当前位置：文档之家 › 风险的度量在险价值VaRPPT(共 100张)

风险的度量在险价值VaRPPT(共 100张)

  • 格式：ppt
  • 大小：2.17 MB
  • 文档页数：101

下载文档原格式

  / 101

合集下载

VaR 在险价值.ppt

VaR 在险价值.ppt

(1) 关于在险价值
在险价值的应用范围广泛， 金融界通常进行定期的市场 风险的监控，作为内部管控、 投资组合的风险报酬状况、 避险绩效等方面的监管工具， 或用作风险预算值。
(1) 关于在险价值
从“是什么”与“不是什么”两 个方面综合了解在险价值
在险价值的“是什么”
(1) 特定期间内，在某概率情况下 所发生的最大损失
(2) 统计学的基础
收益率是负偏斜的(即在左尾 比在右尾存在更多的观察值)
(2) 统计学的基础
每日收益率之间存在少量的正相关 (即今天的收益率可能对预测明天 的收益率有所帮助)
(2) 统计学的基础
每日收益率的平方具有很强的自相 关性(即在很长一段时期内，波动 的周期与市场相一致)
(2) 统计学的基础
(2) 统计学的基础
（2-1) 每日收益率是否是正态分 布的？ 汇率﹑长期债券价格和股票 价格的每日变动(连续复利)都是 近似正态分布，但是在下面几 种情况下会偏离正态假设：
(2) 统计学的基础
收益率的分布具有胖尾(比较大的 峰值)﹑更高的峰值或者“细腰” 分布而不是正态分布(即实际收益 率是尖顶峰度的)
Rt R2
简单移动平均法
简单移动平均法(simple moving average,SMA)衡量波动率时所应 用的是长度为n的时间内，对历 史收益率平方采用等权重的加权 平均值
EWMA
权重以几何级数下降，这种方法为 指数加权移动平均法EWMA EWMA对相关系数的预测是通过对方 差和协方差的预测得出的
(2) 统计学的基础
两种模型：
对于大多数投机性的即期资产，假 设其收益率服从有条件的正态分布 是比较合理的近似
(2) 统计学的基础

4风险管理-风险价值度VaR 金融风险管理 第三版的课件

4风险管理-风险价值度VaR 金融风险管理 第三版的课件

P
N
P t
t
,
Ftt
Ft
32
xi
18
第八章 风险价值度
增量VaR是指一个新的交易出现或某个现存交易 的退出对投资组合VaR的影响；
VaR P a VaR P VaR P 边际VaR a
在正态分布情况下，边际VaR与投资组合的贝塔 系数有着密切的关系，请你验证一下。
19
第八章 风险价值度
回顾测试：将理论VaR与实际VaR进行比 较的测试；
7
第八章 风险价值度
VaR不是一致风险价值度 例8-6：两笔期限均为一年，面值为1000
万的贷款，每笔贷款的违约率为1.25%， 当任一贷款违约时，回收率介于0-100% 的可能性均等。当贷款没有违约时，贷款 盈利均为20万。假设如果任意一笔贷款违 约，那么另一笔贷款一定不会违约。
8
第八章 风险价值度
1000万 VaR0.99 1000万
VaR0.99
200万
9
第八章 风险价值度
两笔贷款组合的一年期99%VaR为580万
PT1 1T2 1 2.5% Lp maxL1, L2-20万
P Lp Vp T1 1T2 1
=P maxL1, L2 Vp 20万 T1 1T2 1
=
1000万 Vp +20万 1000万
P Lp VaR0.99 1 99%
2.5%
1000万
VaR0.99 1000万
20万
VaR0.99
580万
10
第八章 风险价值度
预期亏损是一致风险价值度
计算例8-6的预期亏损
单个贷款的一年期99%预期亏损为600万
E L
L VaR0.99

《风险价值VaR》课件

《风险价值VaR》课件
3 Conditional VaR
Conditional VaR基于超过VaR的损失，并考虑了损失分布的非对称性和尾部风险。
总结
通过本课件，您掌握了VaR的概念、计算方法、优缺点以及应用和扩展领域，未来VaR将在风险管理中发挥更 重要的作用。
风险监控
通过定期计算VaR，可以及时 发现和监控风险暴露，并采取 相应措施进行风险控制。
VaR 的改进和扩展
1 Expected Shortfall
Expected Shortfall是VaR的扩展，它衡量了在损失超过VaR时的平均损失。
2 Event VaR
Event VaR着重考虑特定事件可能引起的风险，更加关注极端事件的可能性。
VaR的优缺点
1 优点
提供了对风险的度量，有助于风险管理和决策制定。
缺点
仅仅是对可能最大损失的估计，不考虑损失的分布形状和偏度。
VaR的应用
金融风险管理
VaR广泛应用于金融机构中的 风险管理部门，帮助评估和管 理金融风险。
投资组合管理
VaR可用于评估投资组合的风 险水平，并帮助投资者制定合 适的投资策略。
《风险价值VaR》PPT课 件
在这个PPT课件中，我们将深入介绍风险价值VaR的概念、计算方法、应用 及其未来发展趋势。掌握VaR将有助于更好地理解风险管理和投资组合管理。
什么是风险价值VaR?
风险价值VaR的定义
风险价值VaR是衡量金融资产或投资组合在给定置信水平和时间跨度下的最大可能损失。
VaR的三要素——置信水平、时间跨度、风险资产
VaR的计算需要确定置信水平（损失发生的概率）、时间跨度（计算损失的时间范围）和风 险资产（待测的资产或组合）。
VaR的计算方法

风险的度量在险价值VaR(PPT 100页)

风险的度量在险价值VaR(PPT 100页)

将上述过程离散化，
Dt = time interval between t and t – 1 Z = standard normal variable N(0,1) such that
利用均匀分布随机数，可以得出构造价格路径所需 要的随机数据。
• 当有多个风险资产
服从
式（27）的几何布朗运动随机过程 ，相关系数为
• 10天VaR
历史模拟法的推广
• 1、对观察值设定权重
▫ 使权重随时间回望期的延伸而按指数速度递减
▫ 将所有观测值由最坏到最好进行排序 ▫ 由损失最坏的情形开始，累积计算每一项权重的和，
直到达到某指定分位数界限时为止。 ▫ 可以通过回顾检验中，测试不同的l，来选取最佳
参数l
• 2、更新波动率
运用极值理论估计VaR
• 对应于置信水平为q的VaR，我们对F(VaR)=q求解
1/x
q
1
nu n
1 x

VaR
b
u

• 因此
VaRuxbˆˆ [(n/nu)(1q)]xˆ1
极值理论的例子
令u=200，nu=13。采用Excel计算中的 Solve程序，可求得使似然函数达到 最大值的参数值为
▫ VAR（均值）
第二种VaR定义方式与经济资本分配和风险调整后资本收益率 （RAROC ）计算一致。
注：
• 大多数 VaR 都是短期风险，如1天、10天（监管 者要求）
• 巴塞尔协议规定p=99% • 对于内部资产，p=99.96%
VaR与ES的定义
• VaR
▫ VaR的性质 单调性：如果 L1≤L2 在任何情况下都成立，则
• 后验测试需要平衡两种类型误差的选择，拒绝正 确模型和接受错误的模型。

第八章风险价值度PPT课件

第八章风险价值度PPT课件

15
Disadvantages of VaR
However, when VaR is used in an attempt to limit the risks taken by a trader, it can lead to undesirable results.
Suppose that a bank tells a trader that the one-day 99% VaR of the trader’s portfolio must be kept at less than $10 million.
意（敏感度报告），这些报告对银行整体 风险管理意义不大。 希望收到更为简洁的报告，报告应该阐明 银行的整体交易组合在今后的24小时所面 临的风险。
Risk Management and Financial Institutions 2e, Chapter 8, Copyright © John C. Hull 2009
2
为什么用VaR来管理风险?
金融机构的交易组合往往取决于成百上千个市 场变量（例如，股指、利率或商品价格），因 此，交易员每天要计算大量的Delta、Gamma 和Vega，但是它们却并不能为金融机构的高管 及金融机构的监管人员提供一个关于整体风险 的完整图像。
风险价值度试图对金融机构的资产组合提供一 个单一风险度量，而这一度量恰恰能体现金融 机构的整体风险。
The trader is satisfying the risk limits imposed by the bank but is clearly taking unacceptable risks.
Risk MMaannaaggeemmeennt tanadndFiFniannacniacliaInl sIntitsuttiitountsio2nes, 2Ceh,aCphtearp8t,erC8o,pyCroigphyt r©igJhoth©n CJo. HhnullC2.0H0u9ll

风险价值VAR的测算ppt课件

风险价值VAR的测算ppt课件
第十七章风险价值var的测算第一节什么是var一var的定义二使用var的目的信息披露二资源配置三绩效评价三使用var方法的必要性第二节var的估算一时间间隔和置信水平的选取二一般分布中的var日收益百万美元图171日收益分布var参数的转化当资产价值服从正态分布时var取决于两个参数
第十七章 风险价值VAR的测算 第一节 什么是VAR 一、VAR的定义 二、使用VAR的目的
精选PPT课件
9
精选PPT课件
7
本章要点
• 运用VAR衡量市场风险的意义 • 一般分布和正态分布中VaR的估算 • 正态分布中，不同时间间隔和置信水平下VAR值的转换
精选PPT课件
8
本章思考题
⒈ 什么是市场风险？谈一谈你对用VAR方法管理市场 风险的看法。
⒉ 时间间隔和置信水平的选取对VAR的计算有何影响？ ⒊ 从Value at Risk 中选取两个例题。
精选PPT课件
4
因为
VARRMW01.65
1 T
VABRCW02.33
10 T
所以 V A R B C V A R R M 1 2 ..6 3 5 31 0 4 .4 6 5 V A R R M
式中,VARBc为巴塞尔委员会VAR 值；VARRM为风险度量 制VAR值
精选PPT课件
5
表17-1 VAR 参数的转换
当资产价值服从正态分布时,VAR取决于两个参数: ① 选定的时间间隔(确定t)；
② 置信水平(确定)。
两者都可根据需要调整。
例如，我们可将“风险度量制”(riskmetrics)的风险
度量转化为巴塞尔委员会内部模型的风险度量。前者选
择了间隔一天和95%的置信水平(1.645)，后者选择了

金融风险-在险价值VAR

金融风险-在险价值VAR
Company Logo
基于VaR的业绩评估 基于VaR的业绩评估 VaR
RAROCRAROC-风险调整后的资本收益
金融机构出于预防操作风险， 金融机构出于预防操作风险，对交易员可能 的过度投机进行评估的一种方法。 的过度投机进行评估的一种方法。
收益 RAROC = VaR

假如交易员过度投机，虽然利润很高， 假如交易员过度投机，虽然利润很高，可是 相对应的VaR也较高，业绩评估就不会高。 VaR也较高 相对应的VaR也较高，业绩评估就不会高。
Company Logo

3、非金融机构 集中式风险管理对于任何具有金融风险暴露的公司都是 非常有用的。在险现金流分析能为企业提供可能面临资 非常有用的。 金短缺的临界值。 金短缺的临界值。
Company Logo
4、机构投资者 机构投资者现在也开始采用VaR VaR来管理他们的 机构投资者现在也开始采用VaR来管理他们的 金融风险。 金融风险。
Company Logo

2、收集市场风险数据的频率。虽然金融机构可以每天至 收集市场风险数据的频率。 少一次确认其大部分投资组合，但对非金融性公司而言， 少一次确认其大部分投资组合，但对非金融性公司而言， 正常的只能进行月度或季度报告。因此， 正常的只能进行月度或季度报告。因此，一般性企业更 可能采用月度、季度、半年或年度VaR VaR。 可能采用月度、季度、半年或年度VaR。 3、对风险头寸套期保值（对冲）的频率。另外一个需考 对风险头寸套期保值（对冲）的频率。 虑的因素就是可以接受的费用水平。 虑的因素就是可以接受的费用水平。如果套期保值的费 用成本超过保值要避免的风险损失， 用成本超过保值要避免的风险损失，这样的保值就毫无 意义。 意义。
Company Logo

在险价值课件

在险价值课件
精品
N( )
二、单个资产在险价值（VaR）的计算
我们必须计算出对应1%=(10中的对应位置, 由于任何一
个正态分布我们都可以通过因子换算来得到。即N(x)=0.01，
其中为标准正态分布的累计函数。设
N( )为N（）
的逆函数（如图11.4所示），则 x N (0.01) 2.3263 。参 阅表11.1,我们得到99% 置信度对应于均值的 2.33个标准差 （实际上，我们可以通过查标准正态分布的累计函数N表 来获得）。既然我们持有价值为S的股票，VaR被确定为：
在金融机构中，内部VaR的计算最常选用1天的时 间期限。国际清算银行规定的作为计算银行监管资 本的VaR的时间期限为10天。
精品
（二）置信度X%
如图11.1所示（横轴表示投资组合价值变化范围， 而纵轴表示变化发生的概率），就是要在图中找到 如向下箭头表示的位置，该位置使得价值变化的95 ％落在右边而5％落在左边，这个位置上的横轴数 值就是VaR的值。
第十一章 在险价值
在险价值的定义 单一资产的在险价值计算 投资组合的在险价值计算 衍生工具的在险价值 蒙特卡罗模拟 历史模拟 压力测试和回溯测试
精品
第一节 在险价值的定义
一、在险价值的定义
目前通常采用的定义为：在险价值是按某一确定的 置信度，对某一给定的时间期限内不利的市场变动 可能造成投资组合的最大损失的一种估计。
更通俗地说VaR是要在给定的置信度（典型的置信 度为95％、97.5％、99％等等）下衡量给定的资产 或负债（即投资组合）在一段给定的时间内（针对 交易活动的时间可能选取为一天，而针对投资组合 管理的时间则可能选取为一个月）可能发生的最大 （价值）损失。VaR 是一种对可能实现的价值损失 的估计, 而不只是一种“账面”损失估计。

《风险价值的衡量》课件

《风险价值的衡量》课件

投资决策
风险价值可以为投资者提供关于 投资决策的依据，帮助投资者在 风险可控的范围内做出最优选择 。
在风险管理中的应用
风险识别
风险价值可以帮助企业识别潜在的风险因素，从而制定相应的风险 管理策略。
风险度量
风险价值可以用来度量企业面临的市场风险、信用风险等各类风险 的大小，为企业制定风险管理措施提供依据。
风险监控
通过定期计算风险价值，企业可以实时监控风险状况，及时调整风 险管理策略。
在金融监管中的应用
风险监管
金融监管机构可以利用风险价值对金融机构 的风险状况进行监管，确保金融机构的风险 管理符合相关规定。
资本充足率监管
金融监管机构可以利用风险价值来评估金融机构的 资本充足率，确保金融机构有足够的资本来抵御潜 在的市场风险。
衡量信用风险的常用方法是使用信贷评级或信贷利差 。
操作风险
01
操作风险是指因内部操作失误、系统故障或外部事 件（如恐怖袭击）而导致的损失的风险。
02
这种风险通常难以预测和衡量，因为它与许多内部 因素和外部因素有关。
03
衡量操作风险的常用方法是使用风险资本模型或内 部风险指标。
流动性风险
流动性风险是指因市场流动性不足而导致的无法在 需要时以期望的价格买卖证券的风险。
03
历史模拟法的局限性在于它假 设未来的市场走势与过去相似 ，忽略了市场变化和未来事件 的影响。
蒙特卡洛模拟法
1
蒙特卡洛模拟法是一种基于概率统计的风险价值 衡量方法，它通过随机抽样来模拟未来的市场走 势和潜在损失。
2
蒙特卡洛模拟法的优点在于其能够考虑多种不确 定性和风险因素，提供较为全面的风险评估。
风险价值的计算方法

在险价值讲义(PPT 37张)

在险价值讲义(PPT 37张)


year w eek year

day day w eek
252 5 52
• 二、单个资产在险价值（VaR）的计算 • 目的是计算出对应1%=(100-99)% 分布最左边的尾部位置。 • 计算标准正态分布中的对应位置, 由于任何一个正态分布都可以通 过因子换算来得到。即N(x)=0.01，其中 N ( ) 为标准正态分布的累 计函数。设 N ( ) 为 N ( ) 的逆函数（如图11.4所示），则：
•
V a R S T N ( 1 XT ％ ) d a y

（11.3）
• 例11.1 • 我们持有一个价值为 $100万的X公司的股票头寸，X公
司股票的日波动率为 3% ( 约为年48% )，假定该投资组 合的价值变动是正态分布的并且投资组合价值的预期变 动为零 (这对很短的时间期限是正确的)，计算10 天时间 置信度为99％的在险价值。
•
图 11.3 将来股票收益率的分布
• 一、波动率换算 • 在计算VaR时，将波动率表达成日波动率或周波动率。 严格来说，应该将定义成一天中连续复利收益率的标准 差。 • 在实务中，通常假定它是一天百分比变动的标准差。对 于股票这样具有活跃交易市场的证券计算的时间期限是 按交易日天数来进行计算的。因此有：
S 1 , 0 0 0 , 0 0 0， S 2 , 0 0 0 , 0 0 0， • 解：在这个例子中 X X Y Y XY 0.5 。另外，N =10 和 X = 99。 • X 0.03 而 Y 0.02 ， 用公式（11.6）我们有（以百万美元表示）：
• 所以该投资组合的VaR为$448,184。
线性模型的适用范围 线性模型显然只适用于那些投资组合的价值与构成该组 合的市场变量呈线性相关的情况，这些情况包括： 1.股票的投资组合； 2.债券的投资组合； 3.外汇的投资组合； 4.商品实物的投资组合； 5.外汇远期合约的投资组合； 6.利率互换和货币互换的投资组合； 7.由上述工具共同构成的投资组合。 远期和互换虽然是金融衍生工具，但它们都可以分解 成相应的各种零息票债券交易

第六章市场风险的度量ppt课件

第六章市场风险的度量ppt课件
R*为置信水平c下的最低投资回报率。
❖ VaR（均值）=相对VaR =E(W)- W*= - W0(R*-μ)
❖ VaR（0）
=绝对VaR = W0 - W*= - W0 R*
精品课件
基于正态分布的风险价值
❖ 假定投资组合未来价值分布的概率密度函数为f(W)，则对于 给定的置信水平c下的投资组合最低价值W*，应该有
c f(t)dt W*
W*
1c f(td) t -
❖ 如果收益率R服从均值为μ、标准差为σ正态分布，收益率R
的分布函数为
f(R) 1 e12R22
z
❖ 假设置信水平为c，根据正态分布和标准正态分布之间的转 换关系，投资组合在给定的置信水平c下的最小收益率R*可
以由下式决定
pr R o R * b -R *f(dr 精r p 品)课件r Z oR * b 1 c
2 P 1 2 1 2 2 2 2 2 2 1 2 1 2 12
V P A W P R W 1 2 1 2 2 2 2 2 2 1 2 1 2 12
❖ （1）当ρ＝0时
VP A W R P W 1 2 1 2 2 2 2 2 2( 1 W )2 1 2 2( 2W )2 2 2(1W 1)2(2W 2)2
VA1R 2VA2R2 VA1R VA2R
❖ （2）当ρ＝1时
V P A W P R W 1 2 1 2 2 2 2 2 2 1 2 1 2 W （ 11 22）
VA1R VA2R
精品课件
❖ 一个由两种外汇投资组成的资产组合：加拿大元（CAD）和 欧元（EUR）。假定两种货币是不相关的，且波动性分别为 5%、12%。资产组合为投资$200万美元于CAD、投资$100万美

风险管理第二章风险度量 ppt课件

风险管理第二章风险度量 ppt课件
Daniel Bernoulli （1700-1782)
15
期望效用函数
1944 年在巨著《对策论与 经济行为》中用数学公理化 方法提出期望效用函数。这 是经济学中首次严格定义风 险。
John von Neumann (1903-1957)
Oskar Morgenstern (1902-1977)
Semivar= E[min(0, (R-E(R))) 2] 4. 风险度
即在特定的客观条件下、特定的时间内，的均方误差与预测损失 的数学期望之比。它表示风险损失的相实际损失与预测损失之间 对变异程度（即不可预测程度）的一个无量纲（或以百分比表示） 的量
10
2.3 用效用论来衡量风险规避程度
-------- 用“钱”的函数来度量
第二章 风险度量
1
主要内容
1. 风险的度量：基于定义的理解 2. 基于概率论的风险度量 3. 基于效用论的风险度量 4. 金融风险的测度
2
2.1 风险的度量：基于定义的理解
风险是损失发生的可能性 1、主体 2、损失 3、可能性
风险=损失×可能性 风险=F（概率，损失） 如何对风险进行度量？
3
度量风险的指标
8
二、风险的定量表示 1. 标准差(standard deviation) 标准差反映了数据到均值的一种平均距离 标准差的平方称为“方差”
2(x)2p(x)dx
2. 平均绝对方差
1 n
n
|
k 1
xk
x
|
9
3. 半方差
风险的方差度量存在着一定缺陷，如对正离差和负离差的平等处 理有违投资者对风险的真实心理感受。 用半方差定义风险显然更符合现实，因为投资者只把下降部分的 价格波动，即价格下跌认为是风险，

在险价值模型课件

在险价值模型课件
通过在险价值模型，企业能够与竞争对手比较，评估其相对风险和回报。
在险价值模型的发展趋势
1
过去
以金融行业为主要应用领域，发展仍相对较为有限。
2
现在
开始在保险、风险管理等更广泛的领域得到应用。
3
未来
有望在更多行业和领域得到深入应用和进一步发展。
在险价值模型的未来展望
技术发展
随着数据分析和计算能力的进步，在险价值模型将变得更加精确和高效。
在险价值模型课件
在本课件中，我们将介绍在险价值模型，包括其定义、与传统模型的区别， 以及为什么需要在险价值模型。让我们一起探索这个引人注目的主题。
在险价值模型与传统模型的区别
传统模型
侧重于风险的测度和控制。
在险价值模型
强调风险的价值和潜在收益。
区别
在险价值模型关注的是风险的积极利用和管理。
在险价值模型的核心概念介绍
在险价值模型可用于优化投资组 合的配置和管理风险。
金融衍生品
在险价值模型可用于评估衍生品 的价值和风险敞口。
在险价值模型在保险领域的应用案例
保险定价
在险价值模型可用于确定保险费 率和风险管理策略。
理赔管理
在险价模型可用于评估保险公 司的理赔风险和资本要求。
风险评估
在险价值模型可用于评估保险公 司面临的各种风险。
资产定价
用于确定合适的资产价格。
在险价值模型与风险管理的关系
风险管理
通过识别、度量和管理风险，确保组织能够实现其 目标。
在险价值模型
对风险进行定量分析和把控，帮助风险管理实现更 好的策略决策。
在险价值模型在金融领域的应用案例
股票交易
在险价值模型可用于评估投资组 合的风险，并为交易提供引导。
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
位数，xp，i，i=1，…，N。 4.计算统计量:
▫ 由中心极限定理，可以得到xp近似服从正态分布， 由此可以得到分位点的点估计和区间估计。
参数法
1、正态分布：
Z = (R – μ)/s denotes a standard normal variable, N(0,1),
不同置信水平对应的临界值
▫ VAR（均值）
第二种VaR定义方式与经济资本分配和风险调整后资本收益率 （RAROC ）计算一致。
注：
• 大多数 VaR 都是短期风险，如1天、10天（监管 者要求）
• 巴塞尔协议规定p=99% • 对于内部资产，p=99.96%
VaR与ES的定义
• VaR
▫ VaR的性质 单调性：如果 L1≤L2 在任何情况下都成立，则
• 更正式的讲，VaR是描述一定目标时段下资产(或 资产组合)的损益分布的分位点。
• 例如：某个敞口在99%的置信水平下的日VaR值为 1000万美元。
损失和收益的关系可以由图表示，其中右侧的实线表示损 失，左侧的实线表示收益。
• VaR有两个定义
▫ 绝对VAR， 给定置信水平（99%）下的最大损失， 也称VaR（零值）
如何选择c和时间段Dt
• 公司范围内不同市场风险的比较，99%，1天 • 潜在损失的衡量 • 满足资本充足率 • 回溯标准
1日VaR 和 10日 VaR
假设市场是有效的，每日收益Rt是独立同分布的， 服从正态分布N(m,2)，则10日收益率
也是服从正态分布，均值10m，方差是102
均值方差法计算股票组合的VaR
计算VaR的步骤
• 逐日盯市确认投资组合的市值 • 衡量风险因素的变化率，如波动率15% • 设定时间区域，样本观察时间段，如10天 • 设定置信水平，如99%， • 假设分布，如正态分布 • 分析前面信息数据，得出收入的分布概率，计算
潜在的最大损失，综合得出 VaR，如在99%的置信 水平的VaR为700美元
风险的度量-在险价值VaR
内容提要
• VaR的定义 • 计算VaR • 回顾测试 • 投资组合的VaR • VaR用于投资组合风险管理
VaR的定义
VaR的定义
• VaR的含义是处于风险中的价值， “VaR(VauleatRiks)是指在市场的正常波动下， 在给定的置信水平下，某一金融资产或者证券投 资组合在未来的特定的一段时间内的最大的可能 的损失。
• 10天VaR
历史模拟法的推广
• 1、对观察值设定权重
▫ 使权重随时间回望期的延伸而按指数速度递减
▫ 将所有观测值由最坏到最好进行排序 ▫ 由损失最坏的情形开始，累积计算每一项权重的和，
直到达到某指定分位数界限时为止。 ▫ 可以通过回顾检验中，测试不 ES的定义 对于金融资产损失函数 L ，在VaR的基础上，可
以给出置信水平 100(1-τ )% 的ES定义如下
ES1-τ (L) = E [ Lt | Lt > VaR1-τ (L) ] ▫ ES的性质
ES不但满足单调性、正齐次性、平移不变性，而 且还满足次可加性，是一致性风险测度。
VaR的计算
影响VaR计算的几个主要因素
上尾部概率τ
持有期 Δ t
损失的累积分布函数 金融头寸的资产价值
需要注意的是，空头头寸与多头头寸在实际分 析过程中有明显不同。
几种常见的计算方法
1. 非参数法：使用历史数据，计算经验分布和经验 分位数。
历史模拟法
2. 参数法：假定收益率服从某种分布，估计参数， 计算分布的分位数。
• 假设持有两种股票，价格分别为S1（持有数量 n1）、 S2（持有数量n2），则股票组合的价值为
（1）风险因子选择股票价格，
Rv = 资产组合收益率 Ri =第i种股票的收益率，i = DSi/Si wi =资产组合中投资于第i种股票的比重, i, = 1,2, with S wi = 1
（2）计算风险因子 Rv的分布：假设价格服从对数 正态分布，日收益率
服从正态分布。假设股票收益率Ri服从正态分布， mi和i，相关系数为r。
（3）计算股票i的 1日和10日VAR
（4） 计算资产组合1日和10日的VaR
• 通过对这两支股票一年的历史数据，可以估计收 益率的均值和方差分别为
• 代入数据
where VaR1, VaR2, and VaRV denote the one-day value at risk at the 99 percent confidence level for
正态分布 T分布 极值分布
• 首先选择风险因子的历史数据，例如500个交易日 数据。
• 其次，用历史数据计算资产组合的价值和价值的 变化.
• 最后，构建直方图，找到1%的分位点，即第5个最 坏的损失。计算VAR。
历史模拟法计算例子
• 考虑一个美国投资者，在2008年9月25日持有价值1000万 的投资组合（如图），组合中有4个股票指数，指数价格 以美元计算，下面显示了4个指数的收盘价格的历史数据 （可下载 ）
注意，资产组合的VaR小于两个资产的VaR的和，这反映了 由于权益资产不完全相关而引起的资产组合效应。
VaRτ (L1) ≤ VaRτ (L2)
正齐次性：对于任意正数 h ，有 VaRτ (hl) ≤ hVaRτ (L)
平移不变性：对于任意一个固定的常数α ，有
VaRτ (L) ≤ VaRτ (L)
+α 不满足次可加性
VaR不满足次可加性的例子
VaR与ES的定义
• ES（TVaR，CVaR， CED）
▫ 利用第i天波动率与当前波动率的不同，使用一种 更新波动率的模式，并基于在第i天观测到的百分
比变化来调整市场变量。例如,假n 1定 i 是 的两倍。
▫ 市场变量在第i个情形会变成
vnvi1(vi vvii11)n1/i
n1 /
• 3、自助法
假定有500个数据 1.由观测样本x=(x1，…，xn)构造经验分布函数Fn; 2.从Fn中抽取简单样本X*=（X1， …，Xm ），m<=n, 3.重复步骤（2）N次，由Bootstrap子样得到样本p分