福建省莆田市第二十五中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题(含答案)
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莆田第二十五中学2018-2019学年度上学期期中考试卷
高一数学
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分）
1．已知全集},2,1,0{},4,3,2,1,0{MU}3,2{N则NMCU)(（ ）
A． 2 B． 3 C． 432，， D． 0,1,2,3,4
2．集合M＝{y|y＝x2－1，x∈R}，集合N＝{x|y＝9－x2，x∈R}，则M∩N等于( )
A．{t|0≤t≤3} B．{t|－1≤t≤3} C．{(－2，1)，(2，1)} D．∅
3已知集合A={x∈N*|x﹣3＜0}，则满足条件B⊆A的集合B的个数为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．8
4.下列四组函数，表示同一函数的是（）
A. 22)(,)()(xxgxxf B. xxgxxflg2)(,lg)(2
C. 4)(,22)(2xxgxxxf D. 33)(,)(xxgxxf
5． 下列函数是偶函数的是（ ）.
A． 322xy B． xy C． 21xyD． ]1,0[,2xxy
6．已知函数，则
A．−2 B．4 C．2 D．−1
7.函数 f(x)=x2-4x+5在区间 [0,m]上的最大值为5，最小值为1，则m的取值范围是（ ）
A . ),2[ B . [0,2] C .(]2, D. [2,4]
8．三个数3.0222,3.0log,3.0cba之间的大小关系是（ ）.
A．bca． B． cba
C． cab D．acb 考场座位号：
9．函数xbfxa的图象如图所示，其中,ab为常数，
则下列结论正确的是（ ）.
A．1a,0bB．1a,0b
C．10a,0bD．10a,0b
10． 已知奇函数()fx在0x时的图象如图所示，则不等式()0xfx的解集为（ ）.
A．(1,2) B．(2,1) C．(2,1)(1,2) D．(1,1)
11．已知函数3,0,0xxaxfxax是,上的减函数，则实数a的取值范围是（ ）
A．0,1 B．10,3 C．1,13 D．1,3
12．如果集合A，B同时满足：A∪B={1，2，3，4}，A∩B={1}，A≠{1}，B≠{1}，就称有序集对(A，B)为“好集对”，这里有序集对(A，B)意指：当A≠B时，(A，B)和(B，A)是不同的集对．那么“好集对”一共有（）
A．5个 B．6个 C．7个D．8个
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．已知函数y＝2xa－2 (a>0， a≠1)的图象恒过定点A，则定点A的坐标为__________．
14．设函数2,11,1xxfxxx，若1f，则实数的值为是 ．
15已知(1)3,fxx则fx
16．已知函数(),yfxxR，给出下列结论:（1）若对任意12,xx，且12xx，都有2121()()0fxfxxx，则()fx为R上的减函数；
（2）若()fx为R上的偶函数，且在(,0)内是减函数，f（-2）=0，则()fx>0解集为（-2,2）；
（3）若()fx为R上的奇函数，则()()yfxfx也是R上的奇函数；
（4）t为常数，若对任意的x,都有()(),fxtfxt则()fx关于xt对称。 x201y
其中所有正确的结论序号为_________
三、解答题（本大题共6小题，满分70分）
17．已知|0,|12AxxBxx．（本小题10分）
（1）求AB；
（2）RCAB
18．（本题12分）不用计算器求下列各式的值
（1）1223021329.631.548 ；
（2）4327loglg25lg43。
19．（12分）已知函数11221193)(2xxxxxxxf，，， .
（1）做出函数图象；
（2）说明函数)(xf的单调区间（不需要证明）；
（3）若函数)(xfy的图象与函数my的图象有四个交点，求实数m的取值范围。
（本题12分）
20．某商品在近30天内每件的销售价格p（元）与时间t（天）的函数关系是20,025,,100,2530,.tttNptttN该商品的日销售量Q（件）与时间t（天）的函数关系是40tQ),300(Ntt，求这种商品的日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天？(本小题12分)
21．（12分）已知函数211xfxx＝．
（1）判断函数fx在区间[1,)上的单调性，并用定义证明你的结论；
（2）求该函数在区间[1]4，上的最大值与最小值．
22.定义在非零实数集上的函数)(xf满足：)()()(yfxfxyf，且)(xf在区间),0(上为递增函
数．
（1）求)1(f、)1(f的值；
（2）求证：)(xf是偶函数；
（3）解不等式0)21()2(xff．
莆田第二十五中学2018-2019学年度上学期期中考试卷
高一数学答题卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案
二、填空题（每题5分，满分20分）
13、 14、
15、 16、
三、解答题（本大题共6小题，满分70分）
17、
考场座位号：
18、
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