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福建省莆田第六中学2017_2018学年高一数学上学期期末考试试题(实验班)

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- 1 - 福建省莆田第六中学2017-2018学年高一数学上学期期末考试试题

（实验班）

第Ⅰ卷（共60分） 2018-2-5

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的．

1. 已知集合，，则（ ）



(,)10Axyxy

(,)20BxyxyAB

A． B． C． D. 

(1,2)(1,2)

1,2

1,2xy

2．已知两条直线和互相平行，则等于　( ) 20axy

210axya

A. 2 B. 1 C. 0 D. 1

3．给定下列四个判断，其中正确的判断是( )

①若两个平面垂直，那么分别在这两个平面内的两条直线一定也垂直；

②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；

③垂直于同一直线的两条直线相互平行；

④若一个平面内的两条相交直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行.

A. ①和② B. ②和③ C. ③和④ D. ②和④

4．到直线的距离为3，且与此直线平行的直线方程是( ) 3410xy

A.

B.

或 3440xy3440xy3420xy

C.

D. 或 34160xy34160xy34140xy

5．如图是某几何体的三视图，其中正视图是腰长为2的等腰三角形，俯视图是半径为1的半

圆，则该几何体的体积是（ ）

A.

B.

C.

D. 43

33

33

61

2

- 2 -

第5题图 第6题图

6．一个棱长为2的正方体被一个平面截去一部分后，剩余几何体的三视图如图所示，则截去

的几何体是（ ）

A. 三棱锥 B. 三棱柱 C. 四棱锥 D. 四棱柱

7.已知圆与圆关于直线对称，则圆的方程为（ ） M22:(2)(1)1Pxy1yx

A． B． 22(1)1xy22(2)(1)1xy

C． D. 22(2)(3)1xy22(1)1xy

8.若直线与圆相交,则点与圆的位置是（ ） 10axby22:1Oxy(,)PabO

A．在圆内 B．在圆上 C．在圆外 D.以上都有可能

9.已知点、直线过点，且与线段AB相交，则直线的斜率的取值)3,2(A)2,3(Bl)1,1(Plk

范

围是（ ）

A．或 B．或

C． D． 3

4k4k3

4k1

4k434k4

43

k10.如图是边长为3的正方形，点为线段上靠近点的三等分点，光线从点ABCDMABAM

射出，被边，，连续反射后回到点，则光线经过的路程为（ ）. BCCDDAM

A. B. C. D. 6626312

ABCD

M

- 3 - A

BC

D

第11题图 第12题图

11.棱长为1的正方体中，是线段上的任意一点，则的

1111ABCDABCDM

1BCMAMC

最小值为（ ）

A． B．

C.

D

．

226

22222

12．某三棱锥的三视图如上图所示，则它的外接球表面积为（ ）

A． B． C. D．

104025

3100

3

第Ⅱ卷（共90分）

二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.如图是无盖正方体纸盒的展开图，那么在原正方体纸盒中

直线与所成的角的大小为______________. ABCD

14．圆与圆公共弦所在直线的方程2

121010:0xyxyC22

26280:Cxyxy

是_______________________

15 已知圆，直线（），22:(1)(2)25Cxy:(21)(1)740lmxmymmR则直线被圆所截得的弦的长度最小值为____________ lC

16． 已知的一边长为3，且满足，则面积的最大值为ABCBC2ABACABC

_________。

三、解答题 （本大题共6小题，共70分．其中第17题10分，其余各题为12分。解答

应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

17．三角形的三个顶点是 

4,0,6,7,0,3ABC

（1）求边上的高所在直线的方程 BC

（2）求边上的中线所在直线的方程 BC

- 4 -

18．矩形中， ， 边所在直线的方程为，点在ABCD

4,2CAB360xy

1,1TAD

边所在直线上．

（）求边所在直线的方程． 1AD

（）求矩形外接圆的方程． 2ABCD

（）若过点作题（）中的圆的切线，求切线的方程． 3T2

19．如图：已知四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥平面ABCD，四边形ABCD是正方形，E是PA的中点，

求证：

（1）PC∥平面EBD；

（2）BC⊥平面PCD．

- 5 -

20.

如图，已知多面体

的底面是边长为2 的正方形， EABCDFABCD

底面

，

，且

EAABCD//FDEA22EAFD

（1）证明

； BDCE

（2）记线段CB的中点为K，在平面ABCD内过点K作一条直线与平面ECF平行，

要求保留作图痕迹，但不要求证明。

21.已知圆，点。 22:4Oxy(4,0)A

（1）求过点且与圆相切的直线方程； AO

（2）在轴上是否存在异于点的定点，满足：对圆C上的任意一点，都有为一个xABPPB

PA

常数，存在，求出所有的点

，不存在，说明理由。 B

- 6 - 22．已知圆，直线. 22:2Oxy:2lykx

（1）若直线与圆交于不同的两点，当时，求的值； lO,AB

2AOB

k

（2）若是直线上的动点，过作圆的两条切线，切点为，探1

,

2kPlPOPCPD、CD、

究：直线是否过定点？若过定点则求出该定点，若不存在则说明理由； CD

（3）若为圆的两条相互垂直的弦，垂足为，求四边形EFGH、22:2Oxy

2

1,

2M







的面积的最大值. EGFH

- 7 -

莆田第六中学2017级高一上学期第二学段考试数学（A）

参考答案

一、选择题 1-5：ABDDC 6-10：BACAB 11-12：DD

二、填空题

13.

14.

15.

16. 3 60220xy45

17．（1）（2） 32120xy5200xy

【解析】试题分析：(1)由BC的斜率,根据垂直求出高的斜率,再结合点A用点斜式写方程即

可;

(2)根据中点坐标公式求出BC中的,再用两点式求直线方程即可;

（3）求出BC的中的坐标，再求出垂线斜率，进而可得直线方程.

试题解析：

（1）边上的高所在直线的斜率为边上的高所在直线的372

,

063BCkBC



3

.

2BC

方程为，整理得.．．．．．．．．．．．5分 3

04

2yx32120xy（2）线段的中点坐标为边上的中线所在直线的方程为，整BC

3,5,BC04

5034yx



理得.．．．．．．．．．．．10分 5200xy

18．（） （） （）或1320xy22

228xy3760xy

20xy

【解析】试题分析：

（1）根据直线的斜率及可得直线的斜率，进而可得直线的方程。（2）ABABADADAD

由直线， 的方程可得点A的坐标，根据中点坐标公式可得外接圆圆心的坐标及半径，ABAD

可得矩形外接圆的方程。（3）可判断点在圆外，且过点T的切线的斜率存在，由此ABCDT

设出切线方程，根据圆心到切线的距离等于半径可求得斜率，从而得到切线的方程。

试题解析：

（）由题意得直线的斜率， 1AB1

3ABk

∵， ABAD

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2017-2018学年福建省莆田一中高一上学期期末考试数学卷

2017-2018学年福建省莆田一中高一上学期期末考试数学卷

2017-2018学年福建省莆田一中高一上学期期末考试数学卷

试卷满分 100分 考试时间 120分钟

一、选择题(本大题共有12小题,每小题3分,共36分,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题意)

1．已知全集UR，集合}4{2xxA，}212{43xxB，则∁U(A∪B ) =( )

A. }12{xx B. }12{xxx或 C. }12{xx D.

}22{xxx或

2.对于两条不同的直线l1, l2, 两个不同的平面α，β，下列结论正确的( )

A．若l1∥α，l2∥α，则l1∥l2 B．若l1∥α，l1∥β，则α∥β

C．若l1∥l2，l1∥α，则l2∥α D．若l1∥l2 ，l1⊥α，则l2⊥α

3.已知等腰直角三角形的直角边的长为4，将该三角形绕其斜边所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的表面积为( )

A1B 5C28D216

4.给出下列命题：①函数2xxeey为偶函数；②函数11xxeey在Rx上单调递增；

③函数xylg在区间),0(上单调递减；④函数xy)31(与xy3log的图像关于直线xy对称。其中正确命题的个数是（ ）

A．1 B. 2 C. 3 D. 4

5.若PQ是圆922yx的弦，PQ的中点是(－1，2)，则直线PQ的方程是（ ）

A. 052yx B. 052yx C. 042yx D. 02yx

6. 直线0222:mymxl与圆5)1(:22yxC的位置关系是（ ）

A．相交 B.相切 C.相离 D.不确定

7.如图，格纸的各小格都是正方形（边长为1），粗实线画出的是一个凸多面体的三视图(两个矩形，一个直角三角形)，则这个几何体的表面积为（ ）

福建省2017—2018学年高一数学上学期期末考试试卷(共6套)

福建省2017—2018学年高一数学上学期期末考试试卷(共6套)

福建省2017—2018学年高一数学上学期期末考试试卷（一）

（考试时间120分钟 满分150分）

一、单项选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）

1．若集合A={x|y=lg（2x﹣1）}，B={﹣2，﹣1，0，1，3}，则A∩B等于（ ）

A．{3} B．{1，3} C．{0，1，3} D．{﹣1，0，1，3}

2．已知直线l：ax+y﹣4=0过点（﹣1，2），则直线l的斜率为（ ）

A．﹣3 B．3 C．﹣2 D．2

3．以（2，1）为圆心且与直线y+1=0相切的圆的方程为（ ）

A．（x﹣2）2+（y﹣1）2=4 B．（x﹣2）2+（y﹣1）2=2 C．（x+2）2+（y+1）2=4 D．（x+2）2+（y+1）2=2

4．某四棱锥的三视图如图所示，则俯视图的面积为（ ）

A．2 B． C．3 D．4

5．已知f（x）是奇函数，当x＞0时，f（x）=2x﹣a，若f（﹣1）=，则a等于（ ）

A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣3

6．已知直线x+ylog4a=0与直线2x﹣y﹣3=0平行，则a的值为（ ）

A． B．2 C．4 D．16

7．已知幂函数f（x）=xa的图象过点（2，），则函数g（x）=（x﹣1）f（x）在区间[，2]上的最小值是（ ）

A．0 B．﹣1 C．﹣2 D．﹣4

8．已知m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（ ）

A．若α⊥β，m∥α，则m⊥β B．若m⊥α，n⊥β，且m⊥n，则α⊥β C．若m⊂α，n⊂β，且α∥β，则m∥n D．若m∥α，n∥β，且m∥n，则α∥β

9．已知函数f（x）=ax﹣1（a＞0，且a≠1）满足f（1）＞1，若函数g（x）=f（x+1）﹣4的图象不过第二象限，则a的取值范围是（ ）

A．（2，+∞） B．（2，5] C．（1，2） D．（1，5]

10．已知函数f（x）=﹣x2﹣2x，设a=ln2，b=log2，c=3，则必有（ ）

2017-2018学年福建省莆田市第六中学高三数学上10月月考(理)试题(B)(含答案)

2017-2018学年福建省莆田市第六中学高三数学上10月月考(理)试题(B)(含答案)

2017-2018学年莆田六中高三10月份月考数学理科B考试试卷

数学（集合与简易逻辑、函数与导数、三角函数与解三角形）

考试时间120分钟 满分150分

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。每小题有且只有一项是符合题目要求的）

1.已知集合A＝{1,3，m}，B＝{1，m}，A∪B＝A，则m等于( ).

A．0或3 B．0或3 C．1或3 D．1或3或0

2． .π220sind2xx等于( )

A．0 B. π4－14 C. π4－12 D.π2－1

3.若函数()yfx可导，则“()0fx有实根”是“()fx有极值”的 ( )

A．必要不充分条件 B．充分不必要条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

4已知cos,1()(1)1,1,xxfxfxx则)34()31(ff的值为( ).

A.1 B. 0 C. 22 D.22

5要得到函数cos(2)3yx的图象，只需将函数sin2yx的图象( )

A．向左平移56个单位 B．向右平移56个单位

C．向左平移512个单位 D．向右平移512个单位

6. 已知),2(,32cossin，则sin()12的值为（ ）

A . 3226 B . 3226

C . 1266 D . 1266 7.函数()2sin(),(0,)22fxx的部分图象

福建省莆田市莆田第六中学2017_2018学年高一数学下学期期中试题201807190218

福建省莆田市莆田第六中学2017_2018学年高一数学下学期期中试题201807190218

2017--2018学年莆田第六中学高一下期中考数学科试卷

试卷满分 150分 考试时间 120分钟

第Ⅰ卷（选择题 共 60分）

一、 选择题(本大题共有 12小题,每小题 5分,共 60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项

是符合题意)

1.sin120

=（ ）

1  3

1

A． B． C． D．

2 2 2

 3

2

2.如图所示，在矩形 ABCD

中， AB

 2a

， AD

 a

，图中阴影部分是以 AB

为直径的半圆，

现

在向矩形 ABCD

内随机撒 4000粒豆子（豆子的大小忽略不计），根据你所学的概率统计知

识，

下列四个选项中最有可能落在阴影部分内的豆子数目是（ ）

D C

A．1000 B．2000 C．3000 D．4000

A B

3.如果 2弧度的圆心角所对的弦长为 2，那么这个圆心角所对

的弧长为（ ）

2

A． sin 2

B． C． 2sin1

D． tan1

sin1

开始

4.袋中装有黑、白两种颜色的球各三个，现从中取出两个球，设

k=1,s=0

事件 P

：取出的都是黑球； 事件Q

：取出的都是白球；

s = s+2 k

事件 R

：取出的球中至少有一个黑球．则下列结论正确的是（ ）

A． P

与 R

互斥 B．任何两个均互斥

k= k+1

C．Q

和 R

互斥 D．任何两个均不互斥

否

k>4?

5.执行如图所示的程序框图，则输出 s的值为( )

是

A．30 B．32 C．62 D．64 输出 s

6.总体有编号为 01,02,…,19,20的 20个个体组成。利用下面的

结束

随机数表选取 6个个体，选取方法是从随机数表第 1行的第 5列

和第 6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第 6个

个体的编号为（ ） 7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 0198

3204 9234 493 5 8200 3623 4869 6938 7481

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