福建省莆田市2019-2020学年高一上学期期中数学试卷(II)卷
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第 1 页 共 9 页 福建省莆田市2019-2020学年高一上学期期中数学试卷(II)卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
选择题 (共10题;共20分)
1.
(2分)
已知集合U={1,2,3,4,5},A={1,2,3},B={2,5}则( )
A . {2}
B . {2,3}
C . {3}
D . {1,3}
2. (2分) (2016高三上·荆州模拟) 若f(x)满足关系式f(x)+2f( )=3x,则f(2)的值为( )
A . 1
B . ﹣1
C . ﹣
D .
3. (2分) (2016高一上·潮阳期中) 下列幂函数中过点(0,0),(1,1)的奇函数是( )
A .
B . y=x5
C . y=x﹣3
D . y=x
4. (2分) 设符号[x]表示不超过x的最大整数,如[ ]=1,[﹣ ]=﹣2,又实数x、y满足方程组
,则4x﹣y的取值范围( )
A . [﹣1,3) 第 2 页 共 9 页 B .
(6,7]
C . [6,7)
D . [9,13)
5. (2分)
已知二次函数满足且c<0,则含有f(x)零点的一个区间是( )
A . (-2,0)
B . (-1,0)
C . (0,1)
D . (0,2)
6. (2分) (2016高一上·嘉兴期中) 若x∈(0, ]时,恒有4x<logax,则a的取值范围是( )
A .
B .
C .
D .
7. (2分) (2017高一上·龙海期末) 已知函数 ,f(2)=3,则f(﹣2)=( )
A . 7
B . ﹣7
C . 5
D . ﹣5
8. (2分) (2016高一上·淄博期中) 设a=20.2 , b=ln2,c=log0.32,则a、b、c的大小关系是( ) 第 3 页 共 9 页 A . a<b<c
B . c<b<a
C . b<a<c
D . c<a<b
9. (2分) 已知函数是偶函数,则此函数的图象与y轴交点的纵坐标的最大值为( )
A .
B . 2
C . 4
D . -2
10. (2分) (2016高一上·胶州期中) 定义函数y=f(x),x∈D(定义域),若存在常数C,对于任意x1∈D,存在唯一的x2∈D,使得 =C,则称函数f(x)在D上的“均值”为C,已知f(x)=lgx,x∈[10,100],则函数f(x)在[10,100]上的均值为( )
A .
B .
C .
D . 10
二、 填空题 (共5题;共5分)
11. (1分) 计算 log23•log38=________.
12. (1分) (2016高一上·南京期中) 函数y= 的定义域为________
13. (1分) (2017·镇海模拟) 定义域为{x|x∈N* , 1≤x≤12}的函数f(x)满足|f(x+1)﹣f(x)|=1 第 4 页 共 9 页 (x=1,2,…11),且f(1),f(4),f(12)成等比数列,若f(1)=1,f(12)=4,则满足条件的不同函数的个数为________.
14. (1分) (2019高三上·上海期中) 已知周期为2的偶函数 的定义域为 ,且当 时,
,则当 时, 的解析式为________
15. (1分) (2016高三上·扬州期中) 已知函数f(x)= ﹣kx无零点,则实数k的取值范围是________.
三、 解答题 (共5题;共50分)
16. (10分) (2016高一上·涞水期中) 已知A={x| <3x<9},B={x|log2x>0}.
(1) 求A∩B和A∪B;
(2) 定义A﹣B={x|x∈A且x∉B},求A﹣B和B﹣A.
17. (10分) (2016·大连模拟) 设函数f(x)= .
(1) 当m=4时,求函数f(x)的定义域M;
(2) 当a,b∈∁RM时,证明:2|a+b|<|4+ab|.
18. (10分) (2016高一上·尼勒克期中) 已知函数g(x)=1+ .
(1) 判断函数g(x)的奇偶性
(2) 用定义证明函数g(x)在(﹣∞,0)上为减函数.
19. (5分) (2016高一上·定兴期中) 设S表示所有大于﹣1的实数构成的集合,确定所有的函数:S→S,满足以下两个条件:
(1)对于S内的所有x和y,f(x+f(y)+xf(y))=y+f(x)+yf(x);
(2)在区间﹣1<x<0与x>0的每一个内, 是严格递增的.
求满足上述条件的函数的方程.
20. (15分) 已知a>1,f(logax)= . 第 5 页 共 9 页 (1) 求f(x)的解析式;
(2) 证明f(x)为R上的增函数;
(3) 若当x∈(﹣1,1)时,有f(1﹣m)+f(1﹣m2)<0,求m的集合M. 第 6 页 共 9 页 参考答案
一、
选择题 (共10题;共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、 填空题 (共5题;共5分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、 第 7 页 共 9 页 三、
解答题 (共5题;共50分)
16-1、
16-2、
17-1、
17-2、
18-1、
18-2、 第 8 页 共 9 页 19-1、
20-1、
20-2、 第 9 页 共 9 页 20-3、