福建省莆田市高一数学上学期期中试题

- 1 - 2017-2018学年度上学期期中质量检测试卷

高一数学

第I卷（选择题）

一、选择题 （5分×12题=60分）

1．已知集合，那么 （ ）

A. B. C. D.

2．已知全集1,2,3,4U,集合1,2A,则UAð

A. 4 B. 3,4 C. 3 D. 1,3,4

3．设全集UR,集合2{|6},{|38}AxNxxBxNx，则下图阴影部分表示的集合是（ ）

A. 1,2,3,4,5 B. 1,2,3 C. 3,4 D. 4,5,6,7

4．下列各图中,不是函数图象的是（ ）

5．函数3244xfxx的定义域是（ ）

A. 2,4 B. 2,44, C. 2,44, D. 2,

6．下列各组函数是同一函数的是（ ）

①3()2fxx与()2gxxx；②()fxx与2()gxx；③0()fxx与01()gxx；④2()21fxxx与2()21gttt。

A、①② B、①③ C、③④ D、①④

7．函数22)(2xxxf在区间(0，4]的值域为（ ）.

A.]10,2( B.]10,1[ C.]10,1( D.]10,2[ - 2 - 8．若指数函数xay)2(在()，上是减函数，那么（ ）

A、 01a B、 12a C、 3a D、 32a

9．已知函数21fx的定义域为12,2，则fx的定义域为（

） A．31,24 B．31,2 C．3,2 D．3,3

10．已知，则的值是

（ ）

A. B. C. D.

11．设0.90.481.512314,8,()2yyy，则（ ）

A．312yyy B．213yyy C．132yyy D． 123yyy

12．定义在R上的偶函数()fx在0+，上是减函数，则 （ ） ．

A．(3)(2)(1)fff B．(1)(2)(3)fff

C．(2)(1)(3)fff D．(3)(1)(2)fff

第II卷（非选择题）

二、填空题（5分×4题=20分）

13．满足28244xx－的x的取值集合是 ．

14．设Rba,，集合},,0{},,1{bababa，则 ab________.

15．若函数241mfxxx为奇函数，则m ．

16．已知函数fx是定义在R上的奇函数，且当0x时， 23fxxx，则2f__________．

三、解答题

17．设集合2|8150,|10AxxxBxax． - 3 - （1）若15a，判断集合A与B的关系；

（2）若ABBI，求实数a的组成的集合C．

18．计算下列各式的值：

（1）50log34log8lg50lg259.8；

（2）20.5233272520.0086445.

19．已知函数1)(xaxf的图象经过点（2，21），其中0a且1a。

（1）求a的值；

（2）若函数xaxg)( ，解关于t的不等式tgtg231。

- 4 -

20．（本题满分10分）已知函数1(),3,5,2xfxxx

⑴ 判断函数()fx的单调性，并利用单调性定义证明；

⑵ 求函数()fx的最大值和最小值

21．设fx为定义在R上的偶函数，当0x时，222fxx．

（1）求函数fx在R上的解析式；

（3）若方程fx－k＝0有四个解，求实数k的取值范围．

22． 已知)(xf是定义在),0(上的增函数，且满足)()()(yfxfxyf，1)2(f。

（1）求)8(f

（2）求不等式3)2()(xfxf的解集

- 5 - 莆田第二十五中学2017—2018学年上学期期中质量检测答题卷

高一数学 答题卡

一、选择题（每小题5分，共60分。每题只有一个选项符合题意）。

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

12

答案

二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）。

13、 14、

15、 16、

三、解答题（本题共6小题，共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或

演算步骤）。

17、

考场座位号： - 6 -

18、

19、

- 7 -

20、

21、

- 8 -

22、

- 9 - 高一数学期中考参考答案

1．A【解析】，故选A.

2．B【解析】∵全集1,2,3,4U,集合1,2A

∴3,4UAð故选：B

3．C【解析】因为{|38}4,5,6,7BxNx,所以1,2,3UCB ,又因为2{|6}1,2,3,4,5AxNxx,所以阴影部分表示的集合是1,2,3UCBA ,故选C .

4．C【解析】试题分析：只有C中同一个x可对应两个y值,所以不是函数，选C.

考点：函数定义

5．B【解析】依题意有40{240xx，解得2,44,x.

6．C

7．B【解析】试题分析：函数对称轴为1x，结合函数图像可知1x时函数取得最小值1，当4x时函数取得最大值10，所以值域为]10,1[

考点：函数值域

8．D【解析】试题分析：由指数函数xay)2(在()，上是减函数可知：

02123aa，故选D.

考点：本题考查指数函数性质。

9．C【解析】试题分析：由1(2,)2x?，得21(3,2)x+?，从而得函数()fx的定义域为(3,2)-．

考点：复合函数的定义域的求法．

10． A【解析】..

故选A.

11．C【解析】试题分析：根据题意，结合指数函数的性质，当底数大于1，函数递增，那么 - 10 - 可知0.91.80.481.441.51.5123142,82,()22yyy，结合指数幂的运算性质可知，有132yyy，选C.考点：指数函数的值域

12．A【解析】试题分析：因为定义在R上的偶函数()fx在0+，上是减函数，则)3()2()1(fff，且)2()2(ff，则(3)(2)(1)fff．

考点：函数的奇偶性与单调性．

二．填空题

13．24|xxx或

【解析】试题分析：由xx282得42xx或

考点：指数函数的性质及不等式解法.

14．2【解析】试题分析：因为},,0{},,1{bababa，所以a+b=0,b=1,所以a=-1，所以ab2。

考点：集合间的关系：相等关系；集合中元素的性质：确定性、互异性、无序性。

点评：做此题的关键确定a+b=0，考查了学生分析问题的能力，属于基础题型。

15．4【解析】因为函数241mfxxx为奇函数，因此可知f(0)=0,即m-4=0,m=4,故答案为4.

16．-2【解析】由于函数为奇函数，故2222322ff.

三、解答题

17．（1）BA；（2）5,3,0C．

试题解析：5,3A

（1）若51a，则5B，于是AB

（2）若BBA，则AB，分如下两种情形讨论：

①当a=0时，AB符合题意

②当0a时，由5,31aB，则a=3或5.