1.2.4 绝对值

1.2.4绝对值

一、选择题

1、若a=-3，则-a=( )

A. -3 B. 3 C. -3或3 D. 以上答案都不对

2、下列各组数中，互为相反数的是( )

A. ∣-32∣与-32 B. ∣-32∣与-23 C. ∣-32∣与32 D. ∣-32∣与23

3、下列各式中，正确的是（ ）

A. -∣-16∣＞0 B. ∣0.2∣＞∣0.2∣ C. -74＞- 75 D.∣-6∣＜0

4、在-0.1，-21，1，21这四个数中，最小的一个数是（ ）

A. -0.1 B. -21 C. 1 D. 21

二、填空题

1、（1）∣+51∣= ；∣3.5∣= ；∣0∣= ；

（2）-∣-3∣= ；-∣+3.7∣= ；

（3）∣-8∣+∣-2∣= ；∣-6∣÷∣-3∣= ；∣6.5∣-∣-521∣= .

2、-321的绝对值是 ；绝对值等于321的数是 ，它们互为 。

3、绝对值最小的数是 ，绝对值最小的整数是 。

4、绝对值小于4的整数有 。

三、在数轴上表示下列各数：

（1）∣-121∣；（2）∣0∣；（3）绝对值是1.5的负数；（4）绝对值是43的负数。

四、解答题

1、已知∣a∣=2，∣b ∣=2, ∣c∣=4.且有理数a,b,c在数轴上的位置如下图所示，试计算a+b+c的值。

a 0 b c

2、某制衣厂本周计划每日成产100套西服，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实行每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的套数为正数，减少的套数为负数）：

1.2.4 绝对值

：

1.绝对值的几何意义：数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。

记作 |a| 。（由于距离总是正数和零，所以一个数的绝对者总是正数和零，即使非负数。）

2.绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。即对于任何有理数a，都有

）（—）（）（0aa0a00aaa

所以当 |a| =a，a可以取正数和0，当|a| =—a时，a可以取负数和0.

注意：在数轴上，一个数离原点越近，绝对值越小，离原点越远，绝对值越大。

3.绝对值是某个正数的数有两个，这两个数互为相反数；反之，互为相反数的两个数的绝对值相等，即为|a|=|—a|

4.绝对值相等的两个数相等或者互为相反数。

5.（1）利用数轴比较有理数的大小.

数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左向右的顺序就是从小到大的顺序，，即左边的数小于右边的数。

（2）正数〉0〉负数；两个负数比较，绝对值大的反而小。

（3）a和b是两个有理数，若a—b＞0，则a＞b；a和b是两个正数，若1a＞1b，则a＜b。

自主学习一：

1.阅读p11，什么叫绝对值？

，正数的绝对值是

；负数的绝对值是

；0的绝对值是

。

（1）如果a＞0，那么|a|= ；

（2）如果a=0，那么|a|= ；

（3）如果a＜0，那么|a|= 。

2.完成书上p11页的练习题。并说明理由。 基础训练：

一．选择题：

1. －3的绝对值是（ ）

A. 3 B. －3 C. 13 D.－13

2. 绝对值等于其相反数的数一定是（ ）

A．负数 B．正数 C．负数或零 D．正数或零

1.2.4绝对值一、选择题1、若a=-3，则-a=( )A. -3 B. 3 C. -3或3 D. 以上答案都不对2、下列各组数中，互为相反数的是( )

A. ∣-∣与- B. ∣-∣与- C. ∣-∣与 D. ∣-∣与32

32

32

23

32

32

3223

3、下列各式中，正确的是（ ）

A. -∣-16∣＞0 B. ∣0.2∣＞∣0.2∣ C. -＞- D.∣-6∣＜074

75

4、在-0.1，-，1，这四个数中，最小的一个数是（ ）21

21

A. -0.1 B. - C. 1 D. 21

21

二、填空题

1、（1）∣+∣= ；∣3.5∣= ；∣0∣= ；51

（2）-∣-3∣= ；-∣+3.7∣= ； （3）∣-8∣+∣-2∣= ；∣-6∣÷∣-3∣= ；∣6.5∣-∣-5∣= .21

2、-3的绝对值是 ；绝对值等于3的数是 ，它们互为 。21

21

3、绝对值最小的数是 ，绝对值最小的整数是 。4、绝对值小于4的整数有 。

三、在数轴上表示下列各数：

（1）∣-1∣；（2）∣0∣；（3）绝对值是1.5的负数；（4）绝对值是的负数。21

43

四、解答题1、已知∣a∣=2，∣b ∣=2, ∣c∣=4.且有理数a,b,c在数轴上的位置如下图所示，试计算a+b+c的值。

a 0 b c

2、某制衣厂本周计划每日成产100套西服，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等

，实行每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的套数为正数，减少的套数为负数）：

星 期 一二 三 四 五

增 减 +7 -3 +4 -2 -5

请问：生产量最少的是星期几？生产量是多少？参考答案：一、1、B 2、A 3、C 4、B

二、1、（1） 3.5 0 （2） -3 -3.7 （3）10 2 151

2、3 3或-3 相反数 3、0 0 4、略21

21

21

三、图略四、1、a=-2,b=2,c=4故a+b+c=4 2、略

1 成就学生之心 一刻不停 成就教师之心 永远不变

黄冈数学授课教案

教师： 张老师 年级： 初三（培优） 时间： 2014-9-13

课 题 四边形常见辅助线的作法

考纲要求 1．理解并掌握辅助线的作法

2．掌握平行四边形，菱形，矩形，正方形及梯形的性质与判定

学习重点 四边形常见辅助线的作法

学习难点 具体问题中四边形辅助线的作法

学习内容与过程

复习回顾：

（一）四边形框架及联系：

新课讲解 ：

（一） 中学三角形及四边形常见辅助线作法口诀

三角形

2 成就学生之心 一刻不停 成就教师之心 永远不变

图中有角平分线，可向两边作垂线。也可将图对折看，对称以后关系现。

角平分线平行线，等腰三角形来添。角平分线加垂线，三线合一试试看。

线段垂直平分线，常向两端把线连。要证线段倍与半，延长缩短可试验。

三角形中两中点，连接则成中位线。三角形中有中线，延长中线等中线。

四边形

平行四边形出现，对称中心等分点。梯形里面作高线，平移一腰试试看。

平行移动对角线，补成三角形常见。证相似，比线段，添线平行成习惯。

等积式子比例换，寻找线段很关键。直接证明有困难，等量代换少麻烦。

斜边上面作高线，比例中项一大片。

（二） 与平行四边形有关的常用辅助线作法

平行四边形中常添加辅助线是：连对角线，平移对角线，延长一边中点与顶点连线等，这样可将平行四边形转化为三角形（或特殊三角形）、矩形（梯形）等图形，为证明解决问题创造条件。

 第一类：连结对角线，把平行四边形转化成两个全等三角形。

例1. （2003•北京）如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在对角线AC上，且AE=CF，请你以F为一个端点和图中已标明字母的某一点连成一条新线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等（只须证明一组线段相等即可）（1）连结 ；