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浙教版数学七上课件：4.5合并同类项

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浙教版-数学-七年级上册-4.5合并同类项 同步课件

浙教版-数学-七年级上册-4.5合并同类项 同步课件
当x=3时 x+2 =3+2 =5Fra bibliotek知识 技能
数学 本质
同类项 繁
合并同 类项
简
求值
思想 方法
分类 思想
整体 思想
2x2y-2a2bc-5-3x2y+xy2+3a2bc+2007
在多项式中，所含字母相同，并且相同字母的 指数也相同的项，称为同类项(like terms)。
所有的常数项是同类项；
想一想：
5a2b 与ba2 是同类项吗？为什么？
★与字母顺序无关； ★与系数无关！
辩一辩：
3a2bc与 5a2b 是同类项吗?为什么? 3a2bc 与 abc 呢? 5a2b 与ab2 呢？
老师家里有一个储 蓄罐，里面是老师 平时存下来的硬币， 现在想知道里面有 多少钱？你能帮老 师个忙吗？
你
是
按
照
什
么
来
分 类 的
按 照 面 值
呢来
？分
为了快速的算出多少钱，你的第一步工作是怎么做的？
已知多项式：2x2+3x+x2-3x2-2x+2
（1）当x=0时，值为多少？ 2 （2）当x=1时，值为多少？3
（１） 6xy 10x2 2 5 yx 7x2 5
（２） 2 mn-10m2－π－ 2nm+7m2+3π
走进中考考场
• 1、下面各组中同类项的是( )
• A.3a2b3和2b3a2 B.2x2y和2xy2
• C.4与a
D.2x和2ax
• 2、下列合并同类项正确的是( )
• A.2x2-3x=-x B.2x2-3x2=-1
多项式中的同类项可以合并成一项, 这样的 过程叫做合并同类项(combining like terms)．

浙教版七年级上册数学第四章：4.5合并同类项 课件 (共29张PPT)

浙教版七年级上册数学第四章：4.5合并同类项 课件 (共29张PPT)

在下列各对单项式中，同类项有（ B ）个
（1）x和y （5）a2与a3
（A）1个
（2）a2b与ab2
(6)2 与3
3 2
（3）-3pq与3qp （4）bc与ac
（B）2个
（C）3个
(D) 4个
你能至少写一对含 有２个字母且次数为３ 的同类项吗?
x y K取何值时， 3 与
k
是同类项？ xy
－4m3＋m－3m2＋7 降幂排列：－4m3－3m2＋m＋7 －4m3＋m－3m2＋7 升幂排列：7 ＋m－3m2－4m3
2、合并同类项的：
(1)合并同类项的概念：
把代数式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。
（2）合并同类项的法则：
同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母 和字母的指数不变。
（3）合并同类项的步骤：
我们把具有如此特征的项称为同类项
所有的常数项也看做同类项
3x x2y 5x x2 y
-4xy xy2
2xy xy2
同类项，同类项， 除了系数都一样
-3
5
归为同一类的项有什么共同特征？
玩一玩：
找同类项朋友
规则： ①现在老师有16张写有单项式的卡片分发给一些同学； ②老师随意叫一位同学，这位同学站到前面来，并面对 全班同学高举自己的卡片； ③其他15位同学观察自己手中卡片和站起来这位同学卡 片上的单项式，若认为它们是同类项的，也请站到前面来； ④请其他同学做裁判，看看有没有找错朋友.
4.5合并同类项
数学来源于生活!
师生竞赛
规则：请数学课代表任意报一个关于x的两位整数,
按照如下要求求所给代数式的值，老师和其他同
学比赛,先求出正确答案者为胜.

4.5 合并同类项 课件(共27张PPT) 2023-2024学年浙教版七年级数学上册

4.5 合并同类项 课件(共27张PPT) 2023-2024学年浙教版七年级数学上册
3
当a= - ,b=2,c=-3时，原式= −
1
6
× 2 × (−3) = 1
当堂检测
9、(1)水库中水位第一天连续下降了a小时，每小时平均下降2cm；第二天连
续上升了a小时，每小时平均上升0.5cm，这两天水位总的变化情况如何？
(2)某商店原有5袋大米，每袋大米为x千克，上午卖出3袋，下午又购进同样
-4y2x
6xy
5n
2xy2
-3xy
-3xy
讲授新课
8n
-4y2x
6xy
5n
2xy2
-3xy
它们有什么共同特点？
1.所含字母相同.
2.相同字母的指数也相同.
讲授新课
8n
-4y2x
6xy
5n
2xy2
-3xy
所含字母相同，而且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。
如：32
、−2
1
、2 2
C．5ab2c与-b2ac D．-ab2和4ab2c
2.下列运算中正确的是（ A ）.
A．3a2-2a2=a2
B．3a2-2a2=1
C．3x2-x2=3
D．3x2-x=2x
3.三角形三边长分别为 5x,12x,13x，则这个三角形的周长为 30x .当时 x 2cm ，
周长为 60 cm.
当堂检测
（3）-3xy与2xy是同类项，因为所含字母相同，并且相同字母
的指数也相同.
（4）abc与3ac不是同类项，因为所含字母不相同.
（5）abd与bc不是同类项，因为所含字母不相同.
（6）-1与0.12是同类项， 因为所有的常数项都是同类项．
讲授新课
知识点二 合并同类项

浙教版七年级数学上册课件：4.5 合并同类项

浙教版七年级数学上册课件：4.5 合并同类项

【例3】已知a= 1 ,b=4,求多项式2a2b-3a-3a2b+2a的值. 2
解： 2a2b-3a-3a2b+2a
知2－讲
=(2a2b-3a2b)+(-3a+2a)
=(2-3) a2b+(-3+2) a (根据什么?)
=- a2b- a . 把a= 1 ,b=4代入,得
2 2a2b-3a-3a2b+2a
的不能合并；不能合并的项，在每步运算中不要漏掉. （2）数字的运算律也适用于多项式，在多项式中，遇到同类
项，可运用加法交换律、结合律和分配律进行合并；合 并同类项依据是分配律；在使用运算律把多项式变形 时，不改变多项式的值. （3）如果两个同类项的系数互为相反数，则结果为0.
知2－讲
【例4】 合并同类项：
（来自《典中点》）
知识点 2 合并同类项
知2－讲
把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项. 合并同类项的理论、法则及步骤： (1)合并同类项的理论依据是加法交换律、结合律及
乘法分配律． (2)合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得结
果作为系数，字母和字母的指数不变．
知2－讲
(3)合并同类项的步骤： ①准确地找出同类项，并用不同的记号标出同 类项； ②利用分配律，把同类项的系数加在一起(用 小括号括起来)，字母和字母的指数不变； ③写出合并后的结果．
知1－练
3 将下列单项式分别填在相应的横线上：
a，3ab，a2b，2ba2，a2，b2，
2.5a2b，4ab2，a2b2，a4b
，
2a 2b 5
1 3
ba，
， 2 b2a.
3
a2b的同类项：___________________；

4.5 合并同类项课件浙教版初一上册数学

4.5 合并同类项课件浙教版初一上册数学

8n
-3xy
6xy 5n
-ab2 2a2b 3ab2
-7a2b
新课引入 有八只小白兔，每只身上都标有一个单项式， 你能根据这些单项式的特征将这些小白兔分 到不同的房间里吗？（无论你用几个房间）
8n -7a2b 3ab2 2a2b
6xy 5n -3xy -ab2
新课引入
有八只小白兔，每只身上都标有一个单项式， 你能根据这些单项式的特征将这些小白兔分 到不同的房间里吗？（无论你用几个房间）
议一议： 这项法则其实是根据我们学过
的哪一条运算律得到的？
新课讲解
合并同类项
(1) 6xy-10x2-5yx+7x2 +5x （找） =(6xy-5yx)+(-10x2+7x2 )+5x（移） = (6-5)xy + (-10+7) x2+5x （并） =xy-3x2 +5x
练习：
新课讲解
• (1) 3x-8x-9x
=-14x • (2) 5a2+2ab-4a2-4ab
=a2-2ab • (3) 2x-7y-5x+11y-1
=-3x+4y-1
新课讲解
总结升华同提高
知识 技能
数学 本质
多项式：2x2+3x+x2-3x22x+2 当x=3时的值。
同类项 繁
解:原式=2x2+x2-3x2+3x-2x+2
= 2x2+x2-3x2 + 3x-2x+2 =x+2
76、人生生命贵太相过知短，暂何，用今金天与放钱弃。了明20天.7.不14一20定.7能.1得42到0.。7.184时。3250分280时年375月分1144日-J星ul期-2二07二.14〇.2二02〇0年七月十四日

七年级数学上册 第4章 代数式 4.5 合并同类项课件(新版)浙教版

七年级数学上册 第4章 代数式 4.5 合并同类项课件(新版)浙教版

下列各组中的两项是不是同类项？ 并说明理由．
（1） 2a与2ab
（2）3xy与 1 yx
（3）
2
2.1与
3
4
（4）2a2b与2ab2
（不是 ） （ 是） （是 ）
（不是 ）
把多项式中的同类项合并成一 项，叫做合并同类项。
合并同类项的法则： 1、同类项的系数相加，所得结
果作为系数. 2、字母和字母的指数不变.
•
15、一个人炫耀什么，说明他内心缺 少什么 。。2022年3月 2022/3/12022/3/12022/3/13/1/2022
•
16、业余生活要有意义，不要越轨。2022/3/12022/3/1Marc h 1, 2022
•
17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。2022/3/12022/3/12022/3/12022/3/1
谢谢收看
4.5 合并同类项
1、什么是同类项？
说一说： 下面这组
单项式 有什么相同点。
5x数相同
指数3
5x3y2, 2 x3y2 3
指数2
1.所含的字母相同 含有相同字母x, y
同类项
2.相同字母的指数也相同
同类项的定义：
多项式中，所含字母相同，并且相同字母 的指数也相同的项叫做同类项。所有常数 项也看做同类项
(5)4x2y-5xy2=-x2y × 不是同类项不可以合并
× （６）８１Ｍ－１１Ｍ＝７０
字母及字母的 次应该写下来
课堂小结
(1) 同类项的特点 1.所含的字母相同
2.相同字母的指数也相同
★是否为同类项与系数无关，与字母顺序无 关.（２）合并同类项的法则：
_同__类__项__的__系__数___相加，作为结果的系数，字母和字 母的指数_不__变___。

+4.5+合并同类项课件2023-2024学年浙教版数学七年级上册+

把多项式中的同类项合成一项，叫做合并同类项.
合并同类项法则 把同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母
和字母的指数不变.
再见
解：(1)原式=(-3+2)x2y+(3-2)xy2 =-x2y+xy2 .
(2)原式=(4a2 -4a2 )+(3b2 -4b2)+2ab-3+5 =(4-4) a2 +(3-4)b2+2ab+2 =-b2+2ab+2.
【例2】求多项式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值，其中x=2.
分析：先化简再求值，这样可以简化计算. 化简的过程就是___合__并__同__类__项____的过程.
拓展学习
升幂排列 按照某一个字母 的指数从小到大 的顺序排列.
降幂排列
按照某一个字母 的指数从大到小 的顺序排列.
例题精析
【例1】合并下列各式的同类项.
(1)-3x2y +2x2y+3xy2-2xy2
分析：(1)系数相加.
(2)4a2+3b2 -3 +2ab-4a2-4b2 +5 (2)字母和字母的指数不变.
正确的是（ A）
A.x2y-2x2y=-x2y
B.2a+3b=5ab
C.7ab-3ab=4
D.a3+a2=a5
3．填空： （1）如果2a2bn+1与-4amb3是同类项，则m=__2__，n=__2__; （2）若5xy2+axy2=-2xy2,则a=__-7_; （3）在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中没有同类项的项是__6_x_y__;
第4章 代数式
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即：8a+5a=(8+5)a
逆用了什么运算？
分配律
把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项 ①把同类项的系数相加，所得的 结果作为新的系数； 一变 一不变 ②字母以及字母的指数不变。
合并同类项 步骤：一找，二换，三合并 。
懒羊羊和喜羊羊比赛，当x=2013，y=-时 ，要求马上算出下面代数式的值：
能把图片分类吗？
懒羊羊和喜羊羊比赛，当x=2013，y=-时
，要求马上算出下面代数式的值：
聪明的喜羊羊很快得到了正确答案，而懒
羊羊用计算器算了半天，还没有得出答案
……,你知道其中的奥秘吗？
4.5合并同类项
【探究活动1】什么是同类项
在多项式中所含字母相同，并且 都含字母x和y， 相同字母的指数也分别相同的项 都是常数项 并且 x的指数都是 叫做同类项 . 2， y的指数都是1； 所有常数项也看做同类项.
6号
7号
8号
9号
10号
11号
12号
13号
14号
15号
请你帮找个朋友（写出它的一个同 类项）。
【探究活动2】怎样合并同类项 计算组合长方形的面积 如图：这个长方形的面 积可以用代数式表示吗？ 8 a Ⅰ 5 Ⅱ
（1）8a+5a （2）(8+5)a
8a+5a与(8+5)a实际上表示的是同一组合长方形 的面积。
字母以及字母的指数不能漏抄。
师生互动，牢记新知
归纳总结让我们一起来
求代数式的值时：如果代数式能 化简，则要先化简，再求值.
挑战提高：
1、已知和是同类项，则
定义：多项式中,所含字母相同,并且相同字母的指数也 相同的项,叫做同类项. 所有常数项也看做同类项.
பைடு நூலகம்
辨一辨： 下列各组中的两项是不是同类项？为什么？
不是 ★所含字母要相同； ★相同字母的指数也要相同．
不是
是
★与字母顺序无关； ★与系数无关.
是 ★要注意：所有常数项也看做同类项 . 不是
找同类项
1号 2号 3号 4号 5号
聪明的喜羊羊很快得到了正确答案，而懒 羊羊用计算器算了半天，还没有得出答案
……,现在你知道其中的奥秘吗？
练一练：合并同类项
师生互动，牢记新知
涂涂做了4个题目，我们帮他看看，有需要改正 或改进的地方吗？ 不是同类项不能合并 多项式中,所含字母相同,并且相同字母的指数也 相同的项,叫做同类项.所有常数项也看做同类项 . 把同类项的系数相加，所得的结果作为新的系 数；字母以及字母的指数不变。 归纳总结让我们一起来