西藏林芝二中2017-2018学年高一下学期期末考试数学试卷

西藏林芝地区高一下学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018高一下·葫芦岛期末) （）A .B .C .D .2. （2分） (2016高一下·北京期中) 如果角θ的终边经过点，那么tanθ的值是（）A .B .C .D .3. （2分）下列命题中：①∥存在唯一的实数，使得②为单位向量，且∥，则=±||·；③；④与共线，与共线，则与共线；⑤若且，则其中正确命题的序号是（）A . ①⑤B . ②③④C . ②③D . ①④⑤4. （2分）执行如图所示的程序框图，若输入A的值为2，则输入的P值为（）A . 2B . 3C . 4D . 55. （2分） (2016高一下·南市期末) 已知cos（π﹣θ）＞0，且cos（+θ）（1﹣2cos2 ）＜0，则 + + 的值为（）A . ﹣3B . ﹣1C . 1D . 36. （2分） (2019高一上·哈尔滨月考) 已知，则的值为（）A .B .C .D .7. （2分） (2016高一下·东莞期中) 为得到函数y=sin（2x﹣）的图象，只需将函数y=sin2x的图象（）A . 向左平移个长度单位B . 向右平移个长度单位C . 向左平移个长度单位D . 向右平移个长度单位8. （2分）若A（-2,3),B(3,-2),C(,m)三点共线则m的值为（）A .B . -C . -2D . 29. （2分） (2015高二上·黄石期末) 下边程序运行后，打印输出的结果是（）A . ﹣5和﹣6B . 1和﹣8C . ﹣8和﹣5D . 1和﹣610. （2分）某路段检查站监控录像显示，在某时段内，有1000辆汽车通过该站，现在随机抽取其中的200辆汽车进行车速分析，分析的结果表示为如右图的频率分布直方图，则估计在这一时段内通过该站的汽车中速度不小于90km/h的约有A . 100辆B . 200辆C . 300辆D . 400辆11. （2分）(2020·上饶模拟) 上海地铁号线早高峰时每隔分钟一班，其中含列车在车站停留的分钟，假设乘客到达站台的时刻是随机的，则该乘客到达站台立即能乘上车的概率为（）A .B .C .D .12. （2分） (2016高一下·湖南期中) 已知角α的终边在函数y=x的图象上，则1﹣2sinαcosα﹣3cos2α的值为（）A . ±B . ±C .D . ﹣二、填空题 (共4题；共5分)13. （1分）若，，且α，β为钝角，则α+β的值为________．14. （1分） (2018高一下·芜湖期末) 在四位八进制数中，能表示的最小十进制数是________．15. （1分）(2017·南阳模拟) 若单位向量的夹角为，则向量与向量的夹角为________．16. （2分） (2016高一下·朝阳期中) 已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π，x∈R）在一个周期内的图象如图所示，则函数的解析式为________．直线y= 与函数y=f（x）（x∈R）图象的所有交点的坐标为________．三、解答题 (共6题；共50分)17. （10分） (2017高一上·宜昌期末) B是单位圆O上的点，点A（1，0），点B在第二象限．记∠AOB=θ且sinθ= ．（1）求B点坐标；（2）求的值．18. （5分）(2018·南充模拟) 汽车行业是碳排放量比较大的行业之一，欧盟从2012年开始就对二氧化碳排放量超过的型汽车进行惩罚，某检测单位对甲、乙两类型品牌汽车各抽取5辆进行二氧化碳排放量检测，记录如下(单位： )：甲80110120140150乙100120100160经测算发现，乙类型品牌汽车二氧化碳排放量的平均值为 .（Ⅰ）从被检测的5辆甲类型品牌车中任取2辆，则至少有1辆二氧化碳排放量超过的概率是多少？(Ⅱ)求表中，并比较甲、乙两类型品牌汽车二氧化碳排放量的稳定性.，其中，表示的平均数，表示样本数量，表示个体，表示方差)19. （15分） (2018高二上·黑龙江月考) 共享单车是指由企业在校园、公交站点、商业区、公共服务区等场所提供的自行车单车共享服务，由于其依托“互联网”，符合“低碳出行”的理念，已越来越多地引起了人们的关注某部门为了对该城市共享单车加强监管，随机选取了100人就该城市共享单车的推行情况进行问卷调查，并将问卷中的这100人根据其满意度评分值百分制按照，，，分成5组，制成如图所示频率分直方图．（1）求图中x的值；（2）求这组数据的平均数和中位数；（3）已知满意度评分值在内的男生数与女生数的比为，若在满意度评分值为的人中随机抽取2人进行座谈，求恰有1名女生的概率．20. （5分） (2016高一下·榆社期中) 函数f（x）=Asin（ωx+φ）部分图象如图所示．（Ⅰ）求f（x）的最小正周期及解析式；（Ⅱ）设g（x）=f（x）﹣cos2x，求函数g（x）在区间上的最大值和最小值．21. （5分）已知坐标平面上的直线与x，y轴分别相交于A（3，0），B（0，3）两点，点C（cosα，sinα），其中．（1）若||=||，求角α的值；（2）若=-1，求sin2α的值．22. （10分） (2020高一上·大庆期末) 已知函数一段图像如图所示.（1）求函数的解析式；（2）在中，，求的取值范围.参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共50分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、22-1、22-2、。

2017-2018学年西藏林芝二中高一（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）1.已知平面α，β，直线l ⊥α，直线m ⊂β，有下面四个命题：（1）l ⊥α，α∥β∥⇒l ⊥m （2）l ⊥α，m ⊂β，α⊥β⇒l ∥m（3）l ∥m ，l ⊥α，m ⊂β⇒α⊥β （4）l ⊥m ⇒α∥β，其中正确的是（ ）A. 与B. 与C. 与D. 与(1)(2)(1)(3)(3)(4)(2)(4)2.已知直线的倾斜角为45°，在y 轴上的截距为2，则此直线方程为（ ）A. B. C. D. y =x +2y =x ‒2y =‒x +2y =‒x ‒23.某几何体的三视图，如图所示，则这个几何体是（ ）A. 三棱锥B. 四棱锥C. 三棱柱D. 四棱柱4.圆x 2+y 2=1上的点到点M （3，4）的距离的最小值是（ ）A. 1 B. 4 C. 5 D. 65.过点（-1，3）且垂直于直线x -2y +3=0的直线方程为（ ）A. B. C. D. 2x +y ‒1=02x +y ‒5=0x +2y ‒5=0x ‒2y +7=06.下列命题中，错误的命题是（ ）A. 平行于同一直线的两个平面平行B. 一条直线与两个平行平面中的一个相交，那么这条直线必和另一个平面相交C. 平行于同一平面的两个平面平行D. 一条直线与两个平行平面所成的角相等7.圆x 2+y 2-2x +2y =0的周长是（ ）A. B. C. D. 22π2π2π4π8.直线2x +y +1=0的斜率为k ，在y 轴上的截距为b ，则（ ）A. ，B. ，k =2b =1k =‒2b =‒1C. ，D. ，k =‒2b =1k =2b =‒19.正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1中，直线BC 1与AC （ ）A. 异面且垂直 B. 异面但不垂直 C. 相交且垂直 D. 相交但不垂直10.已知圆心在点P （-2，3），并且与y 轴相切，则该圆的方程是（ ）A. B. (x ‒2)2+(y +3)2=4(x +2)2+(y ‒3)2=4C. D. (x ‒2)2+(y +3)2=9(x +2)2+(y ‒3)2=911.将8个半径为1实心铁球溶化成一个大球，则这个大球的半径是 ()A. 8B.C. 2D. 222412.已知三点A（1，-1），B（a，3），C（4，5）在同一直线上，则实数a的值是（ ）A. 1B. 3C. 4D. 不确定二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）13.圆C：x2+y2+2x+2y-2=0，l：x-y+2=0，求圆心到直线l的距离______．14.某几何体的三视图如图所示，其俯视图是由一个半圆与其直径组成的图形，则此几何体的体积是______15.已知l，m为直线，α为平面，l∥α，m⊂α，则l与m之间的关系是______．16.圆柱的底面半径为3，侧面积为12π，则圆柱的体积为______．三、解答题（本大题共5小题，共40.0分）l：3x‒y+1=017.已知直线，方程x2+y2-2mx-2y+m+3=0表示圆．（Ⅰ）求实数m的取值范围；（Ⅱ）当m=-2时，试判断直线l与该圆的位置关系，若相交，求出相应弦长．18.求经过A（-2，3），B（4，-1）的两点式方程，并把它化成点斜式、斜截式、截距式和一般式．19.如图，四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，侧面AA1D1D为矩形，AB⊥平面AA1D1D，CD⊥平面AA1D1D，E、F分别为A1B1、CC1的中点，且AA1=CD=2，AB=AD=1．（1）求证：EF∥平面A1BC；（2）求D1到平面A1BC1的距离．20.已知圆C：x2+y2+Dx+Ex+3=0关于直线x+y-1=0对称，圆心在第二象限，半径为2．（1）求圆C的标准方程；（2）过点A（3，5）向圆C引切线，求切线的长．21.已知直线l过点（1，4）．（1）若直线l与直线l1：y=2x平行，求直线l的方程并求l与l1间的距离；（2）若直线l在x轴与y轴上的截距均为a，且a≠0，求a的值．答案和解析1.【答案】B【解析】解：对于①l⊥α，α∥β，m⊂β⇒l⊥m正确；对于②l⊥α，m⊂β，α⊥β⇒l∥m；l与m也可能相交或者异面；对于③l∥m，l⊥α⇒m⊥α，又因为m⊂β则α⊥β正确；对于④l⊥m，l⊥α则m可能在平面α内，也可能不在平面α内，所以不能得出α∥β；综上所述①③正确，故选：B．利用平面与平面之间的位置关系，结合平行的判定定理以及性质定理，对选项逐一判断即可．本题考查平面与平面之间的位置关系，考查空间想像能力及组织材料判断面面间位置关系的能力，属于基本题型2.【答案】A【解析】解：∵直线的倾斜角为45°，∴直线的斜率为k=tan45°=1，由斜截式可得方程为：y=x+2，故选A由题意可得直线的斜率和截距，由斜截式可得答案．本题考查直线的斜截式方程，属基础题．3.【答案】C【解析】【分析】本题考查简单几何体的三视图的判断与应用，是基本知识的考查．根据几何体的三视图，得出该几何体是什么图形．【解答】解：根据该几何体的三视图，得出该几何体是平放的三棱柱，如图所示；故选C．4.【答案】B【解析】解：圆x2+y2=1上的点到点M（3，4）的距离的最小值=|OM|-R==4．故选：B．利用圆x2+y2=1上的点到点M（3，4）的距离的最小值=|OM|-R即可得出．本题考查了点与圆的位置关系及其两点间的距离公式，属于基础题．5.【答案】A【解析】解：根据题意，易得直线x-2y+3=0的斜率为，由直线垂直的斜率关系，可得所求直线的斜率为-2，又知其过点（-1，3），由点斜式得所求直线方程为2x+y-1=0．根据题意，易得直线x-2y+3=0的斜率为，由直线垂直的斜率关系，可得所求直线的斜率为-2，又知其过定点坐标，由点斜式得所求直线方程．本题考查直线垂直与斜率的相互关系，注意斜率不存在的特殊情况．6.【答案】A【解析】解：对于A，平行于同一直线的两个平面平行，不正确，如两相交平面，使直线与交线平行；对于B，一条直线与两个平行平面中的一个相交，那么这条直线必和另一个平面相交，满足直线与平面相交的性质，正确．对于C，平行于同一平面的两个平面平行，根据面面平行的性质可知正确；对于D，一条直线与两个平行平面所成的角相等，因为直线在两个平面内的射影平行，所以所成的角相等，正确．故选：A．根据面面平行的判定定理、以及性质进行逐一进行判定，对不正确的进行列举反例即可．本题主要考查了平面与平面平行的判定，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力，属于基础题．7.【答案】A【解析】解：x2+y2-2x+2y=0即（x-1）2+（y+1）2=2所以圆的半径为，故周长为故选A由配方法化为标准式，求出圆的半径，再求周长即可．本题考查圆的一般方程和标准方程，属基础知识的考查．8.【答案】B【解析】解：由直线方程2x+y+1=0化为斜截式：y=-2x-1．可得斜率k=-2，在y轴上的截距为b=-1．故选：B．由直线方程2x+y+1=0化为斜截式：y=-2x-1，即可得出本题考查了直线的斜截式、斜率与截距，属于基础题．9.【答案】B【解析】解：如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，直线BC1与AC是异面直线．将BC1平移至AD1处，∠D1AC就是所求的角，又△AD1C为正三角形．∴∠D1AC=60°．故异面直线AC与BC1所成的角的大小为60°．故选B．先根据空间直线的位置关系判断它僮异面直线，再通过平移将两条异面直线平移到同一个起点A，得到的锐角或直角就是异面直线所成的角，在三角形中再利用余弦定理求出此角即可．本小题主要考查异面直线所成的角，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力，属于基础题．10.【答案】B【解析】解：因为圆心点P（-2，3）到y轴的距离为|-2|=2，且圆与y轴相切，所以圆的半径为2，则该圆的标准方程为：（x+2）2+（y-3）2=4．故选B由所求圆与y轴相切可得，圆心P到y轴的距离等于半径，根据P点坐标求出P到y轴的距离，得到圆的半径，由圆心坐标和半径写出圆的标准方程即可．此题考查了圆的标准方程，要求学生会根据圆心坐标和半径写出圆的标准方程．由圆与y轴相切，根据P点横坐标的绝对值求出P到y轴的距离得到圆的半径是解本题的关键．11.【答案】C【解析】解：8个半径为1实心铁球的体积为：8×=，设溶成的大球半径为R，则R3=，解得：R=2，故选：C．根据等体积法，求出8个半径为1实心铁球的总体积，可得答案．本题考查的知识点是球的体积与表面积，难度不大，属于基础题．12.【答案】B【解析】解：∵三点A（1，-1），B（a，3），C（4，5）在同一直线上，∴k AB=k AC，∴，解得a=3．故选：B．三点A（1，-1），B（a，3），C（4，5）在同一直线上，可得k AB=k AC，利用斜率计算公式即可得出．本题考查了三点共线与斜率的关系、斜率计算公式，属于基础题．13.【答案】2【解析】解：圆C：x2+y2+2x+2y-2=0，配方为：（x+1）2+（y+1）2=4，可得圆心C（-1，-1）．∴圆心到直线l的距离d==．故答案为：．配方可得圆心，利用点到直线的距离公式即可得出．本题考查了点圆的标准方程、到直线的距离公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．14.【答案】10π3【解析】解：根据三视图可知几何体是组合体：上面是半个圆锥、下面是半个圆柱，且圆锥的底面圆的半径r=2、高是2，圆柱的底面圆的半径r=2、高是1，所以此几何体的体积V==，故答案为：．根据三视图可知几何体是组合体：上面是半个圆锥、下面是半个圆柱，并求出底面圆的半径以及几何体的高，由椎体、柱体的体积公式求出此几何体的体积．本题考查三视图求几何体的体积，由三视图正确复原几何体是解题的关键，考查空间想象能力．15.【答案】平行或异面【解析】解：在正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，A 1B 1∥平面ABCD ，AB ⊂平面ABCD ，BC ⊂平面ABCD ，A 1B 1与AB 平行，A 1B 1与BC 异面，∴l ，m 为直线，α为平面，l ∥α，m ⊂α，则l 与m 之间的关系是平行或异面．故答案为：平行或异面．以正方体为载体，列举出所有情况，能求出两直线间的关系．本题考查两直线间的位置关系的判断，考查空间中空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力、空间想象能力，考查化归与转化思想、函数与方程思想，属于中档题．16.【答案】18π【解析】解：设圆柱的高为h ，则2π×3×h=12π，∴h=2．∴圆柱的体积V=π×32×2=18π．故答案为：18π．利用侧面积公式计算圆柱的高，代入体积公式计算．本题考查了圆柱的面积与体积计算，属于基础题．17.【答案】解：（Ⅰ）∵方程x 2+y 2-2mx -2y +m +3=0表示圆，∴4m 2+4-4（m +3）＞0⇒m ＜-1或m ＞2．∴实数m 的取值范围是{m |m ＜-1或m ＞2}（Ⅱ）当m =-2时，圆的方程可化为x 2+y 2+4x -2y +1=0，即（x +2）2+（y -1）2=4．∴圆心为（-2，1），半径为r =2则：圆心到直线的距离．d =|‒23‒1+1|3+1=3＜r ∴直线与圆相交．弦长公式l ==2=2．2r 2‒d 24‒3故得弦长为2．【解析】（Ⅰ）根据圆的一般式可知半径r=4m 2+4-4（m+3）＞0，可得实数m 的取值范围；（Ⅱ）当m=-2时，可得圆的圆心为圆心为（-2，1），半径为r=2，利用圆心到直线的距离与半径比较可得答案，利用弦长公式l=，可得相应的弦长．本题主要考查直线和圆的位置关系的判断，直线被圆截得的弦长的计算．属于基础题．18.【答案】解：过A （-2，3），B （4，-1）两点的两点式直线方程为 =；y +13+1x ‒4‒2‒4点斜式直线方程为：y +1=-（x -4），23斜截式直线方程为：y =-x +，2353截距式直线方程为：+=1，x 52y53一般式直线方程为：2x +3y -5=0．【解析】根据题意，分别求出直线的两点式、点斜式，斜截式，截距式和一般式方程即可．本题考查了过两点求直线的五种形式方程应用问题，是基础题．19.【答案】（1）证明：取A 1B 的中点O ，连接OE ，OC ，则OE 平行且等于BB 1，12∵F 为CC 1的中点，∴CF平行且等于CC 1，12∴OE 平行且等于CF ，∴四边形OECF 是平行四边形，∴EF ∥OC ，∵EF ⊄平面A 1BC ，OC ⊂平面A 1BC ，∴EF ∥平面A 1BC ；（2）解：△A 1BC 1中，A 1B =A 1C 1=，BC 1=，∴面积为=．5612×6×5‒(62)2212设D 1到平面A 1BC 1的距离为h ，则×h =1321213×12×2×1×2∴h =．42121即D 1到平面A 1BC 1的距离为42121【解析】（1）取A 1B 的中点O ，连接OE ，OC ，证明四边形OECF 是平行四边形，可得EF ∥OC ，即可证明EF ∥平面A 1BC ；（2）利用等体积法求D 1到平面A 1BC 1的距离．本题考查线面平行的判断，考查点到平面的距离，正确求体积是关键．20.【答案】解：（1）将圆C化成标准方程，得（x +）2+（y +）2=（D 2+E 2-12）D 2E 214∴圆C 的圆心坐标为（-，-），半径r =D 2E 212D 2+E 2‒12∵圆C 关于直线x +y -1=0对称，半径为．2∴---1=0且=，D 2E212D 2+E 2‒122解之得或{D =2E =‒4{D =‒4E =2结合圆心C 在第二象限，得C 的坐标为（-1，2），（舍去C （1，-2））∴圆C 的方程是（x +1）2+（y -2）2=2．（2）∵C （-1，2），∴|AC |==5，42+32∴切线长为==．|AC |2‒r 252‒223【解析】（1）根据题意，求得圆心C （-，-）在x+y-1=0上，且半径r==．联解得D 、E 的值，即可得到圆C 的标准方程；（2）求出|AC|的长度，进行计算即可．本题主要考查圆的标准方程的求解，根据圆的对称性是解决本题的关键．21.【答案】解：（1）由于直线l 过点（1，4）与直线l 1：y =2x 平行，则y -4=2（x -1），化为y =2x +2．l 与l 1间的距离d ==|2‒0|22+(‒1)2255（2）由题意可得直线l的方程为：=1，把点（1，4）代入可得：=1，解得x a +y a 1a +4a a =5．【解析】（1）由于直线l过点（1，4）与直线l1：y=2x平行，则y-4=2（x-1），再利用相互平行的直线斜率之间的距离公式即可得出；（2）由题意可得直线l的方程为：=1，把点（1，4）代入解得a即可得出．本题考查了相互平行的直线斜率之间的关系及其距离、截距式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．。

林芝市第二高级中学2017～2018学年度第二学期高一数学期末考试试卷总分：100分 考试时间：120分钟 考试范围：必修4第一卷一、选择题(请将答案填在答题纸的表格中，每小题3分，共36分)1．下列说法中正确的是( )A ．钝角一定是第二象限角B ．－831°是第四象限角C ．第一象限角一定不是负角D ．终边与始边均相同的角一定相等2．=613sin π ( ) A ．21B ．21-C ．23D ．23- 3．已知0cos sin 0sin tan ><αααα且 ，则所在象限为（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限4．已知向量，若，则实数m 的值为 （ ）A. 0B. 2C.D. 2或5．πsin 36y x ⎛⎫=-⎪⎝⎭的单调递减区间是（ ） A ．2π4π2π5π()3939k k k ⎡⎤++∈⎢⎥⎣⎦Z ， B ．2π2π2π5π()3933k k k ⎡⎤++∈⎢⎥⎣⎦Z ， C ．2π2π2π5π()3333k k k ⎡⎤++∈⎢⎥⎣⎦Z ， D ．2π2π2π5π()3939k k k ⎡⎤++∈⎢⎥⎣⎦Z ， 6．已知),0(,53cos παα∈-=，则=αtan （ ） A ．34 B ．34- C ．34± D ．43± 7．将函数sin()3y x =-π的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）， 再将所得图像向左平移3π个单位，则所得函数图像对应的解析式为（）. A.1sin()26y x =-π B.1sin()23y x =-π C.1sin 2y x = D.sin(2)6y x =-π8.若向量，为两个非零向量，且==-r rr r a b a b ，则向量+rr a b 与的夹角为 ( ) A.π6 B. π3 C.π23 D. π569．sin110sin 40cos40cos70+等于( )A ．12-B ．12D ．-10．已知角的终边过点-0(4,3)P ，则αsin 的值为 （ ）A ．34B ．-45C ．35D ．-3511得()A ．sin 2＋cos 2B ．cos 2－sin 2C ．sin 2－cos 2D ．±cos 2－sin 212．已知向量==-=rr r 1),(0,1),(a b c k ，若（-r r 2a b ）与互相垂直，则的值为 ( )A. B. C. D.第二卷二、填空题(本大题共4小题，每小题3分，共12分)13．已知θ=tan 2，则θθθθ+=-sin 2cos 2sin 3cos ． 14．设与是两个不共线向量，且向量λ+r r a b 与-rr 2a b共线，则λ=__________． 15．已知单位向量，满足∙-=r r r 1(23)2a a b ，则向量与的夹角为__________．16．函数()sin 23f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的最小正周期是________. 三、解答题（本大题共5小题，满分52分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）17. (10分)已知α=3sin 5，且α为第二象限角． （1）求sin2α的值；（2）求tan （πα+4）的值．18．(10分)已知1a b ==r r ，a b r r 与的夹角为45°.（1）求a b r r 在方向上的投影；（2）求2a b +r r 的值;19.(10分)已知函数x x y 21cos 321sin +=，求： （1）函数y 的最大值，最小值及最小正周期；（2）函数y 的单调递增区间．20.（10分）已知tan()cos(2)sin()2()cos()f ππαπααααπ-∙-∙+=--． （1）化简； （2）若，且是第二象限角，求的值．21．(12分)已知函数()()sin 0,06f x A x A πωω⎛⎫=+>> ⎪⎝⎭的部分图象如图所示．（1）求,A ω的值；（2）求()f x 在区间,64ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上的最大值和最小值．高一数学期中考试试题参考答案及评分标准 一．选择题：AACCD BAABD CD 二．填空题：13.4 14.-1215.π-3或16. 三．解答题17.解：（1）-2425（2）149 18.解：（1）1；（2）10；19.解∵ )321sin(2π+=x y …… 4分（1）∴ 函数y 的最大值为2，最小值为－2，最小正周期πωπ42==T ……6分 （2）由Z k k x k ∈+≤+≤-,2232122πππππ，得 ……10分 函数y 的单调递增区间为：Z k k k ∈⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-,34,354ππππ……12分 20.（1）αα=()sin f ;（2）17250.21.(1)（2）。

西藏林芝地区高一下学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题 (共14题；共14分)1. （1分） (2016高一上·常州期中) 函数y= +lg（4﹣x）的定义域为________．2. （1分） (2018高一下·四川月考) 若，则 ________．3. （1分） (2016高二上·扬州开学考) 在△ABC中，已知，则△ABC的形状是________．4. （1分）(2018·朝阳模拟) 已知实数满足不等式组，则的最大值是________.5. （1分）已知Sn为等比数列{an}的前n项和，且S3=8，S6=7，则a4+a5+…+a9=________．6. （1分） (2016高二上·西湖期中) 已知各面均为等边三角形的四面体的棱长为2，则它的表面积是________．7. （1分） (2017高三上·徐州期中) 已知实数x，y满足x2+y2=3，|x|≠|y|，则的最小值为________．8. （1分）(2017·深圳模拟) 以角θ的顶点为坐标原点，始边为x轴的非负半轴，建立平面直角坐标系，角θ终边过点P（1，2），则 =________．9. （1分） (2018高二上·河北月考) 命题“ ”是假命题，则m 的取值范围为________。

10. （1分） (2019高二上·会宁期中) 已知数列的前n项和 = -2n+1,则通项公式 =________.11. （1分） (2016高一下·姜堰期中) 已知cos（α﹣）=﹣，sin（﹣β）= ，且0＜β＜＜α＜π，则sin =________．12. （1分） (2017高二上·嘉兴月考) 是两个平面,是两条直线,有下列四个命题:①如果 ,那么；②如果m⊥α，α∥α,那么；③如果 ,那么；④如果 ,那么与所成的角和与所成的角相等,其中正确的命题为________．13. （1分） (2018高一上·泰安月考) 关于x的不等式mx2﹣2x+1≥0，对任意的x∈（0，3]恒成立，则m 的取值范围是________．14. （1分）已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）上为增函数，且f（﹣1）= ，若实数a满足f（loga3）+f（）≤1，则实数a的取值范围为________．二、解答题 (共6题；共60分)15. （10分）(2014·浙江理) 已知数列{an}和{bn}满足a1a2a3…an= （n∈N*）．若{an}为等比数列，且a1=2，b3=6+b2 ．（1）求an和bn；（2）设cn= （n∈N*）．记数列{cn}的前n项和为Sn．（i）求Sn；（ii）求正整数k，使得对任意n∈N*均有Sk≥Sn．16. （5分）(2017·成安模拟) 如图所示，四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD是边长为1的菱形，∠BCD=60°，E 是CD的中点，PA⊥底面ABCD，PA= ．（Ⅰ）证明：平面PBE⊥平面PAB；（Ⅱ）求二面角A﹣BE﹣P的大小．17. （5分）已知角θ的终边上有一点P（x，﹣1）（x≠0），且tanθ=﹣x，求sinθ，cosθ．18. （10分） (2016高二下·河北期末) 在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且asinB=﹣bsin （A+ ）．（1）求A；（2）若△A BC的面积S= c2，求sinC的值．19. （15分） (2016高一下·赣榆期中) 已知a＜0，函数f（x）=acosx+ + ，其中x∈[﹣， ]．（1）设t= + ，求t的取值范围，并把f（x）表示为t的函数g（t）；（2）求函数f（x）的最大值（可以用a表示）；（3）若对区间[﹣， ]内的任意x1，x2，总有|f（x1）﹣f（x2）|≤1，求实数a的取值范围．20. （15分）(2018·临川模拟) 二次函数的图象过原点，对，恒有成立，设数列满足.（1）求证：对，恒有成立；（2）求函数的表达式；（3）设数列前项和为，求的值.参考答案一、填空题 (共14题；共14分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、解答题 (共6题；共60分)15-1、15-2、16-1、17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、。

西藏林芝地区高一下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018高一下·龙岩期中) 若的角的终边上有一点 ,则的值是（）A .B .C .D .2. （2分）已知sinα=，α为第二象限角，tanα=（）A . -B .C . -D .3. （2分） (2016高一下·承德期中) 已知sinα= ，且α为第二象限角，则cosα=（）A . ﹣B . ﹣C . ﹣D . ﹣4. （2分）已知，则=（）A . -B .C .D . -5. （2分）函数f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的一段图象如图所示，则f（x）的解析式为（）A .B .C .D .6. （2分）已知函数f（x）=2sin（ x+ ），则f（1）+f（2）+…+f（2012）+f（2013）的值是（）A . ﹣2B . ﹣C .D . 07. （2分）若α满足，则的值为（）A .B .C .D .8. （2分） (2019高一上·广东月考) 已知，则（）A .B .C .D .9. （2分）(2018·衡水模拟) 的外接圆的圆心为，半径为1，，且，则向量在向量方向上的投影为（）A .B .C .D .10. （2分）(2017·武邑模拟) 已知向量，夹角为60°，且丨丨=2，丨﹣2 丨=2 ，则丨丨=（）A . 2B . ﹣2C . 3D . ﹣311. （2分） (2018高一下·宜昌期末) 已知，且，则向量与的夹角为（）A .B .C .D .12. （2分） (2018高一下·龙岩期末) 设向量，，，则实数的值为（）A . -2B . 2C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）比较大小： ________ ．14. （1分）(2017·徐水模拟) 已知向量| |=2，与（﹣）的夹角为30°，则| |最大值为________．15. （1分）(2017·大庆模拟) 下列命题正确是________，（写出所有正确命题的序号）①若奇函数f（x）的周期为4，则函数f（x）的图象关于（2，0）对称；②若a∈（0，1），则a1+a＜a ；③函数f（x）=ln 是奇函数；④存在唯一的实数a使f（x）=lg（ax+ ）为奇函数．16. （1分）三角形一边长为，它对的角为，另两边之比为，则此三角形面积为________ ．三、解答题 (共6题；共50分)17. （5分） (2016高一上·金华期末) 设函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，﹣＜φ＜，x∈R）的部分图象如图所示．（Ⅰ）求函数y=f（x）的解析式；（Ⅱ）将函数y=f（x）的图象沿x轴方向向右平移个单位长度，再把横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），得到函数y=g（x）的图象，当x∈[﹣， ]时，求函数g（x）的值域．18. （10分） (2017高一上·昌平期末) 已知，求（1）；（2）．19. （10分） (2018高一下·汪清期末) 在中，角的对边分别为（1）已知，求的大小；（2）已知，求的大小．20. （5分） (2017高一上·和平期末) 已知 =（1，2）， =（﹣2，6）（Ⅰ）求与的夹角θ；（Ⅱ）若与共线，且﹣与垂直，求．21. （10分） (2016高一下·淄川期中) 已知 =（3，﹣1）， =（1，k），⊥ ；（1）求k的取值；（2）求 + 与﹣的夹角．22. （10分） (2016高一下·六安期中) 已知f（x）=sin2（2x﹣）﹣2t•sin（2x﹣）+t2﹣6t+1（x∈[ ， ]）其最小值为g（t）．（1）求g（t）的表达式；（2）当﹣≤t≤1时，要使关于t的方程g（t）=kt有一个实根，求实数k的取值范围．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共50分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、。

西藏林芝地区高一下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）过原点和－i对应点的直线的倾斜角是（）A .B . -C .D .2. （2分） (2018高一下·榆林期中) 以为圆心且与直线相切的圆的方程为（）A .B .C .D .3. （2分）已知等比数列{an}的前n项和为Sn ， a1+a3=，且a2+a4=，则=（）A . 4n﹣1B . 4n﹣1C . 2n﹣1D . 2n﹣14. （2分）(2017·徐水模拟) 若对圆（x﹣1）2+（y﹣1）2=1上任意一点P（x，y），|3x﹣4y+a|+|3x﹣4y ﹣9|的取值与x，y无关，则实数a的取值范围是（）A . a≤﹣4B . ﹣4≤a≤6C . a≤﹣4或a≥6D . a≥65. （2分） (2017高二上·武清期中) 已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，以A为坐标原点，向量，，的方向分别为x，y，z轴的正方向建立空间直角坐标系Axyz，则点C1的坐标为（）A . （1，1，1）B . （﹣1，﹣1，1）C . （1，﹣1，﹣1）D . （1，﹣1，1）6. （2分）(2020·三明模拟) 等差数列{an}的前n项和为Sn ，若S17＝51，则2a10﹣a11＝（）A . 2B . 3C . 4D . 67. （2分）在空间中，下列命题错误的是（）A . 一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个相交B . 一个平面与两个平行平面相交，交线平行C . 平行于同一平面的两个平面平行D . 平行于同一直线的两个平面平行8. （2分）(2017·齐河模拟) 如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径，若该几何体的表面积是17π，则它的体积是（）A . 8πB .C .D .9. （2分）过点P（2，3），并且在两轴上的截距相等的直线方程是（）A . x+y﹣5=0B . 3x﹣2y=0C . x+y﹣5=0或3x﹣2y=0D . x﹣y+1=0或3x﹣2y=010. （2分） (2020高一下·佛山期中) 在中，已知，则该三角形的形状是（）A . 等边三角形B . 直角三角形C . 等腰三角形D . 等腰直角三角形11. （2分） (2019高一下·绵阳月考) 在中，，，则周长的最大值为（）A . 8B . 7C . 6D . 512. （2分）如实数x,y满足，目标函数z=ax+y取得最小值的最优解有无穷多个，则a= （）A . -1B . -3C . 1D . 3二、填空题 (共4题；共6分)13. （1分） (2019高二上·咸阳月考) 已知{an}为等差数列，Sn为{an}的前n项和，n∈N* ，若a3=16，S20=20，则S10值为________．14. （1分） (2018高一下·芜湖期末) 已知的内角，，的对边分别为，，，若，则最小值是________．15. （2分） (2020高二上·诸暨期末) 中国古代数学名著《九章算术·商攻》中，阐述：“斜解立方，得两堵.其一为阳马，一为鳖臑.阳马居二，鳖臑居一”.若称为“阳马”的某四棱锥如图所示，为矩形，面，，，则与所成的角 ________；与平面所成角的正弦值 ________.16. （2分）(2017·东城模拟) 如图，在棱长为2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E为对角线B1D上的一点，M，N为对角线AC上的两个动点，且线段MN的长度为1．⑴当N为对角线AC的中点且DE= 时，则三棱锥E﹣DMN的体积是________；⑵当三棱锥E﹣DMN的体积为时，则DE=________．三、解答题 (共6题；共55分)17. （10分） (2018高一上·广东期末) 已知直线的方程为．（1）求过点，且与垂直的直线的方程；（2）求与平行，且到点的距离为的直线的方程．18. （10分）△ABC中，∠A= ，BC=2 ，设∠B为x，周长为y，求：（1）函数y=f（x）的解析式和定义域；（2）周长的最大值．19. （10分）(2017·新余模拟) 设实数x，y满足．（1）若|7﹣y|＜|2x|+3，求x的取值范围；（2）若x＞0，y＞0，求证：．20. （5分） (2020高一上·林芝期末) 如图，在三棱锥中，G、H分别为PB、PC的中点，求证：平面ABC.21. （10分） (2020高一下·应城期中) 已知为数列的前项和，且，（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项 .22. （10分） (2017高二上·莆田月考) 已知椭圆的右焦点为，且点在椭圆上.（1）求椭圆的标准方程；（2）过椭圆上异于其顶点的任意一点作圆的两条切线，切点分别为（不在坐标轴上），若直线在轴，轴上的截距分别为，证明：为定值.参考答案一、单选题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共6分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共6题；共55分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：。

林芝市第二高级中学～学年度第二学期高一数学期末考试试卷总分：分 考试时间：分钟 考试范围：必修第一卷一、选择题(请将答案填在答题纸的表格中，每小题分，共分) ．下列说法中正确的是( )．钝角一定是第二象限角 ．－°是第四象限角．第一象限角一定不是负角 ．终边与始边均相同的角一定相等 2．=613sinπ( ) ．21．21-．23 ．23-．已知0cos sin 0sin tan ><αααα且 ，则α所在象限为（ ） ．第一象限 ．第二象限 ．第三象限 ．第四象限 ．已知向量，若，则实数的值为 （ ）. . . . 或．πsin 36y x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭的单调递减区间是（ ） ．2π4π2π5π()3939k k k ⎡⎤++∈⎢⎥⎣⎦Z ， ．2π2π2π5π()3933k k k ⎡⎤++∈⎢⎥⎣⎦Z ， ．2π2π2π5π()3333k k k ⎡⎤++∈⎢⎥⎣⎦Z ， ．2π2π2π5π()3939k k k ⎡⎤++∈⎢⎥⎣⎦Z ， ．已知),0(,53cos παα∈-=，则=αtan （ ）．34 ．34- ．34± ．43± ．将函数sin()3y x =-π的图像上所有点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变），再将所得图像向左平移3π个单位，则所得函数图像对应的解析式为（ ）. .1sin()26y x =-π .1sin()23y x =-π .1sin 2y x = .sin(2)6y x =-π.若向量ra ，rb 为两个非零向量，且==-rrrra b a b ，则向量+r r a b 与ra 的夹角为 ( ).π6.π3.π23 . π56．sin110sin 40cos 40cos70+等于( )．12-．2 ．12．2-．已知角α的终边过点-0(4,3)P ，则αsin 的值为 （ ） ．34 ．-45 ．35 ．-35得( ) ． ＋ ． － ． － ．± －．已知向量==-=rrr1),(0,1),(a b c k ，若（-r r 2a b ）与r c 互相垂直，则k 的值 为 ( ). 1 . 1- . 3 . 3-第二卷二、填空题(本大题共小题，每小题分，共分)．已知θ=tan 2，则θθθθ+=-sin 2cos 2sin 3cos ．．设r a 与rb 是两个不共线向量，且向量λ+r r a b 与-r r 2a b 共线，则λ=．．已知单位向量ra， rb 满足∙-=rr r1(23)2a ab ，则向量r a 与rb 的夹角为．．函数()sin 23f x x π⎛⎫=+⎪⎝⎭的最小正周期是. 三、解答题（本大题共小题，满分分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）. (分)已知α=3sin 5，且α为第二象限角．（）求α的值； （）求（πα+4）的值．．(分)已知1a b ==r r ， a b rr 与的夹角为°.（）求a b rr 在方向上的投影；（）求2a b +r r的值;.(分)已知函数x x y 21cos 321sin+=，求： （）函数的最大值，最小值及最小正周期；（）函数的单调递增区间．.（分）已知 tan()cos(2)sin()2()cos()f ππαπααααπ-∙-∙+=--．（）化简；（）若，且 是第二象限角，求的值．．(分)已知函数()()sin 0,06f x A x A πωω⎛⎫=+>> ⎪⎝⎭的部分图象如图所示． （）求,A ω的值； （）求()f x 在区间,64ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上的最大值和最小值．高一数学期中考试试题参考答案及评分标准一．选择题：二．填空题： . . 或 .三．解答题.解：（）（）.解：（）；（）；.解∵ ……分（）∴ 函数的最大值为，最小值为－，最小正周期……分（）由，得……分函数的单调递增区间为：……分.（）;（）..()（）。

西藏林芝地区高一下学期数学期末考试试卷（普通班）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016高二上·会宁期中) 已知a＞b，c＞d，则下列命题中正确的是（）A . a﹣c＞b﹣dB . ＞C . ac＞bdD . c﹣b＞d﹣a2. （2分）已知a1 ， a2 ， a3 ，…，a8为各项都大于零的数列，则“a1+a8＜a4+a5”是“a1 ， a2 ， a3 ，…，a8不是等比数列”的（）A . 充分且必要条件B . 充分但非必要条件C . 必要但非充分条件D . 既不充分也不必要条件3. （2分） (2020高二上·榆树期末) 等比数列的公比 ,则等于（）A .B . -3C .D . 34. （2分）在△ABC中，若B=45°，a=x，b=2，若△ABC有两解，则x的取值范围是（）A . （2，+∞）B . （0，2）C .D .5. （2分）在中，，，，则的面积等于（）A .B .C . 或D . 或6. （2分）由=1，d=3确定的等差数列，当=298是，n等于（）A . 99B . 100C . 96D . 1017. （2分）一个由实数组成的等比数列，它的前6项和是前3项和的9倍，则此数列的公比为（）A . 2B . 3C .D .8. （2分）(2017·揭阳模拟) 已知等比数列{an}满足a1+a3=10，a2+a4=5，则a5=（）A . 1B .C .D . 49. （2分）已知函数f（x）=x2+ax+4，若对任意的x∈（0，2]，f（x）≤6恒成立，则实数a的最大值为（）A . ﹣1B . 1C . ﹣2D . 210. （2分）若不等式＜1对于一切实数都成立，则k的取值范围是（）A . （﹣∞，+∞）B . （1，3）C . （﹣∞，3）D . （﹣∞，1）∪（3，+∞）11. （2分）设a>1>b>-1,则下列不等式中恒成立的是（）A .B .C .D .12. （2分） (2019高一上·金华月考) 已知函数满足，且，分别是上的偶函数和奇函数，若使得不等式恒成立，则实数的取值范围是（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共5分)13. （2分） (2016高三上·嵊州期末) 已知数列{an}是首项为15的等比数列，其前n项的和为Sn ，若S3 ，S5 ， S4成等差数列，则公比q=________，当{an}的前n项的积达到最大时n的值为________．14. （1分）(2016·安徽) 设△ABC的内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，则下列命题正确的是________（写出所有正确命题的编号）．①若ab＞c2 ，则C＜②若a+b＞2c，则C＜③若a3+b3=c3 ，则C＜④若（a+b）c≤2ab，则C＞⑤若（a2+b2）c2≤2a2b2 ，则C＞．15. （1分） (2016高一下·宁波期中) 若等差数列{4n+1}与等比数列{3n}的公共项按照原来的顺序排成数列为{an}，则a8=________．16. （1分） (2019高一上·兴仁月考) 分解因式： ________．三、解答题 (共6题；共45分)17. （5分） (2016高二上·商丘期中) 解不等式组：．18. （10分） (2018高二下·普宁月考) 已知在数列中， .（1）求数列的通项公式；（2）设，求的前项和 .19. （5分） (2016高二上·黑龙江开学考) 在△ABC中，a、b、c为角A、B、C所对的三边，已知b2+c2﹣a2=bc．（Ⅰ）求角A的值；（Ⅱ）若a= ，cosC= ，求c的长．20. （10分）在△ 中，角的对边分别为、、，完成下列问题：（1）若，求证：；（2）若，求的最大值．21. （10分） (2016高二上·郑州期中) 已知关于x的不等式kx2﹣2x+3k＜0．（1）若不等式的解集为{x|x＜﹣3或x＞﹣1}，求k的值；（2）若不等式的解集为∅，求实数k的取值范围．22. （5分） (2019高三上·牡丹江月考) 在等差数列中，，且、、成等比数列. （Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若数列的公差不为，设，求数列的前项和 .参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共45分) 17-1、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、。

西藏林芝地区高一下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高一上·张家口月考) 设，，能表示集合到集合的函数关系的是（）A .B .C .D .2. （2分）(2019·河南模拟) 若这五个数的平均数等于其中位数，则（）A . 0或5B . 0或C . 5或D . 0或5或3. （2分）一位同学种了甲、乙两种树苗各1株，分别观察了9次、10次后，得到树苗高度的数据的茎叶图如图（单位：厘米），则甲乙两种树苗的高度的数据的中位数之和是（）A . 44B . 54C . 50D . 524. （2分）对某班60名同学的一次数学测验成绩进行统计，如果频数分布直方图中80.5～90.5分这一组的频数是18，那么这个班的学生这次数学测验成绩在80.5～90.5分之间的频率是（）A . 0.8B . 0.4C . 0.35D . 0.35. （2分） (2015高二上·西宁期末) 对于平面α，β，γ和直线a，b，m，n，下列命题中真命题是（）A . 若α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b，则a∥bB . 若a∥b，b⊂α，则a∥αC . 若a⊂β，b⊂β，a∥α，b∥α，则β∥αD . 若a⊥m，a⊥n，m⊂α，n⊂α，则a⊥α6. （2分） (2019高二上·兰州期中) 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则A的取值范围是（）B .C .D .7. （2分） (2016高二下·静海开学考) 设m，n∈R，若直线（m+1）x+（n+1）y﹣2=0与圆（x﹣1）2+（y﹣1）2=1相切，则m+n的取值范围是（）A . [1﹣，1+ ]B . （﹣∞，1﹣]∪[1+ ，+∞）C . [2﹣2 ，2+2 ]D . （﹣∞，2﹣2 ]∪[2+2 ，+∞）8. （2分）过直线x+y=0上一点P作圆C：（x+1）2+（y﹣5）2=2的两条切线l1 ， l2 ， A，B为切点，当CP与直线y=﹣x垂直时，∠APB=（）A . 30°B . 45°C . 60°D . 90°9. （2分） (2017高二下·菏泽开学考) 直三棱柱A1B1C1﹣ABC，∠BCA=90°，点D1 ， F1分别是A1B1 ， A1C1的中点，BC=CA=CC1 ，则BD1与AF1所成角的余弦值是（）A .B .D .10. （2分）(2017高一上·石嘴山期末) 已知圆，圆，则两圆位置关系是（）A . 相交B . 内切C . 外切D . 相离11. （2分）已知正三棱锥P﹣ABC，点P、A、B、C都在半径为的球面上，若PA、PB、PC两两互相垂直，则球心到截面ABC的距离为（）A .B .C .D .12. （2分） (2018高一下·泸州期末) 等边的边长为4，点P是内包括边界的一动点，且，则的最大值为A . 3B .C .D .二、填空题 (共4题；共6分)13. （1分）如图所示，半径R=2的球O中有一内接圆柱，当圆柱的侧面积最大时，球的表面积与圆柱的侧面积之差等于________14. （1分） (2019高三上·黑龙江月考) 已知函数的图像在点处的切线过点，则 ________．15. （2分）利用简单抽样法抽查某校150名男学生，其中身高为1.65米的有32人，若在此校随机抽查一名男学生，则他身高为1.65米的概率大约为________．(保留两位小数)16. （2分） (2017高一下·淮安期末) 已知△ABC中，AB= ，BC=1，A=30°，则AC=________．三、解答题 (共6题；共28分)17. （2分） (2015高二上·安徽期末) 某种产品特约经销商根据以往当地的需求情况，得出如图该种产品日需求量的频率分布直方图．（1）求图中a的值，并估计日需求量的众数；（2）某日，经销商购进130件该种产品，根据近期市场行情，当天每售出1件能获利30元，未售出的部分，每件亏损20元．设当天的需求量为x件（100≤x≤150），纯利润为S元．（ⅰ）将S表示为x的函数；（ⅱ）根据直方图估计当天纯利润S不少于3400元的概率．18. （2分） (2017高一下·衡水期末) 2015年下学期某市教育局对某校高三文科数学进行教学调研，从该校文科生中随机抽取40名学生的数学成绩进行统计，将他们的成绩分成六段[80，90），[90，100），[100，110），[110，120），[120，130），[130，140）后得到如图所示的频率分布直方图．（1）求这40名学生中数学成绩不低于120分的学生人数；（2）若从数学成绩[80，100）内的学生中任意抽取2人，求成绩在[80，90）中至少有一人的概率．19. （2分）判断方程x2＋y2－4mx＋2my＋20m－20＝0能否表示圆，若能表示圆，求出圆心和半径.20. （10分）在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若cosB=， b=2，求△ABC的面积S．21. （2分） (2017高一下·鸡西期末) 如图①，在矩形中，，，是的中点，将三角形沿翻折到图②的位置，使得平面平面 .（1）在线段上确定点，使得平面，并证明；（2）求与所在平面构成的锐二面角的正切值.22. （10分）(2018·潍坊模拟) 已知平面上动点到点的距离与到直线的距离之比为，记动点的轨迹为曲线 .（1）求曲线的方程；（2）设是曲线上的动点，直线的方程为 .①设直线与圆交于不同两点，，求的取值范围；②求与动直线恒相切的定椭圆的方程；并探究：若是曲线：上的动点，是否存在直线：恒相切的定曲线？若存在，直接写出曲线的方程；若不存在，说明理由.参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共28分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、。

西藏林芝地区高一下学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018高二下·邯郸期末) 已知，则（）A .B .C .D .2. （2分） (2020高一下·林州月考) 已知角的终边过点则的值为（）A .B .C .D .3. （2分） (2017高一上·河北期末) 在△ABC中，AD，BE，CF分别是BC，CA，AB边上的中线，G是它们的交点，则下列等式中不正确的是（）A . =B . =C . =﹣2D . + =4. （2分）(2018·呼和浩特模拟) 下面程序框图的算术思路源于《几何原本》中的“辗转相除法”（如图），若输入，则输出的为（）A .B .C .D .5. （2分）已知α∈（0，π），sinα+cosα=﹣，则tanα等于（）A .B . -C .D . -6. （2分）已知tanθ=2，则sin2θ+sinθcosθ﹣2cos2θ=（）A . -B .C . -D .7. （2分）(2016·安徽模拟) 若将函数f（x）=cosx（sinx+cosx）﹣的图象向右平移φ个单位，所得函数是奇函数，则φ的最小正值是（）A .B .C .D .8. （2分） (2020高一下·武汉期中) 在中，D，E分别为BC，AC边上的点，且，若，则（）A .B .C .D .9. （2分） (2015高三上·临川期末) 如图，当输入x=﹣5，y=15时，图中程序运行后输出的结果为（）A . 3；33B . 33；3C . ﹣17；7D . 7；﹣1710. （2分） (2016高一下·龙岩期末) 为了了解高三学生的数学成绩，抽取了某班60名学生，将所得数据整理后，画出如图所示的频率分布直方图，已知从左到右各长方形高的比为2：3：5：6：3：1，则该班学生数学成绩在[100，120]之间的学生人数是（）A . 32B . 24C . 18D . 1211. （2分） (2017高一上·肇庆期末) 设实数a∈（0，10）且a≠1，则函数f（x）=logax在（0，+∞）内为增函数且在（0，+∞）内也为增函数的概率是（）A .B .C .D .12. （2分）若点P（1，﹣2）位于角α终边上，则sin2α+2cos2α=（）A . ﹣B . ﹣C . ﹣2D .二、填空题 (共4题；共5分)13. （1分） (2016高一下·天水期末) 已知函数y=sin（πx+φ）﹣2cos（πx+φ）（0＜φ＜π）的图象关于直线x=1对称，则sin2φ________14. （1分）将二进制数11010(2)化为八进制数为________.15. （2分） (2017高二下·湖州期末) 已知单位向量，的夹角为120°，则 =________，| ﹣ |（λ∈R）的最小值为________．16. （1分）某港口水的深度y（米）是时间t（0≤t≤24，单位：时）的函数，记作y=f（t），下面是某日水深的数据：t（时）03691215182124y（米）10.013.09.97.010.013.010.17.010.0经长期观察，y=f（t）的曲线可以近似的看成函数y=Asinωt+b（A＞0，ω＞0）的图象，根据以上数据，可得函数y=f（t）的近似表达式为________三、解答题 (共6题；共65分)17. （10分）已知f（α）= ；（1）化简f（α）；（2）若α的终边在第二象限，，求f（α）的值．18. （10分） (2016高三上·金山期中) 为了解甲、乙两个班级某次考试的数学成绩（单位：分），从甲、乙两个班级中分别随机抽取5名学生的成绩作样本，如图是样本的茎叶图．规定：成绩不低于120分时为优秀成绩．（1）从甲班的样本中有放回的随机抽取 2 个数据，求其中只有一个优秀成绩的概率；（2）从甲、乙两个班级的样本中分别抽取2名同学的成绩，记获优秀成绩的人数为ξ，求ξ的分布列和数学期望Eξ．19. （15分）(2020·马鞍山模拟) 随着生活水平的提高和人们对健康生活的重视，越来越多的人加入到健身运动中.国家统计局数据显示，2019年有4亿国人经常参加体育锻炼.某健身房从参与健身的会员中随机抽取100人，对其每周参与健身的天数和2019年在该健身房所有消费金额（单位：元）进行统计，得到以下统计表及统计图：平均每周健身天数不大于23或4不少于5人数（男）20359人数（女）10206若某人平均每周进行健身天数不少于5，则称其为“健身达人”.该健身房规定消费金额不多于1600元的为普通会员，超过1600元但不超过3200元的为银牌会员，超过3200元的为金牌会员.附：，其中为样本容量.0.500.250.100.050.0100.0050.455 1.323 2.706 3.841 6.6367.879（1）已知金牌会员都是健身达人，现从健身达人中随机抽取2人，求他们均是金牌会员的概率；（2）能否在犯错误的概率不超过的前提下认为性别和是否为“健身达人”有关系？（3）该健身机构在2019年年底针对这100位消费者举办一次消费返利活动，现有以下两种方案：方案一：按分层抽样从普通会员、银牌会员和金牌会员中共抽取25位“幸运之星”，分别给予188元，288元，888元的幸运奖励；方案二：每位会员均可参加摸奖游戏，游戏规则如下：摸奖箱中装有5张形状大小完全一样的卡片，其中3张印跑步机图案、2张印动感单车图案，有放回地摸三次卡片，每次只能摸一张，若摸到动感单车的总数为2，则获得100元奖励，若摸到动感单车的总数为3，则获得200元奖励，其他情况不给予奖励.规定每个普通会员只能参加1次摸奖游戏，每个银牌会员可参加2次摸奖游戏，每个金牌会员可参加3次摸奖游戏（每次摸奖结果相互独立）.请你比较该健身房采用哪一种方案时，在此次消费返利活动中的支出较少，并说明理由.20. （10分） (2019高三上·达县月考) 在新中国成立70周年国庆阅兵庆典中，众多群众在脸上贴着一颗红心，以此表达对祖国的热爱之情，在数学中，有多种方程都可以表示心型曲线，其中有著名的笛卡尔心型曲线，如图，在直角坐标系中，以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系.图中的曲线就是笛卡尔心型曲线，其极坐标方程为（），M为该曲线上的任意一点.（1）当时，求M点的极坐标；（2）将射线OM绕原点O逆时针旋转与该曲线相交于点N，求的最大值.21. （10分） (2015高三上·滨州期末) 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a，b，c成等比数列，sinB= ，（1）求 + 的值；（2）若• =12，求a+c的值．22. （10分） (2020高一上·大庆期末) 已知函数一段图像如图所示.（1）求函数的解析式；（2）在中，，求的取值范围.参考答案一、选择题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共5分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共6题；共65分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、答案：19-3、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：。