下载文档原格式
2010年五月模拟试题三答案一、BAADA DDBCB DC二、13、3，8a 9,41; 14、3或8; 15、x ≤－1; 16、25.三、17、x=2133±-； 18、18.原式=31+x ，当x = 32-，原式=22 。
19、∵△ABE ≌△ADF ，∴AE =AF 20、方案1：P （爸爸陪同）=3162=；方案2：P （爸爸陪同）=32。
方案2对爸爸更有利。
21、（1）2π；（2）图略。
22、（1）∵∠A ＋∠AOF =∠C ＋∠COE =90°, ∴∠A =∠C .连接OD, ∠A =∠ADO , ∠C =∠CDO , ∴∠CDO , ∴OE =OF .（2）∵∠A =∠ADO =∠CDO , ∴∠A =30°.连接BD ，AD =AB cos30°=23. 连接AC , ∵∠ADC=60°,AC =AD ==23,则EF =21AC=3.23、（1）40＜x ≤80且x 为整数时，y=－2x ＋280;80＜x ≤110且x 为整数时,y=－4x ＋440.（2）W 1 =－2x 2＋340x －8400; W 2=－4x 2＋560x －13200; （3）售价为每件80元时，每星期的销售利润最大，为6000元。
24、（1）∵∠ABC=∠DBE =45°, ∴∠ABD =∠CBE ,21==DEDB ACAB ,∴△ABD ∽△CBE.（2）在BC 上截取BG=CE.∵△ABD ∽△CBE , ∴∠BAD =∠BCE =90°, ∴∠DBG =∠DEC.又DB =DC , ∴△DBG ≌△DEC , ∴ DG =DC ,则BC －CE =CG =2CD . （3）35.25、（1）由抛物线y =a （x －1）2可知点D 的坐标是（0, a ）.又△ABC 为等腰直角三角形，∴45O D A O A D ∠=∠=︒ ∴OA =OD =a ，AC =BC =a ＋3,则点B 的坐标是（3, a ＋3），得：a ＋3= a （3－1）2, 解得a =1,∴抛物线的解析式为221y x x =-+ （2）设平移后的直线解析式为x =m , 则点F 的坐标为（m , m 2－2m ＋1）. 直线AD 的解析式为y =x ＋1, 则点E 的坐标为（m , m ＋1）.作E M ⊥BC 于M, FN ⊥BC 于N,由等腰梯形的性质可得MB=CN.∴4－（m ＋1）= m 2－2m ＋1,解得m=2或－1.当m=－1时，F （－1,4）,E （－1,0）,此时四边形BFEC 为矩形。
2010届“六校联考”统一考试(文科)数学试题 参考答案及评分标准 2009.9.4第Ⅰ卷选择题（满分50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．1．（A ） 2．（B ） 3．（C ） 4．（D ） 5．（A ） 6．（B ） 7．（D ） 8．（C ） 9．(C) 10．（B)第Ⅱ卷非选择题（满分100分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共20分．(第14、15为选做题，如果两题都做，按第一题得分给分)11．2212516x y += 12．1 13．1414．3 15. 三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16．(本小题满分12分)解：（Ⅰ）()2cos22f x x x =++＝π2sin(2)26x ++．……4分 ∴函数()f x 的最小正周期为22T ππ==．………… 6分 （Ⅱ）由()3f α=，得π2sin(2)236α++=．∴π1sin(2)62α+=． ………………………………………… 8分()0,πα∈，∴13π2,666ππα⎛⎫+∈ ⎪⎝⎭………………………………………… 9分∴5266ππα+=………………………………………… 11分 ∴π3α=． …………………………………………… 12分17．(本小题满分12分)解：（Ⅰ）由题可知，第2组的频数为0.3510035⨯=人, ……………………… 1分第3组的频率为300.300100=, ……………………… 2分 频率分布直方图如下:……………… 5分（Ⅱ）因为第3、4、5组共有60名学生,所以利用分层抽样在60名学生中抽取6名学生,每组分别为:第3组:306360⨯=人, ……………………… 6分 第4组:206260⨯=人, ……………………… 7分 第5组:106160⨯=人, ……………………… 8分 所以第3、4、5组分别抽取3人、2人、1人。
2010年中考摸拟试卷数学参考答案及评分标准一. 选择题(每小题3分, 共30分)二．认真填一填(本题有6个小题，每小题4分，共24分) 11. (a-1)(a+1) ， x 2+y 2 12. 20 和560 13.52 14.3315.3421或、 16. (3,3);；(3,-2) ；（11，－26）三、解答题（本题有8小题，共66分） 17、（本题6分） (以下给出三种选择方案，其他方案从略) 解答一： Y + Z =(3a 2+3ab )+ (a 2+ab ) =4a 2+4ab ……3分 =4a (a +b )．…………3分 解答二： X- Z = (2a 2＋3ab ＋b 2)-(a 2+ab ) =a 2+2ab +b 2…………3分=(a +b )2 ………3分解答三：Y- X =(3a 2+3ab )- (2a 2＋3ab ＋b 2)=a 2- b 2 …………3分=(a +b )(a -b )……………3分说明：整式计算正确得3分，因式分解正确得3分． 18. （本题6分） 解：（1）设A 市投资“改水工程”年平均增长率是x ，则2600(1)1176x +=．（2分）解得0.4x = 或 2.4x =-（不合题意，舍去）（2分）． 所以，A 市投资“改水工程”年平均增长率为40%． （2）600＋600×1.4＋1176＝2616（万元）． A 市三年共投资“改水工程”2616万元．（2分）19. （本题6分） 解： 如图：（1）画出△A 1B 1C 1…………..2分 （2）画出△A 2B 2C 2………………………………..2分连结OA ，OA 2，OA ＝.点A 旋转到A 2所经过的路线长为l＝1802……2………….2分20. (本题8分)（1）作图如右---------------------- 4分（2）证明：根据作图知，PQ 是A C的垂直平分线， 所以AO C O =，且E F A C ⊥．因为A B C D是平行四边形，所以O A E O C F ∠=∠ 所以O A E O C F △≌△． 所以A E C F =---------------------- 4分21．（本小题满分8分）解：在R t AD B △中，30A B =米 60ABC ∠=°sin 30sin 6025.9826.0AD AB ABC =∠=⨯=≈≈·°（米） ……2分15D B =米连接BE ，过E 作EN BC ⊥于NAE BC∵∥ ∴四边形AEN D是矩形26N E AD =≈米 ……2分在R t EN B △中，由已知45EBN ∠°≤， 当45EBN ∠=°时26.0BN EN ==米 ……2分26.01511AE AD BN BD ==-=-=∴米 ……1分 答：AE 至少是11米． ……………… 1分22.（本小题满分10分）（1）60306060=-FC，30=FC ；……3分（2）在EF 上任取一点Q ，分别过点Q 作BC ，AB 的垂线，垂足分别是M ，N ，则 CN x +=606030，602-=x CN ，则x BN 2120-=。
2010年中考模拟试卷 数学卷数学参考答案及评分标准一、仔细选一选（每小题3分，共30分）说明：第1和10小题为原创题，其中2；3；5；7；8为课本习题的延伸；4；6；9为借鉴题。
（突出数学的时效性和大众化及生活中的应用） 二. 认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11、R=52 12.7313、b= -11 147 15、0360)2(⨯-=n S 16、20112010说明：14，16题自编题 ；11，12，13，15属于借鉴。
三. 全面答一答（本题有8个小题，共66分） 17、（本题6分）解：（1）m=2-2---------------------------------2分（2 ︳2-2-1︱+（2-2+6）0=︱1-2︳+1=2-----------------4分 说明：此题想增加数学计算的趣味性而设置了本题。
从一般的计算演变而来。
属于改编。
18、（本题6分）解： 四边形BCFD 为平行四边形-------------1分首先△ADE 绕点E 旋转180︒得到△CFE 可得△AD E ≌△CFE----------1分 ∴DE=EF------------1分又∵D.E 分别为中点∴D E ∥BC 且DE=21BC-------1分 ∴DF=∥BC ----------1分∴四边形BCFD 为平行四边形---------1分说明：旨在考查学生能运用旋转的不变性来证明三角形全等，和应用三角形的中位线的性质来证明一个四边形是平行四边形的性质应用（属于改编）。
19、（本题6分）解： （1）512,51==X X ------------------2分 (2)aa 12+-----------------------------------2分（3）5x 2-26x=-5x 2-526x=-1 x 2-526x+25169=-1+25169(x-513)2=25144(x-513)=±512∴512,51==X X ------------------2分说明：通过观察，归纳，猜想得到第1和第2小题的结论。
2010年某某省天门市石河中考数学模拟试题之四（无答案）一、选择题（每小题3分，共24分）1、如果b a c >+，那么a b c ，，三个实数必定（ ）A ．b a c >+B ．b a c <-+C ．22b ac >+（）D ．不能确定 2、为了解我某某市参加中考的15 000名学生的视力情况，抽查了1 000名学生的视力进行统计分析．下面四个判断正确的是（ ）A ．15 000名学生是总体B ．1 000名学生的视力是总体的一个样本C ．每名学生是总体的一个个体D ．以上调查是普查3、将半径为30cm 的圆形铁皮，做成三个相同的圆锥容器的侧面（不浪费材料，不计接缝处 的材料损耗），那么每个圆锥容器的底面半径为（ ） A ．10cm B ．20cm C ．30cm D ．60cm4、在物理实验课上，小明用弹簧称将铁块A 悬于盛有水的水槽中（如图），然后匀速向上提起，直至铁块完全露出水面一定高度，则能反映弹簧秤的读数y （单位：N ）与铁块被提起的高度x （单位：cm ）之间的函数关系的图象大致是 （ ）5、如图，在平面直角坐标系中，⊙A 与y 轴相切于原点O ，平行于x 轴的直线交⊙A 于M 、N 两点，若点M 的坐标是(－4，－2)，则点N 的坐标为 （ ） A ． (1，－2) B ．(－1，－2)C ．(－1.5，－2)D ．(1.5，－2)6、如图，在半径为1的⊙O 中，直径AB 把⊙O 分成上、下两个半圆，点C 是上半圆上一个动点（C 与点A 、B 不重 合），过点C 作弦CD AB ⊥，垂足为E ，OCD ∠的平分 线交⊙O 于点P ，设,CE x AP y ==，下列图象中，最能 刻画y 与x 的函数关系的图象是（ ）122xyO122xyO12Oyx212Oyx2A B C D7、已知二次函数2y ax bx c =++的图象与x 轴交于点(－2,0)、(1x ,0)，且112x <<，与y 轴的正半轴的交点在(0,2)的下方．下列结论：①420a b c -+=；②0a b <<；③20a c +>；④210a b -+>．其中正确结论的个数是（ ）A.4个B. 3个C. 2个D. 1个8、如图，点E 、F 是以线段BC 为公共弦的两条圆弧的中点，BCA 、D 分别为线段EF 、BCAB 、AD ，设BD =x ，AB 2－AD 2=y ，下列图像中，能表示y 与x 的函数关系的图象是（ ）二、填空题（每小题3分,共24分）9、因式分解：322363x x y xy -+=__________________ 10、若关于x 的方程323-=--x m x x 有增根，则m ＝11、如果一个数等于它的不包括自身的所有因数之和，那么这个数就叫完全数. 例如，6的不包括自身的所有因数为1、2、3，而且6＝1＋2＋3，所以6是完全数. 大约2200多年前，欧几里德提出：如果2n－1是质数，那么2n －1·（2n－1）是一个完全数. 请你根据这个结论写出6之后的下一个完全数是12、如图，已知点A 在双曲线y=6x上，且OA=4，过A 作AC ⊥x 轴于C ，OA 的垂直平分线交OC 于B ，则△AOC 的面积=，△ABC 的周长为．13．如图， ABCD 中，E 是CD 中点，AE 与对角线BD 交于G ，AE 的延长线交BC 的延长线于F ，则DG:BG=，△CEF 与△ABF 周长比为，△DEG 与△CEF 的面积比为． Ｏ y x Ｏ y x Ｏ yx ＯyxＡ． Ｂ． Ｃ．Ｄ．（第4题）A O MN y x 第5题E APO CBDO24 6 8 2 4 6 8 y x 10 O2 4 6 8 2 4 6 8 yx 10O24 6 8 2 4 6 8 y x 10 O24 6 8 2 4 6 8 y x10 A. B. C. D.（第9题）BE A FDC13题图 14题图 15题图14、如图：在平面直角坐标系中，函数ky x=（k ＞0）的图象经过点A （1，2）、B 两点，过点A作x 轴的垂线，垂足为C ，连结AB 、BC ．若△ABC 的面积为3，则点B 的坐标为15、如图：已知边长为2的正三角形ABC ，两顶点A ，B 分别在平面直角坐标系的x 轴、y 轴的正半轴上滑动，点C 在第一象限，连结OC ，则OC 长的最大值是 16、 在△AOB 中，AB =OB =2，△COD 中，CD =OC =3，∠ABO =∠DCO .连结AD 、BC ，点M 、N 、P 分别为OA 、OD 、BC 的中点.①若A 、O 、C 三点在同一直线上，且∠ABO =2α，则AD BC=_____________（用含有α的式子表示）；②固定△AOB ，将△COD 绕点O 旋转，PM 最大值为____________. 三、解答题（共72分） 17、（4分）计算：20101)1(3132760sin 2--⎪⎭⎫ ⎝⎛+--18、（4分）解不等式组02tan 4532325121123x x x ⎧->⎪⎨+-+⎪⎩-(+)()，≥， 并把解集在数轴上表示出来．19、（8分）阅读下列材料:将图1的平行四边形用一定方法可分割成面积相等的八个四边形．．．，如图2，再将图2中的八个四边形适当组合拼成两个面积相等且不全等的平行四边形.（要求：无缝隙且不重叠） 请你参考以上做法解决以下问题：（1）将图4的平行四边形分割成面积相等的八个三角形．．．； （2）将图5的平行四边形用不同于（1）的分割方案，分割成面积相等的八个三角形．．．，再将这八个三角形适当组合拼成两个面积相等且不全等的平行四边形，类比图2，图3，用数字1至8标明.20、（8分）已知：如图，点D 是⊙O 的直径CA 延长线上一点，点B 在⊙O 上，且.OA AB AD == （1）求证：BD 是⊙O 的切线；（2）若点E 是劣弧BC 上一点，AE 与BC 相交 于点F ，且8BE =，5tan 2BFA ∠=，求⊙O 的半径长. FE DCBAO图1图24图365312图5图468775843215- 4- 3- 2- 1- 0 1 5BAP C OM N D21、（6分）某高校青年志愿者协会对报名参加2010年某某世博会志愿者选拔活动的学生进行了一次与世博会知识有关的测试，小亮对自己班报名参加测试的同学成绩按三个等级作了统计，并将统计结果绘成了如下两幅不完整的统计图，请你根据图中所给信息解答下列问题：（1）请将两幅统计图补充完整；（2）小亮班共有名学生参加了这次测试；如果青年志愿者协会决定让成绩为“优秀”的学生参加下一轮的测试,那么小亮班有人将参加下一轮测试；若这所高校共有1200名学生报名参加了这次志愿者选拔活动的测试，请以小亮班的测试成绩的统计结果来估算全校共有多少名学生可以参加下一轮的测试；（3）按规定：成绩在60~74分为一般，在75~89分为良好，在90~100分为优秀，那么小亮班上所有参加测试的同学的平均分x的X围应为 _______ .（计算结果数据精确到0.1）22、（8分）如图：一辆汽车在一个十字路口遇到红灯刹车停下，汽车里的驾驶员看地面的斑马线前后两端的视角分别是∠DCA＝30°和∠DCB＝60°，如果斑马线的宽度是AB＝3米，驾驶员与车头的距离是米，这时汽车车头与斑马线的距离x是多少? 23、（10分）(1)已知：如图1，△ABC中，分别以AB、AC为一边向△ABC外作正方形ABGE和ACHF，直线AN⊥BC于N，若EP AN⊥于P，FQ AN⊥于Q. 判断线段EP FQ、的数量关系，并证明；(2)如图2，梯形ABCD中，AD∥BC, 分别以两腰AB、CD为一边向梯形ABCD外作正方形ABGE和DCHF，线段AD的垂直平分线交线段AD于点M，交BC于点N，若EP MN⊥于P，FQ MN⊥于Q．(1)中结论还成立吗？请说明理由.图2FF图1HNQGHMP E PQGEDCBAN CBA24、（10分）如图，正方形ABCD的边长为2cm，在对称中心O处有一钉子。
2010年初三数学十校联考模拟试题一、选择题(本题有12小题，每小题3分，共36分)下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．请选出各题中一个最符合题意的选项1．如果a 与2-互为倒数，那么a 是（ ） A ．2- B ．21-C ．21D ．22． 下列计算正确的是 （ ） A ．3x +2x 2=5x 3B ．（a －b ）2=a 2－b 2C ．（－x 3）2=x 6D ．3x 2·4x 3=12x63． 下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是 （ ）A C D4、空气的体积质量是0.001239/厘米3，此数保留三个有效数字的近似数用科学记数法表示为（ ）A 、1.239×10-3B 、1.23×10-3C 、1.24×10-3D 、1.24×1035．如图1所示的燕尾糟，其主视图和俯视图是（ ）6．下列命题正确的是（ ）。
A ．所有的等腰三角形都相似B ．所有的直角三角形都相似C ．所有的等边三角形都相似D ．所有的矩形都相似7．某地统计部门公布最近5年国民消费指数增长率分别为8.5%、9.2%、9.9%、10.2%、9.8%，业内人士评论说：“这五年消费指数增长率之间相当平稳”，从统计角度看，“增长率之间相当平稳”说明这组数据( )比较小A ．方差B ．平均数C ．众数D ．中位数8. 右图是一个无盖正方体盒子的表面展开图，A 、B 、C 为图上三点，则在正方体盒子中，∠ABC 的度数为（ ）A ．150ºB ．120ºC ．90ºD ．60º···A B CO E B A CD 9．如图，EB 为半圆O 的直径，点A 在EB 的延长线上，AD 切半圆O 于点D ，BC ⊥AD 于点C ，AB ＝2，半圆O 的半径为2，则BC 的长为（ ）A ．2B ．1C ．1.5D ．0.5 10．已知二次函数c bx ax y ++=2的y 与的部分对应值如下表：x … 1- 0 1 3 … y…3-131…则下列判断中正确的是（ ）A ．抛物线开口向上B ．抛物线与y 轴交于负半轴C ．当x ＝4时，y ＞0D ．方程02=++c bx ax 的正根在3与4之间 11．将全体正整数有规律地排成如图的“数阵”：观察处在“从左上角到右下 角的对角线”上的数，依次是1，3，7，13，21，……那么第n 个数应是（ ） （A ）2(1)n n -- （B ）4n-3 （C ）8n-7 （D ）)1(2+-n n12．图1是三个直立于水平面上的形状完全相同的几何体（下底面为圆面，单位：cm ）。
2010年广东省中考全真模拟试题数学试卷一．选择题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)：在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将所选选项的字母写在题目后面的括号内。
1．在4-，-π，2-，2四个数中，最小的无理数是（ ） A ．4- B ．-π C ．2- D ．2 2．函数12y x =+的自变量x 的取值范围是（ ） A ． 2x >-B ． 2x <-C ．2x ≠-D ． 2x ≥-3．空气的体积质量是0.001239/厘米3，此数保留三个有效数字的近似数用科学记数法表示为（ ）A.1.239×10-3B.1.23×10-3C.1.24×10-3D.1.24×103 4．如图，在□ABCD 中，已知AD ＝8㎝， AB ＝6㎝， DE 平分∠ADC 交BC 边于点E ，则BE 等于（ ）A ．2cmB ．4cmC ．6cmD ．8cm5．一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如图所示，则其主视图的面积是（ ）A ．6B ．8C ．12D ．24二．填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分) ：请把下列各题的正确答案填写在横线上。
6.因式分解：a ab 252-＝ ．7.据某地气象部门2010年5月8日7时30分发布的天气预报，我国内地31个城市5月9日的最高气温（℃）统计如下表：1那么这些城市5月9日的最高气温的中位数和众数分别是 和 8.如图，已知AD AB =，DAC BAE ∠=∠，要使 ABC △≌ADE △，可补充的条件是 （写出一个即可）．9＝_________．10．如图，如果以正方形ABCD 的对角线AC 为边作第二个正方形 ACEF ，再以对角线AE 为边作第三个正方形AEGH ，如此下去，…，已知正方形ABCD 的面积1s 为1，按上述方法所作的正方形的面积依次为2s ，3s …n s （n 为正整数），那么第8个正方形的面积8s ＝ .三．解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）AB CDEACEBD11．已知二次函数215222y x x =+-， 12．先化简，后求值：()2111211x x x ⎛⎫+÷-- ⎪--⎝⎭， 求其顶点坐标及它与y 轴的交点坐标．其中x =13．如图,平行四边形ABCD 中,以A 为圆心,AB 为半径的圆分别交AD 、BC 于F 、G,•延长B A 交圆于E.求证:EF=FG.14．四张质地相同的卡片如图所示． 将卡片洗匀后，背面朝上放置在桌面上．（1）求随机抽取一张卡片，恰好得到数字2的概率； （2）小贝和小晶想用以上四张卡片做游戏，游戏规则 见信息图．你认为这个游戏公平吗？请用列表法或画 树状图法说明理由，若认为不公平，请你修改规则， 使游戏变得公平．15．△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示. 点的坐标； (1)作出△ABC 关于y 轴对称的△A 1B 1C 1，并写出△A 1B 1C 1各顶(2)将△ABC 向右平移6个单位，作出平移后的△A 2B 2C 2，并写出△A 2B 2C 2各顶点的坐标；(3)观察△A 1B 1C 1和△A 2B 2C 2，它们是否关于某直线对称？若是，请在图上画出这条对称轴.四．解答题（本大题共4小题，每小题7分，共28分）16．某市七年级有15000名学生参加安全应急预案知识竞赛活动，为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中抽取了400名学生的得分（得分取正整数，满分100分）进行统计：频 率 分 布 表2362成绩（分）请你根据不完整的频率分布表，解答下列问题： （1）补全频率分布表和频数分布直方图；（2）若将得分转化为等级，规定得分低于59.5分评为“D ”，59.5～69.5分评为“C ”， 69.5～89.5分评为“B ”，89.5～100.5分评为“A ”，这次15000名学生中约有多少人评为“D ”？（3）以（2）的等级为标准，如果随机抽取一名参赛学生的成绩等级，则这名学生的成绩评为“A ”、“B ”、“C ”、“D ”哪一个等级的可能性大？请说明理由.17．如图，线段AB 与⊙O 相切于点C ，连结OA ，OB ， OB 交⊙O 于点D ，已知6OA OB ==，AB = （1）求⊙O 的半径； （2）求图中阴影部分的面积．18．如图，在平面直角坐标系中，函数ky x=（0x >，常数0k >）的图象经过点(12)A ，，()B m n ，，（1m >），过点B 作y轴的垂线，垂足为C ．若ABC △的面积为2，求点B 的坐标.C OABD19．课外实践活动中，数学老师带领学生测量学校旗杆的高度．如图，在A 处用测角仪（离地高度为1.5米）测得旗杆顶端的仰角为15，朝旗杆方向前进23米到B 处，再次测得旗杆顶端的仰角为30，求旗杆EG 的高度．五．解答题（本大题共3小题，每小题9分，共27分）20．（1）观察与发现小明将三角形纸片ABC （AB >AC ），沿过点A 的直线折叠，便得AC 落在AB 边上，折痕为AD ，展开纸片（如图①），再次折叠该三角形纸片，使点A 与点D 重合，折痕为EF ，展开纸片后得到 △AEF （如图②），小明认为△AEF 为等腰三角形，你同意吗？请说明理由．（2）实践与运用将矩形纸片ABCD 沿过点B 的直线折叠，使点A 落在BC 边上的点F 处，折痕为BE （如图③），再沿过点E 的直线折叠，使点D 落在BE 上的点D ′处，折痕为EG （如图④），再展开纸片（如图⑤），求图中∠α的大小．21．2009年4月7日，国务院公布了《医药卫生体制改革近期重点实施方案（2009~2011年》，某市政府决定2009年投入6000万元用于改善医疗卫生服务，比2008年增加了1250万元．投入资金的服务对象包括“需方”（患者等）和“供方”（医疗卫生机构等），预计2009年投入“需方”的资金将比2008年提高30%，投入“供方”的资金将比2008年提高20%． （1）该市政府2008年投入改善医疗卫生服务的资金是多少万元？ （2）该市政府2009年投入“需方”和“供方”的资金各多少万元？（3）该市政府预计2011年将有7260万元投入改善医疗卫生服务，若从2009~2011年每年的资金投入按相同的增长率递增，求2009~2011年的年增长率．23米22．如图，在梯形ABCD 中，A D ∥BC,BC=4,点M 是AD 的中点，MBC △是等边三角形． （1）求证：梯形ABCD 是等腰梯形；（2）动点P 、Q 分别在线段BC 和MC 上运动，且60MPQ =︒∠保持不变．设PC x MQ y ==，，求y 与x 的函数关系式；（3）在（2）中当y 取最小值时，判断PQC △的形状，并说明理由．参考答案：一．选择题（每小题3分，共15分）ADCBP MQ60°三．解答题（每小题6分，共30分）11、解：∵215222y x x =+-=12（x+2）2－4.5------------------------------------ 3分∴ 顶点坐标为（－2，－4.5） ------------------------------------ 4分令x ＝0，则y ＝52------------------------------------- 5分 ∴抛物线与y 轴的交点坐标为（0，52-）------------------------------------ 6分12、解：原式=)2()1)(1(111---+⨯-+-x x x x x ------------------------------------ 2分 =)2()1(--+x x x ------------------------------------3分=22+-+x x x=22+x ------------------------------------ 4分 当x ==42)2(2=+ ------------------------------------6分13、证明:连结AG . ∵A 为圆心,∴AB=AG∴∠ABG=∠AGB ------------------------------------ 2分 ∵四边形ABCD 为平行四边形∴AD ∥BC ，∠AGB=∠DAG ，∠EAD=∠ABG -----------------------------------4分 ∴∠DAG=∠EAD. ------------------------------------ 5分 ∴EF=FG------------------------------------ 6分14、解：（1）P （抽到2）=2142= ------------------------------------ 1分（2）根据题意可列表6从表中可以看出所有可能结果共有16种，符合条件的有10种∴P（两位数不超过32）=851610=------------------------------------4分∴游戏不公平调整规则：方法一：将游戏规则中的32换成26～31（包括26和31）之间的任何一个数都能使游戏公平．方法二：游戏规则改为：抽到的两位数不超过32的得3分，抽到的两位数超过32的得5分，能使游戏公平．------------------------------------6分15.解：（1）A1(0,4)，B1(2,2)，C1(1,1) ------------------------------------ 2分（2）A2(6,4)，B2(4,2)，C2(5,1) ------------------------------------ 4分（3）△A1B1C1与△A2B2C2关于直线3=x轴对称. ------------------------------------6分16、解：（1）表中数据分别是：80，0.05；图略（4分）（2）150000.05750⨯=（人）(5分)（3）B的频率为0.20.310.51+=，大于A、C、D的频率，故这名学生评为B等的可能性最大(7分)17、解：（1）连结OC∵AB与⊙O相切于点C∴OC AB⊥------------------------------------ 1分∵OA OB=∴1122AC BC AB===⨯=分在Rt AOC△中，3OC===∴⊙O的半径为3 ------------------------------------4分（2）在BOCRt∆中∵OC=12OB∴∠B=30o, ∠COD=60o∴扇形OCD 的面积为OCD S 扇形=260π3360⨯⨯=32π ------------------------------------6分 阴影部分的面积为Rt Δ=OBC OCD S S S -阴影扇形=12OC CB ⋅－3π2－3π2 ------------------------------------ 7分18、解：∵(12)A ，是函数ky x=上的点 ∴12k =∴ 2=k ------------------------------------ 2分∵()B m n ，是函数ky x=上的点 ∴2==k mn -----------------------------3分 ∵2=∆ABC S∴42,2)2(21=-=-mn m n m ---------------------------------6分 ∴ 3=m -----------------------------------6∴ )32,3(,322B m n ==----------------------------------7分19、解：015ECD ∠= ，030EDF ∠= 015CED ∴∠=CED ECD ∴∠=∠ ------------------------------------ 2分 ∴DC=DE=23米 ------------------------------------3分 在Rt EDF 中,由sin EFEDF DE∠=，得 sin EF DE EDF =⋅∠023sin 30=⋅1232=⨯11.5(=米) -----------------------------5分 又FG=CA=1.5米∴EG=EF+FG=11.5+1.5=13（米）------------------------------------6分答：旗杆EG 的高度为13米. -----------------------------------7分20．解：（1）同意小明的观点，△AEF 为等腰三角形∵AD 垂直于EF ，∴∠AOE =∠AOF= 90°又AD 平分∠EAF ，∠B AD =∠CAD,AO=AO ∴△AOE 与△AOF 全等 ---------------------------3分∴AE=AF∴△AEF 为等腰三角形---------------------------4分（2）由题可得有正方形ABFE∴∠AEB =∠BEF= 45°， ∠DEB =135° --------------------------6分 又∵EG 平分∠BED∴∠BEG =67.5° --------------------------7分则∠α=∠FEG =22.5°- -----9分21．解：（1）该市政府2008年投入改善医疗服务的资金是： 600012504750-=（万元）··········································································· 2分 （2）设市政府2008年投入“需方”x 万元，投入“供方”y 万元，由题意得4750(130%)(120%)6000.x y x y +=⎧⎨+++=⎩，解得30001750.x y =⎧⎨=⎩，····························································································· 4分∴2009年投入“需方”资金为(130%) 1.330003900x +=⨯=（万元）， 2009年投入“供方”资金为(120%) 1.217502100y +=⨯=（万元）．答：该市政府2009年投入“需方”3900万元，投入“供方”2100万元． ·················· 6分（3）设年增长率为x ，由题意得26000(1)7260x += ······················································································ 8分 解得10.1x =，x 2 = —2.1（不合实际，舍去）答：从2009~2011年的年增长率是10%． ···························································· 9分22．（1）证明：∵MBC △是等边三角形 ∴60MB MC MBC MCB ===︒，∠∠ ········ 1分∵M 是AD 中点 ∴AM MD = ∵AD BC ∥∴60AMB MBC ==︒∠∠， 60DMC MCB ==︒∠∠ ∴AMB DMC △≌△ ······················ 2分∴AB DC =∴梯形ABCD 是等腰梯形 ························································· 3分（2）解：在等边MBC △中，4MB MC BC ===，60MBC MCB ==︒∠∠，60MPQ =︒∠∴120BMP BPM BPM QPC +=+=︒∠∠∠∠∴BMP QPC =∠∠ ··········································································· 4分 ∴BMP CQP △∽△ ∴PC CQBM BP= ····················································· 5分 ∵PC x MQ y ==， ∴44BP x QC y =-=-， ···································· 6分 ∴444x y x -=- ∴2144y x x =-+ ························································· 7分 （3）解：PQC △为直角三角形理由是：A D CBP MQ60°∵()21234y x =-+ ∴当y 取最小值时，2x PC == ················································· 8分 ∴P 是BC 的中点，MP BC ⊥，而60MPQ =︒∠，∴30CPQ =︒∠，∴90PQC =︒∠ ··············································· 9分。
2010中考数学模拟试题（八）一、选择题（24分） 1．已知反比例函数2k y x-=的图象如图所示，则一元二次方程22(21)10x k x k --+-=根的情况是（ ） A ．有两个不等实根B ．有两个相等实根C ．没有实根D ．无法确定。
2、下列计算正确的是（ ）A ．(ab )3=ab 3B ．4－2=－8C ．(－4)2=4D ．(a 3)4=a73．给出下面四个命题:(1)平分弦的直径垂直于这条弦,并平分这条弦所对的弧;(2) 双曲线k y x=（0k >）时y 随x 的增大而减小;(3)同角的补角相等;(4)过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
其中真命题的个数 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4．九年级的聪聪从小就喜欢画画，请看她的研究： （1） 以AB 为直径画半⊙O ； （2） 在半⊙O 上任意取一点C ；（3） 画∠ACB 的平分线与AB 相交于D ；（4） 画CD 的中垂线m 与AC 、BC 分别相交于E 、F ； （5） 连接DE 、DF 。
她发现结论：（a ）∠ADE 于∠BDF 互余；（b ）四边形CEDF 为正方形；（c ）把△BFD 绕着D 点按逆时针方向旋转90，B 点的位置恰好在△ABC 的AC 边所在的直线上； （d ）△BDC 是等腰三角形。
你认为其中正确的有（ ） A 、0个 B 、1个 C 、2个 D 、3个5．在直角坐标系中，点M （sin50°，－cos70°）所在的象限是（ ） A ． 第一象限 B ． 第二象限 C ． 第三象限 D ． 第四象限 6、 沪杭高速铁路已开工建设，某校研究性学习以此为课题，在研究列车的行驶速度时，得到一个数学问题．如图，若v 是关于t 的函数，图象为折线C B A O ---，其中)350,(1t A ，)350,(2t B ，)0,8017(C ，四边形OABC 的面积为70，则=-12t t （ ）A ．51B ．163 C ．807 D ．160317. 已知圆锥的侧面积为8πcm , 侧面展开图的圆心角为450,则该圆锥的母线长为（ ） A 、64cm B 、8cm C、 D48．如右图，小明设计了一个电子游戏，一个跳蚤从横坐标为t （t>0）的P 1点开始按点的横坐标依次增加1的规律，在抛物线2y ax =上向右跳动，得到P 1，P 2，P 3,这时△P 1 P 2 P 3面积为 （ ） A 、a B 、2a C 、 3a D 、4a二、填空题（24分）9、 =10、用卡片进行有理数加法训练，李明手中的三张卡片分别是3、－1、－2，刘华手中的三张卡片分别是2、0、－1．如果每人随机抽取一张卡片，则和为正数的概率是__________.11．五一期间，百货大楼推出全场打八折的优惠活动，持贵宾卡可在八折基础上继续打折，小明妈妈持贵宾卡买了标价为10000元的商品，共节省2800元，则用贵宾卡又享受了 折优惠．12、已知关于x 的一元二次方程2610x x k -++=的两个实数根是12x x ，，且2212x x +=24，则k的值是13、分解因式2(2)(4)4x x x +++-=__________14．已知正比例函数1y x =，反比例函数21y x=，由12y y 、构造一个新函数1y x x=+，其图象如图所示．（因其图象似双钩，我们称之为“双钩函数”）．给出下列几个命题： ①该函数的图象是中心对称图形；②当0x <时，该函数在1x =-时取得最大值-2； ③y 的值不可能为1；④在每个象限内，函数值y 随自变量x 的增大而增大．其中正确的命题是 ．（请写出所有正确的命题的序号）15．如图，30AO B =︒∠，过O A 上到点O 的距离为1，3，5，7，…的点作O A 的垂线，分别与 O B 相交，得到图所示的阴影梯形，它们的面积依次记为123S S S ，，，…．则（1）1S = ；（2）通过计算可得2009S = ．题）（第4题）221323322+-++÷+++a a a a a a a16．如图，已知1A （1，0），2A （1，-1），3A （-1，-1）， 4A （-1，1），5A （2，1）,…，则点2010A 的坐标是．三、解答题（72分） 17、（5分）解方程：1262=++-x x x18、（5分）()220101(1)2010603π-︒⎛⎫-+---+ ⎪⎝⎭19．（10分）三角形角平分线交点或三角形内切圆的圆心都称为三角形的内心。
