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2.2.1向量加法运算及其几何意义（第一课时）教学设计【学习目标】1.通过经历向量加法的探究，掌握向量加法概念,结合物理学实际理解向量加法的意义.能熟练地掌握向量加法的平行四边形法则和三角形法则，并能作出已知两向量的和向量.2.通过本节内容的学习，让学生认识事物之间的相互转化，培养学生的数学应用意识，体会数学在生活中的作用. 培养学生类比、迁移、分类、归纳等能力. 【重点难点】教学重点:向量加法的运算及其几何意义.教学难点:对向量加法法则定义的理解.【学习过程】一、知识探究提出问题1（1）数能进行运算，向量是否也能进行运算呢？类比数的加法,猜想向量的加法，应怎样定义向量的加法？（2）猜想向量加法的法则是什么? 与数的运算法则有什么不同?图1探究活动一:向量是既有大小、又有方向的量，教师引导学生通过视频中学生的不同走路路径回顾物理中位移的概念，位移可以合成，如图1. 某对象从A点经B点到C点，两次位移AB、BC的结果，与A点直接到C点的位移AC结果相同.探究结果:（1）向量加法的定义: 如图2，已知非零向量a、b，在平面内任取一点A，作AB =a，BC=b，则向量AC叫做a与b的和，记作a+b，即a+b=AB+BC=AC.图2求两个向量和的运算，叫做向量的加法.（2）向量加法的法则:①向量加法的三角形法则：在定义中所给出的求向量和的方法就是向量加法的三角形法则. 运用这一法则时要特别注意“首尾相接”，即第二个向量要以第一个向量的终点为起点，则由第一个向量的起点指向第二个向量的终点的向量即为和向量.可以总结为“首尾相接，首尾连”位移的合成可以看作向量加法三角形法则的物理模型.探究活动二:两向量共线时，如何求其和向量？通过几何画板动态演示，呈现求和过程与结果，会发现共线向量求和中，三角形法则仍然适用探究活动三:|a +b |,|a |,|b |存在着怎样的关系？按不共线、同向共线、反向共线三种不同的情况分类讨论。
人教版高中必修4(B版)2.1.2向量的加法教学设计一、教学目标1.理解向量的概念和表示方法。
2.掌握向量的加法及其性质。
3.熟练运用向量的加法求解几何问题。
二、教学重难点1.向量的加法概念和表示方法。
2.证明向量的加法满足交换律、结合律和分配律。
3.运用向量的加法解决几何问题。
三、教学过程设计1. 概念理解1.引入向量的概念，引导学生讨论向量的定义和特点。
2.通过多媒体演示向量的表示方法，包括数列表示法、有向线段表示法和坐标表示法。
3.通过例题引导学生了解向量的模长和方向。
2. 向量的加法1.引入向量的加法概念，讲解向量和向量相加的方法，及其性质。
2.通过多媒体演示向量的加法计算方法和几何意义。
3.引导学生进行加法计算，检查答案。
4.证明向量的加法满足交换律、结合律和分配律。
3. 运用向量的加法解决几何问题1.引例说明如何利用向量的加法解决几何问题，如求线段的中点、判断三角形的中线和角平分线。
2.给学生几道练习题，让他们运用向量的加法解决几何问题，加深对向量的认识和理解。
4. 拓展应用1.引导学生思考向量在实际生活和工作中的应用，如向量的力学应用、向量的图形变换应用等。
2.给学生提供相关阅读资料，深入理解向量的应用。
四、教学方法1.讲授法：通过多媒体和示范讲解，帮助学生理解向量和向量的加法及其应用。
2.引导探究法：通过提问和讨论，引导学生主动参与探究和学习，提高学生的思维能力和创新能力。
3.实践演练法：通过大量的练习，巩固学生的学习成果，提高学生的解决问题的能力。
五、教学评估1.开展小组活动和竞赛，激发学生的学习积极性和合作精神。
2.定期进行课堂小测和作业评估，及时发现学生的学习问题，调整教学内容和方法。
3.鼓励学生自主学习，提高他们的学习兴趣和自我评估能力。
六、教学反思向量是高中数学中比较抽象的概念之一，学生在学习过程中往往难以理解和掌握。
本次教学我采取了多媒体与示范讲解、引导探究和实践演练等多种教学方法，充分调动学生的积极性和主动性，培养了他们的思维能力和创新能力，教学效果较好。
《向量加法》教学设计
一、情景引入
知识回顾：物理学中的矢量及举例说明
（学生回答）
问题导思：1.回收箱所受的重力与两个同学拉力的合力有什么关系呢？
2.思考三角形法则与平行四边形法则有没有共同的地方？
3 .数的运算律有哪些？类似的，向量的加法是否也有运算律呢？
（学生回答）
二、合作探究展示
探究一向量加法的三角形法则：
首尾相接首尾连
探究二向量加法的几何意义|||||| a b a b
+≤+
探究三向量加法的平行四边形法则：
特点：起点相同
（师生共同探究）
探究四例题探究（老师版演，学生练习）跟踪练习：。
