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万有引力定律与航天1．（2019·新课标全国Ⅰ卷）在星球M 上将一轻弹簧竖直固定在水平桌面上，把物体P 轻放在弹簧上端，P 由静止向下运动，物体的加速度a 与弹簧的压缩量x 间的关系如图中实线所示。
在另一星球N 上用完全相同的弹簧，改用物体Q 完成同样的过程，其a –x 关系如图中虚线所示，假设两星球均为质量均匀分布的球体。
已知星球M 的半径是星球N 的3倍，则A ．M 与N 的密度相等B ．Q 的质量是P 的3倍C ．Q 下落过程中的最大动能是P 的4倍D ．Q 下落过程中弹簧的最大压缩量是P 的4倍 【答案】AC【解析】A 、由a –x 图象可知，加速度沿竖直向下方向为正方向，根据牛顿第二定律有：，变形式为：k a g x m =-，该图象的斜率为km-，纵轴截距为重力加速度g 。
根据图象的纵轴截距可知，两星球表面的重力加速度之比为：；又因为在某星球表面上的物体，所受重力和万有引力相等，即：，即该星球的质量2gR M G=。
又因为：343R M πρ=，联立得34g RG ρπ=。
故两星球的密度之比为：，故A 正确；B 、当物体在弹簧上运动过程中，加速度为0的一瞬间，其所受弹力和重力二力平衡，mg kx =，即：kxm g=；结合a –x 图象可知，当物体P 和物体Q 分别处于平衡位置时，弹簧的压缩量之比为：，故物体P 和物体Q 的质量之比为：，故B 错误；C 、物体P 和物体Q 分别处于各自的平衡位置（a =0）时，它们的动能最大；根据22v a x =，结合a –x 图象面积的物理意义可知：物体P 的最大速度满足，物体Q 的最大速度满足：2002Q v a x =，则两物体的最大动能之比：，C 正确；D 、物体P 和物体Q 分别在弹簧上做简谐运动，由平衡位置（a =0）可知，物体P 和Q 振动的振幅A 分别为0x 和02x ，即物体P 所在弹簧最大压缩量为20x ，物体Q 所在弹簧最大压缩量为40x ，则Q 下落过程中，弹簧最大压缩量时P 物体最大压缩量的2倍，D 错误；故本题选AC 。
回扣练6：万有引力定律及其应用1．(多选)2014年3月8日凌晨马航客机失联后，西安卫星测控中心紧急调动海洋、风云、高分、遥感4个型号近10颗卫星，为地面搜救提供技术支持．特别是“高分一号”突破了空间分辨率、多光谱与大覆盖面积相结合的大量关键技术．如图为“高分一号”与北斗导航系统两颗卫星在空中某一面内运动的示意图．“北斗”系统中两颗卫星“G 1”和“G 3”以及“高分一号”均可认为绕地心O 做匀速圆周运动．卫星“G 1”和“G 3”的轨道半径为r ，某时刻两颗工作卫星分别位于轨道上的A 、B 两位置，“高分一号”在C 位置．若卫星均顺时针运行，地球表面处的重力加速度为g ，地球半径为R ，不计卫星间的相互作用力．则以下说法正确的是( )A ．卫星“G 1”和“G 3”的加速度大小相等均为R rg B ．卫星“G 1”由位置A 运动到位置B 所需的时间为πr3Rr gC ．如果调动“高分一号”卫星快速到达B 位置的下方，必须对其加速D ．“高分一号”是低轨道卫星，其所在高度有稀薄气体，运行一段时间后机械能会减小解析：选BD.根据万有引力提供向心力GMm r 2＝ma 可得，a ＝GM r2，而GM ＝gR 2，所以卫星的加速度a ＝gR 2r2，故A 错误；根据万有引力提供向心力，得ω＝GMr 3＝gR 2r 3，所以卫星1由位置A 运动到位置B 所需的时间t ＝π3ω＝πr3Rrg，故B 正确；“高分一号”卫星加速，将做离心运动，轨道半径变大，速度变小，路程变长，运动时间变长，故如果调动“高分一号”卫星快速到达B 位置的下方，必须对其减速，故C 错误；“高分一号”是低轨道卫星，其所在高度有稀薄气体，克服阻力做功，机械能减小，故D 正确．2．银河系的恒星中有一些是双星，某双星由质量不等的星体S 1和S 2构成，两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点O 做匀速圆周运动；由天文观测得其周期为T ，S 1到O 点的距离为r 1，S 1和S 2的距离为r ，已知万有引力常量为G ，由此可求出S 2的质量为( )A.4π2r 2（r －r 1）GT2B ．4π2r 31GT2C.4π2r3GT 2D ．4π2r 2r 1GT2解析：选D.设星体S 1和S 2的质量分别为m 1、m 2，星体S 1做圆周运动的向心力由万有引力提供得即：G m 1m 2r 2＝m 14π2r 1T 2，解得：m 2＝4π2r 2r 1GT 2，故D 正确，ABC 错误．3．我国发射了“天宫二号”空间实验室，之后发射了“神州十一号”飞船与“天宫二号”对接．假设“天宫二号”与“神州十一号”都围绕地球做匀速圆周运动，为了实现飞船与空间实验室的对接，下列措施可行的是( )A ．使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后飞船加速追上空间实验室实现对接B ．使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后空间实验室减速等待飞船实现对接C ．飞船先在比空间实验室半径小的轨道上加速，加速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接D ．飞船先在比空间实验室半径小的轨道上减速，减速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接解析：选C.在同一轨道上运行加速做离心运动，减速做向心运动均不可实现对接，则AB 错误；飞船先在比空间实验室半径小的轨道上加速，则其做离心运动可使飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接．则C 正确；飞船先在比空间实验室半径小的轨道上减速，则其做向心运动，不可能与空间实验室相接触，则D 错误．故选C.4．有一质量为M 、半径为R 、密度均匀的球体，在距离球心O 为2R的地方有一质量为m 的质点，现在从M 中挖去一半径为R2的球体(如图)，然后又在挖空部分填满另外一种密度为原来2倍的物质，如图所示．则填充后的实心球体对m 的万有引力为( )A.11GMm36R 2 B ．5GMm 18R 2C.1GMm 3R2 D ．13GMm 36R2解析：选A.设密度为ρ，则ρ＝M43πR 3，在小球内部挖去直径为R 的球体，其半径为R2，挖去小球的质量为：m ′＝ρ43π⎝ ⎛⎭⎪⎫R 22＝M 8，挖去小球前，球与质点的万有引力：F 1＝GMm （2R ）2＝GMm 4R 2，被挖部分对质点的引力为：F 2＝G M8m⎝ ⎛⎭⎪⎫3R 22＝GMm18R2，填充物密度为原来物质的2倍，则填充物对质点的万有引力为挖去部分的二倍，填充后的实心球体对m 的万有引力为：F 1－F 2＋2F 2＝11GMm 36R2，A 正确，BCD 错误．故选A. 5．(多选)某卫星绕地球做匀速圆周运动，周期为T .已知地球半径为R ，地球表面重力加速度为g ，引力常量为G ，假设地球的质量分布均匀，忽略地球自转．以下说法正确的是( )A ．卫星运行半径r ＝ 3gR 2T 24π2B ．卫星运行半径r ＝RT 2π3gC ．地球平均密度ρ＝3g4πGRD ．地球平均密度ρ＝3gR4πG解析：选AC.由万有引力提供向心力则有：G mM r 2＝m 4π2T 2r 和G MmR2＝mg 联立解得：r ＝3gR 2T 24π2，故A 正确，B 错误；地球的质量M ＝gR 2G ，地球的体积V ＝4πR 33，所以地球的密度为ρ＝M V ＝gR 2G 4πR 33＝3g4πGR，故C 正确，D 错误．6．2016年8月16日1时40分，我国在酒泉用长征二号丁运载火箭成功将世界首颗量子科学实验卫星“墨子号”发射升空．如图所示为“墨子号”卫星在距离地球表面500 km 高的轨道上实现两地通信的示意图．若已知地球表面重力加速度为g ，地球半径为R ，则下列说法正确的是( )A ．工作时，两地发射和接收信号的雷达方向一直是固定的B ．卫星绕地球做匀速圆周运动的速度小于7.9 km/sC ．可以估算出“墨子号”卫星所受到的万有引力大小D ．可以估算出地球的平均密度解析：选B.由于地球自转的周期和“墨子号”的周期不同，转动的线速度不同，所以工作时，两地发射和接收信号的雷达方向不是固定的，故A 错误.7.9 km/s 是卫星绕地球做圆周运动的最大环绕速度，则卫星绕地球做匀速圆周运动的速度小于7.9 km/s ，故B 正确．由于“墨子号”卫星的质量未知，则无法计算“墨子号”所受到的万有引力大小，故C 错误．根据G Mm （R ＋h ）2＝m (R ＋h )4π2T 2知，因周期未知， 则不能求解地球的质量，从而不能估算地球的密度，选项D 错误；故选B.7．北斗导航已经应用于多种手机，如图所示，导航系统的一颗卫星原来在较低的椭圆轨道Ⅱ上飞行，到达A 点时转移到圆轨道Ⅰ上．若圆轨道Ⅰ离地球表面的高度为h 1，椭圆轨道Ⅱ近地点离地球表面的高度为h 2.地球表面的重力加速度为g ，地球半径为R ，则下列说法不正确的是( )A ．卫星在轨道Ⅰ上的机械能大于在轨道Ⅱ上的机械能B ．卫星在轨道Ⅰ上的运行速率v ＝gR 2R ＋h 1C ．若卫星在圆轨道Ⅰ上运行的周期是T 1，则卫星在轨道Ⅱ的时间T 2＝T 1（h 1＋h 2＋2R ）38（R ＋h 1）3D ．若“天宫一号”沿轨道Ⅱ运行经过A 点的速度为v A ，则“天宫一号”运行到B 点的速度v B ＝R ＋h 1R ＋h 2v A 解析：选D.卫星从轨道Ⅱ进入轨道Ⅰ要在A 点加速，则卫星在轨道Ⅰ上的机械能大于在轨道Ⅱ上的机械能，选项A 正确；卫星在轨道Ⅰ上：G Mm （R ＋h 1）＝m v 2R ＋h 1，又GM ＝gR 2，解得v ＝gR 2R ＋h 1，选项B 正确；根据开普勒第三定律可得：（R ＋h 1）3T 21＝⎝ ⎛⎭⎪⎫2R ＋h 1＋h 223T 22，解得T 2＝T 1（h 1＋h 2＋2R ）38（R ＋h 1）3，选项C 正确；根据开普勒第二定律得：v A (h 1＋R )＝v B (h 2＋R )，解得v B ＝⎝⎛⎭⎪⎫h 1＋R h 2＋R v A，选项D 错误．8．2018年，我国将发射“嫦娥四号”，实现人类首次月球背面软着陆．为了实现地球与月球背面的通信，将先期发射一枚拉格朗日L 2点中继卫星．拉格朗日L 2点是指卫星受太阳、地球两大天体引力作用，能保持相对静止的点，是五个拉格朗日点之一，位于日地连线上、地球外侧约1.5×106km 处．已知拉格朗日L 2点与太阳的距离约为1.5×108km ，太阳质量约为2.0×1030kg ，地球质量约为6.0×1024kg.在拉格朗日L 2点运行的中继卫星，受到太阳引力F 1和地球引力F 2大小之比为( )A ．100∶3B ．10 000∶3C ．3∶100D ．3∶10 000解析：选A.由万有引力定律F ＝GMm r 2 可得F 1F 2＝M 太d 22M 地d 21＝2.0×1030×（1.5×109）26.0×1024×（1.5×1011）2＝1003，故A 正确．9．2017年9月29日，世界首条量子保密通讯干线“京沪干线”与“墨子号”科学实验卫星进行天地链路，我国科学家成功实现了洲际量子保密通讯．设“墨子号”卫星绕地球做匀速圆周运动，在时间t 内通过的弧长为l ，该弧长对应的圆心角为θ，已知引力常量为G .下列说法正确的是( )A ．“墨子号”的运行周期为πθt B ．“墨子号”的离地高度为lθC ．“墨子号”的运行速度大于7.9 km/sD ．利用题中信息可计算出地球的质量为l 3G θt 2解析：选D.“墨子号”的运行周期为T ＝2πω＝2πθt＝2πtθ，选项A 错误；“墨子号”的离地高度为h ＝r －R ＝lθ－R ，选项B 错误；任何卫星的速度均小于第一宇宙速度，选项C错误；根据G Mm r 2＝m ω2r ，其中ω＝θt ，r ＝l θ，解得M ＝l 3G θt 2，选项D 正确；故选D.10．(多选)从国家海洋局获悉，2018年我国将发射 3颗海洋卫星，它们将在地球上方约500 km 高度的轨道上运行．该轨道经过地球两极上空，所以又称为极轨道(图中虚线所示)．由于该卫星轨道平面绕地球自转轴旋转，且旋转方向和角速度与地球绕太阳公转的方向和角速度相同 ，则这种卫星轨道叫太阳同步轨道．下列说法中正确的是( )A ．海洋卫星的轨道平面与地球同步轨道平面垂直B ．海洋卫星绕地球运动的周期一定小于24 hC ．海洋卫星的动能一定大于地球同步卫星的动能D ．海洋卫星绕地球运动的半径的三次方与周期二次方的比等于地球绕太阳运动的半径的三次方与周期二次方的比解析：选AB.海洋卫星经过地球两极上空，而地球的同步卫星轨道在地球赤道平面内，所以两轨道平面相互垂直，A 正确；海洋卫星的高度小于地球同步卫星的高度，由G Mmr2 ＝m ⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT 2r 可知，半径越小，周期越小，所以海洋卫星的周期小于地球同步卫星的周期，即小于24 h ，B 正确；由G Mm r 2＝m v 2r，得v ＝GMr，所以卫星的轨道半径越大，速度越小，由于两卫星的质量关系未知，所以无法比较两者的动能，C 错误；行星的轨道半径的三次方与周期二次方的比值与中心天体有关，由于海洋卫星绕地球转动，而地球绕太阳转动，所以两者的比值不同，D 错误；故选AB.。
![[配套K12]2019年高考物理总复习 专题06 万有引力定律精准导航学案](https://img.taocdn.com/s1/m/c6c62d21ff00bed5b9f31d5d.png)
专题06 万有引力定律考纲定位本讲共4个考点，，两个一级考点， （1）第二宇宙速度和第三宇宙速度 （2）经典时空观和相对论时空观 两个二级考点（1）万有引力定律及其应用 （2）环绕速度可见考试多从二级考点命制试题，选择题居多，难度有波动变化。
必备知识1．在处理天体的运动问题时，通常把天体的运动看成是匀速圆周运动，其所需要的向心力由万有引力提供．其基本关系式为G Mm r 2＝m v 2r ＝m ω2r ＝m (2πT)2r ＝m (2πf )2r .在天体表面，忽略自转的情况下有G MmR2＝mg .2．卫星的绕行速度v 、角速度ω、周期T 与轨道半径r 的关系(1)由G Mm r 2＝m v 2r，得v ＝GMr，则r 越大，v 越小． (2)由G Mm r2＝m ω2r ，得ω＝GMr 3，则r 越大，ω越小． (3)由G Mm r 2＝m 4π2T2r ，得T ＝4π2r3GM，则r 越大，T 越大．3．卫星变轨(1)由低轨变高轨，需增大速度，稳定在高轨道上时速度比在低轨道小． (2)由高轨变低轨，需减小速度，稳定在低轨道上时速度比在高轨道大． 4．宇宙速度 (1)第一宇宙速度：推导过程为：由mg ＝mv 12R ＝GMmR 2得：v 1＝GMR＝gR ＝7.9 km/s. 第一宇宙速度是人造地球卫星的最大环绕速度，也是人造地球卫星的最小发射速度． (2)第二宇宙速度：v 2＝11.2 km/s ，使物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度．(3)第三宇宙速度：v 3＝16.7 km/s ，使物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度．题型洞察一.题型研究一：行星或卫星的圆周运动 （一）真题再现1.(2018·全国卷I ·T20) 2017年,人类第一次直接探测到来自双中子星合并的引力波。
根据科学家们复原的过程,在两颗中子星合并前约100 s 时,它们相距约400 km,绕二者连线上的某点每秒转动12圈。
万有引力定律与航天【满分：110分时间：90分钟】一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中， 1~8题只有一项符合题目要求； 9~12题有多项符合题目要求。
全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
）1．2017年10月24日，在地球观测组织(GEO)全会期间举办的“中国日”活动上，我国正式向国际社会免费开放共享我国新一代地球同步静止轨道气象卫星“风云四号”(如图所示)和全球第一颗二氧化碳监测科学实验卫星(简称“碳卫星”)的数据。
“碳卫星”是绕地球极地运行的卫星，在离地球表面700公里的圆轨道对地球进行扫描，汇集约140天的数据可制作一张无缝隙全球覆盖的二氧化碳监测图，有关这两颗卫星的说法正确的是（）A．“风云四号”卫星的向心加速度大于“碳卫星”的向心加速度B．“风云四号”卫星的线速度小于“碳卫星”的线速度C．“碳卫星”的运行轨道理论上可以和地球某一条经线重合D．“风云四号”卫星的线速度大于第一宇宙速度【答案】 B2．某行星半径R=2440km，行星周围没有空气且忽略行星自转。
若某宇航员在距行星表面h=1.25m 处由静止释放一物块，经t=1s后落地，则此行星／A．表面重力加速度为2 5m．表面重力加速度为／sBs2 s10m／47km．2．第一宇宙速度大约为C．D．第一宇宙速度大约为78m／s【答案】 C点睛：第一宇宙速度是指绕星体表面运行卫星的速度。
是所有圆轨道卫星的最大的运行速度，也是卫星的最小发射速度。
3．如图所示，地球绕太阳做匀速圆周运动，地球处于运动轨道b位置时，地球和太阳连线上的a位置、c与d位置均关于太阳对称，当一无动力的探测器处在a或c位置时，它仅在太阳和地球引力的共同作用下，与地球一起以相同的角速度绕太阳做圆周运动，下列说法正确的是A．该探测器在a位置受太阳、地球引力的合力等于在c位置受到太阳、地球引力的合力B．该探测器在a位置受太阳、地球引力的合力大于在c位置受到太阳、地球引力的合力C．若地球和该探测器分别在b、d位置，它们也能以相同的角速度绕太阳运动D．若地球和该探测器分别在b、e位置，它们也能以相同的角速度绕太阳运动【答案】 B地球引力的aF=ma=mωr可知该探测器在【解析】探测器与地球具有相同的角速度，2位置受太阳、则根据位置，、d错误；若地球和该探测器分别在B正确，Ab位置受到太阳、地球引力的合力，选项合力大于在c错误；同理若可知，因转动的半径不同，则它们不能以相同的角速度绕太阳运动，选项C根据地球和该探测器分别在b、e位置，它们也不能以相同的角速度绕太阳运动，选项D错误；故选B.4．下列论述中正确的是A．开普勒根据万有引力定律得出行星运动规律B．爱因斯坦的狭义相对论，全面否定了牛顿的经典力学规律C 变化”的传统观念．普朗克把能量子引入物理学，正确地破除了“能量连续D．玻尔提出的原子结构假说，成功地解释了各种原子光谱的不连续性【答案】 C5．如果把水星和金星绕太阳的运动视为匀速圆周运动，若从水星与金星在一条直线上开始计时，天文学家θθθθ均为锐角)、测得在相同时间内水星转过的角度为，金星转过的角度为，如图所示，则由此条(2121件不可求得的是( )A．水星和金星的质量之比B．水星和金星到太阳的距离之比C．水星和金星绕太阳运动的周期之比D．水星和金星绕太阳运动的向心加速度大小之比【答案】 A【解析】【详解】A、水星和金星作为环绕体，无法求出质量之比，故A错误；相同时间内水星转过的角度为θ；金星转过的角度为θ，可知道它们的角速度之比，根据万有引力提供21向心力：，，知道了角速度比，就可求出轨道半径之比．故B正确．期，．周θ可知它们的角速度之比为金星转过的角度为相同时间内水星转过的角度为C、θ；θ，θ：2121．故θ则周期比为：θC正确．122正确．D，轨道半径之比、角速度之比都知道，很容易求出向心加速度之比．故a=rω根据本题求不可求的，故选A【点睛】在万有引力这一块，设计的公式和物理量非常多，在做题的时候，首先明确过程中的向心力，然后弄清楚各个物理量表示的含义，最后选择合适的公式分析解题，另外这一块的计算量一是非常大的，所以需要细心计算6．我们国家从 1999 年至今已多次将“神州”号宇宙飞船送入太空。
专题06 万有引力定律与航天1．（2019·新课标全国Ⅰ卷）在星球M 上将一轻弹簧竖直固定在水平桌面上，把物体P 轻放在弹簧上端，P 由静止向下运动，物体的加速度a 与弹簧的压缩量x 间的关系如图中实线所示。
在另一星球N 上用完全相同的弹簧，改用物体Q 完成同样的过程，其a –x 关系如图中虚线所示，假设两星球均为质量均匀分布的球体。
已知星球M 的半径是星球N 的3倍，则A ．M 与N 的密度相等B ．Q 的质量是P 的3倍C ．Q 下落过程中的最大动能是P 的4倍D ．Q 下落过程中弹簧的最大压缩量是P 的4倍 【答案】AC【解析】A 、由a –x 图象可知，加速度沿竖直向下方向为正方向，根据牛顿第二定律有：，变形式为：k a g x m =-，该图象的斜率为km-，纵轴截距为重力加速度g 。
根据图象的纵轴截距可知，两星球表面的重力加速度之比为：；又因为在某星球表面上的物体，所受重力和万有引力相等，即：，即该星球的质量2gR M G=。
又因为：343R M πρ=，联立得34g RG ρπ=。
故两星球的密度之比为：，故A 正确；B 、当物体在弹簧上运动过程中，加速度为0的一瞬间，其所受弹力和重力二力平衡，mg kx =，即：kxm g=；结合a –x 图象可知，当物体P 和物体Q 分别处于平衡位置时，弹簧的压缩量之比为：，故物体P 和物体Q 的质量之比为：，故B 错误；C 、物体P 和物体Q 分别处于各自的平衡位置（a =0）时，它们的动能最大；根据22v ax =，结合a –x 图象面积的物理意义可知：物体P 的最大速度满足，物体Q 的最大速度满足：2002Q v a x =，则两物体的最大动能之比：，C 正确；D 、物体P 和物体Q 分别在弹簧上做简谐运动，由平衡位置（a =0）可知，物体P 和Q 振动的振幅A 分别为0x 和02x ，即物体P 所在弹簧最大压缩量为20x ，物体Q 所在弹簧最大压缩量为40x ，则Q 下落过程中，弹簧最大压缩量时P 物体最大压缩量的2倍，D 错误；故本题选AC 。
2019版高考物理大二轮复习：考前基础回扣练回扣练1：物理学史、物理思想方法1.关于行星运动的规律，下列说法符合史实的是（）A.开普勒在牛顿定律的基础上，导出了行星运动的规律B.开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律c.开普勒总结出了行星运动的规律，找出了行星按照这些规律运动的原因D.开普勒总结出了行星运动的规律，发现了万有引力定律解析：选B・开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律，与牛顿定律无联系，A错，B对；开普勒总结出了行星运动的规律，但没有找出行星按照这些规律运动的原因，c错；牛顿发现了万有引力定律，D错.2.我国科学家潘建伟院士预言十年左右量子通信将“飞”入千家万户•在通往量子论的道路上，一大批物理学家做出了卓越的贡献, 下列有关说法正确的是（）A.爱因斯坦提出光子说，并成功地解释了光电效应现象B.德布罗意第一次将量子观念引入原子领域，提出了定态和跃迁的概念c.玻尔在1900年把能量子引入物理学，破除了“能量连续变化” 的传统观念D.普朗克把光的波粒二象性推广到实物粒子，预言实物粒子也具有波动性解析：选A.爱因斯坦提出光子说，并成功地解释了光电效应现象，选项A正确；玻尔第一次将量子观念引入原子领域，提出了定态和跃迁的概念，选项B错误；普朗克在1900年把能量子引入物理学, 破除了“能量连续变化”的传统观念，故c错误；德布罗意把光的波粒二象性推广到实物粒子，预言实物粒子也具有波动性，选项D错误; 故选A.3.许多科学家在物理学发展过程中做出了重要贡献，下列表述不正确的是（）A.卡文迪许测出引力常数B.奥斯特发现“电生磁”现象c.安培提出了磁场对运动电荷的作用力公式D.库仑总结并确认了真空中两个静止点电荷之间的相互作用规律解析：选C・卡文迪许测出了万有引力常数，选项A正确；奥斯特发现“电生磁”现象，选项B正确；洛伦兹提出了磁场对运动电荷的作用力公式，选项c错误；库仑总结并确认了真空中两个静止点电荷之间的相互作用规律，选项D止确；此题选择不止确的选项，故选 c.4.伽利略对自由落体运动的研究，是科学实验和逻辑思维的完美结合，如图所示，可大致表示其实验和思维的过程，对这一过程的分析，下列正确的是（）A・伽利略认为自由落体运动的速度是均匀变化的，这是他用实验直接进行了验证的B.其中丁图是实验现象，甲图是经过合理外推得到的结论c.运用甲图实验，可“冲淡”重力的作用，更方便进行实验测量D.运用丁图实验，可“放大”重力的作用，从而使实验现象更明显答案：C5.--------------------------------------------------------------------- 第谷、开普勒等人对行星运动的研究漫长而曲折，牛顿在他们研究的基础上，得出了科学史上最伟大的定律之---------------------------- 万有引力定律，下列说法正确的是（）A.开普勒通过研究、观测和记录发现行星绕太阳做匀速圆周运动B.太阳与行星之间引力的规律并不适用于行星与它的卫星c.库仑利用实验较为准确地测出了引力常量G的数值D.牛顿在发现万有引力定律的过程中应用了牛顿第三定律的知识解析：选D.开普勒通过研究观测记录发现了行星运动定律，根据开普勒第一定律可知，所有行星绕太阳的运动都是椭圆，故A错误; 太阳与行星间的引力就是万有引力，万有引力适用于一切天体之间，故B 错误；卡文迪许利用实验较为准确地测出了引力常量G的数值，故c错误；在发现万有引力定律的过程中，牛顿应用了牛顿第二定律、笫三定律以及开普勒定律的知识，故D正确.所以D正确，ABc错误.6.下列说法中正确的有（）A.伽利略通过理想斜面实验说明力是维持物体运动的原因B.kg、、N、A都是国际单位制中的基本单位c.胡克总结出弹簧弹力与形变量间的关系D.加速度a =。
回扣练6：万有引力定律及其应用1．(多选)2014年3月8日凌晨马航客机失联后，西安卫星测控中心紧急调动海洋、风云、高分、遥感4个型号近10颗卫星，为地面搜救提供技术支持．特别是“高分一号”突破了空间分辨率、多光谱与大覆盖面积相结合的大量关键技术．如图为“高分一号”与北斗导航系统两颗卫星在空中某一面内运动的示意图．“北斗”系统中两颗卫星“G 1”和“G 3”以及“高分一号”均可认为绕地心O 做匀速圆周运动．卫星“G 1”和“G 3”的轨道半径为r ，某时刻两颗工作卫星分别位于轨道上的A 、B 两位置，“高分一号”在C 位置．若卫星均顺时针运行，地球表面处的重力加速度为g ，地球半径为R ，不计卫星间的相互作用力．则以下说法正确的是( )A ．卫星“G 1”和“G 3”的加速度大小相等均为R rg B ．卫星“G 1”由位置A 运动到位置B 所需的时间为πr3Rr gC ．如果调动“高分一号”卫星快速到达B 位置的下方，必须对其加速D ．“高分一号”是低轨道卫星，其所在高度有稀薄气体，运行一段时间后机械能会减小解析：选BD.根据万有引力提供向心力GMm r 2＝ma 可得，a ＝GM r2，而GM ＝gR 2，所以卫星的加速度a ＝gR 2r2，故A 错误；根据万有引力提供向心力，得ω＝GMr 3＝gR 2r 3，所以卫星1由位置A 运动到位置B 所需的时间t ＝π3ω＝πr3Rrg，故B 正确；“高分一号”卫星加速，将做离心运动，轨道半径变大，速度变小，路程变长，运动时间变长，故如果调动“高分一号”卫星快速到达B 位置的下方，必须对其减速，故C 错误；“高分一号”是低轨道卫星，其所在高度有稀薄气体，克服阻力做功，机械能减小，故D 正确．2．银河系的恒星中有一些是双星，某双星由质量不等的星体S 1和S 2构成，两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点O 做匀速圆周运动；由天文观测得其周期为T ，S 1到O 点的距离为r 1，S 1和S 2的距离为r ，已知万有引力常量为G ，由此可求出S 2的质量为( )A.4π2r 2（r －r 1）GT2B ．4π2r 31GT2C.4π2r3GT 2D ．4π2r 2r 1GT2解析：选D.设星体S 1和S 2的质量分别为m 1、m 2，星体S 1做圆周运动的向心力由万有引力提供得即：G m 1m 2r 2＝m 14π2r 1T 2，解得：m 2＝4π2r 2r 1GT 2，故D 正确，ABC 错误．3．我国发射了“天宫二号”空间实验室，之后发射了“神州十一号”飞船与“天宫二号”对接．假设“天宫二号”与“神州十一号”都围绕地球做匀速圆周运动，为了实现飞船与空间实验室的对接，下列措施可行的是( )A ．使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后飞船加速追上空间实验室实现对接B ．使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后空间实验室减速等待飞船实现对接C ．飞船先在比空间实验室半径小的轨道上加速，加速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接D ．飞船先在比空间实验室半径小的轨道上减速，减速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接解析：选C.在同一轨道上运行加速做离心运动，减速做向心运动均不可实现对接，则AB 错误；飞船先在比空间实验室半径小的轨道上加速，则其做离心运动可使飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接．则C 正确；飞船先在比空间实验室半径小的轨道上减速，则其做向心运动，不可能与空间实验室相接触，则D 错误．故选C.4．有一质量为M 、半径为R 、密度均匀的球体，在距离球心O 为2R的地方有一质量为m 的质点，现在从M 中挖去一半径为R2的球体(如图)，然后又在挖空部分填满另外一种密度为原来2倍的物质，如图所示．则填充后的实心球体对m 的万有引力为( )A.11GMm36R 2 B ．5GMm 18R 2C.1GMm 3R2 D ．13GMm 36R2解析：选A.设密度为ρ，则ρ＝M43πR 3，在小球内部挖去直径为R 的球体，其半径为R2，挖去小球的质量为：m ′＝ρ43π⎝ ⎛⎭⎪⎫R 22＝M 8，挖去小球前，球与质点的万有引力：F 1＝GMm （2R ）2＝GMm 4R 2，被挖部分对质点的引力为：F 2＝G M8m⎝ ⎛⎭⎪⎫3R 22＝GMm18R2，填充物密度为原来物质的2倍，则填充物对质点的万有引力为挖去部分的二倍，填充后的实心球体对m 的万有引力为：F 1－F 2＋2F 2＝11GMm 36R2，A 正确，BCD 错误．故选A. 5．(多选)某卫星绕地球做匀速圆周运动，周期为T .已知地球半径为R ，地球表面重力加速度为g ，引力常量为G ，假设地球的质量分布均匀，忽略地球自转．以下说法正确的是( )A ．卫星运行半径r ＝ 3gR 2T 24π2B ．卫星运行半径r ＝RT 2π3gC ．地球平均密度ρ＝3g4πGRD ．地球平均密度ρ＝3gR4πG解析：选AC.由万有引力提供向心力则有：G mM r 2＝m 4π2T 2r 和G MmR2＝mg 联立解得：r ＝3gR 2T 24π2，故A 正确，B 错误；地球的质量M ＝gR 2G ，地球的体积V ＝4πR 33，所以地球的密度为ρ＝M V ＝gR 2G 4πR 33＝3g4πGR，故C 正确，D 错误．6．2016年8月16日1时40分，我国在酒泉用长征二号丁运载火箭成功将世界首颗量子科学实验卫星“墨子号”发射升空．如图所示为“墨子号”卫星在距离地球表面500 km 高的轨道上实现两地通信的示意图．若已知地球表面重力加速度为g ，地球半径为R ，则下列说法正确的是( )A ．工作时，两地发射和接收信号的雷达方向一直是固定的B ．卫星绕地球做匀速圆周运动的速度小于7.9 km/sC ．可以估算出“墨子号”卫星所受到的万有引力大小D ．可以估算出地球的平均密度解析：选B.由于地球自转的周期和“墨子号”的周期不同，转动的线速度不同，所以工作时，两地发射和接收信号的雷达方向不是固定的，故A 错误.7.9 km/s 是卫星绕地球做圆周运动的最大环绕速度，则卫星绕地球做匀速圆周运动的速度小于7.9 km/s ，故B 正确．由于“墨子号”卫星的质量未知，则无法计算“墨子号”所受到的万有引力大小，故C 错误．根据G Mm （R ＋h ）2＝m (R ＋h )4π2T 2知，因周期未知， 则不能求解地球的质量，从而不能估算地球的密度，选项D 错误；故选B.7．北斗导航已经应用于多种手机，如图所示，导航系统的一颗卫星原来在较低的椭圆轨道Ⅱ上飞行，到达A 点时转移到圆轨道Ⅰ上．若圆轨道Ⅰ离地球表面的高度为h 1，椭圆轨道Ⅱ近地点离地球表面的高度为h 2.地球表面的重力加速度为g ，地球半径为R ，则下列说法不正确的是( )A ．卫星在轨道Ⅰ上的机械能大于在轨道Ⅱ上的机械能B ．卫星在轨道Ⅰ上的运行速率v ＝gR 2R ＋h 1C ．若卫星在圆轨道Ⅰ上运行的周期是T 1，则卫星在轨道Ⅱ的时间T 2＝T 1（h 1＋h 2＋2R ）38（R ＋h 1）3D ．若“天宫一号”沿轨道Ⅱ运行经过A 点的速度为v A ，则“天宫一号”运行到B 点的速度v B ＝R ＋h 1R ＋h 2v A 解析：选D.卫星从轨道Ⅱ进入轨道Ⅰ要在A 点加速，则卫星在轨道Ⅰ上的机械能大于在轨道Ⅱ上的机械能，选项A 正确；卫星在轨道Ⅰ上：G Mm （R ＋h 1）＝m v 2R ＋h 1，又GM ＝gR 2，解得v ＝gR 2R ＋h 1，选项B 正确；根据开普勒第三定律可得：（R ＋h 1）3T 21＝⎝ ⎛⎭⎪⎫2R ＋h 1＋h 223T 22，解得T 2＝T 1（h 1＋h 2＋2R ）38（R ＋h 1）3，选项C 正确；根据开普勒第二定律得：v A (h 1＋R )＝v B (h 2＋R )，解得v B ＝⎝⎛⎭⎪⎫h 1＋R h 2＋R v A，选项D 错误．8．2018年，我国将发射“嫦娥四号”，实现人类首次月球背面软着陆．为了实现地球与月球背面的通信，将先期发射一枚拉格朗日L 2点中继卫星．拉格朗日L 2点是指卫星受太阳、地球两大天体引力作用，能保持相对静止的点，是五个拉格朗日点之一，位于日地连线上、地球外侧约1.5×106km 处．已知拉格朗日L 2点与太阳的距离约为1.5×108km ，太阳质量约为2.0×1030kg ，地球质量约为6.0×1024kg.在拉格朗日L 2点运行的中继卫星，受到太阳引力F 1和地球引力F 2大小之比为( )A ．100∶3B ．10 000∶3C ．3∶100D ．3∶10 000解析：选A.由万有引力定律F ＝GMm r 2 可得F 1F 2＝M 太d 22M 地d 21＝2.0×1030×（1.5×109）26.0×1024×（1.5×1011）2＝1003，故A 正确．9．2017年9月29日，世界首条量子保密通讯干线“京沪干线”与“墨子号”科学实验卫星进行天地链路，我国科学家成功实现了洲际量子保密通讯．设“墨子号”卫星绕地球做匀速圆周运动，在时间t 内通过的弧长为l ，该弧长对应的圆心角为θ，已知引力常量为G .下列说法正确的是( )A ．“墨子号”的运行周期为πθt B ．“墨子号”的离地高度为lθC ．“墨子号”的运行速度大于7.9 km/sD ．利用题中信息可计算出地球的质量为l 3G θt 2解析：选D.“墨子号”的运行周期为T ＝2πω＝2πθt＝2πtθ，选项A 错误；“墨子号”的离地高度为h ＝r －R ＝lθ－R ，选项B 错误；任何卫星的速度均小于第一宇宙速度，选项C错误；根据G Mm r 2＝m ω2r ，其中ω＝θt ，r ＝l θ，解得M ＝l 3G θt 2，选项D 正确；故选D.10．(多选)从国家海洋局获悉，2018年我国将发射 3颗海洋卫星，它们将在地球上方约500 km 高度的轨道上运行．该轨道经过地球两极上空，所以又称为极轨道(图中虚线所示)．由于该卫星轨道平面绕地球自转轴旋转，且旋转方向和角速度与地球绕太阳公转的方向和角速度相同 ，则这种卫星轨道叫太阳同步轨道．下列说法中正确的是( )A ．海洋卫星的轨道平面与地球同步轨道平面垂直B ．海洋卫星绕地球运动的周期一定小于24 hC ．海洋卫星的动能一定大于地球同步卫星的动能D ．海洋卫星绕地球运动的半径的三次方与周期二次方的比等于地球绕太阳运动的半径的三次方与周期二次方的比 解析：选AB.海洋卫星经过地球两极上空，而地球的同步卫星轨道在地球赤道平面内，所以两轨道平面相互垂直，A 正确；海洋卫星的高度小于地球同步卫星的高度，由G Mm r 2 ＝m ⎝⎛⎭⎫2πT 2r 可知，半径越小，周期越小，所以海洋卫星的周期小于地球同步卫星的周期，即小于24 h ，B 正确；由G Mm r 2＝m v 2r ，得v ＝GM r，所以卫星的轨道半径越大，速度越小，由于两卫星的质量关系未知，所以无法比较两者的动能，C 错误；行星的轨道半径的三次方与周期二次方的比值与中心天体有关，由于海洋卫星绕地球转动，而地球绕太阳转动，所以两者的比值不同，D 错误；故选AB.。
回扣练6：万有引力定律及其应用1．(多选)2014年3月8日凌晨马航客机失联后，西安卫星测控中心紧急调动海洋、风云、高分、遥感4个型号近10颗卫星，为地面搜救提供技术支持．特别是“高分一号”突破了空间分辨率、多光谱与大覆盖面积相结合的大量关键技术．如图为“高分一号”与北斗导航系统两颗卫星在空中某一面内运动的示意图．“北斗”系统中两颗卫星“G 1”和“G 3”以及“高分一号”均可认为绕地心O 做匀速圆周运动．卫星“G 1”和“G 3”的轨道半径为r ，某时刻两颗工作卫星分别位于轨道上的A 、B 两位置，“高分一号”在C 位置．若卫星均顺时针运行，地球表面处的重力加速度为g ，地球半径为R ，不计卫星间的相互作用力．则以下说法正确的是( )A ．卫星“G 1”和“G 3”的加速度大小相等均为R rg B ．卫星“G 1”由位置A 运动到位置B 所需的时间为πr3Rr gC ．如果调动“高分一号”卫星快速到达B 位置的下方，必须对其加速D ．“高分一号”是低轨道卫星，其所在高度有稀薄气体，运行一段时间后机械能会减小解析：选BD.根据万有引力提供向心力GMm r 2＝ma 可得，a ＝GM r2，而GM ＝gR 2，所以卫星的加速度a ＝gR 2r2，故A 错误；根据万有引力提供向心力，得ω＝GMr 3＝gR 2r 3，所以卫星1由位置A 运动到位置B 所需的时间t ＝π3ω＝πr3Rrg，故B 正确；“高分一号”卫星加速，将做离心运动，轨道半径变大，速度变小，路程变长，运动时间变长，故如果调动“高分一号”卫星快速到达B 位置的下方，必须对其减速，故C 错误；“高分一号”是低轨道卫星，其所在高度有稀薄气体，克服阻力做功，机械能减小，故D 正确．2．银河系的恒星中有一些是双星，某双星由质量不等的星体S 1和S 2构成，两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点O 做匀速圆周运动；由天文观测得其周期为T ，S 1到O 点的距离为r 1，S 1和S 2的距离为r ，已知万有引力常量为G ，由此可求出S 2的质量为( )A.4π2r 2（r －r 1）GT2B ．4π2r 31GT2C.4π2r3GT 2D ．4π2r 2r 1GT2解析：选D.设星体S 1和S 2的质量分别为m 1、m 2，星体S 1做圆周运动的向心力由万有引力提供得即：G m 1m 2r 2＝m 14π2r 1T 2，解得：m 2＝4π2r 2r 1GT 2，故D 正确，ABC 错误．3．我国发射了“天宫二号”空间实验室，之后发射了“神州十一号”飞船与“天宫二号”对接．假设“天宫二号”与“神州十一号”都围绕地球做匀速圆周运动，为了实现飞船与空间实验室的对接，下列措施可行的是( )A ．使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后飞船加速追上空间实验室实现对接B ．使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后空间实验室减速等待飞船实现对接C ．飞船先在比空间实验室半径小的轨道上加速，加速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接D ．飞船先在比空间实验室半径小的轨道上减速，减速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接解析：选C.在同一轨道上运行加速做离心运动，减速做向心运动均不可实现对接，则AB 错误；飞船先在比空间实验室半径小的轨道上加速，则其做离心运动可使飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接．则C 正确；飞船先在比空间实验室半径小的轨道上减速，则其做向心运动，不可能与空间实验室相接触，则D 错误．故选C.4．有一质量为M 、半径为R 、密度均匀的球体，在距离球心O 为2R的地方有一质量为m 的质点，现在从M 中挖去一半径为R2的球体(如图)，然后又在挖空部分填满另外一种密度为原来2倍的物质，如图所示．则填充后的实心球体对m 的万有引力为( )A.11GMm36R 2 B ．5GMm 18R 2C.1GMm 3R2 D ．13GMm 36R2解析：选A.设密度为ρ，则ρ＝M43πR 3，在小球内部挖去直径为R 的球体，其半径为R2，挖去小球的质量为：m ′＝ρ43π⎝ ⎛⎭⎪⎫R 22＝M 8，挖去小球前，球与质点的万有引力：F 1＝GMm （2R ）2＝GMm 4R 2，被挖部分对质点的引力为：F 2＝G M8m⎝ ⎛⎭⎪⎫3R 22＝GMm18R2，填充物密度为原来物质的2倍，则填充物对质点的万有引力为挖去部分的二倍，填充后的实心球体对m 的万有引力为：F 1－F 2＋2F 2＝11GMm 36R2，A 正确，BCD 错误．故选A. 5．(多选)某卫星绕地球做匀速圆周运动，周期为T .已知地球半径为R ，地球表面重力加速度为g ，引力常量为G ，假设地球的质量分布均匀，忽略地球自转．以下说法正确的是( )A ．卫星运行半径r ＝ 3gR 2T 24π2B ．卫星运行半径r ＝RT 2π3gC ．地球平均密度ρ＝3g4πGRD ．地球平均密度ρ＝3gR4πG解析：选AC.由万有引力提供向心力则有：G mM r 2＝m 4π2T 2r 和G MmR2＝mg 联立解得：r ＝3gR 2T 24π2，故A 正确，B 错误；地球的质量M ＝gR 2G ，地球的体积V ＝4πR 33，所以地球的密度为ρ＝M V ＝gR 2G 4πR 33＝3g4πGR，故C 正确，D 错误．6．2016年8月16日1时40分，我国在酒泉用长征二号丁运载火箭成功将世界首颗量子科学实验卫星“墨子号”发射升空．如图所示为“墨子号”卫星在距离地球表面500 km 高的轨道上实现两地通信的示意图．若已知地球表面重力加速度为g ，地球半径为R ，则下列说法正确的是( )A ．工作时，两地发射和接收信号的雷达方向一直是固定的B ．卫星绕地球做匀速圆周运动的速度小于7.9 km/sC ．可以估算出“墨子号”卫星所受到的万有引力大小D ．可以估算出地球的平均密度解析：选B.由于地球自转的周期和“墨子号”的周期不同，转动的线速度不同，所以工作时，两地发射和接收信号的雷达方向不是固定的，故A 错误.7.9 km/s 是卫星绕地球做圆周运动的最大环绕速度，则卫星绕地球做匀速圆周运动的速度小于7.9 km/s ，故B 正确．由于“墨子号”卫星的质量未知，则无法计算“墨子号”所受到的万有引力大小，故C 错误．根据G Mm （R ＋h ）2＝m (R ＋h )4π2T 2知，因周期未知， 则不能求解地球的质量，从而不能估算地球的密度，选项D 错误；故选B.7．北斗导航已经应用于多种手机，如图所示，导航系统的一颗卫星原来在较低的椭圆轨道Ⅱ上飞行，到达A 点时转移到圆轨道Ⅰ上．若圆轨道Ⅰ离地球表面的高度为h 1，椭圆轨道Ⅱ近地点离地球表面的高度为h 2.地球表面的重力加速度为g ，地球半径为R ，则下列说法不正确的是( )A ．卫星在轨道Ⅰ上的机械能大于在轨道Ⅱ上的机械能B ．卫星在轨道Ⅰ上的运行速率v ＝gR 2R ＋h 1C ．若卫星在圆轨道Ⅰ上运行的周期是T 1，则卫星在轨道Ⅱ的时间T 2＝T 1（h 1＋h 2＋2R ）38（R ＋h 1）3D ．若“天宫一号”沿轨道Ⅱ运行经过A 点的速度为v A ，则“天宫一号”运行到B 点的速度v B ＝R ＋h 1R ＋h 2v A 解析：选D.卫星从轨道Ⅱ进入轨道Ⅰ要在A 点加速，则卫星在轨道Ⅰ上的机械能大于在轨道Ⅱ上的机械能，选项A 正确；卫星在轨道Ⅰ上：G Mm （R ＋h 1）＝m v 2R ＋h 1，又GM ＝gR 2，解得v ＝gR 2R ＋h 1，选项B 正确；根据开普勒第三定律可得：（R ＋h 1）3T 21＝⎝ ⎛⎭⎪⎫2R ＋h 1＋h 223T 22，解得T 2＝T 1（h 1＋h 2＋2R ）38（R ＋h 1）3，选项C 正确；根据开普勒第二定律得：v A (h 1＋R )＝v B (h 2＋R )，解得v B ＝⎝⎛⎭⎪⎫h 1＋R h 2＋R v A，选项D 错误．8．2018年，我国将发射“嫦娥四号”，实现人类首次月球背面软着陆．为了实现地球与月球背面的通信，将先期发射一枚拉格朗日L 2点中继卫星．拉格朗日L 2点是指卫星受太阳、地球两大天体引力作用，能保持相对静止的点，是五个拉格朗日点之一，位于日地连线上、地球外侧约1.5×106km 处．已知拉格朗日L 2点与太阳的距离约为1.5×108km ，太阳质量约为2.0×1030kg ，地球质量约为6.0×1024kg.在拉格朗日L 2点运行的中继卫星，受到太阳引力F 1和地球引力F 2大小之比为( )A ．100∶3B ．10 000∶3C ．3∶100D ．3∶10 000解析：选A.由万有引力定律F ＝GMm r 2 可得F 1F 2＝M 太d 22M 地d 21＝2.0×1030×（1.5×109）26.0×1024×（1.5×1011）2＝1003，故A 正确．9．2017年9月29日，世界首条量子保密通讯干线“京沪干线”与“墨子号”科学实验卫星进行天地链路，我国科学家成功实现了洲际量子保密通讯．设“墨子号”卫星绕地球做匀速圆周运动，在时间t 内通过的弧长为l ，该弧长对应的圆心角为θ，已知引力常量为G .下列说法正确的是( )A ．“墨子号”的运行周期为πθt B ．“墨子号”的离地高度为lθC ．“墨子号”的运行速度大于7.9 km/sD ．利用题中信息可计算出地球的质量为l 3G θt 2解析：选D.“墨子号”的运行周期为T ＝2πω＝2πθt＝2πtθ，选项A 错误；“墨子号”的离地高度为h ＝r －R ＝lθ－R ，选项B 错误；任何卫星的速度均小于第一宇宙速度，选项C错误；根据G Mm r 2＝m ω2r ，其中ω＝θt ，r ＝l θ，解得M ＝l 3G θt 2，选项D 正确；故选D.10．(多选)从国家海洋局获悉，2018年我国将发射 3颗海洋卫星，它们将在地球上方约500 km 高度的轨道上运行．该轨道经过地球两极上空，所以又称为极轨道(图中虚线所示)．由于该卫星轨道平面绕地球自转轴旋转，且旋转方向和角速度与地球绕太阳公转的方向和角速度相同 ，则这种卫星轨道叫太阳同步轨道．下列说法中正确的是( )A ．海洋卫星的轨道平面与地球同步轨道平面垂直B ．海洋卫星绕地球运动的周期一定小于24 hC ．海洋卫星的动能一定大于地球同步卫星的动能D ．海洋卫星绕地球运动的半径的三次方与周期二次方的比等于地球绕太阳运动的半径的三次方与周期二次方的比解析：选AB.海洋卫星经过地球两极上空，而地球的同步卫星轨道在地球赤道平面内，所以两轨道平面相互垂直，A 正确；海洋卫星的高度小于地球同步卫星的高度，由G Mm r2 ＝m ⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT 2r 可知，半径越小，周期越小，所以海洋卫星的周期小于地球同步卫星的周期，即小于24 h ，B 正确；由G Mm r 2＝m v 2r，得v ＝GMr，所以卫星的轨道半径越大，速度越小，由于两卫星的质量关系未知，所以无法比较两者的动能，C 错误；行星的轨道半径的三次方与周期二次方的比值与中心天体有关，由于海洋卫星绕地球转动，而地球绕太阳转动，所以两者的比值不同，D 错误；故选AB.。
