例三解决问题

二年级上册数学教案-解决问题例3-人教版教学内容本节课主要学习“解决问题”，通过对具体问题的分析，让学生理解并掌握基本的数学解决问题的方法和步骤。

本节课的教学内容为人教版二年级上册数学教材中的“解决问题例3”。

教学目标1. 知识与技能：使学生能够正确识别并解决简单的数学问题，掌握基本的解决问题的步骤和方法。

2. 过程与方法：培养学生通过观察、分析、推理等数学思维方法解决问题的能力，提高学生的数学思维能力。

3. 情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生独立思考和合作交流的学习习惯。

教学难点1. 如何引导学生正确理解问题的含义，抓住问题的关键信息。

2. 如何指导学生运用所学的数学知识和方法解决问题。

教具学具准备1. 教师准备：PPT课件，教材，黑板，粉笔等。

2. 学生准备：教材，笔记本，铅笔等。

教学过程1. 导入：通过PPT展示一些简单的数学问题，引导学生回顾已学的解决问题的方法，激发学生的学习兴趣。

2. 新课导入：教师通过PPT展示例3的问题，引导学生观察、分析问题的含义，找出问题的关键信息。

3. 解决问题：教师引导学生运用所学的数学知识和方法解决问题，指导学生如何正确地进行计算和推理。

4. 巩固练习：教师通过PPT展示一些类似的数学问题，让学生独立解决，巩固所学知识。

5. 总结：教师引导学生总结解决问题的方法和步骤，强调抓住问题的关键信息，运用所学的数学知识解决问题。

板书设计1. 教学内容的标题和重点信息。

2. 解决问题的步骤和方法。

3. 重要的公式和计算过程。

作业设计1. 教材课后练习题。

2. 教师设计的类似问题，让学生独立解决。

课后反思本节课通过具体的问题，让学生在实践中学习解决问题的方法和步骤，提高了学生的数学思维能力。

在教学过程中，教师要注意引导学生正确理解问题的含义，抓住问题的关键信息，运用所学的数学知识解决问题。

同时，教师还要注意激发学生的学习兴趣，培养学生的独立思考和合作交流的学习习惯。

用乘法解决问题的多种方法（使用整数和小数）乘法是数学中一种基本运算，它在解决问题时有着广泛的应用。

本文将介绍使用乘法来解决问题的多种方法，涵盖整数和小数的情况。

一、整数的乘法运算在解决整数乘法的问题时，可以采用分步计算的方法。

具体而言，将两个整数的每一位数字进行乘法运算，然后将对应结果相加得到最终的乘积。

例如，计算12乘以34的结果。

首先，计算个位上的乘积2乘以4，得到8；接着，计算十位上的乘积1乘以4和2乘以3，分别得到4和6；最后，将这三个结果相加，得到最终的乘积408。

除了分步计算法，还可以使用乘法的性质来简化计算。

例如，利用乘法的交换律和结合律，可以改变计算顺序，使得计算更加简便。

同时，对于整数的零乘法问题，结果会始终为零。

二、小数的乘法运算小数的乘法运算与整数的乘法运算类似，同样可以采用分步计算的方法。

首先，将小数转化为分数形式，然后按照整数的乘法方法进行计算。

举个例子，计算1.5乘以2.4的结果。

将这两个小数转化为分数形式，得到3/2乘以12/5。

然后，分别计算分子和分母的乘积，得到36/10。

最后，将结果化简为最简分数形式，即18/5。

同样地，使用小数乘法的交换律和结合律，可以根据具体情况进行计算顺序的调整，提高计算效率。

三、解决问题的实例下面通过几个实例来展示如何使用乘法解决问题。

1. 实例一：购物优惠小明去商场购物，店家打折力度为8.5折。

如果小明购买了3件商品，每件商品的价格为58元，那么他一共需要支付多少钱？解决方案：首先，计算折扣后的单件商品价格，即58元乘以8.5/10，得到49.3元。

然后，计算最终支付的总金额，即49.3元乘以3，得到147.9元。

因此，小明需要支付147.9元。

2. 实例二：图书馆座位某图书馆共有3个阅览室，每个阅览室的座位数分别为120、150和180。

如果每个座位上都坐满了读者，那么图书馆一共能容纳多少人？解决方案：将三个阅览室的座位数相加，即120+150+180，得到450。

公务员面试―解决问题类100题解决问题类100题【例1】你所在的单位要召开一个新闻发布会，在发布会召开前，出现以下三情况，你如何处理？(1)邀请的几个知名记者不能及时到会。

(2)有几个老上访者进入会场要求解决问题。

(3)发给记者的新闻稿中出现了数据错误，但已经发放了。

【例2】一次你和你单位的司机，到上级机关办事，时间很紧，途中发现有辆客车翻下深沟，如果抢险，肯定要影响到上级机关办事，你怎么办？【例3】如果在工作中遇到民事纠纷，你怎么处理？【例4】我县最近根据省教育厅颁布的中小学生收费的项目和标准及我县的实际情况制订我县中小学生的收费项目和标准。

某乡因为贫穷，提出要提高收费标准，你作为县教育局分管这项工作的副局长。

怎样处理这件事情？【例5】我县最近根据省教育厅颁布的中小学生收费的项目和标准及我县的实际情况制订我县中小学生的收费项目和标准。

某乡因为贫穷，提出要提高收费标准，你作为县教育局分管这项工作的副局长。

怎样处理这件事情？【例6】某处有相当一部分干部积极性不高，办事拖拉，工作效率低，如果你担任某处处长，怎样解决这个问题？【例7】如果你当上了科长，请问你怎样做到群众中迅速树立自己的威信？【例8】近年来，随着我国城市化进程的不断加快，城市管理问题成为一个很突出的社会问题。

在许多城市经常发生城管人员与地摊人员矛盾冲突的事件，对城市管理过程中存在的问题有什么办法可以解决好这个问题？【例9】据我们了解，许多人为了就业，尽量在自己的推荐材料上锦上添花，你的推荐材料上是不是也有一些出入？（追问）如果考生回答有，则问：说说你有哪些是不真实的？如果考生回答没有，则问：人无完人，不承认自己有不足，本身就是不诚实。

你同意我的看法吗？【例10】你担任某单位的主要领导，假定一天你在值班时，突然发现档案室被盗。

你将如何处理?【例11】不被领导重用怎么办？【例12】当你的领导在做工作报告时，公布了一些不切实际的统计数据，你听到后会有什么反映？【例13】你单位组织召开一项重要会议,让你负责会议中幻灯演示的工作,会议开始后你发现光盘怎么也打不开,这时你该怎么做?【例14】你刚进单位，给单位提出很多建议，你的同时认为你爱出风头，领导一开始还很高兴后来就不耐烦，你应该怎么办？【例15】某天单位一项紧急任务需要你立即动身，这时有电话说你的家人突然发病，需要马上送医院，面对紧急情况，你如何处理?【例16】本地出现多例狂犬病死亡病例，政府决定扑杀当地所有犬只，引起部分群众存在过激反应，如何处理？【例17】你是一名初中一年级班主任，带着全班在郊外野炊，突然发生森林火灾，有的同学惊慌失措，有的同学奋力扑火，此时你该如何做？【例18】假如在某天的上班时间，领导打电话给你，你知道又要派很多任务给你，而你现在的任务还没有处理完，因此你没接电话。

学生案例分析前段日子，我执教《平均数》上课开始以游戏引入，师：喜欢拍皮球吗?这节课我们就一起玩拍皮球的游戏。

“红队”和“蓝队”你们各选三个人来进行比赛。

“兴趣是最好的老师”，所以我根据学生的年龄特点和认知规律，采用游戏、比赛的形式，创设生动、有趣的情境，使学生产生兴趣，激发自主探索的欲望。

在课前我先让学生亲身经历了投标的游戏，并引导他们从中发现问题，产生提出问题的需求和解决问题的欲望。

上课一开始，我就出示了一份条形统计图，统计图上记录的是从课前投标游戏中抽取出的4名男生和5名女生的投标成绩，让学生观察比较是男生投得准一些还是女生投得准一些。

任务提出之后，我给了学生充分思考的时间，然后进行全班交流：有的学生用最多个体进行比较，有的学生用最少个体进行比较，有的用总数进行比较，也有的用求平均数的方法进行比较。

这时候鼓励他们将心中的矛盾展示出来，让他们充分地争论，使学生切实感受到用求平均数的方法来解决这一问题的合理性。

当学生感受到要比较谁投得更准一些必须先求出“男、女生平均每人投中的个数”后，我并没有急着让学生讨论或者讲解“平均每人投中个数”的含义，而是先让他们尝试着去求男生平均每人投中的个数。

大部分学生用的是先求和再平均分的方法，还有一部分学生就充分利用了统计图，采用了“移多补少”的方法。

但无论他们采用哪种方法，都能体会到是由原来各人投中个数不同变成各人投中个数相同，而且几个人投中的总个数没有变的平均数的意义。

这个意义并不是我讲给学生听的，而是让学生在实践中自己体会的。

当学生自己探索着用“移多补少”的方法求男生投中的平均数时，我适时地引导他们为这种方法命名，学生取名为移植法、取多补少法、取长补短法等等，学生朴素简明的语言，不仅活跃了课堂气氛，也拓宽了思维，让每位学生都深深地感受到了知识的形成过程.这就自然而然引出了“平均数”的概念。

与过去教学“求平均数”的思路相比较，这节课体现出了不同以往的特点。

过去教学“求平均数”，侧重求平均数方法的多样和灵活，注重算法的优化，而忽视了平均数的实际意义。

《解决问题》具体内容和教学建议编写意图（1）例3，教学用乘法两步计算解决实际问题，并要求列出综合算式，渗透单价、数量、总价的数量关系。

（2）在“分析与解答”环节，体现解决问题策略多样化的思想。

由于第一步要解决的问题不同，会有两种解决问题的思路。

（3）对于两种方法的呈现，教材均分为两个层次：第一个层次，先以分步方式展现解题过程，并用文字说明每一步要解决的问题；同时要求学生自己完成第二步的列式，培养学生思维的有序性和条理性，也为后面列综合算式作好准备。

第二个层次，通过小精灵的话，要求列出综合算式，教材给出了综合算式，让学生补充计算结果。

（4）在“回顾与反思”环节，借助两位学生的对话体现对结果的检验和对数量关系进行总结和概括，使学生感悟“总价＝单价×数量”这一数量关系。

（5）“做一做”是连乘问题的巩固练习。

教学建议（1）掌握解决问题的关键，引导学生列综合算式解答。

由于本节主要学习解决乘法两步计算的实际问题，在解决问题过程中注意强调，如果一个问题需要多个步骤才能解决，一定要仔细分析数量关系，想好先解答什么，再解答什么。

虽然教材中给出了综合算式，但学生在二年级上册已经学习过四则混合运算的顺序，三年级上册也接触过列综合算式解决两步计算的问题，教师可放手让学生尝试自己列综合算式，适当给予指导。

（2）注意引导学生交流不同的解决方法。

教学例3时，应在交流过程中让学生理解解决问题的多种策略。

尤其是在教学例3下面的“做一做”时，可以让学生找到要求解决的问题、收集解决问题所需要的信息数据，自己确定解决问题的步骤，进而列式算出结果。

在学生完成后，组织交流。

说一说解决问题的过程，第一步解决了什么问题……让学生在交流中熟悉解决两步计算问题的过程和不同的方法，并获得欣赏自己和同学的愉悦心理体验。

编写意图（1）例4，教学用除法两步计算解决实际问题。

（2）例4的编排思路与例3大体相同，不同的是没有给出综合算式，让学生自己列出，体现了更高的教学要求。

解决问题常用解题技巧（一）【图示法】解答综合性题时，尽管题目内容复杂多变，或者已知条件十分抽象，但可以用图形（线段图、直观图、示意图）把题中的条件和问题形象、具体地表示出来，以帮助我们揭示数量关系，正确地找到解答方法。

这种解题方法就是图示法。

的服装3套，则剩下1.61米。

这段布料全长多少米？分析：根据题意先画图观察（如图3.1）。

可知：做1套服装所用布料占这段布料的：做3套服装所用布料占这段布料的：剩下的布料16.1米的对应分率是：由此可求出这段布料全长多少米。

答：这段布料全长24.5米。

例2 把一个长方体的高减少4厘米，就得到一个底面不变的正方体，它的表面积比原来减少了112平方厘米。

这个正方体的体积是多少？分析：这是一道比较抽象的图形的求积题，需要有一定的空间想象能力。

通过画图（如图3．2），可以帮助理解两个关键问题。

一是把长方体的高减少4厘米后，得到一个底面不变的正方体，这个正方体的六个面都是正方形。

二是长方体变成正方体后，它的表面积减少的部分是以4厘米为高的这个长方体的侧面积（而不含阴影部分的面积）。

根据已知条件，可知将这个侧面积展开是一个宽4厘米、面积为112平方厘米的长方形，由此可求出它的长，也就是得到的正方形的一个面的周长。

112÷4＝28（厘米）则正方体的棱长为：28÷4＝7（厘米）由此可求出正方体的体积。

解：（112÷4÷4）3＝7×7×7＝343（立方厘米）答：这个正方体的体积是343立方厘米。

例3 在边长是6米的正方形花圃四周由里向外铺上三圈水泥砖，形成一个大的正方形，这种水泥砖每块是边长30厘米的正方形，共需要这种水泥砖多少块？（中南地区小学数学竞赛试题）分析：此题是一道空心方阵问题。

根据方阵里外相邻两层每边数相差2的特点，可求出方阵最里层每边有方砖是600÷30＋2＝22（块），因为是3层，所以最外层每边有方砖是22＋2×（3－1）＝26块。

最新冀教版四年级数学上册第三单元解决问题教学设计含反思第三单元解决问题■教材分析本单元是学⽣学习了两级混合运算的运算顺序、具有初步的分析问题和解决问题的能⼒、尝试过把分步算式改写成⼀个算式的基础上安排的。

是本套教材第⼀次，也是唯⼀⼀次以单元形式安排“解决问题”。

本单元主要学习解决需要乘、除两步计算解答的应⽤问题，同时也学习乘除两步计算的运算顺序以及⽤特殊⽅法“移多补少”“已知总量求部分量”的数学问题。

■教学⽬标1、经历⾃主解决问题，与他⼈交流算法，并尝试把分步解答的算式改写成⼀个算式的过程，理解并掌握乘除混合运算的运算顺序，能正确计算乘除混合的两步运算。

2、能探索分析和解决简单问题的有效⽅法，掌握解决问题的⼀般⽅法，了解解决问题⽅法的多样性，能⽤⾃⼰喜欢的⽅法解答乘除两步计算的简单问题。

3、在解决乘除两步计算的简单问题中，会独⽴思考，能清楚地、有条理地表述⾃⼰的想法和计算结果，能对解答⽅法的合理性和结果的实际意义作出解释。

4、在⾃主解答问题、与他⼈合作解决问题、交流算法的过程中，体会数学应⽤的⼴泛性，获得解决问题的基本活动经验，相信⾃⼰能够学好数学。

■重点、难点重点理解乘除混合运算的运算顺序，能正确计算并解答两步计算的简单问题。

难点应⽤特殊⽅法解决问题和典型问题。

■教学建议本册教材是在学⽣学习了三位数除以两位数以及初步掌握整数四则混合运算（两步）顺序的基础上，单独设置了“解决问题”单元。

教材选择了具有⼀定⽣活背景的问题，给学⽣⾃主尝试解决的机会，使学⽣在结合具体问题情境选择恰当的算法的过程中，初步学会分析问题的⽅法，增强对运算实际意义的理解。

同时也了解⼀个问题可以⽤不同的⽅法解答，体验解答⽅法的多样性。

为此，教学时建议注意以下⼏点：1、注重培养学⽣收集信息的能⼒。

从解决问题的步骤来看，收集信息是解决问题的第⼀步。

在低年级多是以图画、表格、对话等⽅式呈现问题，随着年级的升⾼，逐渐增加纯⽂字问题的量。

第1讲小数乘法（思维导图+知识锦囊+典例精讲+真题演练）【思维导图】【知识锦囊】【典例精讲】【典例一】某地的出租车是这样计价的：10元起价，3千米内收10元，超过3千米后每千米收1.5元（不满1千米的按1千米计算）。

小丽家距离学校5.7千米，他从家坐出租车到学校要付多少车费？【分析】先把5.7千米看作6千米计算，先用（6－3）算出超出3千米的部分，已知每超出1千米的单价是1.5元，根据单价×数量＝总价，用（6－3）×1.5即可求出超出3千米部分的费用，再加上3千米所花的10元即可求出小丽总共需要付的费用。

据此解答。

【详解】把5.7千米看作6千米计算，10＋（6－3）×1.5＝10＋3×1.5＝10＋4.5＝14.5（元）答：他从家坐出租车到学校要付14.5元。

【点睛】本题主要考查了分段收费问题。

明确超出部分的单价和3千米以内的收费不同。

【典例二】学校操场长83.8米，宽75米。

（1）操场的周长是多少米？（2）操场的面积是多少平方米？【分析】（1）根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，把数据代入公式解答。

（2）根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式解答。

【详解】（1）（83.8＋75）×2＝158.8×2＝317.6（米）答︰操场的周长是317.6米。

（2）83.8×75＝6285（平方米）答：操场的面积是6285平方米。

【点睛】此题主要考查长方形的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

【典例三】看下文回答问题。

①爸爸的汽车平均每千米耗油量是0.06升②从家到单位开车大约需要20分钟；③从家到单位大约10千米；④每周按5天上班时间计算；⑤每天早晨上班，中午在单位休息，晚上回家；⑥每升汽油的价格是7.50元。

（1）淘气想知道“爸爸每天开车上下班大约需要的油钱”，需要选择的信息是（）。

（2）爸爸每天上下班大约需要多少油钱？【分析】（1）若要求出爸爸每天开车上下班大约需要的油钱，则需要知道汽车平均每千米的耗油量、从家到单位的距离、每升汽油的价格和每天跑多少千米，所以应选择的信息是①③⑤⑥；（2）根据乘法的意义，用0.06乘10，再乘2即可求出每天汽车的耗油量，然后用每天汽车的耗油量乘7.5即可求出爸爸每天上下班大约需要的钱数。

一年级加法解决问题四种类型
一、“部分—部分—整体”型问题
“部分-部分-整体”型，即把两个部分合成一个整体。

例1：第一组有5位同学，第二组有8位同学，这两组一共有多少人？
例2：聪聪的左手有2支铅笔，右手有3支铅笔，聪聪一共有几支铅笔？
例3：我们这组有男生4人，有女生3人，我们这组有多少人？
例4：聪聪拿了4个气球，明明拿的和聪聪一样多，他们两人一共拿了多少个气球？
二、“拿走型”问题
“拿走型”，即“拿走量”加上“剩下量”得到“起始量”。

例1：王阿姨买了一盒巧克力，已经吃了8颗（拿走量），还剩下4颗（剩下量），这盒巧克力原来有多少颗（起始量）？
例2：劳动课上要做一些花，第一组同学已经做了9朵花（拿走量），还剩5朵要做（剩下量），这组同学一共要做几朵花（起始量）？
三、“添加型”问题
“添加型”，即起始量加上添加量得到结果量。

例1：跳跳原来有3枝铅笔（起始量），妈妈又给她买了2枝（添加量），跳跳现在有多少枝铅笔（结果量）？
例2：花园里原来有4个小朋友在玩（起始量），又新来了5个小朋友（添加量）也来参加，现在有多少个小朋友在花园玩（结果量）？
例3：从前面数贝贝排在队伍的第6个（起始量），从贝贝再往后面数3个（添加量）是淘淘，淘淘排在队伍的第几个？（结果量）
四、“比较型”问题
此类问题是两个数量之间的相差关系，第三个数量并非实际存在，只是这两个数量间的差异。

例1：本周，聪聪得了3个小贴画（较小部分），明明比聪聪多2个（差异部分），明明得了多少个小贴画（较大部分）？
例2：劳动课上，妞妞折了3只小船，比欢欢少2只，妞妞折了多少只小船？
例3：壮壮有7张邮票，笑笑比壮壮多4张，笑笑有多少张邮票？。