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第一单元分数乘法知识梳理一、分数乘法的意义1、分数乘整数：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和得简便运算。
例如：512×6，表示：6个512相加是多少，还表示512的6倍是多少。
2、一个数（小数、分数、整数）乘分数：一个数乘分数的意义与整数乘法的意义不相同，是表示这个数的几分之几是多少。
例如：6×512，表示：6的512是多少。
2 7×512，表示：27的512是多少。
二、分数乘法的计算法则1、整数和分数相乘：整数和分子相乘的积作分子，分母不变。
（1）为了计算简便，能约分的可以先约分再计算。
（整数和分母约分，约掉最大公因数）（2）得数必须是最简分数。
2、分数和分数相乘：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
（分子乘分子，分母乘分母）（1）如果分数乘法算式中含有带分数时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
（2）在乘的过程中约分，把分子和分母中可以约分的数划去，再在它们的上方和下方写上约分后的数。
（3）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
三、积和因数的关系：1、一个数（0除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本身。
一个数（0除外）乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身。
一个数（0除外）乘以一个带分数，所得的积大于它本身。
2、如果几个不为0的数与不同分数相乘的积相等，那么与大分数相乘的因数反而小，与小分数相乘的因数反而大。
四、分数乘法混合运算1、分数乘法混合运算顺序与整数乘法混合运算顺序相同，先乘除，后加减，有括号的先算括号里的。
2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用。
（乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律）五、解决实际问题。
1、分数应用题一般解题步行骤。
（1）找出含有分率的关键句。
（2）找出单位“1”的量（3）根据线段图写出等量关系式：单位“1”的量×对应分率=对应量。
（4）根据已知条件和问题列式解答。
人教版小学六年级数学上册第一单元分数乘法分数乘法知识点和题型(全面)一、分数乘法（一）分数乘法的意义：1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。
都是求几个相同加数的和的简便运算。
例如： 1、 98×5表示（ ）。
2、83＋83＋83=（ ）×（ ）=（ ） 83＋83＋83＋83=（ ）×（ ）=（ ）=（ ）3、24个32是多少？ 145吨的7倍是多少吨？2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。
例如： 1、 98×43表示的意义是（ ）。
2、125吨的32是多少吨？3、一根绳子长109米,3根这样的绳子共长（ ）米；这根绳子的31长（ ）米。
（二）分数乘法的计算法则：1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子,分母不变。
（整数和分母约分）例如：1、72×3 53×6 214×9 103×5 1611×122、52米=（ ）厘米 32时=（ ）分 107千克=（ ）克算式： 2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。
例如：152×85 3914×2813 4532×281565×25122110×533、为了计算简便,能约分的要先约分,再计算。
注意：当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算。
例如：32×143 83×154 2625×15136313×3914 85×52（三）规律：（乘法中比较大小时）一个数（0除外）乘大于1的数,积大于这个数。
一个数（0除外）乘小于1的数（0除外）,积小于这个数。
一个数（0除外）乘1,积等于这个数。
例如：65×2 ○65 8×117○8 54×1 ○54 43×53 ○53 87×56 ○87×65（五）整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于分数乘法也同样适用。
六年级数学（上册）知识点总结第一单元 分数乘法1、分数乘法的意义（1）分数乘整数：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和得简便运算。
（2）一个数（小数、分数、整数）乘分数：一个数乘分数的意义与整数乘法的意义不相同，是表示这个数的几分之几是多少。
2、分数乘法的计算法则（1）整数和分数相乘：整数和分子相乘的积作分子，分母不变。
（2）分数和分数相乘：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
（3）注意：能约分的先约分，然后再乘，得数必须是最简分数。
当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
3、分数大小的比较（1）一个数（0除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本身。
一个数（0除外）乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身。
一个数（0除外）乘以一个带分数，所得的积大于它本身。
（2）如果几个不为0的数与不同分数相乘的积相等，那么与大分数相乘的因数反而小，与小分数相乘的因数反而大。
4、乘法应用题有关概念（1）乘法应用题的解题思路：已知一个数，求这个数的几分之几是多少？（2）找单位“1”的方法：从含有分数的关键句中找，注意“的”前“比”后的规则。
当句子中的单位“1”不明显时，把原来的量看做单位“1”。
（3）甲比乙多几分之几表示甲比乙多的数占乙的几分之几，甲比乙少几分之几表示甲比乙少数占乙的几分之几。
（4）在应用题中如：小湖村去年水稻的亩产量是750千克，今年水稻的亩产量是800千克，增产几分之几？题目中的“增产”是多的意思，那么谁比谁多，应该是“多比少多”，“多”的是指800千克，“少”的是指750千克，即800千克比750千克多几分之几，结合应用题的表达方式，可以补充为“今年水稻的亩产量比去年水稻的亩产量多几分之几？”（5）“增加”、“提高”、“增产”等蕴含“多”的意思，“减少”、“下降”、“裁员”等蕴含“少”的意思，“相当于”、“占”、“是”、“等于”意思相近。
（6）当关键句中的单位“1”不明显时，要把关键句补充完整,补充成“谁是谁的几分之几”或“甲比乙多几分之几”、“甲比乙少几分之几”的形式。
人教版六年级数学上册知识点汇总第一单元分数乘法（一）分数乘法的意义求一个数的几分之几是多少用乘法。
例如：6×512，表示：6的512是多少。
27×512，表示：27的512是多少。
（二）分数乘法积大小的比较：1、一个数（0除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本身。
一个数（0除外）乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身。
一个数（0除外）乘以一个带分数，所得的积大于它本身。
2、如果几个不为0的数与不同分数相乘的积相等，那么与大分数相乘的因数反而小，与小分数相乘的因数反而大。
（三）解决实际问题。
1、求一个数的几分之几是多少？（求一个数的几分之几用乘法计算）方法：单位“1”的数量×对应分率=对应数量。
2、分数的连乘。
找到每一个分率的单位“1”。
（1）当关键句中的单位“1”不明显时，要把关键句补充完整,补充成“谁是谁的几分之几”或“甲比乙多几分之几”、“甲比乙少几分之几”的形式。
（2）“增加”、“提高”、“增产”等蕴含“多”的意思，“减少”、“下降”、“裁员”等蕴含“少”的意思，“相当于”、“占”、“是”、“等于”意思相近。
（3）在应用题中如：小湖村去年水稻的亩产量是750千克，今年水稻的亩产量是800千克，增产几分之几？题目中的“增产”是多的意思，那么谁比谁多，应该是“多比少多”，“多”的是指800千克，“少”的是指750千克，即800千克比750千克多几分之几，结合应用题的表达方式，可以补充为“今年水稻的亩产量比去年水稻的亩产量多几分之几？”（4）分率与量要对应。
①多的对应量对多的分率；②少的对应量对少的分率；③增加的对应量对增加的分率；④减少的对应量对减少的分率；⑤提高的对应量对提高的分率；⑥降低的对应量对降低的分率；⑦工作总量的对应量对工作总量的分率；⑧工作效率的对应量对工作效率的分率；⑨部分的对应量对部分的分率；⑩总量的对应量对总量的分率；（四）倒数1、倒数：乘积是1的两个数互为倒数。
人教版六年级数学上册第一单元知识点：分数乘法人教版六年级数学上册第一单元知识点：分数乘法小学数学的学习至关重要，广大小学生朋友们一定要掌握科学的学习方法，提高数学的学习效率。
以下是查字典数学网小学频道为大家提供的人教版六年级数学上册第一单元知识点，供大家复习时使用！人教版六年级数学上册第一单元知识点：分数乘法一、分数乘法(一)、分数乘法的计算法则：1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。
(整数和分母约分)2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。
注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
(二)、规律：(乘法中比较大小时)一个数(0除外)乘大于1的数，积大于这个数。
一个数(0除外)乘小于1的数(0除外)，积小于这个数。
一个数(0除外)乘1，积等于这个数。
(三)、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。
(四)、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法(1)、求分数的倒数：交换分子分母的位置。
(2)、求整数的倒数：把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。
(3)、求带分数的倒数：把带分数化为假分数，再求倒数。
(4)、求小数的倒数：把小数化为分数，再求倒数。
3、1的倒数是1; 0没有倒数。
因为10乘任何数都得0， (分母不能为0)4、对于任意数，它的倒数为 ;非零整数的倒数为 ;分数的倒数是 ;5、真分数的倒数大于1;假分数的倒数小于或等于1;带分数的倒数小于1。
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希望为大家准备的人教版六年级数学上册第一单元知识点，对大家有所帮助！。
人教版数学六年级上册知识点考点导学案知识清单总结归纳_人教版六年级上册知识清单1分数乘法一、分数乘法的意义 1.分数乘整数:分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,都是求几个相同加数和的简便运算。
例如,23×3,表示3个23相加是多少,还表示23的3倍是多少。
2.一个数(小数、分数、整数)乘分数:一个数乘分数的意义与整数乘法的意义不相同,是表示这个数的几分之几是多少。
例如,6×512,表示6的512是多少。
27×78,表示27的78是多少。
二、分数乘法的计算法则1.分数乘整数的运算法则:用分子乘整数的积作分子,分母不变。
(1)为了计算简便,能约分的可先约分,再计算。
(分母和整数约分) (2)约分是把整数和分数的分母约掉最大公因数。
(计算结果必须是最简分数) 2.分数乘分数的计算法则:用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。
(分子乘分子,分母乘分母) (1)如果分数乘法算式中含有带分数,要先把带分数化成假分数,再计算。
(2)分数化简的方法:分子、分母同时除以它们的最大公因数。
(3)在乘的过程中约分,是先把分子、分母中两个可以约分的数画去,再分别在它们的上、下方写出约分后的数。
(约分后分子和分母必须不再含有公因数,这样计算出的结果才是最简分数) 3.分数乘小数(1)分数能够化成有限小数的,可以先把这个分数化成有限小数,然后根据小数乘法的计算法则进行计算。
(2)分数不能化成有限小数的: a.先把小数化成分数,再根据分数乘分数的计算法则进行计算。
b.如果小数能与分数的分母进行约分,可以把这个小数看作整数与分数的分母进行约分,这样计算起来比较简便。
三、积与因数的关系1.一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数。
a×b=c,a≠0,当b1时,ca。
2.一个数(0除外)乘小于1的数,积小于这个数。
a×b=c,a≠0,当b1时(b≠0),ca。
3.一个数(0除外)乘1,积等于这个数。
分数乘、除法一、分数乘法（一）分数乘法的意义：1.分数乘整数与整数乘法的意义相同。
都是求几个相同加数的和的简便运算。
例如：98×5表示：5的98是多少；5个98的和是多少；98的5倍是多少；2.分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。
例如：98×43表示：98的43是多少；43的98是多少。
（二）分数乘法的计算法则：1.分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。
（整数和分母约分）2.分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
画一画98×4365×32说一说3.为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。
注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
（二）规律：（乘法中比较大小时）一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
a×b=c,当b >1时，c>a一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。
a×b=c,当b <1时，c<a(b≠0)一个数（0除外）乘1，积等于这个数。
a×b=c,当b =1时，c=a在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。
（三）分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。
整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。
二、分数乘法的解决问题已知单位“1”的量，求单位“1”的几分之几是多少用乘法计算1.巧找单位“1”的量：在含有分数（分率）的语句中，分率前面的量就是单位“1”对应的量，或者“占”“是”“比”字后面的量是单位“1”。
2.求一个数的几倍：一个数×几倍；求一个数的几分之几是多少：一个数×几几。
3.写数量关系式技巧：（1）“的”相当于“×”“占”、“是”、“比”相当于“=”（2）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量（3）分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×（1 分率）=分率对应量①多的比较量对多的分率；②少的比较量对少的分率；③增加的比较量对增加的分率；④减少的比较量对减少的分率；⑤提高的比较量对提高的分率；⑥降低的比较量对降低的分率；⑦工作总量的比较量对工作总量的分率；⑧工作效率的比较量对工作效率的分率；⑨部分的比较量对部分的分率；⑩总量的比较量对总量的分率；4.什么是速度？速度是单位时间内行驶的路程。
人教版六年级上册数学知识点第一单元分数乘法（一）分数乘法意义：1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。
2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。
“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。
（第一个因数是什么都可以）（二）分数乘法计算法则：1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。
（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。
（整数和分母约分）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。
（整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数）。
2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
（分子乘分子，分母乘分母）（1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。
（2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。
（3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。
（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数）。
（4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
（三）积与因数的关系：一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
a×b=c,当b >1时，c>a。
一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。
a×b=c,当b <1时，c<a(b≠0)。
一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数。
a×b=c,当b =1时，c=a 。
在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。
（四）分数乘法混合运算1、分数乘法混合运算顺序与整数相同，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。
2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用；运算定律可以使一些计算简便。
乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c（五）倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。
分数乘法(思维导图+知识梳理+典例分析+高频真题+答案解析)【分数乘法-知识点归纳】1、分数乘法的意义：分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算．2、乘积是1的两个数叫做互为倒数．3、分数乘法法则：（1）带分数乘法：先把带分数化成假分数，然后再乘．结果是假分数时，要把假分数化成带分数或整数．（2）（2）分数乘以分数：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母．为了使计算简便，在计算的过程中，能够约分的，要约分．（3）分数乘以整数或整数乘以分数：由于任何整数（0除外）都可以化成分母是1的假分数，分数乘以整数或整数乘以分数，都可以转化成分数乘以分数的形式．因此，在计算中，是用分数的分子和整数相乘的积作为分子，分母不变．在乘的过程中，如果有可以约分的数，可以先约分，这样，可以使计算的数字缩小，从而使计算变得简便．【分数乘整数-知识点归纳】1、分子乘整数，可以求出一共有多少个这样的分数单位，而分数单位的个数其实就是分子乘整数的积，因此整数乘分子作分子。
求几个分数单位的和，分数单位不变，也就是分母不变。
2、分数乘整数的意义：分数乘整数，也是表示几个相同加数相加，与整数乘法的意义相同。
3、分数乘整数的计算方法：分数乘整数，用分子乘整数的积作分子，分母不变。
其实就是计算分数单位的个数。
【整数乘分数-知识点归纳】1、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。
2、“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。
（第一个因数是什么都可以）3、方法总结；（1）、整数与分数相乘，用分数的分子与整数相乘，分母不变；（2）、计算时能约分的可以先约分再计算出结果。
【分数乘分数-知识点归纳】分数乘法的计算法则1、整数和分数相乘：整数和分子相乘的积作分子，分母不变。
2、分数和分数相乘：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
【典例1】在“世界无烟日”健康知识竞赛中，小星答对了50道题，小铭答对的题数比小星少15。
第一单元分数乘法一、分数乘法（一）、分数乘法的计算法则：1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。
（整数和分母约分）2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。
注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
（二）、规律：（乘法中比较大小时）一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。
一个数（0除外）乘1，积等于这个数。
（三）、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。
（四）、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。
乘法交换律： a × b = b × a乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c )乘法分配律：（ a + b ）×c = a c + b c a c + b c = （ a + b ）×c二、分数乘法的解决问题（已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的几分之几是多少）1、找单位“1”：在分率句中分率的前面；或“占”、“是”、“比”的后面2、求一个数的几倍：一个数×几倍；求一个数的几分之几是多少：一个数×。
3、写数量关系式技巧：（1）“的”相当于“×”“占”、“是”、“比”相当于“ = ”（2）百分率前是“的”：单位“1”的量×百分率=百分率对应量（3）百分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×（百分率）=百分率对应量三、倒数1、倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。
强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。
（要说清谁是谁的倒数）。
2、求倒数的方法：（1）、求分数的倒数：交换分子分母的位置。
（2）、求整数的倒数：把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。
《分数乘法》知识点归纳
知识点一、分数乘以整数
1、分数乘以整数和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
2、分数乘以整数的运算：
①能约分的先约分。
让分母与整数约分了，再计算。
②用分子乘以整数的积作为分子，分母保持不变。
知识点二、分数乘以分数
1、分数乘以分数和整数乘法的意义不同，分数乘以分数是求这个数的几分之几是多少。
2、分数乘以分数的运算：
①能约分的先约分。
让分子与分母约分了，再计算。
②用分子相乘的积作为结果的分子，用分母相乘的积作为结果的分母。
温馨提示：如果分数乘法中含有带分数，则要把带分数化成假分数再计算。
3、分数乘以小数，关键是要把小数转为分数，再利用分数乘法的运算法则来计算。
知识点三、乘法定律
1、乘法交换律：a×b=b×a
2、乘法结合律：a×b×c=a×(b×c)
3、乘法分配律（a+b）×c=a×c+b×c
知识点四、乘法规律
1、一个正数乘以一个大于1的数，积比原来大。
2、一个正数乘以一个小于1的数，积比原来小。
3、一个正数乘以一个1，积等于它本身。
4、0乘以任何数都等于0 。
知识点五、分数乘法应用题
1、要求一个数的几分之几是多少，就可以用乘法。
2、找单位“1”的方法：“是”、“占”、“比”字之后的量是单位“1”；“的”字前面的量是单位“1”。
新课标人教版六年级数学上册各单元知识点归纳第一单元分数乘法一、分数乘法(一)分数乘法的意义：1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。
都是求几个相同加数的和的简便运算。
例如：65×5表示求5个65的和是多少? 1/3×5表示求5个1/3的和是多少?2、一个数乘分数的意义是求一个数的几分之几是多少。
例如：1/3×4/7表示求1/3的4/7是多少。
4×3/8表示求4的3/8是多少.(二)、分数乘法的计算法则：1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。
(整数和分母约分)2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。
（尽量约分，不会约分的就不约，常考的质因数有11×11=121；13×13=169；17×17=289；19×19=361）4、小数乘分数，可以先把小数化为分数，也可以把分数化成小数再计算（建议把小数化分数再计算）。
(三)、乘法中比较大小的规律一个数(0除外)乘大于1的数，积大于这个数。
一个数(0除外)乘小于1的数(0除外)，积小于这个数。
一个数(0除外)乘1，积等于这个数。
(四)、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。
整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。
乘法交换律： a × b = b ×a乘法结合律：( a × b )×c = a ×( b ×c )乘法分配律：( a + b )×c = a c + b c二、分数乘法的解决问题(已知单位“1”的量(用乘法)，即求单位“1”的几分之几是多少)1、画线段图：(1)两个量的关系：画两条线段图，先画单位一的量，注意两条线段的左边要对齐。
(2)部分和整体的关系：画一条线段图。
一、分数乘法1、一个数乘分数的意义：表示一个数的几分之几是多少。
2、整数乘分数的计算方法：整数乘分子做新的分子，分母不变。
3、分数乘分数的计算方法：分子乘分子做为新的分子，分母乘分母做为新的分母。
4、小数乘分数计算方法：把小数转化成分数，再计算；或者把分数转化成小数再计算注意：结果的分数能约分的要进行约分5、运算定律、乘法交换律：a × b = b ×a乘法结合律：（a×b）×c = a×（b×c ）乘法分配律：（a + b）×c = a ×c + b×c注：有加法、乘法和小括号，先算小括号的加法，再算小括号外面的乘法。
6、长方形的面积=长×宽正方形的面积=边长×边长长方形的周长=（长+宽）×2 正方形的周长=边长×47、一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
二、位置与方向（二）1、根据方向和距离确定物体位置的方法（1）确定好方向并用量角器量出被测物体的方位角度（2）明确被测物体和观测点的实际距离（3）根据方向（角度）和距离准确判断或描述被测量物体的位置。
2、描述路线图时，要先按行走路线确定每一个观测点，然后以每一个参照物为观测点，测量好到下一个目标行走的方向（角度）和距离。
3、两地的位置具有相对性，观测点不同，叙述的方向正好相反，角度和距离不变例：甲在乙的北偏东35°200米处；也可以是乙在甲的南偏西35°200米处。
4、同一个观测点，位置的描述有两种说法例：甲在乙的北偏东35°200米处，也可以是甲在乙的东偏北55°200米处三、分数除法1、乘积是1的两个数互为倒数。
2、1的倒数是1；因为0与任何数相乘都不等于1，0没有倒数。
3、分数除以整数，既可以看成把这个分数平均分成整数份；也可以看成已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数是多少。
六年级上册数学知识点第一单元 位置1、什么是数对？——数对：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。
括号里面的数由左至右为列数和行数，即“先列后行”。
作用：确定一个点的位置。
经度和纬度就是这个原理。
例：在方格图（平面直角坐标系）中用数对（3，5）表示（第三列，第五行）。
注：（1）在平面直角坐标系中X 轴上的坐标表示列，y 轴上的坐标表示行。
如：数对（3,2）表示第三列，第二行。
（2）数对（X ，5）的行号不变，表示一条横线，（5，Y ）的列号不变，表示一条竖线。
（有一个数不确定，不能确定一个点）（ 列 ， 行 ） ↓ ↓竖排叫列 横排叫行（从左往右看）（从下往上看）（从前往后看）2、图形左右平移行数不变；图形上下平移列数不变。
3、两点间的距离与基准点（0，0）的选择无关，基准点不同导致数对不同，两点间但距离不变。
第二单元 分数乘法行号（一）分数乘法意义：1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
注：“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。
例如：53×7表示: 求7个53的和是多少？ 或表示：53的7倍是多少？2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。
注：“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。
（第一个因数是什么都可以） 例如：53×61表示: 求53的61是多少？9 × 61表示: 求9的61是多少？A × 61表示: 求a 的61是多少？ （二）分数乘法计算法则：1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。
注：（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。
（整数和分母约分）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。
（整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数）2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
（分子乘分子，分母乘分母）注：（1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。
（2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。
（3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。
（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数）（4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
（三）积与因数的关系：一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
a ×b=c,当b >1时，c>a.一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。
a ×b=c,当b <1时，c<a (b ≠0).一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数。
a ×b=c,当b =1时，c=a .注：在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。
附：形如)(1b a a +⨯的分数可折成（b a a +-11）×b1 （四）分数乘法混合运算1、分数乘法混合运算顺序与整数相同，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。
2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用；运算定律可以使一些计算简便。
乘法交换律：a ×b=b ×a乘法结合律：(a ×b)×c=a ×(b ×c)乘法分配律：a ×(b ±c)=a ×b ±a ×c（五）倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。
1、倒数是两个数的关系，它们互相依存，不能单独存在。
单独一个数不能称为倒数。
（必须说清谁是谁的倒数）2、判断两个数是否互为倒数的唯一标准是：两数相乘的积是否为“1”。
例如：a ×b=1则a 、b 互为倒数。
3、求倒数的方法：①求分数的倒数：交换分子、分母的位置。
②求整数的倒数：整数分之1。
③求带分数的倒数：先化成假分数，再求倒数。
④求小数的倒数：先化成分数再求倒数。
4、1的倒数是它本身，因为1×1=10没有倒数，因为任何数乘0积都是0，且0不能作分母。
5、任意数a(a ≠0)，它的倒数为a 1；非零整数a 的倒数为a 1；分数a b 的倒数是ba 。
6、真分数的倒数是假分数，真分数的倒数大于1，也大于它本身。
假分数的倒数小于或等于1。
带分数的倒数小于1。
（六）分数乘法应用题 ——用分数乘法解决问题1是多少？（用乘法）“1”× ab =例如：求25的53是多少？ 列式：25×53=15甲数的53等于乙数，已知甲数是25，求乙数是多少？ 列式：25×53=15注：已知单位“1”的量，求单位“1”的量的几分之几是多少，用单位“1”的量与分数相乘。
2、（ 什么）是（什么 ）的)()(几几。
（ ）= ( “1” ) ×)()(几几 例1: 已知甲数是乙数的53，乙数是25，求甲数是多少？甲数=乙数×53 即25×53=15注:（1）“是”“的”字中间的量“乙数”是53的单位“1”的量，即53是把乙数看作单位“1”，把乙数平均分成5份，甲数是其中的3份。
（2）“是”“占”“比”这三个字都相当于“=”号，“的”字相当于“×”。
（3）单位“1”的量×分率=分率对应的量例2：甲数比乙数多（少）525，求甲数是多少？ 甲数=乙数 ± 乙数×53 即25±25×53=25×（1±53）＝40（或10）3、巧找单位“1”的量：在含有分数（分率）的语句中，分率前面的量就是单位“1”对应的量，或者“占”“是”“比”字后面的量是单位“1”。
4、什么是速度？——速度是单位时间行驶的路程。
速度=路程÷时间 时间=路程÷速度 路程=速度×时间——单位时间指的是1小时1分钟1秒等这样的大小为1的时间单位，每分钟、每小时、每秒钟等。
5、求甲比乙多（少）几分之几？多：（甲-乙）÷乙 少：（乙-甲）÷乙第三单元 分数除法一、分数除法的意义：分数除法是分数乘法的逆运算，已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
二、分数除法计算法则：除以一个数（0除外），等于乘上这个数的倒数。
1、被除数÷除数=被除数×除数的倒数。
例53÷3=53×31=51 3÷53=3×35=5 2、除法转化成乘法时，被除数一定不能变，“÷”变成“×”，除数变成它的倒数。
3、分数除法算式中出现小数、带分数时要先化成分数、假分数再计算。
4、被除数与商的变化规律：①除以大于1的数，商小于被除数：a ÷b=c 当b>1时，c<a (a ≠0) ②除以小于1的数，商大于被除数：a ÷b=c 当b<1时，c>a (a ≠0 b ≠0)比字后面的量乙）—甲(=比后差③除以等于1的数，商等于被除数：a ÷b=c 当b=1时，c=a三、分数除法混合运算1、混合运算用梯等式计算，等号写在第一个数字的左下角。
2、运算顺序：①连除：属同级运算，按照从左往右的顺序进行计算；或者先把所有除法转化成乘法再计算；或者依据“除以几个数，等于乘上这几个数的积”的简便方法计算。
加、减法为一级运算，乘、除法为二级运算。
②混合运算：没有括号的先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面，再算括号外面。
注：（a ±b ）÷c=a ÷c ±b ÷c四、比：两个数相除也叫两个数的比1、比式中，比号（∶）前面的数叫前项，比号后面的项叫做后项，比号相当于除号，比的前项除以后项的商叫做比值。
注：连比如：3：4：5读作：3比4比52、比表示的是两个数的关系，可以用分数表示，写成分数的形式，读作几比几。
12∶20=2012＝12÷20=53=0.6 12∶20读作：12比20 注：区分比和比值：比值是一个数，通常用分数表示，也可以是整数、小数。
比是一个式子，表示两个数的关系，可以写成比，也可以写成分数的形式。
后项 前项前项 后项 比号 比值3、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变。
3、化简比：化简之后结果还是一个比，不是一个数。
（1）、用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。
（2）、两个分数的比，用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。
也可以求出比值再写成比的形式。
（3）、两个小数的比，向右移动小数点的位置，也是先化成整数比。
4、求比值：把比号写成除号再计算，结果是一个数（或分数），相当于商，不是比。
5、比和除法、分数的区别：附：商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
五、分数除法和比的应用1、已知单位“1”的量用乘法。
例：甲是乙的53，乙是25，求甲是多少？即：甲=乙×53（15×53=9） 2、未知单位“1”的量用除法。
例: 甲是乙的53，甲是15，求乙是多少？即：甲=乙×53（15÷53=25）（建议列方程答） 3、分数应用题基本数量关系（把分数看成比）（1）甲是乙的几分之几？甲＝乙×几分之几 （例：甲是15的53，求甲是多少？15×53＝9） 乙＝甲÷几分之几 （例：9是乙的53，求乙是多少？9÷53＝15） 几分之几＝甲÷乙 （例：9是15的几分之几？9÷15＝53）（“是”字相当“÷”号，乙是单位“1”）（2）甲比乙多（少）几分之几？A 差÷乙=乙差（“比”字后面的量是单位“1”的量）（例：9比15少几分之几？（15-9）÷15＝15915 ＝156＝52） B 多几分之几是：乙甲–1 （例： 15比9少几分之几？15÷9＝915-1＝35–1＝32） C 少几分之几是：1–乙甲 （例：9比15少几分之几？1-9÷15＝1–159＝1–53＝52） D 甲=乙±差=乙±乙×乙差=乙±乙×几几=乙（1±几几） （例：甲比15少52，求甲是多少？15–15×52＝15×（1–52）＝9（多是“+”少是“–”）E 乙=甲÷(1±几几 )（例：9比乙少52，求乙是多少？9÷（1-52）＝9 ÷53＝15）（多是“+”少是“–”） （例：15比乙多32，求乙是多少？15÷（1+32）＝15 ÷35＝9）（多是“+”少是“–”） 4、按比例分配：把一个量按一定的比分配的方法叫做按比例分配。
