有序地数图形习题课件

实践应用
力。
拓展学习领域
建议学习者了解与计数原 理相关的其他领域，如组 合数学、概率论等，以拓 展知识面和视野。
THANKS
感谢观看
有序地数图形需要运用数学逻辑思维和空间想象力，对于培养学生的数学思维和创 新能力具有积极作用。
随着信息技术的发展，PPT课件已成为现代教学中常用的教学手段，通过PPT课件可 以更加生动形象地展示教学内容，提高学生的学习兴趣和参与度。
02 有序数图形的概 念
定义与特性
定义
有序数图形是指按照一定的顺序 和规律排列的几何图形。
总结了解决图形计数问题的一般思路 和方法，包括如何分析问题、选择合 适的计数原理和技巧等。
有序计数原理的应用
通过具体实例，讲解了有序计数原理 在解决实际问题中的应用，如排列组 合问题、概率计算等。
对未来学习的建议和展望
01
02
03
深入学习计数原理
建议学习者进一步深入学 习计数原理的相关知识， 包括分类、分步计数原理 的推导和证明等。
特性
有序数图形具有规律性和可预测 性，可以通过数学模型和算法进 行描述和计算。
分类与举例
分类
有序数图形可以分为线性有序数图形 、二维有序数图形等。
举例
线性有序数图形如数列、等差数列、 等比数列等；二维有序数图形如矩阵 、平面网格、三维立方体等。
03 有序数图形的规 律
规律一：层数与图形数的关系
人工智能与机器学习
在人工智能和机器学习中，有序数图形可用于描述和设计神经网络、决策树等模型。通过 有序数图形，可以更直观地理解和分析模型的复杂度和性能。
在其他领域的应用
物理学
在物理学中，有序数图形可用于描述和分析物理现象和实验 结果。例如，在研究量子力学和统计力学的排列和组合问题 时，有序数图形提供了重要的数学工具。

（10 ）条
自主练习
1.数一数，图中一共有多少个三角形？
（ 5 ）个
*
2. 数一数，图中一共有多少个长方形？
4 +3 +1 =8（个）
*
自主练习
5.数一数，图中各有多少个角？
（ 3 ）个
（ 6 ）个
*
自主练习
6.
（1） 图中有多少个平行四边形？
6个
（2）
☆
数一数，包含☆的平行 四边形有多少个？
智 慧 广 场
数图形
常规积累：
图形 三角形 3 个数
圆 3
平行四边形 2
长方形 ？
我会数：
3
+
2
+
1
= 6
练一练： 数一数，图中一共有多少个三角形？
3 +2 +1 =6
( 6 )个
练一练：
数一数，图中各有多少条线段？
（ 6 ）条
*
练一练：
数一数，图中各有多少个角：
4个
*
课后思考：如果在后面加上一个长方形，你能数出有 多少个长方形吗?
4个
3个 2个 4+3+2+1=10(个) 1个
图中一共有（10）个长方形。

你给过我太多的快乐和感动，太多的收获和意外，也有太多的心酸和坎坷。可总归你来过我的生命，也带给我许多的美好和小幸福。我不知道是怎样的缘分让我们相遇，可我都不想去追究了，因为我相信每一种遇见，都有意义，每一个爱过的人，都有记忆。无论怎样，都是幸运的，因为你带给了我一些特殊的感受，以至于每次回味起来，都觉得人生是精彩的。 我始终还记得那年夏天你为了在我路过的城市见我冒着大雨开车几百公里，只为在车站短短的停留……我也记得在街头只因我看了一眼那各式的冰糖葫芦，你穿越熙攘的人群排队为我拿回最后一个糖葫芦欣喜的样子，不是爱吃甜食的我那晚一口气吃掉了那个糖葫芦，而你看着我憋得满嘴和通红的脸只是宠溺的笑笑……我还记得因为我随口一说自己都没在意的东西而你却把它买回来了，就在有次离别的车站，当我不告而别你知道后发疯的电话、视频和在机场着急的身影，手里还提着我自己也不知道什么时候说过的东西时我就知道你就是那个惊艳了时光也温柔了我曾经岁月的人。
“路漫漫其修远兮，吾将上下而求索”人生的路坎坎坷坷，舍与得在一念之间，我也曾满怀期待所有的相遇与分别是事出有因或者可以久别重逢。可怎奈，当再次面临抉择时才知道有的相遇只是漫漫人生路上的一个劫，一份缘的未尽而已…… 谢谢你来过，谢谢你给过我那么多，也谢谢你给我那些惊艳的时光！很知足过去有你陪伴的时光，很怀念那些和你一起走过的日子。未来我不知道该怎么取舍，我也不知道以后又会怎样？可无论是什么我都不会后悔认识你了，无论你带给我的是恩赐还是劫难我都不后悔了，至少我感受过你的温柔，拥有过你的怀抱，也和你十指相扣的走过了一段路。所以，以后无论怎样你都是我不经意间想起和思念的人。
当初说着各种承诺、各种誓言，我也相信了你就是我的小确幸。也是你让我相信了这世间还有美好，可最终你还是离我而去，终究你我成了彼此生命中的过客。 我们错过了，我曾幻想过天长地久；我也曾幻想过和你手牵手走在黄昏的路上。可终究你走了，留给我的只有回忆。我以为守着回忆你就可以回来，可是我错了，我，终究没等来你的转身，我终究知道错过了就是错过了，回不来了。我也终于决定放下了……

3.数一数，下面的图形中各有多少个三角形？
3＋1＋1＝5 5
4＋2＋1＝5 7
3＋2＋1＝6 6
4＋3＋2＋1＝10
10
技巧 4 不遗漏不重复地数图形
4.仔细数下面的图形。
(1)
(2) 9＋3＋1＝13 (3) 8＋4＋4＝16
5
13
16
技巧 1 有次序地数长方形
1.数一数，下面的图形中各有多少个长方形？
2＋1＝3 3
3＋1＋1 ＝5 5
5 3＋1＋1 ＝5
9 4＋4 ＋1＝9
技巧 2 有次序地数正方形
2.数一数，下面的图形中各有多少个正方形？
(1)
(2)
(3)
(4)
1058＋2＝105 Nhomakorabea14
9＋4＋1＝14
技巧 3 有次序地数三角形
RJ 一年级下册
经典例题
数一数，下图中共有多少个长方形？
单个的长方形有4个： ①，②，③，④
由2个单个的长方形组成的新长 方形有2个：①＋②，③＋④
还有1个大长方形： ①＋②＋③＋④
4＋2＋1＝7(个)
规范解答： 共有7个长方形。
提示：点击 进入题组训练
1 有次序地数长方形 2 有次序地数正方形 3 有次序地数三角形 4 不遗漏不重复地数图形

( 6 )个
数一数，田字格里面一共有多少个正方形？
有5个
√
丽丽
4 +1
自主练习2：
数一数，图中一共有多少个平行四边形？
（ ）个
自主练习2：
数一数，图中一共有多少个平行四边形？
（9 ）个
1.
数一数，图中一共有多少条线段？
( 3 )条
2数. 一数，图中一共有多少条线段？( Leabharlann )条数一数，图中有几条线段？
二年级数学上册智慧广场
口算天天练
7×5＝ 4×5＝
5×9＝ 6×8＝
6×3＝ 9×7＝ 6×7＝ 4×6＝
看图填等式
3 ×4 3 ×5
+ 2 = 14 1 = 14
图形 正方形 长方形 圆 平行四边形 三角形
个数 1 4 2
1
？
窗户的形状是 长方形的。
你能数出窗 户上有多少 个长方形？
你能数出图中一共有多少个长方形吗？
3+2+1=6（条）
❖ 这节课你收获了什么？
❖ 有序的数图形：先数单个的，再数组合 的，最后加一加。
数一数，图中有多少个长方形？
4+3+1=8（个）
数一数，图中有多少个三角形？
3+2=5（个）
数一数，图中一共有几个正方形？
9+4+1=14（个）
探究一： 想一想，画一画，数一数
图中一共有（ ）个长方形。
探究一：
想一想，画一画，数一数
图中一共有（6）个长方形。
有3个
有2个
有1个
3+2+1=6（个）
探究二：
想一想，画一画，数一数
图中一共有（10）个长方形。

QD
二年级上册
智慧广场（一）
有序地数图形
情境导入 你问我说 自主练习 回顾反思 课后作业
一、情境导入
你能数出窗户上有多少个长方形吗?
方法1
方法2
方法3
方法4
继续
二、你问我说
你能数出窗户上有多少个长方形吗?
①
②
③
一共有3个长方形。
返回
二、你问我说
你能数出窗户上有多少个长方形吗?
①
④ ②
③
3 +1=4（个）
（ 6 ）条
（ 10 ）条
三、自主练习
3.数一数，图中有多少个三角形？
（ 5 ）个
三、自主练习
4.图中一共有几个正方形？选一选。
9个
10个
14个 √
三、自主练习
5.（1）图中有多少个平行四边形？
6个
（2）数一数，包含☆的平行四边形有多少个？
☆
4个
三、自主练习
易错辨析 （选题源于《典中点》）
4．填空：图中共有( 6 )个三角形。
辨析：漏数由基本图形组合的图形。
四、回顾反思
五、ห้องสมุดไป่ตู้后作业
作
业 请完成教材第36页“自主练习”第1 （剩余的题目）题。
补充作业请完成《典中点》的“应用提升练” 和“思维拓展练”习题，具体内容见 习题课件。
Thank you!
城市是一个几百万人一起孤独地生活的地方。我不愿过着不是生活的生活，须知生活无限珍贵；我也不愿过消极顺从的生活，除非必须这样做不可。我要深入地生活，吸取生活 中所有的精华，刚强地、像斯巴达人那样坚毅地，清除一切不成其为生活的东西，大刀阔斧加以扫荡，仔仔细细加以清理，把生活逼到一个角落去，将其置于最低的条件之中。 让我们像大自然那样从容不迫地度过每一天，不让任何一片落在铁轨上的坚果壳或蚊子翅膀把我们抛出轨道。让我们黎明即起，迅速吃顿早餐，平心静气，毫不心烦；任客人来 来往往，任钟鸣孩子哭——下决心过好这一天。我们为什么要屈服，要随波逐流？……让我们自己平静下来，把我们的两只脚踩进那污泥般的意见、偏见、传统、错觉和表面现 象中去，这个冲积层把地球给蒙蔽住了。时间无非就是供我垂钓的河流。我饮着河水，但当我喝水的时候我看见河底的沙，发现河流是多么浅。对一位哲学家来说，所有所谓新 闻，无非就是些说长道短的东西，而编辑和阅读它们的人，则都是些正在喝茶的老太婆。可是，不少人却对这类闲扯听得津津乐道。人们对新闻消化力强，像吸入乙醚到令人麻 痹和不感觉痛苦，不调动意识，享受新闻的快乐和刺激——好奇心的满足、和隐秘的心理平衡空虚和无聊而平淡生活的刺激。最崇高的书面词语通常都远远地隐藏在瞬间即逝的 口语背后，或在它之上，正如繁星点点的太空隐藏在浮云后面一样。星星就在那儿，那些能辨认的人可以去辩认。一本真正的好书教给我的远不止只是阅读它。我必须很快将它 放在一边，然后按照它来生活。我始于阅读，终于行动。有时生病是有益于健康的。对一个生活在大自然中而且还有感觉的人来说，不可能会有太过暗淡的忧郁。对于健康而又 纯洁的耳朵来说，不管是什么样的暴风雨都是风神弹奏的音乐。世间没有任何东西能有理由使一个单纯而又勇敢的人堕入庸俗的悲哀之中。当我享受着四季的友情时，我相信任 何东西都无法使生活成为我的负担。我发现孤独在大部分时间里都是有益于身心健康的。和别人在一起，甚至和最好的友伴在一起，很快就令人感到厌烦，浪费精力。我喜欢孤 独。我从没发现一个像孤独那样好的伴侣。我出去置身于人群中间，多半觉得比呆在自己的室内更加孤独。我们能够爱的人，我们也能恨他们。而其余的人，则对我们无关紧要。 大多数人在安静的绝望中生活，当他们进入坟墓时，他们的歌还没有唱出来。新事物不断注入这个世界，而我们却忍受不可思议的乏味。 邂逅美好的时候，我们要活在当下。 欢欣雀跃的时候，邂逅惊喜的时候，幸福甜蜜的时候；赏一朵明艳的花，看一朵自在的云，听一支悠扬的曲的时候；吃一道美味的菜肴，进行一场尽兴的party，赴一场新奇的旅 行的时候；与家人亲友其乐融融同欢畅的时候，与ta眼神碰撞心弦震颤的时候......当我们作为有血有肉的人，感受和体会这人世间的种种神奇美妙的美好的时候，请活在当下。是 的，当邂逅任何美好的时候，哪怕只是一点点细微的美好，也要让自己全身心地沉浸于当下，敞开怀抱，调动所有感官，去深深地感受当下的美好带给自己的全部感觉。面对美 好的当下，我们不需要为此前遗憾懊悔，为此后担忧恐慌，也不需要有超脱淡然的“智者”心境。以丰盈的心和充沛的感情，拥抱当下，淋漓尽致地体验当下的一切就好。 经 历痛苦的时候，我们要跳出当下。愤怒的时候，忧伤的时候，痛苦的时候，烦恼的时候，绝望的时候，遭受突如其来的打击和挫折的时候，面对所有困难艰险的时候，我们要跳 出当下。这时，我们要站在比当下这一点的时空更高远的位置上，用宏观的眼光，客观冷静地看待当下。比如说，将目光投放到整个人生的长度后，就会觉得，当下这一刻经历 的这些事也只是暂时的小事，在漫漫人生中仅是刹那的灰暗，而此刻所有不好的情绪和感觉也是短暂的感受，这一切都会过去的。跳出当下后，当下的那些痛，就会被疏解许多， 人也会冷静通透许多。如果我们能站在更加超然和宏观的位置，从浩瀚无垠的时空的维度，来看待当下的自己在此刻的一切，也许会更加超脱和平和。因为，此刻你我的一切， 包括此刻全人类的一切，其实都是茫茫宇宙中沧海之一粟，是时间无涯的长河中稍纵即逝的一刻，不足为道。就像白居易说的那样：“蜗牛角上争何事，石火光中寄此身”，那 些功名利禄，贪嗔痴念，又有什么可执着的呢？我们都是从偶然中来，到空无中去。那还有什么是我们非要一味地纠结、为之饱受痛苦和折磨的事呢？所以，当经历和感受那些 对我们来说痛苦的事情的时候，不妨超脱一点，跳出当下，以宏大格局下冷静的观察者和分析者来看待当下的不如意，那么，一切痛苦也会变淡了。努力拼搏的时候，请活在当 下。稻盛和夫说：“满怀热情，全力以赴，聚精会神，埋头于眼前的工作，专注于现在的每一个瞬间”，对于努力拼搏的我们来说，只求耕耘，不问收获，不去想未知的结果如 何，倾尽全力走好当下的每一步，才最重要。面对结果时候，请跳出当下。无论是否如愿，都要以超然的心态告诉自己：从得到结果的这一刻起，结果就已经成为了过去。跳出 当下、看淡结果就会更清醒理智，不至于被当下的胜利冲昏了头脑，或者被当下的失败打击得一蹶不振。此时的超然和跳出，正是认清当前，走好以后的关键。人这一生，遇到 的事林林总总不可预期，时而顺遂时而失意，心情有时晴朗有时阴雨。面对这一切，有时我们要活在当下，忘我地沉浸其中，全身心的投入和感受；有时我们要跳出当下，理智 超脱，冷眼旁观。无论活在当下还是跳出当下，都只为过好此生，不负韶华。大道至简，而丰富的灵魂正源于此。欲穷千里目，更上一层楼一个人要想境界高远，就必须提升思 想和信念的高度，“会当凌绝顶，一览众山小”。禅师将要睡觉时，发现徒弟的房间还亮着灯，便问他：“你一天都干了什么？”徒弟随即回答：“在看经书。”禅师又问： “那你白天干什么了？”徒弟认真回答：“也在看书。”禅师紧接着问：“你早上是不是也在看书？”徒弟带着恭谦的表情点点头，期望着禅师的赞扬。禅师沉吟了一下，说： “可是这样一来，你用什么时间思考呢？”不畏浮云遮望眼，只缘身在最高层”，在繁忙的生活中，要在众声喧哗中保持独立思考，要在面对人生的不同状态时，时时能听到自 己内心的声音，方能做出正确的选择。千山同一月，万户尽皆春高远的境界如同月照千山，无处不在；又如春回大地，处处皆春。有语云：“千江有水千江月，万里无云万里 天。”千江有水，自然就会映出天上的月亮；万里无云，自然就会显露出万里的天空。一场风吹过，幡旗飘扬起来，一位僧人说是“风”在动，另一位僧人说是“幡”在动，为 此争执不下，便去请教慧能大师，慧��

试一试
小组分工合作，数出下面图形中各有多少个三角形。
2 +1=3
3+2+1=6
试一试
图中有多少个长方形？
8个
数一数，下图中分别有几个三角形？
6个
三、自主练习
1.数一数，图中各有多少个角？
（ 3 ）个
（ 6 ）个
1 数一数，图中一共有多少条线段？
.
( 3 )条
①2
②3
三、自主练习
2.数一数，图中各有多少条线段？
一、情境导入
你能数出窗户上有多少个长方形吗?
方法1 方法2 方法3 方法4
二、你问我说
你能数出窗户上有多少个长方形吗?
①②
③
一共有3个长方形。
返回
二、你问我说
你能数出窗户上有多少个长方形吗?
① ④②
③
3 +1= 4（个）
返回
二、你问我说
你能数出窗户上有多少个长方形吗?
3 + 2 + 1 = 6（个）
返回
二、你问我说
你能数出窗户上有多少个长方形吗?
3个
2个
1个
3+2+1=6（个）
这样有顺序地数，能做到不遗漏、不重复。
返回
1、一个一个数窗户 2、两个两个数窗户 3、三个三个数窗户
3+2+1=6
有3个 有2个 有1个
这样有顺序地 数，能做到不 重复、不遗漏 。
数图形时一定 要把每一类图 形有几个都找 到，做到不重 复、不遗漏。
（ 6 ）条
（10 ）条
三、自主练习
3.图中有多少个三角形？
（ 5 ）个
数一数，图中一共有多少个正方形？

新知识
1、一个一个数窗户 有3个 2、两个两个数窗户 有2个 3、三个三个数窗户 有1个 3+2+1=6（个）
知识点
①这样有顺序地数，能做到不重复、
不遗漏。
②数图形时一定要把每一类图形有
几个都找到，做到不重复、不遗漏。
练习
1、数一数，图中一共有多少条线段？
( 3 )条
练习
2、数一数，图中一共有多少条线段？
( 6 )条
新知识
新知识
数一数，图中一共有多少个三角形？
(
)个
新知识
数一数，图中一共有多少个三角形？
( 6 )个
新知识
数一数，图中一共有多少个正方形？
新知识 数一数，图中一共有多少个正方形？
4
+ 2 + 2 + 1＝9
新知识 数一数，图中一共有多少个正方形？
×
长方形
4
+ 2 + 2 + 1 ＝9
新知识
数一数，图中一共有多少个正方形？
4

+ 1 ＝5 √
新知识 数一数，图中一共有多少个平行四边形？
（ ）个
新知识 数一数，图中一共有多少个平行四边形？
（ 9 ）个
新知识
2+1=3 (个)
3+2+1=6 (个)
？（个）
？（个）
随堂练
6个
8个
6
10
随堂练
3.图中有多少个三角形？
（ 5 ）个
新知识
图形
正方形
长方形
圆
平行四边形
三角形
个数
1
2
3
2
？

课后小结
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课堂小结
1.说一说本节课的收获。 2.谈谈在解决实际问题中有哪些需要 注意或不太懂的地方。
课后作业
作业 内容
教材作业 从课后习题中选取
自主安排 配套练习册练习
下课啦Leabharlann 画出示意图，有顺序地数一数，说说你是怎么数的。
任务二：请自主探究鼹鼠菜地旅行的问题，你需要提醒同学 们什么？根据情境图画出示意图，有顺序地数一数，单程需 要准备多少种不同的车票？
A
B
C
D
E
4 ＋3＋2 ＋1 = 10（种）
本站：红 薯 站
开往：土南 豆瓜 站
红薯站 西红柿站 茄子站 胡萝卜站 土豆站 南瓜站
如果有6个站，单程需要准备多少种不同的车票？
5个站时，车票种数为：4＋3＋2＋1＝10（种）
A
B
C
D
E
6个站时，车票种数为：5＋4＋3＋2＋1＝15（种）
A
B
C
D
E
F
如果有7个站，单程需要准备多少种不同的车票？ 8个呢？你发现了什么？
5个站时，车票种数为：4＋3＋2＋1＝10（种） 6个站时，车票种数为：5＋4＋3＋2＋1＝15（种） 7个站时，车票种数为： 6＋5＋4＋3＋2＋1＝21（种） 8个站时，车票种数为： 7＋6＋5＋4＋3＋2＋1＝28（种）
鼹(Yǎn)鼠
任务一：用你喜欢的方式画一画，数一数，鼹鼠一共有 多少条不同的钻洞路线？独立思考，在小组内交流。
鼹鼠一共有______条不同的钻洞路线。 想办法数一数、画一画，鼹鼠一共有几条不同的钻洞 路线？
A
B

xuexue
数一数，图中有几条线段？
3+2Байду номын сангаас1=6（条）
xuexue
数一数，图中有几个角？
2+1=3（个）
xuexue
数一数，图中有几个角？
3+2+1=6（个）
xuexue
数一数，图中有多少个三角形？
3+2=5（个）
xuexue
数一数，图中一共有几个正方形？
9+4+1=14（个）
xuexue
有序数图形图形有序序数有序数图形有序数有序数对序数词原子序数英语序数词逆序数
智慧广场
----有序的数图形
xuexue
你能数出窗户上有多少个长方形吗？
xuexue
3个
2个
1个
3+2+1=6（个）
xuexue
数一数，图中有多少个长方形？
4+3+1=8（个）
xuexue
数一数，图中有几条线段？
3+2+1=6（条）
数一数，包含
的平行四边形有多少个？
xuexue
• 小练习：
• 课时作业第22页
xuexue
• 这节课你收获了什么？
• 有序的数图形：先数单个的，再数组 合的，最后加一加。
xuexue

9+4+1=14（个）
数一数，包含 的平行四边形有多少个？
探究一： 想一想，画一画，数一数
图中一共有（ ）个长方形。
探究一：
想一想，画一画，数一数
图中一共有（6）个长方形。
有3个
有2个
有1个
3+2+1=6（个）
探究二：
想一想，画一画，数一数
图中一共有（10）个长方形。
自主练习1：
数一数，图中一共有多少个三角形？
（ ）个
自主练习1：
数一数，图中一共有多少个三角形？
4 +1
自主练习2：
数一数，图中一共有多少个平行四边形？
（ ）个
自主练习2：
数一数，图中一共有多少个平行四边形？
（9 ）个
1.
数一数，图中一共有多少条线段？
( 3 )条
2数. 一数，图中一共有多少条线段？
( 6 )条
数一数，图中有几条线段？
3+2+1=6（条）
2+1=3 (个) 3+2+1=6 (个) 4+3+2+1=10 (个) ？（个）课下探究
( 6 )个
我是火眼金睛
数一数，田字格里面一共有多少个正方形？
有5个
有9个
丽丽
豆豆
我是火眼金睛
数一数，田字格里面一共有多少个正方形？
4 + 2 +2+ 1
有9个
豆豆
我是火眼金睛
数一数，田字格里面一共有多少个正方形？
有9个
×
豆豆
我是火眼金睛
数一数，田字格里面一共有多少个正方形？
有5个
√
丽丽