二年级数学拔高之画图解题

二年级学生的数学拔高题：
1.计算题：
o小红有12块糖，她给了弟弟4块，然后又得到了妈妈给的6块。

小红现在有多少块糖？
o小明做加法时，把一个加数26错看成了62，得到的结果是88。

正确的和应该是多少？
2.应用题：
o一根绳子对折后再对折，每小段长5米。

这根绳子原来长多少米？
o小朋友们排队做操，从前数小明排第4，从后数小明排第5，这一队一共有多少人？
3.图形题：
o一个正方形被分成了4个相同的长方形，每个长方形的周长是50厘米，求这个正方形的周长。

o一张长方形纸，长60厘米，宽36厘米，要把它裁成同样大小的正方形，并使它们的面积尽可能大且裁完后没有剩余。

问：能裁出多少张正方形纸？
4.逻辑推理题：
o有三堆砝码，第一堆中每个砝码重3克，第二堆中每个砝码重5克，第三堆中每个砝码重7克。

请你取最少个数的砝码，使它们的总重量为130克。

那么最少需要多少个砝码？
o小华和小亮看同一本书，小华还剩48页没看，小亮还剩32页没看，（）看的页数多。

这些题目旨在挑战学生的思维能力、应用能力和解决问题的能力。

在解答这些题目时，鼓励学生多思考、多尝试不同的方法，以培养他们的数学思维和解题技巧。

同时，也要注意给予适当的指导和鼓励，让学生保持对数学的兴趣和信心。

二年级数学应用拔高题 HUA system office room 【HUA16H-TTMS2A-HUAS8Q8-HUAH1688】王叔叔锯一根木头，锯成 3 段要 6 分钟，锯成 9 段要几分钟把一根钢筋据成 4 段要付给工人12元，老板现在付给工人24元，那这根钢筋被锯成了几段小明看一本故事书，第一天看了 4 页，第二天看的是第一天的 3 倍，第三天要从第几页开始看老师给小朋友分 24 个苹果和 16 个梨，每人分到的苹果同样多，每人分到的梨也同样多，那最多有几个小朋友可分每排站 4 个小朋友，共站成 4 排，需要多少个小朋友现在只有 12 个小朋友，你也能让他们站成 4 排，并且每排站 4 个人吗请画一画。

把一根绳子对折两次后，这时对折后的绳子长 10 厘米，这根绳子原长多少厘米小明在操场上向前跑了 50 米，又向后跑了 90 米，这时他离起点多远一只梅花鹿从起点向前跳 5 米，再向后跳 4 米，又朝前跳 7 米，朝后跳 10 米；然后停下休息，你知道梅花鹿停在起点前还是起点后与起点相距几米小明喝牛奶，第一次喝了一瓶的一半，加上水注满，第二次又喝了半瓶，再加上水注满，第三次全部喝完，小明一共喝了几瓶牛奶几瓶水井底有一只蜗牛要爬出 9 米高的井，每天爬 3 米后会滑下去 1 米，要几天才能爬出井口A, B, C, D, E 五个小朋友， A 在 D 前面 6 米， C 在 A 后面 2 米， D 在 E 前面 3 米， B 在 E 后面2 米，那么最前面一个和最后面一个是谁他们相距几米有一批水果，第一天卖出一半，第二天卖出剩下的一半，这时还剩下 4 箱水果，请问这批水果原来一共有几箱小丽家所住的楼共有 8 层，每层高 3 米，这幢楼有多高小丽家住在四楼，她家离地面有多高小丽每上一层楼要走 9 级台阶，小丽从一楼走到四楼要走多少级台阶6 棵树排成一排，每相邻的两棵树相距 4 米，松鼠从第 1 棵树跑到第 6 棵树，它跑了几米12 名战士要过河，河边有一只自划船，船上每次只能容纳 4 人。

坐船过河1.有16人要到河对岸去，河边只有一条船，这只船上只能坐4人。

用这条小船至少要多少次才能把16人全部渡过河去？2.有25人要到河对岸去，江边只有一条船，这条船上每次只能坐5人。

用这条船至少要多少次才能把人全部渡到河对岸去？3.36只小羊要乘船渡河去羊村，河边只有一条船，这条船每次只能坐6只羊。

小羊们用这条船要多少次才能全部渡到河对岸去？4.51个人要过一条河，只有一条船，每次只能载6人，至少要渡几次，才能使大家全部过河？5.29人要去演出，有两种车，一种是面包车，每辆可乘7人，另一种是小轿车，每辆可乘4人，可怎样派车？哪种方案派车时，车上没有空位？6.一个旅游团共有62人，现在有两种车，面包车每辆最多坐10人，小轿车每辆最多坐3人，问应派几辆面包车、几辆小轿车能一次把他们送到火车站？（每辆车上无空位）7.有33人要同时坐船过河，大船可坐3人，小船可坐2人，请你写出至少三种不同的方案。

（每只船都要坐满）8.一个大人和两个小孩为了过河，他们找来一条船，船最多载重60千克，而大人正好重60千克，两个小孩各重30千克。

问：他们怎样才能全部过河？（三人都会划船）9..炊事员王师傅正在洗碗，李师傅问他：“今天中午用了几个碗？”他说：“36个人吃饭，每人用1个饭碗，平均3个人共用1个菜碗，4个人共用1个汤碗。

”请你算一算，中午一共用了几个碗？10.食堂李师傅洗碗，王师傅问他：“今天你洗了多少个碗？”李师傅说：“40人吃饭，每人用1个饭碗，平均2个人用1个菜碗，4个人共用1个汤碗。

”你说他洗了多少个碗？11.小朋友们吃饭，每人1个饭碗，2个人1个菜碗，3个人1个汤碗，一共用了22个碗，请你算一算，吃饭的究竟有多少个小朋友？12.一个大信封里放5个中等的信封，每个中等的信封里又放6个小信封，请你算出一共有多少个信封？13.1个大盒子里装有4个中等盒子，每个中等盒子里又有5个小盒子，请你算出一共有多少个盒子？14.有2个大盒子，每个大盒子内装有4个中盒子，每个中盒子内装有4个小盒子，大、中、小盒子共有多少个？15.李大爷家养了6只兔子，其中有2只是白兔，其他的4只是黑兔，每只黑兔又生了4只小兔，每只白兔又生了5只小兔，李大爷家现在一共有多少只兔子？16.妈妈买回不到10个鸡蛋，两个两个地数，最后多1个，3个3个的数，最后也多1个，你说妈妈买了几个鸡蛋？17.一串珠子，3颗一数，正好数尽，5颗一数，最后余3，你能算出最少有多少颗珠子？18.妈妈买回不到20块糖，3块3块的数还余2块，5块5块地数还余2块，问妈妈到底买回多少块糖？19.同学们春游，把他们分成5人一组，4人一组或8人一组都刚好没有剩余。

板现在付给工人24元，那这根钢筋被锯成了几段？小明看一本故事书，第一天看了4页，第二天看的是第一天的3倍，第三天要从第几页开始看？老师给小朋友分24个苹果和16个梨，每人分到的苹果同样多，每人分到的梨也同样多，那最多有几个小朋友可分？每排站4个小朋友，共站成4排，需要多少个小朋友？现在只有12个小朋友，你也能让他们站成4排，并且每排站4个人吗？请画一画。

把一根绳子对折两次后，这时对折后的绳子长10厘米，这根绳子原长多少厘米？小明在操场上向前跑了50米，又向后跑了90米，这时他离起点多远？一只梅花鹿从起点向前跳5米，再向后跳4米，又朝前跳7米，朝后跳10米；梅花鹿停在起点前还是起点后？与起点相距几米？然后停下休息，你知道小明喝牛奶，第一次喝了一瓶的一半，加上水注满，第二次又喝了半瓶，再加上水注满，第三次全部喝完，小明一共喝了几瓶牛奶？几瓶水？井底有一只蜗牛要爬出9米高的井，每天爬3米后会滑下去1米，要几天才能爬出井口？A,B,C,D,E五个小朋友，A在D前面6米，C在A后面2米，D在E前面3米，B在E后面2米，那么最前面一个和最后面一个是谁？他们相距几米？有一批水果，第一天卖出一半，第二天卖出剩下的一半，这时还剩下4箱水果，请问这批水果原来一共有小丽家所住的楼共有8层，每层高3米，这幢楼有多高？小丽家住在四楼，她家离地面有多高？小丽每上一层楼要走9级台阶，小丽从一楼走到四楼要走多少级台阶？6棵树排成一排，每相邻的两棵树相距4米，松鼠从第1棵树跑到第6棵树，它跑了几米？12名战士要过河，河边有一只自划船，船上每次只能容纳4人。

至少要渡几次，12名战士才能全部过河？把15个苹果分给5个小朋友，要求每人至少1个，而且5个人数量都不同，你说怎么分？小红和奶奶一起上楼，小红跑得快，她上到4楼时，奶奶才上到2楼。

问奶奶上到3楼时，小红已经到了几楼？△+○=9△+△+○+○+○=25△=（）○=（）淘气有300元钱，买书用去56元，买文具用去128元，淘气剩下的钱比原来少多少元？5只猫吃5只老鼠用5分钟，20只猫吃20只老鼠用多少分钟？30名学生报名参加美术小组。

植树问题1.一条路长72米，在路的一边每隔8米栽1棵松树，从头到尾一共可以栽多少棵松树？2.学校门前的一条路长42米，在路的一边从头到尾栽树，每7米栽一棵，一共能栽多少棵？3.教室前面到教室后面长8米，从头到尾每隔2米摆一盆花，一共摆了多少盆花？4.学校门前的一条路长56米，为迎接国庆节，在路的一边从头到尾都插上彩旗，每7米插一面，一共要插多少面彩旗？5.同学们在一条公路的两边从头到尾每隔6米栽一棵树，共栽了22棵，这条公路长多少米？6.少先队员在路的两旁每隔5米栽一棵树，起点和终点都栽了，一共栽了72棵树，这条路长多少米？7.绿化小组在学校的过道两边摆放月季花，每隔2米摆一盆，起点和终点都摆了，一共摆了24盆，这条过道长多少米？987654321⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙8.两根同样长的绳子上，每隔2米挂一个灯笼，起点和终点都挂，共挂了12个，每根绳子长多少米？9.两栋楼之间每隔2米种一棵树，共种了5棵树，这两栋楼之间相距多少米？10.两栋楼之间每隔1米种一棵树，一共种了8棵树，这两栋楼之间相距多少米？11.两根栏杆之间，每隔2米放一辆自行车，一共放了19辆，这两根栏杆之间相距多少米？12.两棵树之间相距220米，园艺工人在这两棵树之间等距离补栽21棵树，从第1棵到第15棵树之间的距离是多少米？13 长江江滩上有一个周长为27米的圆形喷水池，在水池周围每隔3米有一盏彩灯，一共有多少盏灯？14.一个圆形花坛的周长是32米，每隔4米放一盆菊花，一共要放多少盆菊花?15.有一个圆形水池周长是45米，在水池周围每隔5米栽1棵柳树，一共要栽多少棵？16.中心小学有个圆形花坛，走一圈正好是48米，如果沿着一圈每隔6米栽一株丁香花，一共要栽几株？17.在一块正方形地的四周栽树，要使每边栽6棵，至少需要多少棵树苗？18.在正方形的四边上栽树，每边栽3棵，最少要栽多少棵树？19.有一个正方形的花园，要在4个角都栽一棵树，如果每边栽10棵，4边一共栽多少棵树？20.正方形养鱼池的四边一共长32米，在它的四边每隔1米插一根柱子，一共要插多少根？。

学习一笔画练习11.任意找一个平面图形，数一数图中有几个单数点，几个双数点。

2.下面图形中有哪几个单数点？AB D C3.数一数下面图形中有几个双数点，分别是哪些点？GA E DB F CH下面的图形能不能一笔画成？如果能，应该怎样画？A C ABC （1）O（2）B DD E FA B CC（3）DE F练习21.下面的图形能不能一笔画成，如果能，请说明画法，如果不能，请说明理由（1）（2）图（2）不能一笔画成，因为单数点大于两个2.下列图形能一笔画成吗?为什么？3.观察下列图形，哪个图形可以一笔画成？怎么画？下图是某地区所有街道的平面图，甲、乙两人同时分别从A、B出发，以相同的速度走遍所有的街道，最后到达C.那么两人谁先到达？C B A练习31.下图是某新村小区主干道平面图。

甲、乙两人同时分别从A、B出发，以相同的速度走遍所有的主干道，最后到达C.问谁能最先到达C?B2.甲、乙两辆车同时以相同的速度分别从A、B出发，哪辆车能最先行驶完所有的路程？A CB3.一只蚂蚁分别从A点和B点出发，爬遍所有的小路。

如果每次爬行的速度相同，那么从哪一点出发所用的时间少？答：从A点出发用时最少A B C【例题4】下图（图1）能否一笔画成，若不能，你能用什么方法把它改成能够一笔画成的图形？（1）（2）练习41.将下图改成一笔画。

1. 2.3.在一个小区中有一些路，每个圆柱表示邮筒（如下图），邮递员叔叔每次送信时，总是没法走过每一条路而又不重复，你知道为什么吗？如果请你给小区加一条路来解决这个问题，你准备把这条路加在哪儿？请你动手画一画。

邮递员叔叔要给一个居民小区送信（如图），怎么走才能少走重复路，使每天走的路尽可能短？A B CH I DG F E练习51.下图是以个小区的中心花园的平面图，你能一次不重复地走完所有的路吗？入口和出口应该设在哪儿呢？2.园林工人在花园里浇花，怎样才能不重复地走遍每条小路？3.下图是“儿童乐园”平面图，出、入口应分别设在哪里才能不重复地走遍每条路？可以怎么走？D CAB【拓展提高】1、下面的图形能不能一笔画成？为什么？如果能，应该怎样画？2、给下面的图形添一条线，使它能够一笔画成。

二年级数学画图应用题题大全数学是一门重要的学科，它不仅是基础学科，也是实践学科。

因此，在学习数学的过程中，学生需要通过实际应用来巩固和提高自己的知识水平。

其中，画图应用题堪称数学应用中最重要的一环。

今天我们将为大家提供完整的“二年级数学画图应用题题大全”。

一、长度比较题1、从房间门口到窗户的距离是2米，从窗户到椅子的距离是1米，从房间门口到椅子的距离是多少米？解析：按照题目要求，在数轴上标出三个点A、B、C，然后计算出 AB、BC 的长度，再将两者相加，即可得出 AC 的长度。

2、三角形的三条边长度分别为 3cm、5cm、7cm，其中最长的那一条边与最短的那一条边的长度之和是多少？解析：同样，我们可以在数轴上标出三条线段，将最长和最短的两条加起来，就可以得到所要求的结果。

二、面积比较题1、甲地是乙地的3倍，乙地是丙地的2倍，如果甲地的面积是24平方米，那么丙地的面积是几平方米？解析：按照比例关系，可以设置等比例分式，就可以轻松地将三块地区的面积求出。

2、一块长方形的土地长10米，宽6米，另一块土地的面积是第一块土地的2倍，宽度等于第一块土地的长，那么第二块土地的长是多少米？解析：同样地，我们可以通过等比例分式和面积的关系，解出第二块土地的长。

三、角度比较题1、有一条铁路，从甲城通往乙城，开车三个小时后，向左拐一条弯路，行驶了1个小时，然后又向左拐，行驶了4个小时。

现在，列车直接在原地转向，想要回到甲城。

问：列车此时偏离了直线路程的角度是多少度？解析：可以在画板上画出铁路图，并设法计算出转弯部分的圆心角度数，最终答案即是偏离直线的角度。

2、在一个直角三角形中，一个锐角的余角是20度，另一个锐角的度数比第一个大15度，求这个三角形两个锐角的度数。

解析：通过余角和锐角的关系，可以轻松求出第一个锐角的角度，再加上15度即可得到第二个锐角的角度。

以上是我们为大家准备的“二年级数学画图应用题题大全”。

在学习过程中，大家要注意结合文字表达来进行解题，能够更好地理解和记忆知识点。

二年级数学应用拔高题 TYYGROUP system office room 【TYYUA16H-TYY-TYYYUA8Q8-王叔叔锯一根木头，锯成 3 段要 6 分钟，锯成 9 段要几分钟把一根钢筋据成 4 段要付给工人12元，老板现在付给工人24元，那这根钢筋被锯成了几段小明看一本故事书，第一天看了 4 页，第二天看的是第一天的 3 倍，第三天要从第几页开始看老师给小朋友分 24 个苹果和 16 个梨，每人分到的苹果同样多，每人分到的梨也同样多，那最多有几个小朋友可分每排站 4 个小朋友，共站成 4 排，需要多少个小朋友现在只有 12 个小朋友，你也能让他们站成 4 排，并且每排站 4 个人吗请画一画。

把一根绳子对折两次后，这时对折后的绳子长 10 厘米，这根绳子原长多少厘米小明在操场上向前跑了 50 米，又向后跑了 90 米，这时他离起点多远一只梅花鹿从起点向前跳 5 米，再向后跳 4 米，又朝前跳 7 米，朝后跳 10 米；然后停下休息，你知道梅花鹿停在起点前还是起点后与起点相距几米小明喝牛奶，第一次喝了一瓶的一半，加上水注满，第二次又喝了半瓶，再加上水注满，第三次全部喝完，小明一共喝了几瓶牛奶几瓶水井底有一只蜗牛要爬出 9 米高的井，每天爬 3 米后会滑下去 1 米，要几天才能爬出井口A, B, C, D, E 五个小朋友， A 在 D 前面 6 米， C 在 A 后面 2 米， D 在 E 前面 3 米， B 在 E 后面2 米，那么最前面一个和最后面一个是谁他们相距几米有一批水果，第一天卖出一半，第二天卖出剩下的一半，这时还剩下 4 箱水果，请问这批水果原来一共有几箱小丽家所住的楼共有 8 层，每层高 3 米，这幢楼有多高小丽家住在四楼，她家离地面有多高小丽每上一层楼要走 9 级台阶，小丽从一楼走到四楼要走多少级台阶6 棵树排成一排，每相邻的两棵树相距 4 米，松鼠从第 1 棵树跑到第 6 棵树，它跑了几米12 名战士要过河，河边有一只自划船，船上每次只能容纳 4 人。

移多补少1.二（1）班有24个足球，二（2）班有16个足球，要使两个班的足球数量相同，二（1）班应给二（2）班几个足球？2.小红有10枝铅笔，小军有6枝铅笔，小红给小军几枝铅笔后，两人的铅笔数就一样多了？3.姐姐和妹妹做红五角星，姐姐做了22个，妹妹做了10个，姐姐给妹妹几个，两人的红五角昨就同样多了？4.姐姐和妹妹各有一些糖块，姐姐比妹妹多8块，要使两人的糖块一样我，姐姐应给妹妹几块糖？5.小红和小明各有一些铅笔，小红比小明多6枝，要使两人的铅笔一样多，小红应该给小明几枝？6.男同学和女同学排队，男同学比女同学少10名，要使两队人数同样多，应该调几名女同学到男同学的队里？7.小刚和小军各有一些纸风车，小刚比小军多6架，要使两人的纸风车一样多，小刚应给小军几架？8.欢欢把自己的3枝铅笔给飞飞后，两人的铅笔枝数就同样多了。

欢欢原来比飞飞多几枝铅笔？9.一个书架有两层，王老师把上层的4本书放到下层，两层的本数正好同样多，原来上层比下层多几本书？10.小花把自己的6张画片送给了小兰，两人的画片就同样多了，小花原来比小兰多几张画片？11.二（1）班有30名小朋友排两队做操，第一队调4人到第二队，两队人数同样多，第一队原来比第二队多几人？12.大肥羊和小胖羊两队进行拔河比赛，大肥羊队有31只小羊。

如果从大肥羊队调3只小羊到小胖羊队，这时两队羊数就一样多了。

小胖羊队原来有多少只小羊？13.有两篮鸡蛋，甲篮有20个鸡蛋，如果从甲篮拿出2个放入乙篮，那么两篮鸡蛋同样多，乙篮原来有多少个鸡蛋？14.甲、乙两油桶，甲油桶中有油120千克，如果从甲桶中倒出15千克放入乙桶中，那么两个油桶中的油就同样多了，乙桶中原来有油多少千克？15.甲借3本书给乙后，两人书的本数同样多，这时乙有12本书，问甲原来有几本书？16.帅帅家的书柜分上下两层，共有图书30本，帅帅从上层拿出6本放进下层后，两层书的本数就同样多。

原来下层有多少本书？17.甲、乙两只笼子里共有兔子34只，饲养员从甲笼捉7只放到乙笼后，两笼中兔子的只数同样多。

小学数学解题技巧之“画图”法小学数学到底学什么学过数学的人都知道，思维方式的运用在学习数学这一科目上的重要性，小学阶段的数学主要培养的是孩子的逻辑思维能力，是从形象思维逐步过度到抽象思维的过程，如果在小学阶段没有将基础打牢，那么等孩子上初中后面对更复杂的学习内容，就会变得更吃力。

可以这样说，审题是对题目进行初步的感知，特别是应用题，而理解题意这个环节，决定你考了问题的角度，确定你考虑问题的方法，因此，这是做题中的重要环节。

小学数学“画图”解题立竿见影！根据审题的内容画图，把该题的条件、问题在图上表明，借助线段图或实物图把抽象的数学问题具体化，还原本来的面目，从而找到解决问题的方法，从图中一下子就可以找到答案，而且通过画图也能很快找到自己的错误。

很多小学生做应用题，就知道看题目，草稿纸也不用，紧盯着啊看啊......能看出花来？光看题，又不是看小说。

借助画图帮助孩子理解题意是至关重要的一步借助画图解题，它是孩子打开解决问题大门的一把“金钥匙”，很多问题都可以很快速的求解，比如几何问题、路程问题，如果光靠想是很难想出答案的画图就一目了然，下面我们举几个例子来看看。

1、平面图对于题目中条件比较抽象、不易直接根据所学知识写出答案的问题，可以借助画平面图帮助思考解题。

如，有两个自然数A和B，如果把A增加12，B不变，积就增加72；如果A不变，B增加12，积就增加120，求原来两数的积。

根据题目的条件比较抽象的特点，不妨借用长方形图，把条件转化为因数与积的关系。

先画一个长方形，长表示A，宽表示B，这个长方形的面积就是原来两数的积。

如图（l）所示。

根据条件把A增加12，则长延长12，B不变即宽不变，如图（2）；同样A不变即长不变，B增加12，则宽延长12，如图（3）。

从图中不难找出：原长方形的长（A）是120÷12＝10原长方形的宽（B）是72÷12＝6则两数的积为10×6＝60借助长方形图，弄清了题中的条件，找到了解题的关键。

锯木头【专题导引】爬楼梯的层次问题，锯木头的段数问题，敲钟遇到的时间问题等，都是日常生活中比较特殊的问题，这些问题，看起来比较简单，但计算起来容易发生错误。

爬楼梯遇到层次问题，主要是要明白几楼与几层楼梯是不同的，楼数比楼梯层数多1，锯木头的段数问题，主要是要明白锯成木头的段数比锯木头的次数多1，同样敲钟遇到的时间问题，应该先考虑敲的次数比敲声之间的间隔数多1，解答这类问题，先要考虑以上提到的这些差别，再选择恰当的解题方法。

每段长度 = 木头的长度÷等分的段数等分的段数= 木头的长度÷每段长度锯的次数=等分的段数—1【典型例题】【例1】小宁家住小区8楼，他从1楼到2楼用1分钟，那么他从1楼走到家用几分钟？【试一试】小红家住九楼，她从八楼走到九楼要1分钟，那么她从底楼走到九楼要几分钟？王师傅家住六楼，他从底楼到三楼要用2分钟。

那么他从底楼到六楼要几分钟？【例2】一根10米长的绳子剪了4次，平均每段长多少米？一根绳子被剪了3次后，平均每段长5米，这根绳子原来总长是多少米？【试一试】一根8米长的绳子，剪了3次，平均每段长多少米？一根绳子剪了3次后，平均每段长3米，这根绳子原来有多少米？【例3】一根10米长的绳子，把它剪成2米长的小段，可剪多少段？要剪多少次？【试一试】一根木材长8米，把它锯成2米长的小段，可以锯成多少段？要锯几次？一根12米长的铁丝，剪了3次，可以剪成多少段？平均每段长多少米？【例4】把一根粗细均匀的木料锯成6段，每段一次需要3分钟，一共要多少分钟？【试一试】把一根粗细均匀的木头锯成5段，每段一次要5分钟，一共要多少分钟？【例5】把1根粗细均匀的木头锯成7段，共用30分钟，每锯一次要几分钟？【试一试】王师傅把一根钢筋锯成了10段，一共用了27分钟，他锯一次要用几分钟？李师傅把一根铝合金材料锯成三段时用了6分钟，他用了18分钟，把这根铝合金锯成适用的短料，这根铝合金被锯成了多少小段？【例6】时钟6点敲6下，10秒钟敲完，敲12下需要几秒钟？【试一试】时钟敲4下用了6秒钟，敲6下用几秒？钟表5点敲5下用4秒钟，那么10点敲10下需几秒？【巩固练习】1、小明家住七楼，他从底楼走到二楼要用1分钟，那么他从底楼走到七楼用几分钟？2、一根9米长的绳子，剪了2次，平均每段长多少分米？3、一根铁丝被剪了5次后，平均每段长3米，这根铁丝原来总长多少米？4、两根同样长的绳子重叠，被剪了3次后，平均每段长2米，你知道这两根绳子总长多少米吗？5、一根木材被锯了4次后，平均每段长4米，这根木材原来总长多少米？6、一根25米长的铁丝，剪了3次，可以剪成多少段？平均每段长多少米？7、20米长的铁丝，剪成4米长的小段，每剪一次用2分钟，一共需要几分钟？8、陈师傅把一根木头锯成两段要用3分钟，锯成10段，要用多少分钟？9、3根木料，每段锯成3段，一共用了18分钟，每锯1次要用多少分钟？10、时钟12秒钟敲7下，敲4下需要几秒钟？。

第七讲 画图推理前续知识点：二年级第一讲；XX 模块第X 讲 后续知识点：X 年级第X 讲；XX 模块第X 讲把里面的人物换成相应红字标明的人物．萱萱墨莫小高小高墨莫墨莫萱萱小高萱萱一个香蕉比一个桃子重哇！一个苹果比一个香蕉重哇！【提示】小狗说的话有什么奥秘呢？春春、夏夏、秋秋和冬冬四个小朋友比身高．夏夏第三高，春春只比冬冬矮．那么身高第一的小朋友是谁？数学运算是解题的重要方法，另一个重要方法就是推理．推理第一步就是要认真分析所给的条件．在推理过程中经常可以用画图的方法解决问题．【提示】画图时用箭头长度代表身高的大小．箭头越长代表身高越高．毛毛、多多、乐乐三个小朋友谈论谁个子高．毛毛说：“多多比乐乐高．”多多说：“毛毛比乐乐高．”乐乐说：“毛毛比多多矮．”这三个小朋友，谁的个子最高？谁的个子最矮？例题2小狗、小马、小鹿、小虎四只小动物排成一队去游玩．小虎排第二，小狗说：“我紧跟在小马的后面．”那么小马和小鹿分别排第几？例题1练习1猴爸爸、猴妈妈和猴宝宝各有一个桃子，它们在谈论谁的桃子大．猴爸爸说：“猴宝宝的桃子比猴妈妈的大．”猴妈妈说：“猴爸爸的桃子比猴宝宝的小．”猴宝宝说：“猴爸爸的桃子比猴妈妈的小．”猴子一家谁的桃子最大？谁的桃子最小？【提示】画线段图，用箭头长度代表声音的大小，箭头越长代表声音越大．东东、南南、西西和北北四个人比赛跳远．东东说：“我比南南跳的远．”西西说：“我跳不过南南．”北北说：“我跳得最远．”他们跳远的名次是什么？叽叽、喳喳、吵吵和闹闹四只老鼠闹不停，已知吵吵的声音不是最大的，但比叽叽、喳喳的声音大，而喳喳比叽叽的声音大．四只老鼠的声音从大到小的排列顺序是什么？例题3练习2练习3【提示】把所有人跑的路线画在一条线上，并标出相应的距离．推理时，要充分利用题中的已知条件，将推断出的结论作为条件，逐一推进，最终做出正确判断．得到结论后，还要把结论带到原题中检验，如果没有矛盾，则说明推理正确．练习4小影、小文、小倩和小炜四个小朋友进行百米赛跑．已知：小影在小倩前面8米，小倩在小炜后面4米，小文在小影前面3米． （1）这4个小朋友按从前到后的排列顺序是什么？ （2）小文和小炜之间的距离是多少米？贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮五个人进行百米赛跑．已知：迎迎在欢欢前面10米，妮妮在欢欢后面8米，晶晶在迎迎前面3米，贝贝在欢欢后面5米．（1）这五个人按从前到后的排列顺序是什么？ （2）晶晶和欢欢之间的距离是多少米？例题4【提示】先找出确定的，再结合多个条件来推理．甲透露他的数学考试分数给乙、丙、丁三人知道，但其余的人都隐匿他们的分数． 乙说：“我们四个人之中至少有两个人分数一样．” 丙说：“我的分数不是最低的．” 丁说：“我的分数不是最高的．”乙、丙、丁三人的分数从最低至最高的排列顺序是什么？【提示】根据乙、丙、丁三人的话进行推理，分别与甲的成绩做比较．例题6小布丁老师带领学生去动物园．其中有6只动物的笼子是首尾相接形成一个环形的，分别编上1~6的序号．如下图，每个笼子只关着一只动物．已知： （1）老虎与狮子相隔两个笼子；（2）豹子的笼子号码比狮子的笼子号码大； （3）狼与老虎、鳄鱼相邻；（4）狐狸在5号笼子，狼在1号笼子． 那么，这6只动物分别关在几号笼子里？例题56 1234 5课堂内外生与死从前，在某个国家里有这样一个习俗，每个被判处死的犯人，在处死前要抽一次签，这是他起死回的最后一次希望．做法是这样的：在一个匣子里放着两张纸签，一张上写着“生”；另一张上写着“死”．如果犯人抽出的是写着“生”的一张，那么他就获得了赦免；如果他抽出的是写着“死”的纸签，那么他就会被立即处死．这个国家的国王手下的两个大臣：一个好，一个坏．坏大臣为了独自掌权，总想把好大臣害死，他经常在国王面前讲好大臣的坏话．国王偏听偏信，决定第二天用抽签的办法来处理好大臣．坏大臣一不做二不休，决定堵死好大臣的最后一条生路．在抽签的前一天夜里，坏大臣逼着做签的人，要他把两个签都写成“死”字，这样，好大臣无论抽到哪一张，都难免一死．坏大臣以为这样定万无一失．坏大臣走后，做签的人偷偷地给好大臣送了信，告诉他这一情况，请好大臣自己想办法．好大臣听后，沉思了一会，要求做签人严守秘密，一定要把坏大臣所逼做的两个“死”签原封不动的保护好，并请做签的人放心，到时他必将获得自由．第二天早上，当国王命令好大臣抽签时，好大臣毫不犹豫地抽出一签，马上就把纸签吞下去．国王不知道他吞下的是什么签，就只能从匣子里取出剩下的那张纸签，上面写着“死”．国王想了想，就把好大臣放了．你知道是为什么吗？作业1.橘子、西瓜、樱桃和草莓四个水果排队跳舞．草莓排在第三，西瓜紧跟在橘子的后面．那么樱桃排在第几？2.小灰、小白和小黑三只小老鼠在谈论谁偷的大米多．小灰说：“小白比小黑偷的大米少．”小白说：“小黑比小灰偷的大米多．”小黑说：“小灰比小白偷的大米多．”这三只小老鼠，谁偷的大米最多？谁偷的大米最少？3.红云朵、蓝云朵、黄云朵和绿云朵一起比赛跳高．绿云朵说：“我比红云朵跳得高．”黄云朵说：“我跳不过红云朵．”蓝云朵说：“我跳得最高．”它们按照跳高从高到矮的顺序是什么？4.丁丁、田田、月月和林林四人进行百米赛跑．已知：林林在丁丁前面9米，月月在丁丁后面5米，田田在丁丁前面15米．（1）这4人按从前到后的顺序是什么？（2）田田和林林之间的距离是多少米？5. 美美的爷爷退休了，他唯一的爱好就是养鸟，其中7个鸟笼子是首尾相接形成一个环形的，分别编上1~7的序号，如下图，每个鸟笼子里只关一种鸟．已知：（1） 麻雀与鸽子相隔1个鸟笼；（2） 鹦鹉的笼子号码比喜鹊的笼子号码大； （3） 乌鸦与麻雀、黄鹂鸟相邻；（4） 布谷鸟在1号鸟笼，乌鸦在5号鸟笼． 那么，这些鸟分别在几号笼子？6123457第七讲 画图推理1. 例题1答案：小马排第三，小鹿排第一．详解：画图法．画出四个位置，从确定的条件入手，小虎排第二，根据“小狗紧跟在小马的后面”，说明小狗和小马挨着，只剩3、4的位置，那么小马排第三，小狗排第四，所以小鹿排第一．2. 例题2答案：多多最高，乐乐最矮．详解：先根据毛毛说的话，画出多多和乐乐的身高图；再根据多多和乐乐说的话确定毛毛的身高介于多多和乐乐之间．如图所示：3. 例题3答案：闹闹＞吵吵＞喳喳＞叽叽． 详解：根据题意画出下图：4. 例题4答案：（1）晶晶＞迎迎＞欢欢＞贝贝＞妮妮；（2）13米． 详解：根据题意画出下图：贝贝欢欢迎迎 妮妮 3米 10米8米 5米13米 叽叽： 喳喳： 吵吵： 闹闹：毛毛 乐乐 多多① ② ③④5. 例题5答案：老虎：6号；狮子：3号；鳄鱼：2号；豹子：4号；狼：1号；狐狸：5号． 详解：根据“狐狸在5号笼子，狼在1号笼子”，得出第一步；根据“狼与老虎、鳄鱼相邻”，得出老虎在2号或6号笼子，再根据“老虎与狮子相隔两个笼子”，得出老虎在6号笼子，如图所示第二步；同时，得出狮子在3号笼子，鳄鱼在2号笼子；所以，豹子在4号笼子，如图所示第三步．6. 例题6答案：丁＜乙＜丙．详解：根据乙说的话，得出甲和乙的分数一样（甲＝乙）；根据丙说的话，得出甲的分数比丙的低（甲＜丙）；再根据丁说的话，得出甲的分数比丁的高（丁＜甲）．所以，乙、丙、丁三人的分数从最低至最高由左向右排列为：丁＜乙＜丙．7. 练习 1612345 狐狸狼6 12345 狐狸狼第一步第二步老虎612345 狐狸狼第三步老虎 狮子豹子鳄鱼答案：冬冬简答：画出四个位置，从高到矮排序．从确定的条件入手，夏夏在第三．根据“春春只比冬冬矮”，说明春春和冬冬挨着，只剩1、2的位置，那么冬冬第一，春春第二．所以秋秋第四．8. 练习2答案：猴宝宝的桃子最大，猴爸爸的桃子最小．简答：画图时用箭头长度代表桃子的大小，箭头越长代表桃子越大．如图所示：9. 练习3答案：第一：北北，第二：东东，第三：南南，第四：西西简答：画线段图，用箭头长度代表跳远的距离，箭头越长代表跳得距离越远．如图所示：10. 练习4 答案：（1）小文＞小影＞小炜＞小倩；（2）7米．简答：根据题意画出下图：11. 作业1答案：四小炜 小影 小文 小倩 东东：南南：西西：北北： 猴宝宝 猴爸爸 猴妈妈简答：先确定了草莓的位置，由于西瓜“紧跟”在橘子的后面，那么在四个位置中必须得有两个连续的位置是西瓜和橘子的，也就是第一个第二的位置，那么西瓜在第一，橘子在第二，剩下的第四个位置就是樱桃的了．12. 作业2答案：小黑；小白简答：小灰的话：小白＜小黑；小白的话：小黑＞小灰；通过两只老鼠的话知道小黑偷的最多，小黑：小灰＞小白，那么最后就是：小黑＞小灰＞小白，所以小黑偷的最多，小白偷的最少．13. 作业3答案：蓝云朵＞绿云朵＞红云朵＞黄云朵简答：蓝云朵最高，排在第一位．绿云朵的话：绿云朵＞红云朵；黄云朵的话：黄云朵＜红云朵，那么两个云朵的话可知：绿云朵＞红云朵＞黄云朵．又知蓝云朵跳的最高，则：蓝云朵＞绿云朵＞红云朵＞黄云朵．14. 作业4答案：（1）田田＞林林＞丁丁＞月月；（2）6米简答：通过画线段图做本题，先画出丁丁和林林的即可．15. 作业5答案：4；2；7；3；5；6；1．简答：先从确定的入手，确定布谷鸟是1号，乌鸦在5号．那么根据（3）可知麻雀可能在6或4，那么黄鹂就在4或6．当麻雀在6，黄鹂在4时，再通过（1）可发现鸽子是没有笼子的，那么这种情况排除．当麻雀在4，黄鹂在6的时候，通过（1）可得鸽子在2号，最后剩下两个笼子，3号和7号．又通过（2）可知，鹦鹉在7号，喜鹊在3号，最后得出麻雀在4号笼子；鸽子在2号笼子；鹦鹉在7号笼子；喜鹊在3号笼子；乌鸦在5号笼子；黄鹂在6号笼子；布谷鸟在1号笼子． 田林 丁 月 9米 15米5米。

小学数学5种画图法解应用题，孩子轻松理解题意如果一个学生学会了画应用题，可以有把握地说，他一定学会了解应用题。

“画图法“可以说是帮助学生理解题意，解决应用题最有效的工具！下面一一举例：一、线段图法例：两个小同学折纸鹤，小红折的数量比小丽的3倍还多5个，她俩一共折了53个，问两个人分别折了多少个？根据题意作图：解析：看这个线段图，很容易发现53-5，得出的结果再平均分成4份，其中的1份就是小丽折的纸鹤个数。

列式计算：小丽折的个数：（53-5）÷4=12（个），小红折的个数：12 ×3+5=41（个）。

二、平面图法例：有两个自然数A和B，如果把A增加12，B不变，积就增加72；如果A不变，B增加12，积就增加120，求原来两数的积。

解析：这道题可以画长方形图来具象化，长表示A，宽表示B，那么两数的积就是长方形的面积。

A、B原来两数用长方形图a表示，当A增加12即长增加12，宽不变，即B不变，如图b；当B增加12即宽增加12，长不变，也就是A不变，如图c。

所以：长方形的宽也就是B=72÷12=6，长方形的长也就是A=120÷12=10，那么，A、B的积为6×10=60。

三、立体图法例：把一个正方体切成两个长方体，表面积就增加了8平方米。

原来正方体的表面积是多少平方米？根据题意作图：解析：由图可知，增加的8平方米，就是正方体的2个面，每个面的面积是8÷2=4（平方米），则正方体的表面积是：4×6=24（平方米）。

四、列表图法例：有一个5分币，4个2分币，8个1分币。

要拿9分钱，有几种拿法？根据题意作图：由列表图，可以清楚看到共有7种拿法。

五、树状图法例：小明是个小马虎,晚上睡觉时将两双不同的袜子放在床头，早上起床没看清就随便穿了两只。

小明正好穿的是同一双袜子的可能性是多少？解析：假设2双袜子为A袜、B袜，那么4只袜子分别是A1、A2、B1、B2，根据题意作图：由树状图可知，2双袜子任意搭配有12种情况，其中同一双的情况有4种，所以小明穿同一双袜子的的可能性是4/12，也就是1/3。

图文算式（一）在下面竖式中的空白处填入适当的数，使算式成立。

练习1
1. 在下面空格里填上合适的数，使算式成立。

2.在下面的算式里，空格里的四个数字的总和是（）
3.想一想，竖式中的汉字各代表几？（“学”和“校”表示不同的数字）
学校
校学
+
6
6
【例题2】
在下面竖式中的空格里填数，使竖式成立。

94183625
++47730636
4973826
+40
+46
8
27070
7
2
5
练习2
在方框里填上适当的数，使算式成立。

1. 2.
3. 【例题3】 在方框里填上适当的数，使算式成立。

+75
3289
练习3
在方框里填上适当的数，使算式成立。

4.
【例题4】在方框里填上适当的数，使算式成立。

4
50027
3295
+练习4
1.在□里填上合适的数，使算式成立
2. 求算式中方框中的数字的和是多少。

+
024
3.下面算式中的数字被方框遮盖住了，求竖式中被遮盖住的几个数字的和。

129+
9
【例题5】
在下面算式的空格中，填上合适的数字，使算式成立。

53
4
50
67
4
587
177514练习5
在□里填上合适的数字，使算式成立
1. 2.
3. 4.。