人教版小学数学二年级专题训练第12讲 画图解题

第12讲画图解题【专题简析】小朋友，你喜欢小动物吗？每只动物都只有一个头，可腿的条数却有多有少。

把不同的动物关在一个笼子里，告诉我们它们的头的个数和腿的条数，我们怎样知道笼子里的小动物各有几只呢？下面就向小朋友介绍一种“画图凑数法”，这种方法会给我们解答这类问题带来方便。

用“画图凑数法”解这类问题时，先假设全部是腿数少的动物，这样所画的腿数一定比条件中说的腿数少，再根据两种动物腿数的差，用少的腿数除以腿数差，就得到腿数多的动物的只数。

【例题1】鸡和兔在同一个笼子里，一共有3个头8条腿，你知道有几只鸡、几只兔吗？思路导航：题中说一共有3个头，一定是3只小动物，用图表示如下：“”，给每个小动物画上两条腿。

如果有3只鸡，只能有6条腿，比题目条件中的8条腿少了2条腿。

又根据兔有4条腿，再给1个小动物添上2条腿，就有1个小动物是4条腿了。

有4条腿的是兔；2条腿的是鸡，从图中看出有1只兔，2只鸡解：有2只鸡，1只兔练习11.一只蛐蛐有6条腿，一只蜘蛛有8条腿，如果蛐蛐和蜘蛛共有3只，腿共有22条，你知道有几只蛐蛐、几只蜘蛛吗？2.自行车和三轮车共有3辆，共有8个轮子，你知道有几辆自行车、几辆三轮车吗？3.一只乌龟有4条腿，一只仙鹤有2条腿，如果乌龟和仙鹤共有5只，共有14条腿，你知道有几只乌龟，几只仙鹤吗？【例题2】鸡兔同笼，共10个头、26条腿，笼里有几只鸡、几只兔？思路导航：我们可以用“”表示头，用“/”表示一条腿，先把它们全部看作是腿较少的动物，也就是全部画成鸡。

从图中可以看出，10只鸡有20条腿，而条件中说共有26条腿，显然少画了26-20=6（条）。

由于一只兔比一只鸡多2条腿，6÷2=3.所以我们应该在3只鸡的图上再分别加上2条腿，使它们称为兔子的表示图。

从图中可以看出，笼中有3只兔子，7只鸡解：笼里有7只鸡，3只兔练习21.鸡兔同笼，共有8个头，共有22条腿，有几只鸡，几只兔？2.蛐蛐和蜘蛛共12只，共有82条腿，它们各有几只？3.鸡兔同笼，共有9个头，28条腿，笼中的鸡兔各有多少只？【例题3】蛐蛐和蜘蛛共15只，共有100条腿，蛐蛐和蜘蛛各有多少只？思路导航：要解答这道题，必须先知道一只蛐蛐有6条腿，一只蜘蛛有8条腿。

最新人教版二年级数学下册《练习十二习题讲解》【市级优质课一等奖教案+同步作业+答案】
练习十二
教学内容：教材第55页练习十二1-4题。

教学目标：
1.进一步巩固用条色图分析数量关系，渗透数形思想，丰富解决问题的策略。

2.通过练习，巩固学生在分步列式的基础上，逐步学会列综合算式解决问题，会合理运用小括号改变运算顺序。

3.学会用找出中间问题的方法解决需要两步解决的问题，丰富学生解决问题的策略。

教学重难点
重点：利用条色图分析数量关系，掌握需要两步计算才能解决的实际问题的方法。

难点：会找出隐藏的中间问题并合理利用小括号列综合算式解决问题。

教学过程：
一，复习导入
上节课我们学习了列综合算式解决问题，你知道需要哪几个步骤吗？多步骤解决问题时，该怎么办？这节课我们继续学习列综合算式解决问题。

二，巩固练习
第一题
引导学生仔细读题，认真观察图片中的数学信息。

分析题意，如：爸爸妈妈需两张成人票，就是求2个8元是多少，用乘法计算，8*2，再加上小杰的一张儿童票5。

二年级奥数教程第12讲：画图法解应用题在解应用题时，特别是一些技巧性比较大的题，如果不认真思考，是很容易做错的．这时你不妨先画一画图，用图来表示题目中的条件，能方便我们理解题意，正确思考解答．例1 16 名同学排成一队，在解应用题时，特别是一些技巧性比较大的题，如果不认真思考，是很容易做错的．这时你不妨先画一画图，用图来表示题目中的条件，能方便我们理解题意，正确思考解答．例1 16名同学排成一队，从前往后数，小小排在第7个，从后往前数，他排在第几个?解我们用下图来表示：通过画图，我们可以发现：从前往后数，小小排在第7个，也就是从最前面到小小共有7个人．由于一共有16个人，所以小小后面还有16-7=9(人)．从后面往前数的话，数到小小应该是第10人，即16-7+l=10(人)．答：从后往前数，小小排在第10个．随堂练习1 18个小朋友排成一队去看电影，从前往后数，胖胖排在第8个．如果从队伍的最后往前数，胖胖排在第几个？例2 朗诵小组的同学排成一排表演诗朗诵，从左边数起，玲玲是第8个，从右边数起，玲玲是第7个，有多少同学参加表演?解我们还是借助图来帮助分析、理解题意．从图中能够很清楚地看到，从左往右数时，把玲玲数了一次，从右往左数时，玲玲又被数了一次．把两次数出的人数相加时，玲玲被多加了一次．因此，把两次数出的人数相加后减去1就是实际的总人数，即8+7-1=14(个)．答：共有14个同学参加表演．随堂练习2 排排队，来报数，正着报数我报6，倒着报数我报9．请你算一算，一共有多少小朋友在报数?例3小明有10支铅笔，小红有4支铅笔，要使两人的铅笔同样多，小明要给小红几支铅笔?解我们用图表示：从图中我们可以清楚地看到，小明比小红多6支铅笔，把多出来的6支铅笔平均分成2份，即6÷2=3．答：小明给小红3支铅笔后，两人的铅笔同样多．随堂练习3 王老师有10本练习本，李老师有18本练习本，要使两人的练习本同样多，李老师要给王老师多少本练习本?例4一排有20个座位，其中有些座位已经有人，小明无论坐在哪一个座位上，旁边都有一个人与他相邻，那么原来至少有多少人已经就座?解通过分析，我们可以知道要使小明无论坐在哪一个座位上，旁边都有一个人与他相邻，也就是说两个人之间只允许有两个空位，且要考虑到如第一个座位为空位的话，第二个座位必须有人．依据以上条件，用★表示已经有人就座，用☆表示空位画图☆★☆☆★☆☆★☆☆★☆☆★☆☆★☆☆★通过画图，很快就可以找到答案了．答：原来至少有7个人已经就座．随堂练习4一排10个座位，其中有些座位已经有人，小明无论坐在哪一个座位上，旁边都有一个人与他相邻，那么原来至少有多少人已经就座?例5如图12—5，一条小街上顺次安装有10盏路灯，为了节约用电又不影响路面照明，要关闭除首末两灯以外的8盏灯中的4盎灯，但被关的灯不能相邻．一共有几种不同的关法?○○○○○○○○○○解我们把所有的情况通过画图12—6，全部列举出来：○●○●○●○●○○○●○●○●○○●○○●○●○○●○●○○●○○●○●○●○○○●○●○●○●○答：共有5种不同的关法．随堂练习5把4个一样的球放到两个相同的盒孑里，有多少种不同的方法?练习题1、二(1)班22个小朋友排成一队去操场做操，从最前面数到丁丁是第9个，君君排在丁丁的后面．从队伍的最后往前数，君君排在第几个?2、第一小队的同学排成一排，排在东东前面的有6个同学，排在东东后面的有4个同学，第一小队一共有几个同学？3、小朋友们排成一队参观博物馆，从排头数起牛牛是第10个，从排尾数起妞妞是第18个，排在牛牛前面的就是妞妞，一共有多少小朋友参观博物馆？4、在20米的校园小道一边种杨柳树，每隔4米种一颗，两端都种，想一想，一共要中几颗树？5、小明给小红4支铅笔后，两人的支数相同，问：小明比小红多几支铅笔？6、姐姐有4支铅笔，妹妹给姐姐3支铅笔后，两人的支数相同，妹妹原来有几支铅笔？7、一根16米长的木条，把它锯成4段，要锯几次？8、小丁从一楼走到四楼用了9分钟，照这样的速度，从一楼走到七楼要用多少分钟？9、妈妈到水果店买苹果，她带的钱若买3斤多1元，若买4斤少1元5角，问：妈妈带了多少钱去买苹果？10、体育小组有20个学生，排成两排队伍做早操，每两个学生之间相隔1米，每排队伍又多长？。