(全)小学六年级数学必会6类“画图”解题法

1、平面图对于题目中条件比较抽象、不易直接根据所学知识写出答案的问题，可以借助画平面图帮助思考解题。

如，有两个自然数A和B，如果把A增加12，B不变，积就增加72；如果A不变，B增加12，积就增加120，求原来两数的积。

根据题目的条件比较抽象的特点，不妨借用长方形图，把条件转化为因数与积的关系。

先画一个长方形，长表示A，宽表示B，这个长方形的面积就是原来两数的积。

如图（l）所示。

根据条件把A增加12，则长延长12，B不变即宽不变，如图（2）；同样A不变即长不变，B增加12，则宽延长12，如图（3）。

从图中不难找出：原长方形的长（A）是120÷12＝10原长方形的宽（B）是72÷12＝6则两数的积为10×6＝60借助长方形图，弄清了题中的条件，找到了解题的关键。

再如，一个梯形下底是上底的1.5倍，上底延长4厘米后，这个梯形就变成一个面积为60平方厘米的平行四边形。

求原来梯形面积是多少平方厘米？根据题意画平面图：从图中可以看出：上、下底的差是4厘米，而这4厘米对应的正好是1.5－1＝0.5倍。

所以上底是4÷（1.5－1）＝8（厘米），下底是8×1.5＝12（厘米），高是60÷12＝5（厘米），则原梯形的面积是（8＋12）×5÷2＝50（平方厘米）。

2、立体图一些求积题，结合题目的内容画出立体图，这样做，使题目的内容直观、形象，有利于思考解题。

如，把一个正方体切成两个长方体，表面积就增加了8平方米。

原来正方体的表面积是多少平方米？如果只凭想象，做起来比较困难。

按照题意画图，可以帮助我们思考，找出解决问题的方法来。

按题意画立体图：从图中不难看出，表面积增加了8平方米，实际上是增加2个正方形的面，每个面的面积是8÷2＝4（平方米）。

原正方体是6个面，即表面积为4×6＝24（平方米）。

再如，用3个长3厘米、宽2厘米、高1厘米的长方体，拼成一个大长方体。

小学六年级数学解题技巧方法六年级数学题解题小技巧1、以不变应万变阳光印刷厂有150名职工，其中男职工占2/5，后来又进来一批男职工，现在男、女职工人数的比是3：2。

后来又进来多少名男职工提示：在这一题中，关键是抓住女职工的人数不变，“以静制动”，也就是说女职工从职工总数(150人)的3/5转变成变化后的职工总数的2/5，职工总数的变化原因就是因为又进来了一批男职工，也就先求变化后的单位一。

2、转化单位一兄弟三人合买一幢别墅，老大出50万元，老二出资额是另外两弟兄总额的1/2，老三出资是另外两兄弟总额的1/3.这幢别墅售价多少万元提示：此题老二出资额是另外两弟兄总额的1/2 ，老二出资额是三弟兄总额的1/3;同理，老三出资是三弟兄总额的1/4，三弟兄总额就是50÷(1-1/3-1/4)=120万元。

3、找对应分率一根绳子用去1/3后，又接上了16米，结果超过了原来的1/5，原来绳子有多长提示：可以画线段图，明白接上的16米不仅填补了“用去的1/3”，还“超过了原来的1/5”，也就是16米的对应分率是(1/3+1/5)4、理解重点句甲乙两人从AB两地相向而行，甲每小时行50千米，乙每小时行40千米，若干小时后，他们在距离中点30米处相遇，AB两地相距多少千米提示：此题的“相遇”非“常规相遇”，理解他们在距离中点30米处相遇就是要弄明白甲比乙多走了60千米，而他们的速度差是10千米，相遇时间则是30×2÷(50-40)=6(小时)，两地距离也就迎刃而解了。

5、活用假设策略从甲地去乙地，先上坡后下坡，共用5小时，甲乙间相距150千米，上坡速度每小时15千米，下坡速度每小时40千米，问上坡有多少千米提示：行程问题的题目对学生来说不容易想到“鸡兔同笼”，因此关键是引导学生找等量关系，活用假设策略：假设全当上坡算，则(150-5×15)÷(40-15)=3(小时)就能算出下坡时间。

三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、菱形、圆和扇形等图形，一般称为基本图形或规则图形。

面积及周长都有相应的公式直接计算，如下表：实际问题中，有些图形不是以基本图形的形状出现，而是由一些基本图形组合、拼凑成的，它们的面积及周长无法应用公式直接计算.一般我们称这样的图形为不规则图形。

那么，不规则图形的面积及周长怎样去计算呢？我们可以针对这些图形通过实施割补、剪拼等方法将它们转化为基本图形的和、差关系，问题就能解决了。

例1：如右图，甲、乙两图形都是正方形，它们的边长分别是10厘米和12厘米.求阴影部分的面积。

一句话：阴影部分的面积等于甲、乙两个正方形面积之和减去三个“空白”三角形（△ABG、△BDE、△EFG）的面积之和。

例2：如右图，正方形ABCD的边长为6厘米，△ABE、△ADF与四边形AECF的面积彼此相等，求三角形AEF的面积。

一句话：因为△ABE、△ADF与四边形AECF的面积彼此相等，都等于正方形ABCD面积的三分之一，也就是12厘米.解：S△ABE=S△ADF=S四边形AECF=12在△ABE中，因为AB=6.所以BE=4，同理DF=4，因此CE=CF=2，∴△ECF的面积为2×2÷2=2。

所以S△AEF=S四边形AECF-S△ECF=12-2=10（平方厘米）。

例3：两块等腰直角三角形的三角板，直角边分别是10厘米和6厘米。

如右图那样重合.求重合部分（阴影部分）的面积。

一句话：阴影部分面积=S△ABG-S△BEF，S△ABG和S△BEF都是等腰三角形总结：对于不规则图形面积的计算问题一般将它转化为若干基本规则图形的组合，分析整体与部分的和、差关系，问题便得到解决。

常用的基本方法有一、相加法这种方法是将不规则图形分解转化成几个基本规则图形，分别计算它们的面积，然后相加求出整个图形的面积。

例如：求下图整个图形的面积一句话：半圆的面积+正方形的面积=总面积二、相减法这种方法是将所求的不规则图形的面积看成是若干个基本规则图形的面积之差。

六年级二单元画图知识点在六年级的数学课程中，画图是一个重要的知识点。

通过画图，我们可以更加直观地理解和解决问题。

在这篇文章中，我们将讨论六年级第二单元的画图知识点。

一、平面图形的画法在六年级的数学课上，我们学习了多边形和圆的画法。

对于多边形，我们可以通过连接角的方法进行画图。

例如，画一个三角形，我们需要将三条边连接起来。

而对于圆，我们可以通过给定圆心和半径的方法来画图。

二、图形的放大和缩小在画图的过程中，有时候我们需要对图形进行放大或缩小。

放大和缩小是通过改变图形的尺寸来实现的。

当我们需要放大图形时，我们可以将图形的边长或半径逐一增加；而当我们需要缩小图形时，我们可以将图形的边长或半径逐一减小。

三、图形的旋转除了放大和缩小，我们还可以对图形进行旋转。

旋转是指将图形按照一定角度转动。

在数学中，我们用角度来表示旋转的程度。

通过旋转，我们可以改变图形在平面上的位置和朝向。

四、图形的平移平移是指保持图形形状不变，只改变图形在平面上的位置。

在数学中，我们通常将平移的向量表示为(x, y)，其中x表示横向的平移距离，y表示纵向的平移距离。

通过平移，我们可以将图形沿着某个方向移动一定的距离。

五、图形的对称对称是指图形可以关于某条线对称，使得图形的两部分完全相同。

在六年级的数学课程中，我们学习了关于x轴、y轴和原点的对称。

通过对称，我们可以发现图形中的规律，以及应用对称性质解决问题。

六、图形的相似相似是指两个图形形状相同，但尺寸可以不同。

在六年级的课程中，我们学习了相似三角形的性质。

通过找到两个相似图形之间的对应边长的比例关系，我们可以判断它们是否相似。

通过学习六年级第二单元的画图知识点，我们可以更好地理解和解决问题。

画图是数学中的一种重要方法，通过图形的形状和性质，我们可以更加深入地探索数学的奥秘。

通过练习画图，我们可以提高我们的观察能力和空间想象力。

同时，画图也是一种锻炼我们耐心和细心的方式。

不仅如此，画图还可以帮助我们更好地理解和应用抽象的数学概念。

六年级上册画图知识点六年级上册的画图知识点主要包括几何图形的认识与绘制，图形的属性和性质，以及一些与图形相关的测量知识。

下面将从这几个方面进行详细介绍。

一、几何图形的认识与绘制在六年级上册，学生需要了解和认识以下几何图形：点、线、线段、射线、角、三角形、四边形、圆、半圆和平行线等。

对于每种图形，学生需要了解其定义、特征以及如何用尺规进行绘制。

1. 点：点是最简单的图形，没有长度、宽度和高度。

2. 线：线是由无数个点连成的，没有宽度和厚度。

3. 线段：线段是由两个端点和连接两个端点的点连成的部分。

4. 射线：射线是由一个端点和连接端点的点连成的部分，延伸方向上没有终点。

5. 角：角是由两条射线共享一个端点组成的，常用度来表示。

6. 三角形：三角形是由三条线段组成的图形，有三个内角和三个外角，内角和为180°。

7. 四边形：四边形是由四条线段组成的图形，在四边形中有特殊的矩形、正方形等。

8. 圆：圆是平面上一组与某一点的距离都相等的点的集合。

9. 半圆：半圆是圆上两个点和与这两个点相连的弧组成的图形。

10. 平行线：两条直线在平面上没有交点，且永远保持相同的距离。

二、图形的属性和性质在认识了几何图形之后，学生需要了解不同图形具有的属性和性质。

以下是一些常见的图形属性和性质的介绍：(1) 内角和为180°；(2) 直角三角形的两条直角边平方和等于斜边平方；(3) 等边三角形的三条边相等；(4) 等腰三角形的两边相等。

2. 四边形的性质：(1) 矩形的对边相等且平行，内角均为90°；(2) 正方形是一种特殊的矩形，四边均相等；(3) 平行四边形的对边相等且平行。

3. 圆的性质：(1) 圆的直径是圆上任意两点之间的最长线段；(2) 圆的半径是圆心到圆上任意一点的距离；(3) 周长公式：C = 2πr；(4) 面积公式：A = πr²。

(1) 平行线上的任意两条线段平行；(2) 平行线与直线的交角为180°；(3) 平行线与平行线之间的对应角相等。

小学生图形题求解题技巧小学生图形题是小学阶段数学学习的重点内容之一，它不仅涵盖了几何图形的基本概念和性质，还要求学生能够运用逻辑思维和几何推理解决问题。

下面就是一些解题技巧，帮助小学生更好地应对图形题。

一、认识几何图形解决图形题首先要正确地认识几何图形，掌握图形的基本属性和特点。

1.常见的几何图形有：- 线段：两个端点确定，没有方向，可以测量长度。

- 直线：无数个点连成的无限延伸的线段。

- 射线：一个起点，无限延伸的线段。

- 角：两条射线共享一个起点，可以用数字表示角的大小。

- 三角形：有三条边和三个角的图形。

- 四边形：有四条边的图形，比如正方形、长方形、菱形等。

- 圆形：由一个中心点和半径确定，和中心点的距离相等的所有点构成的轨迹。

- 正多边形：有相等的边和相等的角的多边形，比如正三角形、正方形等。

掌握了这些基本的图形概念，对于解决图形题会有很大的帮助。

二、观察图形，找规律解决图形题的关键是观察图形，找到其中的规律。

有时候，规律可能并不明显，需要通过反复观察、分析和推理才能找到。

1. 观察图形的图案、形状和排列方式，看是否可以找到一些特定的规律。

2. 寻找对称性：图形中是否存在对称轴、对称中心等对称特点，对称的部分是否具有相等的性质。

3. 找到关键信息：有些图形题中，可能会给出一些关键的信息，比如某个角的度数，某个边的长度等，这些信息可能是解题的关键。

4. 尝试多种方法：如果一种方法无法解决问题，可以尝试其他的方法，比如构造图形、作图分析等。

三、运用逻辑推理解决问题在解决图形题的过程中，需要运用逻辑推理来得出答案。

逻辑推理是指基于已知条件和已有的知识，通过分析、判断和推理得出结论。

1. 利用已知条件：将已知条件进行整理，看是否能够得到一些有用的信息。

2. 运用逻辑关系：通过观察和分析，找到图形中的各种联系和关联，根据已知条件进行逻辑推理。

3. 利用反证法：有时候可以利用反证法来解决问题，即假设问题的答案是错误的，然后根据已知条件进行推理，得出矛盾，证明答案是正确的。

画图法解应用题一、夯实基础在解答一些应用题时，用作图法可以把题目的数量关系揭示出来，使题意形象具体，一目了然，从而有助于快速找到解题的途径。

作图法解题可以画线段图，也可以画示意图，对解答条件隐蔽，复杂疑难应用题，能起到化难为易的作用。

例如在解答和差、和倍和差倍三类问题时，都可以用画图法表示。

简图如下：（1）和差问题（2）和倍问题（3）差倍问题二、典型例题例1．哥弟俩共有邮票70张，如果哥哥给弟弟4张邮票，这时哥哥还比弟弟多2张。

哥哥和弟弟原来各有邮票多少张？分析：由已知条件“哥哥给弟弟4 张后，还比弟弟多2 张”画图如下，可知哥哥的邮票比弟弟多4×2＋2＝10 （张）。

解：弟弟有邮票：（70－10）÷2=30 张，哥哥有邮票：30+10=40 张。

答：弟弟有邮票30张，哥哥有邮票40张。

例2．果园里有桃树、梨树、苹果树共146棵。

桃树比梨树少7棵，苹果树比桃树多4棵，三种树各有多少棵？分析：先用线段图表示出三种树棵数之间的关系：从图上可以看出，梨树的棵数比桃树多7棵，苹果树的棵数比桃树多4棵，假设移动多的棵数，则两种果树共减少了7＋4=11（棵），相应的总棵数就减少11棵：146－11=135（棵），而135棵对应的就是桃树棵数的3倍。

解：桃树：（146－7－4）÷3=45（棵），梨树：45+7=52（棵），苹果树：45+4=49（棵）。

答：桃树有45棵，梨树有52棵，苹果树有49棵。

例3．某公司三个厂区共有员工1900人，甲厂区的人数是乙厂区的2倍，乙厂区比丙厂区少300人，三个厂区各有多少人？分析：先用线段图表示出三厂区人数之间的关系：从图上可以看出，假设丙厂人数减少300人，总人数也减少300人，为1900－300=1600（人），此时总人数恰好是乙厂的4倍。

解：乙厂：（1900－300）÷4=400（人），甲厂：400×2=800（人），丙厂：400+300=700（人）。

六年级数学常见解题技巧数学作为一门重要的学科，对于学生的思维培养和逻辑能力的提升有着重大意义。

在六年级数学学习中，通过掌握一些常见的解题技巧，学生们能够更加高效地解决数学题目。

本文将介绍一些六年级数学常见解题技巧，帮助学生们顺利应对数学考试和作业。

一、图表问题的解题技巧在六年级数学考试中，图表问题是常见的题型之一。

掌握解决图表问题的技巧可以帮助学生们更加轻松地分析和理解问题。

下面是一些解决图表问题的技巧：1. 仔细阅读图表：在回答问题之前，学生们首先要详细阅读图表中的信息，并理解图表的意义和表达方式。

2. 抽取关键数据：学生们需要抽取图表中与问题相关的关键数据，以便更好地回答问题。

3. 分析数据关系：学生们应该分析数据之间的关系，通过比较、计算等方式找出规律，帮助解决问题。

4. 注意坐标轴单位：在图表问题中，学生们要特别注意坐标轴的单位，确保正确地使用图表中的数据。

二、合理利用等式和方程等式和方程在数学中起着重要作用，能够帮助解决各类数学问题。

六年级的学生可以通过合理利用等式和方程来解决复杂的计算问题。

以下是一些关于等式和方程的解题技巧：1. 转化问题：对于一些复杂的问题，可以将问题转化为等式或方程，通过解方程找到问题的答案。

2. 建立方程：当遇到题目需要建立方程时，学生们可以通过推理和分析找到合适的等式，从而解决问题。

3. 利用等价关系：学生们可以利用等式和方程之间的等价关系，通过代入、消元等运算简化问题。

4. 解方程思路简单化：学生们在解方程时，可以尝试将方程简化为更容易解的形式，如利用约分、整理等方法。

三、几何问题的解题技巧几何问题在六年级数学中也是一种常见的题型，需要学生掌握一些解决几何问题的技巧。

以下是一些几何问题的解题技巧：1. 图形分析：学生们在解决几何问题时，首先要对所给的图形进行仔细观察和分析，理解图形的性质和特点。

2. 利用几何定理：学生们应该熟悉一些常见的几何定理，如平行线、垂直线等定理，以便能够应用到解题过程中。

六年级数学常见解题方法解题方法在学习数学过程中起着关键作用，它们帮助我们明确问题、制定解决计划并得出正确答案。

对于六年级学生而言，熟练掌握一些常见的解题方法对于提高解题效率和准确性至关重要。

本文将介绍一些常见的六年级数学解题方法，帮助学生们更好地应对数学难题。

一、排列组合在解题过程中，有时候需要考虑到不同元素的排列组合。

排列是指从给定个数的元素中任取若干元素按照一定的顺序进行排列，而组合则是指从给定个数的元素中任取若干元素不计较其顺序。

在解决排列组合问题时，关键是分清问题所涉及的元素、确定元素的顺序和个数。

例如，解决有关“选择队长”的问题时，可以利用排列组合方法计算出不同队长的组合情况。

二、面积与周长计算在解决涉及长度、宽度、面积和周长的问题时，需要运用面积和周长计算法。

对于矩形和正方形，面积的计算方法是将长度与宽度相乘，周长的计算方法则是将长度与宽度相加后乘以2。

对于三角形，则需要知道底边和高的长度，通过将底边长乘以高再除以2，可以得到三角形的面积。

三、应用题解决方法应用题是数学学习中的一大难点，解决应用题需要根据实际情境思考和推理。

常见的解题方法包括建立方程、列出等式和制定计划。

解决应用题时，可以通过读题、理解题意、提取关键信息以及思考解决方法来帮助学生们正确求解。

例如，遇到有关时间和速度的问题，可以通过列出等式来解决，如“速度=距离÷时间”，从而计算出未知量。

四、图表解读解决涉及图表的问题时，需要掌握图表解读方法。

首先，仔细观察图表，理解图表所包含的信息。

其次，确定问题的关键要素，在图表中找到相关数据。

最后，根据问题要求分析数据，得出答案。

例如，解决柱状图问题时，需要注意图表上的数据标度，同时找出与问题相关的数据进行计算。

五、逻辑推理逻辑推理在解决数学问题时发挥着重要作用。

通过合理的推理和逻辑思维，可以快速解决一系列问题。

在进行逻辑推理时，可根据问题的条件和已知信息，运用归纳法、演绎法和假设法等方法得出结论。

小学数学图形解题方法大全一、线、角1。

直线没有端点，没有长度，可以无限延伸。

2。

射线只有一个端点，没有长度，射线可以无限延伸，并且射线有方向.3。

在一条直线上的一个点可以引出两条射线。

4。

线段有两个端点，可以测量长度。

圆的半径、直径都是线段.5。

角的两边是射线，角的大小与射线的长度没有关系,而是跟角的两边叉开的大小有关，叉得越大角就越大。

6.几个易错的角边关系：（1)平角的两边是射线，平角不是直线。

（2）三角形、四边形中的角的两边是线段。

（3）圆心角的两边是线段.7。

两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直。

其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足。

8。

从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度叫做点到直线的距离。

9.在同一个平面上不相交的两条直线叫做平行线。

二、三角形1.任何三角形内角和都是180度。

2。

三角形具有稳定的特性,三角形两边之和大于第三边，三角形两边之差小于第三边。

3。

任何三角形都有三条高。

4。

直角三角形两个锐角的和是90度。

5.两个三角形等底等高，则它们面积相等.6。

面积相等的两个三角形,形状不一定相同.三、正方形面积1。

正方形面积:边长×边长 2.正方形面积:两条对角线长度的积÷2四、三角形、四边形的关系1。

两个完全一样的三角形能组成一个平行四边形。

2。

两个完全一样的直角三角形能组成一个长方形.3.两个完全一样的等腰直角三角形能组成一个正方形。

4。

两个完全一样的梯形能组成一个平行四边形.五、圆把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径.则长方形的面积等于圆的面积,长方形的周长比圆的周长增加r×2。

半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。

半圆的周长公式:Ｃ＝∏d÷２在同一个圆里,半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。

而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍.六、圆柱、圆锥把圆柱的侧面展开，得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面的周长，宽等于圆柱的高。

六年级数学图形求解题技巧解题是数学学习中非常重要的一环，而图形求解题则是数学中的一项重要内容。

在六年级数学中，图形求解题所涉及的内容主要包括图形的性质、图形的变化等。

下面，我将为你介绍六年级数学图形求解题的一些技巧。

一、认识图形的性质在解图形求解题时，首先需要认识和了解各种图形的性质。

常见的图形包括几何图形（如圆、矩形、三角形、正方形等）、坐标图形（如平面直角坐标系中的点、直线等）和立体图形（如长方体、正方体、圆柱体等）。

具体来说：1. 几何图形的性质：需要了解各种几何图形的定义、特点和计算公式，如矩形的性质（四边相等，对角线相等）、三角形的性质（内角和为180度，等边三角形的内角为60度）。

2. 坐标图形的性质：需要了解平面直角坐标系的基本原理和计算方法，能够根据给定的坐标求出点的位置或根据点的位置求出坐标。

3. 立体图形的性质：需要了解立体图形的定义、特点和计算公式，如长方体的性质（六个面都是矩形）。

二、图形变化的分析在解图形求解题时，还需要能够分析和理解图形的变化过程。

具体来说，就是要观察和判断图形在不同条件下的变化规律。

常见的图形变化包括平移、翻折、旋转和放大缩小等。

在解题时，可以通过观察和比较图形在变化前后的位置、方向和大小等特点，找出图形变化的规律，从而得出解题的答案。

例如，当题目给出了一个图形发生了平移时，可以观察图形移动的方向和距离，从而找到规律。

同样地，当题目给出了一个图形发生了翻折、旋转或放大缩小时，也可以通过观察图形的变化规律来解题。

三、综合应用解题在解图形求解题时，还需要能够综合应用各种知识和技巧，灵活运用到具体的解题过程中。

具体来说，就是要能够将所学的图形的性质和变化规律应用到解题过程中。

当遇到复杂的图形求解题时，可以先观察和分析题目给出的条件和要求，然后根据所学的知识和技巧选择合适的方法解题。

同时，在解题过程中，还需要善于思考和发现问题之间的内在联系。

有时候，解题思路可能并不是一条线性的路径，而是需要进行一定的逻辑推理和思维拓展。

01平面图对于题目中条件比较抽象、不易直接根据所学知识写出答案的问题，可以借助画平面图帮助思考解题.例1 有两个自然数A和B，如果把A增加12，B不变，积就增加72；如果A不变，B增加12，积就增加120，求原来两数的积.根据题目的条件比较抽象的特点，不妨借用长方形图，把条件转化为因数与积的关系.先画一个长方形，长表示A，宽表示B，这个长方形的面积就是原来两数的积.如图（1）所示.根据条件把A增加12，则长延长12，B不变即宽不变，如图（2）；同样A不变即长不变，B增加12，则宽延长12，如图（3）.从图中不难找出：原长方形的长（A）是120÷12＝10原长方形的宽（B）是72÷12＝6则两数的积为10×6＝60借助长方形图，弄清了题中的条件，找到了解题的关键.例2 一个梯形下底是上底的1.5倍，上底延长4厘米后，这个梯形就变成一个面积为60平方厘米的平行四边形.求原来梯形面积是多少平方厘米？根据题意画平面图：从图中可以看出：上、下底的差是4厘米，而这4厘米对应的正好是1.5－1＝0.5倍.所以上底是4÷（1.5－1）＝8（厘米），下底是8×1.5＝12（厘米），高是60÷12＝5（厘米），则原梯形的面积是（8＋12）×5÷2＝50（平方厘米）.02立体图一些求积题，结合题目的内容画出立体图，这样做，使题目的内容直观、形象，有利于思考解题.例1把一个正方体切成两个长方体，表面积就增加了8平方米.原来正方体的表面积是多少平方米？如果只凭想象，做起来比较困难.按照题意画图，可以帮助我们思考，找出解决问题的方法来.按题意画立体图：从图中不难看出，表面积增加了8平方米，实际上是增加2个正方形的面，每个面的面积是8÷2＝4（平方米）.原正方体是6个面，即表面积为4×6＝24（平方米）.例2 用3个长3厘米、宽2厘米、高1厘米的长方体，拼成一个大长方体.这个大长方体的表面积是多少？按题意画立体图来表示，三个长方体拼成的大长方体有以下三种（1）拼成长方体的长是2×3＝6（厘米），宽3厘米，高1厘米.表面积为（6×3＋6×1＋3×1）×2＝54（平方厘米）.（2）拼成长方体的长是3×3＝9（厘米），宽2厘米，高1厘米.表面积为（9×2＋9×1＋2×1）×2＝58（平方厘米）.（3）拼成长方体的长是3厘米，宽是2厘米，高是1×3＝3（厘米）.表面积为（3×2＋3×3＋2×3）×2＝42（平方厘米）.这道题有以上三种答案，通过画图起到审题和理解题意的作用.03分析图一些应用题，为了能正确审题和分析题目中的数量关系，可以把题目中的条件、问题的相互关系用分析图表示出来.例1新华中学买来8张桌子和几把椅子，共花了817.6元.每张桌子价78.5元，比每把椅子贵62.7元，买来椅子多少把？分析图：（l）买椅子共花多少钱？817.6－78.5×8＝189.6元）（2）每把椅子多少钱？78.5－62.7＝15.8（元）（3）买来椅子多少把？189.6÷15.8＝12（把）综合算式为：（817.6－78.5×8）÷（78.5－62.7）＝189.6÷15.8＝12（把）答：买来椅子12把.04线段图一些题目条件多，条件之间关系复杂，一时难以解答.可画线段图表示，寻求解题的突破口.例1光明小学六年级毕业生比全校总人数的还多30人.新学期一年级新生人学360人，这样现在比原全校总人数增加了.求原来全校学生有多少人？从图中可以清楚看出，（360－30）人与全校人数的（＋）相对应，求全校人数用除法计算.列式为：（360－30）÷（＋）＝330÷＝900（人）.例2 甲乙两人同时从相距88千米的两地相向而行，8小时后在距中点4千米处相遇.甲比乙速度快，甲、乙每小时各行多少千米？按照题意画线段图：从图中可以清楚看出，甲、乙8小时各行的距离，甲行全程的一半又多出4千米，乙行全程的一半少4千米，这样就可以求出甲、乙的速度了.甲速：（88÷2＋4）÷8＝6（千米）有些问题因为分析的角度不同，因此解题的思路也不同.通过画图能清楚看出解题思路，便于分析比较.例1有一个伍分币、4个贰分币、8个壹分币，要拿出8分钱，一共有多少种拿法？这道题从表面港一点也不难，但是要不重复.不遗漏地把全部拿法一一说出来也不容易，可以用枚举法把各种情况一一列举出来，把思路写出来.从图表中可以清楚着出不同的拿法.此题一共有不重复的7种拿法.从以上各例题中可看出：解题时通过画图来帮助理解题意，起到了化繁为简、化难为易的作用.我们不妨在解题中广泛使用.。

小学数学解题策略（18）——图解法第十八讲图解法图形是数学研究的对象，也是数学思维和表达的工具。

在解答应用题时，如果用图形把题意表达出来，题中的数量关系就会具体而形象。

图形可起到启发思维、支持思维、唤起记忆的作用，有利于尽快找到解题思路。

有时，作出了图形，答案便在图形中。

（一）示意图示意图是为了说明事物的原理或具体轮廓而绘成的略图。

小学数学中的示意图简单、直观、形象，使人容易理解图中的数量关系。

例1 妈妈给兄弟二人每人10个苹果，哥哥吃了8个，弟弟吃了5个。

谁剩下的苹果多？多几个？（适于四年级程度）解：作图18-1。

哥哥吃了8个后，剩下苹果：10-8=2（个）弟弟吃了5个后，剩下苹果：10-5=5（个）弟弟剩下的苹果比哥哥的多：5-2=3（个）答：弟弟剩下的苹果多，比哥哥的多3个。

例2一桶煤油，倒出40％，还剩18升。

这桶煤油原来是多少升？（适于六年级程度）解：作图18-2。

从图中可看出，倒出40％后，还剩：1-40％=60％这60％是18升所对应的百分率，所以这桶油原来的升数是：18÷60％=30（升）答略。

例3把2米长的竹竿直立在地面上，量得它的影长是1.8米，同时量得电线杆的影长是5.4米。

这根电线杆地面以上部分高多少米？（适于六年级程度）解：根据题意画出如图18-3（见下页）的示意图。

同一时间，杆长和影长成正比例。

设电线杆地面以上部分的高是x米，得：1.8∶5.4=2∶x答略。

（二）线段图线段图是以线段的长短表示数量的大小，以线段间的关系反映数量间关系的一种图形。

在小学数学应用题教学中线段图是使用最多、最方便的一种图形。

例1王明有15块糖，李平的糖是王明的3倍。

问李平的糖比王明的糖多多少块？（适于三年级程度）解：作图18-4（见下页）。

从图18-4可看出，把王明的15块糖看作1份数，那么李平的糖就是3份数。

李平比王明多的份数是：3-1=2（份）李平的糖比王明的糖多：15×2=30（块）综合算式：15×（3-1）=15×2=30（块）答略。

小学数学图形解题方法大全小学数学图形解题方法大全一、线、角1.直线没有端点，没有长度，可以无限延伸。

2.射线只有一个端点，没有长度，射线可以无限延伸，并且射线有方向。

3. 在一条直线上的一个点可以引出两条射线。

4. 线段有两个端点，可以测量长度。

圆的半径、直径都是线段。

5.角的两边是射线，角的大小与射线的长度没有关系，而是跟角的两边叉开的大小有关，叉得越大角就越大。

6.几个易错的角边关系：（1）平角的两边是射线，平角不是直线。

（2）三角形、四边形中的角的两边是线段。

（3）圆心角的两边是线段。

7.两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直。

其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

8.从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度叫做点到直线的距离。

9.在同一个平面上不相交的两条直线叫做平行线。

二、三角形1.任何三角形内角和都是180度。

2.三角形具有稳定的特性，三角形两边之和大于第三边，三角形两边之差小于第三边。

3.任何三角形都有三条高。

4.直角三角形两个锐角的和是90度。

5.两个三角形等底等高，则它们面积相等。

6.面积相等的两个三角形，形状不一定相同。

三、正方形面积1.正方形面积：边长×边长2.正方形面积：两条对角线长度的积÷2四、三角形、四边形的关系1.两个完全一样的三角形能组成一个平行四边形。

2.两个完全一样的直角三角形能组成一个长方形。

3.两个完全一样的等腰直角三角形能组成一个正方形。

4.两个完全一样的梯形能组成一个平行四边形。

五、圆把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。

则长方形的面积等于圆的面积，长方形的周长比圆的周长增加r×2。

半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。

半圆的周长公式：Ｃ＝∏d÷２在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。

而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。

六年级画图题知识点画图题是六年级数学课程中的常见考点，考察学生对图形的认知、构图能力以及解题方法的灵活运用。

本文将介绍六年级画图题的基本知识点，包括图形的分类、图形的特征与性质以及解题方法等内容。

一、图形的分类在画图题中，我们常见的图形包括线段、角、三角形、四边形、多边形等。

以下是对这些图形的简单介绍：1. 线段：线段是由两个不同端点确定的一段线，可以用线段的长度表示。

2. 角：角是由两条射线共同起点的部分。

常见的角有直角、锐角和钝角等。

直角是指两条射线相互垂直，度数为90°；锐角是指两条射线之间的夹角小于90°；钝角则是指两条射线之间的夹角大于90°。

3. 三角形：三角形是由三条线段构成的图形，其中任意两条线段之和大于第三条线段。

常见的三角形有等边三角形、等腰三角形和普通三角形等。

4. 四边形：四边形是由四条线段构成的图形，常见的四边形有矩形、正方形、平行四边形等。

5. 多边形：多边形是由多条线段构成的图形，其中每两条线段之间只有一个公共端点。

常见的多边形有五边形、六边形、七边形等。

二、图形的特征与性质每种图形都有其独特的特征与性质，掌握这些特征和性质有助于解题。

1. 线段的特征与性质：线段的长度可以用数值表示，两个端点确定一条唯一的线段。

2. 角的特征与性质：角可以用度数表示，直角度数为90°，锐角度数小于90°，钝角度数大于90°。

两个角相互垂直时，它们的度数互补。

3. 三角形的特征与性质：三角形的三条边之和大于第四边，三个内角之和为180°。

等边三角形的三条边相等，等腰三角形的两条边相等。

4. 四边形的特征与性质：矩形的内角都是直角，正方形是特殊的矩形，有四条相等的边和四个直角。

5. 多边形的特征与性质：多边形的边数与角数相等，每个多边形都可以拆分为三角形。

三、解题方法解决画图题需要根据题目给出的条件和要求，灵活运用已有的知识和解题方法。

六年级数学常用的解题方法分析法：分析法是从题中所求问题出发，逐步找出要解决的问题所必须的已知条件的思考方法。

综合法：综合法就是从题目中已知条件出发，逐步推算出要解决的问题的思考方法。

分析、综合法：一方面必须深入细致考量未知条件，另一方面还要特别注意题目中要化解的问题就是什么，这样思维才存有明晰的方向性和目的性。

分解法：把一道复杂的应用题拆成几道基本的应用题，从中找到解题的线索。

图解法：图解法就是用画图或线段把题目听到条件和问题明晰地则表示出，然后“按图索骥”找寻答疑应用题的方法。

假设法：假设法就是解题时，对题目中的某些现象或关系做出适当的假设，然后，用事实与假设之间的矛盾中找到正确的解题方法。

分数的应用题1、一缸水，用去1/2和5桶，还剩30%，这缸水有多少桶?2、一根钢管长10米，第一次切掉它的7/10，第二次又切掉余下的1/3，还剩下多少米?3、修筑一条公路，完成了全长的2/3后,离中点16.5千米，这条公路全长多少千米?4、师徒两人再分搞一批零件，徒弟搞了总数的2/7，比师傅太少搞21个，这批零件存有多少个?5、仓库里有一批化肥，第一次取出总数的2/5，第二次取出总数的1/3少12袋，这时仓库里还剩24袋，两次共取出多少袋?6、甲乙两地距离千米,一列客车和一列货车同时从两地对出,货车每小时行72千米,比客车慢 2/7，两车经过多少小时碰面?7、一件上衣比一条裤子贵元,其中裤子的价格是上衣的3/5,一条裤子多少元?8、圈养组是黑兔60只,白兔比黑兔多1/5,白兔存有多少只?9、学校要挖一条长80米的下水道,第一天挖了全长的1/4,第二天挖了全长的1/2,两天共挖了多少米?还剩下多少米?比的应用题1、一个长方形的周长是24厘米，长与宽的比是 2：1 ，这个长方形的面积是多少平方厘米?2、一个长方体棱长总和为 96 厘米，短、阔、低的比是3∶2 ∶1 ，这个长方体的体积就是多少?3、一个长方体棱长总和为 96 厘米，高为4厘米，长与宽的比是3 ∶2 ，这个长方体的体积是多少?4、某校出席电脑兴趣小组的存有42人，其中男、女生人数的比是4 ∶3，男生存有多少人?5、有两筐水果，甲筐水果重32千克，从乙筐取出20%后，甲乙两筐水果的重量比是4:3，原来两筐水果共有多少千克?6、搞一个克豆沙包,须要面粉红豆和糖的比是3:2:1,面粉红豆和糖各须要多少克?7、小明看一本故事书，第一天看了全书的1/9，第二天看了24页，两天看了的页数与剩下页数的比是1：4，这本书共有多少页?8、一个三角形的三个内角的比是2:3:4，这三个内角的度数分别是多少?1、一根圆柱形的木料长2米，截成相等的3段，表面积增加24平方厘米，原来的木料的体积是多少立方厘米?2、一个圆锥形麦堆的底面周长12.56 米，低1.2 米，如果每立方米小麦轻千克。

小学数学5种画图法解应用题，孩子轻松理解题意如果一个学生学会了画应用题，可以有把握地说，他一定学会了解应用题。

“画图法“可以说是帮助学生理解题意，解决应用题最有效的工具！下面一一举例：一、线段图法例：两个小同学折纸鹤，小红折的数量比小丽的3倍还多5个，她俩一共折了53个，问两个人分别折了多少个？根据题意作图：解析：看这个线段图，很容易发现53-5，得出的结果再平均分成4份，其中的1份就是小丽折的纸鹤个数。

列式计算：小丽折的个数：（53-5）÷4=12（个），小红折的个数：12 ×3+5=41（个）。

二、平面图法例：有两个自然数A和B，如果把A增加12，B不变，积就增加72；如果A不变，B增加12，积就增加120，求原来两数的积。

解析：这道题可以画长方形图来具象化，长表示A，宽表示B，那么两数的积就是长方形的面积。

A、B原来两数用长方形图a表示，当A增加12即长增加12，宽不变，即B不变，如图b；当B增加12即宽增加12，长不变，也就是A不变，如图c。

所以：长方形的宽也就是B=72÷12=6，长方形的长也就是A=120÷12=10，那么，A、B的积为6×10=60。

三、立体图法例：把一个正方体切成两个长方体，表面积就增加了8平方米。

原来正方体的表面积是多少平方米？根据题意作图：解析：由图可知，增加的8平方米，就是正方体的2个面，每个面的面积是8÷2=4（平方米），则正方体的表面积是：4×6=24（平方米）。

四、列表图法例：有一个5分币，4个2分币，8个1分币。

要拿9分钱，有几种拿法？根据题意作图：由列表图，可以清楚看到共有7种拿法。

五、树状图法例：小明是个小马虎,晚上睡觉时将两双不同的袜子放在床头，早上起床没看清就随便穿了两只。

小明正好穿的是同一双袜子的可能性是多少？解析：假设2双袜子为A袜、B袜，那么4只袜子分别是A1、A2、B1、B2，根据题意作图：由树状图可知，2双袜子任意搭配有12种情况，其中同一双的情况有4种，所以小明穿同一双袜子的的可能性是4/12，也就是1/3。

六年级奥数专题图解法关键词：图解法图解应用题奥数赛过解题相连因为有许多应用题，其中的数量关系比较复杂，而通过画图可以把数量之间的关系变得直观明了，从而达到解题目的.这种通过画图帮助解题的方法就是图解法.我们通过下面几道例题来讲解在各种类型的应用题中如何使用图解法解题.例1 甲、乙、丙、丁与小强五位同学一起比赛象棋，每两人都要比赛一盘.到现在为止，甲已经赛了4盘，乙赛了3盘，丙赛了2盘，丁赛了1 盘.问：小强已经赛了几盘？分别与谁赛过？分析与解：这道题按照常规思路似乎不太好解决，我们画个图试试.用五个点分别表示参加比赛的五个人，如果某两人已经赛过，就用线段把代表这两个人的点连结起来.因为甲已经赛了4盘，除了甲以外还有4个点，所以甲与其他4个点都有线段相连（见左下图）.因为丁只赛了1盘，所以丁只与甲有线段相连.因为乙赛了3盘，除了丁以外，乙与其他三个点都有线段相连（见右上图）.因为丙赛了2盘，右上图中丙已有两条线段相连，所以丙只与甲、乙赛过.由上页右图清楚地看出，小强赛过2盘，分别与甲、乙比赛.例2 一群人在两片草地上割草，大的一片草地比小的正好大1倍.他们先全体在大的一片草地干了半天，下午留下一半人在大草地上继续干，收工时正好把草割完；另一半人到小草地上干，收工时还余下一块，这块再用1人经1天也可割完.问：这群干活的人共有多少位？分析与解：本题有多种解法，其中利用图解法十分简洁.设一半人干半天的工作量为1份.因为在大草地上全体人干了半天，下午一半人又干了半天，正好割完，所以大草地的工作量是3份.由题意，小草地因为下午有一半人在小草地上干了半天，即干了1份，所以小草地没干完的是例3 A，B两地间有条公路，甲从A地出发步行到B地，乙骑摩托车从B地同时出发，不停顿地往返于A，B两地之间.80分钟后他们第一次相遇，又过了20分钟乙第一次超越甲.求甲、乙速度之比.分析与解：在行程问题中，通常先画出运行图，这样直观清晰，可以帮助我们分析各个量之间的关系.依照题意画运行图如下：第一次相遇时甲、乙各行了80分钟，到第一次超越时，甲共行100分钟，而乙在第一次相遇到第一次超越的这20分钟内行的路程，相当于甲行80＋100=180（分）的路.所以甲、乙的速度之比为20∶180＝1∶9.例4 两名运动员在长为50米的游泳池里来回游泳.甲运动员的速度是1米/秒，乙运动员的速度是0.5米/秒，他们同时分别在游泳池的两端出发，来回共游了5分钟，如果不计转向时间，那么在这段时间里共相遇了几次？分析与解：甲游完一个全程要50÷1=50（秒），乙游完一个全程要50÷0.5=100（秒），画出这两人的运行图.图中实线段和虚线段的每个交点表示两运动员相遇了一次，从图上可以看出，甲、乙两运动员在5分钟内共相遇了5次，其中，有2次在游泳池的两端相遇.例4中，如果按照相遇、追及……的过程分别计算，是十分麻烦的.通过画出运行图，结果一目了然.例5 容器中有某种酒精含量的酒精溶液，加入一杯水后酒精含量降为25％；再加入一杯纯酒精后酒精含量升为40％.那么原来容器中酒精溶液的酒精含量是多少？分析与解：把加完水和酒精后的酒精溶液分成5份，因为酒精含量是40％，所以其中有2份纯酒精，3份水（见左下图，△表示纯酒精，○表示水）.加入纯酒精前酒精含量为25％，即纯酒精与水之比是1∶3，因此应该是1个△和3个○（见下中图），推知加入的一杯纯酒精相当于1个△，则一杯水是1个○，原来容器中有1个△和2个○（见右下图），酒精含量为33.3％.例6 有三堆围棋子，每堆棋子数相等.第一堆中的黑子与第二堆中的白子部棋子的几分之几？分析与解：因为三堆围棋子数量相同，我们可以用三条长度相等的线段分别表示三堆棋子，每条线段又分成两段分别表示黑子和白子（见下页图）.从图中看出，黑1与黑2正好等于一条线段的长，即等于全练习231.A，B两地相距1000米，甲、乙二人分别从A，B两地同时出发，在A，B两地间往返散步.如果两人第一次相遇时距A，B两地的中点100米，那么，两人第二次相遇地点距第一次相遇地点多远？2.小马虎上学忘了带书包，爸爸发现后立即骑车去追，把书包交给他后立即返回家.小马虎接到书包后又走了10分钟到达学校，这时爸爸也正好到家.如果爸爸的速度是小马虎速度的4倍，那么小马虎从家到学校共用多少时间？3.某人沿公路前进，迎面来了一辆汽车，他问司机：“后面有骑自行车的人吗？”司机回答：“10分钟前我超过一个骑自行车的人.”这人继续走了10分钟，遇到了这个骑自行车的人.如果自行车的速度是人步行速度的3倍，那么，汽车速度是人步行速度的多少倍？4.公共汽车从甲站开往乙站，每5分钟发车一趟，全程要15分钟.有一人从乙站骑自行车去甲站，出发时恰有一辆车到达乙站，在路上他又遇到10辆迎面开来的汽车才到甲站，到站时恰有一辆汽车从甲站开出.问：他从乙站到甲站共用了多少分钟？5.甲、乙两地相距15千米，每天8点开始从乙地每隔15分钟开出一辆公共汽车到甲地去，车速是30千米/时.某人8点20分骑车从甲地到乙地去，速度是15千米/时.他在路上可以看到几辆从乙地开出的公共汽车？6.某区举行小学数学竞赛，结果不低于80分的人数比80分以下的人数的4倍还多2人；及格的人数比不低于80分的人数多22人，恰是不及格人数的6倍.求参赛的总人数.7.1，2，3，4，5，6号六名运动员进行乒乓球单打循环赛.到现在为止，1，2，3，4，5号运动员已参加比赛的场数正好等于他们的编号数.问：6号运动员已经赛了几场。