初中数学七年级下册《7.2.2 加减消元法解二元一次方程组课件

解法一： 由①－②，得3x＝3.
解法二： 由②，得3x＋(x－3y)＝2. ③把①代入③，得3x＋5＝2.
(1)反思：上述两个解题过程中有无计算错误？若有误，请在错误处打
“×”；
(2)请选择一种你喜欢的方法，完成解答．
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解：(1)解法一中的解题过程有错误． 由①－②，得 3x＝3“×”， 应为由①－②，得－3x＝3. (2)由①－②，得－3x＝3，解得 x＝－1. 把 x＝－1 代入①，得－1－3y＝5，解得 y＝－2.
用加减消去 y 的方法是①__×__2_＋__②__×_3___．
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分层作业
[学生(xué sheng)用书P34]
3x－2y＝5，① 1．用加减法解二元一次方程组3x＋4y＝－1.②下列四种解法中，正确 的是( C ) A．①＋②，得 6x－2y＋(－4y)＝5－1 B．②－①，得 4y－2y＝－1＋5，所以 y＝2 C．②－①，得 4y＋2y＝－1－5，所以 y＝－1
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类型之三 与方程组的解有关的问题
已知关于 x、y 的方程组mmxx－＋12nny＝y＝512，的解为xy＝＝23，. 求 m、n 的值．
解：将xy＝＝23，代入方程组，得22mm－＋323nn＝＝215，.②①
②－①，得92n＝92，即 n＝1.
将 n＝1 代入②，得 m＝1.
【解析】 根据二元一次方程组的定义，将xy＝＝21，代入aaxx＋－bbyy＝＝71，，得 2a＋b＝7， a＝2， 2a－b＝1，解得b＝3，所以 a＋b＝5.
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• 2、如遇见未知数系数绝对值不等呢：运用方 程基本变形规则2扩大系数至绝对值相等，再 用加减消元
三、实践验证感悟 •P32练习 1、3题
活动小结：
1、方法与思想：今天我们又学习了解二元一次方程组的另 一种消元方法－－加减法，它是通过把两个方程两边相加(或 相减)消去一个未知数，把二元一次方程组转化为一元一次方 程。
2、依据方程变形规则1.
3、如何实现准确加减消元：位置对应 理 据符号关系定加减
系数绝对值相等处
4、请同学们归纳一下，什么样的方程组用“代入法”，什么 样的方程组用“加减法”。
作业巩固
•P36习题7.2第1题 ① ③ ④
加减消元法 解二元一次方程组
井研县周坡镇初级中学校 詹 勇
一、温故为知新
• 1．解二元一次方程组的基本思想是什
么?
。
• 2．用代入法解方程组
• 2x + 3y = 4 ①
• 2x - 3y = －8 ②
二、新知探索------初认识
• 例1 解方程组 2x + 3y = 4 ①
•
2x - 3y =－8 ②
•
3x- 4y = 2 ②
解：
①+
②得 ∴
8x = 16 x=2
把x＝2代入②得 y = 1
ห้องสมุดไป่ตู้
∴
x=2
y =1
消谁最方便？ 如何消？
如要想消x, 又怎么办呢？
新知探索------深入认识
• 深入思考实践解方程组
•
5x+4y=11 ①
•
3x - y = 7 ②
探索交流－－经验
• 1、通过将两个方程相加(或相减)，消去一个 未知数，将 方程组转化为一元一次方程来解， 这种解法叫加减消元法，简称加减法。依据 是方程基本变形规则1

加减消元法的实际应用
问题2 如何设未知数？列出怎样的方程组？ 2（2x+5y）＝3.6，
依题意得： 5（3x+2y）＝8.
问题3 如何解这个方程组？
加减消元法的实际应用 2（2x+5y）＝3.6， 5（3x+2y）＝8.
解：化简得: 4x+10y＝3.6，① 15x+10y＝8.②
② - ①，消y得11x=4.4， 解得x=0.4，
消元—解二元一次方程组 加减法
课件
教学目标
会用加减消元法解简单的二元一次方程组．
理解解二元一次方程组的思路是“消元”， 经历由未知向 已知转化的过程，体会化归思想． 会用二元一次方程组表示简单实际问题中的数量关系，并 用加减消元法解决它．
能选择适当方法解二元一次方程组．
教学重点 用加减消元法解简单的二元一次方程组． 用二元一次方程组解简单的实际问题．
（4）2（3y-3）=6x+4.
复习巩固 2.用代入法解下列方程组：
y＝x+3， （1）
7x+5y＝9；
3s-t＝5， （2）
5s+2t＝15；
3x+4y＝16， （3）
5x-6y＝33；
4（x-y-1）=3（1-y）-2， （4）
复习巩固 3.用加减法解下列方程组：
3u+2t＝7， （1）
6u-2t＝11；
教学难点
用二元一次方程组解简单的实际问题．
思考 根据等式性质填空： （1）若a=b，那么a±c=___b_±_c___． 思考：若a=b，c=d，那么a+c=b+d吗？ （2）若a=b，那么ac=__b_c__．
思考 x+y=10，①

加，符号相同时相减，得到一个一元一次方程，解一个未
知数的数值。
3.把解得的一个未知数的 值代入原方程中的任意一个方程，
解得另一个未知数的值。
4.把解得的两个未知数的，并列写在花括号，得到原方程
组的解。
拓展提升
解方程组
+ −
+ =6
2
3
①
2(x+y)-3x+3y=24
②
引导：将较为复杂的方程组先化简转化为一般形式，然后用代入法或
③ - ④， 得 26v=13
解这个一元一次方程，得v=
1
2
1
2
将v= 代入方程①，得5u+1=-9
解得
u=-2∴Βιβλιοθήκη 程组的解为u=-2v=
1
2
课堂总结
用加减消元法解二元一次方程组的一般步骤：
1.在一个或两个方程的两边分别乘以一个适当的数，使两
个方程中某一个未知数的系数绝对值相等。
2.绝对值相等的未知数的系数符号相反时，将两个方程相
二元一次方程组的解法——加减消元法
知识回顾
解二元一次方程组的根本方法—— “消元”
消元本质： 通过消掉一个未知数，将二元转化为
一元。
情景导航
x+y=7300 ①
解方程组
y-x=6100
②
“加减消元法”
“化归思想”
观察这个方程组的系数特点，你还能想出其它办法来消元吗？
整体思路：
法1：①式与②式x前面的系数互为相反数，利用等式的基本性质，将两式相加，就能消
的这种解法叫做加减消元法，简称加减法。
典例分析
5u+2v=-9 ①
解方程组