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加减消元法说课稿 ppt课件

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《加减消元法》ppt

《加减消元法》ppt


1、解二元一次方程组的基本思路是:
二元
一元
2、用加减法解二元一次方程组时，系数有
什么用？ 系数定加减
3、用加减法解二元一次方程组的步骤：
①加减——消去一个未知数
②求解——分别求出两个未知数的值 ③写解——写出方程组的解
六、作业
课本P98页 第3题的（1）（2） 课本P96页 练习第1题的（1）(2)
一、口答下列各题应采用加法还是减法 消元，并说出消哪个元？
2x y 3 ① 3x y 1
加法，消y
②
2x 3y 6 2x y 2
减法，消x
三、自查反馈
用加减消元法解下列方程组：
（1）3x2y 8 x2y 4
① ②
解：①－②得
2x=4
②求解——分别求出两个未知数的值
③写解——写出方程组的解
一.选择题
6x+7y=-19①
1. 用加减法解方程组
应用（B ）
6x-5y=17②
A.①-②消去y B.①-②消去x
C. ②- ①消去常数项 D. 以上都不对
3x+2y=13
2.方程组
消去y后所得的方程是（B）
3x-2y=5
A.6x=8 B.6x=18 C.6x=5 D.x=18
y3 y9
① ②
代入消元法：
系数相反
解：由①得：x3y③
将③代入②得：
23yy9
62yy9
3y 3
y 1
将 y 1代入③ 得：
x314
解：①+②得：3x12 x4
将 x 4代入①得：
4y 3
y 1
∴方程组的解为：
x y
加减消元法公开课课件.ppt

加减消元法公开课课件.ppt


把y ＝2代入①， 解得: x＝3
加减消元法解方程组 创造条件．
所以原方程组的解是
x
y
3 2
分层练习，自我提升
1、已知方程组
2x 3x
y y
10 5
①中，①+②，得5x=5，解得x= 1
②
.
2、解方程组
3x 3x
3y 2y
6 5
①，发现x的系数特点是 相同 ，
②
只要将这两个方程相 减 ，便可消去未知数 x 。
++
=5
+
=3
= 2， = 1，
把 的价格看成x，把
的价格看成y，
可得方程组
2x y 5 x y 3
上一节课我们学习了用代入法解这个方程组
其实,还有一种更简单的方法解这个方程组
今天，我们一起来学习用新的方法解这个方程组
2x y 5
x y 3
2x+y=5 ①
解方程组
x+y=3 ②
分析:这个方程中，未知数y的系数相同（相同或相反），
把这方程组的左边与左边相减，右边与右边相减，能得
到什么结果？
列竖式
2x + y = 5 － x+y=3
x =2
（注意：竖式在草稿纸上算， 不要写到解题过程中！）
2x+y=5 ①
解方程组
x+y=3 ②
解： ①－ ②得
x= 2 , 把x= 2 代入②得，
2 +y=3
y= 1 ,
所以方程组的解是
x _2__ y _1__
3、用加减消元法解方程组：
（1）xx
4y 4y
9 10
课件)122加减消元法(一)课件

课件)122加减消元法(一)课件


加减消元法的原理
原理
加减消元法的原理是通过添加或减去 方程中的某些项，使得某一未知数的 系数变为零，从而将多元一次方程组 转化为一元一次方程。
转化过程
通过加减消元法，可以将多元一次方 程组转化为简单的一元一次方程，从 而方便求解。
加减消元法的应用场景
线性方程组
加减消元法适用于解线性方程组，特别是当方程个数大于未知数个数时，可以 通过加减消元法求解。
实例三：实际应用问题
总结词：通过实际应用问题展示加减消元法的 应用。
01
选取一个实际问题，如路程问题、购物问 题等。
03
02
详细描述
04
将实际问题转化为二元一次方程组。
通过加减消元法求解该方程组，得到实际 问题的解。
05
06
对解进行解释和验证，确保其符合实际情 况。
05
CHAPTER
总结与回顾
本节课的重点和难点
重点
掌握加减消元法的原理和步骤，能够运用该方法解决线性方 程组问题。
难点
理解加减消元法的数学逻辑，以及如何选择合适的消元步骤 以简化方程组。
下节课预告
介绍加减消元法的进阶应用，如 处理多个方程组和特殊情况的处
理。
通过实例演示如何运用加减消元 法解决实际问题。
讲解如何利用编程语言实现加减 消元法，并分享相关的代码实现。
06
CHAPTER
习题与作业
基础习题
总结词：掌握加减消元法的基
本原理和步骤
01
详细描述
2+3=5
3+4=7
04
1+2=3
02
05
5+6=11
03 06
加减消元法说课稿 ppt课件

加减消元法说课稿 ppt课件

课堂实录(2)
5.3.3 归纳总结
➢加减消元法的概念
➢用加减消元法解二元一次方程组的一般步骤
加深学生对本节知识的理解和记忆，培养他们归纳、 概括能力。
加减消元法说课稿
（一）必做题（5’+5’+20’=30分）
1.用加减消元法解方程组 2x 3y 3 时，有以下四种变形，正确的是（ ）
3x 2y 11
① ②
本题中x的系数相等，用减法消元
加减消元法说课稿
2x 3y 12
①
（3） 3x 4 y 17
②
本题中x、y的系数既不互为相反数，又不相等，所以 要先将原方程组变形，使同一个未知数的系数互为相 反数或者相等，再用加减法消元。
目的：既检测了学生通过自学对加减消元法的掌握程度， 同时也可以锻炼他们的语言表达能力。
加减消元法说课稿
自我检测
分组协作
归纳总结
学生按照老师提出的要求自主探究、合作学习。 对于问题，分组交流，相互补充。 教师参与小组讨论，解答疑问。
加减消元法说课稿
（1）
3x 7 y 9 4x 7 y 5
① ②
本题中y的系数互为相反数，用加法消元
（2）
3x 5y 5 3x 4y 23
A.
4x 6y 3 9x 6y 11
B.
6x 3y 9 6x 2y 22
C.
4x 6y 6 9x 6y 33
D.
6x 9y 3 6x 4y 11
课堂小结 2.已知
3x 2y 2x 3y
17 13
，则
xy
3.解下列方程组
2x 3y 12
(1) 3x 4y 17
课堂实录(1)
加减消元法说课稿
加减消元法(第课时)PPT课件

加减消元法(第课时)PPT课件

3
a

2
b

8
，②

3
分析：方法一：直接解方程组，求出 a 与 b 的值，然后就
可以求出 a + b.
方法二：① + ② 得 4a + 4b = 12，
故a + b = 3.
巩固练习
6.已知关于，的二元一次方程组
2 + 3 =
的解互为相反数，
+ 2 = −1
求的值。
解：
2 + 3 =
6x - 5y = 17
②
A. ① - ② 消去 y
B. ① - ② 消去 x
C. ② - ① 消去常数项
D. 以上都不对
应用（ B）
巩固练习
3.已知
+ = 7
=2
是二元一次方程组
的解，求 − 的值
=1
− = 1
解：把
=2
代入原方程组中可以得到：
=1
2 + = 7
解得
n＝7.
3m+2×7＝8，
m＝﹣2.
m=﹣2,
n=7.
（4）
2x－4y=34, ①
5x＋2y＝31； ②
把x＝8代入①式，得
解得
因此原方程组的解是
[选自教材P10 练习]
x＝8.
2×8－4y＝34，
9
y＝﹣2 .
x=8,
9
y=﹣2 .
巩固练习
2. 用加减法解方程组
6x + 7y = －19，①
找系数的最小公倍数
归纳总结
用加减法解二元一次方程组：
特点：同一个未知数的系数相同或互为相反数
加减消元法公开课课件.ppt

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4、已知
x 2
y
1
是方程组
ax ax
by by
6 2
的解，求 a,b 的值。
解：把
x
y
2 1
代入方程组
ax ax
by by
6 2
得，
2a b 6 2a b 2
解得
a 2 b 2
所以，a 2,b 2
小结：
1、解二元一次方程组的基本思路是:
二元
一元
2、用加减法解二元一次方程组时， 系数有什么用？
解: ①－②，得 2x＝4＋4， x＝4
3x－4y＝14① 5x＋4y＝2 ② 解 ①－②，得
－2x＝12 x ＝－6
解: ①＋②，得 8x＝16 x ＝2
自查反馈
3x 2 y 8 ①
（1）
x2y 4
②
解：①－②得
2x=4
x=2 把x=2代入②得
2+2y=4
2y=2
y=1 所以方程组的解是
2x 3x
y y
10 5
①中，①+②，得5x=5，解得x= 1
②
.
2、解方程组
3x 3x
3y 2y
6 5
①，发现x的系数特点是 相同 ，
②
只要将这两个方程相 减 ，便可消去未知数 x 。
3、用加减消元法解方程组：
（1）xx
4y 4y
9 10
（2）34xx
2y 3y
5 1
能力提升
小明和小强到学校食堂吃早餐，小明买了两瓶水和 一个面包，花了5元；小强买了一瓶水和一个面包花 了3元，问：一瓶水和一个面包分别多少元？
++
=5
加减消元法说课稿课件

加减消元法说课稿课件


3 深究教材说教法
4 因材施教说学法
先学后教
当堂训练
自主探究
合作交流
5 综合设计说过程
共 计 一 节 课
3
1
导入新课 2’
2
探索规律 5’
任务实施 23’
4
当堂训练 15’
5.1 导入新课
（1）上节课利用了什么方法解二元一次方程组？（代入消元法） （2）解二元一次方程组的基本思想是什么？（消元）
导入新课这一环节设计的2个问题，目的是帮助学生回 忆上节课所学的主要知识和重要思想。
5.2 探索规律
认真看课本（P99练习下面—— P100） 想一想： 思考P99的例题中，“②－①”的作用是什么？ 看例3时，重点看第一步，理解“①×3，②×2”的目的是什么？ P100“思考”和 “云图”中的问题。
① ② ③ ④
解二元一次方程组的 一般步骤：
6 x 9 y 36
变形 加减 求解 写解
6 x 8 y 34
y2 2 x 3 2 12
2x 6 x3
所以方程组的解是
x 3 y 2
6 针对实效说反思
本节课的教学过程从新课标的要求出发，充分体现 了课堂上真正的主人是学生这个原则。整个课堂学生自 己发现问题、思考问题、解决问题和总结方法。从“当 堂训练”的效果来看本节课的教学目标完成较好。学生 基本掌握了用加减消元法解二元一次方程组。但是仍有 一些不足之处： 对于二元一次方程组中同一未知数系数的绝对值 不相等时的变形，有部分学生还是不熟练。 运用等式性质对方程组进行变形时，常数项忘记 同时乘以最小公倍数。 所以，这也提醒我在以后的教学上，不仅要重视新 知识的学习，同时也要重视对旧知的巩固练习。
二元一次方程组的解法加减消元法全版ppt课件

二元一次方程组的解法加减消元法全版ppt课件


最新.
6
资金是运动的价值，资金的价值是随 时间变 化而变 化的， 是时间 的函数 ，随时 间的推 移而增 值，其 增值的 这部分 资金就 是原有 资金的 时间价 值
感悟规律 揭示本质
两个二元一次方程中同一未知数的 系数相反或相等时，将两个方程的两边 分别相加或相减，就能消去这个未知数， 得到一个一元一次方程，这种方法叫做 加减消元法，简称加减法.
解得:x＝1
所以原方程组的解是 x＝1
最新.
y＝－1
9
资金是运动的价值，资金的价值是随 时间变 化而变 化的， 是时间 的函数 ，随时 间的推 移而增 值，其 增值的 这部分 资金就 是原有 资金的 时间价 值
运用新知 拓展创新
3x-2y= -1 ① 6x+7y=9 ② 分析：1、要想用加减法解二元一次方程组
解下面的二元一次方程组
3x5y 21 ① 2x5y 11 ②
把②变形得：
x 5y11 2
代入①，消去 x了！
最新.
标准的 代入消
元法
2
还有别的方法吗？
3x 5y 21 ①
2x 5y 11 ②
认真观察此方程组中各个未知数 的系数有什么特点，并分组讨论看 还有没有其它的解法.并尝试一下能 否求出它的解
1、解二元一次方程组的基本思路是什么？
基本思路: 消元: 二元
一元
2、用代入法解方程组的主要步骤是什么？
1.变
用含有一个未知数的代数式
表示另一个未知数
2.代
消去一个元
3.解
分别求出两个未知数的值
4.写
写出方程组的解
最新.
1
资金是运动的价值，资金的价值是随 时间变 化而变 化的， 是时间 的函数 ，随时 间的推 移而增 值，其 增值的 这部分 资金就 是原有 资金的 时间价 值
《加减消元——二元一次方程组的解法》ppt课件

《加减消元——二元一次方程组的解法》ppt课件


四、归纳总结，知识回顾:
本节课,我们经历和体验了 探索二元一次方程组的另一解 法──加减法的过程.通过把方程 组中的两个方程进行相加或相 减,消去一个未知数,化“二元” 为“一元”.实现了化“未知” 为“已知”的“化归”思想.
五、课堂作业（10分
8.2 加减消元法
三、做一做：
分析：本题不能直接运用加减法求解，要进行化简整理 后再求解。 解：化简方程组，得 ③－④，得4x=36 x=9 把x=9代入④（也可代入③，但不佳），得 10×9-3y=48 -3y=-42 y=14 ∴这个方程组的解为 x 9
2x 3y 2x 3y 7 ① 4 3 解方程组： 2x 3y 2x 3y 8 ② 3 2
三、情感态度：
1. 在体会解二元一次方程组的“消元”思想，理 解化“未知”为“已知”和化复杂问题为简单问 题的化归思想中，享受学习数学的乐趣，增强学 习数学的信息。 2. 养成合作交流，自主探索的良好习惯。 3.体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型， 培养应用数学的意识。 4.在用方程组解决实际问题的过程中，体验数学 的实用性，提高学习数学兴趣。 教学重点：用加减消元法解二元一次方程组。 教学难点：探索如何用加减消元法将“二元” 转化为“一元”消元过程。
3x+2y=7
①
②
如何消去y化归为一元一次方程
解: ①+ ②，得9x=18 X=2
y=1
所以原方程组的解是
{
x=2
y=1
定义：
两个二元一次方程中同一未知 数的系数相反或相等时，把这两个 方程的两边分别相加减，就能消去 这个未知数，得到一个一元一次方 程这种方法叫做加减消元法 ，简 称加减法。
《加减消元法—二元一次方程组的解法》二元一次方程组PPT课件 (共21张PPT)

《加减消元法—二元一次方程组的解法》二元一次方程组PPT课件 (共21张PPT)

8.2 二元一次方程组的解法
加减消元法
1、解二元一次方程组的基本思路是什么？
基本思路: 消元: 二元
一元
2、用代入法解方程组的主要步骤是什么？
1.变
2.代 3.解 用含有一个未知数的代数式 表示另一个未知数
消去一个元
分别求出两个未知数的值 写出方程组的解
4.写
解下面的二元一次方程组
3x 5 y 21 2 x 5 y 11
①
②
2x+3y=-1
观察方程组中的两个方程，未知数x的 系数相等，都是2。把两个方程两边分别 相减，就可以消去未知数x，同样得到一 个一元一次=－1 ②
解：②－①，得: 8y＝－8 y＝－1 把y ＝－1代入①，得： 2x－5×（－1）＝7
解得:x＝1
∴原方程组的解是
x 1 时，小张正确的解是 ,小李由于看错 y 2
了方程组中的c得到方程组的解为
x 3 ，试求方程组中的a、b、c的值. y 1
拓展延伸
4.用加减消元法解方程组：
x 1 y 1 ① 3 2 x 1 y2 ② 2 4
由③-④得: y= -1
解：①×6，得 2x+3y=4 ③ ②×4，得
3x 5y 21 2 x 5 y -11
互为相反数 ……
① ②
分析： （3x ＋ 5y）+（2x － 5y）＝21 + (－11)
①左边 + ② 左边 = ① 右边 + ②右边
3x+5y +2x － 5y＝10 5x ＝10 x=2
3x 5y 21 2 x 5 y -11
x 3 y 2
加减消元法解方程组基本思路是什么？ 主要步骤有哪些？ 基本思路 加减消元: 二元 一元 : 主要步骤：
《加减消元法》PPT课件 (公开课获奖)2022年湘教版 (1)

《加减消元法》PPT课件 (公开课获奖)2022年湘教版 (1)


x
将4 , 其代入方程4x+y+2a=0得： 3
解得：
y 1 ,
4412a 0, 3
a 19 . 6
4．解二元一次方程组 x 4y 6 ①, 有以下四种消元的方法： (1)由①+②得2x=18. x 4y 12 ②
(2)由①-②得-8y=-6. (3)由①得x=6-4y ③,将③代入②得6-4y+4y=12. (4)由②得x=12-4y ④，将④代入①得，12-4y-4y=6. 其中正确的是_______. 【解析】(3)由①变形时，移项错误.(1)(2)(4)都正确. 答案：(1)(2)(4)
(1)绝对值是7的数有几个？各是什么？有没有 绝对值是－2的数
(2)绝对值是0的数有几个？各是什么
（3）绝对值小于3的数是否都小于绝对值小于5的 数？
（4）绝对值小于10的整数一共有多少个？
(1)求绝对值不大于2的整数； (2)已知x是整数，且＜|x|＜7，求x．
2、已知有理数a在数轴上对应的点如图所示：
把x=2代入①，得y=3,
所以原方程组的解为
x 2,
y
3.
【想一想错在哪？】解方程组 3m2n 7 ①, 3m－n 5 ②.
提示：用加减消元法解二元一次方程组有时比代入法简单，但 是要特别注意加减过程中的符号问题.
1.2.3 绝 对 值
观察
上图中，单位长度为1米，那么 小黄狗、大白兔、小灰狗分别距 离原点多远？
则|a| =________ 3. 如果一个数的绝对值等于3.25 ，则这个数是___ 4、如果a 的相反数是，那么|a| =______ 5. 如果|x1|=2，则x=______．
练习一:
1.绝对值等于6的数有 -6 和 +6
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➢先学后教 ➢当堂训练
4 因材施教说学法
➢自主探究 ➢合作交流
加减消元法说课稿
共
计
1 导入新课 2’
一
节
课
2 探索规律 5’
3 任务实施 23’ 4 当堂训练 15’
5.1 导入新课
（1）上节课利用了什么方法解二元一次方程组？（代入消元法） （2）解二元一次方程组的基本思想是什么？（消元）
导入新课这一环节设计的2个问题，目的是帮助学生回 忆上节课所学的主要知识和重要思想。
人教版七年级数学下册
解二元一次方程组——加减消元法
说课设计
加减消元法说课稿
1
教材分析
2
学情分析
3
教法分析
4
学法分析
5
教学过程
6
教学反思
精品资料
• 你怎么称呼老师？
• 如果老师最后没有总结一节课的重点的难点，你 是否会认为老师的教学方法需要改进？
• 你所经历的课堂，是讲座式还是讨论式？ • 教师的教鞭
课堂实录(1)
加减消元法说课稿
在教师引导下，学生分小组讨论，通过共同探究的方式来完成
➢ 第(1)、 (2)题分别是用什么方法消元的？为什么用这种 方法消元？ ➢第(3)题比(1)、(2) 题多了哪一步？为什么要多这一步？ ➢归纳用加减消元法解二元一次方程的一般步骤
目的：不仅让学生了解了加减消元法解方程组的过程，同时也提 高了学生从不同的角度观察和分析事物的能力。
• “不怕太阳晒，也不怕那风雨狂，只怕先生骂我 笨，没有学问无颜见爹娘 ……”
• “太阳当空照，花儿对我笑，小鸟说早早早……”
精品资料
加减消元法说课稿
1.1 地位与作用
本节课内容节选自人教版七年级数学下册第八章 第二节第二课时。是在学生学习了代入消元法解二元 一次方程组的基础上，继续学习的另一种消元方法。 教材的编写目的是让学生通过学习加减消元法充分体 会“化未知为已知”的转化过程。理解并掌握解二元 一次方程组的基本方法，为以后函数等知识的学习打 下基础。
加减消元法说课稿
教学重点
教学难点
➢用加减消元法解 二元一次方程组
➢方程组中同一未知 数系数绝对值不相 等时的变形过程
加减消元法说课稿
从知识体系上来说，学生上学期已经学习了整 式的加减和解一元一次方程的方法。这学期通过代 入消元法的学习，对消元思想已经有了初步认识， 具备了学习本节课的必要条件。
3 深究教材说教法
① ②
本题中x的系数相等，用减法消元
加减消元法说课稿
2x 3y 12
①
（3） 3x 4 y 17
②
本题中x、y的系数既不互为相反数，又不相等，所以 要先将原方程组变形，使同一个未知数的系数互为相 反数或者相等，再用加减法消元。
目的：既检测了学生通过自学对加减消元法的掌握程度， 同时也可以锻炼他们的语言表达能力。
➢对于二元一次方程组中同一未知数系数的绝对值 不相等时的变形，有部分学生还是不熟练。 ➢运用等式性质对方程组进行变形时，常数项忘记 同时乘以最小公倍数。 所以，这也提醒我在以后的教学上，不仅要重视新 知识的学习，同时也要重视对旧知的巩固练习。
A.
4x 6y 3 9x 6y 11
B.
6x 3y 9 6x 2y 22
C.
4x 6y 6 9x 6y 33
D.
6x 9y 3 6x 4y 11
课堂小结 2.已知
3x 2y 2x 3y
17 13
，则
xy
3.解下列方程组
2x 3y 12
(1) 3x 4y 17
“当堂测试”设有必做题、选做题和思考题共5 题。其中必做题 3道，选做题1道，思考题1道。 目的是满足不同层次的学生需求，体现分层教学。
加减消元法说课稿
8.2 解二元一次方程组——加减消元法
一、加减消元法的概念
二、例题及解题过程
2x 3y 12 ①
例1 3x 4y 17
②
解: ①× 3，得: 6x9y36 ③
② × 2，得： 6x8y34 ④
③-④,得: 将y=2代入①,得:
y2 2x3212
2x6 x 3
所以方程组的解是
x 3
y
2
解二元一次方程组的 一般步骤：
变形
加减 求解
写解
加减消元法说课稿
本节课的教学过程从新课标的要求出发，充分体现 了课堂上真正的主人是学生这个原则。整个课堂学生自 己发现问题、思考问题、解决问题和总结方法。从“当 堂训练”的效果来看本节课的教学目标完成较好。学生 基本掌握了用加减消元法解二元一次方程组。但是仍有 一些不足之处：
5.2 探索规律
认真看课本（P99练习下面—— P100） 想一想： ➢思考P99的例题中，“②－①”的作用是什么？ ➢看例3时，重点看第一步，理解“①×3，②×2”的目的是什么？ ➢P100“思考”和 “云图”中的问题。
“探索规律”中设计的3个问题，目的是为学生在自学 本节课的知识点和把握重、难点内容时起引➢加减消元法的概念
➢用加减消元法解二元一次方程组的一般步骤
加深学生对本节知识的理解和记忆，培养他们归纳、 概括能力。
加减消元法说课稿
（一）必做题（5’+5’+20’=30分）
1.用加减消元法解方程组 2x 3y 3 时，有以下四种变形，正确的是（ ）
3x 2y 11
(2)
5
x
6 x
5 6
1 y
7
y
3 2
（二）选做题（10分）
4.甲、乙两人同求方程 axby7的整数解，甲正确的求出一个解为
看成 axby1，求的另一个解
x y
1 ，求
2
a , b 的值。
x y
1 1
，乙把
axby7
（三）思考题（10分）
5.解方程组
200x4200y52003 200x5200y42006
加减消元法说课稿
知识与技能
过程与方法
情感、态度 与价值观
➢ 会用加减消元 法解简单的二元 一次方程组
➢ 理解加减消元 法的基本思想， 体会化未知为已 知的化归思想
➢ 通过经历加减消 元法解方程组，体 会消元思想的运用， 经过引导、讨论和 交流理解用加减消 元法解二元一次方 程组的一般步骤
教学目标
➢ 通过交流、合 作、讨论获取成功 的体验，感受加减 消元法的应用价值， 同时体会数学与日 常生活的紧密联系， 认识到数学的价值
加减消元法说课稿
自我检测
分组协作
归纳总结
学生按照老师提出的要求自主探究、合作学习。 对于问题，分组交流，相互补充。 教师参与小组讨论，解答疑问。
加减消元法说课稿
（1）
3x 7 y 9 4x 7 y 5
① ②
本题中y的系数互为相反数，用加法消元
（2）
3x 5y 5 3x 4y 23