盘形凸轮机构

5、量取各个位移量， A1A'1=11'、 A2A'2=22' A3A'3=33'、 …，得反转后尖顶的 一系列位置A1 、A2 、A3 、 …。 6、将A0、A1、A2 、A3 、 …，连 成光滑曲线，便得到所求的凸轮轮 廓。
3、滚子直动从动件盘形凸轮
对于滚子从动件的凸轮 轮廓，是认为滚子中心就是 尖顶，求得的轮廓曲线是理 论轮廓，用0表示；以理论 轮廓为中心，以滚子半径为 半径作出的一系列圆的包络 线，为实际的凸轮轮廓，用 表示。
二、压力角与凸轮机构尺寸的关系
直动从动件盘形凸轮压力角为：
n F α F" v 2 B O C S2 n 3
公式说明：
在其它条件不变的情况 下，基圆半径越小，压力角 越大，机构越紧凑。
F' 1
e
P
压力角及基圆半径 基圆半径较大的凸轮对应点的压力角较小，传力性能好 些，但结构尺寸较大；基圆半径小时，压力角较大，容易 引自锁，但凸轮的结构比较紧凑。
1、对心尖顶直动从动件盘状凸轮 （ e ＝0） 已知：从动件位移线图、 rmin、 凸轮 ω转向。
用作图法设计凸轮轮廓
1、在位移曲线上将升程、回程角 和远、近休止角分别进行等分。 过等分点1、2.……做纵坐标的平 行线，交从动件位移线图，分别 为11'，22'……
2、以rmin为半径作基圆，基圆与 导路的交点A0，就是从动件尖顶 的起始位置 3、在基圆中，根据从动件运 动规律作出对应升程角δt 、 回程角δh、远休止角δs 和近休 止角δs' 4、根据从动件各对应角的等分 数等分基圆的角度，连接基圆圆 心与等分点A1'、 A2'……并延长O A1'、 OA2'、……

盘形凸轮机构的行程和基圆半径的关系
盘形凸轮机构的行程和基圆半径之间存在一定的关系。

在一个盘形凸轮机构中，凸轮的运动会驱动其上的滑块做直线往复运动，这个运动的范围就是所谓的行程。

假设盘形凸轮的基圆半径为R，滑块的最大行程为S。

根据几何关系，可以得到如下关系：
行程S = 2(R+r)sin(θ/2)
其中，r为凸轮的半径，θ/2为凸轮旋转的角度（θ为凸轮旋转的总角度）。

从上述关系可以看出，行程S和基圆半径R之间的关系是非线性的，且受到凸轮旋转角度θ和凸轮半径r的影响。

需要注意的是，在实际的盘形凸轮机构设计中，还需要考虑到滑块的高度限制，凸轮的轮廓形状等因素。

因此，在设计过程中需要综合考虑行程、基圆半径以及其他限制条件，以满足具体的工作要求。

一、滚子半径的选择
滚子半径 rT 过大，导致实际轮 廓线变尖或交叉，如b、c所示。 ' rT , '实际轮廓曲率半径；
理论轮廓曲率半径； rT 滚子半径；
当 rT， ' 0，实际轮廓线为 光滑连续的曲线，没问 题； 当 rT， ' 0，实际轮廓线交叉， ，加工时被切除，导致 从动件运动
§第一节 凸轮机构的基本类型
二、凸轮机构的分类
移动凸轮
1.按凸轮的形状
当盘形构件的回 转中心趋于无穷 大时，绕轴转动 的盘形凸轮就变 成相对于机架作 往复直线移动的 凸轮。
§第一节 凸轮机构的基本类型
二、凸轮机构的分类
圆柱凸轮
1.按凸轮的形状
凸轮的轮廓曲线位于圆柱面上，它可以看作是把移动凸轮 卷成圆柱体而得。
（1）力封闭：利用从动件的重力、弹簧力或其他外力使从动件与 凸轮保持接触，如图6-1所示。 （2）形封闭：依靠凸轮与从动件的特殊结构来保持从动件与凸轮 接触，如图6-2所示。
§第一节 凸轮机构的基本类型
二、凸轮机构的分类 3.按凸轮与从动件保持接触的方式分
（2）形封闭：依靠凸轮与从动件的特殊结构来保持从 动件与凸轮接触，下图是常用的形封闭凸轮机构。
2.对心滚子直动从动件盘形凸轮
已知凸轮的基圆半径rb 、滚子半径rT 、角速度 ω和从动件的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。
8’
-ω
ω
7’ 5’ 3’ 1’
9’ 11’ 12’
13’ 14’ 9 11 13 15
理论轮廓η
1 3 5 78
设计步骤小结： 实际轮廓η’ ①选比例尺μ l作基圆rb。 ②反向等分各运动角。原则是：陡密缓疏。 ③确定反转后，从动件尖顶在各等份点的位置。 ④将各尖顶点连接成一条光滑曲线。 ⑤作各位置滚子圆的内(外)包络线。

授课教案No任务3.1 凸轮机构的认识一、复习10分钟复习上次课学习内容二、教师导课与课程学习：（1）学习提示，教师介绍本任务的学习内容。

15分钟本项目以直动从动件的盘形凸轮机构为例，在从动件等速运动、等加速等减速运动、余弦加速度运动（简谐运动）规律条件下，分析了凸轮机构中存在的柔性冲击与刚性冲击。

教师介绍本任务的学习内容：凸轮机构的分类；常用术语；从动件的运动规律；凸轮机构的结构形式；常用材料及热处理（2）分小组学习: 40分钟3.1.1常用设备中的凸轮机构1. 凸轮机构的组成如图所示的凸轮机构是由凸轮、从动件和机架等三个基本构件组成的机构。

2.凸轮机构应用实例自动钻床进给机构、冲床凸轮机构等。

3.1.2凸轮机构的分类凸轮机构的类型很多，按凸轮和从动件的形状及其运动形式的不同，凸轮机构的分类方法有以下几种：1.按凸轮形状分类(1）盘形凸轮（2）移动凸轮。

（3）圆柱凸轮2.按从动件形式分类（1）尖顶从动件（2）滚子从动件（3）平底从动件从动件的结构形式3.按从动件的运动形式分类学生发言汇报、记录学习笔记学生发言汇报并记录学习笔记阅读教材和PPT、分组讨论、撰写发言提纲、学生发言汇报，课，记录学习笔记No（1）直动从动件直动从动件指相对于机架作直线往复移动的从动件，如图3.1.1中所示。

直动从动件又分为对心直动从动件和偏置直动从动件。

（2）摆动从动件：绕某一固定转动中心摆动的从动件。

4.按凸轮与从动件的锁合方式分类 （1）力锁合利用从动件的重力、弹簧力或其他外力使从动件与凸轮轮廓保持接触，（2）形锁合利用从动件和凸轮特殊的几何形状来维持接触，例如圆柱凸轮机构是利用滚子与凸轮凹槽两侧面的配合来实现形锁合。

3.1.3凸轮机构的常用术语如下：1.凸轮基圆与基圆半径b r2.凸轮的转角δ凸轮相对于某一位置转过的角度，称为凸轮转角δ。

具体包括推程运动角0δ、远停程运动角S δ回程运动角0′δ和近停程运动角Sδ'。

15
11
凸轮机构的分类及运动规律
二、凸轮机构的特点 优点：（1）可使从动件得到各种预期的运动规律。 （2）结构紧凑。 （3）实现停歇运动。 缺点：（1）高副接触，易于磨损，多用于传 递力不太大的场合。 （2）加工比较困难。
（3）从动件行程不宜过大，否则会使 凸轮变得笨重。
12
凸轮机构的分类及运动规律
视 频
13
凸轮机构的分类及运动规律
三、凸轮机构常用的运动规律
1）、凸轮轮廓的组成
1、基圆：以最小向径rmin ( r0 )为半径画的圆。 r0称为基圆半径。 2、推程运动、推程运动角t 3、远休止、远休止角s 4、回程运动、回程运动角h
5、近休止、近休止角s′ 6、升程h
14
凸轮机构的分类及运动规律
制作人：杨建文
凸轮机构的分类及运动规律
一、凸轮机构的分类 1）按凸轮的形状分
1、盘形凸轮
2、移动凸轮
3、圆柱凸轮
凸轮呈盘状，并且具有 变化的向径。当其绕固 定轴线转动时，推动从 动件在垂直于凸轮转轴 的平面内运动。
当盘形凸轮的转轴位于 无穷远处时，就演化成 了如图所示的凸轮，这 种凸轮称为移动凸轮。 凸轮呈板状，它相对于 机架作直线移动。
2）、常用的从动件运动规律
从动件的运动规律：当凸轮以等角速度转动时，从动件在推程或回程时，其位移 s、速度v及加速度a随时间或凸轮转角变化的规律。
运动规律 等速运动规律： 等加速等减速运动：
运动特性 有刚性冲击 柔性冲击
适用场合 低速轻载 中速轻载 中低速重载 中高速轻载 高速中载
余弦加速度运动规律： 柔性冲击 正弦加速度运动规律： 五次多项式运动规律： 无冲击 无冲击
摆动从动件相对机架作往 复摆动。运动轨迹为一段 圆弧。

4、根据从动件的运动形式分
移
动 从 动
（ 对 心
件、
凸偏
轮置 机）
构
摆动从动件凸轮机构
0'
第二节 从动件运动规律设计
一、平面凸轮机构的结构和主要参数
S 从动件位移曲线 (,S)
BC B’
S h
基圆
0 O
A
e
0 ’
’
O (A) B
Dh
2π
0 ’ ’
0

推远程休运止动角角回近程休运止动角角
30
.650
Y yB rr sin
dxB d dy B d
2 240 0,2 200 .650
X1 52.81
dxB d (ds d e)sin (s s0)cos
Y1 16.59
dyB d (ds d e)cos (s s0)sin
s1
0,

s2
80 2 3
20
8.49, xB1
[1 cos(1.2


55.39, yB1
3)] 26.18

18.12
实际廓线上点的坐标x:B2
X xB rr cos tg
36
dx B dy B
.03,
yB2 6.95
1 600, 1
dxB d dy B d
b、刀具中心轨迹方程
c
滚子
rr
'
砂轮
rc
rc-rr

滚子
rr
c
'
xC xB rr cos
rr-rc

第三章凸轮机构§3-1凸轮机构的组成和类型一、凸轮机构的组成1、凸轮：具有曲线轮廓或沟槽的构件，当它运动时，通过其上的曲线轮廓与从动件的高副接触，使从动件取得预期的运动。

2、凸轮机构的组成：由凸轮、从动件、机架这三个大体构件所组成的一种高副机构。

二、凸轮机构的类型1.依照凸轮的形状分：空间凸轮机构：盘形凸轮：凸轮呈盘状，而且具有转变的向径。

它是凸轮最大体的形式，应用最广。

移动（楔形）凸轮：凸轮呈板状，它相关于机架作直线移动。

盘形凸轮转轴位于无穷远处。

空间凸轮机构：圆柱凸轮：凸轮的轮廓曲线做在圆柱体上。

2.依照从动件的形状分：（1）尖端从动件从动件尖端能与任意形状凸轮接触，使从动件实现任意运动规律。

结构简单，但尖端易磨损，适于低速、传力不大场合。

（2）曲面从动件：从动件端部做成曲面，不易磨损，利用普遍。

（3）滚子从动件：滑动摩擦变成转动摩擦，传递较大动力。

（4）平底从动件优势：平底与凸轮之间易形成油膜，润滑状态稳固。

不计摩擦时，凸轮给从动件的力始终垂直于从动件的平底，受力平稳，传动效率高，经常使用于高速。

缺点：凸轮轮廓必需全数是外凸的。

3.依照从动件的运动形式分：4.依照凸轮与从动件维持高副接触的方式分：（1）力封锁型凸轮机构：利用重力、弹簧力或其它外力使从动件与凸轮轮廓始终维持接触。

封锁方式简单，对从动件运动规律没有限制。

5、其它反凸轮机构：摆杆为主动件，凸轮为从动件。

应用实例：自动铣槽机应用反凸轮实现料斗翻转§3-2凸轮机构的特点和功能一.凸轮机构的特点一、优势：(1)结构简单、紧凑，具有很少的活动构件，占据空间小。

(2)最大优势是关于任意要求的从动件运动规律都能够毫无困难地设计出凸轮廓线来实现。

2、缺点：由于是高副接触，易磨损，因此多用于传力不大的场合。

二.功能1、实现无特定运动规律要求的工作行程应用实例：车床床头箱中利用凸轮机构实现变速操纵2、实现有特定运动规律要求的工作行程应用实例：自动机床中利用凸轮机构实现进刀、退刀3、实现对运动和动力特性有特殊要求的工作行程应用实例：船用柴油机中利用凸轮机构操纵阀门的启闭4、实现复杂的运动轨迹应用实例：印刷机中利用凸轮机构适当组合实现吸纸吸头的复杂运动轨迹§3-3从动件运动规律设计一.基础知识1、从动件运动规律：从动件的位移、速度、加速度及加速度转变率随时刻或凸轮转角转变的规律。

第四节 凸轮机构基本尺寸设计无论是作图法还是解析法，在设计凸轮廓线前，除了需要根据工作要求选定从动件的运动规律外，还需要确定凸轮机构的一些基本参数，如基圆半径b r 、偏距e 、滚子半径r r 等。

一般来讲，这些参数的选择除了应保证从动件能够准确地实现预期的运动规律外，还应当使机构具有良好的受力状况和紧凑的结构。

本节讨论凸轮机构基本尺寸设计的原则和方法。

一、移动滚子从动件盘形凸轮机构1. 压力角同连杆机构一样，压力角也是衡量凸轮机构传力特性好坏的一个重要参数。

所谓凸轮机构的压力角，是指在不计摩擦的情况下，凸轮对从动件作用力的方向线与从动件上力作用点的速度方向之间所夹的锐角。

对于图4-22所示的移动滚子从动件盘形凸轮机构来说，过滚子中心所作理论廓线的法线nn 与从动件运动方向之间的夹角α就是压力角。

（1）压力角与作用力的关系 由图4-22可以看出，凸轮对从动件的作用力F 可以分解成两个分力，即沿着从动件运动方向的分力F '和垂直于运动方向的分力F ''。

只有前者是推动从动件克服载荷的有效分力，而后者将增大从动件与导路间的摩擦，它是一种有害分力。

压力角α越大，有害分力越大。

当压力角α增大到某一数值时，有害分力所引起的摩擦阻力将大于有效分力F '，这时无论凸轮给从动件的作用力有多大，都不能推动从动件运动，即机构将发生自锁。

因此为减小侧向推力，避免自锁，压力角α应越小越好。

图4-22 凸轮机构的压力角（2）压力角与机构尺寸的关系 设计凸轮时，除了应使机构具有良好的受力状况外，还希望机构结构紧凑。

而凸轮尺寸的大小取决于凸轮基圆半径的大小。

在实现相同运动规律的情况下，基圆半径越大，凸轮的尺寸也越大。

因此，要获得轻便紧凑的凸轮机构，就应当使基圆半径尽可能地小。

但是基圆半径的大小又和凸轮机构的压力角有直接的关系。

下面以图4-22为例来说明这种关系。

图中，过滚子中心B 所作理论廓线的法线nn 与过凸轮轴心0A 所作从动件导路的垂线交于P 点，由瞬心定义可知，该点即为凸轮与从动件在此位置时的瞬心，且ϕωd ds v P A ==0。

第二十一页，编辑于星期日：十四点 分。
②等减速推程段：
当δ =δ0/2 时，s = h /2，h/2 = C0＋C1δ0/2＋C2δ02/4 当δ = δ0 时，s = h ，v = 0，h = C0＋C1δ0＋C2δ02
0 = ωC1＋2ωC2δ ，C1=－2 C2δ0 C0=－h，C1= 4h/δ0, C2=－2h/δ02
如图所示，选取Oxy坐标系，B0 点为凸轮廓线起始点。当凸轮转过δ 角度时，推杆位移为s。此时滚子中 心B点的坐标为
x (s0 s) sin e cos
y
(s0
s) cos
A7
C8 A6 C7
w
A8
-w
A9
C9 B8 B9 B7 r0
C10
B12100 ° B0
O
B1 a B2
C1 L C2φ1φ0
A10 A0
φ
Φ
o
2
1
2 3 456
180º
7 8 9 10
60º 120º
δ
(1)作出角位移线图；
(2)作初始位置；
A5
C6
B6 B1580°B4
C4
C5
φ3
φC23
A1
↓对心直动平底推杆盘形凸 轮机构
↑偏置直动尖端推杆盘形凸轮机 构
第十一页，编辑于星期日：十四点 分。
↑尖端摆动凸轮机构
↓平底摆动凸轮机构
↑滚子摆动凸轮机构
第十二页，编辑于星期日：十四点 分。
(4)按凸轮与从动件保持接触的方式分
力封闭型凸轮机构
利用推杆的重力、弹簧力或其他外力使推杆与凸轮保持接
触的
此外，还要考虑机构的冲击性能。

第六讲凸轮机构及其设计（一）凸轮机构的应用和分类一、凸轮机构1．组成：凸轮，推杆，机架。

2．优点：只要适当地设计出凸轮的轮廓曲线，就可以使推杆得到各种预期的运动规律，而且机构简单紧凑。

缺点：凸轮廓线与推杆之间为点、线接触，易磨损，所以凸轮机构多用在传力不大的场合。

二、凸轮机构的分类1．按凸轮的形状分：盘形凸轮圆柱凸轮2．按推杆的形状分尖顶推杆：结构简单，能与复杂的凸轮轮廓保持接触，实现任意预期运动。

易遭磨损，只适用于作用力不大和速度较低的场合滚子推杆：滚动摩擦力小，承载力大，可用于传递较大的动力。

不能与凹槽的凸轮轮廓时时处处保持接触。

平底推杆：不考虑摩擦时，凸轮对推杆的作用力与从动件平底垂直，受力平稳；易形成油膜，润滑好；效率高。

不能与凹槽的凸轮轮廓时时处处保持接触。

3．按从动件的运动形式分（1）往复直线运动：直动推杆，又有对心和偏心式两种。

（2）往复摆动运动：摆动推杆，也有对心和偏心式两种。

4．根据凸轮与推杆接触方法不同分：（1）力封闭的凸轮机构：通过其它外力（如重力，弹性力）使推杆始终与凸轮保持接触，（2）几何形状封闭的凸轮机构：利用凸轮或推杆的特殊几何结构使凸轮与推杆始终保持接触。

①等宽凸轮机构② 等径凸轮机构③共轭凸轮（二）推杆的运动规律一、基本名词：以凸轮的回转轴心O 为圆心，以凸轮的最小半径r0为半径所作的圆称为凸轮的基圆，r0 称为基圆半径。

推程：当凸轮以角速度转动时，推杆被推到距凸轮转动中心最远的位置的过程称为推程。

推杆上升的最大距离称为推杆的行程，相应的凸轮转角称为推程运动角。

回程：推杆由最远位置回到起始位置的过程称为回程，对应的凸轮转角称为回程运动角。

休止：推杆处于静止不动的阶段。

推杆在最远处静止不动，对应的凸轮转角称为远休止角；推杆在最近处静止不动，对应的凸轮转角称为近休止角二、推杆常用的运动规律1．刚性冲击：推杆在运动开始和终止时，速度突变，加速度在理论上将出现瞬时的无穷大值，致使推杆产生非常大的惯性力，因而使凸轮受到极大冲击，这种冲击叫刚性冲击。

冲击特性：无冲击 适用场合：高速轻载
s
h
2h p
A
0
5v
1 6
2 7
3 8
a
φ
4φ
φ
φ
φ
φ
小结
1.运动过程分析
运动循环和运动参数
2.从动件的运动规 律
运动规律 等速运动规律 等加速等减速运动 余弦加速度运动规律 正弦加速度运动规律
运动特性
有刚性冲击
柔性冲击 柔性冲击 无冲击
适用场合
低速、轻载
中速、 轻载 中速、中载
✓ 等加速等减速运动规律（线运动规律（正弦加速度运动律）
1.等速运动规律
定义 从动件在推程或回程作等速运动。
启动瞬间: 速度由0→v0，a 由0→∞ 终止瞬间: 速度由v0→0，a 由0→－∞
冲击特性：始点、末点刚性冲击(F=ma) 适用场合：低速轻载
s h
O
v
O
a
∞
O
v0
φ φ
φ φ
φ φ
－∞
2.等加速等减速运动规律 定义 从动件在推程或回程的前半行程作等加速 运动，后半行程作等减速运动。
运动线图 从动件位移方程
抛物线
动力特性 加速度在运动的起始、中间和终止 位置有突变。
存在柔性冲击 (F=ma)
适用场合 中速轻载。
A
B
3.简谐（余弦加速度）运动规律
近休止：从动件在初始位置静止不动。 近休止角 ：凸轮转过角度 Φs´ 凸轮与从动件的关系： 从动件的运动规律取决于凸轮的轮廓曲
二、从动件的运动规律
从动件的运动规律：从动件的位移（s）、速度（v）和加速 度（a）随时间（t）或凸轮转角（φ）的变 化规律。

适用场合：中速、轻载。
A
B
t
S
t

a
t t
c).简谐运动规律（余弦加速度运动规律）
简谐运动：当一点在圆周上等速
运动时，它在直径上 的投影的运动.
运动特性：这种运动 规律的加速度在起点和终 点时有有限数值的突变， 故也有柔性冲击。
适用场合：中速、中载。
d).正弦加速度运动规律
——摆线运动规律
凸轮和滚子的工作表面要求：硬度高 耐磨 有足够接触强度
经常受冲击的：凸轮芯部有较强的韧性 凸轮材料：40Cr钢（表面淬火，HRC40～45) 20Cr、20CrMnTi（表面淬火,HRC56～62) 滚子材料：①20Cr钢（渗碳淬火，HRC56～62) ②用滚子轴承作为滚子
5.2 常用从动件运动规律
r0↑， α↓， 凸轮机构传力性能越好， 但机构不紧凑。
∴可通过增大基圆半径r0来获得较小的压力角α 。 根据结构条件→基圆半径r0

凸轮轴：r0略 r轴 单独凸轮：r0 （ 1.6 2）r轴
5.4.3 滚子半径的确定
设：滚子半径为rT ，理论廓线的曲率半径为ρ，
实际廓线的曲率半径为ρ’。
已知：基圆半径为r0, ω逆时针，推杆的运动规律如图所示。 设计：对心直动尖顶从动件盘形凸轮机构的凸轮廓线。
2.对心直动滚子从动件盘形凸轮机构
已知: 基圆半径为r0,滚子半径rT, ω逆时针。 推杆的运动规律如图所示。 设计：对心直动滚子从动件盘形凸轮机构的凸轮廓线。
3.对心直动平底从动件盘形凸轮机构
◆使凸轮机构具有良好的动力特性；
◆使所设计的凸轮便于加工。 2.根据工作条件确定从动件运动规律 (1)对无一定运动要求,只需对从动件工作行程有要求。

首先,作出理论廓线
B
o
理论廓线与实际廓 线是两条平行线
o
B T
滚子与实际廓线的接 触点T不一定在滚子中 心与导路的方向线上。
所以不能用理论廓 线的各点向径OB减
o 去滚子半径rT，求实
际廓线.
n
B
d
T
3、平底从动件
（1）取平底与导路的交点B0为参考点 （2）把B0看作尖底，运用上述方法找到B1、B2… （3）过B1、B2…点作出一系列平底，得到一直线族。 作出直线族的包络线，便得到凸轮实际轮廓曲线。

s) cos s)sin

式2
（2）摆动从动件盘形凸轮机构
摆动滚子从动件盘形凸轮机构。仍用反转法使凸轮固定不动，而
从动件沿-ω方向转过角度，滚子中心将位于B点。B点的坐标，
亦即理论廓线的方程为：
x y

a cos a sin


l l
cos( sin(
0 0
3、还有5次多项式等其他的多项式运动规律，但多项式的次数 一般不超过7次。
4、为了获得更好的运动特征，可以把上述几种运动规律组合 起来应用。组合时，两条曲线在拼接处必须保持连续。
§4-3 凸轮轮廓的设计
设计方法：作图法，解析法
已知 0 , e, S , 转向。作图法设计凸轮轮廓
一、直动从动件盘形凸轮机构反转法
缺点
(1) 高副接触，传力小，易磨损。 (2) 不易保持高副接触。 (3) 加工较困难。 (4) 从动件的行程不能过大。
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凸轮机构的设计任务
为满足凸轮机构的输出件提出的运动要求、动力 要求等，凸轮机构的设计大致可分成以下四步：

轴上。可通过键联接式、销联接式和弹性开口锥套螺母联接式 与轴联接。
2．滚子从动件结构 滚子从动件的滚子可以是专门制造的圆柱体，也可采用滚
动轴承。滚子与从动件顶端可用螺栓联接，应保证滚子相对 从动件能灵活转动。
本章基本内容讲述结束
谢谢配合
①选比例尺μl作基圆rmin;
11’
②反向等分各运动角;
10’
9’
③确定反转后，从动件尖顶在各等份点的位置;
④将各尖顶点连接成一条光滑曲线。
-ω1
三、摆动从动件盘形凸轮机构
摆动从动件凸轮机构中，已知凸轮的基圆半径rmin，角速度ω1，
摆杆长度l以及摆杆回转中心与凸轮回转中心的距离d，摆杆角位 移方程，设计该凸轮轮廓曲线。
机械设计基础
单元二 凸轮机构
第一节 概述 第二节 从动件常用运动规律 第三节 图解法设计盘形凸轮轮廓 第四节 用解析法设计凸轮轮廓曲线 第五节 凸轮机构设计中的几个问题 第六节 凸轮常用材料和结构
第一节 概述
一、凸轮机构的应用和特点
结构：三个构件—凸轮、从动件、机架。 凸轮：具有控制从动件运动规律的曲线轮廓或凹槽的主动件。 作用：将连续回转 从动件直线移动或摆动。 优点：可精确实现任意运动规律，简单紧凑。 缺点：高副，线接触，易磨损，传力不大。 应用：内燃机 、缝纫机挑线机构、自动车床等。
5 6 s2
4
3
h
设计：潘存云
2 1
δ1
1 2 34 5 6
δt v2 Vmax=1.57hω/2δ0
回程：
δ1
s2＝h[1＋cos(πδ1/δh)]/2
v2＝-πhω1sin(πδ1/δh)/2δh
a2
a2＝-π2hω21 cos(πδ1/δh)/2δ2h

已知:1)从动件的运动规律(s-φ) 2)凸轮转向：逆时针 3)凸轮基圆半径rb、滚子半径rT 4)偏心距e
凸轮机构基本尺寸的确定
凸轮机构的压力角
1.概念: 接触点轮廓的法线方向与从动件速度方向间的夹角 1)α=900 , 变化的 2)F F1=Fcosα
F2=Fsin α α变大,F1变小, F2变大, Ff=F2f＞F1自锁 ∴ α越小越好, αmax≤[α] 校核推程: 直动从动件 [α] =300~400 摆动从动件[α] =400~500 回程: [α] =700~800 3) αmax通常位于从动件位移线图的拐点处 画出凸轮与从动件在任意位置接触时,机构的压力角.
任务2 分析盘形凸轮机构的运动特性
凸轮轮廓曲线的设计
方法: 反转法 图解法设计凸轮轮廓曲线
•直动从动件盘形凸轮轮廓的设计
1.对心尖顶直动从动件 已知: 1)从动件的运动规律(s—δ) 2)凸轮转向： 顺时针 3)凸轮基圆半径rb
图解法设计凸轮轮廓曲线
• 滚子半径的确定
图解法设计凸轮轮廓曲线
偏置直动从动件凸轮机构
v 0—Vmax Vmax--0
分析：
o、m、e三处有“柔性冲击”，适合于中速 轻载场合
图解法设计凸轮轮廓曲线
•对心滚子直动从动件凸轮机构
已知： 1)从动件的运动规律(s—δ) 2) 凸轮转向： 顺时针 3)凸轮基圆半径rb 4)滚子半径rT
方法：将滚子中心作为尖顶按上述方法作出理论轮廓η，以理论轮廓 η上得一系列点为圆心，画出一系列半径为rt的滚子圆，这些滚 子圆的内包络线即为实际轮廓η′
1.等速运动规律—推程或回程时速度为常数
存在“刚性冲击”，适合低速轻载场合
s s(t) v v(t) a a(t)

机 械 原 理 凸 轮 机 构
●
1)加大基圆半径r0 2)将对心改为偏置 3)采用平底从动件。
在设计凸轮时，先根据条件确定基圆半径r0。制作凸轮轴时，r0略大 于轴的半径；单独制造凸轮时，r0=(1.6~2)r。
机 械 原 理
●
r0
(
ds / d e s ) 2 e2 tg[a ]
3.3 盘形凸轮轮廓的设计方法与加工方法
3.3.1 反转法原理
机 械 原 理 凸 轮 机 构
●
加角速度-w(与凸轮角速度大小相等、方向相反)
凸轮静止不动
从动件与导路以角速度-w绕凸轮转动
从动件相对导路移动
从动件尖顶的运动轨迹就是凸轮轮廓曲线
对于滚子从动件，则滚子中心可看作是从动件的尖顶，其运动轨迹就 是凸轮的理论轮廓曲线，凸轮的实际轮廓曲线是与理论轮廓曲线相距 滚子半径rT的一条等距曲线。
凸确定上述极值r0不方便，工程上常根据诺模图来确定r0 轮 机 构
凸轮转角δ0 h/r0 等速运动
凸轮转角δ0
机 械 原 理 凸 轮 机 构
●
h/r0
正弦加速度运动 余弦加速度运动
h/r0
h/r0 等加等减速运动
αmax
αmax
诺模图 应用实例：一对心直动滚子推杆盘形凸轮机构，δ0＝45º ， h=13 mm, 推杆以正弦加速度运动，要求αmax ≦30º ，试确定 凸轮的基圆半径r0 。 作图得：h/r0＝0.26 r0＝≧ 50 mm
机 械 原 理 凸 轮 机 构
●
B′点坐标：
X x rr cos Y y rr sin
dx ds ( )sin ( s0 s) cos d d e dy ds ( ) cos ( s0 s)sin d d e

软件研制：重庆大学机械基础实验中心、机械原理国家精品课程凸轮机构设计尖底－滚子直动从动件盘形凸轮机构设计1. 凸轮基本参数基圆半径rb=45.000 mm 偏距e=10.000 mm滚子半径rt=20.000 mm 凸轮转速n=500.000 rpm刀具半径rd=10.000 mm 内包络2. 运动规律选择推程运动规律:正弦加速度回程运动规律:余弦加速度3. 运动规律参数行程h=40.000 mm 推程角Φ1=120.000°远停角Φ2=90.000°回程角Φ3=90.000°近停角Φ4=60°从动件运动规律线图第1页软件研制：重庆大学机械基础实验中心、机械原理国家精品课程凸轮机构设计----- 从动件运动规律-----Φ（°）位移S（mm）速度V（m/S）加速度a（m/S2）跃度j（m/S3）000 00.000 0.000 0000.00 24674.0005 00.019 0.034 0040.66 23833.3010 00.150 0.134 0078.54 21368.3015 00.498 0.293 0111.07 17447.2020 01.153 0.500 0136.03 12337.0025 02.184 0.741 0151.73 6386.1030 03.634 1.000 0157.08 0.0035 05.517 1.259 0151.73 -6386.1040 07.820 1.500 0136.03 -12337.0045 10.498 1.707 0111.07 -17447.2第2页软件研制：重庆大学机械基础实验中心、机械原理国家精品课程凸轮机构设计050 13.484 1.866 0078.54 -21368.3055 16.686 1.966 0040.66 -23833.3060 20.000 2.000 0000.00 -24674.0065 23.314 1.966 -0040.66 -23833.3070 26.516 1.866 -0078.54 -21368.3075 29.502 1.707 -0111.07 -17447.2080 32.180 1.500 -0136.03 -12337.0085 34.483 1.259 -0151.73 -6386.1090 36.366 1.000 -0157.08 0.0095 37.816 0.741 -0151.73 6386.1100 38.847 0.500 -0136.03 12337.0105 39.502 0.293 -0111.07 17447.2110 39.850 0.134 -0078.54 21368.3115 39.981 0.034 -0040.66 23833.3120 40.000 0.000 0000.00 24674.0125 40.000 0.000 0000.00 0.0130 40.000 0.000 0000.00 0.0135 40.000 0.000 0000.00 0.0140 40.000 0.000 0000.00 0.0145 40.000 0.000 0000.00 0.0150 40.000 0.000 0000.00 0.0155 40.000 0.000 0000.00 0.0160 40.000 0.000 0000.00 0.0165 40.000 0.000 0000.00 0.0170 40.000 0.000 0000.00 0.0175 40.000 0.000 0000.00 0.0180 40.000 0.000 0000.00 0.0185 40.000 0.000 0000.00 0.0190 40.000 0.000 0000.00 0.0195 40.000 0.000 0000.00 0.0200 40.000 0.000 0000.00 0.0205 40.000 0.000 0000.00 0.0210 40.000 0.000 0000.00 0.0215 39.696 -0.364 -0215.99 3988.3220 38.794 -0.716 -0206.10 7855.4225 37.321 -1.047 -0189.94 11483.8230 35.321 -1.346 -0168.01 14763.3235 32.856 -1.604 -0140.98 17594.2240 30.000 -1.814 -0109.66 19890.5245 26.840 -1.968 -0075.01 21582.5250 23.473 -2.063 -0038.09 22618.7255 20.000 -2.094 0000.00 22967.6260 16.527 -2.063 0038.09 22618.7265 13.160 -1.968 0075.01 21582.5270 10.000 -1.814 0109.66 19890.5第3页软件研制：重庆大学机械基础实验中心、机械原理国家精品课程凸轮机构设计275 07.144 -1.604 0140.98 17594.2280 04.679 -1.346 0168.01 14763.3285 02.679 -1.047 0189.94 11483.8290 01.206 -0.716 0206.10 7855.4295 00.304 -0.364 0215.99 3988.3300 00.000 0.000 0219.32 0.0305 00.000 0.000 0000.00 0.0310 00.000 0.000 0000.00 0.0315 00.000 0.000 0000.00 0.0320 00.000 0.000 0000.00 0.0325 00.000 0.000 0000.00 0.0330 00.000 0.000 0000.00 0.0335 00.000 0.000 0000.00 0.0340 00.000 0.000 0000.00 0.0345 00.000 0.000 0000.00 0.0350 00.000 0.000 0000.00 0.0355 00.000 0.000 0000.00 0.0360 00.000 0.000 0000.00 0.0凸轮理论廓线与滚子包络----- 从动件位移、凸轮理论廓线坐标与压力角-----转角Φ位移S 坐标X 坐标Y 压力角α000°00.000 010.000 043.875 12.840°第4页软件研制：重庆大学机械基础实验中心、机械原理国家精品课程凸轮机构设计005°00.019 013.788 042.855 12.024°010°00.150 017.493 041.620 9.594°015°00.498 021.144 040.273 5.671°020°01.153 024.797 038.892 0.573°025°02.184 028.528 037.517 5.155°030°03.634 032.415 036.144 10.842°035°05.517 036.522 034.724 15.870°040°07.820 040.889 033.173 19.836°045°10.498 045.519 031.377 22.573°050°13.484 050.367 029.209 24.084°055°16.686 055.344 026.545 24.459°060°20.000 060.317 023.277 23.819°065°23.314 065.120 019.332 22.293°070°26.516 069.566 014.678 20.013°075°29.502 073.464 009.332 17.121°080°32.180 076.636 003.359 13.777°085°34.483 078.931 -003.133 10.160°090°36.366 080.241 -010.000 6.469°095°37.816 080.508 -017.082 2.912°100°38.847 079.728 -024.213 0.312°105°39.502 077.947 -031.239 3.025°110°39.850 075.255 -038.032 5.079°115°39.981 071.773 -044.502 6.362°120°40.000 067.638 -050.598 6.799°125°40.000 062.970 -056.300 6.799°130°40.000 057.824 -061.574 6.799°135°40.000 052.237 -066.380 6.799°140°40.000 046.253 -070.680 6.799°145°40.000 039.917 -074.442 6.799°150°40.000 033.277 -077.638 6.799°155°40.000 026.384 -080.243 6.799°160°40.000 019.290 -082.237 6.799°165°40.000 012.049 -083.605 6.799°170°40.000 004.717 -084.337 6.799°175°40.000 -002.652 -084.427 6.799°180°40.000 -010.000 -083.875 6.799°185°40.000 -017.272 -082.684 6.799°190°40.000 -024.413 -080.864 6.799°195°40.000 -031.368 -078.429 6.799°200°40.000 -038.084 -075.396 6.799°205°40.000 -044.510 -071.790 6.799°210°40.000 -050.598 -067.638 6.799°215°39.696 -056.126 -062.722 11.463°220°38.794 -060.799 -056.900 15.985°225°37.321 -064.485 -050.343 20.278°第5页软件研制：重庆大学机械基础实验中心、机械原理国家精品课程凸轮机构设计230°35.321 -067.095 -043.246 24.272°235°32.856 -068.590 -035.819 27.909°240°30.000 -068.977 -028.277 31.144°245°26.840 -068.316 -020.822 33.939°250°23.473 -066.706 -013.637 36.256°255°20.000 -064.287 -006.873 38.053°260°16.527 -061.221 -000.641 39.274°265°13.160 -057.689 004.991 39.841°270°10.000 -053.875 010.000 39.645°275°07.144 -049.953 014.409 38.541°280°04.679 -046.080 018.279 36.335°285°02.679 -042.380 021.708 32.798°290°01.206 -038.942 024.816 27.713°295°00.304 -035.813 027.734 20.986°300°00.000 -032.997 030.598 12.840°305°00.000 -030.204 033.357 12.840°310°00.000 -027.182 035.863 12.840°315°00.000 -023.953 038.095 12.840°320°00.000 -020.542 040.038 12.840°325°00.000 -016.974 041.676 12.840°330°00.000 -013.277 042.997 12.840°335°00.000 -009.479 043.990 12.840°340°00.000 -005.609 044.649 12.840°345°00.000 -001.696 044.968 12.840°350°00.000 002.229 044.945 12.840°355°00.000 006.138 044.579 12.840°360°00.000 010.000 043.875 12.840°推程最大压力角: 024.469 °回程最大压力角: 039.867 °凸轮轮廓曲线与刀具中心轨迹第6页软件研制：重庆大学机械基础实验中心、机械原理国家精品课程凸轮机构设计－－－－－参数说明－－－－－Φ－凸轮转角(°)Xa、Ya－实际廓线坐标（mm）ρb－理论廓线曲率半径（mm）ρa－实际廓线曲率半径（mm）曲率半径：“-”曲线外凸，“+”曲线内凹Xc、Yc－刀具中心轨迹坐标（mm）ΦXa Ya ρ b ρa Xc Yc000 005.556 024.375 -045.000 -025.000 007.778 034.125005 007.932 023.732 -066.605 -046.605 010.860 033.293010 010.786 022.778 -124.787 -104.787 014.139 032.199015 014.084 021.561 -534.119 -514.119 017.614 030.917020 017.769 020.168 433.071 453.071 021.283 029.530025 021.739 018.705 281.345 301.345 025.134 028.111030 025.851 017.251 543.056 563.056 029.133 026.698035 029.967 015.828 -562.257 -542.257 033.245 025.276040 033.995 014.399 -167.775 -147.775 037.442 023.786045 037.889 012.889 -102.014 -082.014 041.704 022.133050 041.626 011.220 -077.071 -057.071 045.996 020.214055 045.181 009.319 -064.545 -044.545 050.262 017.932060 048.510 007.134 -057.187 -037.187 054.414 015.206065 051.555 004.636 -052.428 -032.428 058.338 011.984第7页软件研制：重庆大学机械基础实验中心、机械原理国家精品课程凸轮机构设计070 054.248 001.819 -049.218 -029.218 061.907 008.249075 056.526 -001.302 -047.124 -027.124 064.995 004.015080 058.333 -004.705 -045.995 -025.995 067.485 -000.673085 059.627 -008.363 -045.814 -025.814 069.279 -005.748090 060.368 -012.253 -046.635 -026.635 070.305 -011.127095 060.522 -016.353 -048.558 -028.558 070.515 -016.717100 060.051 -020.632 -051.728 -031.728 069.890 -022.422105 058.929 -025.050 -056.375 -036.375 068.438 -028.144110 057.141 -029.555 -062.878 -042.878 066.198 -033.794115 054.695 -034.093 -071.881 -051.881 063.234 -039.298120 051.623 -038.617 -084.469 -064.469 059.630 -044.608125 048.061 -042.970 -084.469 -064.469 055.516 -049.635130 044.133 -046.995 -084.469 -064.469 050.978 -054.285135 039.869 -050.663 -084.469 -064.469 046.053 -058.521140 035.302 -053.945 -084.469 -064.469 040.777 -062.312145 030.466 -056.816 -084.469 -064.469 035.191 -065.629150 025.398 -059.255 -084.469 -064.469 029.338 -068.446155 020.137 -061.243 -084.469 -064.469 023.260 -070.743160 014.723 -062.765 -084.469 -064.469 017.006 -072.501165 009.196 -063.810 -084.469 -064.469 010.623 -073.707170 003.600 -064.368 -084.469 -064.469 004.158 -074.353175 -002.024 -064.437 -084.469 -064.469 -002.338 -074.432180 -007.632 -064.015 -084.469 -064.469 -008.816 -073.945185 -013.183 -063.107 -084.469 -064.469 -015.227 -072.895190 -018.632 -061.718 -084.469 -064.469 -021.523 -071.291195 -023.941 -059.859 -084.469 -064.469 -027.654 -069.144200 -029.067 -057.544 -084.469 -064.469 -033.575 -066.470205 -033.971 -054.792 -084.469 -064.469 -039.241 -063.291210 -038.617 -051.623 -084.469 -064.469 -044.608 -059.630215 -041.627 -048.945 -044.373 -024.373 -048.877 -055.833220 -044.221 -045.712 -045.639 -025.639 -052.510 -051.306225 -046.318 -041.978 -047.278 -027.278 -055.401 -046.161230 -047.844 -037.824 -049.229 -029.229 -057.470 -040.535235 -048.743 -033.350 -051.423 -031.423 -058.666 -034.585240 -048.981 -028.676 -053.806 -033.806 -058.979 -028.477245 -048.559 -023.930 -056.354 -036.354 -058.437 -022.376250 -047.506 -019.236 -059.104 -039.104 -057.106 -016.437255 -045.884 -014.704 -062.209 -042.209 -055.085 -010.789260 -043.775 -010.420 -066.025 -046.025 -052.498 -005.530265 -041.274 -006.435 -071.330 -051.330 -049.481 -000.722270 -038.475 -002.761 -079.900 -059.900 -046.175 003.620275 -035.456 000.631 -096.481 -076.481 -042.705 007.520280 -032.271 003.812 -138.983 -118.983 -039.175 011.046285 -028.945 006.893 -384.401 -364.401 -035.662 014.301290 -025.485 010.020 279.796 299.796 -032.214 017.418第8页软件研制：重庆大学机械基础实验中心、机械原理国家精品课程凸轮机构设计295 -021.917 013.350 094.254 114.254 -028.865 020.542300 -018.332 016.999 061.364 081.364 -025.664 023.798305 -016.780 018.532 -045.000 -025.000 -023.492 025.944310 -015.101 019.924 -045.000 -025.000 -021.142 027.893315 -013.307 021.164 -045.000 -025.000 -018.630 029.630320 -011.412 022.243 -045.000 -025.000 -015.977 031.141325 -009.430 023.153 -045.000 -025.000 -013.202 032.415330 -007.376 023.887 -045.000 -025.000 -010.327 033.442335 -005.266 024.439 -045.000 -025.000 -007.373 034.215340 -003.116 024.805 -045.000 -025.000 -004.363 034.727345 -000.942 024.982 -045.000 -025.000 -001.319 034.975350 001.238 024.969 -045.000 -025.000 001.734 034.957355 003.410 024.766 -045.000 -025.000 004.774 034.673360 005.556 024.375 -045.000 -025.000 007.778 034.125第9页。