6-3to4盘形凸轮轮廓曲线
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凸轮轮廓曲线设计的基本原理
凸轮轮廓曲线设计的基本原理一、引言凸轮作为机械传动中的一种重要元件，其设计对于机械传动的性能具有重要影响。
凸轮轮廓曲线设计是凸轮设计中的一个关键环节，其目的是使得凸轮在运动过程中能够满足特定的运动要求。
本文将介绍凸轮轮廓曲线设计的基本原理。
二、凸轮运动学基础在介绍凸轮轮廓曲线设计之前，我们需要先了解一些凸轮运动学基础知识。
1. 凸轮类型根据不同的应用场景和工作要求，凸轮可以分为以下三种类型：（1）往复式凸轮：用于转换旋转运动为往复直线运动。
（2）回转式凸轮：用于转换旋转运动为旋转或者往复曲线运动。
（3）摆线式凸轮：用于将旋转运动转换为直线往复运动。
2. 凸轮参数在进行凸轮设计时，需要确定一些关键参数，包括：（1）基圆半径：即未加工前的圆形母体半径。
（2）偏心距：即摇杆中心线与凸轮中心线的距离。
（3）凸轮高度：即凸轮曲线顶点到基圆半径的距离。
（4）凸轮半径：即凸轮曲线顶点到凸轮中心线的距离。
3. 凸轮运动在运动学分析中，我们通常将凸轮视为一个旋转体，其运动可以分为两个方向：径向和周向。
根据不同的工作要求，我们可以通过调整凸轮参数来实现不同的运动方式。
三、凸轮轮廓曲线设计基本原理在进行凸轮设计时，我们需要根据具体的工作要求来确定其运动方式，并且通过合理的曲线设计来实现这种运动方式。
下面将介绍一些常用的凸轮曲线设计方法。
1. 圆弧法圆弧法是一种简单直观的凸轮曲线设计方法。
该方法将整个曲线分为多段圆弧，并且通过调整圆弧半径和连接处角度来控制曲线形状。
该方法适用于一些简单的往复或者回转式凸轮设计。
2. 三角函数法三角函数法是一种常用的摆线式凸轮设计方法。
该方法将凸轮曲线表示为三角函数的形式，通过调整函数参数来控制曲线形状。
该方法适用于一些要求高精度和高速度的摆线式凸轮设计。
3. 贝塞尔曲线法贝塞尔曲线法是一种基于数学模型的凸轮曲线设计方法。
该方法通过定义一些控制点，并且通过调整这些控制点来实现凸轮曲线的设计。
机械原理-凸轮轮廓曲线设计图解法
-ω
3’ 2’ 1’ ω O 1 2
1
2
3
3
直动从动件盘形凸轮轮廓的绘制
1.对心直动尖顶从动件盘形凸轮 已知凸轮的基圆半径r0，角速度ω 和从 动件的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。
4’ 5’ 6’
-ω ω
3’ 2’ 1’
7’
8’ 5 6 7 8
1 2 3 4
设计步骤: ①作基圆r0。
②反向等分各运动角，得到一系列与基圆的交点。
7’ 5’ 3’ 1’ 1 3 5 78 8’ 9’ 11’ 12’ 13’ 14’ 9 11 13 15
e
-ω
ω 15’ 15 14’14
k12 k11 k10 k9 k15 k14 k13
A
13’
12’
k1 13 k 12 k32 k8 k7k6 k5k4 11 10 9
O
注意：与前不同的是——过 各等分点作偏距圆的一系列 切线，即是从动件导路在反 转过程中的一系列位置线。
11’
10’ 9’
直动平底从动件盘形凸轮轮廓的绘制
直动平底从动件盘形凸轮轮廓的绘制
-
实际廓线
直动平底从动件盘形凸轮轮廓的绘制
-
实际廓线
③过各交点作从动件导路线，确定反转后从动件尖顶在各等分点的位置。 ④将各尖顶点连接成一条光滑曲线。
直动从动件盘形凸轮轮廓的绘制
2.对心直动滚子从动件盘形凸轮 已知凸轮的基圆半径r0，滚子半径 rT ，角速度ω 和从动件的运动规 律，设计该凸轮轮廓曲线。
3’ 2’ 1’ 7’ 8’ 1 2 3 4 5 6 7 8 4’
-ω
理论轮廓
ω
5’ 6’
图解法设计盘形凸轮轮廓曲线讲课教案
不同点 线位移 角位移
问题的关键：以 哪点作为研究对 象来切入
第三节 图解法设计盘形凸轮轮廓
一、偏置尖顶推杆盘形凸轮轮廓线设计
1、问题导入：案例剖析 2、训练项目：
用CAD技术设计一盘形凸轮轮廓曲线
2、训练项目：
工程实例：
已知送料机构凸轮的基圆半径r0=15mm， 偏距e=7.5mm，凸轮以等角速度ω沿逆时 针方向回 转，推杆行程h=16mm,运动规律：
δ=0~120°，推杆等速上升h δ=120~180°，推杆远休 δ=180~270°，推杆正弦加速度下降h δ= 270~360°，推杆近休
试设计此尖顶直动推杆盘形凸轮轮廓线。
工作要求：
1、采用计算机 辅助设计。
2、课堂仅设计
推程段凸轮轮廓 线，其它课后完 成。
第三节 图解法设计盘形凸轮轮廓
判断下面的设计正确否 提示：1、反转法使用正确否
2、从动件运动轨迹确定正确否
第三节 图解法设计盘形凸轮轮廓
二、其它类型从动件盘形凸轮轮廓曲线设计
结论：反转法把凸轮轮廓线的设计转化成求从动 件端部的运动轨迹。
第三节 图解法设计盘形凸轮轮廓
主要内容
偏置尖顶推杆
盘形凸轮
轮廓曲线的设计
重点、难点
重点：
掌握用图解法设计偏置 尖顶推杆盘形凸 轮轮廓 曲线的方法
难点
1、深化对反转法的认识。 2、根据工程上给定的运动
规律，在设计图纸上确 定从动件与凸轮接触的 瞬时位置
机电与汽车工程系 程荷枝
图解法Байду номын сангаас
设计盘形凸轮轮廓曲线
第三节 图解法设计盘形凸轮轮廓
✓ 反转法原理 图解法设计盘形凸轮轮廓曲线
凸轮轮廓曲线的设计42页PPT
凸轮轮廓曲线的设计
11、获得的成功越大，就越令人高兴 。野心 是使人 勤奋的 原因， 节制使 人枯萎 。 12、不问收获，只问耕耘。如同种树 ，先有 根茎， 再有枝 叶，尔 后花实 ，好好 劳动， 不要想 太多， 那样只 会使人 胆孝懒 惰，因 为不实 践，甚 至不接 触社会 ，难道 你是野 人。(名 言网) 13、不怕，不悔(虽然只有四个字，但 常看常 新。 14、我在心里默默地为每一个人祝福 。我爱 自己， 我用清 洁与节 制来珍 惜我的 身体， 我用智 慧和知 识充实 我的头 脑。 15、这世上的一切都借希望而完成。 农夫不 会播下 一粒玉 米，如 果他不 曾希望 它长成 种籽； 单身汉 不会娶 妻，如 果他不 曾希望 有小孩 ；商人 或手艺 人不会 工作， 如果他 不曾希 望因此 而有收 益。-- 马钉路 德。
46、我们若已接受最坏的，就再没有什么损失。——卡耐基 47、书到用时方恨少、事非经过不知难。——陆游 48、书籍把我们引入最美好的社会，使我们认识各个时代的伟大智者。——史美尔斯 49、熟读唐诗三百首，不会作诗也会吟。——孙洙 50、谁和我一样用功，谁就会和我一样成功。—
11、获得的成功越大，就越令人高兴 。野心 是使人 勤奋的 原因， 节制使 人枯萎 。 12、不问收获，只问耕耘。如同种树 ，先有 根茎， 再有枝 叶，尔 后花实 ，好好 劳动， 不要想 太多， 那样只 会使人 胆孝懒 惰，因 为不实 践，甚 至不接 触社会 ，难道 你是野 人。(名 言网) 13、不怕，不悔(虽然只有四个字，但 常看常 新。 14、我在心里默默地为每一个人祝福 。我爱 自己， 我用清 洁与节 制来珍 惜我的 身体， 我用智 慧和知 识充实 我的头 脑。 15、这世上的一切都借希望而完成。 农夫不 会播下 一粒玉 米，如 果他不 曾希望 它长成 种籽； 单身汉 不会娶 妻，如 果他不 曾希望 有小孩 ；商人 或手艺 人不会 工作， 如果他 不曾希 望因此 而有收 益。-- 马钉路 德。
46、我们若已接受最坏的，就再没有什么损失。——卡耐基 47、书到用时方恨少、事非经过不知难。——陆游 48、书籍把我们引入最美好的社会，使我们认识各个时代的伟大智者。——史美尔斯 49、熟读唐诗三百首，不会作诗也会吟。——孙洙 50、谁和我一样用功，谁就会和我一样成功。—
盘形凸轮轮廓曲线的设计
课前提问: 1、等速运动规律
2、等加速运动规律
新授：
一、作图原理
反转法：在整个机构上加上一个反转的角速度，机构中的各件的相对运动不变，凸轮不动，从动件一方面绕圆心作–ω，另一方面在自己的导路中按预定的规律运动。
尖顶的轨迹就是凸轮的轮廓。
二、作图
1、尖顶对心移动从动件盘形凸轮
（1）、选取适当比例尺作位移线图和基圆
（2）、作位移线图和基圆取分点保持等分角度一致
（3）、沿导路方向量取各点的位移量
（4）、光滑连接各点，形成轮廓曲线
对心移动从动件盘形凸轮轮。
设计盘形凸轮的轮廓时常用的方法
设计盘形凸轮的轮廓时常用的方法设计盘形凸轮的轮廓时常用的方法可以说是机械工程设计中非常重要的一环。
盘形凸轮是一种机械传动装置，通过其轮廓形状的设计，可以实现不同的轴向位移或转矩传递。
在实际工程设计中，常用的方法有很多种，包括基本轮廓设计、轮廓修正、尺寸计算等。
在本文中，我将简要介绍一些设计盘形凸轮的轮廓时常用的方法，并共享一些个人观点和理解。
一、基本轮廓设计1. 根据运动要求：设计盘形凸轮的首要任务是要根据运动规律和要求确定轮廓形状。
不同的运动要求可能会对轮廓形状有不同的要求，比如有些情况需要正弧，有些情况需要余弦曲线。
在设计之初需要首先明确轮廓的基本形状。
2. 考虑受力情况：在确定基本轮廓形状之后，需要考虑受力情况，根据承受的载荷确定凸轮的弧形和高度的比例关系，以保证凸轮在工作时能够承受所需的载荷并保持安全。
二、轮廓修正1. 加工余量考虑：设计盘形凸轮的轮廓时，需要考虑到加工余量，尤其是在实际加工中难免会有一些误差，因此需要对轮廓进行适当的修正，以保证在加工后能够满足实际的使用要求。
2. 润滑和磨损：凸轮在工作时需要不断地与其他机械零部件接触，因此轮廓设计时需要考虑到润滑和磨损的情况，尽量减小接触面积，以降低摩擦，延长零部件的使用寿命。
三、尺寸计算1. 轴向位移和转矩传递计算：设计盘形凸轮的轮廓时需要考虑到其在工作时的轴向位移和转矩传递情况，通过相关的尺寸计算，可以确定每个点的坐标和曲线的方程，从而实现所需的运动规律。
2. 运动学分析：在进行尺寸计算时，还需要进行运动学分析，确定凸轮与从动件之间的相对运动情况，保证从动件能够按照设计要求作出相应的运动。
总结和回顾设计盘形凸轮的轮廓时常用的方法包括基本轮廓设计、轮廓修正和尺寸计算。
在实际设计中，需要根据具体的运动要求和受力情况进行综合考虑，保证设计的轮廓能够满足实际的使用要求。
还需要考虑加工余量、润滑和磨损情况，以及进行相关的尺寸计算和运动学分析。
凸轮廓线设计方法的基本原理.
4’ 5’ 6’ 7’ 8’ 5 6 7 8
A1
-ω
l d
B r0 ω B’1 B1 B’2 B2
φ1 φ2
B’3 B3 120° B4
A2
B’4 φ3 A3
A8
90 ° B8 B7 A7
60 ° B5 B6 B’5 B’6
φ4
3’
2’ 1’ 1 2 3 4
φ7
B’7
A4
A6
φ6
A5
φ5
JM
返回
6)直动推杆圆柱凸轮机构
③确定反转后，从动件平底直线在各等份点的位置。
④作平底直线族的内包络线。
JM
返回
4)偏置直动尖顶推杆盘形凸轮 偏置直动尖顶推杆凸轮机构中，已知凸 轮的基圆半径r0，角速度ω 和推杆的运动规律 和偏心距e，设计该凸轮轮廓曲线。
15’ 15 14’ 14 13’ 12’
k15 k14 k13
e
ω A
k12 k11 k10 k9
JM
返回
1)对心直动尖顶推杆盘形凸轮 对心直动尖顶推杆凸轮机构中，已知凸轮的 基圆半径r0，角速度ω 和推杆的运动规律，设计该 凸轮轮廓曲线。
7’ 5’ 3’ 1’ 1 3 5 78 8’
-ω
9’ 11’ 12’
13’ 14’ 9 11 13 15
ω
设计步骤小结：
①选比例尺μ l作基圆r0。 ②反向等分各运动角。原则是：陡密缓疏。
2 3 4 5 6789 0
2π R
-V
δ
A
φ
2rr
φ
A
A0
4’,5’,6’ 7’ 3’ 2’ 8’ A A A
1 2’ 1 3
4”
A1
-ω
l d
B r0 ω B’1 B1 B’2 B2
φ1 φ2
B’3 B3 120° B4
A2
B’4 φ3 A3
A8
90 ° B8 B7 A7
60 ° B5 B6 B’5 B’6
φ4
3’
2’ 1’ 1 2 3 4
φ7
B’7
A4
A6
φ6
A5
φ5
JM
返回
6)直动推杆圆柱凸轮机构
③确定反转后，从动件平底直线在各等份点的位置。
④作平底直线族的内包络线。
JM
返回
4)偏置直动尖顶推杆盘形凸轮 偏置直动尖顶推杆凸轮机构中，已知凸 轮的基圆半径r0，角速度ω 和推杆的运动规律 和偏心距e，设计该凸轮轮廓曲线。
15’ 15 14’ 14 13’ 12’
k15 k14 k13
e
ω A
k12 k11 k10 k9
JM
返回
1)对心直动尖顶推杆盘形凸轮 对心直动尖顶推杆凸轮机构中，已知凸轮的 基圆半径r0，角速度ω 和推杆的运动规律，设计该 凸轮轮廓曲线。
7’ 5’ 3’ 1’ 1 3 5 78 8’
-ω
9’ 11’ 12’
13’ 14’ 9 11 13 15
ω
设计步骤小结：
①选比例尺μ l作基圆r0。 ②反向等分各运动角。原则是：陡密缓疏。
2 3 4 5 6789 0
2π R
-V
δ
A
φ
2rr
φ
A
A0
4’,5’,6’ 7’ 3’ 2’ 8’ A A A
1 2’ 1 3
4”
盘形凸轮轮廓曲线的画法 教案
对心尖顶凸轮机构凸轮机构的工作过程
教学过程及内容
反转法画凸轮的原理
对应转角的基圆向径上描点，光滑连接所描各点即得轮廓曲
一般长度比例为1mm/5mm或，前者用于较大凸轮，后者用于较小凸轮；角度比
长度比例与角度比例的大小无关。
（温馨提示：比例越大，作图越准确。
）
凸轮的位移曲线
教学过程及内容
远停程和近停程对应的凸轮轮廓半径不变；
从动件有位移则说明凸轮轮廓半径有变化；
要使轮廓半径发生变化，在取各点时就应延长各相反方向基圆半径的基础上加上各段对应位移。
对心滚子移动从动件盘形凸轮
第三关：拓展训练，闯过此关的学生再加
项目条件：选择有较高难度的偏置尖顶（或偏置滚子）移动从动件盘形凸轮的画法作为拓展训练事体，学生只要做其中一个，总分即为120
拓展试题：一偏置尖顶（或偏置滚子）移动从动件盘形凸轮机构，凸轮的基圆半径
偏置尖顶移动从动件盘形凸轮
九、板书设计
十、座位编排
十、教学后记
1、从作业情况看，学生的自学能力较强，因第十题为“摆动滚子从动件盘形凸轮的绘制”，0832班有5人没有做对该题，0835班有3人，原因是学生对此类型凸轮机构的理解还欠缺，以及在课堂上没有接触过这种类型的作图。
2、附近农村学生做的几种移动从动件盘形凸轮机构的模型能正常工作，制作效果好。
附件1 学生自评用表
附件2 作品展示顺序表。
盘形凸轮轮廓曲线的画法
教案封面盘形凸轮轮廓曲线的画法（专业基础理论新授课）节课尝试法、发现法钟项目评价展示学生刚才的优秀作品，让学生体验成功，组织学生做项目评价和小结。
作品展示法竞赛激励法6分钟布置作业引导学生学会分析题目的含义和意图。
引导教学法1分钟教学环节教学过程及内容教学方法及目的情境设置(5min) 1、组织教学赏识教育法调节学生情绪，活跃课堂气氛，调动学习积极性。
检查学生的出勤、着装和精神状态，师生互相问候，赞扬学生的优良表现。
2、情境教学【看一看，想一想】演示法1、播放多媒体课件，让学生了解凸轮机构的应用情况，认识到画凸轮的重要性。
2、模型演示是为了增强学生的感性认识，营造生动活泼、讨论热烈的课堂氛围，引导学生分析和思考。
情境教学法创设实际应用的教学情境，通过情感共鸣和态度体验，使学生明确本次课的重要性和针对性，激发学习热情，产生认真学习的动力。
（1）多媒体课件播放内燃机配气机构的工作过程，缓慢播放凸轮机构与气阀杆作间歇运动间的联系，边播放边引导学生思考：该机构属于什么机构？是什么类型的凸轮？凸轮与间歇运动之间的关系如何？间歇运动的关键是什么？（2）演示附近农村学生利用自家木料做的对心尖顶移动从动件盘形凸轮机构的模型，展示其运动过程，提问设置悬念：从动件为什么会运动？学生边观看演示边思考：凸轮对转动中心的轮廓半径发生变化引起从动件运动。
教师边演示边提问：从动件的运动规律由什么决定？学生：由凸轮轮廓的变化决定。
教师总结：设计凸轮时应反其凸轮机构的工作过程对心尖顶凸轮机构项目示范(32min )实际的凸轮机构是凸轮作回转运动，从动件作直线往复运动。
假设机构中的凸轮静止不动，从动件除保持原来的直线运动外，还绕着凸轮的回转中心作反向转动。
根据位移曲线图用找点法找到从动件与凸轮表面的接触点，将多个接触点光滑连接即可得到凸轮轮廓。
同时播放左边的两个动画，让学生对比思考相对反转原理，理解“运用反转法作图”的原因和方法。
图解法设计盘形凸轮轮廓曲线
1tg
推程彳
回程[a]=80°
:摆动从动件=45°
七、基圆半径的确定
max三
诺模图
讲授新课
四、摆动从动件盘形凸轮轮廓曲线的绘制（例图3—17P52）
讲授法
五、滚子半径的选择
aminrT――工作轮廓曲率半径
min――理论轮廓曲率半径
rt基圆半径rtVmin
丁ItW0、8min
推存rtv
O.4ro
a3：
J5mm
课堂练习
课堂例题讲解
六、压力角的选择和检验
roV2
smaxW移动从动
疔30°
图解法设计盘形凸轮轮廓曲线
教学难点
设计凸轮机构应注意的问题
课前准备
教具模型
备注
山东理工职业学院教案纸
教学过程
教学内容
教学方法
导入
一、对心移动尖顶从动件盘形凸轮轮廓曲线的绘制（例图3—13P49）
二、对心移动滚子从动件盘形凸轮轮廓曲线的绘制（例图3—14P50）
三、对心移动平底从动件盘形凸轮轮廓曲线的绘制（例图3—15P50）
山东理工职业学院教案首页
2015-2016学年第 二 学期
课程名称
机械设计基础
任课教师
授课班级
授课时间
第周
第周
第周第周第周 Nhomakorabea第周星期
星期
星期
星期
星期
星期
第节
第节
第节
第节
第节
第节
月日
月日
月日
月日
月日
月日
授课课题
图解法设计盘形凸轮轮廓曲线
教学目的
图解法设计盘形凸轮轮廓曲线 设计凸轮机构应注意的问题
教学重点
推程彳
回程[a]=80°
:摆动从动件=45°
七、基圆半径的确定
max三
诺模图
讲授新课
四、摆动从动件盘形凸轮轮廓曲线的绘制（例图3—17P52）
讲授法
五、滚子半径的选择
aminrT――工作轮廓曲率半径
min――理论轮廓曲率半径
rt基圆半径rtVmin
丁ItW0、8min
推存rtv
O.4ro
a3：
J5mm
课堂练习
课堂例题讲解
六、压力角的选择和检验
roV2
smaxW移动从动
疔30°
图解法设计盘形凸轮轮廓曲线
教学难点
设计凸轮机构应注意的问题
课前准备
教具模型
备注
山东理工职业学院教案纸
教学过程
教学内容
教学方法
导入
一、对心移动尖顶从动件盘形凸轮轮廓曲线的绘制（例图3—13P49）
二、对心移动滚子从动件盘形凸轮轮廓曲线的绘制（例图3—14P50）
三、对心移动平底从动件盘形凸轮轮廓曲线的绘制（例图3—15P50）
山东理工职业学院教案首页
2015-2016学年第 二 学期
课程名称
机械设计基础
任课教师
授课班级
授课时间
第周
第周
第周第周第周 Nhomakorabea第周星期
星期
星期
星期
星期
星期
第节
第节
第节
第节
第节
第节
月日
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月日
授课课题
图解法设计盘形凸轮轮廓曲线
教学目的
图解法设计盘形凸轮轮廓曲线 设计凸轮机构应注意的问题
教学重点
图解法设计凸轮轮廓
已知凸轮的基圆半径rmin，角速度ω、
e
从动件的运动规律和偏心距e，设计该
凸轮轮廓曲线。
8’ 7’ 5’ 3’ 1’
1 3 5 78
9’ 11’ 12’
13’ 14’
9 11 13 15
ωA
15’15 14’14
13’ 12’
13 12
11
10
kk9k1k0k1181kk21k73k14k6O1k55k4kk3k21
的距离d，摆杆角位移方程，设计该凸轮轮廓曲线。
4’ 3’ 2’ 1’
12 3 4
5’ 6’
7’
8’ 5 67 8
d A8
A7
A
l B’1 B B1
rminω1
A1-ω1
φ1
B’2 B’3φ2
A2
B2 B3
B’φ4 3
120°B4A3来自φ790 °B8 B7
60 B6
B’7
设计：潘存云
°B5
B’6
B’5
1 3 5 78
9’ 11’ 12’
13’ 14’
9 11 13 15
理论轮廓
ω
设计：潘存云
设计步骤：
实际轮廓
①选比例尺μl作基圆rmin。 ②反向等分各运动角。原则是：陡密缓疏。
③确定反转后从动件尖顶在各等份点的位置。
④将各尖顶点连接成一条光滑曲线。
⑤作各位置滚子圆的内(外)包络线。
ρa－工作轮廓的曲率半径，ρ－理论轮廓的曲率半径，
8’ 7’ 5’ 3’ 1’
1 3 5 78
9’10’ 11’ 12’
13’ 14’
9 11 13 15
-ω ω
设计：潘存云
机电一体化工程毕业设计_盘形凸轮轮廓曲线的设计
本科生毕业设计（论文）（ 2015 届）学生姓名院（系）湖北理工学院独立本科段专业机电一体化工程学号导师论文题目盘形凸轮轮廓曲线的设计目录第1章绪论 (7)1.1 凸轮机构的概述 (7)1.2 研究背景 (7)1.3 研究内容和意义 (8)第2章从动件运动规律 (9)2.1 等速运动规律 (9)2.2 等加速等减速运动规律 (10)2.3 余弦加速度（简谐）运动规律 (12)第3章盘形凸轮机构的类型分析 (14)3.1 对凸轮的类型分析 (14)3.2.对从动件分析 (15)3.3 对运动形式的分析 (15)第4章盘形凸轮的设计方法 (18)4.1 盘形凸轮轮廓设计方法的确定 (18)4.2 盘形凸轮轮廓曲线的分析 (18)4.3 五种盘形凸轮机构的轮廓曲线 (22)第5章凸轮机构设计中应该注意的几个问题 (26)5.1 滚子半径的选择 (26)5.2 压力角的校验 (26)5.3 基圆半径对凸轮半径的影响 (28)5.4 凸轮机构的材料 (29)第6章前景展望 (30)致谢 (32)参考文献 (33)盘形凸轮轮廓曲线设计【摘要】盘形凸轮是具有曲线轮廓或沟槽的构件，当它运动时，通过其上的曲线轮廓与从动件的高副接触，使从动件获得预期的运动。
它由凸轮、从动件、机架组成。
由于盘形凸轮机构结构简单、紧凑，设计方便，只需设计适当的凸轮轮廓，便可以使从动件实现预期运动规律。
因此盘形凸轮机构广泛的应用于各种机械和自动控制装置中。
本设计是为了总结出盘形凸轮机构轨迹综合的理论基础，从而指导不同类型盘形凸轮机构的轮廓曲线设计；深入研究盘形凸轮机构轮廓曲线设计，从而指导实践。
改变以往单纯手工计算、手工绘图，减少了劳动力，提高了生产效率！而本盘形凸轮轮廓曲线的设计是为了提高盘形凸轮的运动精度，满足从动件的运动规律的情况下孕育而成的。
本文从章盘形凸轮轮廓曲线设计方案的确定为切入点，介绍各种盘形凸轮轮廓曲线设计的具体设计步骤，最后得出结论。
凸轮机构轮廓曲线的设计概要
A11 A9 A10
光滑连接
e
三、摆动从动件盘形凸轮轮廓曲线设计
例：滚子摆动从动件盘形凸轮机构 rb＝30mm lOA=75mm LAB=60mm 凸轮逆时针转动 绘制凸轮轮廓曲线。
从动件运动规律 凸轮转角δ 0 °~ 180 ° 180 °~ 300 °
从动件摆角 简谐上摆30° 等加速等减速返回
解 1）绘制从动件的位移线图，s—δ。
凸轮 转角δ
从动件 位移s
0°～90° 90°～150° 150°～240° 240°～360°
等速上升 40mm
停止
等加速等减速 下降到原处
停止
s
40
6
5
4
20
3 2
1
o 123456
δt
90°
78 9
10
11 12
7 8 9 10 11 1213
δs
δh
60° 90°
A11
A7 A8
A10 A9
3）从动件为滚子对心移动（rT=12mm），画出凸轮轮廓
A5 A6
A4
A3 A2 A1 A0
BB5 4B3B2t B1
B6
B0
s o
rb
画出理论廓线
理论廓线
画一系列滚子圆
s B7B8 B9 B1h0B1B1 1B21A31A213
画滚子圆的包络线 实际廓线
二、移动从动件盘形凸轮轮廓设计 例题：一移动从动件盘形凸轮机构，基圆半径rb=45mm， 凸轮顺时针转动，其从动件运动规律为：
凸轮 转角δ
从动件 位移s
0°～90° 90°～150° 150°～240° 240°～360°
图解法设计盘形凸轮轮廓
压力角↑， 有效分力↓， 有害分力↑，
Ff↑， 当压力角α 大到一定程度时，
Ｆf Ｆr FN
t v
n
机构卡死。
平面机构的组成
3、许用压力角
Ｆf nα
直动从动件: 推程[α] ≤ 30°~ 40° 摆动从动件: 推程[α] ≤ 40°~ 50°
回程：[α] ≤ 70°~ 80°
Ｆ
Ｆr
t
v
Ｆt
凸轮机构运动中，压力角是变化。
③将基圆分成与位移相对应的若干 等分。
④量取各个位移段，沿径向确定位置点。
⑤将位置点连接为光滑的曲线。
δ
900
图解法设计盘形凸轮轮廓
三、压力角及许用值
1、压力角α：接触点作
用力与从动件速度方向所夹
Fr Ff
的锐角。
nα Ｆ
Fr F cos 有效分力
Ｆt
Ft F sin 有害分力 t
2、自锁
CONTENTS
目
2 图解法设计盘形凸轮轮廓
录
图解法设计盘形凸轮轮廓
1.尖顶对心直动盘形凸轮
s
已知：基圆半径rb=50mm，推杆运 动规律，凸轮逆时针方向转动。
h=50mm
设计：凸轮廓线 解：作图步骤：
0
120 600
900
①定比例尺 1=1:1000，作推杆的位
移线图 ，将其坐标分成若干等分。
②按比例尺 1定基圆及初始位置 。
凸轮机构
图解法设计盘形凸轮轮廓
1 盘形凸轮轮廓设计的基本原理
CONTENTS
目
2 图解法设计盘形凸轮轮廓
录
盘形凸轮轮廓设计的基本原理
1、“反转法”原理
-
图解法设计凸轮轮廓曲线法设计凸轮轮廓曲线
图解法设计凸轮轮廓曲线
设计方法：图解法 解析法 1. 凸轮廓线设计基本原理 设计凸轮廓线时，假 设凸轮静止，使推杆相对 于凸轮作反向转动，推杆 又在导轨内作预期运动， 推杆尖顶的复合运动的轨 迹即是凸轮轮廓曲线，这 种方法又叫反转法 种方法又叫 反转法。 。
2. 图解法设计凸轮轮廓曲线
1）偏置直动尖顶推杆盘形凸轮机构
5）摆动尖顶推杆盘形凸轮机构 已知：基圆半径r ，凸轮逆时针 0 转动w，推杆的运动规律 j=j(d)，LOA、LAB
A B
确定基圆 A点所在圆、AB初始位置 确定基圆、 将A点所在圆瓜分
O
自基圆向外量取等分点角位移 确定推程、远休、回程、近休廓线
3）对心直动滚子推杆盘形凸轮机构
以滚子中心为尖顶，按尖顶推杆设计凸轮廓线 按尖顶推杆设计凸轮廓线， 得到理论廓线。 以理论廓线上的各点为圆心，滚子半径为半径 滚子半径为径， 画一系列滚子圆，这些滚子圆的包络线即为 这些滚子圆的包络线即为实 际廓线。 注意：基圆半径是理论廓线上的最小向径。
4）对心直动平底推杆盘形凸轮机构 以平底中心A为尖顶，按尖顶推杆 设计凸轮廓线，得到理论廓线。 以理论廓线上的各点为平底中心， 画一系列平底，这些平底的包络线 即为实际廓线。
已知：基圆半径r ，凸轮逆时针转动w，推 0 杆的运动规律s=s(d),偏距为e，推杆在 凸轮回转中心右侧。
作偏距圆、基圆、推杆的初始位置 将偏距圆瓜分 将推程运动角等分，作偏距圆的切线 从基圆向外量推杆的位移，得推程廓线
2）对心直动尖顶推杆盘形凸轮机构
对心直动尖顶推杆盘形凸轮机构推杆在反转过 程中始终通过凸轮的回转中心。
设计方法：图解法 解析法 1. 凸轮廓线设计基本原理 设计凸轮廓线时，假 设凸轮静止，使推杆相对 于凸轮作反向转动，推杆 又在导轨内作预期运动， 推杆尖顶的复合运动的轨 迹即是凸轮轮廓曲线，这 种方法又叫反转法 种方法又叫 反转法。 。
2. 图解法设计凸轮轮廓曲线
1）偏置直动尖顶推杆盘形凸轮机构
5）摆动尖顶推杆盘形凸轮机构 已知：基圆半径r ，凸轮逆时针 0 转动w，推杆的运动规律 j=j(d)，LOA、LAB
A B
确定基圆 A点所在圆、AB初始位置 确定基圆、 将A点所在圆瓜分
O
自基圆向外量取等分点角位移 确定推程、远休、回程、近休廓线
3）对心直动滚子推杆盘形凸轮机构
以滚子中心为尖顶，按尖顶推杆设计凸轮廓线 按尖顶推杆设计凸轮廓线， 得到理论廓线。 以理论廓线上的各点为圆心，滚子半径为半径 滚子半径为径， 画一系列滚子圆，这些滚子圆的包络线即为 这些滚子圆的包络线即为实 际廓线。 注意：基圆半径是理论廓线上的最小向径。
4）对心直动平底推杆盘形凸轮机构 以平底中心A为尖顶，按尖顶推杆 设计凸轮廓线，得到理论廓线。 以理论廓线上的各点为平底中心， 画一系列平底，这些平底的包络线 即为实际廓线。
已知：基圆半径r ，凸轮逆时针转动w，推 0 杆的运动规律s=s(d),偏距为e，推杆在 凸轮回转中心右侧。
作偏距圆、基圆、推杆的初始位置 将偏距圆瓜分 将推程运动角等分，作偏距圆的切线 从基圆向外量推杆的位移，得推程廓线
2）对心直动尖顶推杆盘形凸轮机构
对心直动尖顶推杆盘形凸轮机构推杆在反转过 程中始终通过凸轮的回转中心。
盘形凸轮轮廓曲线的设计
目录摘要 (11. 绪论 (31.1凸轮机构概述 (31.2凸轮机构课题研究背景及意义 (31.3凸轮机构国内外发展及研究状况 (52. 盘形凸轮轮廓曲线的设计 (82.1反转法概念 (82.2反转法的原理: (82.3对心直动尖顶从动件盘形凸轮机构轮廓曲线的设计 (8 2.4对心直动滚子从动件盘形凸轮机构轮廓曲线的设计 (10 2.6对心直动平底从动件盘形凸轮机构轮廓曲线的设计 (11 2.7偏置尖顶直动从动件盘形凸轮机构 (112.8摆动从动件盘形凸轮机构 (123. 盘形凸轮轮廓曲线的参数化设计 (133.1盘形凸轮基圆半径的确定 (133.2确定摆动从动件盘形凸轮基圆半径的方法 (133.3凸轮轮廓曲线的数学模型 (143.4盘形凸轮轮廓曲线的计算 (163.5轮廓面方程的建立 (163.6平面盘形凸轮系统的开发 (17总结与展望 (18致谢 (19参考文献 (20盘形凸轮轮廓曲线的设计【摘要】本文分析了反转法的基本原理、图解法的方法和步骤,阐述了几种盘形凸轮轮廓曲线的设计方法,并配以图形来解析,在现实生活中我们经常可以见得到凸轮机构,在各种机械,特别是自动机和自动装置,广泛采用各种形式的凸轮机构.凸轮机构常用与内燃机的装配机构,自动机场的进刀机构以及各种自动装置中.凸轮机构的有点在于要适当的设计出凸轮轮廓曲线,就可以使推杆得到各种预期的运动规律,而其响应快速,机构简单紧凑。
这些优点使得它不能被数控,电控设备完全代替。
随着现代机械的发展和计算机辅助设计和制造获得了普遍应用,凸轮机构的设计和加工的速度和质量越来越高,凸轮运动速度也越来越高,这就为凸轮机构更广泛的应用创造了条件。
【关键词】反转法凸轮轮廓曲线Design of cam profile curve【Abstract】In real life we can often see cam, particularly automata and robotics, widely used in various forms of cam. Can is commonly Used for internal combustion engine valvetrain, automatic feed mechanism of machine tools ,as well as variety of robotic.Advantage is as long as the appropriate design of cam. Motion of the push rod can be expected, and its fast response , institutions simple and compact. These advantagesmake it cannot be NC, electrical control equipment and completely replaced .As modern machinery is increasingly informed the development and application of computer–aided design and manufacturing was general ,cam design and machining speed and quality become higher and higher ,cam movement speed is geeting higher and higher ,which created the conditions for a wider application of cam.This design is intended to complete the base circle radius r=500mm maximum lift and follower h=30mm Push way motion angle =120 Far angle of repose =60º, return angle =120ºand near of Angle of repose =60º, follower pushing motion law of Cheng Yi speed increase ,return to, sine acceleration motion law of Downward bias follower disc cam mechanism with roller follower of the designs.【Key Words】Reversal process Disc CAM Profile Curve1.绪论1.1 凸轮机构概述凸轮机构一般是由凸轮,从动件和机架三个构件组成的高副机构。
移动从动件盘形凸轮轮廓曲线的图解设计
在结构空间允许条件 下，可适当将基圆半径 取大些，以利于改善机 构的传力性能，减少磨 损和减少凸轮廓线的制 造误差。
4.凸轮机构的材料
凸轮机构工作时，往往承受动载荷的作用，同时 凸轮表面承受强烈磨损。因此，要求凸轮和滚子的工 作表面硬度高，具有良好的耐磨性，心部有良好的韧 性。当低速、轻载时，可以选用铸铁作为凸轮的材料。 中速、中载时可以选用优质碳素结构钢、合金钢作为 凸轮的材料,并经表面淬火或滲碳淬火，使硬度达到。 高速、重载凸轮可以用优质合金钢材料，并经表面淬 火或滲氮处理。
1、原料采购与监控
通过推广“公司+基地+农户”的产业化发展模式，将 产品的产、供、销链紧紧联系在一起，公司按照市场 的需要，与农民签订《种植/养殖收购合同》，由公 司给农民提供市场信息、资金、技术和良种等服务， 采用欧盟良好农业规范（GLOBALG.A.P）管理模式， 种植甜玉米、白萝卜、紫苏叶、苹果、马铃薯、胡萝 卜、地瓜、滑子蘑等，由于生产需求的不断扩大近几 年公司还建立了专门的蘑菇养殖基地。对于部分外购 的原料还有定性判定的农残检测仪进行监控。对于原 料的监控主要按照日本肯定列表制的条例要求进行控 制。同时日方每年对基地的水质、蘑菇培养基料、原 料在日本进行检测。
1.滚子半径的选择 2.凸轮机构的压力角 3.凸轮基圆半径的确定 凸轮机构的材料
1.滚子半径的选择
cmin min K
对于外凸的凸轮廓线 ：
minK cmin0
实际轮廓为光滑曲线
minK cmin0
实际廓线出现尖点
minK cmin0
实际轮廓相交而造成 从动件运动失真
对于内凹的凸轮廓线 ：
3.分别自基圆圆周向外量 取从动件位移线图中相 应的位移量 ；
《凸轮轮廓解析法》课件
坐标系的建立
确定凸轮轴心位置
选择凸轮轴心作为坐标系原点，并确定其位置。
确定坐标轴方向
根据凸轮的工作要求，确定X、Y、Z三个坐标轴的方向。
建立凸轮轮廓坐标系
以凸轮轴心为原点，以凸轮的旋转轴线为Z轴，建立凸轮轮廓的坐 标系。
凸轮轮廓方程的推导
1 2
确定凸轮轮廓上各点的坐标
根据凸轮的几何形状和尺寸，确定凸轮轮廓上各 点的坐标。
绘制凸轮轮廓图
将求解得到的点绘制成凸轮轮廓图，以便于后续设计和加工。
03
凸轮轮廓解析法的实现方 法
基于几何的方法
几何解析法
通过几何学原理，利用凸轮的几何形 状和参数，建立数学模型，求解凸轮 轮廓。
解析几何法
利用解析几何的基本原理，将凸轮轮 廓表示为参数方程或极坐标方程，通 过代数运算求解。
基于数值的方法
有限差分法
将凸轮轮廓离散化为一系列小的差分，通过迭代计算求解每个点的坐标。
有限元法
将凸轮轮廓划分为一系列小的单元，对每个单元进行近似求解，最终得到凸轮 轮廓的近似解。
基于计算机图形学的方法
光线追踪法
利用光线追踪技术，模拟光线在凸轮轮廓上的反射和折射，通过计算光线的路径得到凸轮轮廓。
参数化建模法
利用计算机图形学的参数化建模技术，建立凸轮轮廓的参数化模型，通过调整参数得到不同的凸轮轮 廓。
建立凸轮轮廓方程
根据凸轮轮廓上各点的坐标，建立凸轮轮廓的数 学方程。
3
验证方程的正确性
通过将方程代入已知点坐标进行验证，确保方程 的正确性。
凸轮轮廓方程的求解
解方程求解凸轮轮廓上的点
通过解方程求解出凸轮轮廓上的各个点。
判断解的合理性
根据实际情况判断解的合理性，如不符合要求 则需重新推导方程或调整参数。
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§6-3 凸轮轮廓曲线的设计
• 图解法与解析法比较
– 图解法：直观，简单；但误差大 – 解析法：精确
1
§6-3 图解法设计凸轮轮廓-反转法
一、反转法原理
• 对整个系统施加-w运动 • 此时，凸轮保持不动 • 从动件作复合运动=反转运动(-w) +预期运动(s)
-w
A
A A A A A A A A
r0
一、反转法原理 -w s
-
rb w
B0
B
o
S
s
B1
2
e
27
B0
x
实际轮廓曲线
β
β
0
注意： 理论轮廓曲线 （1）理论轮廓与实际轮廓互为等距曲线； （2）凸轮的基圆半径是指理论轮廓曲线的最小向径。
10
滚子半径的选择
1 内凹凸轮廓线 • ’= +rT 结论：无论滚子半径多大， 总能由理论廓线得到实际 廓线
•实际廓线曲率半径：’ •理论廓线曲率半径： •滚子半径： rT
n
F ' F cos F ' ' F sin
fF" ≥F'? α ↑ 有害分力F" ↑有用分力 F' ↓ 机构发生自锁现象，所以设计时要控制压力角不宜过大 17
§6-4 凸轮机构基本参数的确定
压力角选取
设计基本尺寸时务必使 max[] 许用压力角的推荐值： 推程 对于移动从动件， []=30º ~38º 对于摆动从动件， []=40º ~45º
12
§6-3 图解法设计凸轮轮廓
-w
3、平底 直动从动 件盘型凸 轮机构
s 2
O
1 2 3 4 56
10 2 7 8 9
180º
120º 60º
1
180º 120º
1
平底凸轮 机构
13
14
§6-3 图解法设计凸轮轮廓
对平底推杆凸轮机构，也有失真现象。 可通过增大rmin解决此问题。
rmin O
o
e
cp n
o p
n
基圆rmin 越小 结构紧凑 v2=OP.w1 ds2=OP.dδ 压力角 效率 原则 保证max []，缩小基圆尺寸
P为构件1、2的瞬心
1
19
CP OP OC tg AC S0 S2
n t A rb o e cp n 2 v2 n t s s0 A c e p n
5
§6-3 图解法设计凸轮轮廓-作图法
1、对心尖顶直动从动件盘形凸轮机构
6
h 1. 对心尖顶直动从动件盘形凸轮机构 S 已知: rmin=20mm,h=30mm,凸轮逆时针 回转， 从动件运动规律 和凸轮相应转角. δ 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 凸轮转角 从动杆运动规律 1800 0 3000 3600 210 0～180° 等速上升 h 180° ～210° 远休止 210° ～300° 等速下降 h -ω 300° ～360 近休止 0 1 10 w 2 解:1. 定比例尺u=1:1 9 3 2. 以 已知规律 作位移曲线,并等分角度. 8 4 3. 画基圆，画初始位置 7 6 5 4. 沿－ω确定从动件反转运动占据的 各 位置 5. 确定从动件预期运动占据的各位置 6. 将各位置点联接成光滑的曲线
习题
• 解：
理论轮 廓
基圆 基圆
25
第6章 凸轮机构
例题2
已知: 凸轮逆时针转动, 求 : 凸轮的基圆半径, 转 动90之后的压力角 • 解：
理论轮廓
习题
基圆 基圆
速度方向
？
26
6－4 图解法设计凸轮轮廓
已知从动件的运动规律[s =s(δ1)、v=v(δ1)、a=a(δ1)]及凸轮 机构的基本尺寸（如rmin、e）及转向，作出凸轮的轮廓曲线。
理论
2 外凸凸轮廓线
① min>rT，’>0， 实际廓线平滑。 ’= -rT② min=rT，’=0， 实际廓线变尖。 ③ min<rT，’<0， 实际廓线出现交 叉， 运动失真。
实际
'
rT
’= +rT
min>rT ’= min-rT>0
min
rT
rT
min= rT ’= min-rT=0
22
作业
P100
• 题6-10
23
第6章 凸轮机构
阅读指南
1、凸轮机构的现代设计—上海 交大出版社, 1991 2、凸轮机构设计—高等教育出 版社, 1993 3、凸轮机构设计—上海科技出 版社, 1995
24
第6章 凸轮机构
例题1
已知: 凸轮逆时针转动,
求 : 凸轮的基圆半径, 转动 90之后的压力角
rmin
15
§6-4 凸轮机速度之间所夹的锐角称为 压力角
16
一、压力角与作用力的关系
n
F
α
F"
B
V2
t
F'
凸轮机构的压力角： 在不计摩擦的情况下，凸轮对 从动件作用力的方向线与从动 件上力作用点的速度方向之间 所夹的锐角。
t
F ' ' F ' tg
回程：可在70º ~80º 之间选取 18
二、压力角与凸轮机构尺寸的关系
CP OP OC tg AC S0 S2
n
t A
rmin
tg
ds2 / d 1 e r
2 min
2 v2
n
t s2 s0
A c e
e S2
2
基圆越大压力角越小； 基圆越小 压力角越大；
min < rT ’= min-rT<0
11
§6-3 图解法设计凸轮轮廓
结论: 内凹凸轮廓线： • 滚子半径无限制 外凸凸轮廓线： 运动失真原因：min<rT 避免方法
(1)减小滚子半径rT (2)通过增大基圆半径rmin来加大理论轮廓曲线的min
实际设计时，应保证’min = min -rT [’] =3~5 mm
r
0
w
2
§6-3 图解法设计凸轮轮廓-反转法
3
§6-3 图解法设计凸轮轮廓-反转法
4
§6-3 图解法设计凸轮轮廓-作图法
二、作图法设计凸轮廓线
• 作图步骤： 1 确定作图比例u 2 根据从动件的运动规律：作出位移线图 S2-δ1，并等分 角度 3 画基圆，定从动件起始位置 4 沿－ω1作出从动件在反转运动中依次占据的位置 5 根据运动规律，求出从动件在预期运动中所占据的位置 6 将两种运动复合，就求出了从动件尖端在复合运动中依 次占据的位置点，并将各位置点联接成光滑的曲线
注意：“+”、“-” 瞬心与导路在同侧“－” 压力角小； 瞬心与导路在异侧“＋” 压力角大； （1）偏置方位选择原则：
o
有利于减小工作行程的最大压力角，从动件导路向推程相对 瞬心的同侧偏置。 （2）偏距e不宜太大：导路偏置法使推程，但回程
20
§6-4 凸轮机构的压力角
画 压 力 角
21
第6章 凸轮机构小结
1. 凸轮机构的应用 2. 凸轮机构的分类
★等速运动
温故知新
★等加速等减速运动 ★余弦加速度运动规律 ★正弦加速度运动规律
3. 从动件的常用运动规律
4. 凸轮轮廓曲线的设计
★设计方法：图解法、解析法
★组合运动规律
★设计方法所依据的基本原理——反转法
5. 凸轮机构基本尺寸的确定 基圆半径rmin、滚子半径rT、压力角α
7
§6-3 图解法设计凸轮轮廓-作图法
2 滚子直动从动件盘形凸轮机构
8
§6-3 图解法设计凸轮轮廓-作图法
理论轮廓曲线 实际轮廓曲线 9
§6-3 图解法设计凸轮轮廓
轮廓曲线的设计步骤： （1）求出滚子中心的轨迹β 0（称 为理论轮廓）； （2）再求滚子从动件凸轮的工作 轮廓曲线β （称为实际轮廓曲线）。 rmin y rT
• 图解法与解析法比较
– 图解法：直观，简单；但误差大 – 解析法：精确
1
§6-3 图解法设计凸轮轮廓-反转法
一、反转法原理
• 对整个系统施加-w运动 • 此时，凸轮保持不动 • 从动件作复合运动=反转运动(-w) +预期运动(s)
-w
A
A A A A A A A A
r0
一、反转法原理 -w s
-
rb w
B0
B
o
S
s
B1
2
e
27
B0
x
实际轮廓曲线
β
β
0
注意： 理论轮廓曲线 （1）理论轮廓与实际轮廓互为等距曲线； （2）凸轮的基圆半径是指理论轮廓曲线的最小向径。
10
滚子半径的选择
1 内凹凸轮廓线 • ’= +rT 结论：无论滚子半径多大， 总能由理论廓线得到实际 廓线
•实际廓线曲率半径：’ •理论廓线曲率半径： •滚子半径： rT
n
F ' F cos F ' ' F sin
fF" ≥F'? α ↑ 有害分力F" ↑有用分力 F' ↓ 机构发生自锁现象，所以设计时要控制压力角不宜过大 17
§6-4 凸轮机构基本参数的确定
压力角选取
设计基本尺寸时务必使 max[] 许用压力角的推荐值： 推程 对于移动从动件， []=30º ~38º 对于摆动从动件， []=40º ~45º
12
§6-3 图解法设计凸轮轮廓
-w
3、平底 直动从动 件盘型凸 轮机构
s 2
O
1 2 3 4 56
10 2 7 8 9
180º
120º 60º
1
180º 120º
1
平底凸轮 机构
13
14
§6-3 图解法设计凸轮轮廓
对平底推杆凸轮机构，也有失真现象。 可通过增大rmin解决此问题。
rmin O
o
e
cp n
o p
n
基圆rmin 越小 结构紧凑 v2=OP.w1 ds2=OP.dδ 压力角 效率 原则 保证max []，缩小基圆尺寸
P为构件1、2的瞬心
1
19
CP OP OC tg AC S0 S2
n t A rb o e cp n 2 v2 n t s s0 A c e p n
5
§6-3 图解法设计凸轮轮廓-作图法
1、对心尖顶直动从动件盘形凸轮机构
6
h 1. 对心尖顶直动从动件盘形凸轮机构 S 已知: rmin=20mm,h=30mm,凸轮逆时针 回转， 从动件运动规律 和凸轮相应转角. δ 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 凸轮转角 从动杆运动规律 1800 0 3000 3600 210 0～180° 等速上升 h 180° ～210° 远休止 210° ～300° 等速下降 h -ω 300° ～360 近休止 0 1 10 w 2 解:1. 定比例尺u=1:1 9 3 2. 以 已知规律 作位移曲线,并等分角度. 8 4 3. 画基圆，画初始位置 7 6 5 4. 沿－ω确定从动件反转运动占据的 各 位置 5. 确定从动件预期运动占据的各位置 6. 将各位置点联接成光滑的曲线
习题
• 解：
理论轮 廓
基圆 基圆
25
第6章 凸轮机构
例题2
已知: 凸轮逆时针转动, 求 : 凸轮的基圆半径, 转 动90之后的压力角 • 解：
理论轮廓
习题
基圆 基圆
速度方向
？
26
6－4 图解法设计凸轮轮廓
已知从动件的运动规律[s =s(δ1)、v=v(δ1)、a=a(δ1)]及凸轮 机构的基本尺寸（如rmin、e）及转向，作出凸轮的轮廓曲线。
理论
2 外凸凸轮廓线
① min>rT，’>0， 实际廓线平滑。 ’= -rT② min=rT，’=0， 实际廓线变尖。 ③ min<rT，’<0， 实际廓线出现交 叉， 运动失真。
实际
'
rT
’= +rT
min>rT ’= min-rT>0
min
rT
rT
min= rT ’= min-rT=0
22
作业
P100
• 题6-10
23
第6章 凸轮机构
阅读指南
1、凸轮机构的现代设计—上海 交大出版社, 1991 2、凸轮机构设计—高等教育出 版社, 1993 3、凸轮机构设计—上海科技出 版社, 1995
24
第6章 凸轮机构
例题1
已知: 凸轮逆时针转动,
求 : 凸轮的基圆半径, 转动 90之后的压力角
rmin
15
§6-4 凸轮机速度之间所夹的锐角称为 压力角
16
一、压力角与作用力的关系
n
F
α
F"
B
V2
t
F'
凸轮机构的压力角： 在不计摩擦的情况下，凸轮对 从动件作用力的方向线与从动 件上力作用点的速度方向之间 所夹的锐角。
t
F ' ' F ' tg
回程：可在70º ~80º 之间选取 18
二、压力角与凸轮机构尺寸的关系
CP OP OC tg AC S0 S2
n
t A
rmin
tg
ds2 / d 1 e r
2 min
2 v2
n
t s2 s0
A c e
e S2
2
基圆越大压力角越小； 基圆越小 压力角越大；
min < rT ’= min-rT<0
11
§6-3 图解法设计凸轮轮廓
结论: 内凹凸轮廓线： • 滚子半径无限制 外凸凸轮廓线： 运动失真原因：min<rT 避免方法
(1)减小滚子半径rT (2)通过增大基圆半径rmin来加大理论轮廓曲线的min
实际设计时，应保证’min = min -rT [’] =3~5 mm
r
0
w
2
§6-3 图解法设计凸轮轮廓-反转法
3
§6-3 图解法设计凸轮轮廓-反转法
4
§6-3 图解法设计凸轮轮廓-作图法
二、作图法设计凸轮廓线
• 作图步骤： 1 确定作图比例u 2 根据从动件的运动规律：作出位移线图 S2-δ1，并等分 角度 3 画基圆，定从动件起始位置 4 沿－ω1作出从动件在反转运动中依次占据的位置 5 根据运动规律，求出从动件在预期运动中所占据的位置 6 将两种运动复合，就求出了从动件尖端在复合运动中依 次占据的位置点，并将各位置点联接成光滑的曲线
注意：“+”、“-” 瞬心与导路在同侧“－” 压力角小； 瞬心与导路在异侧“＋” 压力角大； （1）偏置方位选择原则：
o
有利于减小工作行程的最大压力角，从动件导路向推程相对 瞬心的同侧偏置。 （2）偏距e不宜太大：导路偏置法使推程，但回程
20
§6-4 凸轮机构的压力角
画 压 力 角
21
第6章 凸轮机构小结
1. 凸轮机构的应用 2. 凸轮机构的分类
★等速运动
温故知新
★等加速等减速运动 ★余弦加速度运动规律 ★正弦加速度运动规律
3. 从动件的常用运动规律
4. 凸轮轮廓曲线的设计
★设计方法：图解法、解析法
★组合运动规律
★设计方法所依据的基本原理——反转法
5. 凸轮机构基本尺寸的确定 基圆半径rmin、滚子半径rT、压力角α
7
§6-3 图解法设计凸轮轮廓-作图法
2 滚子直动从动件盘形凸轮机构
8
§6-3 图解法设计凸轮轮廓-作图法
理论轮廓曲线 实际轮廓曲线 9
§6-3 图解法设计凸轮轮廓
轮廓曲线的设计步骤： （1）求出滚子中心的轨迹β 0（称 为理论轮廓）； （2）再求滚子从动件凸轮的工作 轮廓曲线β （称为实际轮廓曲线）。 rmin y rT