盘形凸轮轮廓设计计算说明书

凸轮设计说明书1、设计相关数据自己插入图片2、设计内容由数据可知该凸轮机构符合二次多项式运动推程前半阶段φϵ[0,37.5],则带入公式ψ=2ψmaxϕ2φ2，计算求得：φ1=2×15752×152=1.2φ2=2×15752×302=4.8ψϕ=2×152×302=7.5推程后半阶段φϵ[37.5,75],带入公式ψ=ψmax−2ψmaxϕ2(ϕ−φ)2，计算求得：ψ3=15−2×15752(75−45)2=10.2ψ4=15−2×15752(75−60)2=13.8ψ5=15−2×15752(75−75)2=15远休止时，ψ=15回程前半段φϵ[85,117.5],带入公式ψ=2ψmaxϕ′2φ2，计算求得：ψ6=15−2×15652132=13.8ψ7=15−2×15652262=10.2ψ8=15−2×1565232.52=7.5回程后半阶段φϵ[117.5,150]，计算求得：ψ9=2×15652(65−39)2=4.8ψ10=2×15652(65−52)2=1.2ψ11=2×15652(65−65)2=0近休止时，ψ=0从而得到从动件的运动曲线图图1 运动曲线图取μ=1mm/mm，用反转法方向旋转机架，结合凸轮机构运动曲线图，得到凸轮的理论轮廓曲线如下图2此外，从强度要求考虑，为了保证从动件运动不失真，并且有足够的运动接触强度r r≤0.8ρmin。

图2 凸轮理论理论轮廓曲线图设计凸轮轮廓：首先对整个转轴分度，根据推程角=75°，可平分成5份15°，回程角=65°，可平分成5份13°，然后根据转轴的分度点，做L O9D的长130mm，与基圆相交于点D，再根据从动件的位移曲线图，对O9D旋转一定的角位移，旋转后的D点相连可得到理论的廓线。

第三节 盘形凸轮廓线的设计当根据工作要求和结构条件选定了凸轮机构的类型、从动件的运动规律和凸轮的基圆半径（其确定将在下节中介绍）等结构参数后，就可以设计凸轮的轮廓曲线。

凸轮廓线的设计方法有图解法和解析法，其设计原理基本相同。

本节先简要介绍图解法，后重点介绍解析法设计凸轮廓线。

一、凸轮廓线设计的基本原理图4-13 反转法设计凸轮廓线基本原理图4-13所示为一尖顶对心盘形凸轮机构，设凸轮以等角速度ω逆时针转动，推动从动件2在导路中上、下往复移动。

当从动件处于最低位置时，凸轮轮廓曲线与从动件在A 点接触，当凸轮转过1ϕ角时，凸轮的向径A A 0将转到A A '0位置，而凸轮轮廓将转到图中虚线所示的位置。

从动件尖端从最低位置A 上升至B '，上升的位移为B A S '=1，这是从动件的运动位移。

若设凸轮不动，从动件及其运动的导路一起绕A 0点以等角速度-ω转过1ϕ角，从动件将随导路一起以角速度-ω转动，同时又在导路中作相对导路的移动，如图中的虚线位置，此时从动件向上移动的位移为B A 1。

而且，11S B A B A ='=，即在上述两种情况下，从动件移动的距离不变。

由于从动件尖端在运动过程中始终与凸轮轮廓曲线保持接触，所以从动件尖端的运动轨迹即为凸轮轮廓。

设计凸轮廓线时，可由从动件运动位移先定出一系列的B 点，将其连接成光滑曲线，即为凸轮廓线。

由于这种方法是假设凸轮固定不动而使从动件连同导路一起反转，故称为反转法。

对其它类型的凸轮机构，也可利用反转法进行分析和凸轮廓线设计。

二、图解法设计凸轮廓线1. 移动从动件盘形凸轮廓线的设计（1）尖端从动件 图4-14a 所示为一偏置移动尖端从动件盘形凸轮机构。

设已知凸轮的基圆半径为b r ，从动件导路偏于凸轮轴心A 0的左侧，偏距为e ，凸轮以等角速度ω顺时针方向转动。

从动件的位移曲线如图4-14b 所示，试设计凸轮的轮廓曲线。

图4-14 尖端从动件盘形凸轮廓线设计依据反转法原理，具体设计步骤如下。

W26−2偏心直动推杆盘形凸轮机构轮廓设计2014.2.51 偏心直动推杆盘形凸轮机构设计用偏心直动推杆盘形凸轮机构实现矿用调度绞车的钢丝绳在滚筒上密排，凸轮的角位移区间为δ0 = π，0δδ01 = 0，′= π，δ02 = 0，推杆的行程为h ，凸轮的理论基圆半径为r 0，滚子的半径为r 1，凸轮与推杆之间的偏置距为e 。

设滚筒转φ角，当直径为d 1的钢丝绳沿滚筒宽度方向位移d 1φ/(2π)时，凸轮转δ角；当钢丝绳位移h 时，凸轮转π角，于是得d 1φ/(2π)/h = δ/π，φ = 2h δ/d 1= 2N δ，N = h /d 1，N 为单层缠绕的圈数。

x E1 = d 1·φ/(2π) =(d 1 N / π) δ。

如图6.20(b)所示，当推杆上的E 点在0≤S ≤h 区间运动时，设φ为滚筒的角位移，0≤φ≤2πN ，凸轮的角位移0≤δ≤π，取∆δ = π/180，δi = 0＋i (∆δ)，i = 1,2,3,…,180，推杆在推程阶段的位移S 为)496(π0π/)π2/(11−≤≤⋅⋅=⋅= δδϕN d d S 当h ＞S ＞0时，0＜φ＜2πN ，0≤δ≤π，取∆δ＝π/180，δi = 0 + i (∆δ)，i = 181,182,183,…,360，推杆在回程阶段的位移S 为)506(π2ππ/)π()π2/(1−≤≤−⋅⋅−=⋅−= δδϕN d h d h S图6.20 偏置直动推杆盘形凸轮机构(a) 绞车的钢丝绳在滚筒上密排如图6.20(b)所示，2200e r S −=，在x 1Oy 1坐标系中，E 0(S 0, – e )点为推杆处于最左边时的一点，E 0点也是凸轮上开始推进的D 0点，B 0点为偏心圆上的初始点，当推杆相对于凸轮反转δ角时，B 0(0, – e )点转到B 点，B 的坐标为)516(sin )sin()()cos(0B −−=−−−−= δδδe e x )526(cos )cos()()sin(0B −−=−−+−= δδδe e y D E 0′为推杆的位移S ，凸轮上任意点D 的坐标为 )536(π20cos )(sin )cos()(00B D −≤≤++−=−++= δδδδS S e S S x x )546(π20sin )(cos )sin()(00B D −≤≤+−−=−++= δδδδS S e S S y y 在推程δ0区间，当0≤δ≤π时，∆δ = π/180，δ = δi = i (∆δ)，i = 1, 2, 3, …, 180，式(6－53)、式(6－54)中的S 用式(6－49)计算。

凸轮设计说明书一、概述凸轮是机械传动系统中常用的元件，它通过不规则的形状来控制运动部件的运动轨迹和工作节奏。

凸轮设计的合理与否直接影响到机器的运行效率和性能稳定性。

本文将详细介绍凸轮的设计原理以及相关计算方法，旨在帮助工程师在机械设计中获得更好的凸轮性能。

二、凸轮的基本原理1. 运动行程要求：首先需要确定被控运动部件（如气门、活塞等）的运动行程要求，包括最大行程、最小行程以及行程的速度变化等。

这将直接影响凸轮的设计参数。

2. 运动类型选择：凸轮的设计需根据运动部件的性质选择合适的运动类型，如简谐运动或非简谐运动。

简谐运动是指在行程内运动部件速度恒定或变化规律简单等特点；非简谐运动则是指速度变化复杂或不规律的运动。

根据运动类型的选择，设计凸轮的形状和旋转角度。

3. 凸轮参数计算：根据凸轮的设计需求以及所需运动部件的行程要求，可以通过计算得到凸轮的几何参数。

这些参数包括凸轮半径、凸轮高度、凸轮底部半径等。

根据这些参数，可以绘制凸轮的剖面图，进一步验证设计的可行性。

三、凸轮的设计流程1. 确定运动要求：根据机械系统的运动要求确定被控运动部件的运动方式和行程要求。

2. 选择运动类型：根据运动要求和运动部件的性质选择合适的运动类型。

3. 计算凸轮参数：根据运动要求和所选择的运动类型，计算凸轮的几何参数。

4. 绘制凸轮图：根据计算得到的凸轮参数，利用CAD软件绘制凸轮的剖面图。

5. 验证设计：通过模拟分析或物理实验验证凸轮设计的合理性和可行性，如果需要，可以对设计进行修正和调整。

四、凸轮设计注意事项1. 凸轮的形状应尽可能简单，以便于加工和装配。

2. 凸轮的表面应经过精密处理，以减小摩擦阻力并延长使用寿命。

3. 凸轮的安装位置应合理，以保证凸轮与运动部件的配合精度。

4. 在设计凸轮时应充分考虑材料的强度和耐磨性，以满足长时间的高速运动。

五、结论凸轮的设计是机械传动系统中的重要环节，合理的凸轮设计能够提高机器的工作效率和性能稳定性。

《机械设计基础》实践设计计算说明书题目：盘形凸轮轮廓设计《机械设计基础》设计实践任务书设计题目：盘形凸轮轮廓设计设计原始数据及要求：用图解法设计偏置滚子直动从动件盘形凸轮轮廓。

原始数据及要求如下表。

注：推杆运动规律（推程、回程）①——等速运动规律③——余弦加速度运动规律目录1、设计过程1.1取比例尺并做基圆 (4)1.2作反转运动，量取、、、，等分、 (4)1.3计算推杆的预期位移 (4)1.4确定理论廓线上的点 (4)1.5绘制理论轮廓线 (4)1.6绘制实际轮廓线 (4)2、参考文献1、设计过程1.1取比例尺并做基圆取长度比例,以作凸轮基圆，并凸轮基圆的圆心为圆心，以作偏心圆。

φ、sφ、0'φ、s'φ，等分0φ、sφ1.2作反转运动，量取0在基圆上由最高点出发，沿逆时针方向依次取量、、、，并将推程运动脚分成七等分，回程运动角分成六等分。

连接基圆上得各等分点与凸轮基圆的圆心，形成放射线组（1）。

过这些放射线与基圆的交点作偏心圆的切线，得到另一组放射线（2）。

1.3计算推杆的预期位移（1）余弦加速度推程时，有：1.4确定理论廓线上的点从推杆与偏心圆的切点开始量取相应位移，并以s为半径，以基圆的圆心为圆心画圆弧，与放射线组（2）中对应的线分别相交，得到一系列的点。

1.5绘制理论轮廓线连接得到的各点，形成理论轮廓线。

1.6绘制实际轮廓线以理论轮廓线上的各点为圆心，以画圆，得到一系列的滚子圆，这些圆的内包络线即为凸轮的实际轮廓线。

2、参考文献2.1宋宝玉，王瑜，张锋.机械设计基础[M].哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社，2010:64-682.2王瑜.《机械设计基础》设计实践指导书[M].哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社,2003:3-5。

第四节凸轮机构根本尺寸的设计在设计凸轮的轮廓曲线时，不仅要保证从动件能够按给定要XX 现预期的运动规律，还应该保证凸轮机构具有合理的构造尺寸和良好的运动、力学性能。

对于基圆半径、偏距和滚子半径等根本尺寸，在进展凸轮轮廓曲线的设计之前都是事先给定的。

如果这些根本参数选择不当，就会存在凸轮机构的构造是否合理、运动是否失真以及受力状况是否良好等问题。

因此，本节主要讨论有关凸轮机构根本尺寸的设计问题，为正确、合理选择这些根本参数提供一定的理论依据。

一、凸轮机构的压力角凸轮机构的压力角是指不计摩擦时，凸轮与从动件在某瞬时接触点处的公法线方向与从动件运动方向之间所夹的锐角，常用α表示。

压力角是衡量凸轮机构受力情况好坏的一个重要参数，是凸轮机构设计的重要依据。

1．直动从动件凸轮机构的压力角如图6—29所示为直动从动件盘形凸轮机构的压力角示意图。

其中，图6—29a 为尖底从动件的压力角示意图，图6—29b 为平底从动件的压力角示意图。

现以滚子从动件凸轮机构为例，来说明直动从动件盘形凸轮机构压力角的计算方法。

根据图6—30中的几何关系，可得压力角的表达为图6—29直动从动件的压力角图 6—30偏置直动从动件的压力角(6—34)由三心定理，P 点为瞬心，ωOP v v P ==，ϕωd d s vOP ==〔由从动件速度公式ϕωd d s v =〕 式中，“ 〞号与从动件的偏置方向有关。

图6—30所示应该取“-〞号，反之，如果从动件导路位于凸轮回转中心O 的左侧，那么应该取“+〞号。

显然，这种情况属于从动件的偏置方向选择不合理，因为增大了凸轮机构的压力角，降低了机械效率，甚至可能会导致凸轮机构发生自锁。

因此，正确选择从动件的偏置方向有利于减小机构的压力角。

此外，压力角还与凸轮的基圆半径和偏距等有关。

(当v 、ω、s 一定时，假设凸轮基圆半径增大，那么压力角α将减小，但机构尺寸随之增大；假设凸轮基圆半径减小，压力角α将增大，机构的受力情况变差。

摘要1 绪论2 数控编程中的加工工艺分析及设计2.1凸轮加工工数控铣床加工工艺过程一般是：先通过分析零件图样，明确工件适合在数控铣削的加工内容、加工要求，然后以此为出发点确定零件在数控铣削的加工工艺和过程顺序。

接着确定数控加工的工艺装备，如：确定何种类型、规格、技术参数的机床；考虑工件如何装夹及装夹方案的拟定；选择适合加工的表面、结构特征和技术要求的刀具并进行调试，明确和细化工步的具体内容，包括对走刀路线、位移量和切削参数等的确定。

数控铣床加工工艺过程如图2.1所示。

图2.1 数控铣床加工工艺过程2.1.1分析零件图图5.1所示为槽形凸轮零件，在铣削加工前，该零件是一个经过加工的圆盘，圆盘直径为280mm φ，带有两个基准孔35mm φ及12mm φ。

35mm φ及12mm φ两个定位孔。

5.1 零件图（1）分析零件的尺寸标注该零件凸轮轮廓由HA 、BC 、DE 、FG 和直线AB 、HG 以及过渡圆弧CD 、EF 所组成。

组成轮廓的各几何元素关系清楚，条件充分，所需要基点坐标容易求得。

凸轮内外轮廓面对X 面有垂直度要求。

该零件的材料为HT200，切削工艺性较好。

(2)分析凸轮加工的质量要求（1）表面间的平行度和垂直度，为了保证配合能够紧密贴和。

所以工件应该装的平稳。

（2）表面粗糙度和精度等记，一般表面精度为IT6以上。

表面粗糙度＜0.1高精度的表面。

（3）孔和槽的精度，垂直度，粗糙度。

最终精度可达IT6-IT10。

粗糙度1.6-0.4mm。

垂直度要求高。

（4）其他部分达到尺寸要求即可。

加工的关键问题是如何保证平面凸轮零件的尺寸、形状、位置精度和表面粗糙度。

2.2加工方法选择及加工方案确定2.2.1机床的合理选用机床的种类繁多，不同类型的数控铣床其使用范围也有一定的局限性，只有在一定的工作条件下加工一定的工件才能达到最佳的效果。

因此，确定要选择的铣床之前，应首先明确加工的对象、内容和要求。

1考虑的是零件的外形尺寸和重量，使其在机床的允许范围以内。

湖南安全技术职业学院课程设计说明书设计题目：盘形凸轮轮廓曲线的设计专业班级：安全技术管理0704设计人：_______________指导人：_______________ 二○○八年十一月二十六日一、设计题目：盘形凸轮轮廓曲线设计二、设计内容：设计盘形凸轮轮廓曲线。

凸轮基圆半径r b=20mm，滚子半径r T=8mm，凸轮等角速度逆时针回转，从动件的运动规律为：1．绘制当从动件为尖顶直动从动件时，盘形凸轮轮廓曲线；2．绘制当从动件为滚子直动从动件时，盘形凸轮轮廓曲线。

三、设计原理用图解法设计盘形凸轮轮廓采用的方法是反转法。

即给整个凸轮机构加上一个公共角速度（-ω），这时凸轮与从动件之间的相对运动并未改变，但凸轮变为相对静止，而从动件与机架连同导路一方面以角速度（-ω）绕轴心O回转，另一方面从动件又相对于机架导路作往复移动。

由于从动件的尖顶始终与凸轮轮廓保持接触，所以，反转后尖顶的运动轨迹就是凸轮轮廓。

四、设计步骤：1．选取适当比例尺作位移曲线，选比例尺μl=0.5mm/mm，角度比例尺μδ=3°/mm。

2．作基圆取分点任取一点O为圆心；以点A0为从动件尖顶的最低点，由比例尺取r b=40mm 作基圆。

从B点始，按（－ ）方向取推程角、回程角和近停程角，并分成与位移线图对应的相同等分，得分点B1、B2、…、B11与B点重合。

3．画凸轮轮廓曲线（1）对心尖顶移动从动件盘形凸轮轮廓曲线（2）滚子移动从动件盘形凸轮轮廓曲线。

把滚子中心看做对心尖顶移动从动件的尖顶，按给定的运动规律绘制出曲线为凸轮的理论轮廓。

（3）从动件为滚子时，把尖顶看作是滚子中心，以理论轮廓曲线上的各点为圆心，以滚子半径8mm为半径，作一系列滚子圆，滚子的内包络线，为滚子凸轮的实际轮廓线`。

凸轮的基圆指的是理论轮廓线上的。

目录摘要 (11. 绪论 (31.1凸轮机构概述 (31.2凸轮机构课题研究背景及意义 (31.3凸轮机构国内外发展及研究状况 (52. 盘形凸轮轮廓曲线的设计 (82.1反转法概念 (82.2反转法的原理: (82.3对心直动尖顶从动件盘形凸轮机构轮廓曲线的设计 (8 2.4对心直动滚子从动件盘形凸轮机构轮廓曲线的设计 (10 2.6对心直动平底从动件盘形凸轮机构轮廓曲线的设计 (11 2.7偏置尖顶直动从动件盘形凸轮机构 (112.8摆动从动件盘形凸轮机构 (123. 盘形凸轮轮廓曲线的参数化设计 (133.1盘形凸轮基圆半径的确定 (133.2确定摆动从动件盘形凸轮基圆半径的方法 (133.3凸轮轮廓曲线的数学模型 (143.4盘形凸轮轮廓曲线的计算 (163.5轮廓面方程的建立 (163.6平面盘形凸轮系统的开发 (17总结与展望 (18致谢 (19参考文献 (20盘形凸轮轮廓曲线的设计【摘要】本文分析了反转法的基本原理、图解法的方法和步骤,阐述了几种盘形凸轮轮廓曲线的设计方法,并配以图形来解析,在现实生活中我们经常可以见得到凸轮机构,在各种机械,特别是自动机和自动装置,广泛采用各种形式的凸轮机构.凸轮机构常用与内燃机的装配机构,自动机场的进刀机构以及各种自动装置中.凸轮机构的有点在于要适当的设计出凸轮轮廓曲线,就可以使推杆得到各种预期的运动规律,而其响应快速,机构简单紧凑。

这些优点使得它不能被数控,电控设备完全代替。

随着现代机械的发展和计算机辅助设计和制造获得了普遍应用,凸轮机构的设计和加工的速度和质量越来越高,凸轮运动速度也越来越高,这就为凸轮机构更广泛的应用创造了条件。

【关键词】反转法凸轮轮廓曲线Design of cam profile curve【Abstract】In real life we can often see cam, particularly automata and robotics, widely used in various forms of cam. Can is commonly Used for internal combustion engine valvetrain, automatic feed mechanism of machine tools ,as well as variety of robotic.Advantage is as long as the appropriate design of cam. Motion of the push rod can be expected, and its fast response , institutions simple and compact. These advantagesmake it cannot be NC, electrical control equipment and completely replaced .As modern machinery is increasingly informed the development and application of computer–aided design and manufacturing was general ,cam design and machining speed and quality become higher and higher ,cam movement speed is geeting higher and higher ,which created the conditions for a wider application of cam.This design is intended to complete the base circle radius r=500mm maximum lift and follower h=30mm Push way motion angle =120 Far angle of repose =60º, return angle =120ºand near of Angle of repose =60º, follower pushing motion law of Cheng Yi speed increase ,return to, sine acceleration motion law of Downward bias follower disc cam mechanism with roller follower of the designs.【Key Words】Reversal process Disc CAM Profile Curve1.绪论1.1 凸轮机构概述凸轮机构一般是由凸轮,从动件和机架三个构件组成的高副机构。

06-凸轮轮廓的设计计算与绘图disp ' ******** 偏置移动从动件盘形凸轮设计********'disp '已知条件:'disp ' 凸轮作逆时针方向转动,从动件偏置在凸轮轴心的右边'disp ' 从动件在推程作等加速/等减速运动,在回程作余弦加速度运动' rb = 40;rt = 10;e = 15;h = 50;ft = 100;fs = 60;fh = 90;alp = 35;fprintf (1,' 基圆半径rb = %3.4f mm \n',rb)fprintf (1,' 滚子半径rt = %3.4f mm \n',rt)fprintf (1,' 推杆偏距 e = %3.4f mm \n',e)fprintf (1,' 推程升程h = %3.4f mm \n',h)fprintf (1,' 推程运动角ft = %3.4f 度\n',ft)fprintf (1,' 远休止角fs = %3.4f 度\n',fs)fprintf (1,' 回程运动角fh = %3.4f 度\n',fh)fprintf (1,' 推程许用压力角alp = %3.4f 度\n',alp)hd= pi / 180;du = 180 / pi;se=sqrt( rb^2 - e^2 );d1 = ft + fs;d2 = ft + fs + fh;disp ' 'disp '计算过程和输出结果:'disp ' 1- 计算凸轮理论轮廓的压力角和曲率半径'disp ' 1-1 推程(等加速/等减速运动)'s = zeros(ft);ds = zeros(ft);d2s = zeros(ft);at = zeros(ft);atd = zeros(ft);pt = zeros(ft);for f = 1 : ftif f <= ft / 2s(f)=2 * h * f ^ 2 / ft ^ 2;s = s(f);ds(f)=4 * h * f * hd / (ft * hd) ^ 2;ds = ds(f);d2s(f)=4 * h / (ft * hd) ^ 2;d2s = d2s(f);elses(f)=h - 2 * h * (ft - f) ^ 2 / ft ^ 2;s = s(f);ds(f)=4 * h * (ft - f) * hd / (ft * hd) ^ 2;ds = ds(f);d2s(f)=-4 * h / (ft * hd) ^ 2;d2s = d2s(f);endat(f)= atan(abs(ds - e) / (se + s));atd(f) = at(f) * du;p1=((se + s ) ^ 2 + (ds - e) ^ 2) ^ 1.5;p2= abs((se + s) * (d2s - se - s) - (ds - e) * (2 * ds - e));pt(f)= p1 /p2;p = pt(f);endatm = 0;for f = 1 : ftif atd(f) > atmatm = atd(f);endendfprintf (1,' 最大压力角atm = %3.4f 度\n',atm)for f = 1 : ftif abs(atd(f) - atm) < 0.1ftm = f;breakendendfprintf (1,' 对应的位置角ftm = %3.4f 度\n',ftm)if atm > alpfprintf (1,' * 凸轮推程压力角超过许用值,需要增大基圆!\n') endptn = rb + h;for f = 1 : ftif pt(f) < ptnptn = pt(f);endendfprintf (1,' 轮廓最小曲率半径ptn = %3.4f mm\n',ptn)for f = 1 : ftif abs(pt(f) - ptn) < 0.1ftn = f;breakendendfprintf (1,' 对应的位置角ftn = %3.4f 度\n',ftn)if ptn < rt + 5fprintf (1,' * 凸轮推程轮廓曲率半径小于许用值,需要增大基圆或减小滚子!\n') enddisp ' 1-2 回程(余弦加速度运动)'s = zeros(fh);ds = zeros(fh);d2s = zeros(fh);ah = zeros(fh);ahd = zeros(fh);ph = zeros(fh);for f = d1 : d2k = f - d1;s(f) = .5 * h * (1 + cos(pi * k / fh)); s = s(f);ds(f)=-.5 * pi * h * sin(pi * k / fh) / (fh * hd);ds = ds(f);d2s(f)= -.5 * pi ^2 * h * cos(pi * k / fh)/(fh * hd) ^2;d2s = d2s(f);ah(f)=atan(abs(ds + e) / (se + s));ahd(f) = ah(f) * du;p1=((se + s ) ^ 2 + (ds - e) ^ 2) ^ 1.5;p2= abs((se + s) * (d2s - se - s) - (ds - e) * (2 * ds - e));ph(f)= p1 /p2;p = ph(f);endahm = 0;for f = d1 : d2if ahd(f) > ahm;ahm = ahd(f);endendfprintf (1,' 最大压力角ahm = %3.4f 度\n',ahm)for f = d1 : d2if abs(ahd(f)- ahm) < 0.1fhm = f;breakendendfprintf (1,' 对应的位置角fhm = %3.4f 度\n',fhm)phn = rb + h;for f = d1 : d2if ph(f) < phnphn = ph(f);endendfprintf (1,' 轮廓最小曲率半径phn = %3.4f mm\n',phn)for f = d1 : d2if abs(ph(f) - phn) < 0.1fhn = f;breakendendfprintf (1,' 对应的位置角fhn = %3.4f 度\n',fhn)if phn < rt + 5fprintf (1,' * 凸轮回程轮廓曲率半径小于许用值,需要增大基圆或减小滚子!\n') enddisp ' 2- 计算凸轮理论廓线与实际廓线的直角坐标'n = 360;s = zeros(n);ds = zeros(n);r = zeros(n);rp = zeros(n);x = zeros(n);y = zeros(n);dx = zeros(n);dy = zeros(n);xx = zeros(n);yy = zeros(n);xp = zeros(n);yp = zeros(n);xxp = zeros(n);yyp = zeros(n);for f = 1 : nif f <= ft/2s(f) = 2 * h * f ^ 2 / ft ^ 2; s = s(f);ds(f) = 4 * h * f * hd / (ft * hd) ^ 2; ds = ds(f);elseif f > ft/2 & f <= fts(f) = h - 2 * h * (ft - f) ^ 2 / ft ^ 2; s = s(f);ds(f) = 4 * h * (ft - f) * hd / (ft * hd) ^ 2; ds = ds(f);elseif f > ft & f <= d1s = h;ds = 0;elseif f > d1 & f <= d2k = f - d1;s(f) = .5 * h * (1 + cos(pi * k / fh)); s = s(f);ds(f)= -.5 * pi * h * sin(pi * k / fh) / (fh * hd); ds = ds(f);elseif f > d2 & f <= ns = 0;ds = 0;endxx(f) = (se + s) * sin(f * hd) + e * cos(f * hd); x = xx(f);yy(f) = (se + s) * cos(f * hd) - e * sin(f * hd); y = yy(f);dx(f) = (ds - e) * sin(f * hd) + (se + s) * cos(f * hd); dx = dx(f);dy(f) = (ds - e) * cos(f * hd) - (se + s) * sin(f * hd); dy = dy(f);xp(f) = x + rt * dy / sqrt(dx ^ 2 + dy ^ 2);xxp = xp(f);yp(f) = y - rt * dx / sqrt(dx ^ 2 + dy ^ 2);yyp = yp(f);r(f) = sqrt (x ^2 + y ^2 );rp(f) = sqrt (xxp ^2 + yyp ^2 );enddisp ' 2-1 推程(等加速/等减速运动)'disp ' 凸轮转角理论x 理论y 实际x 实际y' for f = 10 : 10 :ftnu = [f xx(f) yy(f) xp(f) yp(f)];disp(nu)enddisp ' 2-2 回程(余弦加速度运动)'disp ' 凸轮转角理论x 理论y 实际x 实际y' for f = d1 : 10 : d2nu = [f xx(f) yy(f) xp(f) yp(f)];disp(nu)enddisp ' 2-3 凸轮轮廓向径'disp ' 凸轮转角理论r 实际r'for f = 10 : 10 : nnu = [f r(f) rp(f)];disp(nu)enddisp '绘制凸轮的理论轮廓和实际轮廓:'plot(xx,yy,'r-.') % 理论轮廓(红色,点划线)axis ([-(rb+h-10) (rb+h+10) -(rb+h+10) (rb+rt+10)]) % 横轴和纵轴的下限和上限axis equal % 横轴和纵轴的尺度比例相同text(rb+h+3,0,'X') % 标注横轴text(0,rb+rt+3,'Y') % 标注纵轴text(-5,5,'O') % 标注直角坐标系原点title('偏置移动从动件盘形凸轮设计') % 标注图形标题hold on; % 保持图形plot([-(rb+h) (rb+h)],[0 0],'k') % 横轴(黑色)plot([0 0],[-(rb+h) (rb+rt)],'k') % 纵轴(黑色)plot([e e],[0 (rb+rt)],'k--') % 初始偏置位置(黑色,虚线)ct = linspace(0,2*pi); % 画圆的极角变化范围plot(rb*cos(ct),rb*sin(ct),'g') % 基圆(绿色)plot(e*cos(ct),e*sin(ct),'c--') % 偏距圆(蓝绿色,虚线)plot(e + rt*cos(ct),se + rt*sin(ct),'y') % 滚子圆(黄色)plot(xp,yp,'b') % 实际轮廓(蓝色)。

机械原理大作业二直动从动件盘形凸轮机构设计任务书课程名称：机械原理设计题目：盘形凸轮机构设计（20）院系：机电工程学院班级：1508104设计者：关宇珩学号：1150810423指导教师：陈明设计时间：2017.6.15哈尔滨工业大学机械设计制造目录一．凸轮设计要求 (1)二．凸轮轮廓设计数学模型 (3)三．计算流程框图 (4)四．matlab程序 (5)五．计算结果与分析 (10)一．凸轮设计要求二．凸轮轮廓设计数学模型1.确定凸轮偏心距与基圆半径（mm ）通过matlab 对已给s 方程求导，通过许用压力角做斜率已知的直线，找出其与线图的切线，并找出切线的y 轴截距。

由于最大截距绝对值为65，则取偏心距3/56e =，基圆半径12/385r 0=，滚子半径3/28r =。

计算2200e -r s =。

2.建立压力角方程已知方程：⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=e -d /ds arctan 0ϕα分段代入s 方程，计算升程和回程的压力角。

3.建立凸轮轮廓线的坐标方程已知凸轮轴心在从动件左方。

建立方程（理论轮廓线）：()ϕϕecos sin s s x 0++=；()ϕϕesin -cos s s y 0+=；建立方程（外包络实际轮廓线）：()()22d /dy d /dx d /dy r x X ϕϕϕ++=；()()22d /dy d /dx d /dx r -y Y ϕϕϕ+=；4.建立曲率方程已知方程：()()2/3222dx /dy 1dx /y d k +=；；k /1R =通过参数方程的求导方法建立R ～ψ的方程。

三．计算流程框图设时间ψ为未知量对s ，v ，a 方程求导，绘制位移、速度、加速度和ϕd /ds ～s 线图利用许用压力角做已知斜率曲线，寻找与ϕd /ds ～s线图相交的y 轴截距绝对值最大的直线为切线，取偏心距e 、基圆半径r0、滚子半径建立压力角方程建立理论轮廓线和实际轮廓线的坐标方程建立曲率半径方程以1为间隔在360度中取361个计数点，方程代入数值，绘图四．matlab程序syms phi xPhi_0=4*pi/9;%推程运动角Phi_1=pi/3;%回程运动角Phi_s0=5/9*pi;%远休止角Phi_s1=2/3*pi;%近休止角h=35;alpha_0=7/36*pi;alpha_1=7/18*pi;omiga=pi/4;e=56/3;r0=385/12;r=28/3;s0=sqrt(r0^2-e^2);s_0=h*(phi/Phi_0-sin(2*pi*phi/Phi_0)/(2*pi));v_0=h*omiga/Phi_0*(1-cos(2*pi*phi/Phi_0));a_0=2*pi*h*omiga^2/Phi_0^2*sin(2*pi*phi/Phi_0);s_1=h*(1-10*((phi-Phi_0-Phi_s0)/Phi_1)^3+15*((phi-Phi_0-Phi_s0)/Phi_1)^4-6*((phi-Phi_0-Phi_s0)/Phi_1)^5);v_1=-h*omiga/Phi_1*(30*((phi-Phi_0-Phi_s0)/Phi_1)^2-60*((phi-Phi_0-Phi_s0)/Phi_1)^3+30*((phi-Phi_0-Phi_s0)/ Phi_1)^4);a_1=-h*omiga^2/Phi_1^2*(60*((phi-Phi_0-Phi_s0)/Phi_1)-180*((phi-Phi_0-Phi_s0)/Phi_1)^2+120*((phi-Phi_0-Phi _s0)/Phi_1)^3);d_s0=diff(s_0);d_s1=diff(s_1);b0=s_0-d_s0*tan(pi/2-alpha_0);b1=s_1+d_s1*tan(pi/2-alpha_1);Alpha_0=atan(abs(d_s0-e)/(s_0+s0));Alpha_1=atan(abs(d_s1-e)/(s_1+s0));x_0=(s0+s_0)*sin(phi)+e*cos(phi);y_0=(s0+s_0)*cos(phi)-e*sin(phi);x_s0=(s0+subs(s_0,phi,Phi_0))*sin(phi)+e*cos(phi);y_s0=(s0+subs(s_0,phi,Phi_0))*cos(phi)-e*sin(phi);x_1=(s0+s_1)*sin(phi)+e*cos(phi);y_1=(s0+s_1)*cos(phi)-e*sin(phi);x_s1=(s0+subs(s_1,phi,4/3*pi))*sin(phi)+e*cos(phi); y_s1=(s0+subs(s_1,phi,4/3*pi))*cos(phi)-e*sin(phi);X_0=x_0+r*diff(y_0)/sqrt(diff(x_0)^2+diff(y_0)^2);Y_0=y_0-r*diff(x_0)/sqrt(diff(x_0)^2+diff(y_0)^2);X_s0=x_s0+r*diff(y_s0)/sqrt(diff(x_s0)^2+diff(y_s0)^2); Y_s0=y_s0-r*diff(x_s0)/sqrt(diff(x_s0)^2+diff(y_s0)^2); X_1=x_1+r*diff(y_1)/sqrt(diff(x_1)^2+diff(y_1)^2);Y_1=y_1-r*diff(x_1)/sqrt(diff(x_1)^2+diff(y_1)^2);X_s1=x_s1+r*diff(y_s1)/sqrt(diff(x_s1)^2+diff(y_s1)^2); Y_s1=y_s1-r*diff(x_s1)/sqrt(diff(x_s1)^2+diff(y_s1)^2);phi_0=0:pi/180:Phi_0;phi_1=pi:pi/180:4/3*pi;phi_s0=Phi_0:pi/180:pi;phi_s1=4/3*pi:pi/180:2*pi;S_0=subs(s_0,phi,phi_0);S_1=subs(s_1,phi,phi_1);S_s0=ones(1,101).*subs(s_0,phi,Phi_0);S_s1=ones(1,121).*subs(s_1,phi,4/3*pi);V_0=subs(v_0,phi,phi_0)./7.520072;V_1=subs(v_1,phi,phi_1)./7.520072;V_s0=zeros(1,101);V_s1=zeros(1,121);A_0=subs(a_0,phi,phi_0)./21.54342;A_1=subs(a_1,phi,phi_1)./21.54342;A_s0=zeros(1,101);A_s1=zeros(1,121);d_S0=subs(d_s0,phi,phi_0)./6.26672599;d_S1=subs(d_s1,phi,phi_1)./6.26672599;S_00=S_0./3.5;S_11=S_1./3.5;b_0=min(subs(b0,phi,phi_0));b_1=min(subs(b1,phi,phi_1));y0=x*tan(pi/2-alpha_0)+b_0;y1=-x*tan(pi/2-alpha_1)+b_1;y2=-x*tan(pi/2-alpha_0);X1=-54:6:54;X2=0:6:54;Y0=subs(y0,x,X1)./3.5;Y1=subs(y1,x,X1)./3.5;Y2=subs(y2,x,X2)./3.5;X1=X1./6.26672599;X2=X2./6.26672599;Alpha_00=subs(Alpha_0,phi,phi_0)./pi.*180;Alpha_11=subs(Alpha_1,phi,phi_1)./pi.*180;Alpha_s0=ones(1,101).*subs(Alpha_0,phi,Phi_0)./pi.*180;Alpha_s1=ones(1,121).*subs(Alpha_1,phi,4/3*pi)./pi.*180;x_00=double(subs(x_0,phi,phi_0));y_00=double(subs(y_0,phi,phi_0));x_S0=double(subs(x_s0,phi,phi_s0));y_S0=double(subs(y_s0,phi,phi_s0));x_11=double(subs(x_1,phi,phi_1));y_11=double(subs(y_1,phi,phi_1));x_S1=double(subs(x_s1,phi,phi_s1));y_S1=double(subs(y_s1,phi,phi_s1));X_00=subs(X_0,phi,phi_0).*12./7;Y_00=subs(Y_0,phi,phi_0).*12./7;X_S0=subs(X_s0,phi,phi_s0).*12./7;Y_S0=subs(Y_s0,phi,phi_s0).*12./7;X_11=subs(X_1,phi,phi_1).*12./7;Y_11=subs(Y_1,phi,phi_1).*12./7;X_S1=subs(X_s1,phi,phi_s1).*12./7;Y_S1=subs(Y_s1,phi,phi_s1).*12./7;for i=1:1:361if(i<75)r(1,i)=0.5*1/(((y_00(1,i+1)-y_00(1,i))/(x_00(1,i+1)-x_00(1,i))-(y_00(1,i+2)-y_00(1,i+1))/(x_00(1,i+2)-x_00(1,i+1)))/( x_00(1,i+1)-x_00(1,i))/(1+((y_00(1,i+1)-y_00(1,i))/(x_00(1,i+1)-x_00(1,i)))^2)^(3/2));elseif(i>=75&&i<80)r(1,i)=-0.5*1/(((y_00(1,i+1)-y_00(1,i))/(x_00(1,i+1)-x_00(1,i))-(y_00(1,i+2)-y_00(1,i+1))/(x_00(1,i+2)-x_00(1,i+1)))/( x_00(1,i+1)-x_00(1,i))/(1+((y_00(1,i+1)-y_00(1,i))/(x_00(1,i+1)-x_00(1,i)))^2)^(3/2));elseif(i>=80&&i<181)r(1,i)=r(1,79);elseif(i>=181&&i<209)r(1,i)=-0.5*1/(((y_11(1,i+1-180)-y_11(1,i-180))/(x_11(1,i+1-180)-x_11(1,i-180))-(y_11(1,i+2-180)-y_11(1,i+1-180))/ (x_11(1,i+2-180)-x_11(1,i+1-180)))/(x_11(1,i+1-180)-x_11(1,i-180))/(1+((y_11(1,i+1-180)-y_11(1,i-180))/(x_11(1,i+ 1-180)-x_11(1,i-180)))^2)^(3/2));elseif(i>=209&&i<240)r(1,i)=0.5*1/(((y_11(1,i+1-180)-y_11(1,i-180))/(x_11(1,i+1-180)-x_11(1,i-180))-(y_11(1,i+2-180)-y_11(1,i+1-180))/( x_11(1,i+2-180)-x_11(1,i+1-180)))/(x_11(1,i+1-180)-x_11(1,i-180))/(1+((y_11(1,i+1-180)-y_11(1,i-180))/(x_11(1,i+ 1-180)-x_11(1,i-180)))^2)^(3/2));elser(1,i)=r(1,239)/2;endendPHI_0=phi_0./pi.*180;PHI_1=phi_1./pi.*180;PHI_s0=phi_s0./pi.*180;PHI_s1=phi_s1./pi.*180;PHI=0:1:360;figure(1)subplot(2,2,1);plot(PHI_0,S_0);set(gca,'xtick',[0:15:360]);set(gca,'ytick',[0:3.5:38.5]);axis([0,360,0,38.5]);xlabel('凸轮转角（^o）');ylabel('位移（mm）');title('从动件位移曲线图');hold on;plot(PHI_1,S_1);plot(PHI_s0,S_s0);plot(PHI_s1,S_s1);hold off;grid onsubplot(2,2,2);plot(PHI_0,V_0);set(gca,'xtick',[0:15:360]);set(gca,'ytick',[-9:1:9]);axis([0360-99]);xlabel('凸轮转角（^o）');ylabel('速度（*7.520072mm·s^-^1）');title('从动件速度曲线图');hold on;plot(PHI_1,V_1);plot(PHI_s0,V_s0);plot(PHI_s1,V_s1);hold off;grid on subplot(2,2,3);plot(PHI_0,A_0);set(gca,'xtick',[0:15:360]);set(gca,'ytick',[-9:1:9]);axis([0360-99]);xlabel('凸轮转角（^o）');ylabel('加速度（*21.54342mm·s^-^2）'); title('从动件加速度曲线图');hold on;plot(PHI_1,A_1);plot(PHI_s0,A_s0);plot(PHI_s1,A_s1);hold off;grid onfigure(2)plot(d_S0,S_00);set(gca,'xtick',[-11:1:11]);set(gca,'ytick',[-20:1:11]);axis([-11,11,-20,11]);xlabel('ds/d\phi');ylabel('s（\phi）');title('ds/d\phi—s图');hold on;plot(d_S1,S_11);hold on;plot(X1,Y0);hold on;plot(X1,Y1);hold on;plot(X2,Y2);hold off;grid onfigure(3)plot(PHI_0,Alpha_00);set(gca,'xtick',[0:20:360]);set(gca,'ytick',[-90:10:90]);axis([0,360,-90,90]);xlabel('凸轮转角（^o）');ylabel('压力角（^o）');hold on;plot(PHI_1,Alpha_11);hold on;plot(PHI_s0,Alpha_s0);hold on;plot(PHI_s1,Alpha_s1);hold on;plot(PHI,r);hold off;grid onfigure(4)plot(X_00,Y_00);set(gca,'xtick',[-130:10:130]);set(gca,'ytick',[-150:10:80]);axis([-130,130,-120,80]);title('凸轮实际轮廓线');hold on;plot(X_S0,Y_S0);hold on;plot(X_11,Y_11);hold on;plot(X_S1,Y_S1);hold on;plot(x_00,y_00);hold on;plot(x_S0,y_S0);hold on;plot(x_11,y_11);hold on;plot(x_S1,y_S1);hold on;hold off;grid on五．计算结果与分析图1图2图3图4图5图6通过分析图像，可以知道凸轮的升程和回程时由于分别采用了正弦规律和3-4-5多项式规律，所以整个运动过程中从动件速度和加速度无突变，避免了刚性冲击和柔性冲击，适用于高速运动场合。