数学专题训练——一元一次方程(提高测试)

第5章一元一次方程（单元提升卷）（测试时间：120分钟满分：120分）一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（2023秋•斗门区期中）下列等式变形正确的是（）A．由x﹣1＝5，得x＝4B．由4x＝2，得x＝2C．由ax＝bx，得a＝b D．由﹣3x＝6，得x＝﹣22．（2023秋•东城区校级期中）已知（m﹣1）x|m|﹣2＝0是关于x的一元一次方程，则m的值为（）A．1B．0C．﹣1D．±13．（2023秋•南宁期中）解方程7+5x＝4﹣3x过程中，以下步骤正确的是（）A．5x﹣3x＝4+7B．5x+3x＝4+7C．5x﹣3x＝4﹣7D．5x+3x＝4﹣74．（2022秋•裕华区期末）方程﹣3（★﹣9）＝5x﹣1，★处被盖住了一个数字，已知方程的解是x＝5，那么★处的数字是（）A．1B．2C．3D．45．（2023秋•同安区期中）下列哪个选项是方程5﹣3x＝8的解（）A．x＝﹣1B．x＝1C．D．6．（2023秋•鼓楼区期中）《孙子算经》中有个问题：若三人共车，余两车空；若两人共车，剩九人步．问人与车各几何？意思是：若三个人乘一辆车，则空余两辆车；若两个人乘一辆车，则剩余9人需要步行．试问人和车辆各有多少？设有x辆车，则根据题意可列出方程为（）A．3（x+2）＝2x﹣9B．3（x+2）＝2x+9C．3（x﹣2）＝2x﹣9D．3（x﹣2）＝2x+97．（2023秋•江阴市期中）按下面的程序计算：若输n＝100，输出结果是501；若输入n＝25，输出结果是631，若开始输入的n值为正整数，最后输出的结果为656，则开始输入的n值可能有（）A．1种B．2种C．3种D．4种8．（2023秋•沙坪坝区校级期中）如图，在数轴上，点A表示的数是﹣12，点B表示的数是2，AB表示点A与点B 之间的距离．若P从点A出发，M从点B出发，P、M同时向数轴负方向运动，点P的速度是每秒3个单位长度，点M的速度是每秒5个单位长度，当P、M两个点的距离为3个单位长度时，运动时间为（）A．7.5秒B．8.5秒C．5.5秒或8.5秒D．7.5秒或8.5秒9．（2023秋•江岸区期中）如图所示的是2023年11月份的月历，用以下形状的四个阴影图形依次分别覆盖月历中的5个数字，若覆盖的5个数字之和为121，则可能是以下哪一个形状覆盖的结果（）A．B．C．D．10．（2022秋•微山县期末）某同学今年12岁，他爸爸今年39岁，当爸爸年龄是这位同学年龄的2倍时，则经过的年数是（）A．10B．12C．14D．15二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．（2023秋•西丰县期中）若x＝﹣1是关于x的方程2x+m＝﹣5的解，则m的值为．12．（2022秋•下陆区校级期末）关于x的方程（a2﹣4）x2+ax﹣2x+5＝0是一元一次方程，则a＝．13．（2023秋•东台市期中）若关于x的方程2x﹣k+2＝0的解是x＝1，那么k的值是．14．（2023秋•路南区期中）嘉淇在解关于x的方程：5x﹣2x＝9时，误将方程中的“﹣2x”看成了“+2x”，求得方程的解为，则原方程的解为．15．（2023秋•房山区期中）方程的解为．16．（2023秋•黄冈期中）学校安排学生住宿，若每室住8人，则有5人无法安排；若每室住10人，则空出5个床位．这个学校有学生宿舍间．17．（2023秋•海门市期中）一种商品每件成本x元，原来按成本增加22%定出价格，现在由于库存积压减价，按售价的90%出售，可以盈利98元，根据题意可列一元一次方程（方程不化简）．18．（2023秋•南昌期中）数轴上，A，B两点所表示的数分别为﹣3，9，点P从A点出发以3单位长度每秒向右运动，点Q同时从B点出发以2单位长度每秒向左运动，当AP+BQ＝2PQ时，则运动时间为秒．三、解答题：（本大题共8小题，共66分）19．（2023秋•越秀区校级期中）解方程：（1）3x+20＝4x﹣25；（2）．20．（2023秋•东台市期中）如果关于x的方程＝8﹣的解与方程4x﹣（3a+1）＝6x+2a﹣1的解相同，求a 的值．21．（2023秋•西城区校级期中）列一元一次方程解应用题：数学老师为了表扬计算擂台赛满分的同学，决定从网店给同学们买一些练习本作为奖品，该网点按表中所示的方式卖本：（1）当老师买多少本时，分两次购买（每次购买数量不超过20本）与一次性购买所花费用相同？20本及以下20本以上单价4元/本超过20本的部分打8折邮费一次5元一次14元（2）临近双十一，对于购买20本以上的顾客，商家给出了更大优惠：所有练习本都按照8折出售．当老师想买20个本时，怎么购买更合理？22．（2023秋•阿城区期中）如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a、c满足|a+2|+（c﹣6）2＝0．点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点与点C之间的距离表示为BC．若点A以每1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t秒．（1）求abc的值；（2）当点A与点B到原点O的距离相等时，求此时点C对应的数．（3）探究：在运动过程中，3AC﹣4AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．23．（2023秋•开州区期中）橙子中含有丰富的维生素C和类黄酮具有很强的抗氧化性，可以起到减少皱纹、美白肌肤的美容功效，受到广大女性消费者的喜爱．某水果店以5元/千克的价格购进一批橙子，很快售罄，该店又再次购进，第二次进货价格比第一次每千克便宜了2元，两次一共购进600千克，且第二次进货的花费是第一次进货花费的1.2倍．（1）该水果店两次分别购进了多少千克的橙子？（2）售卖中，第一批橙子在其进价的基础上加价a%进行定价，第二批橙子因为进价便宜，因此以第一批橙子的定价再打八折进行销售．销售时，在第一批橙子中有5%的橙子变质不能出售，在第二批橙子中有10%的橙子变质不能出售，该水果店售完两批橙子能获利2102元，求a的值．24．（2023秋•黄冈期中）如图的数阵是由88个偶数组成：（1）甲同学这样圈出的四个数的和为432，你能求出这四个数吗？（2）乙同学想用这样的框圈出和为172的四个数，可能吗？（3）你能用这样的框圈出和为25．（2022秋•微山县期末）在手工制作课上，老师组织七年级一班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒．七年级一班共有学生50人，每名学生每小时剪筒身40个或剪筒底120个．要求一个筒身配两个筒底，那么如何安排剪筒身和剪筒底人数，才能使每小时剪出的筒身与筒底配套？26．（2023秋•房山区期中）为了更好地使用和节约水资源，自2014年5月1日起，北京市居民生活用水开始实施阶梯水价，下表为北京市居民用水（自来水）水费收费标准：例如，某用户的年用水量为300立方米，按三阶梯计量应缴纳水费为：5×180+7×（260﹣180）+9×（300﹣260）＝1820（元）．请解答以下问题：（1）如果A用户的年用水量为100立方米，则A用户需缴纳的水费为元；（2）如果B用户一年缴纳的水费为1040元，则B用户该年用水量为立方米；（3）如果C用户的年用水量为a（a＞260）立方米，求C用户该年应缴纳水费多少元？（用含a的代数式表示，并化简）。

初一数学——一元一次方程应用题（提高）一、考点、热点回顾列方程解应用题，是初中数学的重要内容之一。

许多实际问题都归结为解一种方程或方程组，所以列出方程或方程组解应用题是数学联系实际，解决实际问题的一个重要方面；下面老师就从以下几个方面分门别类的对常见的数学问题加以阐述，希望对同学们有所帮助.解方程的一般步骤：①审题，弄清题意．即全面分析已知数与已知数、已知数与未知数的关系．特别要把牵涉到的一些概念术语弄清，如同向，相向，增加到，增加了等．②引进未知数．用x表示所求的数量或有关的未知量．在小学阶段所遇到的应用题并不十分复杂，一般只需要直接把要求的数量设为未知数．③找出应用题中数量间的相等关系，列出方程．④解方程，找出未知数的值．⑤检验并写出答案．检验时，一是要将所求得的未知数的值代太原方程，检验方程的解是否正确；二是检查所求得的未知数的值是否符合题意，不符合题意的要舍去，保留符合题意的解．二、典型例题1．五羊中学数学竞赛，满分120分，规定不少于100分的获金牌，80至99分的获银牌，统计得金牌数比银牌数少8，奖牌数比不获奖人数少9，后来改为不少于90分的获金牌，70至89分的获银牌，那么金、银牌都增加了5块，而且金牌选手和银牌选手的总分刚好相同，平均分分别是95分和75分，则参赛总人数是多少？2．把99拆成四个数，使得第一个数加上2，第二个数减2，第三个数乘2，第四个数除以2，得到的结果都相等，那么这四个数是多少？3．在公路上，汽车A，B，C分别以80km/h，70km/h，50km/h的速度匀速行驶，A从甲站开往乙站，同时，B，C从乙站往甲站。

A在与B相遇2小时又与C相遇，则甲、乙两站相距多少公里？4．铁路旁的一条平行小路上有一行人与一骑车人同时向东行进，行人速度为3.6km/h，骑车人速度为10.8km/h，如果有一列火车从他们背后开过来，它通过行人用了22s，通过骑车人用了26s，问这列火车的车身长为多少米？5．一项工程甲做40天完成，乙做50天完成。

一元一次方程能力提高练习题1七年级数学《一元一次方程》能力提高练习题（一）一、填空（6小题，每题3分，共18分）1. 如果方程（mi- 1）x|m| + 2x - m=0 是表示关于x的一元一次方程，那么m的值为_________________2. x = 时，代数式竺卫与代数式-x 3的差为05 33. 若关于x的方程9x 7 ax 10有整数解，则满足条件的整数a为（至少写4 个）4. 已知方程4x 2m 3x 1和方程3x 2m 6x 1的解相同，则代数式20162015 3 上厂 /+、r-2m m 的值为_______ .25. 一个两位数的个位数字与十位数字都是x，如果将个位数字与十位数字分别加2和1,所得的新数比原数大12,则所得新数为_____________6. 国家规定个人发表文章，出版图书获得稿费的原纳税计算方法是：（1）稿费不高于800元的不纳税；⑵ 稿费高于800元又不高于4000元的应缴纳超过800 元的那一部分稿费的14%勺税；（3）稿费高于4000元的应缴纳全部稿费的11% 的税；今知丁老师获得一笔稿费，并缴纳个人所得税420元，则丁老师的这笔稿费有_________ 元.二、选择题（8小题，每题4分，共32分）7. 已知单项式2a2m3b5与3a5b m2n的和是单项式，则m n 2017=（）A.1B. —1C. 0D.0 或18. 若代数式l x 2与5 2x是互为相反数，贝U关于a的方程3x （3a 1） x 6（3a 2）4的解为（）A.1B. —1C. 4D. 工219. 小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是2y 1丄丫，怎么办呢？小明想了一想便翻看了书后的答案，2 2 ■此方程的解是y 5.很快补好了这个常数，这个常数应是（）A . 1B .2 3C. 3 D . 410. 3个连续偶数的和为36,贝尼们的积为（）A. 998 B . 1200 C . 1680 D . 186811. 某商品以八折的优惠价出售一件少收入15元，那么购买这件商品的价格是（）A. 35 元B . 60 元C . 75 元D . 150 元12. 有m辆客车及n个人.若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车.若每辆客车乘43人，则还有1人不能上车.下列所列方程：①40m 10 43m1②n 10 n 1③ 40m 10 43m 1④ n 10 n 140 4340 43其中正确的是( )A.①②③B.②③④C.③④D.②③13. 某月有五个星期日，已知五个日期的和为75,则这个月的最后一个星期日是（）A. 27 号B. 28 号C. 29 号D. 30 号14. 有A、B两桶油，从A桶倒出1到B桶后，B桶比A桶还少6 kg, B桶原有430 kg油，贝U A 桶原有油（）A. 72 kg B.63 kg C.48 kg D. —36 kg三、解答题（9题，共70分）15. 当x = 4时，代数式A= ax2—4x—6a的值是一1，那么当x= —5时，A 的值是多少？（6分）1丄（5 分（2）解方程：2|x-3|+5=1316. (1)解方程: (5 分)317. 课外数学小组的女同学原来占全组人数的1，后来又有4个女同学加入，就3占全组人数的1，问课外数学小组原来有多少个同学？（7分）218. 甲、乙、丙三个工厂共同筹办一所厂办学校，所出经费不同，其中甲厂出总数的2，乙厂出甲丙两厂和的丄，已知丙厂出了16000元?问这所厂办学校7 2总经费是多少，甲乙两厂各出了多少元？（7分）19. （7分）一次远足活动中，一部分人步行，另一部分乘一辆汽车，两部分人同地出发。

一元一次方程提高练习题例题:例1.解下列方程: (1)35.0102.02.01.0=+--x x ; (2)01}1]1)121(21[21{21=----x ; (3)3(x+1)-31(x-1)=2(x-1)-21(x+1); (4)2(|x+1|-2)-3(2|x+1|-1)=7(1-|x+1|)-2 例2.已知关于x 的方程x a x x 4)]3(2[3=--和1851123=--+x a x 有相同的解,那么这个解是什么?例3.求关于x 的方程153+=+-bx a x (1)有唯一解的条件;(2)有无数解的条件;(3)无解的条件.例4.某商场经销一种商品,由于进货时的价格比原来的进价降低了6.4%,使得利润增加了8个百分点,求经销这种商品原来的利润率是多少?例5.汽车以每小时72千米的速度在公路上行驶,开向寂静的山谷,驾驶员按一声喇叭,4秒后听到回响,这时汽车离山谷多远?(声音的速度以340m/s 计算)例6.一个五位数,左边三位数是右边两位数的5倍,如果把右边两位数移到前面,则新五位数比原来五位数的2倍多75,求原五位数.例7.两条渡轮分别从江两岸同时开出,它们各自的速度分别是固定的,第一次相遇在距一岸700米处,相遇后继续前进,到对岸后立即返回(转向时间不计),第二次相遇在距另一岸400米处,求江面宽.例8.若0)23(2=+++b ax x b a 是关于x 的一元一次方程,且x 有唯一解,求这个解.例9.依法纳税是每个公民的义务,若按照下表中规定的税率交纳个人所得税: 级别全月应纳税所得额 税率(%) 1不超过500元部分 5 2超过500元至2000元部分 10 3超过2000元至5000元部分 15 … … … 1999年规定,上表中“全月应纳税所得额”是从收入中减除800元后的余额,例如某人月收入是1020元，减除800元,应纳税所得额为220元，应交个人所得税11元.张老师每月收入是相同的,且1999年第四季度交纳个人所得税99元,问张老师每月收入是多少元?例10.1998年某人的年龄恰等于他出生公元年数的数字之和,那么他的年龄应当是几岁?练习:1.解下列方程: (1)2{3[4(5x-1)-8]-20}-7=1; (2)5.702.0202.05.601.064--=--x x ; (3)2503.002.003.05.09.04.0-=+-+x x x ; (4)3)1(32)]1(34[21+-=-+x x x ; (5)21)1(61)1(3121+-=-+x x x . 2.检验下列各数是不是方程151222+-=-x x x 的解(注意解题格式): (1)x=31-; (2)x=0; (3)x=2. 3.下列判断错误的是( ) A.若a=b,则ac-5=bc-5 B.若a=b,则1122+=+c b c a C.若x=2,则x x 22= D.若ax=bx,则a=b4.关于x 的方程)()(m x m k x k -=-有唯一解,则k,m 应满足的条件是( )A.k ≠0,m ≠0B. k ≠0,m=0C.k=0,m ≠0D. k ≠m*5.你能用方程的知识把0.235 化成分数形式吗?6.不久前,共青团中央等部门发起了“保护母亲河行动”,某校初三两个班的115名同学积极参与,踊跃捐款,已知初三(1)班有31的学生每人捐了10元,初三(2)班有52的学生每人捐了10元.两班其余学生每人都捐5元,两班捐款总数为785元.问两班各有多少名学生?*7.自行车轮胎安装在前轮上行驶5000千米后报废,若安装在后轮上只能行驶3000千米.如果要行驶尽可能多的路程,当自行车行驶一定路程后用前后轮胎调换的方法,则安装在自行车上的轮胎最多可以行驶多少千米?8.果品公司购进苹果5.2万千克,每千克的进价是0.98元,付运费的开支1840元,预计损耗为1%,如果希望全部销售后能获利17%,问每千克的零售价为多少元?9.学生90人编成三组参加义务劳动,甲组与乙组的人数比为3:2,乙组与丙组的人数比为7:5,求各组各有多少人?*10.摄制组从A 市到B 市有一天的路程,计划上午比下午多走100千米到C 市吃午饭.由于堵车,中午才赶到一个小镇,只行驶了原计划的三分之一,过了小镇,汽车赶了400千米,傍晚才停下来休息.司机说,再走从C 市到这里路程的二分之一就到达目的地了.问A 、B 两市相距多少千米?(认真分析,再作解答)。