2019-2020学年河北省唐山市丰润区七年级(上)期中数学试卷试题及答案(解析版)

七年级上学期期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）﹣5的相反数是（）A．5B．﹣5 C．D．2．（3分）某钢铁有限公司，预计投产后年产10200000吨钢铁，数据10200000用科学记数法表示为（）A．102×105B．10.2×106C．1.02×106D．1.02×1073．（3分）下列各数中，结果为负数的是（）A．﹣（﹣3）B．﹣（﹣3）2C．（﹣3）2D．|﹣3|4．（3分）如果|x|=﹣x，则x一定是（）A．0B．正数C．负数D．负数和05．（3分）一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的（）A．24.70千克B．25.30千克C．24.80千克D．25.51千克6．（3分）若﹣3x m y2n与2xy6是同类项，则m﹣n=（）A．0B．1C．﹣2 D．﹣17．（3分）下列各式计算正确的是（）A．2a+3b=5ab B．12x﹣20x=﹣8 C．6ab﹣ab=5ab D．5+a=5a8．（3分）当x=﹣1时，代数式x2﹣3x+1的值是（）A．5B．3C．0D．﹣39．（3分）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列关系正确的是（）A．b＞0＞a＞﹣2 B．a＞b＞0＞﹣1 C．a＞﹣2＞b＞0 D．b＞0＞a＞﹣110．（3分）小华利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：那么当输入数据是8时，输出的数据是（）输入… 1 2 3 4 5 …输出……A．B．C．D．二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11．（3分）绝对值小于3的整数共有个．12．（3分）单项式的系数是，次数是．13．（3分）某校去年初一招收新生x人，今年比去年增加20%，用代数式表示今年该校初一学生人数为．14．（3分）在数轴上，点A表示的数是﹣1，点B到点A的距离为2014，则点B表示的数是．15．（3分）已知|a|=5，|b|=2，且ab＜0，则a+b的值是．16．（3分）若代数式4x2﹣2x+5的值是7，则代数式2x2﹣x+1的值是．17．（3分）用火柴棒按如图所示的方式摆图形，按照这样的规律继续摆下去，第n个图形需要根火柴棒（用含n的代数式表示）．18．（3分）如果2014个整数a1，a2，a3，…a2014满足下列条件：a1=0，a2=﹣|a1+2|，a3=﹣|a2+2|，…，a2014=﹣|a2013+2|，则a1+a2+a3+…+a2014=．三、解答题（共7小题，满分66分）19．（4分）在数轴上表示下列各数，并用“＜”将它们连接起来．3.5，﹣3.5，0，2，﹣2，，0.5．20．（16分）计算题．（1）8+（﹣）﹣5﹣（﹣0.25）（2）﹣3﹣[﹣5+（1﹣2×）÷（﹣2）]（3）﹣32÷×（﹣）2﹣（﹣32×）×（﹣1）4（4）﹣49×48．21．（10分）（1）化简：3x2﹣[7x﹣2（2x﹣1）﹣2x2]（2）先化简，再求值（3a2b﹣2ab2）﹣（ab2﹣2a2b），其中a=1，b=﹣2．22．（8分）某位同学做一道题：已知两个多项式A、B，求A﹣B的值．他误将A﹣B看成A+B，求得结果为3x2﹣3x+5，已知B=x2﹣x﹣1．（1）求多项式A；（2）求A﹣B的正确答案．23．（8分）某学校2014-2015学年七年级新生有七（1）﹣七（6）共六个班，每班人数为40﹣60人之间，现以50人为标准，超过50人记作“+”，不足50人记作“﹣”，如某班有52人记作+2，有48人记作﹣2．采用这种表示法后，七（1）﹣七（6）班的人数分别表示为：+2，﹣1，﹣2，0，+3，+4．（1）请你分别求出七（1）﹣七（6）各班的人数；（2）人数最多的班比人数最少的班多几人？（3）请你用两种方法求出2014-2015学年七年级的总人数．24．（10分）某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价50元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：方案①买一套西装送一条领带；方案②西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该服装厂购买西装30套，领带x条（x＞30）．（1）若该客户按方案①购买，需付款元（用含x的代数式表示）；若该客户按方案②购买，需付款元（用含x的代数式表示）；（2）若x=100，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？25．（10分）观察算式：1×3+1=4=22；2×4+1=9=32；3×5+1=16=42；4×6+1=25=52，…（1）请根据你发现的规律填空：6×8+1=（）2；（2）用含n的等式表示上面的规律：；（3）用找到的规律解决下面的问题：计算：（1+）（1+）（1+）（1+）…（1+）参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）﹣5的相反数是（）A．5B．﹣5 C．D．考点：相反数．分析：根据只有符号不同两个数互为相反数，可得﹣5的相反数．解答：解：﹣5的相反数是5，故选：A．点评：本题考查了相反数，理解只有符号不同的数是相反数是解题关键．2．（3分）某钢铁有限公司，预计投产后年产10200000吨钢铁，数据10200000用科学记数法表示为（）A．102×105B．10.2×106C．1.02×106D．1.02×107考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将10200000用科学记数法表示为1.02×107．故选D．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．（3分）下列各数中，结果为负数的是（）A．﹣（﹣3）B．﹣（﹣3）2C．（﹣3）2D．|﹣3|考点：正数和负数．分析：根据相反数的定义，有理数的乘方，绝对值的性质化简，再根据负数的定义对各选项分析判断利用排除法求解．解答：解：A、﹣（﹣3）=3，是正数，故本选项错误；B、﹣（﹣3）2=﹣9，是负数，故本选项正确；C、（﹣3）2=9，是正数，故本选项错误；D、|﹣3|=3，是正数，故本选项错误．故选B．点评：本题考查了正数和负数，主要利用了相反数的定义，有理数的乘方和绝对值的性质，准确化简是解题的关键．4．（3分）如果|x|=﹣x，则x一定是（）A．0B．正数C．负数D．负数和0考点：绝对值．专题：常规题型．分析：根据绝对值的性质，一个数的绝对值等于它的相反数，则这个数为非正数．解答：解：∵|x|=﹣x，∴x≤0，故选D．点评：本题考查了绝对值的性质，一个正数的绝对值等于它本身；一个负数的绝对值等于它的相反数；0的绝对值是0．5．（3分）一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的（）A．24.70千克B．25.30千克C．24.80千克D．25.51千克考点：正数和负数．分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．解答：解：“25±0.25千克”表示合格范围在25上下0.25的范围内的是合格品，即24.75到25.25之间的合格，故只有24.80千克合格．故选：C．点评：此题考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．6．（3分）若﹣3x m y2n与2xy6是同类项，则m﹣n=（）A．0B．1C．﹣2 D．﹣1考点：同类项．分析：根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，列出关于m，n 的方程，求出m，n的值，继而可求得m﹣n．解答：解：∵﹣3x m y2n与2xy6是同类项，∴m=1，2n=6，即m=1，n=3，则m﹣n=1﹣3=﹣2．故选C．点评：本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．7．（3分）下列各式计算正确的是（）A．2a+3b=5ab B．12x﹣20x=﹣8 C．6ab﹣ab=5ab D．5+a=5a考点：合并同类项．分析：根据合并同类项的法则，结合选项进行计算，进行判断即可．解答：解：A、2a+3b=5b，原式计算错误，故本选项错误；B、12x﹣20x=﹣8x，原式计算错误，故本选项错误；C、6ab﹣ab=5ab，原式计算正确，故本选项正确；D、5和a不是同类项，不能合并，故本选项错误；故选C．点评：本题考查了合并同类项的知识，解答本题的关键是掌握合并同类项的法则．8．（3分）当x=﹣1时，代数式x2﹣3x+1的值是（）A．5B．3C．0D．﹣3考点：代数式求值．分析：把x=﹣1代入代数式进行计算即可得解．解答：解：x=﹣1时，x2﹣3x+1=（﹣1）2﹣3×（﹣1）+1，=1+3+1，=5．故选A．点评：本题考查了代数式求值，是基础题，准确计算是解题的关键．9．（3分）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列关系正确的是（）A．b＞0＞a＞﹣2 B．a＞b＞0＞﹣1 C．a＞﹣2＞b＞0 D．b＞0＞a＞﹣1考点：有理数大小比较；数轴．分析：根据数轴上右边的数总比左边的数大来解答．解答：解：根据数轴排列的特点可得b＞0＞a＞﹣2．故选A．点评：解答此题，要熟悉数轴的特点：数轴上右边的数总比左边的数大．10．（3分）小华利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：那么当输入数据是8时，输出的数据是（）输入… 1 2 3 4 5 …输出… …A ．B ．C ．D ．考点： 函数值． 专题： 规律型．分析： 根据图表找出输出数字的规律：输出的数字中，分子就是输入的数，分母是输入的数字的平方加1，直接将输入数据代入即可求解．解答： 解：输出数据的规律为， 当输入数据为8时，输出的数据为=，故选：C ．点评： 此题主要考查数字的规律性问题，根据已有输入输出数据找出它们的规律，进而求解．二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11．（3分）绝对值小于3的整数共有5个．考点： 数轴． 分析： 根据绝对值的意义得到﹣2，﹣1，0，1，2的绝对值小于3．解答：解：绝对值小于3整数有﹣2，﹣1，0，1，2，共5个．故答案为：5．点评：本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=﹣a．12．（3分）单项式的系数是﹣，次数是3．考点：单项式．分析：根据单项式系数、次数的定义来求解，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．解答：解：单项式的数字因数﹣即为系数，所有字母的指数和是2+1=3，即次数是3．故答案为：，3；点评：本题考查了单项式的系数、次数的定义，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．13．（3分）某校去年初一招收新生x人，今年比去年增加20%，用代数式表示今年该校初一学生人数为1.2x．考点：列代数式．分析：根据今年的收新生人数=去年的新生人数+20%×去年的新生人数求解即可．解答：解：去年收新生x人，所以今年该校初一学生人数为（1+20%）x=1.2x人．故答案为：1.2x．点评：解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．注意今年比去年增加20%和今年是去年的20%的区别．14．（3分）在数轴上，点A表示的数是﹣1，点B到点A的距离为2014，则点B表示的数是﹣2015，2013．考点：数轴．分析：分类讨论：当与点﹣1相距2014个单位的点在点﹣1的左边或右边时，根据数轴表示数的方法分别得到此点表示的数．解答：解：当与点﹣1相距2014个单位的点在点﹣1的左边时，此点表示的数为﹣1﹣2014=﹣2015；当与点﹣1相距2014个单位的点在点﹣1的右边时，此点表示的数为﹣1+2014=2013．故答案为：﹣2015，2013．点评：本题考查了数轴的有关知识，解题的关键是：注意此类题要考虑两种情况．15．（3分）已知|a|=5，|b|=2，且ab＜0，则a+b的值是3或﹣3．考点：有理数的加法；绝对值；有理数的乘法．分析：根据绝对值的性质可得a=±5，b=±2，再根据ab＜0可得a、b异号，进而可得①a=5，b=﹣2则a+b=3，②a=﹣5，b=2则a+b=﹣3．解答：解：∵|a|=5，|b|=2，∴a=±5，b=±2，∵ab＜0，∴a=5，b=﹣2，a+b=3，a=﹣5，b=2，a+b=﹣3，故答案为：±3．点评：此题主要考查了有理数的加法、乘法，以及绝对值的性质，关键是正确确定a、b 的值．16．（3分）若代数式4x2﹣2x+5的值是7，则代数式2x2﹣x+1的值是2．考点：代数式求值．专题：计算题．分析：由于4x2﹣2x+5=7变形得到2x2﹣x=1，然后代入2x2﹣x+1计算即可．解答：解：∵4x2﹣2x+5=7，∴2x2﹣x=1，∴2x2﹣x+1=1+1=2．故答案为2．点评：本题考查了代数式求值：先把代数式根据已知条件进行变形，然后利用整体思想进行计算．17．（3分）用火柴棒按如图所示的方式摆图形，按照这样的规律继续摆下去，第n个图形需要5n+1根火柴棒（用含n的代数式表示）．考点：规律型：图形的变化类．分析：仔细观察发现每增加一个正六边形其火柴根数增加5根，将此规律用代数式表示出来即可．解答：解：由图可知：图形标号（1）的火柴棒根数为6；图形标号（2）的火柴棒根数为11；图形标号（3）的火柴棒根数为16；…由该搭建方式可得出规律：图形标号每增加1，火柴棒的个数增加5，所以可以得出规律：搭第n个图形需要火柴根数为：6+5（n﹣1）=5n+1，故答案为：5n+1．点评：本题是一道关于图形变化规律型的，关键在于通过题中图形的变化情况，通过归纳与总结找出普遍规律求解即可．18．（3分）如果2014个整数a1，a2，a3，…a2014满足下列条件：a1=0，a2=﹣|a1+2|，a3=﹣|a2+2|，…，a2014=﹣|a2013+2|，则a1+a2+a3+…+a2014=﹣2014．考点：规律型：数字的变化类．分析：首先把a1代入求得a2，把a2代入求得a3…，以此类推找出规律解决问题即可．解答：解：a1=0，a2=﹣|a1+2|=﹣2，a3=﹣|a2+2|=0，…，a2013=﹣|a2012+2|=0，a2014=﹣|a2013+2|=﹣2，从上面可以看出，奇数项的数都是0，偶数项的数都是﹣2，偶数项共2014÷2=1007项；因此则a1+a2+a3+…+a2014=0﹣2+0﹣2+0﹣2+…﹣2+0﹣2=（﹣2）×1007=﹣2014．故答案为：﹣2014．点评：考查了数字的变化规律，发现题目蕴含的规律是解决问题的关键，进一步利用规律解决问题．三、解答题（共7小题，满分66分）19．（4分）在数轴上表示下列各数，并用“＜”将它们连接起来．3.5，﹣3.5，0，2，﹣2，，0.5．考点：有理数大小比较；数轴．分析：在数轴上表示出各数，再按照从左到右的顺序用“＜”号把它们连接起来即可．解答：解：如图所示：用“＜”将它们连接起来为：﹣3.5＜﹣2＜＜0＜0.5＜2＜3.5．点评：本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴的特点是解答此题的关键．20．（16分）计算题．（1）8+（﹣）﹣5﹣（﹣0.25）（2）﹣3﹣[﹣5+（1﹣2×）÷（﹣2）]（3）﹣32÷×（﹣）2﹣（﹣32×）×（﹣1）4（4）﹣49×48．考点：有理数的混合运算．专题：计算题．分析：（1）原式结合后，相加即可得到结果；（2）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（4）原式变形后，利用乘法分配律计算即可得到结果．解答：解：（1）原式=8﹣5﹣0.25+0.25=3；（2）原式=﹣3+5﹣=；（3）原式=﹣9××+9×=﹣+=3；（4）原式=（﹣50+）×48=﹣2400+2=﹣2398．点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．（10分）（1）化简：3x2﹣[7x﹣2（2x﹣1）﹣2x2]（2）先化简，再求值（3a2b﹣2ab2）﹣（ab2﹣2a2b），其中a=1，b=﹣2．考点：整式的加减—化简求值；整式的加减．专题：计算题．分析：（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．解答：解：（1）原式=3x2﹣7x+4x﹣2+2x2=5x2﹣3x﹣2；（2）（3a2b﹣2ab2）﹣（ab2﹣2a2b）=3a2b﹣2ab2﹣ab2+2a2b=5a2b﹣3ab2，将a=1，b=﹣2代入上式，得5a2b﹣3ab2=5×12×（﹣2）﹣3×1×（﹣2）2=22．点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．（8分）某位同学做一道题：已知两个多项式A、B，求A﹣B的值．他误将A﹣B看成A+B，求得结果为3x2﹣3x+5，已知B=x2﹣x﹣1．（1）求多项式A；（2）求A﹣B的正确答案．考点：整式的加减．专题：计算题．分析：由已知，误将A﹣B看成A+B，我们可得，A+B=3x2﹣3x+5，要A，则A=3x2﹣3x+5﹣B，把已知B代入得出A．在运用去括号、合并同类项求得A﹣B．解答：解：（1）由已知，A+B=3x2﹣3x+5，则A=3x2﹣3x+5﹣（x2﹣x﹣1），=3x2﹣3x+5﹣x2+x+1，=2x2﹣2x+6．（2）A﹣B=2x2﹣2x+6﹣（x2﹣x﹣1），=2x2﹣2x+6﹣x2+x+1，=x2﹣x+7．点评：此题考查的知识点是整式的加减，其关键是由已知可得，A+B=3x2﹣3x+5，要A，则A=3x2﹣3x+5﹣B，再运用合并同类项进行计算．23．（8分）某学校2014-2015学年七年级新生有七（1）﹣七（6）共六个班，每班人数为40﹣60人之间，现以50人为标准，超过50人记作“+”，不足50人记作“﹣”，如某班有52人记作+2，有48人记作﹣2．采用这种表示法后，七（1）﹣七（6）班的人数分别表示为：+2，﹣1，﹣2，0，+3，+4．（1）请你分别求出七（1）﹣七（6）各班的人数；（2）人数最多的班比人数最少的班多几人？（3）请你用两种方法求出2014-2015学年七年级的总人数．考点：正数和负数．分析：（1）根据正负数的意义分别求解即可；（2）由（1）求出人数最多的班额，人数最少的班额，然后想减即可；（3）方法一：把各班人数相加即可得解；方法二：用标准人数加上记录的各班人数的和，计算即可得解．解答：解：（1）一班：50+2=52（人），二班：50﹣1=49（人），三班：50﹣2=48（人），四班：50+0=50（人），五班：50+3=53（人），六班：50+4=54（人），所以，六个班人数依次是52，49，48，50，53，54；（2）4﹣（﹣2）=6（人）（或54﹣48=6），所以，人数最多的班比人数最少的班多6人（3）解法一：52+49+48+50+53+54=306（人）；解法二：50×6+（+2﹣1﹣2+0+3+4）=306（人）．所以，2014-2015学年七年级的总人数为：306人．点评：此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．24．（10分）某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价50元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：方案①买一套西装送一条领带；方案②西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该服装厂购买西装30套，领带x条（x＞30）．（1）若该客户按方案①购买，需付款50x+4500元（用含x的代数式表示）；若该客户按方案②购买，需付款45x+5400元（用含x的代数式表示）；（2）若x=100，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？考点：列代数式；代数式求值．分析：（1）根据两种方案的优惠方法分别列式整理即可；（2）把x=100代入代数式进行计算，然后选择方案即可．解答：解：（1）方案①：200×30+50（x﹣30）=50x+4500，方案②：200×30×90%+50x×90%=45x+5400；故答案为：50x+4500；45x+5400．（2）x=100时，按方案①购买需付款50x+4500=50×100+4500=9500元，按方案②购买需付款45x+5400=45×100+5400=9900元，∵9500＜9900，∴当x=100时，按方案①购买合算．点评：本题考查了列代数式，代数式求值，读懂题目信息，理解两种优惠方案的优惠方法是解题的关键．25．（10分）观察算式：1×3+1=4=22；2×4+1=9=32；3×5+1=16=42；4×6+1=25=52，…（1）请根据你发现的规律填空：6×8+1=（7）2；（2）用含n的等式表示上面的规律：n（n+2）+1=（n+1）2；（3）用找到的规律解决下面的问题：计算：（1+）（1+）（1+）（1+）…（1+）考点：规律型：数字的变化类．分析：（1）根据已知中数字变化规律得出第一个数字是连续的正整数，第二个数比第一个大2，它们的乘积加1等于两数之间的数的平方，进而得出答案；（2）根据（1）规律得出答案即可；（3）首先将括号里面通分，进而得出即可．解答：解：（1）∵1×3+1=4=22；2×4+1=9=32；3×5+1=16=42；4×6+1=25=52，…∴6×8+1=72，故答案为：7；（2）根据已知中数据的变化规律得出：n（n+2）+1=（n+1）2；故答案为：n（n+2）+1=（n+1）2；（3）原式===2×=．点评：此题主要考查了数字变化规律，根据已知得出数字中的变与不变是解题关键．。

七年级上学期期中数学试卷一、选择题（共12小题，每小题2分，满分24分）1．（2分）的倒数是（）A．B．C．2D．﹣22．（2分）“比a的2倍大l的数”用代数式表示是（）A．2（a+1）B．2（a﹣1）C．2a+1 D．2a﹣13．（2分）已知有理数a，b在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中正确的是（）A．a+b＜0 B．a+b＞0 C．a﹣b＜0 D．a•b＞04．（2分）下列各组数中的两个数，是互为相反数的是（）A．﹣2和﹣|﹣2| B．﹣12和（﹣1）2C．23和32D．（﹣2）3和﹣235．（2分）数轴上的点M对应的数是﹣2，那么将点M向右移动4个单位长度，此时点M 表示的数是（）A．﹣6 B．2C．﹣6或2 D．都不正确6．（2分）下列语句：①一个数的绝对值一定是正数；②﹣a一定是一个负数；③|a|=2，则a=﹣2；④没有绝对值为﹣3的数；⑤在原点左边离原点越远的数就越小；其中正确的有几个（）A．4个B．3个C．2个D．1个7．（2分）在图中，将左边方格纸中的图形绕O点顺时针旋转90°得到的图形是（）A．B．C．D．8．（2分）已知：当x=1时，代数式ax3﹣3bx+4的值是7，那么，当x=﹣1时，这个代数式的值是（）A．7B．3C．1D．﹣79．（2分）如图，将一副三角板折叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，则∠AOC+∠DOB=（）A．120°B．180°C．150°D．135°10．（2分）如图，C、D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点，若AB=10cm，BC=4cm，则AD的长为（）A．2cm B．3cm C．4cm D．6cm11．（2分）若一个60°的角绕顶点旋转15°，则重叠部分的角的大小是（）A．15°B．30°C．45°D．75°12．（2分）按如图的运算程序，能使输出结果为3的x，y的值是（）A．x=5，y=﹣2 B．x=3，y=﹣3 C．x=﹣4，y=2 D．x=﹣3，y=﹣9二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分，将正确答案填在下面对应题号的横线上）13．（3分）计算：50°﹣15°30′=．14．（3分）比较大小：（填“＞”或“＜”）15．（3分）绝对值小于5大于2的所有整数的积是．16．（3分）M、N是数轴上的二个点，线段MN的长度为2，若点M表示的数为﹣1，则点N表示的数为．17．（3分）若有理数m、n满足|m+2|+（n﹣1）2=0，则（m+n）2014=．18．（3分）如图，AB：BC：CD=2：3：4，AB的中点M与CD的中点N的距离是3cm，则BC=．19．（3分）定义一种新运算：a⊗b=b2﹣ab，如：1⊗2=22﹣1×2=2，则（﹣1⊗2）⊗3=．20．（3分）观察下列图形中点的个数，若按其规律再画下去，可以得到第n个图形中所有点的个数为（用含n的代数式表示）．三、解答题（共5小题，满分52分，解答应写出相应的文字说明、演算步骤或证明过程）21．（16分）计算：（1）|﹣1|﹣2÷+（﹣2）2；（2）（﹣8）+（﹣）+6+；（3）[2﹣5×（﹣）2]÷（﹣）；（4）1×﹣（﹣）×2+（﹣）÷1．22．（8分）公安人员在破案时，常常根据案发现场作案人留下的脚印，来推断作案人的身高．已知人的身高b与他的脚印长度a基本满足式子b=7a﹣3．（1）若某人脚印的长度为24cm，则他的身高约为多少？（2）在某次案件中，若公安人员抓获了两个可疑的人员，一个身高1.87m，另一个身高1.78m，现场测量的作案人的脚印长度为27cm，请你帮助公安人员判断一下，哪个可疑人员作案的可能性更大．23．（8分）如图，已知线段AB的长为2.8cm．（1）用直尺和圆规按所给的要求作图：点C在线段BA的延长线上，且CA=AB；（2）在上题中，如果在线段BC上有一点M，且线段AM、BM长度之比为1：3，求线段CM的长．24．（10分）如果以体重50kg为标准（超过部分记为正，不足部分记为负），2014-2015学年七年级一班第一组学生的体重如下表所示：姓名小明小丁小丽小文小天小乐与标准体重的差值（kg）﹣4 +3 ﹣6 +5 +7 +1 （1）在这组同学中，同学的体重最重，同学的体重最轻．（2）这组同学的平均体重是．（3）如果与小丁的体重为标准，请填表：姓名小明小丽小文小天小乐与标准体重的差值（kg）25．（10分）已知O为AB直线上的一点，∠COE是直角，OD平分∠AOE．（1）如图1，若∠COD=32°，求∠BOE的度数；（2）根据（1），若∠COD=n°，则∠BOE=，此时∠BOE与∠COD的数量关系是（直接写出结论即可）．（3）当∠COE绕O顶点按逆时针方向旋转到如图2所示的位置时，（2）中∠BOE与∠COD 的数量关系这个关系是否仍然成立？请直接写出成立或不成立即可，不需要说明．参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题2分，满分24分）1．（2分）的倒数是（）A．B．C．2D．﹣2考点：倒数．分析：根据倒数的定义求解．解答：解：∵×2=1，∴的倒数是2．故选C．点评：倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．2．（2分）“比a的2倍大l的数”用代数式表示是（）A．2（a+1）B．2（a﹣1）C．2a+1 D．2a﹣1考点：列代数式．分析：由题意按照描述列式子为2a+1，从选项中对比求解．解答：解：由题意按照描述列下式子：2a+1故选C．点评：解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．3．（2分）已知有理数a，b在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中正确的是（）A．a+b＜0 B．a+b＞0 C．a﹣b＜0 D．a•b＞0考点：有理数的乘法；数轴；有理数大小比较；有理数的加法；有理数的减法．分析：首先由数轴上表示的数的规律及绝对值的定义，得出b＜0＜a，且|b|＞|a|，然后根据有理数的加法、减法及乘法法则对各选项进行判断．解答：解：由图可知，b＜0＜a，且|b|＞|a|．A、根据有理数的加法法则，可知b+a＜0，正确；B、错误；C、∵a＞b，∴a﹣b＞0，错误；D、∵a＞0，b＜0，∴ab＜0，错误．故选A．点评：此题考查了有理数的加法、减法及乘法法则．结合数轴解题，体现了数形结合的优点，给学生渗透了数形结合的思想．4．（2分）下列各组数中的两个数，是互为相反数的是（）A．﹣2和﹣|﹣2| B．﹣12和（﹣1）2C．23和32D．（﹣2）3和﹣23考点：相反数．分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．解答：解；A、两个数都是﹣2，故A错误；B、只有符号不同的两个数互为相反数，故B正确；C、符号相同，绝对值相不等，故C错误；D、符号相同，绝对值不相等，故D错误；故选：B．点评：本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．5．（2分）数轴上的点M对应的数是﹣2，那么将点M向右移动4个单位长度，此时点M 表示的数是（）A．﹣6 B．2C．﹣6或2 D．都不正确考点：数轴．专题：计算题．分析：根据题意画出数轴，即可得出移到后M表示的数．解答：解：画出相应的图形，可得出移到后M表示的数为2．故选B点评：此题考查了数轴，画出数轴是解本题的关键．6．（2分）下列语句：①一个数的绝对值一定是正数；②﹣a一定是一个负数；③|a|=2，则a=﹣2；④没有绝对值为﹣3的数；⑤在原点左边离原点越远的数就越小；其中正确的有几个（）A．4个B．3个C．2个D．1个考点：绝对值；正数和负数；数轴．分析：利用绝对值定义判定即可．解答：解：利用绝对值定义判定，①一个数的绝对值一定是正数；还有0，所以选项不正确，②﹣a一定是一个负数；当a为负数或0时不成立，故不正确，③|a|=2，则a=±2；故不正确，④没有绝对值为﹣3的数；故正确，⑤在原点左边离原点越远的点所表示的数就越小．选项正确，正确的个数为2个，故选：C．点评：本题主要考查了绝对值，解题的关键是熟记绝对值的定义．7．（2分）在图中，将左边方格纸中的图形绕O点顺时针旋转90°得到的图形是（）A．B．C．D．考点：生活中的旋转现象．专题：压轴题；网格型．分析：根据旋转的性质，找出图中三角形的关键处（旋转中心）按顺时针方向旋转90°后的形状即可选择答案．解答：解：根据旋转的性质可知，绕O点顺时针旋转90°得到的图形是．故选B．点评：本题考查旋转的性质．旋转变化前后，对应线段、对应角分别相等，图形的大小、形状都不改变．8．（2分）已知：当x=1时，代数式ax3﹣3bx+4的值是7，那么，当x=﹣1时，这个代数式的值是（）A．7B．3C．1D．﹣7考点：代数式求值．专题：计算题．分析：把x=1代入代数式求出a﹣3b的值，把x=﹣1代入代数式，将a﹣3b的值代入计算即可求出值．解答：解：把x=1代入得：a﹣3b=3，则x=﹣1时，代数式=﹣a+3b+4=﹣3+4=1，故选C点评：此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9．（2分）如图，将一副三角板折叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，则∠AOC+∠DOB=（）A．120°B．180°C．150°D．135°考点：角的计算．专题：计算题．分析：由图写出各角之间的和差关系，即可求解．解答：解：由图可得：∠AOC+∠DOB=∠AOB+∠COD=90°+90°=180°．故选B．点评：此题根据图形写出∠AOC+∠DOB=∠AOB+∠BOC+∠BOD是关键．10．（2分）如图，C、D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点，若AB=10cm，BC=4cm，则AD的长为（）A．2cm B．3cm C．4cm D．6cm考点：两点间的距离．分析：由AB=10cm，BC=4cm，可求出AC=AB﹣BC=6cm，再由点D是AC的中点，则可求得AD的长．解答：解：∵AB=10cm，BC=4cm，∴AC=AB﹣BC=6cm，又点D是AC的中点，∴AD=AC=3cm，答：AD的长为3cm．故选：B．点评：本题考查了两点间的距离，利用线段差及中点性质是解题的关键．11．（2分）若一个60°的角绕顶点旋转15°，则重叠部分的角的大小是（）A．15°B．30°C．45°D．75°考点：角的计算．分析：先画出图形，利用角的和差关系计算．解答：解：∵∠AOB=60°，∠BOD=15°，∴∠AOD=∠AOB﹣∠BOD=60°﹣15°=45°，故选：C．点评：本题考查了角的计算，注意先画出图形，利用角的和差关系计算．12．（2分）按如图的运算程序，能使输出结果为3的x，y的值是（）A．x=5，y=﹣2 B．x=3，y=﹣3 C．x=﹣4，y=2 D．x=﹣3，y=﹣9考点：代数式求值；二元一次方程的解．专题：计算题．分析：根据运算程序列出方程，再根据二元一次方程的解的定义对各选项分析判断利用排除法求解．解答：解：由题意得，2x﹣y=3，A、x=5时，y=7，故A选项错误；B、x=3时，y=3，故B选项错误；C、x=﹣4时，y=﹣11，故C选项错误；D、x=﹣3时，y=﹣9，故D选项正确．故选：D．点评：本题考查了代数式求值，主要利用了二元一次方程的解，理解运算程序列出方程是解题的关键．二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分，将正确答案填在下面对应题号的横线上）13．（3分）计算：50°﹣15°30′=34°30′．考点：度分秒的换算．专题：计算题．分析：根据度化成分乘以60，可得度分的表示方法，根据同单位的相减，可得答案．解答：解：原式=49°60′﹣15°30′=34°30′．故答案为：34°30′．点评：此类题是进行度、分、秒的加法计算，相对比较简单，注意以60为进制即可．14．（3分）比较大小：＞（填“＞”或“＜”）考点：有理数大小比较．专题：探究型．分析：先把各数化为小数的形式，再根据负数比较大小的法则进行比较即可．解答：解：∵﹣=﹣0.75＜0，﹣=﹣0.8＜0，∵|﹣0.75|=0.75，|﹣0.8|=0.8，0.75＜0.8，∴﹣0.75＞﹣0.8，∴﹣＞﹣．故答案为：＞．点评：本题考查的是有理数的大小比较，熟知负数比较大小的法则是解答此题的关键．15．（3分）绝对值小于5大于2的所有整数的积是144．考点：有理数的乘法；绝对值．分析：根据绝对值的性质列出算式，再根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解．解答：解：由题意得，（﹣4）×（﹣3）×3×4=144．故答案为：144．点评：本题考查了有理数的乘法，绝对值的性质，熟记性质并准确列出算式是解题的关键．16．（3分）M、N是数轴上的二个点，线段MN的长度为2，若点M表示的数为﹣1，则点N表示的数为﹣3，1．考点：数轴；绝对值．专题：数形结合；分类讨论．分析：根据题意，正确画出图形，可分两种情况讨论：（1）N在M的左边；（2）N在M的右边．解答：解：如图，N的位置不确定：（1）N在M的左边，可以看出点N表示的数为﹣3；（2）N在M的右边，可以看出点N表示的数为1．∴点N表示的数为﹣3或1．故答案为：﹣3，1．点评：本题主要考查了数轴的概念，属于基础性题目，比较简单．17．（3分）若有理数m、n满足|m+2|+（n﹣1）2=0，则（m+n）2014=1．考点：非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．分析：根据非负数的性质列式求出m、n的值，然后代入代数式进行计算即可得解．解答：解：由题意得，m+2=0，n﹣1=0，解得m=﹣2，n=1，所以，（m+n）2014=（﹣2+1）2014=1．故答案为：1．点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．18．（3分）如图，AB：BC：CD=2：3：4，AB的中点M与CD的中点N的距离是3cm，则BC=1.5cm．考点：两点间的距离．分析：设AB=2xcm，BC=3xcm，CD=4xcm，求出MB=xcm，CN=2xcm，得出方程x+3x+2x=3，求出即可．解答：解：设AB=2xcm，BC=3xcm，CD=4xcm，∵M是AB的中点，N是CD的中点，∴MB=xcm，CN=2xcm，∴MB+BC+CN=x+3x+2x=3，∴x=0.5，∴3x=1.5，即BC=1.5cm．故答案为：1.5cm．点评：本题考查了求两点之间的距离的应用，关键是能根据题意得出关于x的方程．19．（3分）定义一种新运算：a⊗b=b2﹣ab，如：1⊗2=22﹣1×2=2，则（﹣1⊗2）⊗3=﹣9．考点：有理数的混合运算．专题：新定义．分析：先根据新定义计算出﹣1⊗2=6，然后再根据新定义计算6⊗3即可．解答：解：﹣1⊗2=22﹣（﹣1）×2=6，6⊗3=32﹣6×3=﹣9．所以（﹣1⊗2）⊗3=﹣9．故答案为：﹣9．点评：本题考查了有理数混合运算：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．20．（3分）观察下列图形中点的个数，若按其规律再画下去，可以得到第n个图形中所有点的个数为（n+1）2（用含n的代数式表示）．考点：规律型：图形的变化类．专题：规律型．分析：观察不难发现，点的个数依次为连续奇数的和，写出第n个图形中点的个数的表达式，再根据求和公式列式计算即可得解．解答：解：第1个图形中点的个数为：1+3=4，第2个图形中点的个数为：1+3+5=9，第3个图形中点的个数为：1+3+5+7=16，…，第n个图形中点的个数为：1+3+5+…+（2n+1）==（n+1）2．故答案为：（n+1）2．点评：本题是对图形变化规律的考查，比较简单，观察出点的个数是连续奇数的和是解题的关键，还要注意求和公式的利用．三、解答题（共5小题，满分52分，解答应写出相应的文字说明、演算步骤或证明过程）21．（16分）计算：（1）|﹣1|﹣2÷+（﹣2）2；（2）（﹣8）+（﹣）+6+；（3）[2﹣5×（﹣）2]÷（﹣）；（4）1×﹣（﹣）×2+（﹣）÷1．考点：有理数的混合运算．专题：计算题．分析：（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可；（2）原式结合后，相加即可；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可；（4）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可．解答：解：（1）原式=1﹣6+4=﹣1；（2）原式=（﹣8+6）+（﹣+）=﹣2；（3）原式=×（﹣4）=﹣3；（4）原式=×（+﹣）=．点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．（8分）公安人员在破案时，常常根据案发现场作案人留下的脚印，来推断作案人的身高．已知人的身高b与他的脚印长度a基本满足式子b=7a﹣3．（1）若某人脚印的长度为24cm，则他的身高约为多少？（2）在某次案件中，若公安人员抓获了两个可疑的人员，一个身高1.87m，另一个身高1.78m，现场测量的作案人的脚印长度为27cm，请你帮助公安人员判断一下，哪个可疑人员作案的可能性更大．考点：代数式求值．专题：计算题．分析：（1）把a=24代入计算求出b的值即可；（2）把a=27代入计算求出b的值，即可做出判断．解答：解：（1）把a=24代入得：b=7×24﹣3=165（cm）；（2）把a=27代入得：b=7×27﹣3=186（cm），则身高1.87m的人可疑．点评：此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．（8分）如图，已知线段AB的长为2.8cm．（1）用直尺和圆规按所给的要求作图：点C在线段BA的延长线上，且CA=AB；（2）在上题中，如果在线段BC上有一点M，且线段AM、BM长度之比为1：3，求线段CM的长．考点：两点间的距离；作图—基本作图．专题：分类讨论．分析：（1）反向延长BA，以点A为圆心，AB为半径作圆交BA的延长线于点C，则线段AC即为所求；（2）由于点M的位置不能确定，故应分点M在线段AB上和点M在线段AC上两种情况进行讨论．解答：解：（1）如图所示：反向延长BA，以点A为圆心，AB为半径作圆交BA的延长线于点C，则线段AC即为所求（2）∵AC=AB，AB=2.8，∴AC=2.8，当点M在线段AB上时，设AM=x，BM=3x，∴x+3x=2.8，解得x=0.7，∴CM=CA+AM=2.8+0.7=3.5cm，当点M在线段AC上时，设AM=x，BM=3x，∴3x﹣x=2.8，解得x=1.4，∴CM=CA﹣AM=2.8﹣1.4=1.4cm，综上，CM的长为3.5cm或1.4cm．点评：本题考查的是两点间的距离及基本作图，在解答（2）时要注意分类讨论，不要漏解．24．（10分）如果以体重50kg为标准（超过部分记为正，不足部分记为负），2014-2015学年七年级一班第一组学生的体重如下表所示：姓名小明小丁小丽小文小天小乐与标准体重的差值（kg）﹣4 +3 ﹣6 +5 +7 +1 （1）在这组同学中，小天同学的体重最重，小丽同学的体重最轻．（2）这组同学的平均体重是51千克．（3）如果与小丁的体重为标准，请填表：姓名小明小丽小文小天小乐与标准体重的差值（kg）﹣7 ﹣9 +2 +4 ﹣2考点：正数和负数．分析：（1）根据有理数的大小比较，可得答案；（2）根据有理数的加法，可得总重量，根据总重量除以人数，可得平均体重；（3）根据有理数的加减法，可得答案．解答：解：（1）由正数大于负数，负数的绝对值越大负数越小，得小天同学的体重最重，小丽同学的体重最轻；（2）[50×6+（﹣4+3﹣6+5+7+1）]÷6=306÷6=51（千克）（3）如果与小丁的体重为标准，请填表：姓名小明小丽小文小天小乐与标准体重的差值（kg）﹣7 ﹣9 +2 +4 ﹣2故答案为：小天，小丽，51千克，﹣7，﹣9，+2，+4，﹣2．点评：本题考查了正负数，利用正负数表示相反意义的量，利用了有理数的加减法运算．25．（10分）已知O为AB直线上的一点，∠COE是直角，OD平分∠AOE．（1）如图1，若∠COD=32°，求∠BOE的度数；（2）根据（1），若∠COD=n°，则∠BOE=2n°，此时∠BOE与∠COD的数量关系是∠BOE=2∠COD（直接写出结论即可）．（3）当∠COE绕O顶点按逆时针方向旋转到如图2所示的位置时，（2）中∠BOE与∠COD 的数量关系这个关系是否仍然成立？请直接写出成立或不成立即可，不需要说明．考点：角的计算；角平分线的定义．分析：（1）首先计算出∠DOE的度数，进而得到∠AOE的度数，再根据邻补角互补可得到∠BOE的度数；（2）根据（1）中的角的数量关系可得：∠BOE=2∠COD，进而可得到答案；（3）推理过程与（1）类似．解答：解：（1）∵∠COE是直角，∴∠COE=90°，∴∠DOE=90°﹣∠COD=90°﹣32°=58°，∵OD平分∠AOE，∴∠AOE=2∠DOE=2×58°=116°，∴∠BOE=180°﹣∠AOE=180°﹣116°=64°；（2）由（1）可得：∠BOE=2∠COD，故若∠COD=n°，则∠BOE=2n°，∠BOE=2∠COD；（3）结论仍然成立．设∠DOC=x°，∵∠COE是直角，∴∠COE=90°，∴∠DOE=90°﹣∠COD=（90﹣x）°，∵OD平分∠AOE，∴∠AOE=2∠DOE=2×（90﹣x）°=（180﹣2x）°，∴∠BOE=180°﹣∠AOE=180°﹣（180﹣2x）°=2x°．点评：此题主要考查了角平分线定义，以及角的计算，关键是掌握角平分线的定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线．。

河北省唐山市丰润区2019-2020学年七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.2019的相反数是()A. ±2019B. −2019C. 2019D. 不存在2.计算(5×108)(2×103)的结果正确的是()A. 10×1024B. 1025C. 1011D. 10123.多项式−x2y−25+xy3的次数与项数分别是()A. 4，3B. 3，4C. 5，3D. 3，34.方程−13+x=2x的解是()A. −13B. 13C. 1D. −15.如图，由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么从左面看几何体的平面图形是()A. B. C. D.6.下列计算中去括号正确的是()A. −(5−2x)=2x−5B. 7(a+3)=7a+3C. −(a−b)=−a−bD. −(2x−5)=2x−57.计算(−1)÷32×(−19)的结果是()A. −1B. 1C. 9D. 1818.下列各式中，正确的是()A. (−2)2>(−3)2B. −22>−32C. (−2)3<−32D. −22<−329.以下3个说法中：①在同一直线上的4点A、B、C、D只能表示5条不同的线段；②经过两点有一条直线，并且只有一条直线；③同一个锐角的补角一定大于它的余角．说法正确的结论是()A. ②③B. ③C. ①②D. ①10.某商品的进价是1528元，按商品标价的八折出售时，利润是12%，如果设商品的标价为x元．那么可列出正确的方程是()A. 8x=1528×(1+12%)B. 0.8x=1528×12%C. 0.8x=1528×(1+12%)D. 0.8x=1528×0.8(1+12%)11.如图，点B、D在线段AC上，BD=13AB=14CD，E是AB的中点，F是CD的中点，EF=5，则AB的长为()A. 5B. 6C. 7D. 812.若OP是∠AOB内的一条射线，且OP平分∠AOB，则有下列结论：①∠AOP=∠BOP；②∠AOB=2∠AOP；③∠AOP=∠BOP=12∠AOB；④∠AOP+∠BOP=∠AOB，其中正确的个数有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）13.计算：2xy2−3xy2=______ ．14.将80900用科学记数法记数可记为______．15.若x=−1是方程2x−3a=7的解，则a的值为______．16.已知∠A=56°34′，则∠A的补角的度数是______．17.如图，要使输出的y值大于100，则输入的最小正整数x是．18.如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于点O，如果∠AOD=130°，那么∠BOC=______ 度．19.当x=1时，代数式px3+qx+1的值为2016，则代数式2p+2q+1的值为______．20.线段AB=10，C是直线AB上一点，且BC=6，P为AB中点，Q为BC的中点，则线段PQ长为________．三、解答题（本大题共7小题，共60.0分）21.按要求用直尺作图：如图，平面上有A，B，C三点，画直线AC、射线BC、线段AB、在射线BC上取一点D，使BD=AB，并连接AD．×[2−(−3)2]22.(1)−14−2÷17(2)先化简再求值：−2(3a2−ab+2)−(5ab−4a2)+4，其中a=2，b=−1．23.17.解方程：(1)2x+13−2x−16=1；(2)x−12(3x−5)=2(5+x)．24.某业主贷款2.2万元购进一台机器，生产某种产品．已知产品的成本是每个5元，售价是每个8元，应付的税款和其他费用的和是售价的10%.若每个月能生产并销售2000个产品．(1)问每个月所获得利润为多少元？(2)问至少几个月后能赚回这台机器的贷款？25.如图，点B是线段AC延长线上一点，已知AC=8，OC=3．(1)求线段AO的长；(2)如果点O是线段AB的中点，求线段AB的长．26.用黑白两种颜色的正六边形地砖按如图所示的方式，拼成若干个图案：(1)当黑色地砖有1块时，白色地砖有______块，当黑色地砖有2块时，白色地砖有______块；(2)第n(n为正整数)个图案中，白色地砖有______块；(3)第几个图案中有2018块白色地砖？请说明理由．27.如图所示，直线AE上有一点O，∠AOB=30°，∠BOC=2∠AOB．(1)求∠EOC的度数；(2)如果OD平分∠EOC，求∠BOD的度数．-------- 答案与解析 --------1.答案：B解析：此题主要考查了相反数，关键是掌握相反数定义．根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数可得答案．解：2019的相反数是−2019，故选B．2.答案：D解析：本题主要考查的是有理数的乘方，有理数的乘法的有关知识，能够根据乘方的含义得出108×103= 1011是解题的关键，由题意将给出的式子进行变形，然后再计算即可．解：(5×108)(2×103)=5×2×(108×103)=10×1011=1012，故选D．3.答案：A解析：此题考查了多项式，解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的次数，根据多项式次数的定义求解，多项式的次数是多项式中最高次项的次数，多项式中单项式的个数是多项式的项数，可得答案.解：多项式−x2y−25+xy3的次数和项数分别是4，3，故选A．4.答案：A解析：解：去分母得：−1+3x=6x，移项合并得：3x=−1，．解得：x=−13故选：A．方程去分母，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，即可求出解．5.答案：A解析：本题考查了简单组合体的三视图，根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．解：从左边看第一层有三个小正方形，第二层中间有一个小正方形．故选：A．6.答案：A解析：本题考查的是去括号和添括号，去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反；添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号．根据去括号和添括号法则计算即可．解：A.−(5−2x)=2x−5，故A正确；B.7(a+3)=7a+21，故B错误；C.−(a−b)=−a+b，故C错误；D.−(2x−5)=−2x+5，故D错误．故选A．7.答案：D解析：解：(−1)÷32×(−19)=(−1)÷9×(−1 9 )=−1×19×(−19)=181，故选：D．先计算乘方，再计算乘除即可得．本题主要考查有理数的乘方，解题的关键是掌握有理数的乘方的运算法则与有理数的混合运算顺序和运算法则．8.答案：B解析：首先根据有理数乘方的运算法则，将各选项中的数化简，然后根据有理数大小比较的法则进行判断．考查的是底数为负数的乘方运算和有理数的大小比较．解：根据题意，(−2)2=4，(−3)2=9，−22=−4，−32=−9，(−2)3，=−8，即得(−2)2<(−3)2.−22>−32，(−2)3>−32，−22>−32．故选B．9.答案：A解析：解：①在同一直线上的4点A、B、C、D只能表示6条不同的线段，故错误；②经过两点有一条直线，并且只有一条直线，正确；③同一个锐角的补角一定大于它的余角，正确．故选A．根据线段的概念，直线的性质和余角、补角的定义进行判断．此题综合考查线段的概念，直线的性质以及余角和补角的运用，属于基础题．10.答案：C解析：此题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，此题的关键是理解八折的含义以及利润、售价与进价之间的关系．根据题意找出题中存在的等量关系：售价=进价+利润，分别用式子表示等式的各部分，即可列出方程．解：设商品的标价为x元，则售价为0.8x元，由题意，得0.8x=1528+1528×12%，即0.8x=1528×(1+12%)．故选C．11.答案：B解析：解：设BD=x，则AB=3x，CD=4x，∵线段AB、CD的中点分别是E、F，∴BE=12AB=1.5x，DF=12CD=2x，∵EF=BE+BF=BE+DF−BD，EF=5，∴1.5x+2x−x=5，解得：x=2，故AB=3×2=6．故选：B．设BD=x，则AB=3x，CD=4x，求出BE=12AB=1.5x，DF=2x，根据EF=5得出方程1.5x+ 2x−x=5，求出x即可求得AB的长度．本题考查了求两点之间的距离，能根据题意得出方程是解此题的关键．12.答案：D解析：解：∵OP平分∠AOB，∴①∠AOP=∠BOP；②∠AOB=2∠AOP；③∠AOP=∠BOP=12∠AOB；④∠AOP+∠BOP=∠AOB，故正确的个数有4个，故选：D．根据角平分线的定义解答即可．本题考查了角平分线的定义，熟记角平分线的定义是解题的关键．13.答案：−xy2解析：解：原式=−xy2．故答案为−xy2．直接根据合并同类项的法则运算即可．本题考查了合并同类项：把多项式中同类项合成一项，叫做合并同类项；合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．14.答案：8.09×104解析：本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．解：将80900用科学记数法表示为：80900=8.09×104．故答案为：8.09×104．15.答案：−3解析：解：把x=−1代入方程得：−2−3a=7，解得：a=−3，故答案为：−3把x=−1代入方程计算即可求出a的值．此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．16.答案：123°26′解析：解：∵∠A=56°34′，∴∠A的补角=180°−∠A=180°−56°34′=123°26′．故答案为：123°26′．根据补角的定义可解．本题主要考查了补角的定义以及角的度分秒运算，正确理解补角的定义是解题的关键．17.答案：21解析：【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算的顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．首先根据图示，以及有理数的混合运算的运算方法，求出输入的最小奇数、偶数各是多少，然后比较大小，判断出输入的最小正整数x是多少即可．若x为偶数，根据题意得x×4+13>100，解得x>87，此时x的最小整数值为22;4若x为奇数，根据题意得x×5>100，解得x>20，此时x的最小整数值为21.综上，输入的最小正整数x是21．18.答案：50解析：解：∠BOC=∠COD+∠AOB−∠AOD=90°+90°−130°=50°．故填50．根据图示确定∠BOC与两个直角的关系，它等于两直角的和减去∠AOD的度数．首先确定这几个角之间的关系，来求出∠BOD的度数．19.答案：4031解析：解：由题意可知：p+q+1=2016，∴p+q=2015，∴2p+2q+1=2(p+q)+1=2×2015+1=4030+1=4031，故答案为：4031．把x=1代入p3+qx+1可知：p+q+1=2016，根据整体代入，可得答案．本题考查了代数式求值，把(p+q)整体代入是解题关键．20.答案：2或8．解析：这是一道考查两点间距离的题目，要注意分情况讨论，当点C在线段AB上时和点C在线段AB延长线上两种情况．解：当点C在线段AB上时如图所示：∵AB=10，BC=6∴AC=4∵P为AB中点，Q为BC中点∴AP=BP=5，CQ=BQ=3∴CP=AP−AC=1PQ=CQ−CP=2当点C在线段AB的延长线上时，如图所示：则PB=5，BQ=3∴PQ=PB+BQ=8.故答案为2或8．21.答案：解：如图所示：．解析：直线是向两方无限延伸的，射线是向一方无限延伸的，线段有2个端点，根据三线的性质画出图形即可．此题主要考查了直线、射线、线段，关键是掌握三线的性质．22.答案：解：(1)原式=−1−2×7×(2−9)=−1−2×7×(−7)=−1+98=97．(2)原式=−6a2+2ab−4−5ab+4a2+4=−2a2−3ab，当a=2，b=−1时，原式=−2×22−3×2×(−1)=−8+6=−2．解析：本题主要考查整式的加减−化简求值和实数的混合运算，熟练掌握实数的混合运算顺序和法则及整式的加减运算法则是解题的关键．(1)先计算乘方和括号内的，再计算乘法，最后计算加减即可得；(2)先去括号，再合并同类项化简原式，继而代入求值即可．(2)x=−323.答案：(1)x=32解析：[分析](1)依次去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可得到答案；(2)依次去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可得到答案．[详解]解：(1)去分母得：2(2x+1)−(2x−1)=6，去括号得：4x+2−2x+1=6，移项得：4x−2x=6−2−1，合并同类项得：2x=3，；系数化为1得：x=32(2)去分母得：2x−(3x−5)=4(5+x)，去括号得：2x−3x+5=20+4x，移项得：2x−3x−4x=20−5，合并同类项得：−5x=15，系数化为1得：x=−3．[点睛]本题考查了解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．24.答案：解：(1)售价为：2000×8=16000(元)，则应付的税款和其他费用为：16000×10%=1600(元)，利润=16000−2000×5−1600=4400(元)，答：每个月所获得利润为4400元；(2)设x个月后能赚回这台机器的贷款，由题意得，4400x=22000，解得：x=5．答：至少5个月能赚回这台机器的贷款．解析：(1)用总销售额减去成本，再减去应付的税款和其他费用，即可求解；(2)设x个月后能赚回这台机器的贷款，可得4400x=22000，据此求解即可．本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解．25.答案：解：(1)AO=AC−OC=8−3=5；(2)点O是线段AB的中点，AB=2AO=2×5=10．解析：(1)根据线段的和差，可得答案；(2)根据线段中点的性质，可得AB与AO的关系，可得答案．本题考查了两点间的距离，(1)根据线段的和差解题，(2)线段中点的性质是解题关键．26.答案：解：(1)6；10；(2)4n+2；(3)令4n+2=2018，解得：n=504，所以，第504个图案中有2018块白色地砖．解析：此题考查了图形的变化类问题，解题的关键是结合图形得出每增加一块黑色瓷砖就多4块白色瓷砖．(1)根据图形即可得；(2)由前三个图形得出每增加一块黑色瓷砖就多4块白色瓷砖可得；(3)求出4n+2=2018时n的值即可得．解：(1)当黑色地砖有1块时，白色地砖有2+4=6块，当黑色地砖有2块时，白色地砖有2+4×2= 10块，故答案为：6、10；(2)根据题意知第n(n为正整数)个图案中，白色地砖有2+4n(块)，故答案为：4n+2；(3)见答案．27.答案：解：(1)∵∠AOB=30°，∠BOC=2∠AOB，∴∠BOC=60°，∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°，∴∠EOC=90°．(2)∵∠EOC=90°，OD平分∠EOC，∠EOC=45°，∴∠COD=12∴∠BOD=∠COB+∠COD=60°+45°=105°．解析：本题主要考查角的有关计算，根据图形能找到角之间的和差关系是解题的关键．(1)由∠AOB=30°，∠BOC=2∠AOB，可得∠BOC=60°，可得到∠AOC=90°，从而得到∠EOC的度数；(2)由(1)得到∠EOC=90°，由OD平分∠EOC，可得∠COD=45°，从而可得∠BOD的度数．。

2019-2020学年唐山市七年级（上）期中数学试卷一、选择题：在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，每小题3分，共48分．1．（3分）如果a与﹣3互为相反数，那么a等于（）A．3 B．﹣3 C．D．2．（3分）在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（）A．1枚 B．2枚 C．3枚 D．任意枚3．（3分）下列各数中，比﹣2小的数是（）A．﹣3 B．﹣1 C．0 D．24．（3分）下列关系式正确的是（）A．35.5°=35°5′B．35.5°=35°50′ C．35.5°＜35°5′ D．35.5°＞35°5′5．（3分）计算﹣3+|﹣5|的结果是（）A．﹣2 B．2 C．﹣8 D．86．（3分）若∠α+∠θ=90°，∠β=∠θ，则∠α与∠β的关系是（）A．∠α与∠β互余B．∠α与∠β互补C．∠α与∠β相等D．∠α大于∠β7．（3分）|﹣32|的值是（）A．﹣3 B．3 C．9 D．﹣98．（3分）平面上有三点A，B，C，如果AB=8，AC=5，BC=3，下列说法正确的是（）A．点C在线段AB上B．点C在线段AB的延长线上C．点C在直线AB外D．点C可能在直线AB上，也可能在直线AB外9．（3分）以下各数中，填入□中能使（﹣）×□=﹣2成立的是（）A．﹣1 B．2 C．4 D．﹣410．（3分）下列各式正确的是（）A．﹣52=（﹣5）2B．（﹣1）1996=1996 C．（﹣1）2003﹣（﹣1）=0 D．（﹣1）99﹣1=011．（3分）如图所示，将一个含30°角的直角三角板ABC绕点A旋转，使得点B，A，C′在同一条直线上，则三角板ABC旋转的角度是（）A．60°B．90°C．120° D．150°12．（3分）在数轴上表示﹣3和2016的点之间的距离是（）A．2016 B．2013 C．2019 D．﹣201913．（3分）从8：10到8：32分，时钟的分针转过的角度为（）A．122°B．132°C．135° D．150°14．（3分）如果∠1=∠2，∠1+∠3=90°，∠2+∠4=90°，那么∠3与∠4的关系是（）A．互余B．相等C．互补D．以上都不对15．（3分）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A．a+b＞0 B．a﹣b＜0 C．|b|＞|a|D．ab＜016．（3分）从棱长为a的正方体毛坯的一角挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积是（）A．6a2+3 B．6a2C．6a2﹣3 D．6a2﹣1二、填空题：请把结果直接填在题中的横线上，每题3分，共12分．17．（3分）如图，从A到B有多条道路，人们通常会走中间的直路，而不走其他的路，这其中的道理是．18．（3分）比较大小：（﹣2）×3（﹣2）3（填写“＞、＜或=”）19．（3分）已知|a+2|=0，则a=．20．（3分）如图，在数轴上点A表示1，现将点A沿x轴做如下移动：第一次点A向左移动3个单位长度到达点A1，第二次将点A1向右移动6个单位长度到达点A2，第三次将点A2向左移动9个单位长度到达点A3，按照这种移动规律移动下去，則线段A13A14的长度是．三、耐心解一解：每题7分，共14分。