2019-2020学年福建省泉州市泉港区七年级(上)期中数学试卷(解析版)

泉州市2019-2020学年度上学期教学质量跟踪监测考试七年级数学试题参考答案及评分意见一、选择题（每小题4分，共40分）1．B 2．B 3．C 4．A 5．C 6．C 7．D 8．D9．C10．A二、填空题（每小题4分，共24分）11．＞12．2413．-3 14．58 15．25(1)8πa-16．-2 三、解答题（共89分）17. 解：原式=()114311264⎛⎫−+⨯−−−⨯ ⎪⎝⎭ ······································································ 4分4323=−−−+ ······················································································· 7分 6=− ···································································································· 8分 18.解：原式22222243264x x xy y x xy y =−+−+−+ ·························································· 3分233xy y =−+ ··························································································· 5分当13x =，2y =-时原式()()2132323=−⨯⨯+⨯-- ··········································································· 6分212=+ ································································ 7分14= ···································································· 8分 19. 证明：∵//CE AB （已知）∴A ACE ∠=∠（两直线平行，内错角相等） ·················· 2分B DCE ∠=∠（两直线平行，同位角相等） ·················· 4分 ∵B 、C 、D 三点共线∴180ACE DCE ACB ∠+∠+∠=︒(平角的定义) ············· 6分∴180A B ACB ∠+∠+∠=︒(等量代换) ··························· 8分20. 解：(1) 如图线段BD 即为所求. ·········································· 1分(2)如图直线CE 即为所求，点C 到直线AB 的距离为2. ······ 3分 (3)如图直线AF 即为所求. ············································ 5分 (4)CBD ∠的同位角:BAF ∠，BAC ∠，CED ∠. ················ 8分21.(1)∵24AB =,且::3:2:1AC CD DB =，∴286CD AB ==，146DB AB ==， ·································· 1分∴12CB CD DB =+=， ···················································································· 2分 ∵N 为CB 的中点，∴162CN CB ==， ·························································································· 3分∴2ND CD CN =−= ························································································ 4分EB C DAE F D B C A(2)证明：∵M 为AC 的中点，N 为CB 的中点，∴12MC AC =，12CN CB =， ∴111222MN MC CN AC CB AB =+=+=， ··················································· 5分∵::3:2:1AC CD DB =，∴2163CD AB AB ==，16DB AB =，∴12CB CD DB AB =+=， ······································································· 6分∴11112224CN CB AB AB ==⨯=，∴1113412DN CD CN AB AB AB =−=−=，∴11566)3122CD DN AB AB AB +=⨯+=（）（， ················································ 7分又155522MN AB AB =⨯=，∴56MN CD DN =+（）············································································· 8分 22. 证明：(1) ∵AD ⊥BC ，∴∠ADB =90°， ···················································· 1分 又∵∠ADG =35°∴∠BDG =55° ······················································ 2分又∵∠C =55° ∴∠C =∠BDG ······················································ 3分∴DG ∥AC ·························································· 5分 (2)∵AD ⊥BC ，EF ⊥BC ∴AD ∥EF ··························································································· 6分 ∴∠FEC =∠DAC ················································································· 8分 由(1)可知，DG ∥AC ∴∠ADG =∠DAC ············································································································ 9分 ∴∠FEC =∠ADG ··········································································································· 10分23.解：(1)当600x ≥时，实际付款：()6000.80.7600x ⨯+−=(0.760x +)元答：当一次性购物x 元，600x ≥时，实际付款：(0.760x +)元 ····································· 4分 (2)①当300500a <≤时，则300800500a ≤−<，购物实际付款：0.8800⨯=640(元) ·································································· 6分 ②当500600a <<时，则200800300a <−<，购物实际付款：()0.80.9800a a +−=(0.1720a −+)元， ········································ 8分GE A D FC B M N BC D A③当600800a ≤<时，则0800200a <−≤，购物实际付款：()()6000.80.76000.9800a a ⨯+−+−=(0.2780a −+)元故本次实际付款=6403005000.1+7205006000.2+780600800a a a a a <≤⎧⎪−<<⎨⎪−≤<⎩， （），（），（） ···························································· 10分24.解：(1)∵//BC AE ,∴180ABC BAE ∠+∠=. ·············································································· 1分 ∵//DE CF ，∴180CDE DCF ∠+∠=. ∵DCF ABC ∠=∠,∴CDE BAE ∠=∠. ······································· 2分 ∵180BDC CDE ADE ∠+∠+∠=180AED BAE ADE ∠+∠+∠=,∴BDC AED ∠=∠, ····················································································· 3分 ∵ED 平分AEC ∠,∴AED CED ∠=∠. ····················································································· 4分 ∴BDC CED ∠=∠. ····················································································· 5分 (2) 设,EDG DCG αβ∠=∠=∵DG 平分ADE ∠,CG 平分DCF ∠,∴2,2ADE DCF αβ∠=∠=. ····························· 6分 由(1)可知2180CDE DCF CDE β∠+∠=∠+=︒ ∴1802CDE β∠=︒−······································ 7分 ∴()180G GDE CDE DCG ︒∠=−∠+∠+∠()1801802αβββα︒=−+︒−+=− ·········· 9分又∵180AED ADE DAE ︒∠=−∠−∠∴()()1802180218022AED CDE ααββα︒︒︒∠=−−∠=−−−=−， ···················· 11分 ∴2ADE G ∠=∠. ···················································································· 12分 25.解：方法一：(1)①∵3n = ∴13a b c d a d −+−=−， ········································································· 1分 ∵a b c d <<<，∴1()3b a dcd a −+−=−，∴2()3c bd a −=− ······················································································ 2分∵6d a −=，∴4c b −=.······························································································· 3分baGE F A B C DbaEFABCD②∵b e c <<，49b e a d −=−∴4()9e b d a −=− ··················································································· 4分∵2()3c bd a −=−∴3()2d a c b −=− ··················································································· 5分∴432()()923e b c b c b −=⨯−=− ·································································· 6分∴2233e b c b −=− ··················································································· 7分 ∴2133e c b =+. ······················································································· 8分(2) ∵1a b c d a d n−+−=−,a b e c d <<<< ∴()1122e b c c b =−=−,()1122f a d d a =−=−，1()()()b a d c a d n −+−=− ∴f e > ·································································································· 9分 ∴()12e f f e d a c b −=−=−−+ ································································ 10分()()12b a d c =−+−⎡⎤⎣⎦ ····································································· 11分 11()2a d n=⋅− 1()2d a n=− ················································································· 12分 ∵110e f a d −>−， ∴11()()210d a d a n −>−，即210d a d a n −−>， ∴210n <，∴5n <， ································································································ 13分 ∵35n ≤<，且n 为正整数，∴n 的最大值为4. ····················································································· 14分方法二： (1)①把a ，b ，c ，d 四个数在数轴上分别用点A ,B ,C ,D 表示出来，如下图所示，································ 1分∵1a b c d a d n−+−=−， ∴AB +CD =1nAD ···················································································· 2分 dcbaA B C D又∵3n =，6d a −= ∴AD =6，AB +CD =2∴BC =b c −=4c b −=. ············································································ 3分 ②e (b e c <<)用点E 表示数e 在数轴上表述出来，点E 在线段BC 上， ∵49b e a d −=−， ∴BE =49AD ······························································································ 4分 又∵BC =23AD ,∴BE =49AD =4392⨯BC =23BC ， ····································································· 5分 即23b e bc −=− ······················································································· 6分 ∵b e c <<∴2233e b c b −=− ······················································································ 7分∴2133e c b =+. ·························································································· 8分(2) ∵1a b c d a d n−+−=−,a b c d <<< ∴1(1)()c b d a n−=−−, ················································································ 9分∵11,,22e b c f a d =−=−且110e f a d −>−， ∴1112210b c a d a d −−−>− ···································································· 10分 ∴1111(1)2210a d a d a d n ⨯−−−>−- ∴11210a d a d n −>−，即210a d a d n −−> ······················································ 12分 ∵0a d −> ∴210n <∴5n < ··································································································· 13分 ∵35n ≤<，且n 为正整数，∴n 的最大值为4. ····················································································· 14分edcbaA B C D E。

福建省泉州六中2019-2020学年七年级上学期期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分） 1. 6的相反数是( )A. −6B. −16C. 6D. 162. 下列各图中，是数轴的是( )A.B. C.D.3. 下列具有相反意义的量的是( )A. 向西走2米与向南走3米B. 胜2局与负3局C. 气温升高3℃与气温为−3℃D. 盈利3万元与支出3万元 4. (−2)3表示( )A. 2乘以−3B. 2个−3相加C. 3个−2相加D. 3个−2相乘 5. 一种面粉的质量标识为“25±0.25kg ”，则下列面粉中合格的是( )A. 25.30kgB. 24.80kgC. 25.51kgD. 24.70kg6. 一家三人(父亲、母亲、孩子)准备参加旅行团外出旅游，甲旅行社的优惠方案是：父母买全票，孩子按半价优惠；乙旅行社的优惠方案是：家庭旅游可按团体票计价，即每人均按全价的45收费．若这两家旅行社每人的原票价相同，则这两家旅行社的优惠条件( )．A. 甲更优惠B. 乙更优惠C. 相同D. 与原票价有关 7. 数轴上有一点P 表示的数是2，与P 点距离3个单位长度的点Q 所表示的数是( )A. 5B. −1C. −1或5D. −3 8. |−2019|=( )A. −2019B. 2019C. 12019 D. −120199. 下列各组数中，结果相等的是( )A. −22与(−2)2B. 23与(23)3C. −(−2)与−|−2|D. −12017与(−1)201710. 如图所示，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y 与n 之间的关系是( )A. y =2n +1B. y =2n +nC. y =2n+1+nD. y =2n +n +1二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11. 53的倒数是______．12. 用四舍五入法取11.1973的近似数为 (精确到百分位)．13. 在数−4.3，−35，|0|，−(−227)，−|−3|，−(+5)中，______ 是非正数．14. 已知P 是数轴上的一点−4，把P 点向左移动3个单位后再向右移1个单位长度，那么P 点表示的数是______．15. 已知a 、b 为有理数，现定义一种新运算∗，满足a ∗b =ab +a +b ，则2018∗2=______． 16. |2−(−5)|表示2与−5的差的绝对值，实际上也可理解为2与−5两数在数轴上所对应的两点之间的距离．请利用数轴求出式子|x +4|+|x +2|+|x −1|+|x −3|的最小值是______． 三、计算题（本大题共1小题，共10.0分） 17. 计算：(1)(−13)+(−5) (2)(−12)×(12−53+34)四、解答题（本大题共8小题，共76.0分） 18. 在数轴上表示下列各数，并用“<”连接−3， 2， |−52|， 0， −(+12)19.计算：(1)12+(−14)+(−16)−(−8)(2)(−4)×(−2)−5÷(+1 3 ).20.(1)计算：−3−2+(−4)−(−1)．(2)计算：(−3)×6÷(−2)×12．(3)计算：(−13+56−38)×(−24)．(4)计算：−32+(−12)×|−12|−6÷(−1)．21.已知：|a|=4，b2=9，ab<0，求a−3b的值．22.已知：a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，d和e互为相反数．求代数式a2−2b3+3c4−4(d+e)5的值．23.从2012年7月1日起浙江执行新版居民阶梯电价，小坤同学家收到了新规定后的第一张电费单，小坤爸爸说：“小坤，请你计算一下，我们家这个月的电费支出与新规定前相比是多了还是少了？”于是，小坤上网了解了有关电费的收费情况，得到如下两表：2004年1月至2012年6月执行的收费标准：规定前少了多少元？(2)若小坤家2012年8月份的用电量为480千瓦时，则电费支出与新规定前相比有什么变化？请计算说明．(3)若新规定后小坤家的月用电量为a千瓦时，请你用含a的代数式表示当月的电费支出．24.定义：若有理数a，b满足等式a+b=ab+2，则称a，b是“雉水有理数对”，记作(a,b).如：,3)都是“雉水有理数对”．数对(2,0)，(12(1)数对(4,2)______(填“是”或“不是”)“雉水有理数对”；3(2)若(m,5)是“雉水有理数对”，求m的值；(3)请写出一个符合条件的“锥水有理数对”______(注意：不能与题目中已有的“雉水有理数对”重复)25.已知数轴上三点M，O，N对应的数分别为−1，0，3，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x．(1)MN的长为______；(2)如果点P到点M、点N的距离相等，那么x的值是：______；(3)如果点P以每分钟2个单位长度的速度从点O向左运动，同时点M和点N分别以每分钟2个单位长度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动．设t分钟时点P到点M、点N的距离相等，求t的值．-------- 答案与解析 --------1.答案：A解析：此题主要考查了相反数，关键是掌握只有符号不同的两个数叫做互为相反数．根据相反数定义可得答案．解：6的相反数是−6，故选：A．2.答案：B解析：本题考查了数轴，利用数轴的三要素：原点、单位长度、正方向是解题关键.根据数轴的三要素：原点、单位长度、正方向，可得答案．解：A.没有正方向，故A项错误；B.符合数轴的三要素，故B项正确；C.单位长度不统一，故C项错误；D.没有原点，单位长度，故D项错误．故选B．3.答案：B解析：此题主要考查了正数与负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．解：A、向西走2米与向东走a米，具有相反意义，故此选项错误；B、胜与负具有相反意义，所以胜2局与负3局是具有相反意义的量，故此选项正确；C、升高与降低是具有相反意义，气温为−3℃只表示某一时刻的温度，故此选项错误；D、盈利与亏损是具有相反意义，与支出3万元不具有相反意义，故此选项错误．故选：B．4.答案：D解析：解：(−2)3表示3个−2相乘，故选：D．根据乘方的定义求解可得．本题主要考查有理数的乘方，解题的关键是掌握有理数乘方的定义：求n个相同因数积的运算，叫做乘方．5.答案：B解析：本题考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量.在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．解：“25±0.25千克”表示合格范围在25上下0.25的范围内的是合格品，即24.75千克到25.25千克之间的合格，故只有24.80千克合格．故选B．6.答案：B解析：本题考查列代数式，关键是分别求出甲、乙旅行社收费费用，相互比较即可得出结果．解：设每人的全票价为x元(x>0)，则甲旅行社收费为：2x+0.5x=2.5x元，乙旅行社收费为：3x×45=2.4x元，∵2.5x>2.4x．∴乙比甲更优惠．故选B．7.答案：C解析：画出相应的图形，利用数轴即可确定出Q表示的数．此题考查了数轴，画出相应的图形是解本题的关键．解：在数轴上有一点P表示的数是2，与P点距离3个单位长度的Q点所表示的数是5或−1，故选C．8.答案：B解析：解：|−2019|=2019，故选：B．根据绝对值的求法求−2019的绝对值，可得答案．本题主要考查了绝对值的定义，绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0，比较简单．9.答案：D解析：解：A.−22=−4，(−2)2=4，故本选项错误； B .(23)3=827，故本选项错误；C .−|−2|=−2，−(−2)=2，故本选项错误；D .−12017=−1，(−1)2017=−1，故本选项正确． 故选D ．根据有理数的乘方的定义，绝对值的性质对各选项分析判断即可得解．本题考查了有理数的乘方，熟记概念并准确计算是解题的关键，负数的乘方，分数的乘方要注意加括号．10.答案：B解析：解：∵观察可知：左边三角形的数字规律为：1，2，…，n ， 右边三角形的数字规律为：2，22，…，2n ，下边三角形的数字规律为：1+2，2+22，…，n +2n ， ∴y =2n +n ． 故选：B ．由题意可得下边三角形的数字规律为：n +2n ，继而求得答案． 此题考查了数字规律性问题．注意根据题意找到规律y =2n +n 是关键．11.答案：35解析：解：53的倒数是35． 根据倒数的定义可知．主要考查倒数的定义，要求熟练掌握．需要注意的是倒数的性质：负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数． 倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．12.答案：11.20解析：本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．把千分位上的数字7进行四舍五入即可． 解：11.1973≈11.20(精确到百分位)． 故答案为11.2013.答案：−4.3，−35，|0|，−|−3|，−(+5)解析：解：−4.3是负数，不是正数； −35是负数，不是正数； |0|=0，不是正数； −(−227)=227，是正数；−|−3|=−3，不是正数； −(+5)=−5，不是正数，所以−4.3，−35，|0|，−|−3|，−(+5)是非负数， 故答案为：−4.3，−35，|0|，−|−3|，−(+5)． 首先将各数化简，再根据正负数的定义可得结果．本题主要考查了有理数的定义，熟练掌握有理数的分类是解答此题的关键．14.答案：−6解析：解：−4−3+1=−6， 则P 点表示的数是−6； 故答案为：−6．根据向左为减，向右为加的原则列式得出移动后点P 所表示的数．本题考查了数轴，比较简单，根据数轴上的点右边的比左边的大，利用数形结合的思想解决此题．15.答案：6056解析：解：根据题中的新定义得： 2018∗2=2018×2+2018+2 =4036+2018+2 =6056． 故答案为：6056．原式利用已知的新定义计算即可得到结果．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16.答案：10解析：根据|x −a|表示数轴上x 与a 之间的距离，因而原式表示：数轴上一点到−４，−２，1和3距离的和，利用对称性，可知当x 在1和−2之间时，距离的和最小，最小值为10．解：|x +1|+|x +4|+|x −2|+|x −3|表示：数轴上一点到1、−2、3和−4距离的和，利用对称性，可知当x 在1和−2之间时，比如x =0或−1时，距离的和最小，|x +1|+|x +4|+|x −2|+|x −3|=3+7=10． 故答案为10．17.答案：解：(1)原式=−(13+5)=−18；(2)原式=−12×12+12×53−12×34=−6+20−9=5．解析：(1)根据有理数的加法进行计算即可； (2)根据乘法的分配律进行计算即可．本题考查了有理数的混合运算，掌握运算法则是解题的关键．18.答案：解：如图所示：由数轴可知：−3<−(+12)<0<2<|−52| ．解析：此题主要考查了有理数的比较大小，以及数轴，关键是掌握在数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数．首先利用数轴表示各数，再根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大进行比较即可．19.答案：解(1)原式=(12+8)+[(−14)+(−16)]=20+(−30) =−10；(2)原式=8−5×3 =8−15=−7．解析：(1)直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案；(2)直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案．此题主要考查了有理数的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．20.答案：解：(1)原式=−3−2−4+1=−5−4+1=−9+1=−8；(2)原式=(−18)×(−12)×12=92；(3)原式=8−20+9=−3；(4)原式=−9−12×12+6=−9−6+6=−9．解析：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．(1)原式利用减法法则变形，计算即可求出值；(2)原式从左到右依次计算即可求出值；(3)原式利用乘法分配律计算即可求出值；(4)原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．21.答案：解：∵|a|=4，b 2=9，∴a =±4，b =±3．∵ab <0，∴a =4，b =−3或a =−4，b =3．当a =4，b =−3时，a −3b =4−3×(−3)=13；当a =−4，b =3时，a −3b =−4−3×3=−13．解析：先求得a 、b 的值，然后根据ab 小于0可确定出a 、b 的取值情况，最后代入求值即可． 本题主要考查的是求代数式的值，求得a 、b 的值是解题的关键．22.答案：解：根据题意得：a =1，b =−1，c =0，d +e =0，则原式=1+2+0−0=3．解析：根据题意确定出各自的值，代入原式计算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23.答案：解：(1)新规定前：0.538×50+0.568×150=112.1(元)，新规定后：0.538×200=107.6(元)， 107.6−112.1=−4.5(元)，∴小坤家7月份的电费支出是107.6元，比新规定前少了4.5元．(2)新规定前：0.538×50+0.568×150+0.638×280=290.74(元)，新规定后：0.538×230+0.588×170+0.838×80=290.74(元)，∴小坤家2012年8月份的用电量为480千瓦时时，电费支出与新规定前相比没有变化．(3)当0<a≤230时，当月的电费支出为0.538a元；当230<a≤400时，当月的电费支出为0.538×230+0.588(a−230)=(0.588a−11.5)元；当a>400时，当月的电费支出为0.538×230+0.588×170+0.838(a−400)=(0.838a−111.5)元．解析：此题考查了列代数式以及代数式的求值，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的数量关系，根据数量关系列出代数式．(1)分别求出七月份新政前和新政后的电费支出，再求出它们的差即可；(2)分别求出八月份新政前和新政后的电费支出，再求出它们的差即可；(3)分别求出当0<a≤230，230<a≤400时，a>400时，当月的电费支出即可．24.答案：解：(1)是；(2)∵(m,5)是“雉水有理数对”，∴m+5=5m+2，m=34；(3)(3,12)．解析：本题是新定义问题，考查了一元一次方程的应用、有理数的混合运算、“雉水有理数对”的定义，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．(1)根据“雉水有理数对”的定义即可判断；(2)根据“雉水有理数对”的定义列方程即可解决问题；(3)根据“雉水有理数对”的定义，先确定a的值，代入等式可得b的值，写出即可．解：(1)∵4+23=143，4×23+2=143，∴4+23=4×23+2，∴数对(4,23)是“雉水有理数对”．故答案为是；(2)见答案；(3)取a=3，则3+b=3b+2，解得：b=12，∴符合条件的“锥水有理数对”：(3,12).).故答案为(3,1225.答案：(1)4;(2)1;(3)①点P是点M和点N的中点．根据题意得：(3−2)t=3−1，解得：t=2．②点M和点N相遇．根据题意得：(3−2)t=3+1，解得：t=4．故t的值为2或4．解析：解：(1)MN的长为3−(−1)=4.故答案为：4；(2)x=(3−1)÷2=1；故答案为：1．(3)见答案．(1)根据两点间的距离公式即可求解；(2)根据中点坐标公式即可求解；(3)分两种情况：①点P是点M和点N的中点；②点M和点N相遇；进行讨论即可求解．主要考查了数轴的应用以及一元一次方程的应用，根据M，N位置的不同进行分类讨论是解题关键．。

2019-2020学年七年级（上）期中数学试卷一．选择题（共10小题）1．﹣9的相反数是（）A．9 B．﹣9 C．D．﹣2．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣3℃表示气温为（）A．零上3℃B．零下3℃C．零上7℃D．零下7℃3．我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界一些国家的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口为4 400 000 000人，这个数用科学记数法表示为（）A．44×108B．4.4×108C．4.4×109D．4.4×10104．用四舍五入法按要求对0.05019取近似值，精确到百分位是（）A．0.1 B．0.05 C．0.0502 D．0.0505．一种面粉的质量标识为“25±0.25kg”，则下列面粉中合格的是（）A．25.30kg B．24.80kg C．25.51kg D．24.70kg6．北京等5个城市的国际标准时间（单位：小时）可在数轴上表示如下：如果将两地国际标准时间的差简称为时差，那么（）A．汉城与纽约的时差为13小时B．汉城与多伦多的时差为13小时C．北京与纽约的时差为14小时D．北京与多伦多的时差为14小时7．若代数式a+b的值为1，则代数式2a+2b﹣9的值是（）A．13 B．2 C．10 D．﹣78．下列比较大小正确的是（）A．（﹣3）3＞（﹣2）3 B．（﹣2）3＞（﹣2）2C．﹣（﹣3）＞﹣|﹣3| D．﹣＜﹣9．如果|a+2|+（b﹣1）2＝0，那么（a+b）2019的值是（）A．﹣2019 B．2019 C．﹣1 D．110．数轴上点A和点B表示的数分别是﹣1和3，点P表示的数是x，则|x﹣3|﹣|x+1|的最大值为a，最小值为b，那么a、b分别是（）A．a＝4，b＝0 B．a＝0，b＝4C．a＝4，b＝﹣4 D．a＝4，b不存在二．填空题（共6小题）11．＝．12．“x与y的差的立方”用整式表示是．13．现定义新运算“※”，对任意有理数a、b，规定a※b＝ab+a﹣b，例如：1※2＝1×2+1﹣2＝1，则计算3※（﹣5）＝．14．在数轴上与表示﹣2的点距离3个单位长度的点表示的数是．15．a的相反数为b，c的倒数d，m的绝对值为6，则6a+6b﹣9cd+m2＝．16．如图，长方形ABCD被分成六个小的正方，已知中间一个小正方形的边长为1，其它正方形的边长分别为a、b、c、d．观察图形并探索：（1）b＝，d＝；（用含a的代数式表示）（2）长方形ABCD的面积为．三．解答题（共9小题）17．把下列各数填在相应的集合内：﹣1，﹣20%，，42，0，，﹣32，0.89负整数集合：{ …}；正分数集合：{ …}非负整数集合：{ …}；18．计算下列各题（直接写出答案）（1）2+（﹣2）＝；（2）1﹣3＝；（3）（﹣1）×（﹣3）＝；（4）12÷（﹣3）＝；（5）﹣32×＝；（6）（﹣4）2018×（﹣0.25）2019＝；19．计算（请写出计算步骤）：（1）（2）（）×（﹣24）20．计算（请写出计算步骤）（1）3+50÷22×（﹣1（2）﹣13﹣（1﹣0.5）÷×[6﹣（﹣2）2]21．（1）当a＝2，b＝时，分别求代数式a2﹣2ab+b2和（a﹣b）2的值；（2）当a＝﹣5，b＝﹣3时，a2﹣2ab+b2（a﹣b）2（填“＝“，“＜”“＞”）（3）观察（1）（2）中代探索代数式a2﹣2ab+b2和（a﹣b）2有何数量关系，并把探索的结果写出来：a2﹣2ab+b2（a﹣b）2（填“＝”，“＜”“＞”）（4）利用你发现的规律，求135.72﹣2×135.7×35.7+35.72的值．22．在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：14，﹣9，+8，﹣7，13，﹣6，+12，﹣5．（1）请你帮忙确定B地位于A地的什么方向，距离A地多少千米？（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？（3）救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处有多远？“双23．某电器商销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价800元，电磁炉每台定价200元．十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．方案一：买一台微波炉送一台电磁炉；方案二：微波炉和电磁炉都按定价的90%付款．现某客户要到该卖场购买微波炉2台，电磁炉x台（x＞2）．（1）若该客户按方案一购买，需付款元．（用含x的代数式表示）若该客户按方案二购买，需付款元．（用含x的代数式表示）（2）若x＝5时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当x＝5时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．24．问题：如何快速计算1+2+3+…+n的值呢？（1）探究：令s＝1+2+3+…+n①，则s＝n+（n﹣1）+（n﹣2）+ (1)①+②得2s＝（n+1）+（n+1）+…+（n+1）＝n（n+1）因此s＝．（2）应用：①计算：1+2+3+…+200＝；②如图1，一串连续的整数1，2，3，4，…自上往下排列，最上面一行有一个数，以下各行均比上一行多一个数字，若共有15行数字，则最底下一行最左边的数是；③如图2，一串连续的基数﹣25，﹣24，﹣23，…按图1方式排列，共有14行数字，求图2中所有数字的和．25．阅读理解：已知Q、K、R为数轴上三点，若点K到点Q的距离是点K到点R的距离的2倍，我们就称点K是有序点对[Q，R]的好点．根据下列题意解答问题：（1）如图1，数轴上点Q表示的数为﹣1，点P表示的数为0，点K表示的数为1，点R 表示的数为2．因为点K到点Q的距离是2，点K到点R的距离是1，所以点K是有序点对[Q，R]的好点，但点K不是有序点对[R，Q]的好点．同理可以判断：点P有序点对[Q，R]的好点，点R有序点对[P，K]的好点（填“是”或“不是”）；（2）如图2，数轴上点M表示的数为﹣1，点N表示的数为5，若点X是有序点对[M，N]的好点，求点X所表示的数，并说明理由？（3）如图3，数轴上点A表示的数为﹣20，点B表示的数为10．现有一只电子蚂蚁C从点B出发，以每秒2个单位的速度向左运动t秒．当点A、B、C中恰有一个点为其余两有序点对的好点，求t的所有可能的值．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．﹣9的相反数是（）A．9 B．﹣9 C．D．﹣【分析】理解相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．【解答】解：根据相反数的定义，得﹣9的相反数是9．故选：A．2．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣3℃表示气温为（）A．零上3℃B．零下3℃C．零上7℃D．零下7℃【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：若零上记为正，则零下就记为负，直接得出结论即可．【解答】解：若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣3℃表示气温为零下3℃．故选：B．3．我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界一些国家的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口为4 400 000 000人，这个数用科学记数法表示为（）A．44×108B．4.4×108C．4.4×109D．4.4×1010【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是非负数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将4400000000用科学记数法表示为：4.4×109．故选：C．4．用四舍五入法按要求对0.05019取近似值，精确到百分位是（）A．0.1 B．0.05 C．0.0502 D．0.050【分析】把千分位上的数字0进行四舍五入即可．【解答】解：0.05019≈0.05．故选：B．5．一种面粉的质量标识为“25±0.25kg”，则下列面粉中合格的是（）A．25.30kg B．24.80kg C．25.51kg D．24.70kg【分析】面粉的质量标识为“25±0.25kg”，说明面粉的质量范围在25﹣0.25＝24.75kg 到25+0.25＝25.25kg之间都是合格的，据此可解．【解答】解：一种面粉的质量标识为“25±0.25kg”则面粉的质量范围在25﹣0.25＝24.75kg到25+0.25＝25.25kg之间的都合格．各选项只有选项B，24.80kg在这个范围之内．故选：B．6．北京等5个城市的国际标准时间（单位：小时）可在数轴上表示如下：如果将两地国际标准时间的差简称为时差，那么（）A．汉城与纽约的时差为13小时B．汉城与多伦多的时差为13小时C．北京与纽约的时差为14小时D．北京与多伦多的时差为14小时【分析】理解两地国际标准时间的差简称为时差．根据有理数减法法则计算，减去一个数等于加上这个数的相反数．【解答】解：汉城与纽约的时差为9﹣（﹣5）＝14小时；汉城与多伦多的时差为9﹣（﹣4）＝13小时；北京与纽约的时差为8﹣（﹣5）＝13小时；北京与多伦多的时差为8﹣（﹣4）＝12小时．故选：B．7．若代数式a+b的值为1，则代数式2a+2b﹣9的值是（）A．13 B．2 C．10 D．﹣7【分析】只需要将a+b＝1代入代数式2a+2b﹣9便可求得结果．【解答】解：∵代数式a+b的值为1，∴a+b＝1，将其代入代数式2a+2b﹣9，则2a+2b﹣9，＝2（a+b）﹣9，＝2×1﹣9，＝﹣7，故选：D．8．下列比较大小正确的是（）A．（﹣3）3＞（﹣2）3 B．（﹣2）3＞（﹣2）2C．﹣（﹣3）＞﹣|﹣3| D．﹣＜﹣【分析】求出每个式子的值，再根据求出的结果判断即可．【解答】解：A、∵（﹣3）3＝﹣27，（﹣2）3＝﹣8，∴（﹣3）3＜（﹣2）3，故本选项错误；B、∵（﹣2）3＝﹣8，（﹣2）2＝4，∴（﹣2）3＜（﹣2）2，故本选项错误；C、∵﹣（﹣3）＝3，﹣|﹣3|＝﹣3，∴﹣（﹣3）＞﹣|﹣3|，故本选项正确；D、∵|﹣|＝，|﹣|＝，∴﹣＞﹣，故本选项错误；故选：C．9．如果|a+2|+（b﹣1）2＝0，那么（a+b）2019的值是（）A．﹣2019 B．2019 C．﹣1 D．1【分析】直接利用偶次方的性质以及绝对值的性质得出a，b的值，进而得出答案．【解答】解：∵|a+2|+（b﹣1）2＝0，∴a+2＝0，b﹣1＝0，∴a＝﹣2，b＝1，∴（a+b）2019＝（﹣2+1）2019＝﹣1．故选：C．10．数轴上点A和点B表示的数分别是﹣1和3，点P表示的数是x，则|x﹣3|﹣|x+1|的最大值为a，最小值为b，那么a、b分别是（）A．a＝4，b＝0 B．a＝0，b＝4C．a＝4，b＝﹣4 D．a＝4，b不存在【分析】分三种情况讨论，即x≥3；﹣1＜x＜3；x≤﹣1，再分别化简|x﹣3|﹣|x+1|即可求出答案．【解答】解：①当x≥3时，原式＝x﹣3﹣x﹣1＝﹣4；②当﹣1＜x＜3时，原式＝3﹣x﹣x﹣1＝2﹣2x；解得：﹣4＜2﹣2x＜4③当x≤﹣1时，原式＝3﹣x+x+1＝4所以最大值a＝4，最小值b＝﹣4．故选：C．二．填空题（共6小题）11．＝1．【分析】根据负数的绝对值是它的相反数即可求解．【解答】解：＝1．故答案为：1．12．“x与y的差的立方”用整式表示是（x﹣y）3．【分析】直接根据题意得出（x﹣y），再立方得出答案．【解答】解：由题意可得：（x﹣y）3．故答案为：（x﹣y）3．13．现定义新运算“※”，对任意有理数a、b，规定a※b＝ab+a﹣b，例如：1※2＝1×2+1﹣2＝1，则计算3※（﹣5）＝﹣7 ．【分析】根据※的含义，以及有理数的混合运算的运算方法，求出3※（﹣5）的值是多少即可．【解答】解：3※（﹣5）＝3×（﹣5）+3﹣（﹣5）＝﹣15+3+5＝﹣7故答案为：﹣7．14．在数轴上与表示﹣2的点距离3个单位长度的点表示的数是1或﹣5 ．【分析】此题注意考虑两种情况：要求的点在已知点的左侧或右侧．【解答】解：在数轴上与表示﹣2的点距离3个单位长度的点表示的数是﹣2+3＝1或﹣2﹣3＝﹣5．15．a的相反数为b，c的倒数d，m的绝对值为6，则6a+6b﹣9cd+m2＝ 3 ．【分析】直接利用互为倒数以及互为相反数、绝对值的性质进而代入原式求出答案．【解答】解：∵a的相反数为b，c的倒数d，m的绝对值为6，∴a+b＝0，cd＝1，|m|＝6，∴6a+6b﹣9cd+m2＝6（a+b）﹣9cd+×36＝0﹣9+12＝3．故答案为：3．16．如图，长方形ABCD被分成六个小的正方，已知中间一个小正方形的边长为1，其它正方形的边长分别为a、b、c、d．观察图形并探索：（1）b＝a+1 ，d＝2a﹣1 ；（用含a的代数式表示）（2）长方形ABCD的面积为143 ．【分析】（1）利用中间一个小正方形的边长为1，得出b，d与a的关系；（2）利用c＝b+1，b＝a+1，得出c＝a+2，再利用c＝d﹣1，d＝2a﹣1，得出c＝2a﹣2，那么2a﹣2＝a+2，解方程求出a的值，然后分别计算出长方形ABCD的长与宽，进而求出面积．【解答】解：（1）∵中间一个小正方形的边长为1，∴b＝a+1，d＝2a﹣1；故答案为：a+1，2a﹣1；（2）∵c＝b+1，b＝a+1，∴c＝a+2，又∵c＝d﹣1，d＝2a﹣1，∴c＝2a﹣2，∴2a﹣2＝a+2，解得a＝4．则长方形ABCD的长为c+d＝a+2+2a﹣1＝3a+1＝13，宽为a+d＝a+2a﹣1＝3a﹣1＝11，所以长方形ABCD的面积为：11×13＝143．故答案为：143．三．解答题（共9小题）17．把下列各数填在相应的集合内：﹣1，﹣20%，，42，0，，﹣32，0.89负整数集合：{ ﹣1，﹣32…}；正分数集合：{ 42，，0.89 …}非负整数集合：{ 42，0 …}；【分析】将所给数按要求分类为：负整数有：﹣1，﹣32；正分数有：42，，0.89；非负整数有：42，0．【解答】解：负整数有：﹣1，﹣32；正分数有：42，，0.89；非负整数有：42，0；故答案为：﹣1，﹣32；42，，0.89；42，0；18．计算下列各题（直接写出答案）（1）2+（﹣2）＝0 ；（2）1﹣3＝﹣2 ；（3）（﹣1）×（﹣3）＝ 3 ；（4）12÷（﹣3）＝﹣4 ；（6）（﹣4）2018×（﹣0.25）2019＝﹣0.25 ；【分析】（1）直接利用有理数的加减运算法则得出答案；（2）直接利用有理数的加减运算法则得出答案；（3）直接利用乘法运算法则进而得出答案；（4）直接利用除法运算法则进而得出答案；（5）直接利用乘法运算法则进而得出答案；（6）直接利用乘法运算法则进而得出答案．【解答】解：（1）2+（﹣2）＝0；（2）1﹣3＝﹣2；（3）（﹣1）×（﹣3）＝3；（4）12÷（﹣3）＝﹣4；（5）﹣32×＝﹣5；（6）（﹣4）2018×（﹣0.25）2019＝﹣0.25．故答案为：（1）0；（2）﹣2；（3）3；（4）﹣4；（5）﹣5；（6）﹣0.25．19．计算（请写出计算步骤）：（1）（2）（）×（﹣24）【分析】（1）直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案；（2）直接利用乘法分配律计算得出答案．【解答】解：（1）原式＝（2﹣8）﹣（3+8）＝﹣6﹣12＝﹣18；（2）原式＝×（﹣24）+×（﹣24）﹣×（﹣24）＝﹣9﹣4+18＝5．20．计算（请写出计算步骤）（2）﹣13﹣（1﹣0.5）÷×[6﹣（﹣2）2]【分析】（1）直接利用有理数的混合运算法则进而计算得出答案；（2）直接利用有理数的混合运算法则进而计算得出答案．【解答】解：（1）原式＝3+×（﹣）﹣1＝3﹣﹣1＝﹣；（2）原式＝﹣1﹣×3×2＝﹣1﹣3＝﹣4．21．（1）当a＝2，b＝时，分别求代数式a2﹣2ab+b2和（a﹣b）2的值；（2）当a＝﹣5，b＝﹣3时，a2﹣2ab+b2＝（a﹣b）2（填“＝“，“＜”“＞”）（3）观察（1）（2）中代探索代数式a2﹣2ab+b2和（a﹣b）2有何数量关系，并把探索的结果写出来：a2﹣2ab+b2＝（a﹣b）2（填“＝”，“＜”“＞”）（4）利用你发现的规律，求135.72﹣2×135.7×35.7+35.72的值．【分析】（1）把a与b的值分别代入各式计算即可得到结果；（2）把a与b的值分别代入各式计算即可得到结果；（3）观察上面代数式的值，得出两数相等；（4）利用得出的规律将原式变形，计算即可得到结果．【解答】解：（1）当a＝2，b＝时，a2﹣2ab+b2＝4﹣2+＝2；（a﹣b）2＝2；（2）当a＝﹣5，b＝﹣3时，a2﹣2ab+b2＝25﹣30+9＝4；（a﹣b）2＝4；a2﹣2ab+b2＝（a ﹣b）2；（3）a2﹣2ab+b2＝（a﹣b）2；（4）135.72﹣2×135.7×35.7+35.72＝（135.7﹣35.7）2＝1002＝10000．故答案为：＝；＝．22．在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：14，﹣9，+8，﹣7，13，﹣6，+12，﹣5．（1）请你帮忙确定B地位于A地的什么方向，距离A地多少千米？（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？（3）救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处有多远？【分析】（1）根据有理数的加法，可得和，再根据向东为正，和的符号，可判定方向；（2）根据行车就耗油，可得耗油量，再根据耗油量与已有的油量，可得答案；（3）根据有理数的加法，可得每次的距离，再根据有理数的大小比较，可得最远．【解答】解：（1）∵14﹣9+8﹣7+13﹣6+12﹣5＝20，答：B地在A地的东边20千米；（2）这一天走的总路程为：14+|﹣9|+8+|﹣7|+13+|﹣6|+12|+|﹣5|＝74千米，应耗油74×0.5＝37（升），故还需补充的油量为：37﹣28＝9（升），答：冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充9升油；（3）∵路程记录中各点离出发点的距离分别为：14千米；14﹣9＝5（千米）；14﹣9+8＝13（千米）；14﹣9+8﹣7＝6（千米）；14﹣9+8﹣7+13＝19（千米）；14﹣9+8﹣7+13﹣6＝13（千米）；14﹣9+8﹣7+13﹣6+12＝25（千米）；14﹣9+8﹣7+13﹣6+12﹣5＝20（千米），25＞20＞19＞14＞13＞＞6＞5，∴最远处离出发点25千米；（每小题2分）“双23．某电器商销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价800元，电磁炉每台定价200元．十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．方案一：买一台微波炉送一台电磁炉；方案二：微波炉和电磁炉都按定价的90%付款．现某客户要到该卖场购买微波炉2台，电磁炉x台（x＞2）．（1）若该客户按方案一购买，需付款200x+1200 元．（用含x的代数式表示）若该客户按方案二购买，需付款180x+1440 元．（用含x的代数式表示）（2）若x＝5时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当x＝5时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．【分析】（1）根据题目提供的两种不同的付款方式列出代数式即可；（2）将x＝5代入求得的代数式中即可得到费用，然后比较即可得到选择哪种方案更合算；（3）根据题意考可以得到先按方案一购买2台微波炉再送2台电磁炉，再按方案二购买3台电磁炉更合算．【解答】解：（1）若该客户按方案一购买，需付款：800×2+200（x﹣2）＝200x+1200（元），若该客户按方案二购买，需付款：（800×2+200x）×90%＝180x+1440（元）；故答案为：200x+1200，180x+1440；（2）当x＝5时，方案一：200×5+1200＝2200（元），方案二：180×5+1440＝2340（元），所以，按方案一购买较合算．（3）先按方案一购买2台微波炉送2台电磁炉，再按方案二购买3台电磁炉，共2×800+200×3×90%＝2140（元）．24．问题：如何快速计算1+2+3+…+n的值呢？（1）探究：令s＝1+2+3+…+n①，则s＝n+（n﹣1）+（n﹣2）+ (1)①+②得2s＝（n+1）+（n+1）+…+（n+1）＝n（n+1）因此s＝．（2）应用：①计算：1+2+3+…+200＝20100 ；②如图1，一串连续的整数1，2，3，4，…自上往下排列，最上面一行有一个数，以下各行均比上一行多一个数字，若共有15行数字，则最底下一行最左边的数是106 ；③如图2，一串连续的基数﹣25，﹣24，﹣23，…按图1方式排列，共有14行数字，求图2中所有数字的和．【分析】（1）根据题目中的式子可以写出s的值；（2）①根据（1）中的结果客户以计算出所求式子的值；②根据图中的数字和每行的数字个数，可以先求得前14航中的数字个数，从而可以写出第15行最左边的数；③根据数字的特点，可以计算出一共有多少个数，从而可以的到多少个正数和负数，从而可以计算出图2中所有数字的和．【解答】解：（1）s＝，故答案为：；（2）①1+2+3+…+200＝＝100×201＝20100，故答案为：20100；②前14行的数字个数为：＝105，则第15行最左边的数字是106，故答案为：106；③图2中共有个数，其中有25个负数、一个0、79个正数，故图2中所有数字的和为（﹣1﹣2﹣…﹣25）+0+（1+2+…+79）＝＝﹣325+3160＝2835．25．阅读理解：已知Q、K、R为数轴上三点，若点K到点Q的距离是点K到点R的距离的2倍，我们就称点K是有序点对[Q，R]的好点．根据下列题意解答问题：（1）如图1，数轴上点Q表示的数为﹣1，点P表示的数为0，点K表示的数为1，点R 表示的数为2．因为点K到点Q的距离是2，点K到点R的距离是1，所以点K是有序点对[Q，R]的好点，但点K不是有序点对[R，Q]的好点．同理可以判断：点P有序点对[Q，R]的好点不是，点R有序点对[P，K]的好点是（填“是”或“不是”）；（2）如图2，数轴上点M表示的数为﹣1，点N表示的数为5，若点X是有序点对[M，N]的好点，求点X所表示的数，并说明理由？（3）如图3，数轴上点A表示的数为﹣20，点B表示的数为10．现有一只电子蚂蚁C 从点B出发，以每秒2个单位的速度向左运动t秒．当点A、B、C中恰有一个点为其余两有序点对的好点，求t的所有可能的值．【分析】（1）根据定义发现：好点表示的数到[Q，R]中，前面的点Q是到后面的数R的距离的2倍，从而得出结论；（2）点M到点N的距离为6，根据定义得：好点所表示的数为11；（3）由好点的定义可知：分两种情况列式：①当点C在点A、B之间；②当点A在点C、B之间；可以得出结论．【解答】解：（1）∵PQ＝PR，RP＝2RK，∴点P不是有序点对[Q，R]的好点，点R是有序点对[P，K]的好点．故答案是：不是，是；（2）当点X在点M、N之间，由MN＝5﹣（﹣1）＝6，XM＝2XN，所以XM＝4，XN＝2，即点X距离点M为4个单位，距离点N为2个单位，即点X所表示的数为3，当点X在点N的右边，由MN＝5﹣（﹣1）＝6，XM＝2XN，所以XM＝12，XN＝6，即点X距离点M为12个单位，距离点N为6个单位，即点X所表示的数为11；（3）AB＝10﹣（﹣20）＝30，当点C在点A、B之间，①若点C为有序点对[A，B]的好点，则CA＝2CB，CB＝10，t＝5（秒）．②若点C为有序点对[B，A]的好点，即CB＝2CA，CB＝20，t＝10（秒）．③若点B为有序点对[A，C]的好点或点A为有序点对[B，C]的好点，即BA＝2BC或AB＝2AC，CB＝15，t＝7.5（秒），当点A在点C、B之间，④点A为有序点对[B，C]的好点，即AB＝2AC，CB＝45，t＝22.5（秒）．②点C为有序点对[B，A]的好点或点B为有序点对[C，A]的好点，即CB＝2CA或BC＝2BA，CB＝60，t＝30（秒）；③点A为有序点对[C，B]的好点，即AC＝2AB，CB＝90，t＝45．∴当经过5秒或7.5或10秒或22.5秒或30秒或45秒时，A、B、C中恰有一个点为其余两有序点对的好点．。

2019-2020学年上学期期中原创卷B 卷七年级数学·全解全析12345678910BADBBDCCBD1．【答案】B【解析】6m=600cm ，宽4.8m=480cm ，600=2×2×2×3×5×5；480=2×2×2×2×2×3×5；故选项中只有60是600、480的约数，故选B ．2．【答案】A【解析】可选择一个标准量，离标准量最近的是绝对值最小的数值，从轻重的角度看，最接近标准的工件是–2．故选A ．3．【答案】D【解析】4+（-2）2×5=4+4×5=4+20=24，故选D ．4．【答案】B【解析】将720000用科学记数法表示为7.2×105．故选B ．5．【答案】B【解析】由数轴可知：点A 表示的数为a ，∴–3<a <–2，∴在数轴上点A 最可能表示的数的绝对值是2.5．故选B ．6．【答案】D【解析】–1–2=–3，故选D ．7．【答案】C【解析】A 、B 、D 符合同类项的定义，是同类项；C 中所含字母不同，不是同类项．故选C ．8．【答案】C【解析】A 、2()222a b c a b c -+-=--+，本选项错误；B 、2()222a b c a b c -+-=--+，本选项错误；C 、-（a -b +c ）=-a +b -c ，本选项正确；D 、-（a -b +c ）=-a +b -c ，本选项错误，故选C ．9．【答案】B【解析】∵3x m y 2与–x 3y n 是同类项，∴m =3，n =2，∴m n =32=9．故选B ．10．【答案】D【解析】当x =3时，代数式31px qx ++=27p +3q +1=2，即27p +3q =1，所以当x =−3时，代数式31px qx ++=−27p −3q +1=−（27p +3q ）+1=−1+1=0，故选D ．11．【答案】16【解析】在–16的前面添加“–”后变为–（–16）=16，所以16-的相反数是16，故答案为：16．12．【答案】9【解析】原式=（-3）2=9，故答案为：9．13．【答案】5x 4+3x 3+2x 2-x -1【解析】多项式2x 2+3x 3–x +5x 4–1的各项是2x 2，3x 3，–x ，5x 4，–1，按x 的降幂排列为5x 4+3x 3+2x 2–x –1．故答案为：5x 4+3x 3+2x 2–x –1．14．【答案】（v -5）【解析】∵一条河的水流速度是5km /h ，船在静水中的速度是v km /h ，∴船在逆水行驶中的速度是（v -5）km /h ．故答案为：（v -5）．15．【答案】0【解析】依题意得：a =1，b =–1，∴a +b =1+（–1）=0．故答案为：0．16．【答案】41400【解析】观察数列得：第n 个数为221n n +，则第20个数是41400．故答案为：41400．17．【解析】（1）原式=8-36+4=-24．（4分）（2）原式=-1+12×13×（-7）=-1-76=-136．（8分）18．【解析】（1）原式275a a =-．（4分）（2）原式224201015x x x x=+-+2635x x =-+．（8分）19．【解析】原式=-a 2b +3ab 2-a 2b -4ab 2+2a 2b =-ab 2，（4分）当a =1，b =-2时，原式=-4．（8分）20．【解析】（1）由题意可得，两个小组共有：x +（4305x -）=（95x -30）人，即两个小组共有（95x -30）人．（4分）（2）由题意可得，调动后，第一小组的人数比第二小组多：（x +10）-（45x -30-10）=（1505x +）人，故答案为：调动后，第一小组的人数比第二小组多（1505x +）人．（8分）21．【解析】（1）16–（–10）=26，答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产26辆．（4分）（2）1400+5–2–4+13–10+16–9=1400+9=1409辆，1409×60+9×20=84720元．答：该厂工人这一周的工资总额是84720元．（8分）22．【解析】原式的倒数=（112214973-+-）÷（163-）=（112214973-+-）×（-63）（4分）92=-+7-18+42532=．（8分）则原式253=．（10分）23．【解析】（1）完成表格如下：图形（n ）②③…n 坐的人数（人）810…2n +4（4分）（2）根据题意知，8×（4+2×5）=112人，答：共可坐112人．（7分）（3）共可坐5×（4+2×8）=100人．（10分）24．【解析】（1）∵2A +B =4a 2b -3ab 2+4abc ，∴B =4a 2b -3ab 2+4abc -2（3a 2b -2ab 2+abc ）=4a 2b -3ab 2+4abc -6a 2b +4ab 2-2abc =-2a 2b +ab 2+2abc ．（4分）（2）2A -B =2（3a 2b -2ab 2+abc ）-（-2a 2b +ab 2+2abc ）=6a 2b -4ab 2+2abc +2a 2b -ab 2-2abc =8a 2b -5ab 2．（8分）（3）正确，与c 无关，将a =18，b =15代入，得8a 2b -5ab 2=8×211()85⨯-5×18×21(5=0．（12分）25．【解析】（1）−5；15．（4分）∵2(5)|15|0a b ++-=，∴a +5=0，b −15=0，解得a =−5，b =15，∴A 表示的数是−5，B 表示的数是15．故答案为：−5；15．（2）①−5+3t ；t ．（8分）若P 从A 到B 运动，则P 点表示的数为−5+3t ，Q 点表示的数为t ．故答案为：−5+3t ；t ．②若点P 在Q 点左侧，则−5+3t +2=t ，得：32t =．（11分）若点P 在Q 点右侧，则−5+3t −2=t ，得：72t =．综上所述，32t =或72．（14分）。