2014年秋季新版新人教版七年级数学上学期2.1、整式学案5

2.1整式（2）学案
时间：______ 班级：_____________ 学生姓名：_____________
学习内容：
教科书第56—58页，2.1整式：2．多项式。

学习目标和要求：
1．通过本节课的学习，掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念。

2．通过小组讨论、合作交流，经历新知的形成过程，培养比较、分析、归纳的能力。

由单项式与多项式归纳出整式，有利于知识的迁移和知识结构体系的更新。

3．初步体会类比和逆向思维的数学思想。

学习重点和难点：
重点：掌握整式及多项式的有关概念，掌握多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念。

难点：多项式的次数。

一、自主学习：
1．列代数式：
(1)长方形的长与宽分别为a 、b ，则长方形的周长是 ；
(2)某班有男生x 人，女生21人，则这个班共有学生 人；
(3)鸡兔同笼，鸡a 只，兔b 只，则共有头 个，脚 只。

2．观察以上所得出的三个代数式与上节课所学单项式有何区别。

[老师提示]上面这些代数式都是由几个单项式相加而成的。

几个单项式的和叫做多项式。

在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。

其中，不含字母的项，叫做常数项。

如：多项式5232+-x x 有三项，它们是2
3x ，－2x ，5。

其中5是常数项。

一个多项式含有几项，就叫几项式。

多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。

例如，多项式5232+-x x 是一个二次三项式。

注意：
(1)多项式的次数不是所有项的次数之和，是次数最高的项的次数； (2)多项式的每一项都包括它前面的符号。

(3)多项式不包含单项式
单项式与多项式统称整式
二、合作探究：
1、教材p57例4
2、判断：
①多项式a 3－a 2ｂ＋a b 2－b 3的项为a 3、a 2ｂ、a b 2、b 3，次数为12； （ ）
②多项式3n 4－2n 2＋1的次数为4，常数项为1。

（ ）
[注意]：多项式的次数为最高次项的次数。

3、指出下列多项式的项和次数：
(1)3x －1＋3x 2； (2)4x 3＋2x －2y 2。

4、指出下列多项式是几次几项式。

(1)x 3－x ＋1； (2)x 3－2x 2y 2＋3y 2。

5、已知代数式3x n －(m －1)x ＋1是关于x 的三次二项式，求m 、n 的条件。

6．课堂练习：课本p58：1，2。

7、填空：－45a 2b －34a b ＋1是 次 项式，其中三次项系数是 ，二次项为 ，常数项为 ，写出所有的项 。

8、下列代数式中哪些是整式？哪些是单项式？哪些是多项式？
xy+z a x 2+bx －1 π
21 x ； x y 1_
三、学习小结：
四、课堂作业： 课本p60：第3题
总结反思：。