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第六章 变量之间的关系(学案)

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第六章变量之间的关系6.1小车下滑的时间A组：基础巩固1、一列火车在轨道上行驶，随着时间的变化，所行驶的路程也在变化，在这个问题中，变量是；其中自变量是，因变量是 .2、将一定量的糖倒入水中，随着加水的水量增多，糖水的浓度将，这个问题中自变量是，因变量是 .3、试验课上，小亮利用同一块木板测得小车从不同高度（h）下滑的时间（t）如下表：下列说法错误的是( )A.当h=40cm时，t约为2.66sB.随高度增加，下滑时间越来越短C.估计当h=80cm时，t一定小于2.56sD.高度每增加10cm，时间就会减少0.24s4、小明和他爸爸做了一个实验:由小明从一幢245m高的楼顶随手扔下一只苹果,由他爸爸测量有关数据,得到苹果下落的路程和下落的时间有下面的关系:则下列说法错误的是( )A.苹果每秒下落的路程不变;B.苹果每秒下落的路程越来越长C.苹果下落的速度越来越快;D.可以推测,苹果下落7s后到达地面5、下表是红旗自行车厂2010年各月生产的自行车数量.（1）随着月份的增加，自行车的产量变化趋势是什么？（2）为什么自行车月产量y称为因变量？它是谁的因变量？（3）哪个月份自行车产量最高（这个值称为因变量的最大值）？哪个月份自行车产量最低（这个值称为因变量的最小值）？（4）哪两个相邻月份间产量相差最大？根据这两个月的产量，自行车厂的厂长应该做些什么？B 组 综合应用6、小明的妈妈自小明出生时起每隔一段时 间就给小明称一下体重,得到下面的数据:从表中可以得到:小明体重的变化是随小明的________的变化而变化的,这两个变量中,________是自变量,_________是因变量,虽然随着年龄的增大,•小明的体重__________,但体重增加的速度越来越_________.7、在一次实验中,小明把一根弹簧的上端固定,在其下端悬挂物体,下面是测得的弹簧的长度y 与所挂物体的质量x 的一组对应值:(1)上述反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?(2)当所挂重物为3kg 时,弹簧多长?不挂重物呢?(3)若所挂重物为6kg 时(在弹簧的允许范围内,你能说出此时弹簧的长度吗?8、下表是丽丽往姥姥家打长途电话的几次收费记载：（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）如果用x 表示时间，y 表示电话费，那么随着x 的变化，y 的变化趋势是什么？ （3）丽丽某次打电话所花的时间为5分钟，则需付电话费多少元？（4）请你帮丽丽预测一下，如果她打电话用时10分钟，需付多少元电话费？C 组 拓展提高9、一辆汽车在高速公路上从静止到启动10秒后的速度经测量如下表：（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）如果用t 表示时间，v 表示速度，那么随着t 的变化，v 的变化趋势是什么？（3）当t 每增加1秒时，v 的变化情况相同吗？在哪1秒钟，v 的增加最大？ （4）若高速公路上小汽车行驶的上限为120千米/小时，试估计大约还需几秒这辆小汽车速度就将达到这个上限？D 组 预习准备 1、预习课本189页—190页；2、什么是常量？什么是变量？两者有何关系？什么是自变量？什么是因变量？两者有何关系？3、依法纳税是公民应尽的义务，根据我国税法规定，公民每月所得工资、薪金不超过929元不必纳税，超过929元的部分为全月应纳税所得额，此项税款按下表累加计算：某人本月纳税150.1元，则他本月的工薪收入为 元。

6.2 变化中的三角形A 组 基础巩固1、某书每本定价8元，若购书不超过10本， 按原价付款；若一次购书10本以上，超过 10本部分打八折，设一次购书数量为x 本， 付款金额为y 元.(1)在这个变化过程中，自变量是 ， 因变量是 .(2)y 与x 的关系式是 ，当x=22 时，y= .2、正方形边长是3倍，若边长增加x ，则面积增加y ，其中自变量是_________， 因变量________，关系式为_________．3、如图,△ABC 的底边BC 的长是10cm,当顶点A 在BC 的垂线PD 上由点D 向上移动时,三角形的面积起了变化. (1)在这个变化的过程中, 自变量是________, 因变量是__ ___.(2)如果AD 为x(cm),面积为y(cm 2),可表示为y=______.(3)当AD=BC 时,△ABC 的面积为_________. 4、如图,△ABC 的底边边长BC=a,当顶点A 沿BC 边上的高AD 向D 点移动到E 点,使DE=12AE 时,△ABC 的面积将变为原来的( )A.12B.13C.14D.195、如图,△ABC 的面积是2cm 2,直线l ∥BC,顶点A 在l 上,当顶点C 沿BC•所在直线向点B 运动(不超过点B)时,要保持△ABC 的面积不变,则顶点A 应( )A.向直线l 的上方运动;B.向直线l 的下方运动;C.在直线l 上运动;D.以上三种情形都可能发生.6、根据图所示的程序计算y 值,若输入的x 的值为32时,则输出的结果为( ) A.72 B.94 C.12 D.927、如图,△ABC 中,过顶点A 的直线与边BC 相交于点D,当顶点A 沿直线AD•向点D 运动,且越过点D 后逐渐远离点D,在这一运动过程中,△ABC 的面积的变化情况是( •)A.由大变小B.由小变大C.先由大变小,后又由小变大D.先由小变大,后又由大变小8、如图,圆柱的底面半径为2cm,当圆柱的高由小到大变化时,圆柱的体 积也发生了变化. (1)在这个变化过程中,自变量是______,因变量是______.P DBAD CAlC BADCBA输出y 值y=-x+2(1<x ≤2)y=x 2(-1≤x ≤1)y=x+2(-2≤x<-2)输入x 值(2)如果圆柱的高为x(cm),圆柱的体积V(cm3)与x的关系式为_____.(3)当圆柱的高由2cm变化到4cm时,圆柱的体积由_______cm3 变化到_______cm3.(4)当圆柱的高每增加1cm时,它的体积增加________cm3.9、“5﹒12”汶川特大地震灾害发生后，社会各界积极为灾区捐款捐物。

某经销商在当月销售的甲种啤酒尚有2万元货款未收到的情况下，先将销售甲种啤酒全部货款的70%捐给了灾区，后又将该月销售乙种啤酒所得全部货款的80%捐给了灾区。

已知该月销售甲、乙两种啤酒共5000件，甲种啤酒每件售价为50元，乙种啤酒每件售价为35元，设该月销售甲种啤酒x件，共捐助救灾款y元。

（1）该经销商先捐款元，后捐款元。

（用含x的式子表示）（2）写出y与x的函数关系式，并求出自变量的取值范围。

（3）该经销商两次至少共捐助多少元？B组综合应用10、烧一壶水,假设冷水的水温为20℃,烧水时每分钟可使水温提高8℃,烧了x分钟后水壶的水温为y℃,当水开时就不再烧了.(1)y与x的关系式为________,其中自变量是________,它应在________变化.(2)x=1时,y=_______,x=5时,y=______.(3)x=_______时,y=48,x=______时,y=80.11、一个梯形,它的下底比上底长2cm,它的高为3cm,设它的上底长为xcm,•它的面积为ycm2.(1)写出y与x之间的关系式,并指出哪个变量是自变量,哪个变量是因变量.(2)当x由5变7时,y如何变化?(3)用表格表示当x从3变到10时(每次增加1),y的相应值.(4)当x每增加1时,y如何变化?说明你的理由.(5)这个梯形的面积能等于9cm2吗?能等于2cm2吗?为什么?C组拓展提高11、某风景区集体门票的收费标准是：20人以内（含20人），每人25元；超过20人，超过的部分每人10元。

（1）写出应收门票费y（元）与游览人数x （人）(20)x 之间的关系式；（2）利用（1）中的关系式计算：某班54名学生去该风景区游览时，为购门票花了多少钱？D组预习准备1、预习课本第194—195页；2、如何用关系式来表示两变量之间的关系？3、试写出下列变量之间的关系式（1）教工宿舍将原来的钢窗换成塑钢窗，每个窗口需材料费680元，工时费90元，求总费用M与窗口数n之间的关系式；（2）如果100cm的钢的质量是7.8g，求一个正方体的钢块的质量（g）与这个正方体的边长（cm）之间的关系式；（3）一只重10千克的仔猪，按平均每天增重0.7千克计算，求这头猪的体重P（千克）与其饲养天数n之间的关系式；（4）等腰三角形顶角的度数是y，底角的度数是x，写出x与y之间的关系式．6.3温度的变化A组基础巩固1、如图表示小明骑车从A地到B地过程中所走路程与行车时间的关系，则（1）从A到B地用了_______小时，实际走了________不时．（2）2时至4时的速度是__________，该时间段表示__________．（3）A地到B地的路程为__________千米．（4）4时到5时的速度是_________．（5）2时时，小明距离A地__________千米．2、某人骑车外出，一段时间后又加速行驶，休息一段时间后又以相同的时间返回，则路程s与时间t的关系正确的是（）3、某非典疑似病人夜里开始发烧，早晨烧得很厉害，医院及时抢救后体温开始下降，到中午时体温基本正常．但是下午他的体温又开始上升，直到夜里他才感觉到身上不那么发烫，下面能较好地刻画出这位非典疑似病人体温变化的图象是：（）5、某种动物的体温随时间的变化图如图示：(1)一天之内,该动物体温变化范围是多少？(2)一天内,它最低和最高体温分别是多少？是几时达到的？(3)一天内，它的体温在哪段时间内下降．(4)依图象,预计第二天8时它的体温是？6、某市一天的温度变化如图所示，看图回答下列问题：(1)这一天中什么时间温度最高？是多少度？什么时间温度最低？是多少度？(2)在这一天中，从什么时间到什么时间温度开始上升？在这一天中，从什么时间到什么时间温度开始下降？B组综合应用7、某市出租车计费办法如图所示，请根据图回答问题：(1)出租车起价是多少元，在多少千米之内只收起价费？(2)由图形求出起价里程表走完之后每行驶1km所增加的钱数．(3)某人乘车用了30元，问大约走了多远？8、某气象研究中心观察一场沙尘暴从发生到结束的全过程。

开始时风速按一定的速度匀速增大，经过开阔的荒漠地时，风速增长就加快了，一段时间后，风速保持不变。

当沙尘暴遇到绿色植被区时，风速开始逐渐减小，最终停止。

如图是风速与时间的变化关系图象，结合图像回答下列问题：（1）沙尘暴从开始发生到结束共经历了多少小时？（2）从图像上看，风速在哪一个时间段增长的比较快，增加的速度是多少？（3）风速开始减小时到最终停止，风速每小时减小多少？（4）风速在哪一时间段内保持不变，这段时间有多长？（5）C 组 拓展提高9、甲、乙两人（甲骑自行车，乙骑摩托车）从A城出发到B 城旅行，如图表示甲、乙两 人离开A 城的路程与时间之间的函数图象，根据图象，你能得到关于甲、乙两人旅行的 哪些信息？D 组 预习准备1、预习课本第198—199页；2、除课本第198页引例中提出的问题外，从该图像中尼还能获取哪些信息？3、如图，在四边形ABCD 中，动点P 从A 开始沿A →B →C →D 的路径匀 速前进到D 为止.在这个过 程中,△APD 的面积S 随时间 t 的变化关系用图象表示正 确的是( )x/时572510 4CBPADAB6.4速度的变化A组基础巩固1、同学们，你们喜欢打篮球吗？你还记得投篮时篮球出手后在空中飞行的路线吗？那就请你选一下哪幅图可以反映出篮球的离地高度与投出后的时间之间的关系？（）2、小明一出校门先加速行驶，然后匀速行驶一段后，在距家门不远的地方开始减速，而最后停下，下面哪一副图可以近似地刻画出以上情况：（）3、小李骑车沿直线旅行，先前进了1000米，休息了一段时间，又原路返回800米，再前进1200米，则他离起点的距离s与时间t的关系示意图是：（）4、汽车以60千米/时的速度匀速行驶，随着时间t（时）的变化，汽车行驶的路程s（千米）也在变化，则s与t的关系式为________，当t从2时变化到3.5时，汽车行驶路程s 从________变化到_________．5、在关系式142v t=-中，速度v随时间t 的变化而变化，自变量是_______，因变量是________，当7t=时，速度为___ __，此时表示_________，______时速度为4．6、下列各图描述的是哪种变化关系（1）出租车费与路程的关系（）（2）匀速行驶的火车，速度与时间的关系（ ） （3）一枝燃烧的蜡烛，蜡烛的高度与时间的关系（ ）（4）小明骑车到学校，先加速后匀速最后减速到校门，小明汽车的速度与时间的关系（ ） （5）某人骑车到达某地，又以相同速度返回，路程与时间的关系．（ ）7、如图，OA 、BA 分别表示甲、乙两人的运动图象．请根据图象回答下列问题： (1)如图用 表示时间， 表示路程， 则甲的速度为__ ___千米/时． (2)乙的速度是__ __千米/时． (3两人同时出发，相遇时甲比乙多走_____千米．B 组 综合应用8、如图，该图象表示小明上学的时间和行走的路程之间的函数关系．看图回答下面问题： (1)学校到小明家的路程是多少？(2)小明上学几时出发,路上用了多少时间？ (3)小明在学校时间是多少,几点返回家中？ (4)小明上学和放学回家行走的速度哪快？9、如图，小彬和爸爸一起去车站接从外地学习回来的妈妈，在去的过程中小彬坐在汽车上看着时速表，用所学知识绘制了一张反映小车速度与时间的关系图，第二天，小彬拿着这张图给同学看，并向同学提出如下问题，你能回答吗？(1)在上述变化过程中，自变量是什么？ 因变量是什么？(2)小车共行驶了多少时间？最高时速是多少？(3)汽车在哪段时间保持匀速运动？速度是多少？(4)汽车在哪段时间内速度在增加？哪段时间内速度在减少？第六章 变量之间的关系74 C 组 拓展提高10、一个农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零花钱，按市场价销售出一些后，又降价销售．售出土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系如图所示，结合图回答问题：（1）农民自带的零钱是多少？（2）降价前他每千克土豆的售价是多少？（3）降价后他按每千克0.4元将剩余的土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱） 是26元，问他一共带了多少千克土豆？D 组 预习准备 1、预习课本第204页 2、如何用图像表示路程与时间的关系？两个变量之间的表示方法有哪些？ 3、路程—时间，速度--时间图像个部分所代表的意义是什么？。

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第六章_变量之间的关系教案

第六章_变量之间的关系教案

教案：第六章变量之间的关系一、教学目标1．经历探索具体情境中两个变量之间关系的过程，进一步发展符号感和抽象思维．2．能发现实际情境中的变量及其相互关系，并确定其中的自变量或因变量．3．能从表格、图象中分析出某些变量之间的关系，并能用自己的语言进行表达，发展有条理地进行思考和表达的能力．4．能根据具体问题，选取用表格或关系式来表示某些变量之间的关系，并结合对变量之间关系的分析，尝试对变化趋势进行初步的预测．5．体验从运动变化的角度认识数学对象的过程，发展对数学的认识．二、课时安排建议1小车下滑的时间～～～～～～～～～～～～～1课时2变化中的三角形～～～～～～～～～～～～～1课时3温度的变化～～～～～～～～～～～～～～～1课时4速度的变化～～～～～～～～～～～～～～～1课时回顾与思考～～～～～～～～～～～～～～～～1课时三、教学建议1．创设丰富的现实情境，使学生在对变化规律的丰富经历中理解变量之间的相依关系．本章主要讨论的是现实世界中大量存在的变量，讨论如何用数学的方法去理解、表示变量之间的关系，并解决一些问题和进行预测．因此在教学中，教师要创设丰富的现实情境使学生体会变量以及变量之间相互依赖的关系，而不是形式地讨论函数的有关概念．教师可以充分利用教科书中提供的问题，也可以根据学生实际创设新的情境，或鼓励学生自己从生活中寻找有关素材供课堂讨论．2．注重使学生亲身经历探索现实世界变化规律的过程．运用数学的语言、方法、知识去理解、刻画现实世界中的变化规律，是本章学习的主要目标之一．而实现这一目标的重要途径是使学生亲身经历探索现实世界变化规律的过程，在探索活动中理解变量之间的相依关系，并尝试用语言和符号去刻画．例如，在探索小车下滑过程中下滑时间与支撑物高度的关系时，教师应鼓励学生充分地从表格中获取信息，运用自己的语言进行描述，并与同伴进行交流．有条件的地方，教师可以让学生亲自实践这个实验或实践其他可操作性的实验，使他们获得变量之间关系的直观体验，并体会收集数据、整理数据、由数据进行推断的思考方式．3．注重使学生从表格、关系式、图象中尽可能多地获取信息，并运用语言进行表达．前面已经提到，为了发展学生对函数思想的理解，必须使他们对函数的多种表示——数值表示、解析表示、图象表示有相当丰富的经历．因此，教科书安排了大量由表格、关系式、图象所表达的变量之间关系的实例．在学生讨论这些例子时，教师要留给他们充分思考的时间，鼓励他们从表格、关系式、图象中尽可能多地获取信息，并运用自己的语言进行表达．当学生运用语言进行表达时，教师不要苛求语言的统一性以及对关系的精确描述，只要学生能大致描述出变量之间的关系即可．四、评价建议1．关注对学生探索现实世界变化规律的过程的评价．在本章的学习中，学生花费了较多的时间经历从具体问题中抽象出变化规律、理解符号所代表的变化规律等活动，这些活动对于学生发展符号感具有重要的价值．因此，对上述活动过程的考查应当成为评价的首要方面．对这一方面评价的重点显然不是记忆概念的准确性和使用技能、法则的熟练程度，而是对以下诸方面的考查：从事活动的投入程度，从表格、关系式、图象中获取信息的准确性和广泛性，对具体情境中变量之间关系的敏感性，运用语言等描述变量之间关系的合理性等．例如，在对学生探索小车下滑时间与支撑物高度关系的过程进行评价时，可以关注以下几个方面：学生是否积极地进行活动，并在活动中进行独立思考；能否从实际操作或表格中意识到下滑时间与支撑物高度之间存在着相依关系；能否从表格中获取尽可能多的信息；能否运用自己的语言描述下滑时间与支撑物高度之间的关系等．2．在现实情境中评价学生对变量之间关系的理解．在考查学生对变量之间关系的理解时，应关注学生是否能够感受周围世界中的变量，是否能够发现变量之间互相依赖的关系；关注学生是否能从表格和图象中获取信息，并由此进行预测；关注学生能否运用语言、表格、关系式描述一些变量之间的关系等．评价时应提供具体的问题情境，从大量实际问题或学生感兴趣的问题出发．避免形式化地对函数性质本身(如单值对应、三种表达形式)进行讨论．§6.1 小车下滑的时间一、[教学目标]1．经历探索具体情境中两个变量之间关系的过程，获得探索变量之间关系的体验，进一步发展符号感。

(完整版)七年级下第六章变量之间的关系复习导学案

(完整版)七年级下第六章变量之间的关系复习导学案

漳州双语实验学校校本课程◆七年级数学 (北师大)版◆导学案编写：何燕珠校审：七年级下第六章变量之间的关系复习导学案班级_________姓名_______座号_________组号_________【学习目标】发现实际情景中的变量及其相互关系，并确定其中的自变量和因变量。

2.能从表格、图形中分析出某些变量之间的关系，并能用自己的语言进行表达，开展有条理的进行思考和表达的能力。

3.能根据具体问题，选取用表格或关系是来表示某些变量之间的关系，并结合对变量之间的关系的分析，尝试对变化趋势进行初步的预测。

一、结构梳理丰富的现实情境变量探索变量之间的关系变量及其关系变量之间的关系利用变量及其关系解决问表示方法题二、易混、易错问题辨析解题中出现错误是难免的，但必须弄清产生错误的原因，掌握正确的解题方法．1．概念混淆致错例1．弹簧挂上物体后会伸长,一弹簧的长度(cm)与所挂物体的质量(kg)之间的关系如下表：物体的质量(kg)012345弹簧的长度(cm)1212．51313．51414．5上表反映了哪些变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?当物体的质量逐渐增加时,弹簧的长度怎样变化?错解：〔1〕此表反映了物体的质量与弹簧的长度之间的关系，其中弹簧的长度是自变量，物体的质量是因变量；2〕物体的质量随弹簧的长度的增大而增大．正确解：1〕此表反映了____________________________之间的关系，__________是自变量，___________________是因变量；2〕______________________________________增长而增长．2．无视横、纵轴的意义致错例2．如图１所示的图象中表示足球守门员用脚踢出去的球是〔〕．距离距离高度高度00时间00时间〔A〕时间〔B〕〔C〕时间〔D〕图１1(完整版)七年级下第六章变量之间的关系复习导学案漳州双语实验学校校本课程◆七年级数学(北师大)版◆导学案 编写：何燕珠 校审：错解：选〔 C 〕．正解：选〔 〕．3．注意两种图象的区别“s----t 〞型图象：这种类型的图象是 s 随t 的变化而变化，如图２， ①表示物体_____运动；②表示物体_____运动；③表示物体 ________________________，显然， 线段〔或射线〕与横轴所夹的锐角越大，那么速度越快； s 夹角越小，那么速度越慢．“v----t 〞型图象：这种类型的图象是 v 随t 的变化而变化，如图３， ②①表示物体________________运动；②表示物体 _____运动；① ③ ③表示物体__________________．O t注意：在应用这两种类型图象时，一定要区分横轴和纵轴所表示的具体意义，图２v不要混用．练习(1)如图，以下列图是汽车行驶速度〔千米／时〕和时间〔分〕的关系图， ②以下说法其中正确的个数为〔 〕 速度C D 80① ③ A ．1个 B ．2个C ．3个 D ．4个60O t①汽车行驶时间为40分钟；②AB 表示汽车匀速行驶； 40图３ 20A B③在第30分钟时，汽车的速度是 90千米／时；时间④第40分钟时，汽车停下来了． 510152025 30 3540 小明读七年级，他很想一个人郊外秋游，但妈妈不放心，让他将一天的时间安排做一个详细方案，于是小明绘制了以下列图交给妈妈，你能根据这幅图想象一下小明的秋游情况吗？三、典型例题分析1．观察表格分析问题、解决问题 例3．下表是天马冰箱厂 2006年前半年每个月的产量： x 〔月〕 1 2 34 5 6 y 〔台〕10000 10000 12000130001400018000〔1〕根据表格中的数据，你能否根据 x 的变化，得到 y 的变化趋势？2〕根据表格你知道哪几个月的月产量保持不变？哪几个月月产量在匀速增长？哪个月产量最高？ 3〕试求2006年前半年的平均月产量是多少？ 解：2漳州双语实验学校校本课程◆七年级数学(北师大)版◆导学案 编写：何燕珠 校审：2．根据题意，读懂图象，解决问题例4．汽车在行驶的过程中，速度往往是变化的，如图４表示一辆汽车的速度随时间变化而变化的情况． 1〕汽车从出发到最后停止共经过了多少时间？它的最高时速是多少？ 2〕汽车在哪些时间段内保持匀速行驶？时速分别是多少？ 3〕出发后8分到10分之间可能发生了什么情况？ 4〕用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况． 解：图４四、练习明明从广州给远在上海的爷爷打 ， 费随着时间的变化而变化，在这个过程中，因变量 是〔 〕A ．明明 B. 费 C. 时间 D. 爷爷今年又是海南水果的丰收年，某芒果园的果树上挂满了成熟的芒果，一阵微风吹过，一个熟透的芒果从树上掉下来。

数学第六章变量之间的关系复习教案(北师大版七年级下)

数学第六章变量之间的关系复习教案(北师大版七年级下)

北师版七下第6章变量之间的关系回忆与思考教案教学目标：让学生对全章所学内容进行回忆，系统地复习表示变量之间关系的三种方法，使学生能运用自己的语言大致描述表格、关系式和图象所表示的关系。

教学难点：运用表示变量之间关系的方法分析变量之间的关系，分析问题、解决问题，进行预测。

教学过程：一、创设情境引入引导学生回忆本章的内容，思考以下问题，投影。

1、教科书从小车下滑时间的变化、三角形面积的变化、温度的变化、速度的变化揭示了变化世界的小小一角。

对于变量，我们研究了量的变化，讨论了它们之间的关系，即因变量随着自变量变化的关系。

现在请大家举出生活中一个变量随着另一个变量变化的例子，并且说明所举例子中什么是自变量什么是因变量说出随自变量逐渐变大时因变量变化趋势是什么2、〔1〕教科书是用什么方法表示变量之间的关系举例说明。

〔2〕说一说这些方法表示变量之间关系有什么特点3、你能根据各种表示变量之间关系的方法，对变量之间关系进行分析，从而作出预测吗举例说明。

教师及时发现学生答复中的错误，与学生分析错误的原因，让学生订正。

教师引导学生总结：1、当自变量逐渐增大时，因变量变化趋势怎么确定2、当自变量每增加一定量时，因变量变化情况如何确定3、当变量之间关系是用关系式表达时，如何描述因变量随自变量的变化规律三、本章知识的框架图：四、师生共练出示投影：根据图象答复以下问题。

（1）上图反映了哪两个变量之间的关系〔2分〕（2）点A，B分别表示什么〔4分〕（3）说一说速度是怎样随时间变化而变化的；〔2分〕（4）你能找到一个实际情境，大致符合上图所刻画的关系吗〔4分〕五、作业课本复习题 1，2，3，4。

《用关系式表示的变量间关系》教案

《用关系式表示的变量间关系》教案

一、教学目标：1. 让学生理解关系式的概念，能够用关系式表示两个变量之间的关系。

2. 培养学生运用关系式解决实际问题的能力。

3. 帮助学生掌握关系式的基本性质，能够进行关系式的变换和化简。

二、教学内容：1. 关系式的概念及表示方法。

2. 关系式的基本性质。

3. 关系式的变换和化简。

4. 运用关系式解决实际问题。

三、教学重点与难点：1. 重点：关系式的概念、表示方法及基本性质。

2. 难点：关系式的变换和化简，以及运用关系式解决实际问题。

四、教学方法：1. 采用讲授法，讲解关系式的概念、表示方法及基本性质。

2. 采用案例分析法，让学生通过具体案例理解关系式的运用。

3. 采用小组讨论法，让学生在小组内探讨关系式的变换和化简方法。

五、教学过程：1. 引入：通过生活实例，引导学生思考变量之间的关系，从而引出关系式的概念。

2. 讲解：讲解关系式的表示方法，举例说明关系式的基本性质。

3. 练习：让学生独立完成一些关系式的变换和化简题目，巩固所学知识。

4. 应用：让学生运用关系式解决实际问题，培养学生的实际应用能力。

5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调关系式的重要性。

6. 作业布置：布置一些关系式的练习题，让学生巩固所学知识。

六、教学评价：1. 评价学生对关系式概念的理解程度。

2. 评价学生能否正确表示变量间的关系。

3. 评价学生对关系式基本性质的掌握情况。

4. 评价学生运用关系式解决实际问题的能力。

七、教学拓展：1. 探讨关系式在数学其他领域的应用。

2. 介绍关系式在实际工作中的应用案例。

3. 引导学生深入研究关系式的更深入性质。

八、教学资源：1. PPT课件：展示关系式的概念、表示方法、基本性质及应用案例。

2. 练习题库：提供丰富多样的练习题，帮助学生巩固所学知识。

3. 实际案例素材：用于引导学生运用关系式解决实际问题。

九、教学进度安排：1. 第一课时：讲解关系式的概念及表示方法。

2. 第二课时：讲解关系式的基本性质。