数字信号处理实验指导书4

数字信号处理实验电子信息科学与技术实验室2007年7月目录实验一离散时间信号的时域表示 (3)实验二离散信号的卷积和 (6)实验三离散傅立叶变换及其特性验证 (8)实验四信号处理中FFT的应用 (11)实验五离散系统的Z域分析 (15)实验六无限冲激响应(IIR)数字滤波器的三种结构 (19)实验七冲激响应不变法IIR数字滤波器设计 (23)实验八双线性变换法IIR数字滤波器设计 (26)实验一 离散时间信号的时域表示一、实验目的1、熟悉Matlab 命令，掌握离散时间信号－序列的时域表示方法。

2、掌握用Matlab 描绘二维图像的方法。

3、掌握用Matlab 对序列进行基本的运算和时域变换的方法。

二、实验原理与计算方法（一）序列的表示方法 序列的表示方法有列举法、解析法和图形法，相应的用Matlab 也可以有这样几种表示方法，分别介绍如下：1、列举法 在Matlab 中，用一个列向量来表示一个有限长序列，由于一个列向量并不包含位置信息，因此需要用表示位置的n 和表示量值的x 两个向量来表示任意一个序列，如：例1.1：>>n=[-3,-2,-1,0,1,2,3,4]; >>x=[2,1,-1,0,1,4,3,7];如果不对向量的位置进行定义，则Matlab 默认该序列的起始位置为n=0。

由于内存有限，Matlab 不能表示一个无限序列。

2、解析法对于有解析表达式的确定信号，首先定义序列的范围即n 的值，然后直接写出该序列的表达式，如：例1.2：实现实指数序列nn x )9.0()(=，100≤≤n 的Matlab 程序为：>>n=[0:10]; >>x=(0.9).^n;例 1.3：实现正余弦序列)5.0sin(2)31.0cos(3)(n n n x πππ++=，155≤≤n 的Matlab 程序为：>>n=[5:15];>>x=3*cos(0.1*pi*n+pi/3)+2*sin(0.5*pi*n); 3、图形法在Matlab 中用图形法表示一个序列，是在前两种表示方法的基础上将序列的各个量值描绘出来，即首先对序列进行定义，然后用相应的画图语句画图，如：例1.4：绘制在例1.1中用列举法表示的序列的图形，则在向量定义之后加如下相应的绘图语句：>>stem(n,x);此时得到的图形的横坐标范围由向量n 的值决定，为-3到4，纵坐标的范围由向量x 的值决定，为-1到7。

实验4 IIR滤波器设计
一、实验目的
1、掌握双线性变换法及脉冲相应不变法设计IIR数字滤波器的具体设计方法及其原理,熟悉用双线
性变换法及脉冲响应不变法设计低通、高通与带通IIR 数字滤波器的计算机编程。

2、观察双线性变换及脉冲响应不变法设计的滤波器的频域特性,了解双线性变换法及脉冲响应不变
法的特点。

3、熟悉巴特沃思滤波器、切比雪夫滤波器与椭圆滤波器的频率特性。

二、实验内容
1)fc=0、3kHz,δ=0、8dB,fr=0、2kHz,At=20dB,T=1ms;设计一切比雪夫高通滤波器,观察其通带损耗与阻带衰减就是否满足要求。

2)fc=0、2kHz,δ=1dB,fr=0、3kHz,At=25dB,T=1ms;分别用脉冲响应不变法及双线性变换法设计一
巴特沃思数字低通滤波器,观察所设计数字滤波器的幅频特性曲线,记录带宽与衰减量,检查就是否满足要求。

比较这两种方法的优缺点。

3)利用双线性变换法分别设计满足下列指标的巴特沃思型、切比雪夫型与椭圆型数字低通滤波器,并作图验证设计结果: fc =1、2kHz,δ≤0、5dB,fr =2kHz,,At≥40dB,fs =8kHz。

比较这三种滤波器的阶数。

(4) 分别用脉冲响应不变法与双线性变换法设计一巴特沃思型数字带通滤波器,已知fs=30kHz,其等效的模拟滤波器指标为δ＜3dB,2kHz＜f≤3kHz;At≥5dB, f ≥6kHz;At≥20dB,f≤1、5kHz 。

由上图可以瞧出,用脉冲响应不变法由于滤波器的混叠作用在过度带与阻带都衰减的较双线性变换法慢。

第四章常规实验指导实验一常用指令实验一、实验目的1、了解DSP开发系统的组成和结构；2、熟悉DSP开发系统的连接；3、熟悉CCS的开发界面；4、熟悉C54X系列的寻址系统；5、熟悉常用C54X系列指令的用法。

二、实验设备计算机，CCS 2.0版软件，DSP仿真器，实验箱。

三、实验步骤与内容1、系统连接进行DSP实验之前，先必须连接好仿真器、实验箱及计算机，连接方法如下所示：2、上电复位在硬件安装完成后，确认安装正确、各实验部件及电源连接正常后，接通仿真器电源，启动计算机，此时，仿真器上的“红色小灯”应点亮，否则DSP开发系统有问题。

3、运行CCS程序待计算机启动成功后，实验箱后面220V输入电源开关置“ON”，实验箱上电，启动CCS，此时仿真器上的“绿色小灯”应点亮，并且CCS正常启动，表明系统连接正常；否则仿真器的连接、JTAG接口或CCS相关设置存在问题，掉电，检查仿真器的连接、JTAG 接口连接，或检查CCS相关设置是否正确。

注：如在此出现问题，可能是系统没有正常复位或连接错误，应重新检查系统硬件并复位；也可能是软件安装或设置有问题，应尝试调整软件系统设置，具体仿真器和仿真软件CCS的应用方法参见第三章。

●成功运行程序后，首先应熟悉CCS的用户界面●学会CCS环境下程序编写、调试、编译、装载，学习如何使用观察窗口等。

4、修改样例程序，尝试DSP其他的指令。

注：实验系统连接及CCS相关设置是以后所有实验的基础，在以下实验中这部分内容将不再复述。

5、填写实验报告。

6、样例程序实验操作说明仿真口选择开关K9拨到右侧，即仿真器选择连接右边的CPU：CPU2；启动CCS 2.0，在Project Open菜单打开exp01_cpu2目录下面的工程文件“exp01.pjt”注意：实验程序所在的目录不能包含中文，目录不能过深，如果想重新编译程序，去掉所有文件的只读属性。

用下拉菜单中Project/Open，打开“exp01.pjt”，双击“Source”，可查看源程序在File Load Program菜单下加载exp01_cpu2\debug目录下的exp01.out文件：加载完毕，单击“Run”运行程序；实验结果：可见指示灯D1定频率闪烁；单击“Halt”暂停程序运行，则指示灯停止闪烁，如再单击“Run”，则指示灯D1又开始闪烁；注：指示灯D1在CPLD单元的右上方关闭所有窗口，本实验完毕。

实验四 离散时间信号的DTFT一、实验目的１. 运用MA TLAB 计算离散时间系统的频率响应。

２. 运用MA TLAB 验证离散时间傅立叶变换的性质。

二、实验原理（一）、计算离散时间系统的DTFT已知一个离散时间系统∑∑==-=-Nk k N k k k n x b k n y a 00)()(，可以用MATLAB 函数frequz 非常方便地在给定的L 个离散频率点l ωω=处进行计算。

由于)(ωj e H 是ω的连续函数，需要尽可能大地选取L 的值（因为严格说，在MA TLAB 中不使用symbolic 工具箱是不能分析模拟信号的，但是当采样时间间隔充分小的时候，可产生平滑的图形），以使得命令plot 产生的图形和真实离散时间傅立叶变换的图形尽可能一致。

在MA TLAB 中，freqz 计算出序列{M b b b ,,,10 }和{N a a a ,,,10 }的L 点离散傅立叶变换，然后对其离散傅立叶变换值相除得到L l eH l j ,,2,1),( =ω。

为了更加方便快速地运算，应将L 的值选为2的幂，如256或者512。

例3.1 运用MA TLAB 画出以下系统的频率响应。

y(n)-0.6y(n-1)=2x(n)+x(n-1)程序： clf;w=-4*pi:8*pi/511:4*pi;num=[2 1];den=[1 -0.6];h=freqz(num,den,w);subplot(2,1,1)plot(w/pi,real(h));gridtitle(‘H(e^{j\omega}的实部’))xlabel(‘\omega/ \pi ’);ylabel(‘振幅’)；subplot(2,1,1)plot(w/pi,imag(h));gridtitle(‘H(e^{j\omega}的虚部’))xlabel(‘\omega/ \pi ’);ylabel(‘振幅’)；（二）、离散时间傅立叶变换DTFT 的性质。