下载文档原格式
工程力学习题答案6廖明成第六章 杆类构件的内力分析习 题6.1 试求图示结构1-1和2-2截面上的内力，指出AB 和CD 两杆的变形属于哪类基本变形，并说明依据。
（a ）（b ）题6.1图解：（a ）应用截面法：对题的图取截面2-2以下部分为研究对象，受力图如图一所示：BM图一图二由平衡条件得：0,AM=∑6320N F ⨯-⨯=解得：NF =9KNCD 杆的变形属于拉伸变形。
应用截面法，取题所示截面1-1以右及2-2以下部分作为研究对象，其受力图如图二所示，由平衡条件有： 0,OM =∑ 6210NF M ⨯-⨯-= （1）0,yF =∑ 60NSF F --=（2）将NF =9KN 代入（1）-（2）式，得：M=3 kN·mSF =3 KNAB 杆属于弯曲变形。
（b ）应用截面法 ，取1-1以上部分作为研究对象，受力图如图三所示，由平衡条件有：0,Fx =∑20NF -=图三F NMNF =2KN0,DM =∑ 210M -⨯=M=2KNAB 杆属于弯曲变形6.2 求图示结构中拉杆AB 的轴力。
设由AB 连接的1和2两部分均为刚体。
题6.2图解：首先根据刚体系的平衡条件，求出AB杆的内力。
刚体1的受力图如图一所示D图一 图二平衡条件为：0,CM=∑104840D N F F ⨯-⨯-⨯=（1）刚体2受力图如图二所示，平衡条件为：0,EM =∑ 240NDF F ⨯-⨯=（2）解以上两式有AB 杆内的轴力为：NF =5KN6.3 试求图示各杆件1-1、2-2和3-3截面上的轴力，并做轴力图。
（a ）C（b ）（c ）（d ）题6.3图解：（a ） 如图所示，解除约束，代之以约束反力，做受力图，如图1a 所示。
利用静力平衡条件，确定约束反力的大小和方向，并标示在图1a 中，作杆左端面的外法线n ，将受力图中各力标以正负号，轴力图是平行于杆轴线的直线，轴力图线在有轴向力作用处要发生突变，突变量等于该处总用力的数值，对于正的外力，轴力图向上突变，对于负的外力，轴力图向下突变，轴力图如2a 所示，截面1和截面2上的轴力分别为1N F =-2KN2N F =-8KN ，（a ）nkN(a 1)(2)C（b ）CBkNb 1）（b 2）（（b ）解题步骤和（a ）相同，杆的受力图和轴力图如（1b ）（2b ）所示，截面1和截面2上的轴力分别为1N F =4KN 2N F =6KN（c ）解题步骤和（a ）相同，杆的受力图和轴力图如（1c ）（2c ）所示，截面1，截面2和截面3上的轴力分别为1N F =3F 2N F =4F ，3NF =4FB C（c ）4F（c 1）（c 2）（d）A D（d 1）（d 2）（d ）解题步骤和（a ）相同，杆的受力图和轴力图如（1d ）（2d ）所示，截面1和截面2上的轴力分别为1N F =2KN 2N F =2KN6.4 求图示各轴1-1、2-2截面上的扭矩，并做各轴的扭矩图。
一、单选题1、研究梁的变形的目的是（）。
A.进行梁的正应力计算B.进行梁的刚度计算C.进行梁的稳定性计算D.进行梁的剪应力计算正确答案：B2、图示圆截面悬臂梁，若直径d增大1倍(其它条件不变)，则梁的最大正应力、最大挠度分别降至原来的（）。
A.1/2 1/4B.1/4 1/8C.1/8 1/8D.1/8 1/16正确答案：D3、下面关于梁、挠度和转角的讨论中，正确的结论是（）。
A.挠度最大的截面转角为零B.挠度最大的截面转角最大C.转角为零的截面挠度最大D.挠度的一阶导数等于转角正确答案：D4、已知两悬臂梁的抗弯截面刚度EI相同，长度分别为l和2l，在自由端各作用F1和F2，若二者自由端的挠度相等，则F1/F2=（）。
A.2B.4C.6D.8正确答案：D5、梁上弯矩为零处（）。
A.梁的转角一定为零B.梁的挠度一定为零C.挠度一定为零，转角不一定为零D.梁的挠曲线的曲率一定为零正确答案：D6、已知等直梁在某段上的挠曲轴方程w(x)=–Cx4，C为常量，则在该段梁上（）。
A.分布载荷是x的一次函数B.分布载荷是x的二次函数C.无分布载荷作用D.有均匀分布载荷作用正确答案：D7、在等直梁弯曲变形中，挠曲线曲率最大值发生在（）。
A.剪力最大处B.转角最大处C.弯矩最大处D.挠度最大处正确答案：C8、材料相同的（a）悬臂梁和（b）悬臂梁，长度也相同，在自由端各作用2P和P，截面形状分别是b（宽）×2b（高）、b×b。
关于它们的最大挠度正确的是（）。
A.（a）梁最大挠度是（b）梁的1/4倍B.（a）梁最大挠度是（b）梁的1/2倍C.（a）梁最大挠度与（b）梁的相等D.（a）梁最大挠度是（b）梁的2倍正确答案：A9、已知简支梁的EI为常数，在梁的左端和右端分别作用一力偶m1和m2今欲使梁的挠曲线在x=l/3处出现一拐点，则比值m1/m2为（）。
A.2B.3C.1/2D.1/3正确答案：C10、两根梁尺寸，受力和支承情况完全相同，但材料不同，弹性模量分别为E1和E2，且E1=7E2，则两根梁的挠度之比y1/y2为（）。
工程力学知到章节测试答案智慧树2023年最新重庆大学第一章测试1.变形固体的基本假设是（）。
参考答案:连续、均匀性假设和各向同性假设；2.要使构件安全、正常地工作，必须满足（）。
参考答案:强度要求、刚度要求、稳定性要求第二章测试1.平衡是指物体相对于惯性参考系保持静止或作匀速转动的状态。
（）参考答案:错2.根据力的平行四边形法，作用于同一物体上的两个力都可以合成为一个合力。
（）参考答案:错3.变形体在两个大小相等、方向相反、作用线沿同一直线的力作用下不一定能维持平衡。
（）参考答案:对4.受力图中各约束反力的作用线方位及指向（除柔索和光滑接触面约束外）一般自己假定。
（）参考答案:对5.下列关于刚体的描述，不正确的是（）。
参考答案:变形极小的物体就可视为刚体6.下列关于约束反力的表述中，不正确的是（）。
参考答案:约束反力的大小和方向由约束构造特点确定7.如题图所示体系，构件自重不计，则支座A处约束反力作用线方位正确的是（）。
参考答案:沿AE8.如题图所示体系，构件自重不计，则受力分析图不正确的是（）。
参考答案:第三章测试1.在任何坐标系中，力都可以用其在坐标轴上的投影解析表示。
（）参考答案:错2.力对某轴之矩等于力对轴上任一点之矩在该轴上的投影。
（）参考答案:对3.只要保持力偶矩不变，力偶可在其作用面内任意移动和转动，都不会改变原力偶对物体的作用效应。
（）参考答案:错4.力系向某点简化，其主矢和主矩都不为零，且主矢和主矩正交，则该力系可以继续简化为一合力。
（）参考答案:错5.作用在一个刚体上的两力，满足的条件，则该二力可能是（）。
参考答案:一对平衡的力或一个力偶6.某平面力系向其平面内A点简化的结果为：，则该力系向其平面内任选的另一点B简化的结果为（）。
参考答案:7.下列关于力平移的表述中，正确的是（）。
参考答案:作用在刚体上的力可以沿其作用线平移到该刚体上任一点，其作用效应不变8.各力作用位置如图所示的平面力系中，已：F1=4kN，F2=3kN，q=2kN/m，M1=100N·m，M2=200N·m。
第五章 梁的变形测试练习1. 判断改错题5—1—1 梁上弯矩最大的截面,挠度也最大，弯矩为零的截面，转角亦为零。
（ ）5-1—2 两根几何尺寸、支承条件完全相同的静定梁，只要所受荷栽相同，则两梁所对应的截面的挠度及转角相同，而与梁的材料是否相同无关. ( ） 5—1-3 悬臂梁受力如图所示，若A 点上作用的集中力P 在A B 段上作等效平移，则A 截面的转角及挠度都不变。
( ）5-1-4 图示均质等直杆(总重量为W ）,放置在水平刚性平面上，若A 端有一集中力P 作用，使A C 部分被提起,C B 部分仍与刚性平面贴合，则在截面C 上剪力和弯矩均为零.( ）5—1-5 挠曲线近似微分方程不能用于求截面直梁的位移. （ ） 5—1—6 等截面直梁在弯曲变形时,挠度曲线的曲率最大值发生在转角等于零的截面处。
（ ） 5-1—7两简支梁的抗刚度E I 及跨长2a 均相同，受力如图所示，则两梁跨中截面的挠度不等而转角是相等的. （ ） 5-1—8 简支梁在图示任意荷载作用下，截面C 产生挠度和转角,若在跨中截面C 又加上一个集中力偶M 0作用，则梁的截面C 的挠度要改变，而转角不变. （ )5—1-9 一铸铁简支梁，在均布载荷作用下，当其横截面相同且分别按图示两种情况放置时，梁同一截面的应力及变形均相同。
（ ） 5—1-10 图示变截面梁,当用积分法求挠曲线方程时，因弯矩方程有三个，则通常有6个积分常量。
( ）题5-1-3图题5-1-4图题5-1-8图题5-1-7图题5-1-9图2．填空题5-2—1 挠曲线近似微分方程EIx M x y )()("-= 的近似性表现在和。
5—2-2 已知图示二梁的抗弯度E I 相同,若使二者自由端的挠度相等，则=21P P 。
5-2-3 应用叠加原理求梁的变形时应满足的条件是：。
5-2—4 在梁的变形中挠度和转角之间的关系是。
5—2-5 用积分法求图示的外伸梁(B D 为拉杆)的挠曲线方程时，求解积分常量所用到的边界条件是，连续条件是.5—2-6 用积分法求图示外伸梁的挠曲线方程时，求解积分常量所用到边界条件是，连续条件是。
班级：学号：姓名：《工程力学》弯曲变形测试题一、判断题（每小题2分，共20分）1、梁弯曲变形后，最大转角和最大挠度是同一截面。
（×）2、不同材料制成的梁，若截面尺寸和形状完全相同，长度及受力情况也相同，那么这两根梁弯曲变形时，最大挠度值相同。
（×）3、EI是梁的抗弯刚度，提高它的最有效、最合理的方法是改用更好的材料。
（×）4、梁的挠曲线方程随弯矩方程的分段而分段，只要梁不具有中间铰，则梁的挠曲线仍然是一条光滑、连续的曲线。
（√）5、梁弯曲后，梁某点的曲率半径和该点所在横截面位置无关。
（×）6、梁上有两个载荷，梁的变形与两个载荷加载次序无关。
（√ ）7、一般情况下，梁的挠度和转角都要求不超过许用值。
（√ ）8、在铰支座处，挠度和转角均等于零。
（×）9、绘制挠曲线的大致形状，既要根据梁的弯矩图，也要考虑梁的支撑条件。
（√ ）10、弯矩突变的截面转角也有突变。
（×）二、单项选择题（每小题2分，共20分）1、梁的挠度是（B ）。
A. 横截面上任一点沿梁轴方向的位移B. 横截面形心沿垂直梁轴方向的位移C. 横截面形心沿梁轴方向的线位移D. 横截面形心的位移2、在下列关于挠度、转角正负号的概念中，（C）是正确的。
A. 转角的正负号与坐标系有关，挠度的正负号与坐标系无关B. 转角的正负号与坐标系无关，挠度的正负号与坐标系有关C. 转角和挠度的正负号均与坐标系有关D. 转角和挠度的正负号均与坐标系无关3、挠曲线近似微分方程在（D ）条件下成立。
A. 梁的变形属于小变形 B .材料服从胡克定律C. 挠曲线在xoy平面内D. 同时满足A、B、C4、等截面直梁在弯曲变形时，挠曲线的最大曲率发生在（D ）处。
A. 挠度最大B. 转角最大C. 剪力最大D. 弯矩最大5、应用叠加原理求梁横截面的挠度、转角时，需要满足的条件有（C ）A. 梁必须是等截面的B. 梁必须是静定的C. 变形必须是小变形；D. 梁的弯曲必须是平面弯曲6、两简支梁，一根为钢、一根为铜，已知它们的抗弯刚度相同。
工程力学习题答案第一章 静力学基础知识思考题：1. ×;2. √;3. √;4. √;5. ×;6. ×;7. √;8. √习题一1．根据三力汇交定理，画出下面各图中A 点的约束反力方向。
解：（a ）杆AB 在A 、B 、C 三处受力作用。
由于力和的作用线交于点O 。
如图（a ）所示，根据三力平衡汇交定理， 可以判断支座A 点的约束反力必沿 通过A 、O 两点的连线。
（b ）同上。
由于力和的作用线 交于O 点，根据三力平衡汇交定理， 可判断A 点的约束反力方向如 下图（b ）所示。
2．不计杆重，画出下列各图中AB 杆的受力图。
解：（a ）取杆AB 为研究对象，杆除受力外，在B 处受绳索作用的拉力，在A 和E 两处还受光滑接触面约束。
约束力和的方向分别沿其接触表面的公法线，并指向杆。
其中力与杆垂直，力通过半圆槽的圆心O 。
AB 杆受力图见下图（a ）。
(b)由于不计杆重，曲杆BC 只在两端受铰销B 和C 对它作用的约束力和，故曲杆BC 是二力构件或二力体，此两力的作用线必须通过B 、C 两点的连线，且=。
研究杆AB ，杆在A 、B 两点受到约束反力和，以及力偶m 的作用而平衡。
根据力偶的性质，和必组成一力偶。
(d)由于不计杆重，杆AB 在A 、C 两处受绳索作用的拉力和，在B 点受到支座反力。
和相交于O 点，根据三力平衡汇交定理，可以判断必沿通过pB RpB Rp B T A N E N E N A N B N C N BN CN A N B N A N B N A T C T B N A T C TB NB、O两点的连线。
见图(d).第二章 力系的简化与平衡思考题：1. √;2. ×;3. ×;4. ×;5. √;6. ×;7. ×;8. ×;9. √.1． 平面力系由三个力和两个力偶组成，它们的大小和作用位置如图示，长度单位为cm ，求此力系向O 点简化的结果，并确定其合力位置。
第六章习题6—1用积分法求以下各梁的转角方程、挠曲线方程以及指定的转角和挠度。
已知抗弯刚度EI为常数。
6-2、用积分法求以下各梁的转角方程、挠曲线方程以及指定的转角和挠度。
已知抗弯刚度EI为常数。
6-3、用叠加法求图示各梁中指定截面的挠度和转角。
已知梁的抗弯刚读EI为常数。
6-4阶梯形悬臂梁如图所示，AC段的惯性矩为CB段的二倍。
用积分法求B端的转角以及挠度。
6-5一齿轮轴受力如图所示。
已知：a=100mm,b=200mm,c=150mm,l=300mm;材料的弹性模量E=210Pa;轴在轴承处的许用转角[]=0.005rad。
近似的设全轴的直径均为d=60mm,试校核轴的刚度。
回答：6-6一跨度为4m的简支梁，受均布载荷q=10Kn/m,集中载荷P=20Kn,梁由两个槽钢组成。
设材料的许用应力[]=160Ma,梁的许用挠度[]=。
试选择槽钢的号码，并校核其刚度。
梁的自重忽略不计。
m壁厚=4mm,单位长度重量6-7两端简支的输气管道，外径D=114m。
q=106N/m,材料的弹性模量E=210Gpa。
设管道的许用挠度试确定管道的最大跨度。
6-845a号工字钢的简支梁，跨长l=10m,材料的弹性模量E-210Gpa。
若梁的最大挠度不得超过，求梁所能承受的布满全梁的最大均布载荷q。
6-9一直角拐如图所示，AB段横截面为圆形，BC段为矩形，A段固定，B段为滑动轴承。
C端作用一集中力P=60N。
有关尺寸如图所示。
材料的弹性模量E=210Gpa,剪切弹性模量G=0.4E。
试求C端的挠度。
提示：由于A端固定，B端为滑动轴承，所以BC杆可饶AB杆的轴线转动。
C端挠度由二部分组成；（1）把BC杆当作悬臂梁，受集中力P作用于C端产生的挠度，；（2）AB杆受扭转在C锻又产生了挠度，。
最后，可得C端的挠度6-10、以弹性元件作为测力装置的实验如图所示，通过测量BC梁中点的挠度来确定卡头A处作用的力P，已知,梁截面宽b=60mm,高h=40mm,材料的弹性模量E=210Gpa。
第五章 梁的变形测试练习1. 判断改错题5-1-1 梁上弯矩最大的截面,挠度也最大,弯矩为零的截面,转角亦为零. （ ） 5-1-2 两根几何尺寸、支承条件完全相同的静定梁，只要所受荷栽相同，则两梁所对应的截面的挠度及转角相同，而与梁的材料是否相同无关。
（ ） 5-1-3 悬臂梁受力如图所示，若A 点上作用的集中力P 在A B 段上作等效平移，则A 截面的转角及挠度都不变。
（ ） 5-1-4 图示均质等直杆（总重量为W ），放置在水平刚性平面上，若A 端有一集中力P 作用，使A C 部分被提起，C B 部分仍与刚性平面贴合，则在截面C 上剪力和弯矩均为零。
（ ）5-1-5 挠曲线近似微分方程不能用于求截面直梁的位移。
（ ） 5-1-6 等截面直梁在弯曲变形时，挠度曲线的曲率最大值发生在转角等于零的截面处。
（ ） 5-1-7两简支梁的抗刚度E I 及跨长2a 均相同，受力如图所示，则两梁跨中截面的挠度不等而转角是相等的。
（ ） 5-1-8 简支梁在图示任意荷载作用下，截面C 产生挠度和转角，若在跨中截面C 又加上一个集中力偶M 0作用，则梁的截面C 的挠度要改变，而转角不变。
( )5-1-9 一铸铁简支梁，在均布载荷作用下，当其横截面相同且分别按图示两种情况放置时，梁同一截面的应力及变形均相同。
（ ） 5-1-10 图示变截面梁，当用积分法求挠曲线方程时，因弯矩方程有三个，则通常有6个积分常量。
（ ）题5-1-3图题5-1-4图题5-1-8图题5-1-7图题5-1-9图2．填空题5-2-1 挠曲线近似微分方程EIx M x y )()("-= 的近似性表现在 和 。
5-2-2 已知图示二梁的抗弯度E I 相同，若使二者自由端的挠度相等，则=21P P 。
5-2-3 应用叠加原理求梁的变形时应满足的条件是： 。
5-2-4 在梁的变形中挠度和转角之间的关系是 。
5-2-5 用积分法求图示的外伸梁（B D 为拉杆）的挠曲线方程时，求解积分常量所用到的边界条件是 ，连续条件是 。
5-2-6 用积分法求图示外伸梁的挠曲线方程时，求解积分常量所用到边界条件是 ，连续条件是 。
5-2-7 图示结构为 次超静定梁。
5-2-8 纯弯曲梁段变形后的曲率与外力偶矩M 的关系为 ，其变形曲线为 曲线。
5-2-9 两根E I 值相同、跨度之比为1：2的简支梁，当承受相同的均布荷载q 作用时，它们的挠度之比为 。
5-2-10 当梁上作用有均布荷载时，其挠曲线方程是x 的 次方程。
梁上作用有集中力时，挠曲线方程是x 的 次方程。
梁上作用有力偶矩时，挠曲线方程是x 的 次方程。
5-2-11 图示外伸梁，若A B 段作用有均布荷载，B C 段上无荷载，则A B 段挠曲线方程是x 的 次方程；B C 段挠曲线方程是x 的 次方程。
5-2-12 减小梁变形的主要途径有： ， ， 。
题5-2-2图题5-2-7图题5-2-6图xC 题5-2-11图5-2-13 已知梁的挠度曲线方程为)3(6)(2x l EIPx x y -=，则该梁的弯矩方程为 。
5-2-14 梁的变形中，挠度和截面弯矩M 的关系是 ,挠度和截面剪力Q 的关系是 。
5-2-15 为使图示A B 段的挠曲线为一直线，则x = 。
5-2-16 要使图示简支梁的挠曲线的拐点位于距A 端l /3处，则M 1:M 2= 。
5-2-17 图示静定梁，其B D 上无荷载作用，若已知B 截面的挠度y B ,则C 截面的挠度y C = ，D 截面的转角θD = 。
3．选择题5-3-1 简支梁长为l ，跨度中点作用有集中力P ，则梁的最大挠度f =( ) （E I =常量）A .EI Pl 483B .EIPl 484C .EI Pl 38455D .EI Pl 335-3-2 悬臂梁长为l ，梁上作用有均布荷载q ，则自由端截面的挠度为。
( )A .EI ql 64B .EIql 63C .EI ql 84D .EI ql 835-3-3 两梁尺寸及材料均相同，而受力如图示，则两梁的A ． 弯矩相同，挠曲线形状不相同B ． 弯矩相同，挠曲线形状相同C ． 弯矩不相同，挠曲线形状不相同D ． 弯矩不相同，挠曲线形状相同5-3-4 图示(a )、(b )两梁，长度、截面尺寸及约束均相同，图(a )梁的外力偶矩作用在C 截面，图(b )梁的外力偶矩作用在B 支座的右作侧，则两梁A B 段的内力和弯曲变形的比较是 ( )。
A 。
内力相同，变形不相同B ．内力及变形均相同C ．内力及变形均不相同D ．内力不相同，变形相同题5-2-17图2 题5-2-16图题5-2-15图题5-3-4图C 0 (a )(b )题5-3-3图5-3-5 当用积分法求图示梁的挠度曲线方程时，在确定积分常量的四个条件中，除x =0, θA =0;x =0,y A =0外，另两个条件是 ( ) 。
A ．（y c ）左= (y c )右，（θC ）左=（θC ）右B ．（y c ）左= (y c )右，y B =0C ．y C =0，y B =0D ．y B =0，θC =05-3-6 图示简支梁在分布荷载q （x ）=f （x ）作用下，梁的挠度曲线方程为⎰⎰++-=,)()(D Cx dxdx x M x EIy ，其中，积分常量 ( )。
A .0,0==D CB .0,0≠=D CC .0,0≠≠D C D .0,0=≠D C5-3-7 挠曲线方程中的积分常梁主要反映了 A ． 对近似微分方程误差的修正 B ． 剪力对变形的影响 C ． 约束条件对变形的影响D ． 梁的轴向位移对变形的影响 5-3-8 图示悬臂梁在B 、C 两截面上各承受一个力偶矩作用，两力偶矩大小相等，转向相反，使梁产生弯曲变形。
B 截面的变形为 ( )。
A ．0,0≠=θy B . 0,0=≠θyC ．0,0≠≠θyD 。
0,0==θy5-3-9 图示简支梁受集中力作用，其最大挠度f 发生在（ ）。
A ．集中力作用处 B 。
跨中截面 C ．转角为零处 D 。
转角最大处5-3-10 两简支梁E I 及l 均相同，作用荷载如图所示。
跨中截面C 分别产生挠度y C 和转角θC ,则两梁C 点的挠度及两梁C 点的转角有 （ ）。
A ．θC 相等，y C 不相等 B 。
θC 不相等，y C 相等 C ．θC 和 都不相等 D 。
θC 和y C 都相等题5-3-5图B题5-3-6图题5-3-8图题5-3-10图4．计算题5-4-1 试画出图示各梁挠曲线的大致形状。
5-4-2 一简支梁承受图示分布荷载q =K x 2（K 为已知），试求此梁的挠曲线方程（设E I =常量）。
5-4-3 已知图示梁的带积分常量的挠曲线方程为)2()2(2412163)210(12163)(2222423222221111312121l x lD x C l x q x ql x ql EIy x D x C x ql x ql x EIy ≤≤++-+-=≤≤++-=试求方程中的积分常量。
5-4-4 试用叠加法求图示梁B 点的挠度和转角。
（E I =常量）5-4-5 外伸梁受图示荷载作用，试求C 截面的挠度和A 截面的转角。
（E I =常量。
）5-4-6 矩形截面梁A B 的抗弯刚度为E I ，受力如图示。
试问B 端支座向上抬高Δ为多少时，梁的A 截面的弯矩和C 截面的弯矩绝对值相等。
（材料的抗拉与抗压性能相同）5-4-7 图示弯曲的钢板梁A B ，截面为矩形，宽度为b ，高度为h ，钢板放在刚硬地面上时原有曲率半径为ρ，在两端受力P 作用使其平直，则将有均布压力作用于刚硬地面C -C 上。
已知刚梁E （弹性模量），试求所需的P 力及其在压平时梁内的最大正应力。
(a )(c ) (f )(b ) (d ) (e ) 题5-4-1图 题5-4-4图 B 题5-4-3图 x 题5-4-6图 题5-4-5图 题5-4-7图C5-4-8 长度为l 、抗弯刚度为E I 的悬臂梁A B ，受均布荷载q 作用而弯曲时，与半径为r 的刚性圆柱面接触，如图所示。
试求当梁上某一段A C 与刚性圆柱面在C 点接触（假设C 点与梁左端A 的距离为x ）时，B 点的挠度。
5-4-9 单位长度重量为q 、抗弯刚度为E I 的矩形截面钢条，放置在水平刚性面上，刚条的一端伸出水平面一小段C D ，如图所示。
若伸出长度为a ，试求刚条翘起而不与水平面接触的C D 段的长度b 。
5-4-10 超静定梁如图所示，A B 段内作用有均布荷载q ，当C 支座向下沉陷EIql 964=∆时，试求梁的反力。
5-4-11 矩形截面悬臂梁如图所示，梁长为l ，在沿其截面高度h 承受非均匀加热，设梁顶部温度改变为t 1，底部温度改变为t 2，且t 2>t 1。
温度沿截面高度呈线形改变。
材料的线膨胀系数为a ，弹性模量为E ,由于不均匀受热而使梁发生弯曲变形，当梁的悬臂端施加偶矩M 0时，能使梁展直。
问应施加多大的外力偶矩?5-4-12 悬臂梁A B 和C D 的自由端处用拉杆B C 相连,受力如图所示,若A B 梁和C D 梁的抗弯刚度E I 相等，试求在下列两种情况下C 点的挠度. (1) 当B C 杆为刚性杆,即E A = 时； (2) 当B C 杆长为2l ，2lEIEI =时。
8题5-4-10图 题5-4-9图题5-4-11图2 题5-4-12图25-4-13 A B 与B C 两梁铰接于B ，如图所示。
已知两梁的抗弯度相等，P =40k N /m ,，试求B 点的约束力。
5-4-14 悬臂梁和简支梁材料和截面均相同。
已知E 及未受力前A B 梁B 点与C D 梁中点之间的间隙Δ（垂直距离），如图所示，当受P 力后A B 梁在B 点的挠度大于Δ，试求各梁的支座反力。
5-4-15 具有初始挠度的A B 梁如图所示，梁的E I 和l 均为已知。
当梁上作用有三角形分布荷载时（q 0已知），梁便呈直线形状。
试求梁的初始挠曲线方程。
5-4-16 试根据对称性求图示梁的挠曲线方程。
E I =常量5-4-17 两端固定的等截面梁，梁上作用一外力偶矩M 0 ，如图所示。
欲使在固定端A 的反力偶矩M A 为零，则力偶矩M 0应作用在梁上何位置？（即x =？）测试练习解答 1． 判断改错题 5-1-1 ×。
挠度和转角不仅与弯矩有关，而且与边界位移条件也有关，例如，当悬臂梁自由端作用有集中力P 时，自由端的M =0，但挠度和转角都是最大值。
5-1-2 ×。
凡弹性变形均与材料的弹性模量值有关。
5-1-3 √。
