平行线的判定优秀教学设计(20210112025733)

5.2.2 平行线的判定
一、学习目标：
（1）理解平行线的判定方法．
（2）经历平行线判定的探究过程，从中体会转化的思想和研究平行线判定的方法．
二、学习重点：
得到平行线判定方法的过程
梳理旧知，引出新课
如何判断两条直线是否平行？
（1）根据定义.
平行线的判定
判定方法1 同位角相等，两直线平行．
判定方法2 内错角相等，两直线平行
判定方法3 同旁内角互补，两直线平行．
三、巩固新知，深化理解
四、归纳小结
（1）本节课，你学习了哪些平行线的判定方法？
（2）你能用自己的语言叙述得到平行线判定方法的过程吗？
（3）判定方法2和判定方法3是通过简单推理得到的，在
推理论证中需要注意哪些问题？
五、布置作业
教科书习题5.2 第1、4、7题。

（二）过程与方法
1.提高观察能力，学会从几何图形中发现规律，总结性质。
2.培养逻辑思维能力，学会运用已知条件推导出结论。
3.学会运用画图、列表等方法整理、分析问题，提高解决问题的策略。
4.学会与同学合作交流，分享学习心得，提高合作能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生严谨、认真的学习态度，对待数学问题要有耐心和毅力。
1.必做题：
a.请从生活中找到三个平行线的例子，并简要说明其应用。
b.根ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ平行线的判定方法，完成以下练习题：
-判断以下直线是否平行，并说明理由：
① a ∥ b, b ∥ c，求证：a ∥ c。
②在ΔABC中，AB ∥ CD，求证：∠BAC = ∠DCE。
-填空题：
①如果两条直线上的同位角相等，那么这两条直线（）。
3.作业完成后，请认真检查，确保答案正确，提高作业质量。
4.作业提交时间：下节课前。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重点
1.理解并掌握平行线的定义及判定方法，包括同位角相等、内错角相等、同旁内角互补。
2.能够运用直尺、圆规等工具准确画出平行线。
3.熟练运用平行线的性质解决实际问题。
（二）教学难点
1.对平行线判定方法的灵活运用，尤其是同位角、内错角、同旁内角在实际问题中的应用。
2.画平行线时，学生对工具的使用不够熟练，需要加强实践操作。
1.设计具有层次性的练习题，让学生运用平行线的判定方法解题。
2.练习题包括：
a.判断题：判断哪些直线是平行线，并说明理由。
b.填空题：补充完整平行线的判定条件。
c.应用题：运用平行线性质解决实际问题。
3.学生独立完成练习题，教师巡回指导，解答学生疑问。

《平行线的判定》教学设计(总4页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选教案设计E A B C DF 134 2学习效率和质量，而且容易加法学生的学习兴趣和积极性。

五、 教学过程(一)、自主学习：回顾用一副三角尺画平行线的方法要求：过已知直线a 外一点p 画a 的平行线b（叙述作图过程）步骤：①_________________________________②___________________________________③___________________________________④___________________________________展示课件：平行线的画法。

【百度搜索】（二）、合作探究：总结规律观察右图，完成下面的推理过程： 由画图过程可以看出，经过直线AB 外一点P 画AB 的平行线，实际上就是画∠____=∠____完成的，而这两个角是直线____和直线____被直线____所截形成的_____角。

规律总结:判定1——两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。

注意：这是平行线的判定方法之一，与平行线的性质不同，这里是知道了角的关系来判断直线的位置关系。

（三）、精讲点拨：探索新方法思考：既然同位角可以用来判定两条直线平行，那么内错角和同旁内角可以吗？4C 132AD B34E（1） 如果∠1=∠4，那么直线AB 和直线CD 平行吗为什么（2） 如果∠2和∠4互补，那么直线AB 和直线CD 平行吗为什么（提示：运用对顶角和邻补角的相关关系）。

平行线的判定教学设计
教学设计：关于平行线的判定
一、教学目标：
1. 知识目标：学生能够准确理解平行线的定义，并能够准确判定两条线是否平行。

2. 能力目标：学生能够熟练运用平行线的判定方法，解决相关问题。

3. 情感目标：培养学生对几何知识的兴趣，提高学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

二、教学内容：
1. 平行线的定义
2. 平行线的判定方法
三、教学过程：
1. 导入：通过展示一些平行线的图形，引导学生思考如何判定两条线是否平行。

2. 学习：介绍平行线的定义，并讲解平行线的判定方法，包括同位角相等、内错角相等、同旁内角互补等。

3. 实践：让学生通过练习题来巩固所学知识，帮助他们熟练掌握平行线的判定方法。

4. 拓展：引导学生思考更复杂的问题，如如何判定三条线是否平行等。

5. 总结：对本节课所学内容进行总结，并强调平行线的重要性和应用。

四、教学方法：
1. 教师讲解结合示范
2. 学生合作学习
3. 练习题训练
4. 提问引导
五、教学评估：
1. 学生课堂表现
2. 练习题成绩
3. 课堂小测验
六、教学反思：
1. 教师应及时调整教学方法，根据学生的学习情况进行灵活处理。

2. 鼓励学生多思考，多提问，培养学生的主动学习能力。

3. 加强与学生的互动，及时纠正学生的错误，帮助学生掌握正确的知识。

平行线的判定定理【教学目标】1．熟练掌握平行线的判定公理及定理。

2．能对平行线的判定进行灵活运用，并把它们应用于几何证明中。

3．通过经历探索平行线的判定方法的过程，发展学生的逻辑推理能力，逐步掌握规范的推理论证格式。

4．通过学生画图、讨论、推理等活动，给学生渗透化归思想和分类思想。

【教学重难点】1．熟练掌握平行线的判定公理及定理；2．能对平行线的判定进行灵活运用，并把它们应用于几何证明中。

【教学过程】一、情景引入。

活动内容：回顾两直线平行的判定方法。

师：前面我们探索过直线平行的条件。

大家来想一想：两条直线在什么情况下互相平行呢？生1：在同一平面内，不相交的两条直线就叫做平行线。

生2：两条直线都和第三条直线平行，则这两条直线互相平行。

生3：同位角相等两直线平行；内错角相等两直线平行；同旁内角互补两直线平行。

师：很好。

这些判定方法都是我们经过观察、操作、推理、交流等活动得到的。

上节课我们谈到了要证实一个命题是真命题。

除公理、定义外，其他真命题都需要通过推理的方法证实。

我们知道：“在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线”是定义。

“两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行”是公理。

那其他的三个真命题如何证实呢？这节课我们就来探讨。

活动目的：回顾平行线的判定方法，为下一步顺利地引出新课埋下伏笔。

教学效果：由于平行线的判定方法是学生比较熟悉的知识，教师通过对话的形式，可以使学生很快地回忆起这些知识。

二、探索平行线判定方法的证明。

活动内容：（一）证明：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。

师：这是一个文字证明题，需要先把命题的文字语言转化成几何图形和符号语言。

所以根据题意，可以把这个文字证明题转化为下列形式：如图，已知，∠1和∠2是直线a 、b 被直线c 截出的同旁内角，且∠1与∠2互补，求证：a ∥b 。

如何证明这个题呢？我们来分析分析。

师生分析：要证明直线a 与b 平行，可以想到应用平行线的判定公理来证明。

平行线的判定定理教案
一、教学目标：
1.了解平行线的定义；
2.掌握平行线的判定定理；
3.能够运用平行线的判定定理解决实际问题。

二、教学内容：
1.平行线的定义；
2.平行线的判定定理：①同位角相等定理；②平行线夹角定理；
③平行线垂直于同一直线定理；④平行线垂直于平行线定理。

三、教学方法
1.导入法：通过提问，让学生回忆平行线的定义，以引入本节
课的主要内容。

2.讲解法：通过简单的例子，讲解平行线的判定定理，并进行
详细的解析，让学生理解每个定理的条件和结论。

3.示范法：通过图片展示和板书的形式，给学生展示各种图形，并演示如何使用平行线的判定定理进行判断，让学生从中发现规律和特点。

4.练习法：通过练习题的形式，让学生独立完成各种难度的练习，巩固所学的知识点。

四、教学过程
1.导入（5分钟）
通过提问，让学生回忆平行线的定义和特点。

2.讲解（20分钟）
（1）同位角相等定理；
（2）平行线夹角定理；
（3）平行线垂直于同一直线定理；
（4）平行线垂直于平行线定理。

3.示范（15分钟）
通过板书和图片的形式，演示如何使用不同的定理判断平行线。

4.练习（20分钟）
让学生进行练习，并及时指导和纠正。

5.总结（5分钟）
通过回答问题和总结，巩固本节课所学的知识点。

五、教学评价
1.教学方法得当，能够引起学生的兴趣；
2.教学内容适合学生的认知水平；
3.教学效果良好，学生能够运用所学知识解决各种实际问题。

平行线的判定教学设计《平行线的判定教学设计》这是优秀的教学设计文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！文本解读本课导入应从学生已经学过的平行线，可从生活从提取一些平行线的元素，从而调动学生的学习兴趣。

平行线在生活中应用广泛，那么我们应该如何判定平行线。

接着就介绍平行线在数学中的定义，回顾小学时学过的推平线法。

从用推平线作平行线的的特点来推出平行线的判定公理。

这教授新课的过程中应充分的考虑到学生的思维的特点，不是所有的学生都具有跳跃性思维顺向的连续的思维是学生比较容易接受的。

是后面研究平移以及几何推理等内容的基础，也是空间与图形的重要组成部分。

教学目标与内容教学目标：1、知识与技能：掌握平行线的判定方法，初步学会用几何语言进行简单推理和表述。

2、过程与方法：通过猜想、观察、操作、推理等活动，进一步发展空间观念，培养学生推理能力和有条理表达能力。

3、情感态度和价值观：在活动中培养学生的合作意识，在活动中体验探索成功的喜悦，激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于实践大胆推理的科学态度。

教学内容：本堂课主要的内容是讲两直线的平行线判定方法。

要回顾平行线的概念，以及三线八角等知识。

确定教学目标与内容的理据从由易到难的学习，由表及里的学习特点。

由此确定本节课的教学目标为：1、理解平行线的定义2、理解平行公理及其推论（过已知直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行）推论：也就是平行传递性：平行于同一条直线的两条直线平行3、理解平行线的判定方法4、能运用所学过的平行线的判定方法进行简单的推理计算5、体会用实验的方法得出几何性质（规律）的重要性和合理性6、初步理解“从特殊到一般，从一般到特殊”是认识客观事物的基本方法教学内容的教学重点：在观察实验的基础上，进行判定方法的概括与推理．教学难点：方法的归纳与综合运用。

教学具体环节（一）创设情景，激发求知欲望“平行线”是我们在日常生活中都经常接触到的。

那应该如何判定？它是学生学习几何的重要基础之一，也是学习其他学科知识的重要基础。

平行线的判定【课时安排】2课时【第一课时】【学习目标】1．掌握平行线的三种判定方法，能运用平行线的判定方法解决问题。

2．通过独立思考，小组探究，理解角与线的位置关系之间的联系，体会数形结合思想。

3．激情投入，善于发现问题和提出问题，感受学习数学的乐趣。

【学习重点】三种判定方法判定两直线平行。

【学习难点】根据平行线的判定方法进行简单的推理。

【学习过程】一、知识链接1.观察图片，那些地方给我们平行的形象。

2．在同一平面内，_____的两条直线叫做平行线。

3．过已知直线外一点能且只能画_____条直线与这条直线垂直，能且只能画_____条直线与这条直线平行。

4．怎样用三角板和直尺作已知直线的平行线？二、新知探究（一）探究点1：利用同位角判定两条直线平行画一画：用三角尺和直尺画平行线的步骤有哪些？思考：（1）画图过程中，什么角始终保持相等？（2）直线a，b位置关系如何？（3）由上面的操作过程，你能发现判定两直线平行的方法吗？总结归纳：判定方法1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。

简单说成：同位角相等，两直线平行。

应用格式：∵∠1=∠2(已知)，∴a∥b（同位角相等，两直线平行）（二）探究点2：利用内错角、同旁内角判定两条直线平行问题1：如图，由∠3=∠2，可推出a//b吗？如何推出？总结归纳：判定方法2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。

简单说成：内错角相等，两直线平行。

应用格式：∵∠3=∠2(已知)，∴a∥b（内错角相等，两直线平行）问题2：如图，如果∠1+∠2=180°，你能判定a//b吗？总结归纳：判定方法3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。

简单说成：同旁内角互补，两直线平行。

应用格式：∵∠1+∠2=180°(已知)，∴a ∥b （同旁内角互补，两直线平行）三、课堂小结文字叙述符号语言 图形 _____相等，两直线平行∵_____（已知）， ∴a ∥b _____相等，两直线平行∵_____（已知）， ∴a ∥b _____互补，两直线平行∵_____（已知） ∴a ∥b四、课堂练习⒈练习:如图，直线a 、b 被直线l 所截，⒈若⒈1=750，⒈2=750 ,则a 与b 平行吗？根据什么？⒈若⒈2=750，⒈3=1050 ,则a 与b 平行吗？根据什么？五、板书设计⒈根据下列条件，找出图中的平行线，并说明理由： 图（1）⒈1=1210，⒈2=1200，⒈3=1200； 图（2）⒈1=1200，⒈2=600，⒈3=620。

最新平行线的判定教学设计一等奖(通用8篇)平行线的判定教学设计一等奖篇一１、对于平行线的判定（２）的引入，在上课时平行线判定（１）的基础上，导入得当，衔接自然，达到预期设想目标。

２、把本课时一分为二，重点在于对例２的讲解上，添加辅助线的.导入也十分顺畅，学生掌握较好。

３、对于少部分同学同位角、内错角是哪两条直线被哪一条直线所截构成的还不是很清楚，要引起足够的重视。

平行线的判定教学设计一等奖篇二《平行线的判定及性质》的复习课是在学习这两部分知识之后，针对学生在平行线的'判定及性质区别上以及几何简单推理表述上仍存在困惑，而精心设计了这一节课的导学案。

1、教学目标和重难点基于学生的学习情况，确定了本节课的教学目标和教学重难点。

教学目标是：使学生了解平行线的判定和性质的区别；掌握平行线的判定及性质，并且会运用它们进行简单推理和计算。

教学重难点是：平行线的判定与性质的区别和简单的几何推理过程的书写。

2、具体内容安排如下：首先安排的是自主学习部分，以填空的形式。

再次让学生认清“角的数量关系”与“线平行”相互转化的几何思想，进一步明确由“角数量关系”得到“线平行”要运用平行线的判定；反过来，由“线平行”得到“角数量关系”要运用平行线的性质；从而让学生进一步体会两者在的“条件”和“结论”恰好相反。

接着安排的是巩固提高练习。

在学生明确判定和性质内容和区别之后，让学生试着书写几何推理过程。

该部分的题难度逐步提升，并且设计了一题多解的类型，开动学生脑筋，激发学习兴趣。

进一步提高分析问题、解决问题的能力，以便于能够灵活地将图形语言、符号语言和文字语言进行简单的转化。

再者安排了提高练习，目的是照顾中等生，让他们通过本节课也有一定的提高。

最后是测评反馈，目的是通过本节课学习，了解学生对该部分知识的掌握情况。

1、导学案内容设计上，测评反馈较简单，起不到测评效果；3、小组讨论过程中，学生不懂得如何进行讨论，讨论的作用起不到；4、解决问题的方法总结上不到位；5、驾驭课堂能力差，学生学习热情不能很好地调动；6、教学语言不够简练，教学心理紧张。

平行线的判定教案 LELE was finally revised on the morning of December 16, 20202周一《平行线的判定》教案沙坪中学教学目标: 1、掌握两直线平行的判定方法2、了解得到两直线平行的判定方法的证明过程3、进一步规范几何推理语言教学重点：掌握两直线平行的判定方法教学难点：灵活运用两直线平行的判定方法证明直线平行集体备教教学过程：个性补教一、回顾与思考什么是平行线？同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线你还记得我们如何过直线外一点画已知直线的平行线吗？用两个三角板，过已知直线外一点画它的平行线有四个步骤：落---靠----移---画二、新课引入1、用两个三角板画已知直线的平行线有什么理论依据？2、如图所示，装修工人正在向墙上钉木条，如果木条b与墙壁的边缘垂直，那么木条a与墙壁的边缘所夹的角为多少度时，才能使木条a与木条b平行？三、新课探究（探索直线平行的条件）做一做：如图，三根木条相交成∠1，∠2，固定木条b、c，转动木条a，当∠1和∠2满足什么关系的时候，直线a∥b？在上图中木条a转动的过程中，我迅速拍下了三个瞬间动作，如下图所示：木条a和木条b分别是什么位置关系？当∠1＞∠2时当∠1＝∠2时当∠1＜∠2时①a和b不平行② a∥b ③a和b不平行结论：同位角相等，两直线平行用此结论解决引入中的两个问题随堂练习：2、如图，∠1 = ∠2 = 55°，∠3等于多少度？直线AB、CD平行吗？说明你的理由。

∵∠1 = ∠2 =55°（已知）∠3 = ∠2 （对顶角相等）∴∠3 =∠1= 55°。

平行线的判定一、学习目标知识目标：（1）掌握平行线的判定，并理解判定的推导过程（2）会运用平行线的判定进行规范的两步推理证明，初步掌握推理的基本要领能力目标：通过观察、思考探索等活动归纳出三种判定方法，培养学生转化的数学思想，培养学生动手、分析、解决实际问题的能力。

情感目标：（1）通过学生体验、猜想并证明，让学生体会数学充满着探索和创造，培养学生团结协作，勇于创新的精神。

（2）通过“转化”数学思想方法的运用，让学生认识事物之间是普遍联系，相互转化的辩证唯物主义思想。

二、学法引导1．教师教法：启发式引导发现法．2．学生学法：积极参与、主动发现、发展思维．三、重点·难点及解决办法（一）重点判定的推导过程和例题的解答．（二）难点使用符号语言进行推理．（三）解决办法1．通过教师正确引导，学生积极思维，发现定理，解决重点．2．通过教师指导，学生自行完成推理过程，解决难点及疑点．四、课时安排1课时五、教具学具准备课件六、师生互动活动设计1．通过设计练习，复习基础，创造情境，引入新课． 2．通过教师指导，学生探索新知，练习巩固，完成新授． 3．通过学生自己总结完成小结． 七、教学步骤（一）明确目标（1）掌握平行线的判定，并理解判定的推导过程 （2）会运用平行线的判定进行规范的两步推理证明，初步掌握推理的基本要领（3）提高学生对数形结合及转化等数学思想的认识，养成严谨认真的学习品质。

（二）整体感知以情境创设，设计悬念，引出课题，以引导学生的思维，发现新知，以变式训练巩固新知． （三）教学过程 创设情境，复习引入（1） 指出图中的对顶角＿＿＿同位角＿＿＿ 内错角＿＿＿ 同旁内角＿＿＿ （2）已知直线AB 及直线外一 点N ∵CD ∥AB 已知）∴∠1﹦∠2（两直线平行，同位角相等） 又∵EF ∥AB 已知∴∠2﹦∠3（两直线平行，同位角相等） ∴∠1﹦∠3（等量代换）∴CD ∥EF （同位角相等，两直线平行）平行线的判定4：如果两条直线都与第三条直线平行， 那么这两条直线平行 做一做：(1) 如图，直线a,b 都与直线c 相交，形成∠1、A BC D EF 2 1 A EB CD2 13A B CD H abc1 2 3 4 5 6ABCEF DF ECD BA F∠2……∠8, 请填上你认为适当的一个条件 ------ 使得a ∥b2如图，直线a,b 都与c 相交， 有下列条件能推出a ∥b 的是①∠1﹦∠2 ②∠3﹦∠6 ③∠1﹦∠8 ④∠5﹢∠8﹦180°A ①B ①②C ①②③D ①②③④ (2) 如图：∠1﹦∠4，∠2﹦∠4，∠1﹢∠3﹦180°，找出其中互相平行的直线，并说明理由。

《平行线的判定》教案一、教学目标知识与技能：1. 让学生掌握平行线的定义和性质；2. 能够运用平行线的判定方法判断两条直线是否平行。

过程与方法：1. 通过观察、操作、交流等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力；2. 学会运用同位角、内错角、同旁内角等方法判定平行线。

情感态度与价值观：1. 激发学生对数学学科的兴趣；2. 培养学生的团队合作精神，提高学生的解决问题的能力。

二、教学内容1. 平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。

2. 平行线的性质：（1）平行线上的对应角相等；（2）平行线上的内错角相等；（3）平行线上的同位角相等；（4）平行线之间的距离相等。

3. 平行线的判定方法：（1）同位角相等，两直线平行；（2）内错角相等，两直线平行；（3）同旁内角互补，两直线平行。

三、教学重点与难点重点：平行线的定义和性质，平行线的判定方法。

难点：平行线的判定方法的灵活运用。

四、教学准备1. 教学课件；2. 直线模型；3. 量角器；4. 直尺。

五、教学过程1. 导入：通过展示直线模型，引导学生回顾直线的性质，为新课的学习做好铺垫。

3. 平行线的性质：引导学生通过量角器测量直线上的角，发现平行线的性质。

5. 巩固练习：设计一些判断题，让学生运用所学知识判断直线是否平行。

7. 布置作业：设计一些有关平行线的练习题，巩固所学知识。

六、教学策略1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探索平行线的性质和判定方法；2. 通过小组合作、讨论交流的形式，培养学生的团队合作精神；3. 利用多媒体课件，直观展示直线和平行线的性质，提高学生的空间想象能力。

七、教学评价1. 课堂提问：检查学生对平行线定义、性质和判定方法的理解程度；2. 课后作业：评估学生对平行线知识的掌握情况；3. 小组讨论：评价学生在团队合作中的表现，以及解决问题的能力。

1. 邀请数学家或相关领域专家，进行专题讲座，加深学生对平行线知识的理解；2. 组织学生进行数学竞赛，激发学生学习数学的兴趣；3. 开展数学实践活动，如制作直线和平行线的模型，提高学生的动手能力。

平行线的判定【课时安排】4课时【第一课时】【教学目标】1．了解平行线的概念，理解同一平面内两条直线间的位置关系。

2．掌握平行公理及平行线的画法。

【教学重难点】重点：平行线的概念、画法及平行公理。

难点：理解平行线的概念和根据几何语言画出图形。

【教学过程】（一）情景导入我们知道两条直线相交只有一个交点，除相交外，两条直线还存在其它的位置关系吗？看下面的图片：〔投影1〕双杆上面的两根横杆、支撑横杆的直干它们所在的直线相交吗？黑板的上下两边它们所在的直线相交吗？游泳池中分隔泳道的线它们所在的直线相交吗？屏风的折处和边所在的直线相交吗？今天我们就来讨论这样的问题。

（二）平行线演示：分别将木条a、b与木条c钉在一起，并把它们想象成三条直线。

转动a，直线a 从在c的左侧与直线b相交逐步变为在右侧与b相交。

想象一下，在这个过程中，有没有直线a与直线b不相交的位置呢？有，这时直线a 与直线b 左右两旁都没有交点。

同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。

直线AB 与直线CD 平行，记作“AB ∥CD”。

注意：1．“同一平面内”是前提，以后我们会知道，在空间即使不相交，可能也不平行；2．平行线是“两条直线”的位置关系，两条线段或两条射线平行，就是指它们所在的直线平行；3．“不相交”就是说两条直线没有公共点。

归纳一下，在同一平面内，两条直线有几种位置关系？动手画一画。

相交和平行两种。

注意：这里所指的两条直线是指不重合的直线。

（三）平行公理再来看上面的实验，想象一下，在转动木条a 的过程中，有几个位置能使a 与b 平行？ 有且只有一个位置使a 与b 平行。

aC如图，过点B 画直线a 的平行线，能画几条？试试看。

只能画一条。

从实验和作图，我们可以得到怎样的事实？经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。

这一基本事实是人们在长期的实践中总结出来的结论，我们称它为公理，这个结论叫做平行公理。

在上图中，过点C 画直线a 的平行线，它与过点B 画的平行线平行吗？试试看。

按照新课程标准要求，学科核心素养作为现代教育体系的核心理论，提高学生的兴趣、学习的主动性，是当前教育教学研究所注重的重要环节之一。

2021年4月，教育部发布文件，对教育机构改革进行了深入和细致的解读。

从中我们不难看出，作为一线教师，教育教学手段和理论知识水平是下一步需要进一步提高的重要能力。

本课作为课本中比较重要的一环，对核心素养进行了贯彻，将课堂环节设计进行了细致剖析，力求达到学生乐学，教师乐教的理想状态。

《平行线的判定》教学目标熟练掌握平行线的判定方法，并会运用. 重点：平行线的判定方法及运用. 难点：用数学语言表达简单的说理过程. 教学过程：（一）创设情境，引入课题平行呢？从而引出课题. （二）合作交流，探究新知 1、以模型演示，引导学生观察，2总结出结论．判定方法1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行. 简单说成：同位角相等，两直线平行. 3、合作交流：（1）若图中，直线AB 与CD 被直线EF 所截，若∠3=∠4，则AB 与CD 平行吗？（2）若图中,直线AB 与CD 被直线EF 所截 ，若∠2+∠4=180°，则AB 与CD 平行吗？由此得到：判定方法2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行. 判定方法3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行. 练习（2）总结平行线的判定方法寻找直线平行的. 同位角相等 条件 内错角相等 同旁内角互补B E ABCDF142 3（三）实际应用，解决问题木工师傅用直尺画出工件边缘的两条垂线, 这两条垂线平行吗？为什么？（四）课堂达标【知识运用】完成推理，写出依据1、如图④ ∵∠1=∠2，∴_______∥________（）.∵∠3=∠4，∴_______∥________（）.如图：∵∠A=∠3 ∴∥（）∵∠2=∠E ∴∥（）∵∠ +∠= 180° ∴ ∥3、已知：如图，∠1=∠2，且BD平分∠ABC．求证：AB∥CD.当堂检测1、如图，由下列条件可判定哪两条直线平行，并说明根据．（1）∠1=∠2，可得__________，理由是_________________________．（2）∠A=∠3，可得__________，理由是_________________________．（3）∠ABC+∠C=180°，可得________，理由是________________________．2、已知：如图，AD是一条直线，∠1=65°，∠2=115°．求证：BE∥CF．（五）方法总结，畅谈收获①平行线的判定方法1：同位角相等，两直线平行.②平行线的判定方法2：内错角相等，两直线平行.③平行线的判定方法3：同旁内角互补，两直线平行.[教学反思]学生对生活中的立体图形感兴趣，气氛极好，能认识圆柱、圆椎、正方体、长方体、棱柱、球，并能用自己的语言简单描述它们的某些特征，也能分别举出生活中的物体哪些是属于圆柱、圆椎、正方体、长方体、棱柱、球．本节课的教学活动，主要是让学生通过观察、动手操作，熟悉长方体、正方体的展开图以及图形折叠后的形状。

①∠2=60°②∠3=60°③∠4=60°④∠4=120°
自主完成以下检验过程:
① ∵∠1=60°∠2=60°
∴∠___ = ∠____∴______∥_______ （ )
② ∵∠3 = 60°又∵∠2 = ∠3 （ ）
∴∠2 = 60°
∵∠1 = 60°
∴∠___ = ∠____∴______∥_______ （ ）
③_____________________________________.
（3)回顾课本平行线的画法，完成下列问题。
（1）图⑥中，∠DHG与∠BGF是什么关系的角？
（2）在作图过程中，∠DHG与∠BGF的大小始终保持什么关系?
画出的直线AB与CD有什么位置关系?
二、教学课题
教养方面：
1．通过用三角板画平行线，探索平行线的判定方法。
2．能用规范的几何语言描述判定过程。
3．会选用合适的方法判定两直线是否平行。
教育方面:
1．经历探索平行线判定方法的过程
2．将已知条件与图形有机的结合起来，形成用“数”“形”结合的思想解决问题的方法。
发展方面：
从探索过程中获得成功的体验积累研究数学问题的经验
三、教材分析
1．教材的地位与作用
平行线的判定是继“同位角、内错角、同旁内角”即三线八角内容之后学习的又一个重要知识，它是继续学习平行线的其它判定的奠基知识，更是今后学习与平行线有关的几何知识的基础。因此这节内容在七～九年级这一学段的数学知识中具有很重要的地位。
六、教学反思
本节课从学生所熟悉的知识-—-—平行线的画法入手，引入平行线的判定方法1,在此基础上提出：两条直线线被第三条直线所截形成的内错角相等时，是否两直线也平行？同旁内角之间又分别有怎样的关系时两直线平行呢?由此激发学生求知的欲望，也给学生提供了探索所学内容的平台,鼓励学生大胆猜想、积极思考，培养学生主动参与的热情.

平行线的判定一、目标：1．知识与技能：（1）从“用三角尺和直尺画平行线的活动过程中发现”同位角相等，两直线平行；培养学生动手操作，主动探究及合作交流的能力。

（2）会用平行线的判定方法判定两直线平行，初步学会用几何语言进行简单推理和表述。

2．过程与方法：在探索图形的过程中，通过观察、操作、推理等手段，有条理地思考和表达自己地探索过程和结果，从而进一步加强学生分析，概括、表达能力。

3．情感态度价值观：让学生在活动中体验探索、交流、成功与提升的喜悦，激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于实践，大胆猜想、推理的科学态度。

二、重点：同位角相等两直线平行三、教学难点：运用平行线的判定方法进行简单的推理四、教学教具：多媒体、三角板、直尺五、教学方法：启发式六、教学过程：（一）复习并导入新课：上一节课我们学习了平行线，平行公理及其推论，如何用平行线的定义及平行公理的推论来说明两直线平行（学生回答），根据学生的回答，教师总结，如果用平行线定义难以说明两条直线没有交点，平行公理的推论对条件要求较强，要有三条平行线，且其中的两条分别与第三条平行。

你能否运用这两种方法来说明下面这两个问题的道理？如果只有a、b两条直线如何判断他们是否平行呢？说明这两个途径都有一定的局限性，那么有没有其他的途径判定两条直线是否平行的方法呢？今天我们一起来探讨平行线的判定方法。

（二）新授1、平行线的判定方法321GHFE D CABABCDE12（1）让学生回忆并叙述上节用三角板和直尺过一点P 画已知直线AB 的平行线的过程，你能发现这种画法实际上是画一对什么角相等吗？（让学生观察图形后回答，这两个角是直线AB 、CD 被EF 截得的同位角）。

判定方法1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。

简单记为“同位角相等，两直线平行”。

结合图形，引导学生用符号语言表述平行线判定公理： ∵∠1=∠2 已知∴a ∥b 同位角相等，两直线平行 练习：1．已知∠1＝54°，当 时， AB ∥CD ？（2）平行线的判定方法2的推导先采用探讨问题的方式，启发学生去思考，能不能从内错角之间的关系或同旁内角之间的关系来判定两条直线平行呢？让学生观察图形分析∠1与∠2在什么条件下满足判定方法1，引导学生分析角之间的关系，发现新结论：判定方法2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么两直线平行。