第6章狭义相对论郭
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第6章-1狭义相对论
四维速度 U μ =
dxμ dτ
′ dx μ = a μν dxν
(dx4 = icdt)
用固有时度量四维空间 的位移可得四维速度
变换关系
′ dxμ = aμν dxν , dτ ′ = dτ
′ U μ = aμν Uν
四维速度与三维速度间的关系
dxi 三维速度 ui = dt
用dt度量三维空间的位移 dxi
二、L—变换
1．L—变换
2．从L—变换看相对论时空观
三、速度变换公式
用各自的尺和钟测量
四、相对论时空结构及因果律
思考题
L-变换的物理意义是什么？ 什么是间隔？ 它划分为几类？ 因果律与间隔有什么关系？
§4.相对论理论的四维形式
时空本质上是四维的：3维空间+1维时间。 如果只限于狭义相对论运动学的讨论，引入间隔不变 量以及讨论四维时空并没有增加实质性内容。但联系到动力 学和电动力学就必须采用四维形式。同时，四维形式的引入 从物理概念上讲，使我们更清楚地看到动量-能量的统一、 电场和磁场的统一等等，从而加深对物理概念的理解，弄清 一些物理量的内在联系。 四维形式对初学来讲较难理解 应注意联系三维问题以示启发
第6章
狭义相对论
体系方框图
§1.相对论的实验基础
• 19世纪后期，经典物理 学的三大理论体系使经典 物理学已趋于成熟。
牛顿力学 麦克斯韦电磁场理论 热力学与经典统计理论
两朵乌云： • 迈克耳逊——莫雷实验 • 黑体辐射实验 狭义相对论 量子力学 • 近代物理学的两大 支柱，逐步建立了 新的物理理论。
2、对实验结果的几种解释 （1）保留以太的尝试 拖曳理论：由于以太很轻，地球在以太中运动可以拖动以
太一起运动。但这种说法与光行差现象矛盾。
dxμ dτ
′ dx μ = a μν dxν
(dx4 = icdt)
用固有时度量四维空间 的位移可得四维速度
变换关系
′ dxμ = aμν dxν , dτ ′ = dτ
′ U μ = aμν Uν
四维速度与三维速度间的关系
dxi 三维速度 ui = dt
用dt度量三维空间的位移 dxi
二、L—变换
1．L—变换
2．从L—变换看相对论时空观
三、速度变换公式
用各自的尺和钟测量
四、相对论时空结构及因果律
思考题
L-变换的物理意义是什么？ 什么是间隔？ 它划分为几类？ 因果律与间隔有什么关系？
§4.相对论理论的四维形式
时空本质上是四维的：3维空间+1维时间。 如果只限于狭义相对论运动学的讨论，引入间隔不变 量以及讨论四维时空并没有增加实质性内容。但联系到动力 学和电动力学就必须采用四维形式。同时，四维形式的引入 从物理概念上讲，使我们更清楚地看到动量-能量的统一、 电场和磁场的统一等等，从而加深对物理概念的理解，弄清 一些物理量的内在联系。 四维形式对初学来讲较难理解 应注意联系三维问题以示启发
第6章
狭义相对论
体系方框图
§1.相对论的实验基础
• 19世纪后期，经典物理 学的三大理论体系使经典 物理学已趋于成熟。
牛顿力学 麦克斯韦电磁场理论 热力学与经典统计理论
两朵乌云： • 迈克耳逊——莫雷实验 • 黑体辐射实验 狭义相对论 量子力学 • 近代物理学的两大 支柱，逐步建立了 新的物理理论。
2、对实验结果的几种解释 （1）保留以太的尝试 拖曳理论：由于以太很轻，地球在以太中运动可以拖动以
太一起运动。但这种说法与光行差现象矛盾。
第6章-狭义相对论
第6章-狭义相对论第六章狭义相对论1、证明牛顿定律在伽利略交换下是协变的，麦克斯韦方程在伽利略变换下不是协变的。
证明：根据题意，不妨分别取固着于两参考系的直角坐标系，且令t =0时，两坐标系对应轴重合，计时开始后，'∑系沿∑系的x 轴以速度v 作直线运动，根据伽利略变换有：'x x vt =-，'y y =，'z z =，'t t =I 、牛顿定律在伽利略变换下是协变的，以牛顿第二定律22d d xF m t=r r 为例。
在Σ系下，22d d xF m t=r r 在Σ系下，'x x vt =-，'y y =，'z z =，'t t =于是，22222222d 'd [',',']d [,,]d 'd d 'd d x x vt y z x y z xF m m m m F t t t t+=====r r r r II 、麦克斯韦方程在伽利略变换下不是协变的，以真空中的麦氏方程BE t=-?rr 为例。
设有一正电荷q 位于O 点并随'∑系运动。
在'∑系中q 是静止的故: 20'4'r qE e r πε=r r ，'0B =r ；于是方程''0B E t '=-=?rr 成立在∑中有：3332222222222220{}4[()][()][()]x y z q x vt y zE e e e x vt y z x vt y z x vt y z πε-=++-++-++-++r r r r于是方程3222203[()()()]4[()]x y z q E y z e z x vt e x vt y e x vt y z πε??=--+-++---++rr r r不一定为02、设有两根互相平行的尺，在各自静止的参考系中的长度均为,它们以相同速率v 相对于某一参考系运动,但运动方向相反,且平行于尺子。
物理2010电动第六章狭义相对论
§6-1 相对论产生的历史背景
伽利略变换和力学的相对性原理，经典时空观
伽利略坐标变换
经典时空观
伽利略加速度变换
力学相对性原理
伽利略变换、相对性原理与电磁现象的矛盾
矛盾的解决
相对论基本原理的诞生
伽利略变换和相对性原理早在19世纪就得到力学 实验的证实.1864年麦克斯韦建立电磁理论,成功解 释了真空和静止介质中的电磁现象和光现象,预言了 电磁波的存在,并为20年后的实验证实.
例 试计算球被投出前后的瞬间，所发 出的光波达到观察者所需时间.
(
根球 据投 伽出 利前 略 速球 度投 变出 换后
c
d
v
c
v
运动物体
S’系
t1
d c
t2
c
d
v
t1 t2
S系
)
观察者先看到投出后的球， 结果:
后看到投出前的球.
(
根 据 伽 利 略
球 投 出 前
速球
度投
变出
换后
c
d
v c v
后来的事实证明，正是这两朵乌云发展成为一埸革命 的风暴，乌云落地化为一埸春雨，浇灌着两朵鲜花。
黑体辐射实验
迈克尔逊莫雷实验
相对论问世 经典力学
普朗克量子力学的诞生
高速领域 微观领域
相对论 量子力学
第六章
物理规律都是相对于一定参考系进行表述， 宏观电磁场的普遍规律麦克斯韦方程组在哪些参 考系中成立?参考系变换时，电磁场的基本规律的 形式如何改变？基本物理量E和B如何变换?
和点B。地面上人测得车通过A、B 两点间的距离
和时间与车上的v 人测量结果相同 .
B
A
经典力学认为：1）空间的量度是绝对 的，与参考系无关；2）时间的量度也是绝 对的，与参考系无关 .
高中物理必修二 第六章 第2节 狭义相对论的基本原理
德国物理学家普朗克立志要献身 理论物理学时，他的老师也劝他说： “年轻人，物理学是一门已经完成的 了的科学，不会再有多大的发展了， 将一生献给这门学科，太可惜了。” 当时的物理学已发展到了巅峰状态。
3 1900年，开尔文勋爵的讲话
科学的大厦已经基本完成，未来的物 理学家只要做一些修修补补的工作就可 以了。同时他也承认：“明朗的天空中 还有两朵小小的、令人不安的乌云”
m
12 345 6
X'/m
X/m
12 3456
t=1s
m相对于X系以3m/s的速度匀速右移 X'系相对于X系以1m/s速度匀速右移
不论是X参考系，还是 X'参考系，小球的运动形式 均为匀速直线运动。
其运动学规律均满足：
s=vt
三、伽利略的相对性原理
伽利略的相对性原理是作为基本假设提出来的，它之所 以为人们接受承认：
五、狭义相对论的两个基本假设
1、狭义相对性原理
①一切物理规律不仅包括力学
规律，还包括电磁学规律等其他所
一切物理规律在任何惯性系中都是 有的物理学规律；
基于两个基本假设 相同的。
②强调真空中的光速不变指大
2、光速不变原理
小既不依赖于光源或观察者的运动，
你会想些什么问题？ 真空中的光速在任何惯性参考系中
也不依赖于光的传播方向 ； ③几十年来科学家采用各种先
都是相同的，光速与光源、观察者间的 进的物理技术测量光速，结果都不
相对运动没有关系
违背光速不变原理。
狭义相对论对于时间和空间的思考
思考: 车厢上的人和地面上的人看到车厢中间灯光到达前后
车厢壁的时间一样吗?
狭义相对论对于时间和空间的思考
l0
3 1900年，开尔文勋爵的讲话
科学的大厦已经基本完成，未来的物 理学家只要做一些修修补补的工作就可 以了。同时他也承认：“明朗的天空中 还有两朵小小的、令人不安的乌云”
m
12 345 6
X'/m
X/m
12 3456
t=1s
m相对于X系以3m/s的速度匀速右移 X'系相对于X系以1m/s速度匀速右移
不论是X参考系，还是 X'参考系，小球的运动形式 均为匀速直线运动。
其运动学规律均满足：
s=vt
三、伽利略的相对性原理
伽利略的相对性原理是作为基本假设提出来的，它之所 以为人们接受承认：
五、狭义相对论的两个基本假设
1、狭义相对性原理
①一切物理规律不仅包括力学
规律，还包括电磁学规律等其他所
一切物理规律在任何惯性系中都是 有的物理学规律；
基于两个基本假设 相同的。
②强调真空中的光速不变指大
2、光速不变原理
小既不依赖于光源或观察者的运动，
你会想些什么问题？ 真空中的光速在任何惯性参考系中
也不依赖于光的传播方向 ； ③几十年来科学家采用各种先
都是相同的，光速与光源、观察者间的 进的物理技术测量光速，结果都不
相对运动没有关系
违背光速不变原理。
狭义相对论对于时间和空间的思考
思考: 车厢上的人和地面上的人看到车厢中间灯光到达前后
车厢壁的时间一样吗?
狭义相对论对于时间和空间的思考
l0
第六章 狭义相对论(revised2)
y ∑ 0 z
y’ ∑’ 0’ z’
v
P x, x’
x 2 + y 2 + z 2 − c 2 t 2 = x′ 2 + y′ 2 + z′ 2 − c 2 t ′ 2 = 0
另外， 因为时间和空间是均匀的，而且空间是各向同性的， P 这就意味着∑系和∑’ 系之间的时空变换必须是线性的。 ( x, y, z,t )
x = x ′ + vt ′ r ′ = r − v t y = y′ t ′ = t 伽利略变换 z = z′ 速度变换: u ′ = u − v t = t ′
3、迈克尔逊—莫雷（Michelson-Morley)实验 、迈克尔逊 莫雷 莫雷（ 实验
由于在伽利略变换下，Maxwell’s equations不能保持其形 式不变，这是因为从Maxwell’s equations得到电磁波在真空 中的传播速度为 c 的结论。如果Maxwell’s equations在伽利 略变换下保持不变，则在任何惯性系中电磁波在真空中的 各个方向速率都应该等于c，那么在另一个与它有相对运动 的惯性系中，该电磁波的传播速度不可能各向都是 c。 由此可见，在不同的惯性系中，电动力学的规律并不相同。 ----- 电磁规律形式发生变化， 相对性原理不成立。 如果确实如此，从牛顿绝对时空观出发，电磁波只能够 对一个特定参考系的传播速度为c，进而Maxwell’s equations也就只能对该特殊参考系成立。
x 2 + y 2 + z 2 = c 2t 2 x 2 + y 2 + z 2 − c 2t 2 = 0
0 z
0’
x, x’
z’ 而在∑’ 系观察者看来，因为光脉冲也是在∑’ 系的原点 0’ 发出，P点收到光信号的时刻 t’, P 点的空间坐标为 （x’, y’, z’） 根据光速不变原理: r ′ 2 = c ′ 2 t ′ 2 或者
大学物理上册课件：第6章 狭义相对论
例题6-8 带电π介子静止时的平均寿命为2.6×10 – 8 s，某加 速器射出的带电π介子的速率为2.4×10 8 m/s，试求1）在实验室 中测得这种粒子的平均寿命；2）这种π介子衰变前飞行的平均 距离。
解 1） 由于u = 2.4×10 8m/s＝0.8c，故在实验室中测得
这种π介子的平均寿命为：
1 2
Δx Δx uΔt
1 2
Δt uΔx / c 2 Δt
1 2
1、不同地事件的同时性是相对的。
Δx Δx uΔt
1 2
Δt Δt uΔx / c2
1 2
Δx uΔt Δx
1 2
Δt uΔx / c2 Δt
1 2
即x 0, t 0时 ，t ux / c2
二、洛仑兹变换
惯性系S、S ′，在 t = t ′= 0时，原点重合，S ′以u 相对 S 系沿
x 轴正向匀速运动。某事件P，在 S 和S ′系中的时空坐标分别为：
y
y
S : P(x , y , z ,t ) S : P( x', y', z', t' )
S
S
u •P(x, y, z, t)
(x, y, z, t)
解 取速度为－ 0.9c 的飞船
为S 系，地面为S ′系。
u = 0.9 c v′ x = 0.9 c
y S
y 0.9c
Sx
O
0.9c x
vx
vx u 1 uvx / c2
0.9c 0.9c 1 0.9 0.9
0.994c
说明 洛仑兹变换中 vx 0.994c,这和伽利略变换的结果
vx v'x u是不1同.8的c 。
第6章 狭义相对论简介
一、同时的相对性
v
A B
闪光 同时 到达A 、B镜子； 小兰看到： 闪光 先 到达A镜子， 后 达到B镜子； 小红看到： 由此可见：不同地点的“同时”是相对性（与惯性系有关）
闪 电
闪 电
先 发 生
v
若小红看到：两束闪电(闪光) 同时 击中车头和车尾； 车头 ，后击中_______ 则小兰看到：闪电先击中_______ 车尾 ； 所以：不同地点的“同时”是相对性（与惯性系有关）
◆相对惯性系做匀速直线运动的另一个参考系也是惯性系。
2、推论： ◆推论1： 通过任何力学实验，都不可能 证明惯性系是处于绝对静止还是 在做绝对匀速直线运动状态。
◆推论2：
任何惯性参考系都是平权的。
二、经典时空观、伽利略速度变换
1、经典时空观： （绝对时空观） 长度L 是 时间和空间彼此独立、互不关联， 时间t 是 且不受物质或运动的影响。 质量m 是 同时性是 2、伽利略速度变换： 绝对的 绝对的 绝对的 绝对的
若地面上小红观察到A、B两地有两个事件同时发生，对于 坐在火箭中沿A、B连线飞行的小兰来说，哪个事件先发生？
A事件先发生
A B
v
二、时间的相对性 (动钟变慢）
u t0
u
u
t
思考：小红测得的时间t 和小兰测得的时间t0 相等吗？
(不相等，t ＞ t0）
狭义相对论的时间变换公式 发生在同一地点的参考系内 所测量的时间 t 称为固有时
v人地 v人车 v车地
3、狭义相对论产生的背景：
v人车
v车地
光速问题
三、狭义相对论的两个基本假设：
（爱因斯坦相对性原理） 1、第一条假设： 在任何惯性系参考系中，物理规律（包括力学和电磁学） 都是一样的。
v
A B
闪光 同时 到达A 、B镜子； 小兰看到： 闪光 先 到达A镜子， 后 达到B镜子； 小红看到： 由此可见：不同地点的“同时”是相对性（与惯性系有关）
闪 电
闪 电
先 发 生
v
若小红看到：两束闪电(闪光) 同时 击中车头和车尾； 车头 ，后击中_______ 则小兰看到：闪电先击中_______ 车尾 ； 所以：不同地点的“同时”是相对性（与惯性系有关）
◆相对惯性系做匀速直线运动的另一个参考系也是惯性系。
2、推论： ◆推论1： 通过任何力学实验，都不可能 证明惯性系是处于绝对静止还是 在做绝对匀速直线运动状态。
◆推论2：
任何惯性参考系都是平权的。
二、经典时空观、伽利略速度变换
1、经典时空观： （绝对时空观） 长度L 是 时间和空间彼此独立、互不关联， 时间t 是 且不受物质或运动的影响。 质量m 是 同时性是 2、伽利略速度变换： 绝对的 绝对的 绝对的 绝对的
若地面上小红观察到A、B两地有两个事件同时发生，对于 坐在火箭中沿A、B连线飞行的小兰来说，哪个事件先发生？
A事件先发生
A B
v
二、时间的相对性 (动钟变慢）
u t0
u
u
t
思考：小红测得的时间t 和小兰测得的时间t0 相等吗？
(不相等，t ＞ t0）
狭义相对论的时间变换公式 发生在同一地点的参考系内 所测量的时间 t 称为固有时
v人地 v人车 v车地
3、狭义相对论产生的背景：
v人车
v车地
光速问题
三、狭义相对论的两个基本假设：
（爱因斯坦相对性原理） 1、第一条假设： 在任何惯性系参考系中，物理规律（包括力学和电磁学） 都是一样的。
实 第6章狭义相对论1 -
故在S系中测得杆长为：
l
l y l y
1 2
l0
l x l y 4.75(m)
2 2
34
与x轴夹角:
tg ly lx 1 3 1 ( u c )
2
31.49
o
即在S系中观察到这根高速运动的杆长度要 缩短，空间方位也随之变化
35
§4 洛仑兹变换
一、洛仑兹变换
u
A B
t1时刻
x
o o
y
x1
u
t2时刻 B x A
x
o
o x1
l x2
x
29
l = x2 - x1 = u t ； t = t2 - t1 是原时 (t1、t2都是S中x1处的一只钟测的)
S中看
y y
-u
A l
t 1时刻
B
o o y
-u
x1
t 2时刻
x x
2
2
垂直运动方向长度不变 S
V V0 1 u c
2 2
S'
a
高速运动 的立方体
u
x
Q V0 1 u c
2 2
32
若均匀带电为Q 电量是相对论不变量
Q V
例：如图，设惯性系S’相对于惯性系S以匀速 u=c/3沿 x 轴方向运动，在S’系中的 x’o’y’平面内 静置一长为5m，并与x’轴成30角的杆。试问在S 系中观察此杆的长度和杆与x轴的夹角为多大? 解： S’ y’ u 在S’系中，杆长 S l0 l’y 为固有长度l0， 30 杆长在x’、y’轴 l’x o’ 的投影分别为: x’ O x
事件1： x1过B ( t 1时刻)
l
l y l y
1 2
l0
l x l y 4.75(m)
2 2
34
与x轴夹角:
tg ly lx 1 3 1 ( u c )
2
31.49
o
即在S系中观察到这根高速运动的杆长度要 缩短，空间方位也随之变化
35
§4 洛仑兹变换
一、洛仑兹变换
u
A B
t1时刻
x
o o
y
x1
u
t2时刻 B x A
x
o
o x1
l x2
x
29
l = x2 - x1 = u t ； t = t2 - t1 是原时 (t1、t2都是S中x1处的一只钟测的)
S中看
y y
-u
A l
t 1时刻
B
o o y
-u
x1
t 2时刻
x x
2
2
垂直运动方向长度不变 S
V V0 1 u c
2 2
S'
a
高速运动 的立方体
u
x
Q V0 1 u c
2 2
32
若均匀带电为Q 电量是相对论不变量
Q V
例：如图，设惯性系S’相对于惯性系S以匀速 u=c/3沿 x 轴方向运动，在S’系中的 x’o’y’平面内 静置一长为5m，并与x’轴成30角的杆。试问在S 系中观察此杆的长度和杆与x轴的夹角为多大? 解： S’ y’ u 在S’系中，杆长 S l0 l’y 为固有长度l0， 30 杆长在x’、y’轴 l’x o’ 的投影分别为: x’ O x
事件1： x1过B ( t 1时刻)
大学物理第6章 狭义相对论
9
干涉仪转90°引起时间差的变化为
L1 L2 u 2 t t c c2
由干涉理论，时间差的变化引起的移动条纹数
L1 L2 u 2 N c2 L1 L2 22m, u 3 104 m s, 589nm 对于 c( t t )
u u
x x＋ ct y y z z t t ＋ c x
29
或写成
x ut x 1 u 2 / c 2 y y z z u t x c2 t 1 u 2 / c 2
1983年国际规定：真空中的光速为物理常数 c 299 792 458 ms 1 1m是光在真空中1/299792458秒内所经过的 距离。 7
二、光速不变原理的实验验证 1、Michelson-Morlay 实验（1881–1887） 当时认为光在“以太”（ether）中以速度c 传播。 设“以太”相对太阳静止。
以太拖曳假说也不对!
13
爱因斯坦对麦克尔逊－莫雷实验的评价： ―还在学生时代，我就在想这个问题了。 我知道迈克耳逊实验的奇怪结果。我很快得 出结论：如果我们承认麦克尔逊的零结果是 事实，那么地球相对以太运动的想法就是错 误的。这是引导我走向狭义相对论的最早的 想法。”
14
三、光速不变原理的数学表达 设S 系相对S系作匀速直线运动
12
3、恒星的光行差（J.Bradley，1727） 观察恒星时，望远镜必须倾斜。
恒星
uΔt u 3 104 tg 8 cΔt c 3 10
光行差角： 20.5
ct
ut
如果“以太”被地球拖曳， 光到地球附近要附加速度u，观 u 地球公转 察恒星时望远镜不必倾斜。
第6章狭义相对论基础
设相对S’系静止有一光脉冲仪
Mo
d
发射光信号与接受光信号时间差 o
t' 2d
X’
c
发射与接受在同一地点
t ' 称之为固有时或本征时,常用 o
在S系中观察,光脉冲仪以 u 向右运动
光脉冲走的是一个三角形的两边,每边长为
d 2 ( ut )2 2
Su Y
t 2 2 d 2 ( ut )2
由洛仑兹逆变换
t
t
u c2
x
1
u2 c2
t
1
u2 c2
x 0
t
1
>1
1
u2 c2
t
原时最短
长度缩短
对运动长度的测量问题。 怎么测？ 同时测。
S S
u
l0
原长：棒静止时测得的它的长度 也称静长
棒静止在 S 系中， l0 静长
S
事件1：测棒的左端 事件2：测棒的右端
1
u2 c2
同时性的相对性
x2 x1 t2 t1
5) 时序，因果关系
x2 x1 t2 t1
6) 由洛仑兹变换看时间膨胀 长度缩短
时间膨胀 研究的问题是： 在某系中，同一地点先后发生的两个事件的时间 间隔(同一只钟测量) ，与另一系中，两个地点发 生的两个事件的时间间隔(两只钟分别测量)的关系。
零结果
c
1
u2 c2
1
u2 c2
b 2
否定以太存在 否定伽利略变换
M2
cu
a2 a1 M1
1 b1
C2 u2
b 1
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迈克耳逊主要从事光学和光谱学方 面的研究，以毕生精力从事光速的精密 测量。
1887年他与莫雷合作，进行了著名的迈克耳孙-莫雷 实验，这是一个最重大的否定性实验，它动摇了经 典物理学的基础。
迈克尔逊在光谱研究和气象学方面所取得的出 色成果，使他获得了1907年的诺贝尔物理学奖金。
M2 u
P M1
地球 P→M1 参照系： M1→P
概述(Summarize)
19世纪末页，经典物理已经建立。当时许多 物理学家都沉醉于这些成绩和胜利之中。他 们认为物理学已经发展到头了。
1900年英国物理学家开尔文在瞻望20世纪物 理学的发展的文章中说到：
“在已经基本建成的科学大厦中， 后辈的物理学家只要做一些零碎 的修补工作就行了。”
--开尔文--
-3 狭义相对论的两条基本原理 罗伦兹变换
一 基本原理 二基本原理
1、相对性原理
(包括一切物理现象) 2、光速不变原理
1905《论动体的电动力学》
爱因斯坦对麦克尔逊－莫雷实验的评价：
“还在学生时代，我就在想这个问题了。 我知道迈克耳逊实验的奇怪结果。我很快得 出结论：如果我们承认麦克尔逊的零结果是 事实，那么地球相对以太运动的想法就是错 误的。这是引导我走向狭义相对论的最早的 想法。”
迈克尔迅 – 莫雷实验
实验结果:以太不存在.表明在所有惯性系里, 电磁规律都相同,光速都是c.
迈克尔逊－莫雷实验
美国物理学家。1852 年12月19日， 1837年毕业于美国海军学院，曾任芝加 哥大学教授，美国科学促进协会主席、 美国科学院院长；还被选为法国科学院 院士和伦敦皇家学会会员，1931年5月9 日在帕萨迪纳逝世。
x’
z
z’ x’
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x ' x ut
y ' y
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t' t
v 'x v x u v 'y v y v 'z v z
a 'x a x a 'y a y a 'z a z
a'a
又因 ： F'F
m'm (绝对质量)
∴ K 系:
Fma
K’系: F'm'a'
总结: 牛顿定律在伽里略坐标变换下保 持形式不变. ——满足力学相对性原理。
一 力学的相对性原理
6-1 伽里略变换 绝对时空观
16世纪波兰天文学家哥白尼 提出地动说, 不仅教会反对, 老 百姓也难理解….垂直上抛的石 头为什么落在原地.
伽里略为解释此现象,举一 例,从一平稳行驶的帆船的桅杆 上落下的石子会落在桅杆下面 而不是船尾.
力学(伽里略)的相对性原理：
一个相对惯性系做匀速直线运动的参照系
Joos 石英底坐挂在 0.75 0.002 1.5km/s (1930) 金属罩内摄影 条 条
两种选择:
伽里略变换对:
牛顿力学对(在伽氏变换下是不变式) 麦氏方程组错（在伽氏变换下不是 不变式）
麦氏方程组对:
伽氏变换错 牛顿力学错
爱因斯坦认真研究了麦克斯韦电磁理论，特 别是经过赫兹和洛伦兹发展和阐述的电动力学。 爱因斯坦坚信电磁理论是完全正确的
爱因斯坦: Einstein现代时空 的创始人，二十世纪的哥白尼
牛顿桶实验：
桶转水 不转
桶水一 起转
水转桶 不转
牛顿以此说明水面呈抛物面表明水相对 绝对空间的转动。
马赫反驳—水相对其他宇宙天体的运动。
6-2 迈克尔逊-莫雷 实验
*十九世纪电磁学5—-2基本原麦理 洛仑兹克变换 斯韦方程组
* 麦氏方程组在伽氏变换下不是不变式，光 速在不同惯性系里不同。
*光在以太中的速度为 c , 以太充满宇宙, 绝 对静止不动。
他认为，相对性原理应该普遍成立，因此电 磁理论对于各个惯性系应该具有同样的形式，
因此他认为作为绝对参照系和电磁场的荷载 物的以太是不存在的
— 否定了绝对空间。
按照相对性原理，光速在所有惯性系里都相 同，关键是时间没有绝对的定义，时间与光信 号的速度有一种不可分割的联系。
— 否定了绝对时间
相对论基本原理
三 绝对时空观
绝对时间：t’=t , 所有惯性系有统一的时间,“绝 对的真实的数学时间,就其本质而言, 是永远均匀地流逝着,与任何外界无 关”(牛顿). 三绝对时空观
绝对空间：x2-x1= x2’-x1’ 一把尺子在所有惯性 系里长度相同， 表明空间与运动无 关， 所有惯性系在同一个空间里运 动，空间是绝对静止的。“绝对空间 就其本质而言是与任何外界事物无 关的，它从不运动，并且永远不变” （牛顿）。
“但是，在物理学晴朗天空的远处，还有两朵 令人不安的乌云，----”
热辐射实验
迈克尔逊莫雷实验
量子力学
相对论
自然和自然规律隐藏在黑暗之中， 上帝说“让牛顿降生吧”， 一切就有了光明； 但是，光明并不久长，魔鬼又出现了， 上帝咆哮说：“让爱因斯坦降生吧”， 就恢复到现在这个样子。
6-1 伽里略变换 绝对时空观
光速
时间:
c–u c+u
l
l
t1
cu cu
M2 u
c u
P
地球 P→M2 参照系： M2→P
c2 u2 c2 u2
t2
2l c2 u2
t t1t2 cl uc22
t't1t2 cl uc22
迈克尔逊莫雷(1887)
期望 实测 以太速度
L=10m 0.40 0.01 4.7km/s 8次往返 条 条
爱因斯坦 ( Albert Einstein, 1879—1955 )
20世纪最伟大的物理学 改革家，相对论的创始 人，主要科学业绩： •早期对布朗运动的研究 •狭义相对论的创建 •推动量子力学的发展 •建立了广义相对论
•1905年创建的狭义相对论 •1916年创建的广义相对论 •1921年获诺贝尔物理学奖金 •1906年用量子理论说明了固体热容 与温度的关系 •1912年用光量子概念建立了光化学 定律 •1916年提出自激发射和受激发射的 概念，为激光的出现奠定了理论基 础 •1924年提出了量子统计方法--玻色爱因斯坦统计法。爱因斯坦用广义 相对论研究整个宇宙的时空结构
内部所发生的力学现象不会受到该参照系运动
的影响.
推论:
二 伽里略坐标变换
所有惯性系里,力学现象遵从相同的规律 因此所有惯性系从力学角度看都是等价的,不 存在绝对静止的惯性系.
二 伽里略坐标变换
y
y’
K
u K’
o ut
O’
K’系相对K系沿x轴 正方向以速度 u 运动, t =0 时,两坐标系重合.
x
1887年他与莫雷合作，进行了著名的迈克耳孙-莫雷 实验，这是一个最重大的否定性实验，它动摇了经 典物理学的基础。
迈克尔逊在光谱研究和气象学方面所取得的出 色成果，使他获得了1907年的诺贝尔物理学奖金。
M2 u
P M1
地球 P→M1 参照系： M1→P
概述(Summarize)
19世纪末页，经典物理已经建立。当时许多 物理学家都沉醉于这些成绩和胜利之中。他 们认为物理学已经发展到头了。
1900年英国物理学家开尔文在瞻望20世纪物 理学的发展的文章中说到：
“在已经基本建成的科学大厦中， 后辈的物理学家只要做一些零碎 的修补工作就行了。”
--开尔文--
-3 狭义相对论的两条基本原理 罗伦兹变换
一 基本原理 二基本原理
1、相对性原理
(包括一切物理现象) 2、光速不变原理
1905《论动体的电动力学》
爱因斯坦对麦克尔逊－莫雷实验的评价：
“还在学生时代，我就在想这个问题了。 我知道迈克耳逊实验的奇怪结果。我很快得 出结论：如果我们承认麦克尔逊的零结果是 事实，那么地球相对以太运动的想法就是错 误的。这是引导我走向狭义相对论的最早的 想法。”
迈克尔迅 – 莫雷实验
实验结果:以太不存在.表明在所有惯性系里, 电磁规律都相同,光速都是c.
迈克尔逊－莫雷实验
美国物理学家。1852 年12月19日， 1837年毕业于美国海军学院，曾任芝加 哥大学教授，美国科学促进协会主席、 美国科学院院长；还被选为法国科学院 院士和伦敦皇家学会会员，1931年5月9 日在帕萨迪纳逝世。
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又因 ： F'F
m'm (绝对质量)
∴ K 系:
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K’系: F'm'a'
总结: 牛顿定律在伽里略坐标变换下保 持形式不变. ——满足力学相对性原理。
一 力学的相对性原理
6-1 伽里略变换 绝对时空观
16世纪波兰天文学家哥白尼 提出地动说, 不仅教会反对, 老 百姓也难理解….垂直上抛的石 头为什么落在原地.
伽里略为解释此现象,举一 例,从一平稳行驶的帆船的桅杆 上落下的石子会落在桅杆下面 而不是船尾.
力学(伽里略)的相对性原理：
一个相对惯性系做匀速直线运动的参照系
Joos 石英底坐挂在 0.75 0.002 1.5km/s (1930) 金属罩内摄影 条 条
两种选择:
伽里略变换对:
牛顿力学对(在伽氏变换下是不变式) 麦氏方程组错（在伽氏变换下不是 不变式）
麦氏方程组对:
伽氏变换错 牛顿力学错
爱因斯坦认真研究了麦克斯韦电磁理论，特 别是经过赫兹和洛伦兹发展和阐述的电动力学。 爱因斯坦坚信电磁理论是完全正确的
爱因斯坦: Einstein现代时空 的创始人，二十世纪的哥白尼
牛顿桶实验：
桶转水 不转
桶水一 起转
水转桶 不转
牛顿以此说明水面呈抛物面表明水相对 绝对空间的转动。
马赫反驳—水相对其他宇宙天体的运动。
6-2 迈克尔逊-莫雷 实验
*十九世纪电磁学5—-2基本原麦理 洛仑兹克变换 斯韦方程组
* 麦氏方程组在伽氏变换下不是不变式，光 速在不同惯性系里不同。
*光在以太中的速度为 c , 以太充满宇宙, 绝 对静止不动。
他认为，相对性原理应该普遍成立，因此电 磁理论对于各个惯性系应该具有同样的形式，
因此他认为作为绝对参照系和电磁场的荷载 物的以太是不存在的
— 否定了绝对空间。
按照相对性原理，光速在所有惯性系里都相 同，关键是时间没有绝对的定义，时间与光信 号的速度有一种不可分割的联系。
— 否定了绝对时间
相对论基本原理
三 绝对时空观
绝对时间：t’=t , 所有惯性系有统一的时间,“绝 对的真实的数学时间,就其本质而言, 是永远均匀地流逝着,与任何外界无 关”(牛顿). 三绝对时空观
绝对空间：x2-x1= x2’-x1’ 一把尺子在所有惯性 系里长度相同， 表明空间与运动无 关， 所有惯性系在同一个空间里运 动，空间是绝对静止的。“绝对空间 就其本质而言是与任何外界事物无 关的，它从不运动，并且永远不变” （牛顿）。
“但是，在物理学晴朗天空的远处，还有两朵 令人不安的乌云，----”
热辐射实验
迈克尔逊莫雷实验
量子力学
相对论
自然和自然规律隐藏在黑暗之中， 上帝说“让牛顿降生吧”， 一切就有了光明； 但是，光明并不久长，魔鬼又出现了， 上帝咆哮说：“让爱因斯坦降生吧”， 就恢复到现在这个样子。
6-1 伽里略变换 绝对时空观
光速
时间:
c–u c+u
l
l
t1
cu cu
M2 u
c u
P
地球 P→M2 参照系： M2→P
c2 u2 c2 u2
t2
2l c2 u2
t t1t2 cl uc22
t't1t2 cl uc22
迈克尔逊莫雷(1887)
期望 实测 以太速度
L=10m 0.40 0.01 4.7km/s 8次往返 条 条
爱因斯坦 ( Albert Einstein, 1879—1955 )
20世纪最伟大的物理学 改革家，相对论的创始 人，主要科学业绩： •早期对布朗运动的研究 •狭义相对论的创建 •推动量子力学的发展 •建立了广义相对论
•1905年创建的狭义相对论 •1916年创建的广义相对论 •1921年获诺贝尔物理学奖金 •1906年用量子理论说明了固体热容 与温度的关系 •1912年用光量子概念建立了光化学 定律 •1916年提出自激发射和受激发射的 概念，为激光的出现奠定了理论基 础 •1924年提出了量子统计方法--玻色爱因斯坦统计法。爱因斯坦用广义 相对论研究整个宇宙的时空结构
内部所发生的力学现象不会受到该参照系运动
的影响.
推论:
二 伽里略坐标变换
所有惯性系里,力学现象遵从相同的规律 因此所有惯性系从力学角度看都是等价的,不 存在绝对静止的惯性系.
二 伽里略坐标变换
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K’系相对K系沿x轴 正方向以速度 u 运动, t =0 时,两坐标系重合.
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