第10章狭义相对论习题

狭义相对论总结试题(1)
狭义相对论总结试题
一、狭义相对论的概念及发展历程
1. 狭义相对论是什么？
2. 狭义相对论是如何形成的？有哪些主要的来源？
3. 相对论的历程及其影响：
二、相对性原理及其实践意义
1. 相对性原理是什么？其含义和基本原理是什么？
2. 相对性原理的实践意义是什么？
三、时空的统一及其含义
1. 时空的统一是什么？其基本含义和概念是什么？
2. 时空的统一对物质的本质属性有哪些影响？
3. 相对论中的极限时间和极限速度的概念是什么？
四、相对论物理学的基本原理及其实际应用
1. 光速不变原理是什么？其对相对性原理的解释及其实际应用是什么？
2. 等效原理的含义及其在物理研究中的作用是什么？
3. 坐标系变换在相对论物理学中的基本作用和推导方式是什么？
4. 相对论物理学中的实际应用：时间膨胀、空间收缩及其实际意义是什么？
五、狭义相对论与新时代科技的发展
1. 高精度定位技术是如何实现的？
2. GPS技术中用到了哪些相对论原理？
3. 相对论在今后的科技领域中将有哪些新的应用和发展？。

第5章 狭义相对论 习题及答案1. 牛顿力学的时空观与相对论的时空观的根本区别是什么？二者有何联系？答：牛顿力学的时空观认为自然界存在着与物质运动无关的绝对空间和时间，这种空间和时间是彼此孤立的；狭义相对论的时空观认为自然界时间和空间的量度具有相对性，时间和空间的概念具有不可分割性，而且它们都与物质运动密切相关。

在远小于光速的低速情况下，狭义相对论的时空观与牛顿力学的时空观趋于一致。

2. 狭义相对论的两个基本原理是什么？ 答：狭义相对论的两个基本原理是：（1）相对性原理 在所有惯性系中，物理定律都具有相同形式；（2）光速不变原理 在所有惯性系中，光在真空中的传播速度均为c ,与光源运动与否无关。

3．你是否认为在相对论中，一切都是相对的？有没有绝对性的方面？有那些方面？举例说明。

解 在相对论中，不是一切都是相对的，也有绝对性存在的方面。

如，光相对于所有惯性系其速率是不变的，即是绝对的；又如，力学规律，如动量守恒定律、能量守恒定律等在所有惯性系中都是成立的，即相对于不同的惯性系力学规律不会有所不同，此也是绝对的；还有，对同时同地的两事件同时具有绝对性等。

4．设'S 系相对S 系以速度u 沿着x 正方向运动，今有两事件对S 系来说是同时发生的，问在以下两种情况中，它们对'S 系是否同时发生？（1）两事件发生于S 系的同一地点； （2）两事件发生于S 系的不同地点。

解 由洛伦兹变化2()vt t x cγ'∆=∆-∆知，第一种情况，0x ∆=，0t ∆=，故'S 系中0t '∆=，即两事件同时发生；第二种情况，0x ∆≠，0t ∆=，故'S 系中0t '∆≠，两事件不同时发生。

5-5 飞船A 中的观察者测得飞船B 正以0.4c 的速率尾随而来，一地面站测得飞船A 的速率为0.5c ，求：（1）地面站测得飞船B 的速率； （2）飞船B 测得飞船A 的速率。

1.狭义相对论的两个基本假设分别是---------------- 和-------------- O2.在S系中观察到两个事件同时发生在x轴上，其间距离是1加在S' 系中观察这两个事件之间的距离是2加则在S'系中这两个事件的时间间隔是3.宇宙飞船相对于地面以速度y做匀速直线飞行，某一时刻飞船头部的宇航员向飞船尾部发出一个光讯号，经过At（飞船上的钟）时间后，被尾部的接受器收到，真空中光速用C表示，则飞船的固有长度为----------------- ------- O4.一宇航员要到离地球为5光年的星球去旅行，如果宇航员希望把这路程缩短为3光年，真空中光速用c表示，则他所乘的火箭相对地球的速度应是------------------ O5.在某地发生两件事，静止位于该地的甲测得时间间隔为4s,若相对屮做匀速直线运动的乙测得时间间隔为5,真空中光速用c表示，则乙相对于甲的运动速度是_________________ o6.一宇宙飞船相对地球以（c表示真空中光速）的速度飞行。

一光脉冲从船尾传到船头，飞船上的观察者测得飞船长为90加地球上的观察者测得光脉冲从船尾发出和到达船头两个事件的空间间隔为------------------------ o7.两个惯性系中的观察者0和0’以（c为真空中光速）的相对速度互相接近，如果0测得两者的初距离是20口，则0'测得两者经过时间间隔力t'= ------------------------------ 后相遇。

8."介子是不稳定的粒子，在它自己的参照系中测得平均寿命是XW s s ,如果它相对实验室以（c为真空中光速）的速度运动，那么实验室坐标系中测得的H ★介子的寿命是 --------------------- o9.c表示真空中光速，电子的静能m0 c:= MeV,则根据相对论动力学,动能为1/4 Mev的电子，其运动速度约等于---------------- o10.a粒子在加速器中被加速，当其质量为静止质量的5倍时，其动能为静止能量的--------------- 倍11.在S系中观察到两个事件同时发生在X轴上，其间距是1000 mo在S 系中测得两事件的发生地点相距2 000 mo试求在S'系中这两事件的时间间隔。

V v1l(V x1 + *0.8c=习题6-1.设固有长度/= 2.50m的汽车，以v = 30.0m/s的速度沿直线行驶，问站在路旁的观察者按相对论计算该汽车长度缩短了多少？解:I = I。

』】-（vic，）Q112M = 1.-1 = /（）x —二=1.25x10-%2c26-2.在参考系S中，一粒子沿直线运动，从坐标原点运动到了x = 1.5xl08m处，经历时间为山= 1.00s,试计算该过程对应的固有时。

解：以粒了为S'系△t' = &Jl-（U/c2） = 0.866s6-3.从加速器中以速度v = 0.8c、飞出的离了在它的运动方向上又发射出光了。

求这光了相对于加速器的速度。

解：设加速器为S系，离了为S'系6-4.两个宇宙飞船相对于恒星参考系以0.8c的速度沿相反方|何飞行, 求两飞船的相对速度。

解：设宇宙船A为S系，速度0.8c,宇宙船B为S'系，速度-0.8cI根据洛伦兹速度变换公式：*=丛也，有：u = 0.976c6-5.从S系观察到有一粒了在匕=0时由由=100m处以速度 v = 0.98c沿工方向运动，10s后到达方点，如在S'系（相对S系以速度=357.14mw = 0.96c 沿x 方向运动）观察,粒子出发和到达的时空坐标",弘 各 为多少？ 0 =尸=0时，S'与S 的原点重合），并算出粒子相对S'系的速度。

—9.8C -0.96CX 挡= 2.14x10 七〃2. v -w 0.98c-0.96c < A1 . inx / v r = ----- =———— -------- =1.014x1（）8 m/s1- —v v 1 ------ - x 0.98c c- c-6-6 .一飞船静长"以速度〃相对于恒星系作匀速直线飞行，飞船内一小 球从尾部运动到头部，宇航员测得小球运动速度为八试算出恒星系观察者 测得小球的运动时间。

章狭义相对论基础习题解答狭义相对论基础习题解答一选择题1. 判断下面几种说法是否正确( )(1) 所有惯性系对物理定律都是等价的。

(2) 在真空中，光速与光的频率和光源的运动无关。

(3) 在任何惯性系中，光在真空中沿任何方向传播的速度都相同。

A. 只有(1) (2) 正确B. 只有(1) (3) 正确C. 只有(2) (3) 正确D. 三种说法都正确解：答案选D 。

2. (1) 对某观察者来说，发生在某惯性系中同一地点、同一时刻的两个事件，对于相对该惯性系作匀速直线运动的其它惯性系中的观察者来说，它们是否同时发生？(2) 在某惯性系中发生于同一时刻、不同地点的两个事件，它们在其它惯性系中是否同时发生？关于上述两个问题的正确答案是：()A.(1) 同时，(2) 不同时B. (1)不同时，(2)同时C.(1) 同时，(2) 同时D. (1)不同时，(2)不同时解：答案选A 。

3．在狭义相对论中，下列说法中哪些是正确的？()( 1) 一切运动物体相对于观察者的速度都不能大于真空中的光速.( 2) 质量、长度、时间的测量结果都随物体与观察者的相对运动状态而改变(3) 在一惯性系中发生于同一时刻，不同地点的两个事件在其他一切惯性系中也是同时发生的.( 4) 惯性系中的观察者观察一个与他作匀速相对运动的时钟时，会看到这时钟比与他相对静止的相同的时钟走得慢些。

A. (1) ，(3) ，(4)B. (1) ，(2) ，(4)C. (1) ，(2) ，(3)D. (2) ，(3) ，(4)解：同时是相对的。

答案选B 。

4. 一宇宙飞船相对地球以0.8c 的速度飞行，一光脉冲从船尾传到船头。

飞船上的观察者测得飞船长为90m地球上的观察者测得光脉冲从船尾发出和到达船头两个事件的空间间隔为（）A. 90mB. 54mC. 270mD. 150m解：?x x =90m, u=0.8 c, t = 90/（3 IO8）=3 IO^Sx =（. ：x u. ：t） / .. 1「（u / c）2二270m。

1.狭义相对论得两个基本假设分别就是—--————--———--与—————-——-————-.2.在S系中观察到两个事件同时发生在x轴上,其间距离就是1m。

在S´系中观察这两个事件之间得距离就是2m.则在S´系中这两个事件得时间间隔就是—-。

—-——————-———3.宇宙飞船相对于地面以速度ｖ做匀速直线飞行，某一时刻飞船头部得宇航员向飞船尾部发出一个光讯号,经过Δt（飞船上得钟)时间后，被尾部得接受器收到,真空中光速用ｃ表示，则飞船得固有长度为--—————————--—。

4.一宇航员要到离地球为5 光年得星球去旅行，如果宇航员希望把这路程缩短为 3 光年,真空中光速用c表示,则她所乘得火箭相对地球得速度应就是-—--—-。

—-—————-5.在某地发生两件事,静止位于该地得甲测得时间间隔为4s,若相对甲做匀速直线运动得乙测得时间间隔为5s，真空中光速用ｃ表示,则乙相对于甲得运动速.度就是——-————--——6.一宇宙飞船相对地球以０、８c（c表示真空中光速)得速度飞行。

一光脉冲从船尾传到船头,飞船上得观察者测得飞船长为9０ｍ，地球上得观察者测得光脉冲从船尾发出与到达船头两个事件得空间间隔为-。

————-————-—-—7.两个惯性系中得观察者O与O´以０、6c（c为真空中光速)得相对速度互相接近，如果O测得两者得初距离就是２0ｍ，则Ｏ´测得两者经过时间间隔Δt´＝————————-———-—后相遇.8.π+介子就是不稳定得粒子，在它自己得参照系中测得平均寿命就是2、6×10—8s, 如果它相对实验室以０、8c(c为真空中光速)得速度运动，那么实。

验室坐标系中测得得π＋介子得寿命就是—-———-———-————9.c表示真空中光速，电子得静能m oｃ2＝０、5 MeV,则根据相对论动力学，.动能为1/4 Mev得电子,其运动速度约等于——————---————-10.α粒子在加速器中被加速,当其质量为静止质量得5倍时,其动能为静止能量得倍———-————-————-1１、在S系中观察到两个事件同时发生在ｘ轴上，其间距就是1０００m。

⼤学物理练习题狭义相对论的基本原理及其时空观练习⼗九狭义相对论的基本原理及其时空观⼀、选择题1. 静⽌参照系S中有⼀尺⼦沿x⽅向放置不动，运动参照系S′沿x轴运动，S、S′的坐标轴平⾏。

在不同参照系测量尺⼦的长度时必须注意(A) S′与S中的观察者可以不同时地去测量尺⼦两端的坐标。

(B)S′中的观察者可以不同时，但S中的观察者必须同时去测量尺⼦两端的坐标。

(C)S′中的观察者必须同时，但S中的观察者可以不同时去测量尺⼦两端的坐标。

(D) S′与S中的观察者都必须同时去测量尺⼦两端的坐标。

2. 下列⼏种说法：(1)所有惯性系对⼀切物理规律都是等价的。

(2)真空中，光的速度与光的频率、光源的运动状态⽆关。

(3)在任何惯性系中，光在真空中沿任何⽅向的传播速度都相同。

其中哪些正确的？(A)只有(1)、(2)是正确的。

(B)只有(1)、(3)是正确的。

(B)只有(2)、(3)是正确的。

(D)三种说法都是正确的。

3. 边长为a的正⽅形薄板静⽌于惯性系S的xOy平⾯内，且两边分别与x轴、y轴平⾏，今有惯性系S′以0.8c(c为真空中光速)的速度相对于K系沿x轴作匀速直线运动，则从S′系测得薄板的⾯积为(A)a2。

(B) 0.6a2。

(C) 0.8 a2。

(D)a2/0.6。

4. 在某地发⽣两件事，静⽌位于该地的甲测得时间间隔为6s，若相对甲以4c/5(c表⽰真空中光速)的速率作匀速直线运动的⼄测得时间间隔为(A) 10s。

(B) 8s。

(C) 6s。

(D) 3.6s。

(E) 4.8s。

5. (1)对某观察者来说，发⽣在某惯性系中同⼀地点，同⼀时刻的两个事件，对于相对该惯性系作匀速直线运动的其它惯性系的观察者来说，它们是否同时发⽣?(2)在某惯性系中发⽣于同⼀时刻，不同地点的两个事件，它们在其它惯性系中是否同时发⽣?关于上述两问题的正确答案是：(A)(1)⼀定同时，(2)⼀定不同时。

(B)(1)⼀定不同时，(2)⼀定同时。

章狭义相对论基础习题解答新编WTD standardization office【WTD 5AB- WTDK 08- WTD 2C】狭义相对论基础习题解答一 选择题1. 判断下面几种说法是否正确 ( ) (1) 所有惯性系对物理定律都是等价的。

(2) 在真空中，光速与光的频率和光源的运动无关。

(3) 在任何惯性系中，光在真空中沿任何方向传播的速度都相同。

A. 只有 (1) (2) 正确B. 只有 (1) (3) 正确C. 只有 (2) (3) 正确D. 三种说法都正确解：答案选D 。

2. (1)对某观察者来说，发生在某惯性系中同一地点、同一时刻的两个事件，对于相对该惯性系作匀速直线运动的其它惯性系中的观察者来说，它们是否同时发生？(2)在某惯性系中发生于同一时刻、不同地点的两个事件，它们在其它惯性系中是否同时发生？关于上述两个问题的正确答案是：( )A. (1) 同时， (2) 不同时B. (1) 不同时， (2) 同时C. (1) 同时， (2) 同时D. (1) 不同时， (2) 不同时解：答案选A 。

3．在狭义相对论中，下列说法中哪些是正确的？( )（1） 一切运动物体相对于观察者的速度都不能大于真空中的光速.（2） 质量、长度、时间的测量结果都随物体与观察者的相对运动状态而改变 （3） 在一惯性系中发生于同一时刻，不同地点的两个事件在其他一切惯性系中也是同时发生的.（4） 惯性系中的观察者观察一个与他作匀速相对运动的时钟时，会看到这时钟比与他相对静止的相同的时钟走得慢些。

A. (1)，(3)，(4)B. (1)，(2)，(4)C. (1)，(2)，(3)D. (2)，(3)，(4)解：同时是相对的。

答案选B 。

4. 一宇宙飞船相对地球以的速度飞行，一光脉冲从船尾传到船头。

飞船上的观察者测得飞船长为90m ，地球上的观察者测得光脉冲从船尾发出和到达船头两个事件的空间间隔为 ( )A. 90mB. 54mC. 270mD. 150m 解： ?x ′=90m, u = c , 8790/(310)310s t -'∆=⨯=⨯()270m x x u t ''∆=∆+∆=。