高一必修一、必修二知识点整理

必修一Unit 1词汇表1. upset ( upset, upset )Upset sb / sth; be upset about / at the news / that…2. ignore (ignorance, ignorant)Ignore sb / sth; be ignorant of / about3. calm (calmed, calmed)Calm…down; keep calm; be calm; 与quiet, silent, still的区别4. concernBe concerned about; be concerned with; concerned; concerning; As far as I am concerned5. outdoors adv.Inside; indoors6. settle (settled, settled; settlement)Settle down (in / at sp); settle the problem7. suffer (suffered,suffered; suffering)Suffer from; suffer a lot8. recover (recovery)Recover from the illness; business recover9. disagree (disagreement; agree)Disagree with sb; disagree on / about sth;10. grateful adj.I am / would be grateful if you can / could ….11. add up add up to / add to / add…to… / add that12. go through 经历，经受；仔细检查；浏览；通过，穿过；完成13. a series of a series of facts / books / exams / meetings / TV plays …14. on purpose15. in order to16. at dusk17. face to face hand in hand; back to back; shoulder to shoulder; mouth to mouth18. get / be tired of get / be tired from; get into; get back; get along with; get off; get used to19. fall in love20. join in take part in; join; attend其他需要知道汉语意思的词和词组German; walk the dog; entire; entirely; power; partner; exactly; dislike; item课文P11. get sth done; get sb to do2. go on holiday3. pay money / sb for sth4. cheat in the examP21. laugh at2. make A B的宾补用法3. World War II4. be caught by5. hide away6. set down a series of the facts7. want sth to be …8. the hiding place9. be / grow crazy about10. everything to do with nature11. should have done / could have done12. have a good look at13. (far) too much light; much too heavy14. happen to do15. hold sb / sth in one’s power16. be able to do句型1. I wonder if / whether … 我想知道是否…… / 我不知道是否…..2. It is / was … that / who… 强调句型3. I can well remember that… 我依然清晰记得…..4. There was a time when + 定语从句曾有一段…….的时光5. It is the first (second, third…) time that sb / sth have (has) done 或I t was the first (second, third…) time that sb / sth had done 这是某人第几次做某事了6. It is no pleasure doing 做某事没有乐趣It is no good / use doing 做某事没有好处/ 没有用7. Nature is one thing that really must be experienced. 复习定语从句其它1. take no notice of2. draw the curtains3. have trouble with sb/sth; have trouble (in) doing… 在…..遇到了麻烦have difficulty (in)doing4. end the friendship5. communicate with6. take / follow / listen to one’s advice7. be filled with / be full of8. live in peace9. Good friends do not add up what they do for each other. （翻译）10. I still find it hard to make good friends with them. （find it + adj. / n. + (for sb）+ to do 发现做某事(对某人来说) 怎么样）Unit 2词汇表1. actually = in fact / as a matter of fact / in reality2. base n./v.Base A on B; be based on3. enrich 注意动词前缀en- (使…..) 如：enlarge, encourage, enable, endanger4. command n. / v.Command sb to do; command that sb (should)do; give the command to do; have a good command of5. request n. / v.Request sb to do; requ est that sb (should) do; at sb’s request6. recognize (recognization)Recognize sb / sth / one’s voice / that…; recognize sb / sth as / to be + n. / adj. be recognized as7. straight asj. /adv.A straight line; stand straight; go straight home8. because of 区别于because 的用法9. come up come up to; come up with come across; come true; come about; come on10. at present11. make use of make good / full / better use of = make the best / most of12. such as 区别于for example, that is, namely13. play a part in play a great / an increasing important part in take part in / take an active part in其他需要知道汉语意思的词和词组Official; native; apartment; gradually; vocabulary; latter; fluent; frequent; expression;课文P9-101. at the end of the 16th century2. later in the next century3. make / take / go on a voyage to …4. communicate wih5. be different from6. enrich the English language7. a separate identity8. a number of / the number of9. Today, more people speak English as their first, second or a foreign language than ever before. (比较级与than ever before 连用表示最高级)10. Native English speakers can understand each other even if they don’t speak the same kind of English. (even if 尽管，引导让步状语从句)11. So why has English changed over time? (over 介词，表示在某段时间内)12. At first, the English spoken in England between about AD450 and 1150 was very different from the English spoken today. (过去分词done做后置定语，表示被动或完成)13. Only time will tell. (翻译)P131. believe it or not2. all over the world3. be expected to do4. There is no such thing as standard English. (There is no such + 可数名词单数或不可数名词+ as… 就没有像……的人或物)5. This is because in the early days of radio, those who reported the news were expected to speak excellent English. (This / That / It is because… 这是/ 那是因为….., because引导表语从句)6. The USA is a large country in which many different dialects are spoken. (介词+which引导定语从句)其他1 Hold that elevator. 把电梯停住；按住电梯2 the size of the house3 keep going straight for two blocks4 encourage sb to do sth5 for short6 teach oneself7 keep warm8 work into the evening / midnight9 work by candle light （借助烛光工作）Unit 3词汇表1 journal journalist2 transport v. & n transport sth from A to B public transport 注意trans-前缀，表示“移动；从…到…” 如：transplant transform3 prefer vt. (preferred, preferred)prefer sb / sth; prefer to do; prefer doing; prefer A to B; prefer doing to doing; prefer to do rather than do4 disadvantage put sb at a disadvantage 注意：dis- 否定前缀，如，dislike, disagree, discontinue5 fare n. fare / fee / cost 区别6 persuade vt. persuasion n. persuasive adj.persuade sb into doing = persuade sb sb to do persuade sb out of doing = persuade sb not to do try to persuade sb to do7 graduate vi graduate from graduation n.8 schedule n. make a schedule for ahead of schedule on schedule9 organize vt organization n.10 determine vt determination n. determined adj.determine sb to do determine sb against be determined to do a determined look11 journey make a journey to12 attitude have an attitude to / towards13 forecast 注意：fore-前缀，表示“前”，如foretell foresee forehead14 reliable adj. a reliable friend15 view (preview, review, interview)n. have a good view of in one’s view view of the world / money / marriagevt. view … as16 ever since 常与现在完成时连用17 be fond of18 care about19 change one’s mind make up one’s mind keep / bear … in mind lose one’s mind take one’s mind off keep / fix one’s mind on / upon20 give in give in to give up give up doing give away give out give off21 as usual22 at midnight at noon at dusk其它需要记住汉语意思的词flow detail source pace boil wool flame beneath temple cave课文P181 dream about dream (dreamed, dreamed; dreamt, dreamt) vt & n. daydreaming n.d ream about / of dream / have a dream realize / achieve one’s dreams The dream comes true.2 take a great bike trip3 get sb intrested in sth4 organize the trip properly5 keep doing6 at an altitude of at a height of at the age of at the price of at a speed of7 more than 5,ooo meters more than + n. / adj. / no.8 the source of9 seem to do / be10 finally = at last = in the end11 be surprised to do12 at first13 the South China Sea14 Ever since middle school, my sister Wang Wei and I have dreamed about taking a great bike trip15 It was my sister who first had the idea to cycle along the entire Mekong River from where it begins to where it ends.16 She can be really stubborn.17 Although she didn’t know the best way of getting to places, she insisted that she organize the trip properly.18 I know my sister well.19 Once she has made up her mind, nothing can change it.20 It becones rapids as it passes through deep valleys, travelling across western Yunnan Province.21 We were both surprised to learn that half of the river is in China.P221 feel like doing2 be dressed in long wool coats3 in the late afternoon4 the setting sun5 find sb doing (find ourselves cycling)6 change … for …7 put up (our tent)8 stay awake9 the flames of our fire10 for company11 lie beneath the stars12 We can hardly wait to do …P591 be similar to2 afford to do3 be tired from / of4 make jokes about5 many more people6 in high spirits7 come true8 make it easier for us to cycle重点语法进行时现在进行时：表示现在正在进行的动作，由“be动词+ 动词的现在分词”构成。

⾼⼀语⽂必修⼀必修⼆知识点总结初中学习⽅式以模仿和记忆为主，⽽⾼中阶段学科知识交叉多、综合性强，以理解和应⽤为主，要求学⽣要有更强的分析、概括、综合、实践的能⼒。

上了⾼⼀，就能体会到新的东西，以下是⼩编给⼤家整理的⾼⼀语⽂必修⼀必修⼆知识点总结，希望⼤家能够喜欢!⾼⼀语⽂必修⼀必修⼆知识点总结1《离骚》⼀、掌握下列重点词语1、掩涕：长太息以掩涕兮(掩⾯拭泪)2、谇：謇(jiǎn)朝谇(suì)⽽⼣替(谏争)3、替：謇朝谇⽽⼣替(废弃，贬斥)4、虽：虽九死⽽未悔(纵然，即使)5、众⼥：众⼥嫉余之蛾眉兮(喻指许多⼩⼈)6、蛾眉：众⼥嫉余之蛾眉兮(喻指⾼尚德⾏)7、遥诼：谣诼(zhuó)谓余以善淫(造谣，诽谤)8、偭：偭(miǎn)规矩⽽改错(背向，引申为违背)9、度：竞周容以为度(法度，准则)10、溘：宁溘(kè)死以_兮(突然，忽然)11、异道：夫熟异道⽽相安(不同道)12、尤：忍尤⽽攘诟(罪过)13、伏：伏清⽩以死直兮(守，保持)14、相道：悔相道之不察兮(观察，选择道路)15、及：及⾏迷之未远(趁着)16、⽌息：驰椒丘且焉⽌息(停下来休息)17、初服：退将复修吾初服(当初的⾐服，⽐喻原先的志向)18、岌岌：⾼余冠之岌岌兮(⾼耸的样⼦)19、游⽬：忽反顾以游⽬兮(放眼观看)20、缤纷：佩缤纷其繁饰兮(繁多)21、未变：虽体解吾犹未变兮(不会改变)⼆、通假字1、错：偭(miǎn)规矩⽽改错(通“措”，措施)2、⾢：忳(tún)郁⾢余侘(chà)傺(chì)兮(通“悒”，忧愁苦闷)3、圜：何⽅圜之能周兮(通“圆”)4、离：进不⼊以离尤兮(通“罹”，遭受)5、章：芳菲菲其弥章(通“彰”，明显，显著)6、反：延伫乎吾将反(通“返”，返回)三、⼀词多义1、长：①长太息以掩涕兮(副词，长久)②长余佩之陆离(使……加长)2、善：①亦余⼼之所善兮(以为是好的)②谣诼(zhuó)谓余以善淫(擅长)3、以为：①制芰(jì)荷以为⾐兮(⽤……做)②余独好修以为常(认为)4、修：①余虽好修姱(kuā)以鞿(jī)羁兮(美好)②退将复修吾初服(整理)③余独好修姱以为常(美，美好)5、虽：①余虽好修姱(kuā)以鞿(jī)羁兮(惟，只是)②虽九死其犹未悔(即使，纵然)四、词类活⽤1、鞿羁：余虽好修姱(kuā)以鞿(jī)羁兮(名作动，约束)2、淫：谣诼谓余以善淫(动作名，_的事)3、群：鸷鸟之不群兮(名作动，合群)4、死：伏清⽩以死直兮(为动⽤法，为……⽽死)5、屈、抑：屈⼼⽽抑志兮(使动，使……受委屈，使……受压抑)6、步：步余马于兰皋兮(使动，使……步⾏)7、⾼：⾼余冠之岌岌兮(使动，使……加⾼)8、长：长余佩之陆离(使动，使……加长)五、古今异义的词1、浩荡：怨灵修之浩荡(①古义：荒.唐。

高一语文必修一必修二知识点总结高一语文必修一知识点总结：一、文言文基础知识1. 文言文的基本概念和特点；2. 文言文的文字特征：形式严谨、语义丰富、句法复杂等；3. 文言文的常用结构和修辞手法：并列、对偶、排比、反问等；4. 文言文的句式和语法：典型句式、纵横平仄、头韵平仄等。

二、古代文学的文学作品及特点1. 古代文学史的重要时期和代表作；2. 古代文学的特点：褒贬不一、思想性强、道德寓意、富有情感等；3. 古代文学的主题和艺术表现：以人为本、崇尚道德、抒发感情等；4. 古代文学的艺术形式：诗、赋、辞、曲、话剧等。

三、现代文学的文学作品及特点1. 现代文学的产生背景和发展；2. 现代文学的特点：现实主义、浪漫主义、自然主义、现代主义等；3. 现代文学的主题和艺术表现：写实与想象相结合、心理描写、细腻感人等；4. 现代文学的艺术形式：小说、散文、诗歌、戏剧、影视作品等。

四、阅读与鉴赏1. 阅读文言文和现代文学作品的技巧和要点；2. 鉴赏文言文和现代文学作品的方法和标准；3. 文言文和现代文学作品的解读和评价。

五、基础写作1. 写话题作文、记叙文、说明文、议论文的基本要求和写作技巧；2. 写作中的修辞手法：比喻、拟人、夸张等；3. 语法和标点符号的正确使用；4. 修改和润色文章的能力。

六、古代诗词鉴赏1.古代诗词的发展历程和不同时期的代表作；2. 古代诗词的特点和艺术表现；3. 古代诗词的格律：词牌、韵脚、形式等；4. 古代诗词中的意象和修辞手法：借景抒情、拟人、比喻等；5. 古代诗词鉴赏的方法和技巧。

高一语文必修二知识点总结：一、古代诗词鉴赏1. 唐代诗：李白、杜甫、白居易等的作品；2. 宋代词：辛弃疾、苏轼、李清照等的作品；3. 元曲：关汉卿、白朴等的作品；4. 古代诗词鉴赏的方法和技巧。

二、现代文学鉴赏1. 现代散文的代表作和主要作者；2. 现代诗歌的代表作和主要作者；3. 现代小说和戏剧的代表作和主要作者；4. 现代文学作品的背景和主题。

数学必修一必修二知识点总结前言数学作为一门基础学科，对我们的日常生活和学习都有重要的影响。

高中数学的必修一和必修二是数学学习的基础阶段，掌握这些知识点是学好高中数学的基础。

本文将对数学必修一和必修二的主要知识点进行总结，帮助学生复习和巩固这些知识。

数学必修一1. 代数基础•有理数与整式运算•分式的意义和性质•一元二次方程2. 几何基础•平面直角坐标系•平面向量•三角形与四边形•圆3. 函数基础•函数与其表示•一次函数与二次函数•幂函数与指数函数4. 概率与统计基础•图形与数据的统计分析•随机事件与概率•概率统计数学必修二1. 三角函数•任意角与弧度制•三角函数的概念与性质•三角函数的图像与性质•反三角函数2. 平面向量•向量的基本概念与运算•向量的数量积与向量积•向量应用问题3. 指数与对数函数•指数函数与对数函数的概念与性质•指数方程与对数方程•指数函数与对数函数的图像与性质•指数与对数函数的运算与应用4. 三角恒等变换•函数诱导公式与功能公式•三角恒等变换的证明与应用5. 二次函数的图像与性质•二次函数的概念与性质•二次函数的图像与位置关系•二次函数的应用问题总结数学必修一和必修二是高中数学学习的基础，涵盖了代数基础、几何基础、函数基础、概率与统计基础、三角函数、平面向量、指数与对数函数等重要知识点。

通过掌握这些知识，学生能够打下坚实的数学基础，为进一步学习高等数学打下基础。

希望通过本文的总结，可以帮助学生回顾巩固数学必修一和必修二的知识点，为进一步学习和理解数学打下基础。

同时，也希望学生在学习数学的过程中，能够运用所学知识解决问题，培养数学思维和解决问题的能力。

最后，祝愿学生在数学的学习中取得优秀的成绩！。

高一必修一二三生物知识点全归纳高一必修一、二、三生物知识点全归纳在高中生物学教材中，我们学习了必修一、二、三这三个学期的内容。

这些知识点涵盖了生物学的基本概念、细胞结构与功能、遗传与进化等方面。

下面将对这些知识点进行全面归纳和总结。

一、必修一：生物的基本概念与基本生命过程1. 生命现象与生命基础特征在这部分中，我们学习了生命现象的特点，例如生命活动的组成、生物具有代谢能力、对外界环境具有一定的适应性等。

同时，我们也学习了细胞学说以及细胞是生命的基本单位，生物体是由细胞组成的。

2. 生命的层次与分类生命可以按照不同的层次进行分类，从低到高分为原子、分子、亚细胞、细胞、组织、器官、器官系统、个体等层次。

不同的生物存在不同层次的组织形式，各级组织之间存在一定的关系。

3. 生物体内的物质吸收与排泄生物体通过外界环境吸收水、营养物质和气体等，满足生命活动的需要。

与此同时，废物和代谢产物也会通过排泄作用排出体外，以维持内部环境的相对稳定。

二、必修二：细胞结构与功能1. 细胞的形态结构与功能细胞是生物的基本单位，通常包括细胞膜、细胞质、细胞核等结构。

细胞膜是细胞与外界环境之间的界面，起着物质的选择性渗透作用。

细胞质则包括细胞器、细胞骨架等组成，具体功能各有不同。

2. 细胞的生命活动细胞进行着自身的生命活动，其中重要的包括物质的运输与转化、能量的转换与储存、遗传信息的复制等。

这些活动使得细胞能够维持正常的生活状态。

3. 细胞的分化与发育细胞在分化与发育过程中，通过基因的表达和组织的分离，形成不同的细胞类型和多样化的组织结构。

这一过程是生物体发育的基础，也是生物多样性的来源。

三、必修三：遗传与进化1. 遗传的基本规律遗传是生物体传递遗传物质给后代的过程，通过遗传物质的复制、分离和组合，实现了遗传信息的传递。

在遗传过程中，存在着基因的显性与隐性、基因的分离与连锁等基本规律。

2. 遗传的分子基础基因是遗传信息的载体，由DNA分子构成。

高中数学必考知识点归纳整理高中数学必考知识点必修一：1、集合与函数的概念 (部分知识抽象，较难理解)2、基本的初等函数(指数函数、对数函数)3、函数的性质及应用 (比较抽象，较难理解)必修二：1、立体几何(1)、证明：垂直(多考查面面垂直)、平行(2)、求解：主要是夹角问题，包括线面角和面面角这部分知识是高一学生的难点，比如：一个角实际上是一个锐角，但是在图中显示的钝角等等一些问题，需要学生的立体意识较强。

这部分知识高考占22---27分2、直线方程：高考时不单独命题，易和圆锥曲线结合命题3、圆方程：必修三：1、算法初步：高考必考内容，5分(选择或填空)2、统计：3、概率：高考必考内容，09年理科占到15分，文科数学占到5分必修四：1、三角函数：(图像、性质、高中重难点，)必考大题：15---20分，并且经常和其他函数混合起来考查2、平面向量：高考不单独命题，易和三角函数、圆锥曲线结合命题。

09年理科占到5分，文科占到13分必修五：1、解三角形：(正、余弦定理、三角恒等变换)高考中理科占到22分左右，文科数学占到13分左右2、数列：高考必考，17---22分3、不等式：(线性规划，听课时易理解，但做题较复杂，应掌握技巧。

高考必考5分)不等式不单独命题，一般和函数结合求最值、解集。

文科：选修1—1、1—2选修1--1：重点：高考占30分1、逻辑用语：一般不考，若考也是和集合放一块考2、圆锥曲线：3、导数、导数的应用(高考必考)选修1--2：1、统计：2、推理证明：一般不考，若考会是填空题3、复数：(新课标比老课本难的多，高考必考内容)理科：选修2—1、2—2、2—3选修2--1：1、逻辑用语2、圆锥曲线3、空间向量：(利用空间向量可以把立体几何做题简便化)选修2--2：1、导数与微积分2、推理证明：一般不考3、复数选修2--3：1、计数原理：(排列组合、二项式定理)掌握这部分知识点需要大量做题找规律，无技巧。

交集并集补集{|,}A B x x A x B =∈∈且 {|,}A B x x A x B =∈∈或 U C A ={}x x U x A ∈∉且1、德摩根公式：();()U U U U U U C AB C A C B C A B C A C B ==.2、包含关系： A B A A B B =⇔=⇔⊆A B （讨论）3、集合12{,,,}n a a a 的子集个数共有2n 个；真子集有2n –1个；非空子集有2n –1个；非空的真子集有2n –2个.三个不等式的解法： (1) 分式不等式 (2) 一元二次不等式(3) 绝对值不等式：当a> 0时，有<⇔-<<x a a x a ； >⇔>x a x a 或x a <-. 对称变换()()x y f x y f x =−−−→=-轴 ；()()y y f x y f x =−−−→=-轴 ； ()()y f x y f x =−−−→=--原点 ()(||)y y y y f x y f x =−−−−−−−−−−−−−−−→=去掉轴左边图象保留轴右边图象，并作其关于轴对称图象 ()|()|x x y f x y f x =−−−−−−−−−→=保留轴上方图象将轴下方图象翻折上去4、函数单调性:增函数：设f （x ）在x ∈D 上有定义，若对任意的1212,,x x D x x ∈<且，都有12()()f x f x < 成立，则就叫f （x ）在x ∈D 上是增函数。

D 则就是f （x ）的递增区间。

减函数：设f （x ）在x ∈D 上有定义，若对任意的1212,,x x D x x ∈<且，都有12()()f x f x >成立，则就叫f （x ）在x ∈D 上是减函数。

D 则就是f （x ）的递减区间。

函数 单调 单调性 内层函数 ↓ ↑ ↑ ↓ 外层函数 ↓ ↑ ↓ ↑ 复合函数 ↑↑↓↓等价关系：(1)设[]1212,,,x x a b x x ∈≠那么[]1212()()()0x x f x f x -->⇔[]b a x f x x x f x f ,)(0)()(2121在⇔>--上是增函数；[]1212()()()0x x f x f x --<⇔[]b a x f x x x f x f ,)(0)()(2121在⇔<--上是减函数.5、函数的奇偶性：（注：是奇偶函数的前提条件是：定义域必须关于原点对称）奇函数：在前提条件下，若有()()()()0f x f x f x f x -=--+=或，则f （x ）就是奇函数。

高中数学必修1知识点总结 第一章 集合与函数概念 【1.1.1】集合的含义与表示（1）集合的概念集合中的元素具有确定性、互异性和无序性. （2）常用数集及其记法N 表示自然数集，N *或N +表示正整数集，Z 表示整数集，Q 表示有理数集，R 表示实数集.（3）集合与元素间的关系对象a 与集合M 的关系是a M ∈，或者a M ∉，两者必居其一. （4）集合的表示法①自然语言法：用文字叙述的形式来描述集合.②列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合. ③描述法：{x |x 具有的性质}，其中x 为集合的代表元素. ④图示法：用数轴或韦恩图来表示集合. （5）集合的分类①含有有限个元素的集合叫做有限集. ②含有无限个元素的集合叫做无限集. ③不含有任何元素的集合叫做空集(∅). （6）空集的特性①空集是不含任何元素的集合.②空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集.③空集单独使用时当集合的，但是放在集合里面又可以当元素使用,如｛Φ｝【1.1.2】集合间的基本关系（6）子集、真子集、集合相等（7）已知集合A 有(1)n n ≥个元素，则它有2n 个子集，它有21n -个真子集，它有21n -个非空子集，它有22n -非空真子集.【1.1.3】集合的基本运算（8）交集、并集、补集B{x A A = ∅=∅ B A ⊆ B B ⊆ B{x A A = A ∅= B A ⊇ B B ⊇Φ=A C U UA C U =【补充知识】含绝对值的不等式与一元二次不等式的解法（1）含绝对值的不等式的解法（2）一元二次不等式的解法0)【1.2.1】函数的概念（1）函数的概念①设A 、B 是两个非空的数集，如果按照某种对应法则f，对于集合A 中任何一个数x ，在集合B 中都有唯一确定的数()f x 和它对应，那么这样的对应（包括集合A ，B 以及A 到B 的对应法则f 叫做集合A 到B 的一个函数，记作:f A B →．②函数的三要素:定义域、值域和对应法则．③只有定义域相同，且对应法则也相同的两个函数才是同一函数． （2）区间的概念及表示法①设,a b 是两个实数，且a b <，满足a x b ≤≤的实数x 的集合叫做闭区间，记做[,]a b ；满足a x b <<的实数x 的集合叫做开区间，记做(,)a b ；满足a x b ≤<，或a x b <≤的实数x 的集合叫做半开半闭区间，分别记做[,)a b ，(,]a b ；满足,,,x a xa xb x b ≥>≤<的实数x 的集合分别记做[,),(,),(,],(,)a a b b +∞+∞-∞-∞．注意：对于集合{|}x a x b <<与区间(,)a b ，前者a 可以大于或等于b ，而后者必须a b <．（3）求函数的定义域时，一般遵循以下原则：①()f x 是整式时，定义域是全体实数．②()f x 是分式函数时，定义域是使分母不为零的一切实数．③()f x 是偶次根式时，定义域是使被开方式为非负值时的实数的集合．④对数函数的真数大于零，当对数或指数函数的底数中含变量时，底数须大于零且不等于1． ⑤tan y x =中，()2x k k Z ππ≠+∈．⑥零（负）指数幂的底数不能为零． ⑦若()f x 是由有限个基本初等函数的四则运算而合成的函数时，则其定义域一般是各基本初等函数的定义域的交集．⑧对于求复合函数定义域问题，一般步骤是：若已知()f x 的定义域为[,]a b ，其复合函数[()]f g x 的定义域应由不等式()a g x b ≤≤解出．⑨对于含字母参数的函数，求其定义域，根据问题具体情况需对字母参数进行分类讨论． ⑩由实际问题确定的函数，其定义域除使函数有意义外，还要符合问题的实际意义． （4）求函数的值域或最值求函数最值的常用方法和求函数值域的方法基本上是相同的．事实上，如果在函数的值域中存在一个最小（大）数，这个数就是函数的最小（大）值．因此求函数的最值与值域，其实质是相同的，只是提问的角度不同．求函数值域与最值的常用方法： ①观察法：对于比较简单的函数，我们可以通过观察直接得到值域或最值．②配方法：将函数解析式化成含有自变量的平方式与常数的和，然后根据变量的取值范围确定函数的值域或最值． ③判别式法：若函数()y f x =可以化成一个系数含有y 的关于x 的二次方程2()()()0a y x b y x c y ++=，则在()0a y ≠时，由于,x y 为实数，故必须有2()4()()0b y a yc y ∆=-⋅≥，从而确定函数的值域或最值．④不等式法：利用基本不等式确定函数的值域或最值．⑤换元法：通过变量代换达到化繁为简、化难为易的目的，三角代换可将代数函数的最值问题转化为三角函数的最值问题． ⑥反函数法：利用函数和它的反函数的定义域与值域的互逆关系确定函数的值域或最值．o⑦数形结合法：利用函数图象或几何方法确定函数的值域或最值． ⑧函数的单调性法．【1.2.2】函数的表示法（5）函数的表示方法表示函数的方法，常用的有解析法、列表法、图象法三种． 解析法：就是用数学表达式表示两个变量之间的对应关系． 列表法：就是列出表格来表示两个变量之间的对应关系． 图象法：就是用图象表示两个变量之间的对应关系． （6）映射的概念①设A 、B 是两个集合，如果按照某种对应法则f，对于集合A 中任何一个元素，在集合B 中都有唯一的元素和它对应，那么这样的对应（包括集合A ，B 以及A 到B 的对应法则f）叫做集合A 到B 的映射，记作:f A B →．②给定一个集合A 到集合B 的映射，且,a A b B ∈∈．如果元素a 和元素b 对应，那么我们把元素b 叫做元素a 的象，元素a叫做元素b 的原象．〖1.3〗函数的基本性质 【1.3.1】单调性与最大（小）值（1）函数的单调性①定义及判定方法增；若y f =则[()]y f g x =为减．（2）函数()(0)af x x a x=+>的图象与性质()f x分别在(,-∞、)+∞上为增函数，分别在[0)、上为减函数．（3）最大（小）值定义 ①一般地，设函数()y f x =的定义域为I ，如果存在实数M 满足：（1）对于任意的x I ∈，都有()f x M≤；（2）存在0x I ∈，使得0()f x M=．那么，我们称M 是函数()f x 的最大值，记作max ()f x M=．②一般地，设函数()y f x =的定义域为I ，如果存在实数m 满足：（1）对于任意的x I ∈，都有()f x m ≥；（2）存在0x I ∈，使得0()f x m =．那么，我们称m 是函数()f x 的最小值，记作m x f =)(min ．【1.3.2】奇偶性（4）函数的奇偶性①定义及判定方法②若函数()f x 为奇函数，且在0x =处有定义，则(0)0f =．若0)0(≠f ，则0=x 必不在)(x f 的定义域上③奇函数在y 轴两侧相对称的区间增减性相同，偶函数在y 轴两侧相对称的区间增减性相反．④在公共定义域内，两个偶函数（或奇函数）的和（或差）仍是偶函数（或奇函数），两个偶函数（或奇函数）的积（或商）是偶函数，一个偶函数与一个奇函数的积（或商）是奇函数．〖补充知识〗函数的图象（1）作图利用描点法作图：①确定函数的定义域； ②化解函数解析式； ③讨论函数的性质（奇偶性、单调性）； ④画出函数的图象． 利用基本函数图象的变换作图：要准确记忆一次函数、二次函数、反比例函数、指数函数、对数函数、幂函数、三角函数等各种基本初等函数的图象． ①平移变换0,0,|()()h h h h y f x y f x h ><=−−−−−−−→=+左移个单位右移|个单位0,0,|()()k k k k y f x y f x k ><=−−−−−−−→=+上移个单位下移|个单位②伸缩变换01,1,()()y f x y f x ωωω<<>=−−−−→=伸缩01,1,()()A A y f x y Af x <<>=−−−−→=缩伸③对称变换()()x y f x y f x =−−−→=-轴()()y y f x y f x =−−−→=-轴 ()()y f x y f x =−−−→=--原点1()()y x y f x y f x -==−−−−→=直线 ()(||)y y y y f x y f x =−−−−−−−−−−−−−−−→=去掉轴左边图象保留轴右边图象，并作其关于轴对称图象()|()|x x y f x y f x =−−−−−−−−−→=保留轴上方图象将轴下方图象翻折上去（2）识图对于给定函数的图象，要能从图象的左右、上下分别范围、变化趋势、对称性等方面研究函数的定义域、值域、单调性、奇偶性，注意图象与函数解析式中参数的关系． （3）用图函数图象形象地显示了函数的性质，为研究数量关系问题提供了“形”的直观性，它是探求解题途径，获得问题结果的重要工具．要重视数形结合解题的思想方法．高中数学必修1知识点总结第二章 基本初等函数(Ⅰ)〖2.1〗指数函数【2.1.1】指数与指数幂的运算（1）根式的概念①如果,,,1nxa a R x R n =∈∈>，且n N +∈，那么x 叫做a 的n 次方根．当n 是奇数时，a 的n示；当n 是偶数时，正数a 的正的n 表示，负的n 次方根用符号0的n 次方根是0；负数a 没有n次方根．n 叫做根指数，a 叫做被开方数．当n 为奇数时，a 为任意实数；当n 为偶数时，0a ≥．③根式的性质：n a =；当n a =；当n 为偶数时， (0)|| (0)a a a a a ≥⎧==⎨-<⎩．（2）分数指数幂的概念①正数的正分数指数幂的意义是：0,,,m naa m n N +=>∈且1)n >．0的正分数指数幂等于0．②正数的负分数指数幂的意义是： 1()0,,,m m nn aa m n N a -+==>∈且1)n >．0的负分数指数幂没有意义． 注意口诀：底数取倒数，指数取相反数． （3）分数指数幂的运算性质①(0,,)rs r s aa a a r s R +⋅=>∈ ②()(0,,)r s rs a a a r s R =>∈③()(0,0,)rr r ab a b a b r R =>>∈【2.1.2】指数函数及其性质（4）指数函数〖2.2〗对数函数 【2.2.1】对数与对数运算（1）对数的定义 ①若(0,1)xaN a a =>≠且，则x 叫做以a 为底N 的对数，记作log a xN =，其中a 叫做底数，N叫做真数．②负数和零没有对数． ③对数式与指数式的互化：log (0,1,0)x a x N a N a a N =⇔=>≠>．（2）几个重要的对数恒等式log 10a =，log 1a a =，log b a a b =．（3）常用对数与自然对数常用对数：lg N ，即10log N ；自然对数：ln N ，即log e N （其中 2.71828e =…）．（4）对数的运算性质 如果0,1,0,0aa M N >≠>>，那么①加法：log log log ()aa a M N MN += ②减法：log log log a a aMM N N-=③数乘：log log ()n aa n M M n R =∈ ④log a N a N =⑤loglog (0,)bn a anM M b n R b=≠∈ ⑥换底公式：log log (0,1)log b a b N N b b a =>≠且【2.2.2】对数函数及其性质（5）对数函数(6)反函数的概念设函数()y f x =的定义域为A ，值域为C ，从式子()y f x =中解出x ，得式子()x y ϕ=．如果对于y 在C 中的任何一个值，通过式子()xy ϕ=，x 在A 中都有唯一确定的值和它对应，那么式子()x y ϕ=表示x 是y 的函数，函数()x y ϕ=叫做函数()y f x =的反函数，记作1()x f y -=，习惯上改写成1()y f x -=．（7）反函数的求法①确定反函数的定义域，即原函数的值域；②从原函数式()y f x =中反解出1()x f y -=；③将1()xf y -=改写成1()y f x -=，并注明反函数的定义域．（8）反函数的性质 ①原函数()y f x =与反函数1()y f x -=的图象关于直线y x =对称．②函数()y f x =的定义域、值域分别是其反函数1()y f x -=的值域、定义域．③若(,)P a b 在原函数()y f x =的图象上，则'(,)P b a 在反函数1()y f x -=的图象上．④一般地，函数()y f x =要有反函数则它必须为单调函数．〖2.3〗幂函数（1）幂函数的定义 一般地，函数y x α=叫做幂函数，其中x 为自变量，α是常数．图象分布：幂函数图象分布在第一、二、三象限，第四象限无图象幂函数是偶函数时，图象分布在第一、二象限(图象关于y 轴对． (0,)+∞上为减函p,p q 互质，p 和q Z ∈），若p 为奇数q 为奇数时，则q py x=是奇函数，若p 为奇数q 为偶数时，则q py x=是偶函数，若p 为偶数q 为奇数时，则qpy x=是非奇非偶函数． ⑤图象特征：幂函数,(0,)y x x α=∈+∞，当1α>时，若01x <<，其图象在直线y x =下方，若1x >，其图象在直线y x=上方，当1α<时，若01x <<，其图象在直线y x =上方，若1x >，其图象在直线y x =下方．〖补充知识〗二次函数（1）二次函数解析式的三种形式 ①一般式：2()(0)f x ax bx c a =++≠ ②顶点式：2()()(0)f x a x h k a =-+≠ ③两根式：12()()()(0)f x a x x x x a =--≠（2）求二次函数解析式的方法①已知三个点坐标时，宜用一般式．②已知抛物线的顶点坐标或与对称轴有关或与最大（小）值有关时，常使用顶点式． ③若已知抛物线与x 轴有两个交点，且横线坐标已知时，选用两根式求()f x 更方便．（3）二次函数图象的性质①二次函数2()(0)f x ax bx c a =++≠的图象是一条抛物线，对称轴方程为,2bx a=-顶点坐标是24(,)24b ac b a a --．②当0a >时，抛物线开口向上，函数在(,]2b a -∞-上递减，在[,)2b a -+∞上递增，当2bx a =-时，2min 4()4ac b f x a -=；当0a <时，抛物线开口向下，函数在(,]2b a -∞-上递增，在[,)2b a -+∞上递减，当2bx a=-时，2max 4()4ac b f x a -=．③二次函数2()(0)f x ax bx c a =++≠当240b ac ∆=->时，图象与x轴有两个交点11221212(,0),(,0),||||M x M x M M x x =-． （4）一元二次方程20(0)axbx c a ++=≠根的分布一元二次方程根的分布是二次函数中的重要内容，这部分知识在初中代数中虽有所涉及，但尚不够系统和完整，且解决的方法偏重于二次方程根的判别式和根与系数关系定理（韦达定理）的运用，下面结合二次函数图象的性质，系统地来分析一元二次方程实根的分布． 设一元二次方程20(0)axbx c a ++=≠的两实根为12,x x ，且12x x ≤．令2()f x ax bx c =++，从以下四个方面来分析此类问题：①开口方向：a ②对称轴位置：2bx a=-③判别式：∆ ④端点函数值符号． ①k ＜x 1≤x 2 ⇔②x 1≤x 2＜k ⇔③x 1＜k ＜x 2 ⇔④k 1＜x 1≤x 2＜k 2 ⇔⑤有且仅有一个根x 1（或x 2）满足k 1＜x 1（或x 2）＜k 2⇔ f (k 1)f (k 2)<0，并同时考虑f (k 1)=0或f (k 2)=0这两种情况是否也符合⑥k 1＜x 1＜k 2≤p 1＜x 2＜p 2 ⇔ 此结论可直接由⑤推出． （5）二次函数2()(0)f x ax bx c a =++≠在闭区间[,]p q 上的最值设()f x 在区间[,]p q 上的最大值为M ，最小值为m ，令01()2x p q =+． （Ⅰ）当0a>时（开口向上）①若2b p a -<，则()m f p = ②若2b p q a ≤-≤，则()2b m f a =- ③若2b qa->，则()m f q =xxx①若02b x a -≤，则()M f q = ②02b x a->，则()M f p = (Ⅱ)当0a <时(开口向下) ①若2b p a -<，则()M f p = ②若2b p q a ≤-≤，则()2b M f a =- ③若2b q a->，则()M f q =①若02b x a -≤，则()mf q = ②02b x a->，则()m f p =．高中数学必修1知识点总结第三章 函数的应用一、方程的根与函数的零点1、函数零点的概念：对于函数))((D x x f y ∈=，把使0)(=x f 成立的实数x 叫做函数))((D x x f y ∈=的零点。

- 1 -必修1知识点第一章、集合与函数概念 1、§1.1.1.集合2、集合三要素: 确定性、互异性、无序性。

3、常见集合: 正整数集合: 或 ； 整数集合: ；有理数集合: ； 实数集合: . 集合的表示方法: 列举法、描述法. §1.1.2.集合间的基本关系1.一般地, 对于两个集合A.B, 如果集合A 中任意一个元素都是集合B中的元素, 则称集合A 是集合B 的子集。

记作 .2.如果集合 , 但存在元素 , 且 , 则称集合A 是集合B 的真子集.记作：A B.3.把不含任何元素的集合叫做空集.记作: .并规定: 空集合是任何集合的子集. 空集是任何非空集合的真子集. 4.如果集合A 中含有n 个元素, 则集合A 有 个子集. §1.1.3.集合间的基本运算1. 一般地, 由所有属于集合A 或集合B 的元素组成的集合, 称为集合A 与B 的并集.记作: .2. 一般地, 由属于集合A 且属于集合B 的所有元素组成的集合, 称为A 与B 的交集.记作： . 1、3.全集、补集: 2、§1.2.1.函数的概念3、一个函数的构成要素为: 定义域、对应关系、值域.如果两个函数的定义域相同, 并且对应关系完全一致, 则称这两个函数相等.§1.2.2、函数的表示法 解析法、图象法、列表法. 求解析式的方法:1.换元法2.配凑法3.待定系数法4.方程组法 §1.3.1.单调性与最大（小）值注意函数单调性证明的一般格式: 解: 设 且 , 则: =… 五个步骤：取值, 作差, 化简, 定号, 小结 §1.3.2.奇偶性1.一般地, 如果对于函数 的定义域内任意一个 , 都有 , 那么就称函数 为偶函数.偶函数图象关于 轴对称.2、一般地, 如果对于函数 的定义域内任意一个 , 都有 , 那么就称函数 为奇函数.奇函数图象关于原点对称. 第二章、基本初等函数 §2.1.1.指数与指数幂的运算1.一般地, 如果 , 那么 叫做 的 次方根。

高中数学 必修1知识点 第一章 集合与函数概念【1.1.1】集合的含义与表示（1）集合的概念集合中的元素具有确定性、互异性和无序性. （2）常用数集及其记法N 表示自然数集，N*或N +表示正整数集，Z 表示整数集，Q 表示有理数集，R 表示实数集.（3）集合与元素间的关系对象a 与集合M 的关系是a M ∈，或者a M ∉，两者必居其一. （4）集合的表示法①自然语言法：用文字叙述的形式来描述集合.②列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合. ③描述法：{x |x 具有的性质}，其中x 为集合的代表元素. ④图示法：用数轴或韦恩图来表示集合. （5）集合的分类①含有有限个元素的集合叫做有限集.②含有无限个元素的集合叫做无限集.③不含有任何元素的集合叫做空集(∅). （6）子集、真子集、集合相等名称记号意义性质示意图子集B A ⊆（或)A B ⊇A 中的任一元素都属于B(1)A ⊆A(2)A ∅⊆(3)若B A ⊆且B C ⊆，则A C ⊆ (4)若B A ⊆且B A ⊆，则A B =A(B)或B A真子集A ≠⊂B（或B ≠⊃A ）B A ⊆，且B 中至少有一元素不属于A（1）A ≠∅⊂（A 为非空子集）(2)若A B ≠⊂且B C ≠⊂，则A C ≠⊂B A集合 相等A B =A 中的任一元素都属于B ，B 中的任一元素都属于A(1)A ⊆B (2)B ⊆AA(B)（7）已知集合A 有(1)n n ≥个元素，则它有2n 个子集，它有21n −个真子集，有21n −个非空子集，它有22n −非空真子集.（8）交集、并集、补集 名称记号意义性质示意图交集A B{|,x x A ∈且}x B ∈ （1）AA A = （2）A ∅=∅ （3）AB A ⊆ A B B ⊆ BA并集A B{|,x x A ∈或}x B ∈（1）A A A = （2）A A ∅= （3）A B A ⊇ AB B ⊇BA补集U A{|,}x x U x A ∈∉且1()U A A =∅ 2()U AA U =逻辑语言1、命题：用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句. 真命题：判断为真的语句.假命题：判断为假的语句.2、“若p ，则q ”形式的命题中的p 称为命题的条件，q 称为命题的结论.3、原命题：“若p ，则q ” 逆命题： “若q ，则p ” 否命题：“若p ⌝，则q ⌝” 逆否命题：“若q ⌝，则p ⌝”4、四种命题的真假性之间的关系：（1）两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；（2）两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系． 5、若p q ⇒，则p 是q 的充分条件，q 是p 的必要条件． 若p q ⇔，则p 是q 的充要条件（充分必要条件）．利用集合间的包含关系： 例如：若B A ⊆，则A 是B 的充分条件或B 是A 的必要条件；若A=B ，则A 是B 的充要条件；6、逻辑联结词：⑴且(and ) ：命题形式p q ∧；⑵或（or ）：命题形式p q ∨； ⑶非（not ）：命题形式p ⌝.pqp q ∧p q ∨p ⌝真 真 真 真 假 真 假 假 真 假 假 真 假 真 真 假假假假真7、⑴全称量词——“所有的”、“任意一个”等，用“∀”表示；全称命题p ：)(,x p M x ∈∀； 全称命题p 的否定⌝p ：)(,x p M x ⌝∈∃。

人教版数学高一知识点总结高一数学教材分为必修一和必修二两个部分，主要内容包括代数、函数、几何、概率与统计四个模块。

下面是对必修一和必修二的知识点进行总结：一、代数1.整数与有理数整数的概念、运算法则、有理数的概念、有理数的四则运算和小数表示。

2.多项式与因式分解多项式的概念和运算、多项式的乘法公式、因式分解公式和因式分解方法。

3.一次函数与一次不等式一次函数的概念和性质、一次函数的图像、一次函数的方程和不等式的解法。

4.二次函数与二次方程二次函数的概念和性质、二次函数的图像、二次方程的解法和应用。

5.分式与分式方程分式的概念和性质、分式的四则运算和化简、分式方程的解法和应用。

二、函数1.函数及其图像函数的概念和性质、函数的基本性质、函数的图像、函数的定义域和值域。

2.一次函数与二次函数一次函数和二次函数的概念、性质和图像、一次函数和二次函数的应用。

3.幂函数与指数函数幂函数和指数函数的概念、性质和图像、幂函数和指数函数的应用。

4.对数函数与指数方程对数函数和指数方程的概念、性质和图像、对数函数和指数方程的应用。

三、几何1.平面与空间中的图形点、线、角的概念和性质、平面图形和空间图形的基本性质。

2.平面向量平面向量的概念和运算、平面向量的线性运算、平面向量的应用。

3.空间向量空间向量的概念和运算、空间向量的线性运算、空间向量的应用。

4.直线和平面直线的方程和性质、平面的方程和性质、直线和平面的位置关系。

5.平面几何运动学平移、旋转、翻转、对称和相似的概念、平面几何运动学的性质。

四、概率与统计1.随机事件与概率随机事件的概念和性质、概率的概念和性质、概率计算的方法。

2.概率分布离散型随机变量的概率分布、连续型随机变量的概率分布、期望和方差的计算。

3.统计与抽样统计调查的方法和步骤、样本调查和总体调查的概念和性质。

4.统计图和统计量统计图的绘制和解读、统计量的计算和应用。

以上就是人教版数学高一必修一和必修二的知识点总结，涵盖了代数、函数、几何、概率与统计四个主要内容，对于高一学习数学非常有用。

必修一第一章 集合与函数概念 1.1集合的含义与表示集合元素的三大特征：确定性、互异性、无序性。

通常，集合用大写字母表示，集合元素用小写字母表示。

如果a 是集合A 的元素，就说a 属于集合A ，记作a A ∈。

如果a 不是集合A 的元素，就说a 不属于集合A ，记作a A ∉。

非负整数集（自然数集） N 整数集 N *或N + 整数集 Z 有理数集 Q 实数集 R 集合的两种表示方式：列举法，描述法。

1.2集合间的基本关系①一般地，对于两个集合A ，B ，如果集合A 中任意一个元素都是集合B 中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合A 为B 的子集。

记作：()A BB A ⊆⊇或 读作：A 含于B(或B 包含A)。

②如果两个集合所含的元素完全相同，那么我们称这两个集合相等。

Venn 图法表示集合。

空集的定义：不含任何元素的集合称为空集。

空集的性质：空集是一切集合的子集。

空集是任何非空集合的真子集。

子集的定义：对于两个集合A 与B ，若然任何属于A 的元素也属于B ，我们就说A 是B 的子集。

真子集的定义：如果A 是B 的子集，并且B 中至少有一个元素不属于A ，那么集合A 叫做集合B 的真子集。

1.3集合的基本运算交集、并集、全集、补集。

一般地，由属于集合A 且属于集合B 的所有元素组成的集合，称为A 与B 的交集。

记作：A ∩B 。

读作：A 交B 。

其含义用符号表示为：{|,}.A B x x A x B =∈∈I 且 用Venn 图表示如下：—般地，由所有属于集合A 或属于集合B 的元素所组成的集合，称为集合A 与B 的并集。

记作：A ∪B. 读作：A 并B.其含义用符号表示为：{|,}A B x x A x B =∈∈U 或 用Venn 图表示如下：补集：一般地，设S 是一个集合，A 是S 的一个真子集,由S 中所有不属于A 的元素组成的集合，叫做子集A 在S 中的补集记作∁sA. 读作A 在S 中的补集。

数学必修一必修二知识点总结数学必修一。

1. 代数。

1.1 一元二次方程。

一元二次方程是数学必修一中重要的代数知识点。

一元二次方程的一般形式为ax^2+bx+c=0，其中a、b、c为已知数，x为未知数。

解一元二次方程可以使用因式分解、配方法、求根公式等方法。

1.2 不等式。

不等式是代数中的重要内容，包括一元一次不等式、一元二次不等式等。

解不等式时，需要注意不等号的方向，同时也要注意到不等式的特殊性质，如乘除法不等式、加减法不等式等。

2. 几何。

2.1 平面直角坐标系。

平面直角坐标系是数学必修一中的重要几何知识点，通过平面直角坐标系可以方便地表示平面上的点，计算距离、斜率等问题。

2.2 直线与圆。

直线与圆是平面几何中的重要内容，包括直线的方程、直线的性质、圆的方程、圆的性质等。

掌握直线与圆的知识对于解题和应用问题具有重要意义。

3. 概率。

3.1 随机事件与概率。

概率是数学必修一中的重要内容，包括随机事件的概念、概率的性质、概率的计算方法等。

通过概率的学习，可以帮助我们理解随机事件发生的规律，进行概率计算和应用。

数学必修二。

1. 三角函数。

1.1 三角函数的概念。

三角函数是数学必修二中的重要内容，包括正弦函数、余弦函数、正切函数等。

掌握三角函数的概念和性质对于解析几何和三角函数的应用具有重要意义。

1.2 三角函数的图像与性质。

三角函数的图像和性质是数学必修二中的重点内容，包括正弦函数、余弦函数、正切函数的图像特点、周期性、奇偶性等。

通过对三角函数图像和性质的学习，可以帮助我们更好地理解三角函数的规律和特点。

2. 数列与数学归纳法。

2.1 等差数列与等比数列。

数列是数学必修二中的重要内容，包括等差数列、等比数列等。

掌握数列的概念、通项公式、前n项和等概念对于数列的应用和推导具有重要意义。

2.2 数学归纳法。

数学归纳法是数学必修二中的重要内容，通过数学归纳法可以证明数学命题的成立，进行数学问题的归纳和推广。

高一必修一必修二知识点归纳总结高一必修一&必修二知识点归纳总结高一的学习对于我们的成长来说是至关重要的一年，其中必修一和必修二是我们在数学、物理、化学等科目中所学的基础知识。

在这篇文章中，我将对这两个学期的知识点进行归纳总结，以便让我们更好地掌握和应用这些知识。

一、数学知识点归纳总结1. 函数与方程在必修一中，我们学习了一次函数、二次函数、指数函数、对数函数等。

而在必修二中，我们继续深入学习了三角函数、指数对数的运算法则以及函数的性质与图像。

这些知识点都是数学中的基础，我们要掌握它们的定义、性质及应用，在解题时要善于分析问题，选择合适的方法。

2. 空间几何在必修一中，我们学习了向量的基本概念、向量的线性运算、平面的方程、空间的距离及角度等。

在必修二中，我们继续学习了平面与直线的位置关系、球面的方程与性质等。

这些知识点在解题时十分重要，我们要掌握它们的几何意义，并能够熟练应用于实际问题。

3. 概率与统计在必修一中，我们学习了事件的概率及概率的计算、频率分布和数理统计等内容。

在必修二中，我们继续学习了随机变量、离散型随机变量及其分布以及统计图形的应用等。

这些知识点在我们生活中的应用广泛，我们要掌握它们的计算方法，并能够理解其中的统计原理。

二、物理知识点归纳总结1. 力学在必修一中，我们学习了力的基本概念、力的作用效果、物体的平衡条件以及简谐振动等内容。

在必修二中，我们继续学习了动量与冲量、力的合成与分解、功与能量等。

这些知识点在我们理解力学中的力的作用规律、物体的运动及相互作用等方面有着重要的作用。

2. 热学在必修一中，我们学习了热现象的基本概念、物体的热平衡、热量的传递等内容。

在必修二中，我们继续学习了理想气体的状态方程、热力学第一和第二定律等。

这些知识点在我们理解热现象的发生原因、物体的温度变化及其它热量变化等方面有着重要的作用。

3. 光学在必修一中，我们学习了光的传播、光的反射、折射、光的色散等内容。

高中数学必修一二知识点总结前言高中数学作为一门必修的学科，对于学生的综合素质培养和日后职业发展都起着至关重要的作用。

掌握高中数学的知识点对于促进学生的逻辑思维能力、数学建模能力以及解决问题的能力具有重要意义。

本文将对高中数学必修一二的知识点进行总结，帮助学生更好地掌握这些知识，提高数学水平。

正文一、数的性质与运算1.自然数、整数、有理数、实数的概念与性质2.数的绝对值与相反数的概念与性质3.分数、百分数、比例的概念与性质4.幂的概念与性质5.二次根式的概念与性质6.数的四则运算与推广二、代数与函数1.一次函数与二次函数的概念与性质2.函数的定义与性质3.函数的图像与性质4.函数的运算与初等函数的性质5.函数的应用：函数的最值、函数方程与不等式的解法三、平面几何与立体几何1.点、线、面的概念与性质2.三角形、四边形、圆的概念与性质3.平移、旋转、镜像、翻折的概念与性质4.三视图的概念与性质5.空间图形的表达与性质四、概率与统计1.随机事件与概率的概念与性质2.概率计算与概率性质3.统计的基本概念与性质4.数据的整理与分析5.统计应用与误差分析结尾通过对高中数学必修一二知识点的总结，我们了解到数的性质与运算、代数与函数、平面几何与立体几何、概率与统计等是高中数学中的重要内容。

熟练掌握这些知识点，对于提高数学水平和解决实际问题具有重要意义。

希望同学们能够在学习过程中注重理论的学习和实际应用的训练，不断提高自己的数学素养。

前言高中数学作为一门必修的学科，对于学生的综合素质培养和日后职业发展都起着至关重要的作用。

掌握高中数学的知识点对于促进学生的逻辑思维能力、数学建模能力以及解决问题的能力具有重要意义。

本文将对高中数学必修一二的知识点进行总结，帮助学生更好地掌握这些知识，提高数学水平。

正文一、数的性质与运算1.自然数：自然数的概念、自然数的性质2.整数：整数的概念、整数的性质3.有理数：有理数的概念、有理数的性质4.实数：实数的概念、实数的性质5.数的绝对值与相反数：绝对值的概念与性质、相反数的概念与性质6.分数与百分数：分数的概念与性质、百分数的概念与性质7.比例：比例的概念与性质8.幂的概念与性质：幂的定义、幂的性质9.二次根式的概念与性质：二次根式的定义、二次根式的性质10.数的四则运算与推广：加法、减法、乘法、除法的运算规则与性质；有理数的相反数与倒数；乘方与开方的运算规则与性质二、代数与函数1.一次函数与二次函数：一次函数的概念与性质、二次函数的概念与性质2.函数的定义与性质：函数的定义、函数的值域与定义域、函数的奇偶性与周期性等性质3.函数的图像与性质：直线、抛物线的图像与性质4.函数的运算与初等函数的性质：函数的加法、减法、乘法、除法运算规则与性质；基本初等函数的概念与性质5.函数的应用：函数的最值、函数方程与不等式的解法三、平面几何与立体几何1.点、线、面的概念与性质：点线面的定义和性质，点线面的关系2.三角形、四边形、圆的概念与性质：三角形的分类、四边形的分类、圆的概念与性质3.平移、旋转、镜像、翻折的概念与性质：平移的概念与性质、旋转的概念与性质、镜像的概念与性质、翻折的概念与性质4.三视图的概念与性质：三视图的定义与性质，三视图的应用5.空间图形的表达与性质：立体图形的表达与性质，空间图形的应用与判断四、概率与统计1.随机事件与概率的概念与性质：随机事件的概念、概率的定义与性质2.概率计算与概率性质：频率与概率的关系，条件概率、事件的独立性与和事件的概率计算3.统计的基本概念与性质：总体与样本的概念与性质，频数与频率的概念与计算4.数据的整理与分析：数据的收集与整理，数据的分布与统计图的绘制5.统计应用与误差分析：统计的应用问题，误差的来源与处理结尾通过对高中数学必修一二知识点的总结，我们了解到数的性质与运算、代数与函数、平面几何与立体几何、概率与统计等是高中数学中的重要内容。

高一语文必修一必修二知识点总结高一语文必修一和必修二是高中语文的基础课程，也是高中语文学习的第一个阶段。

掌握必修一和必修二的知识点对于以后的语文学习和考试备考都具有重要意义。

以下是对这两本教材的知识点进行总结：必修一：必修一共分为五个模块，分别是古代文学经典阅读、现代文学经典阅读、文学作品鉴赏与表达、文言文阅读与赏析、写作与修辞。

在古代文学经典阅读中，重点学习了《木兰诗》、《古文观止》等文学作品，掌握了古代文学的基本特点和表达方式。

在现代文学经典阅读中，学习了《红楼梦》、《茶花女》等文学作品，了解了现代文学的发展和创作特点。

文学作品鉴赏与表达模块主要学习了文学评论和文学研究的基本方法，培养了学生对文学作品的评价和表达能力。

文言文阅读与赏析模块，通过学习《孔子家语》、《文心雕龙》等文言文作品，使学生能够理解和欣赏古代文言文的魅力。

写作与修辞模块，学习了写作的基本技巧和常用修辞手法，培养了学生的写作能力和文学素养。

必修二：必修二也分为五个模块，分别是古诗文阅读和鉴赏、古代散文选读、现代文学阅读、实用写作、修辞与议论文写作。

在古诗文阅读和鉴赏模块中，学习了《古诗十九首》、《卜算子》等古代诗文作品，培养了对古代诗文的阅读和鉴赏能力。

古代散文选读模块，学习了《论语》、《庄子》等古代散文作品，了解了古代散文的内容和表达方式。

现代文学阅读模块，学习了《红岩》、《茶馆》等现代文学作品，了解了现代文学的发展和创作特点。

实用写作模块，学习了实用写作的基本技巧和常用应用文的写作方法，培养了学生的实际写作能力。

修辞与议论文写作模块，学习了修辞手法和议论文的写作技巧，培养了学生的修辞能力和议论文写作能力。

综上所述，必修一和必修二的知识点主要包括古代文学、现代文学、文言文阅读和赏析、写作技巧和修辞手法等内容。

通过学习这些知识点，可以培养学生的文学素养和表达能力，为以后的语文学习和考试备考打下坚实基础。

高一数学必修一二知识点总结
一、集合与函数概念
集合的表示与运算：了解集合的概念、分类和表示方法（如列举法、描述法），以及集合的运算（如并集、交集、补集等）。

函数的概念与性质：理解函数的定义域、值域、对应法则等基本要素，掌握函数的单调性、奇偶性、周期性等基本性质。

二、基本初等函数
指数函数与对数函数：掌握指数函数和对数函数的定义、性质、图像及变换，理解指数方程和对数方程的解法。

幂函数与三角函数：了解幂函数的定义、性质和图像，掌握三角函数的定义、诱导公式、基本关系式、图像及性质，理解三角恒等变换和三角函数的应用。

三、数列与不等式
数列的概念与性质：理解数列的定义、分类（等差数列、等比数列等）及通项公式，掌握数列的前n项和公式及求和方法。

不等式的解法与应用：掌握不等式的性质、基本不等式（如均值不等式）及解法，理解不等式在实际问题中的应用。

四、平面向量与立体几何初步
平面向量的基本概念与运算：了解向量的定义、表示方法（如坐标表示法），掌握向量的加、减、数乘及数量积等运算。

立体几何的基本概念与性质：理解空间点、直线、平面的基本性质，掌握空间几何体的表面积和体积计算公式。

五、统计与概率初步
统计的基本概念与数据处理：了解统计的基本概念（如总体、样本、平均数、方差等），掌握数据的收集、整理和分析方法。

概率的基本概念与计算：理解概率的定义、性质及计算方法（如古典概型、几何概型等），掌握条件概率、独立事件等概念及计算方法。

以上只是高一数学必修一和必修二的部分知识点总结，具体学习还需结合教材和教辅资料进行深入理解和应用。

在学习过程中，建议注重基础知识的巩固和拓展，多做练习题以提高解题能力和思维水平。