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八年级数学用一元一次不等式解决问题PPT优秀课件

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数学一元一次不等式(浙教版八年级上)3-精品PPT课件

数学一元一次不等式(浙教版八年级上)3-精品PPT课件

分 析
（2）每生产、销售一个这样商品的利润是多少元？
生产、销售x个这样的商品的利润是多少元？这样
我们只要设生产、销售这种商品x个就可以了。
这节课，你有什么收获，能与我们一起 分享吗？
通过这节课的学习，你有那些收 获，能与我们一起一台 机器，生产某种商品。这种商品每个的成本是 3元，出售价是5元，应付的税款和其他费用是 销售收入的10％。问至少需要生产、销售多少 个这种商品，才能使所获利润（毛利润减去税 款和其他费用)超过投资购买机器的费用?
（1）先从所求的量出发考虑问题，至少需要生产、 销售多少个商品，使所获利润>购买机器款？
宾馆里有一座电梯的最大载量为1000 千克。两名宾馆服务员要用电梯把一
批重物从底层搬到顶层，这两名服务 员的身体质量分别为60千克和80千克， 货物每箱的质量为50千克，问他们每 次最多只能搬运重物多少箱？
• 用一元一次不等式可以刻画和解决很多实际生活中的有关数 量不等关系的问题，处理这类问题一般也可以按照问题解决 的四个基本步骤来帮助思考和求解.

课件《一元一次不等式》完美PPT课件_人教版1

课件《一元一次不等式》完美PPT课件_人教版1

平均速度是4km/h，他们最远能登上哪座山顶？（图 现用甲，乙两种运输车将56吨救灾物资运往灾区，甲种车载重为6吨，乙种运输车载重为5吨，案排车辆不超过10辆，则甲种运输车至
少安排（
） A。
中数字表示出发点到山顶的路程.） 一个长方形的长为x米，宽为50米，如果它的周长不小于280米，那么 x应满足的不等式为 (
分析 本题涉及的数量关系是： 销售额-成本-税费≥纯利润(900元).
解 设每套童装的售价是x元.
则
40·x-90×40-40·x·10％≥900.
解这个不等式，得
x ≥ 125.
答：每套童装的售价至少是125元.
议一议
应用一元一次不等式解决实际问题的步骤有哪些？
找出不等关系 实际问题
设未知数
列不等式
你能用关于x的 一个式子刻画水 位需满足的高度
要求吗？
145≤x≤175
热身题：
根据题意列不等式： 1. a的5倍与7的和不大于0： （5a+7）≤0 2.同样一款毛衣，在A,B两店都有卖，A店标价68元，B店不只68元，
用x表示B店这种毛衣的标价（ x>68 )
3.甲有m元钱，乙有1150元钱，甲的钱数不足乙的钱数的一半，则m满 足的关系式是（m< 2 ×150）
他们在山顶休息了2 h，又上午7点到下午4点之间总共相隔9 h，即所用时间应少于或等于9 h.
如现果用要 甲获，得乙不两A低种于运2输9x0车+0元(将3的526纯-吨x利救)润≥灾4，物8每资套运童往装B灾的区2售，x价甲-至(种3少2车是-载x多重)≥少为4元68？吨，乙种C运输2车x载+(重3为25-吨x)，≤案48排车辆不D超2过x1≥0辆48，则甲种运输车至

一元一次不等式课件(共21张PPT)

一元一次不等式课件(共21张PPT)

随堂演练
基础巩固
1. 若代数式 2x 3 的值是非负数，则x的
7
取值范围是（ B ）
3
A.x≥ 2
C.x＞
3 2
B.x≥ 3
2
D.x＞ 3
2
2.如图所示，图中阴影部分表示x的取值范 围，则下列表示中正确的是（ B ）
A.-3＞x＞2 C.-3≤x≤2
B.-3＜x≤2 D.-3＜x＜2
3.当x或y满足什么条件时，下列关系成立？
系数化为1得：x≥8.
08
（2） 2 x ≥ 2x 1
2
3
解：去分母得：3（2+x）≥2（2x-1）；
去括号得：6+3x≥4x-2； 移项得：3x-4x ≥ -2-6； 合并同类项得：-x ≥ -8；
将解集用数轴表 示，则如下图：
系数化为1得：x≤8.
0
8
小 结 解一元一次不等式的一般步骤
01
（3）未知数的次数都是1.
含有一个未知数，未知数次数是1的 不等式，叫做一元一次不等式．
解下列不等式，并在数轴上表示解集：
（1）2（1+x）＜3； （2） 2 x ≥ 2x 1
2
3
解下列不等式，并在数轴上表示解集：
（1）2（1+x）＜3；
解：去括号得：2+2x＜3； 将解集用数轴表
移项得：2x＜3-2；
03
05
通过解这两个不等式，
去 分 母
你02能归纳出移解一元0一4 次 不等式的一项般步骤吗？
系数 化为
去
合并
1
括
同类
号
项
练 习 1.解下列不等式和方程（不等式
的解集要在数轴上表示出来）

浙教版八年级数学上册3.4一元一次不等式组课件(共21张PPT)

浙教版八年级数学上册3.4一元一次不等式组课件(共21张PPT)
2(x+70) ＞350 70x ＜7560
定义: 一般地,由几个同一未知数的一元一次不等 式所组成的一组不等式,叫做一元一次不等式组.
下列式子中,哪些是一元一次不等式组?
x 1 (1) x 3
√
2 x x 1 (2) x 8 4x 1
√
x y 0 (3) 不是 2 x y 1
练一练:
1.解下列各一元一次不等式组
2 x 1 x 1 (1) x 8 4 x 1
5 x 23( x 1) (2) 1 3 x 1 7 x 2 2
2.求出问题3中宽是多少。
例3. 求下列不等式组的解集:
x 3, (1) x 7.
x3
x 1, (4) x 4.
解:原不等式组的解集为 -3 -2 -1 0
1
2 3 4 5
x 1
小小取小
例3. 求下列不等式组的解集:
x 3, (5) x 7.
解:原不等式组的解集为
0
1 2 3 4 5 6 7 8 9
3 x7
x 1, (6) x 4.
1 解: 解不等式①,得 X＜ 2 12 解不等式②,得 X＞ 5
3X 2 X 2.5 4 2
②
把① ,②两个不等式的解表示在数轴上 所以原不等式组无解
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
解一元一次不等式组的步骤: (1)分别求出各不等式的解 (2)将它们的解表示在同一数轴上 (3)求原不等式组的解(即为它们解的公共部分).
（5）2-x＜x≤6-2x
x2 x 2 (4) 不是 x 1 0
√

湘教版初中数学八年级上册一元一次不等式组PPT精品课件1

湘教版初中数学八年级上册一元一次不等式组PPT精品课件1

课堂作业：
书150页习题4.5的第1题。
•
1. 中国人只要看到土地，就会想种点 什么。 而牛叉 的是， 这花花 草草庄 稼蔬菜 还就听 中国人 的话， 怎么种 怎么活 。
•
2. 中国人对蔬菜的热爱，本质上是对土地 和家乡 的热爱 。本诗 主人公 就是这 样一位 采摘野 菜的同 时，又 保卫祖 国、眷 恋家乡 的士兵 。
•
3.本题运 用说明 文限制 性词语 能否删 除四步 法。不 能。极 大的一 词表程 度，说 明绘画 的题材 范围较 过去有 了很大 的变化 ，删去 之后其 程度就 会减轻 ，不符 合实际 情况， 这体现 了说明 文语言 的准确 性和严 密性。
•
4.开篇写 湘君眺 望洞庭 ，盼望 湘夫人 飘然而 降，却 始终不 见，因 而心中 充满愁 思。续 写沅湘 秋景， 秋风扬 波拂叶 ，画面 壮阔而 凄清。
无解
“口诀法”
语言描述 同大取大 同小取小
大小小大取中间 大大小小找不到
练一练
• 1、看数轴，求解集：
0
2
4
x＞4 同大取大
01 2 3
x＜1 同小取小
0 7 13
7＜x≤13
大小小大取中间
04
6
5
无解
大大小小找不到
解不等式组： x 1 2x 1 ①
数
3
x 9 3x 1 ②
形 结
第一步：解： 由不等式①，得 由不等式②，得
•
7.文学本身就是将自己生命的感动凝 固成文 字，去 唤醒那 沉睡的 情感， 饥渴的 灵魂， 也许已 是跨越 千年， 但那人 间的真 情却亘 古不变 ，故事 仿佛就 在昨日 一般亲 切，光 芒没有 丝毫的 暗淡减 损。

《一元一次不等式的应用》PPT课件

《一元一次不等式的应用》PPT课件
解:设参加合影的同学有x人,根据题意得
0.57 + 0.35x ≤ 0.45x
解这个不等式得
x ≥ 5.7
根据实际意义x取解集中的最小整数,所以
x=6
答:参加合影的同学至少有6人.
应用一元一次不等式解实际问题步骤：
实际问题
设未知数
找出不等关系
结合实际 确定答案
解不等式
列不等式
应用一元一次方程解实际问题步骤：
解: 设这5名工人的平均体重为ｘ千克,根 据题意，得
５ｘ＋７００＞１０００
解这个不等式，得
ｘ＞６０
答：这５名工人的平均体重超过了６０千 克
八年级（一）班的学生为老区 的小朋友捐款５００元，准备为 他们购买甲乙两种图书共12 套．已知甲图书每套４５元，乙 图书每套４０元．这些钱最多能 买多少套甲图书？
即∠ACD= ∠A+ ∠B
三角形的一个外角与任何一个 三与角它形不的相一邻个的外内角角与之三间角又形有三什个内角之间有何关系？
么关系呢？
A
∠ ACD+ ∠ ACB=180°
B
C
外角+相邻的内角=180 ˚
∠ACD= ∠ A+ ∠ B ∠ACD> ∠ A ∠ACD> ∠ B
D
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。
1.设可购买甲图书x套,按要求填空:
购买甲图书x套,则购买甲图书用的钱为 _4_5_x_元;购买乙图书(_1_2_-_x_)套,购买乙图 书用的钱为_4_0_(_1_2_-_x_)_元.
2.购买甲乙两种图书用的总钱数与500元 有怎样的关系?你能用不等式把这种关系 表示出来吗?
45x+40(12-x) ≤500

一元一次不等式的应用ppt课件

5
5
探究新知
应用一元一次不等式可以刻画和解决很多实际生活
中的有关数量不等关系的问题.
6
6ห้องสมุดไป่ตู้
探究新知
列不等式解应用题的一般步骤:
审题
1
检验解的合理性
列出不等式
2
设未知数
3
4
解不等式
5
6
作答
7
7
探究新知
例1 有一家庭工厂投资2万元购进一台机器，生产某种商品.这种
商品每个的成本是3元，出售价是5元，应付的税款和其他费
＞1 000
卡费，设按标价累计购物金额为x元，当x_______时，办理购
物“金卡”省钱.
解析：在办理购物“金卡”省钱时，
满足的关系式为：标价x－标价×0.9＞购卡费.
即：x－0.9x＞100，解得x＞1 000.
14
14
探究新知
例5
一水果店进了某种水果1吨，进价是7元/千克，售价定为10元/千克.
3. 初步体会一元一次不等式的应用价值，形成严谨的学习态
度和独立思考的习惯.
2
2
新课导入
复习回顾
你还记得应用一元一次方程解实际问题的步骤吗？
审题
1
列出方程
2
设未知数
3
检验解的合理性
4
解方程
5
6
作答
我们能用列方程的方法解决一些现实生活中数量相
等关系的问题. 实际上，现实生活中还存在着许多数量
之间不相等的关系.这些问题应该如何来解决呢？
步骤类似，可概括为：“审、设、列、解、验、答”六步，
其不同点是方程是找相等关系，不等式是找不等关系．
11

八年级数学_一次函数与一元一次不等式_PPT课件


0
2
x
-4
思考： 问题1：解不等式ax+b>0
问题2：求自变量x在什么范围内，一次函数 y=ax+b的值大于0
从数的角度看
上面两个问题有什么关系？
从实践中得出，由于任何一元一次 不等式都可以转化为ax+b＞0或ax+b＜0 从形的角度看 （a，b为常数，a≠0)的形式，所以解 求ax+b＞0(a≠0)的解 确定直线y=ax+b在x轴上方的 一元一次不等式可以看作：当一次函数 图象所对应的x的值 y=ax+b的值大于0（或小于0）时，求自 变量相应的取值范围。
y
Y=x-2
0
2 -2
3 4 x
探究：
(1)解不等式：5x+6>3x+10 (2)当x为何值时，函数y=2x-4的值大于0
解：(1)把5x+6>3x+10转化为2x-4>0，解得 x>2
⑵就是要解不等式2x-4>0，
解得
x>2
所以 x>2时，函数y=2x-4的值大于0。
议一议：在上面的问题解
决过程中，你能发现它们
一次函数与一元一次不等式
引入
上节课我们用函数观点，从数和形两个角度
学习了一元一次方程求解问题。
练一练：
=2 如图:当x——————一次函数y=x-2的值为0 ， x-2=0 x=2是一元一次方程———————的解. 1 当x=3时，函数y=x-2的值是------思考：当x为何值 时， 2 当x=4，函数y=x-2的值是-------函数Y=x-2对应 的值大于0 ？
解:(1) Y1＝8x,Y2=4x+120

湘教版初中数学八年级上册 . 一元一次不等式组 课件精品PPT


湘教版初中数学八年级上册 . 一元一次不等式组 课件精品课件
在数学的天地里，重 要的不是我们知道什么 ，而是我们怎么知道什 么。
湘教版初中数学八年级上册 . 一元一次不等式组 课件精品课件
——毕达哥拉斯
湘教版初中数学八年级上册 . 一元一次不等式组 课件精品课件
练习一 1、关于x的不等式组
x<8 x>m
湘教版初中数学八年级上册 . 一元一次不等式组 课件精品课件
解不等式组：
5x 10 3x 12 0
① ②
解 解不等式①，得
x 2
解不等式②，得
x4
在数轴上表示不等式①、②的解集
湘教版初中数学八年级上册 . 一元一次不等式组 课件精品课件
2
所以，这个不等式组的解集是
4x
2 x4
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2.利用数轴求出这些不等式的解集的公 共部分。
3.写出不等式组的解集。
大大取最大，小小取最小， 大小小大取中间，大大小小解不了。
湘教版初中数学八年级上册 . 一元一次不等式组 课件精品课件
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不等式组
x>-1 x>2 x<-1 x<2 x>-1 x＜2
数轴表示
-1 0 1 2 3
解集
解集的确定规律
x 2 同大取大
-1 0 1 2 3 -1 0 1 2 3
x 1 同小取小
1 x 2 “大”小“小” 大 中间找
x>2 x<-1
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一元一次不等式(共20张ppt)八年级下册数学北师大版


⑤ 14
⑥ x2 2 3
⑦
x5
A x ① ② ⑥ B ①④⑦ C ②③
D ②⑦⑤
2、若 1 x2m1 6＞10是一次不等式，则m 1 3、若((2aa-21) )x a 1 0是一次不等式，则a ±-22
4.你举出两例一元一次不等式①__x_-_1_≠_2___ ②__4_x__＞__1_.
4.解关于x的不等式：3（a+1）x+3a ≥2ax+3
4.解关于x的不等式：3（a+1）x+3a ≥2ax+3
解：3(a+1)x+3a≥2ax+3
(3a+3)x-2ax≥3-3a (3a-2a+3)x≥3-3a (a+3)x≥3-3a
①若a+3>0,即a>-3 则x≥
②若a+3<0,即a<-3 则x≤
第二章 一元一次不等式和 一元一次不等式组
2.4.1 一元一次不等式
（2分钟）
1、一元一次方程的概念? 一元一次方程的一般形式？
只含有一个未知数（即“元”），并且未知数的最高 次数为1（即“次”）的整式方程叫做一元一次方程。 一元一次方程的一般形式是：ax+b=0（a，b为常数，x 为未知数，且a≠0） 2、解一元一次方程的一般步骤?
（1）.x 4 2(x 2) （2）. x 1 3
(1)解：去x移两--括项 边x4≥号，都≥2，合除x8+得以并4 -同1类,得项:得x ≤-(82)解：去移两去分项边括2母合都号，并除得同以得类-：-1（项,得-x得x:+-11-x）x＞＜＜＜-6677
数轴上表示如下：
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
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共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣 5分。小明得分要超过90分，他至少要答对多少道题？
解：设小明答对x道题，则他答错或者不答的题数为20-x，根 据他的得分要超过90分，得：
10x-5(20-x)>90
解这个不等式，得 10x-100+5x>90 15x>190 x > 12 2
3
噢！！怎么 会有几分之 几个题呢？
（1）你是如何设未知数的？ （2）表示这个问题意义的不等关系是 什么？
如何列出不等式？ （3）列一元一次不等式解决实际问题 的步骤是什么？
用不等式解决实际问题的一般步骤：
(1) 找到题中的未知量，设元 （2）用未知数表出其他未知量 （3）找到不等关系，列出不等式
按上图的搭法，用_4__根火柴棒可以 搭1个正方形，用_7__根火柴棒可以搭2个 正方形，用_1_0__可以搭3个正方形。照此 搭法，用50根火柴棒最多可以搭出多少 个正方形？请用不等式验证
课本P21 练习 1、2、3 课本P22页习题7．5-1、2、3
THANKS
FOR WATCHING
演讲人: XXX
PPT文档·教学课件
注意
不等式 的解法
在本题中， x 应是 正整 数而且不能超过_2_0___ ， 所以 ，小明至少要答对 13 道题。
一元一次不等式在实际生活中的应用：
某种商品的进价为500元，出售时标价为750元， 由于销售情况一般，所以商店准备降价促销，但 要保证利润不低于5%，那么商店至少要 打几折？
分析:销售问题涉及的公式： 1）利润＝（标价－进价）÷进价
例1一只纸箱质量为1kg，当放入一些苹果 （每个苹果的质量为0.25kg）后，箱子和苹 果的总质量不超过10kg，这只纸箱内最多能 装多少个苹果？
（1）你是如何设未知数的？ （2.某人骑一辆电动自行车，如果行驶速度 增加5km/h，那么2h所行驶的路程不少于原 来速度2.5h所行驶的路程，他原来行驶的速 度最大是多少？
2）如打8.5折出售：即：售价＝标价×0.85
一元一次不等式在函数中的应用:
单位联系了甲乙两家快餐公司，他 们的报价都是6元/份，质量和服务也相 当，且都表示对单位订餐可以优惠：甲 公司表示每份快餐按报价的90%收费， 乙公司表示购买5份以上部分按报价的 80%收费。问应该选择哪家公司较好？
解(1) y甲=10 X 25 + 5 ( x - 10 ) 即 y甲=200 + 5x y乙 = 0.9 (10 X 25 + 5 x ) 即 y乙=225 + 4.5x
(2) 当y甲> y乙 时 200 + 5x > 225 + 4.5x
解得 x > 50 当y甲= y乙 时 200 + 5x = 225 + 4.5x
解得 x = 50 当y甲< y乙 时 200 + 5x < 225 + 4.5x
解得 x < 50 所以当书法练习本少于50本时，选甲种方案好；
当书法练习本大于50本时，选乙种方案好； 当书法练习本等于50本时，任选一种方案均可。