《加权平均数》教学设计

《加权平均数》教学设计《加权平均数》教学设计⼀、教材分析“数据的集中程度”是统计与概率领域中的重要内容，它是研究现实⽣活中的数据，对数据进⾏描述和分析的重要⼯具，继⼩学初步接触之后，感受数据的收集⽅法，掌握数据的整理过程的进⼀步延伸，是课程标准中统计与概率的⼀个重要组成部分，在⽇常⽣活中，存在着⼤量需要对收集的数据进⾏处理和分析的问题，它可以帮助我们了解情况、发现规律、做出判断和预测，平均数是⼈们常⽤来刻画“平均⽔平”，表⽰数据的集中程度的⼀种重要的统计量，对描述和分析⽣活中与数据有关的具体问题，更进⼀步地认识世界有着重要的作⽤。

本节从学⽣熟悉的现实⽣活情境引⼊算术平均数和加权平均数的概念，让学⽣了解“权”的差异对平均数的影响，认识“权”的重要性，理解并会计算加权平均数这⼀刻画数据“平均⽔平”的重要统计量，对描述⽣活中与数据有关的具体问题，更进⼀步地认识世界有着重要的作⽤。

为后续从多⾓度体会中位教、众数与平均数的差别作为参考，提供⼯平台，也为九年级“随机事件概率”的学习做铺垫。

⼆、学情分析⼩学阶段学⽣对平均数已有初步认识。

本节内容是青岛版数学⼋年级上册第4章第⼀节加权平均数的第1课时，在学习算术平均数的基础上进⼀步学习加权平均数，既是对前⾯所学知识的深化与拓展，⼜是联系现实⽣活培养学⽣应⽤数学意识和创新能⼒的良好素材。

三、教学⽬标与重难点（⼀）教学⽬标1.知识技能⑴在具体情境中，理解并掌握加权平均数及权的含义；⑵会求⼀组数据的加权平均数；⑶会⽤加权平均数及权解决实际问题。

2.过程⽅法⑴学⽣在参与猜想、验证、解决实际问题的数学活动中，体会加权平均数及权的含义。

⑵渗透从特殊到⼀般的数学归纳的⽅法，培养学⽣⼤胆质疑、不断挑战、严谨的数学思维品质。

3.情感态度通过解决⾝边的实际问题，让学⽣进⼀步认识数学与⼈类⽣活的密切联系，激发学⽣学习数学的兴趣，培养学⽣⽤数据说话的习惯和实事求是的科学态度。

（⼆）教学重点加权平均数的概念、计算⽅法以及运⽤加权平均数解决实际问题。

加权平均数教案范文教案：加权平均数教学目标：1.理解加权平均数的概念及其计算方式。

2.学会使用加权平均数解决实际问题。

3.培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。

教学重难点：1.理解加权平均数的概念。

2.辨别不同数据对计算结果的贡献程度。

3.应用加权平均数解决实际问题。

教学准备：1.教学PPT或黑板、白板等教学工具。

2.学生练习题和实战题。

3.计算器或电子设备。

教学过程：一、导入（10分钟）1. 通过讲解一个生活中的例子引入加权平均数的概念：假设你去超市买三包苹果，第一包5元/kg，第二包4元/kg，第三包7元/kg，如果要计算平均价格，用什么方法？2.引导学生讨论，说明直接平均的方法可能无法反映真实情况，引出加权平均数的概念。

二、概念解释（15分钟）1.定义加权平均数：加权平均数是一种计算方法，通过考虑不同数据的权重或重要程度，给出综合的平均数。

2.通过公式解释加权平均数的计算方法：加权平均数=Σ(数据值×权重)/Σ权重。

3.强调权重的重要性，解释不同数据对计算结果的贡献程度。

4.通过实例计算加权平均数，加深学生对概念的理解。

三、解题方法（20分钟）1.与学生一起分析不同类型问题的解题方法。

2.引导学生识别关键信息，确定不同数据的权重，然后计算加权平均数。

3.提供一些实际问题的练习题，鼓励学生独立解题，并及时给予指导和反馈。

四、实际应用（20分钟）1.通过实际例子，让学生感受加权平均数的应用场景，如股票指数、学习成绩、调查数据等。

2.将学生分成小组，让他们设计一个实际问题，并用加权平均数解决。

3.学生展示他们的解答，并彼此进行讨论和评价。

五、练习与总结（15分钟）1.发放练习题，让学生独立完成。

2.讲解练习题的答案和解题方法。

3.总结加权平均数的重点内容，强调应用的灵活性和实际意义。

教学反思：通过本课的教学，学生对加权平均数的概念有了更深入的理解，并且能够熟练运用加权平均数解决实际问题。

（加权平均数）教案一、教学目标（知识与技能）理解权重与加权平均数的意义，会求一组数据的加权平均数，并能用加权平均数解决实际问题。

（过程与方法）经历自主探究，小组商量来解决实际问题的过程，提高分析问题、解决问题的能力。

（感情、态度与价值观）在解决问题的过程中，培养数学应用的意识。

二、教学重难点（教学重点）权重和加权平均数的意义。

（教学难点）能用加权平均数解决实际问题。

三、教学过程(一)引入新课学生利用之前的知识很自然地可以计算出，求一组数据的平均数就是用这组数据中全部数据的和除以全部数据的个数。

教师强调每个符号的读法和含义，从而引出课题，继续对数据进行分析，学习加权平均数。

(二)探究新知探究活动：探究“权重〞和加权平均数情境1：商店里有两种苹果，一种单价为3.50元/千克，另一种单价为6元/千克。

小明妈妈买了单价为3.50元/千克的苹果1千克，单价为6元/千克的苹果3千克，那么小明妈妈所买苹果的平均价格是两个单价相加除以2吗要求学生独立思考，以数学学习小组的形式组内交流探究心得。

预设1：学生结合之前的平均数的知识，认为小明妈妈所买苹果的平均价格即为两个单价相加除以2;预设2：两种苹果的质量不同，所得的平均价格应为(3.5×1+6×3)÷4=5.375≈5.38(元)。

问题1：你同意哪种算法为什么情境2：老师在计算学生每学期的总评成绩时，并不是简单地将一个学生的平常成绩与考试成绩相加除以2，而是按照“平常成绩占40%，考试成绩占60%〞的比例计算，其中考试成绩更为重要。

这样，如果一个学生的平常成绩为70分，考试成绩为90分，那么他的学期总评成绩为多少要求学生结合情境1的计算过程，自主计算，并指名学生上台板演。

预设学生的答复：70×40%+90×60%=82(分)。

问题2：通过刚刚情境1和2的计算过程，你认为数据的平均数受什么影响组织学生独立思考，小组交流，并安排代表致辞，教师适时点拨，最后达成共识：数据的平均数，不仅受数据大小的影响，还要受到它们占这组数据总数的比值的影响。

加权平均数教案一、教学目标：1. 了解加权平均数的概念和计算方法；2. 能够应用加权平均数解决实际问题；3. 培养学生的合作意识和解决问题的能力。

二、教学重难点：1. 加权平均数的定义和计算方法；2. 如何将加权平均数运用到实际问题中。

三、教学过程：1. 导入新知识教师可提出一个问题：小明期末考试总成绩为90分，其中卷面成绩占60%，作业成绩占40%，求小明的加权平均分。

通过这个问题，引出加权平均数的概念和计算方法。

2. 讲解加权平均数的定义和计算方法教师简要介绍加权平均数的定义，即将各个数据乘以对应的权重，并求和后除以权重的总和。

然后，通过解释上述问题的解决过程，逐步讲解加权平均数的计算方法。

3. 示范计算过程教师用具体的数字示范计算加权平均数的过程，确保学生理解计算方法。

例如，将小明的卷面成绩乘以60%后再将作业成绩乘以40%，然后将结果相加后除以100%即可求得加权平均分。

4. 概念归纳和巩固教师总结加权平均数的概念和计算方法，并与学生一起进行概念归纳。

然后，通过给学生一些类似的练习题，巩固他们的计算能力。

5. 实践操作将学生分成小组，每个小组给出一个实际问题。

学生需要运用所学的加权平均数的知识，计算问题的解决方案，并进行展示和讨论。

例如，某学生在期末考试中的卷面成绩占50%，平时表现占30%，课堂表现占20%，求该学生的加权平均分。

6. 总结和反思教师与学生一起总结所学内容，并引导学生反思学习过程中遇到的问题和困惑。

通过讨论和解答，确保学生对加权平均数有较为全面的理解。

四、教学延伸：教师可向学生提供更多的加权平均数实际问题，并鼓励学生在课后进行自主探究和解决。

此外，还可以让学生了解其他相关知识，如平均数、中位数等，拓宽他们的数学视野。

加权平均数教案加权平均数教案在数学中，加权平均数是一种统计方法，用于计算一组数据中各个数据的加权平均值。

它考虑到每个数据的权重，使得重要的数据对平均值的贡献更大。

本文将介绍加权平均数的概念、计算方法和实际应用，并提供一个教案，帮助学生更好地理解和应用加权平均数。

一、概念和计算方法加权平均数是一种对数据进行加权处理的统计指标。

它通过给每个数据赋予一个权重，反映数据的重要性或影响力，并以此计算出加权平均值。

计算加权平均数的方法是将每个数据与其对应的权重相乘，然后将所有乘积相加，最后除以所有权重之和。

例如，我们有一组数据：10, 20, 30，对应的权重分别是2, 3, 1。

计算加权平均数的步骤如下：(10 × 2 + 20 × 3 + 30 × 1) / (2 + 3 + 1) = 20二、实际应用加权平均数在实际生活和工作中有广泛的应用。

以下是一些常见的应用场景：1. 考试成绩计算：在一次考试中，不同题目的分值可能不同，而且有些题目可能更具有代表性。

通过给每个题目赋予相应的权重，可以计算出学生的加权平均分，更准确地反映他们的整体水平。

2. 股票指数计算：在股票市场中，不同股票的价格波动对整个市场的影响程度可能不同。

通过给不同股票赋予相应的权重，可以计算出股票指数，更好地反映市场的整体表现。

3. 绩效评估：在企业中，不同员工的工作贡献可能不同，而且有些员工的工作更重要。

通过给每个员工赋予相应的权重，可以计算出绩效评估指标，更公平地评价员工的工作表现。

三、加权平均数教案为了帮助学生理解和应用加权平均数，我们提供以下教案：1. 目标：了解加权平均数的概念和计算方法，并能够在实际问题中应用。

2. 教学步骤：a. 引入：通过举例子引入加权平均数的概念，例如考试成绩计算或股票指数计算。

b. 概念讲解：简要介绍加权平均数的定义和计算方法，强调权重的作用。

c. 计算练习：给学生一些计算加权平均数的练习题，让他们熟悉计算步骤和方法。

《加权平均数》教案人教版加权平均数教案[模版仅供参考，切勿通篇使用]加权平均数课型：新授课教学目标知识与技能：体会“权”的差异对于平均数的影响，算术平均数和加权平均数的联系与区别，能应用加权平均数解释现实生活中的一些简单现象，并能用它解决一些实际问题.过程与方法：通过独立思考和小组讨论获得基本数学活动经验和交流合作的能力。

情感态度与价值观：进一步增强统计意识和数学应用能力，体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，加深数学的理解和学好数学的信心。

教学重难点：“权”的意义和加权平均数的计算。

教学过程：一．回顾旧知设置问题：1. 数据2、3、4、1、5的平均数是________,这个平均数叫做________平均数.2.一次数学测验，3名同学的数学成绩分别是60，80和100分，则他们的平均成绩是多少？你怎样列式计算？算式中的分子分母分别表示什么含义？设计意图：通过回顾旧知让学生对将要学习的知识心理上产生亲近感，并做好接受新知识的准备。

二．探究新知设置问题：问题 : 计算意大利队队员的平均年龄：小A求得意大利队员的平均年龄为你认为小A的做法正确吗？为什么？设计意图：通过此问题让学生意识到以前学的简单的算术平均数已经解决不了现在的问题，从而需要学习新的知识来解决此问题。

问题：“权”的意义是什么？“权”可以是百分数或者分数吗？设计意图：通过此问题，让学生先独立思考从课本中寻求答案，之后小组讨论交流自己的思考结果。

从而突破本节课的难点。

理解权的意义在于反应各个数据的相对“重要程度”。

三.推进新课加权平均数：一般地，若n个数的权分别是，我们把叫做这n个数的加权平均数。

例题讲解：例1. 一家公司打算招聘一名英文翻译,对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试。

他们的各项成绩如下：如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3：3：2：2的比确定，计算两名应试者的平均成绩.从他们的成绩看，应该录取谁？如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2：2 ：3 ：3 的比确定，计算两名应试者的平均成绩.从他们的成绩看，应该录取谁？设置意图：通过此例题，加深学生对每个数据相对应的“权”的理解。

2023-2024学年（华师版）八年级数学下册名师教学设计：课题加权平均数一. 教材分析本节课的内容是加权平均数，这是八年级数学下册的重点内容。

加权平均数在实际生活中有广泛的应用，如统计数据、计算平均成绩等。

本节课通过引入加权平均数的概念，让学生学会如何计算加权平均数，并理解其意义。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了算术平均数的概念和方法，能够计算简单的平均数。

但学生对加权平均数可能比较陌生，需要通过实例和练习来理解和掌握。

三. 教学目标1.知识与技能：理解加权平均数的定义，学会计算加权平均数。

2.过程与方法：通过实例和练习，培养学生的计算能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。

四. 教学重难点1.重点：加权平均数的定义和计算方法。

2.难点：理解和应用加权平均数解决实际问题。

五. 教学方法采用情境教学法、小组合作学习和练习法，引导学生通过观察、思考、讨论、练习，掌握加权平均数的计算方法，提高解决问题的能力。

六. 教学准备1.课件：制作加权平均数的课件，包括实例和练习题。

2.练习题：准备一些有关加权平均数的练习题，用于课堂练习和课后作业。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实例引入加权平均数的概念，如统计一个班级学生的身高，有些学生身高较高，有些学生身高较矮，如何计算这个班级的平均身高。

让学生思考和讨论，引出加权平均数的概念。

2.呈现（15分钟）讲解加权平均数的定义和计算方法，用课件展示实例和公式，让学生理解和掌握加权平均数的计算方法。

3.操练（15分钟）让学生进行课堂练习，计算一些给定权重的加权平均数。

教师巡回指导，解答学生的问题，帮助学生巩固所学知识。

4.巩固（5分钟）让学生总结加权平均数的计算方法，并进行简要讲解。

教师提问，检查学生对加权平均数的理解和掌握程度。

5.拓展（10分钟）利用加权平均数解决实际问题，如计算一家公司的平均工资，让学生应用所学知识解决实际问题，提高解决问题的能力。