毕业总复习(1)数的认识与数的运算.doc

人教版六年级下册数学总复习测试卷—数的认识、数的运算一、单选题（共5题；共10分）1.的分子加上10，要使分数的大小不变，分母应加上（）A. 4B. 15C. 24D. 452.用简便方法计算. 0.125×0.25×32＝（）A. 1B. 14C. 100D. 3703.一本书，第一天看了全书的，第二天又看了全书的.第二天比第一天少看了全书几分之几？正确的解答是（）A. B. C. D.4.把甲班人数的调入乙班后，两班人数相等，原来甲乙两班人数的比是（）A. 8：7B. 7：8C. 3：4D. 4：35. 某地一天上午8时的气温是﹣3℃，过6小时气温上升了7℃，又过6小时气温又下降了3℃，这时的气温是（）℃．A. 13B. 1C. 7D. 6二、判断题（共5题；共10分）6.温度0℃就是没有温度．（）7.任意两个自然数的积，一定大于这两个数的和（）8.把单位“1”分成n份，其中的任何一份都可以用表示（）9.把一个小数的小数点向右移动一位后，得到的数比原数大10倍．（）10.甲数比乙数多，乙数就比甲数少．（）三、填空题（共10题；共22分）11.70 6009 9983读作________，用“四舍五入法”省略亿位后面的尾数约是________亿，用“万”作单位保留两位小数是________万．12.把下列一组数按要求排列．________＞________＞________＞________＞________13.计算×（－）时，应该先算________法，再算________法。

14.×________ = ÷________ =________%=0.125×________ =1．15.经调查，六(1)班男生中，喜欢足球的人数占男生总人数90％．男生人数中喜欢足球的人数和男生总人数的比是________∶________．16.小华在计算4.4+□×5时，由于先计算加法再算乘法，结果得30，正确的结果应是________．17.在横线里填上“﹤” 、“﹥” 或“﹦” 。

六年级毕业考试整理复习（一）数与代数一、数的认识知识点一：数的意义及分类1.整数的意义：像…，-3，-2，-1,0,1,2,3，…这样的数统称整数。

整数的个数是限的。

没有最小的整数，也没有最大的整数。

2.自然数的意义：在数物体个数的时候，用来表示物体个数的1,2,3,4,5，…叫做自然数。

一个物体也没有用0表示。

自然数的个数是无限的。

最小的自然数是0，没有最大自然数。

自然数是整数的一部分。

（1）自然数有两方面意义：一是表示事物的多少，为基数；二是表示事物的次序，为序数。

（2）自然数的单位：任何非0自然数都是由若干个“1”组成的，所以“1”是自然数的单位。

0表示一个物体也没有；表示正、负数的分界；表示起点（如零刻度）；计数时，0起占位作用。

3.正数和负数的意义：为了表示两种相反意义的量，这里出现了一种新的数：像16,2000,3/8，6.3，…这样的数叫做正数。

像-16，-3/8，-0.4，…这样的数叫做负数。

正数前面的“+”号可写可去，但负号“-”必须写。

0既不是正数，也不是负数。

4.分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。

（1）分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数就是这个分数的分数单位。

一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；分子是几，它就有几个这样的分数单位。

（注意：带分数只有化成假分数后，它的分子才能表示这个带分数含有分数单位的个数。

）（2）分数的分类真分数：分子比分母小的分数叫真分数。

真分数小于1.假分数：分子比分母大或分子和分母数量相等的分数叫做假分数。

假分数大于或等于1.带分数是假分数的另一种表示形式。

5.百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫做百分率或百分比。

6.小数的意义：把单位“1”平均分成10份、100份、1000份…..这样的一份或几份可以用分母是10，100,1000来表示，也可以用小数表示.7.小数的分类纯小数（整数部分为0，纯小数小于1）按小数的整数部分是否为0带小数（整数部分不是0，带小数大于1）有限小数小数按小数部分的位数无限不循环小数是否有限无限小数纯循环小数（循环节从小数第一位开始）无限循环小数混循环小数（循环节不是从小数第一位开始的）循环节：一个循环小数的小数部分中，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。

小学毕业数学总复习指导第一部分数与代数一、数的认识(一)目标导航1.在现实情境中理解万以内数的意义，能认、读、写万以内的数，能用数表示物体的个数或事物的顺序和位置。

在具体情境中，认识万以上的数，了解}一进制计数法，会用万、亿为单位表示大数。

2.能说出各数位的名称，理解各数位上的数字表示的意义;知道用算盘可以表示多位数。

结介现实情境感受大数的意义，并能进行估计。

3. 了解符号<、=、>的含义，能用符号和词语描述数的大小。

4.能运用数表示日常生活中的一些事物，并能进行交流。

会运用数描述事物的某些特征，进一步体会数在日常生活中的作用。

5知道2,3,5的倍数的特征，了解公倍数和最小公倍数;在1-100的自然数中，能找出10以内自然数的所有倍数，能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数。

6.了解公因数和最大公因数;在1-100的自然数中，能找出一个自然数的所有因数，能找出两个自然数的公因数和最大公因数。

7.了解自然数、整数、奇数、偶数、质(素)数和介数。

8.结介具体情境，认识小数和分数，能读、写小数和分数，理解小数和分数的意义，理解百分数的意义;会进行小数、分数和百分数的转化(小包括将循环小数化为分勤。

9.能比较小数的大小和分数的大小。

10.在熟悉的生活情境中，了解负数的意义，会用负数表示日常生活中的一些量。

(二)要点提示在小学阶段，我们认识了许多数和有关数的知识。

我们学习了整数、小数、分数、百分数、负数的意义;整数、小数的数位顺序，多位数的读写，多位数的改写与省略尾数;小数、分数的基本性质;小数、分数、百分数的互化;数的大小比较;倍数、因数、偶数、质数、介数的意义;2.3.5倍数的特征等。

【自然数】表示物体个数的1.2. 3 "'…都是自然数，一个物体也没有用0表示，0也是自然数。

自然数的基本单位是+1,自然数的个数是无限的，没有最大的自然数，0是最小的自然数。

自然数中是2的倍数的数叫做偶数，0也是偶数，自然数中小是2的倍数的数叫做奇数。

际的数，叫近似数。先用四舍五入法省略万位或亿位后面的数，再在这个数的后面加写“万”或“亿”字。
因为得出的数是近似数，所以要用“≈”连接。 2. 数的整除
（1）整除的意义：整数 a 除以整数 b(b ≠ 0) ，除得的商正好是整数，就说 a 能被 b 整除。 （2）因数和倍数：如果 a× b=c( 且 a， b， c 均为非零自然数 ) ，那么说 a 和 b 是 c 的因数， c 是 a 和 b 的倍
（3）负数、 0、正数间的关系：正数 >0>负数， 0 既不是正数也不是负数。 （3）整数：整数包括自然数和负整数，或者说整数由正整数、零、负整数组成。
（4）整数的读写：先分级（从右到左每四位数为一级），再从高位到低位一级一级地读写
读法：从高位到地位，一级一级地读，每级末尾的
0 都不读Байду номын сангаас来，其它数位连续几个
）
2. 王明家这个月的收入是 6500 元，记作（
）元，支出是 3000 元，记作（
）元。
例 4 在自然数 1 到 20 中，既是奇数又是合数的有 （
），既是偶数又是质数的有 （
），（
）
既不是又不是合数。
举一反三：
1. 在自然数中， 最的偶数是 （
），最小的奇数是 （
），最小的合数是 ( ), 最小的质数是 （
数的认识（一）
1. 自然数、整数、负数。
（1）自然数：用来表示物体个数的 0，1，2，， 3……叫自然数。任何非“ 0”的自然数都是若干个“ 1”组
成，所以“ 1”是自然数的基本单位。 1 也是最小的一位数。“ 0”是最小的自然数。 （2）正数、负数：
数的定义：像— 1，— 2，— 3，…这样的数叫做负数。 “—”叫做负号，读作：负。 正数的定义：学过的 1,2,3 ，…这样的数叫做正数。正数的前面可以加“ +”，一般情况下省略不写。

（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们不仅回顾了数的运算的基本概念、运算规则，还通过实践活动和小组讨论加深了对运算顺序和简便运算方法的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
在今天的《数的运算》总复习课程中，我发现了一些值得注意的地方。首先，同学们在混合运算的顺序上还存在一定的困惑，尤其是涉及到括号的使用。在讲授过程中，我尽量通过生动的例子和实际操作来强调运算顺序，希望同学们能够更好地理解和掌握。
举例：2.5 + 3.5 = 6，1/3 + 1/6 = 1/2，2/5 × 3/4 = 3/10。
（5）运算中的简便方法：重点掌握分配律、结合律、交换律等运算定律，灵活应用于数的运算。
举例：a × (b + c) = a × b + a × c（分配律），(a + b) × c = a × c + b × c（结合律），a + b = b + a（交换律）。
三、教学难点与重点
《数的运算本运算规则：重点掌握同号相加、异号相减的运算方法，以及运算符号对结果的影响。
举例：36 + 14 = 50，36 - 14 = 22，-36 + 14 = -22，-36 - 14 = -50。
（2）乘法与除法的基本运算规则：重点掌握乘法口诀、因数分解，以及除法的运算方法。
《数的运算》总复习（教案）
一、教学内容
《数的运算》总复习（教案）
本节课我们将对小学数学教材中《数的运算》这一章节进行总复习。内容主要包括：
1.加法与减法的基本运算规则；
2.乘法与除法的基本运算规则；

六年级总复习知识点——数与代数专题数与代数（一）数的认识1数的分类1.自然数：表示物体个数的0，1，2，3…都是自然数。

最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数有无限个。

2.正数和负数：正数和负数表示一对具有相反意义的量。

正号可以省略，负号不可省略。

0既不是正数也不是负数；负数＜0＜正数。

3.整数：负整数和自然数统称整数。

最小的一位数是1，不是0.4.小数：把整数“1”平均分成10份，100份，1000份······这样的一份或几份是0.1、0.01、0.001。

5.分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。

表示其中一份的数就是分数单位。

6.百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。

百分数也叫百分率或百分比。

[成数]几成就是十分之几，三成五：35%。

[折扣]几折就是十分之几，三五折：35%。

7.因数与倍数：（1）因数与倍数：因数和倍数是相互依存的，因数和倍数只针对非0自然数，如：1，2，3，…。

[因数的特征]一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。

[倍数的特征]一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大公倍数。

[最大公因数]（最大的小弟）[最小公倍数]（最小的大哥）练一练：13和7的最大公因数是（），最小公倍数是（）；18和54的最大公因数是（），最小公倍数是（）；9和15的最大公因数是（），最小公倍数是（）；2A＝2×2×3，B＝2×3×5，那么A和B最大公因数是（），A和B最小公倍数是（）。

3（2）2、3、5的倍数特征[2的倍数特征]个位上是0，2，4，6或8；[5的倍数特征]个位上是0或5；[3的倍数特征]各个数位上的数字之和是3的倍数；[既是2的倍数，又是5的倍数特征]个位是0；（3）奇数与偶数[含义]整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。

小学数学毕业总复习知识点及例题小学数学总复知识点与例题一、数与运算一）数的认识1.自然数、负数和整数自然数是大于等于1的数，没有最大的自然数。

任何一个自然数都是由若干个1组成。

负数是小于0的数，而整数包括自然数和负数。

2.计数单位：每相邻两个计数单位之间的进率都是10.例如，1是自然数的基本单位，任何一个自然数都是由若干个1组成。

3、数位与位数的区分数位是指计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置。

而位数是指一个数所包含的数字个数，例如125是三位数。

4、数的整除倍数是指一个数乘以另一个数所得到的结果。

如果数a能够被数b整除，a就是b的倍数，b就是a的因数。

因数和倍数是相互依存的。

一个数的因数个数有限，最小的因数是1，最大的因数是它本身。

一个数的倍数个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。

二）四则运算1.加法加法是指将两个或多个数相加的运算。

例如，2+3=5.2.减法减法是指将一个数减去另一个数的运算。

例如，5-3=2.3.乘法乘法是指将两个或多个数相乘的运算。

例如，2×3=6.4.除法除法是指将一个数除以另一个数的运算。

例如，6÷3=2.三）分数1.分数的概念分数是指一个整体被分成若干份，其中的一份。

例如，1/2表示将一个整体分成两份，其中的一份。

2.分数的加减分数的加减需要将分数化为相同的分母，然后将分子相加或相减。

例如，1/2+1/3=5/6.3.分数的乘除分数的乘除直接将分子相乘或相除，分母相乘或相除。

例如，1/2×2/3=1/3，2/3÷1/2=4/3.四）小数1.小数的概念小数是指整数部分和小数部分组成的数。

例如，1.5是一个小数，其中1是整数部分，0.5是小数部分。

2.小数的加减乘除小数的加减乘除与整数的加减乘除类似，需要注意小数点的位置。

例如，1.5+0.3=1.8，1.5×0.3=0.45.五）几何图形1.点、线、面、体的认识点是没有大小的，只有位置的概念；线是由无数个点组成的，没有宽度，只有长度的概念；面是由无数个线组成的，具有宽度和长度的概念；体是由无数个面组成的，具有长度、宽度和高度的概念。

第一章 数的认识
整数的认识
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知识要点梳理
1. 整数和自然数
整数
正整数(1，2，3…) 0(既不是正数，也不是负数) 负整数(-1，-2，-3…)
自然数 (用来表示物体个数的0， 1，2，3，4，5，…的 数都是自然数)
注意：“一个物体也没有”就用0表示，0也是自然数，0是最小 的自然数。自然数的个数是无限的，没有最大的自然数。
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② 求最大公因数和最小公倍数的方法 a. 先判断是否为倍数关系。(如果两个数存在倍数关系，那 么较小的数就是这两个数的最大公因数,较大的数是这两个 数的最小公倍数。例如：15和45) b. 再判断是否只有公因数1。(如果两个数是互质数，那么 它们的最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的乘积。例 如：5和7，8和9是互质数)
注意：每相邻两个计数单位间的进率是“十”，这样的计数 法叫做十进制计数法。
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3. 因数和倍数 (1) 因数和倍数 ① 意义：已知a，b，c均为正整数，且a×b=c，那么c是a和b 的倍数，a和b都是c的因数。倍数和因数是相互依存的。 ② 特征：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是 1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，其 中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
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(2) 近似数 ① 近似数：根据实际需要，我们还可以把一个较大的数，省 略某一位后面的尾数，用一个近似数来表示。例如： 1302490015省略亿位后面的尾数是13亿。
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② 四舍五入法：如果要省略的尾数的最高位上的数是4或者 比4小，就把尾数去掉；如果要省略的尾数的最高位上的数 是5或者比5大，就把尾数舍去，并向它的前一位进“1”。 例如：省略345900万位后面的尾数约是35万。省略 4725097420亿位后面的尾数约是47亿。 ③ 求近似值时，要用“≈”连接。

小学数学毕业总复习试卷数和数的运算1、整数、小数、分数和百分数的认识一、填空题1、50606540读作（）。

2、二百零四亿零六十万零二十写作（）。

3、50000改写成用“万”作单位的数是（）。

4、9604000用“亿”作单位写作（）：用“亿”作单位再保留两位小数（）。

5、把3/7、3/8和4/7从小到大排列起来是（）。

6、0：1：54：2：4500都是（）数：也都是（）数。

7、分数的单位是1/8的最大真分数是（）：它至少再添上（）个这样的分数单位就成了假分数。

8、0.045里面有45个（）。

9、把0.58万改写成以“一”为单位的数：写作（）。

10、把一根5米长的铁丝平均分成8段：每一段的长是这根铁丝的（）：每段长（）米。

11、6/13的分数单位是（）：它里面有（）个这样的单位。

12（）个1/7是5/7：8个（）是 0.。

13、把12.5先缩小10倍后：小数点再向右移动两位：结果是（）。

14、分数单位是1/11的最大真分数和最小假分数的和是（）。

二、判断（对的打“√”：错的打“×”）1、所有的小数都小于整数。

（）2、比7/9小而比5/9大的分数：只有6/9一个数。

（）2、120/150不能化成有限小数。

（）3、1米的4/5与4米的1/5同样长。

（）4、合格率和出勤率都不会超过 100％。

（）5、0表示没有：所以0不是一个数。

（）6、0.475保留两位小数约等于0.48。

（）7、因为3/5比5/6小：所以3/5的分数单位比5/6的分数单位小。

（）8、比3小的整数只有两个。

（）9、4和0.25互为倒数。

（）10、假分数的倒数都小于1。

（）11、去掉小数点后面的0：小数的大小不变。

（）12、5.5保留一位小数约是5.0。

（）三、选择（将正确答案的序号填在括号里）1、1.26里面有（ )个百分之一。

（1）26 （2）10 （3）1262、不改变0.7的值：改写成以千分之一为单位的数是（）。

（1）0.0 （2）0.70 （3）7.00 (4)0.7003、一个数由三个6和三个0组成：如果这个数只读出两个零：那么这个数是（）。

总复习【第一课时】数与代数一（数的认识与运算）一、教学目标1. 以元角分和常用的长度单位为背景，进一步理解小数的意义，巩固小数的读写方法和比较大小的方法。

2. 进一步巩固整数四则混合运算（两步）的运算顺序，整十、整百、整千数乘（除以）一位数及两位数乘（除以）一位数的口算方法，两、三位数乘一位数的竖式计算方法，简单小数加减法的计算方法；能正确进行计算。

3. 在梳理本学期数的认识与运算的过程中，进一步理解和掌握相关知识，体会它们之间的内在联系，逐步养成回顾与反思的良好习惯。

二、教学重点进一步巩固四则混合运算的算理和方法，熟练进行四则混合运算，建立知识间的联系，形成知识网络结构图。

三、教学难点建立知识间的联系，形成网络结构图。

四、教学具准备学生对全册书知识点的整理五、教学过程（一）知识归纳整理同学们，三年级上册都学完了，今天开始我们对整本书所学的知识进行归纳整理，下面打开数学书的目录。

在进行知识整理时，可以按照教材的编排顺序分单元进行，这样每单元的知识会比较清晰。

也可以按照数学知识不同领域来进行整理，这样可以建立起知识间的前后联系，形成知识网络。

1．分领域整理数的认识与数的运算观察主题图提问：先看看哪几个单元是涉及到数的认识与运算内容的？这些知识之间有什么联系？怎样安排整理的顺序？小结：第八单元是小数的认识，第一、三、四、六、八单元有数运算。

先是加减运算，然后是乘除运算，还有四则混合运算；先学习整数的运算，再学习小数的运算。

2．将单元分块知识组合成结构（1）展示数与代数领域各单元知识图第一单元知识点：第三单元知识点：第四单元知识点：第六单元知识点：第八单元知识点：（2）知识点整合，形成知识网络图。

以数与代数为中心，包括数的认识和数的运算两部分，逐步将各单元知识整理到一起，形成知识网络图。

小结：知识网络图的结构与形式也可以是其它样式，只要能够体现知识间关系即可。

（二）典型练习题分析1．结合具体情境，说说每个小数表示的意思。

【目录】第一部分常用的数量关系---------------------------1 第二部分小学数学图形计算公式--------------------1 第三部分常用单位换算-----------------------------2 第四部分基本概念------------------------------3 第一章数和数的运算--------------------------------3 第二章度量衡------------------------------------- 16 第三章代数初步知识-------------------------------17 第四章空间与图形---------------------------------20 第五章简单的统计--------------------------------24班级__________________姓名__________________小学数学总复习资料【常用的数量关系】1、每份数×份数=总数；总数÷每份数=份数；总数÷份数=每份数2、1倍数×倍数=几倍数；几倍数÷1倍数=倍数；几倍数÷倍数=1倍数3、速度×时间=路程；路程÷速度=时间；路程÷时间=速度4、单价×数量=总价；总价÷单价=数量；总价÷数量=单价5、工作效率×工作时间=工作总量；工作总量÷工作效率=工作时间；工作总量÷工作时间=工作效率；6、加数+加数=和；和-一个加数=另一个加数7、被减数-减数=差；被减数-差=减数；差+减数=被减数8、因数×因数=积；积÷一个因数=另一个因数9、被除数÷除数=商；被除数÷商=除数；商×除数=被除数【小学数学图形计算公式】1、正方形（C:周长， S：面积， a:边长）周长=边长×4； C=4a面积=边长×边长； S=a×a2、正方体（V：体积， a：棱长）表面积=棱长×棱长×6； S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长； V= a×a×a3、长方形（C:周长， S：面积， a:边长， b：宽）周长=（长+宽）×2； C=2(a+b)面积=长×宽； S=a×b4、长方体（V：体积， S：面积， a:长， b：宽， h:高）（1）表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2； S=2(ab+ah+bh)（2）体积=长×宽×高； V=abh5、三角形（S：面积， a:底， h:高）面积=底×高÷2 ； S=ah÷2三角形的高=面积×2÷底三角形的底=面积×2÷高6、平行四边形（S：面积， a:底， h:高）面积=底×高； S=ah7、梯形（S：面积， a:上底， b：下底， h:高）面积=(上底+下底)×高÷2； S=(a+b)×h÷28、圆形（S：面积， C：周长，π：圆周率， d：直径， r：半径）（1）周长=π×直径π=2×π×半径； C=πd=2πr（2）面积=π×半径×半径； S= πr29、圆柱体（V：体积， S：底面积， C：底面周长， h：高， r：底面半径）（1）侧面积=底面周长×高=Ch=πdh=2πrh（2）表面积=侧面积+底面积×2（3）体积=底面积×高10、圆锥体（V：体积， S：底面积， h：高， r：底面半径）体积=底面积×高÷311、总数÷总份数=平均数12、和差问题的公式：已知两数的和及它们的差，求这两个数各是多少的应用题，叫做和差应用题，简称和差问题。

总复习一、数与代数1.1《数的认识》知识点（一）数的认识第1节. 整数知识点1：小学阶段学过的数小学阶段学过的数有整数和分数，百分数、小数都是特殊的分数。

而整数包括正整数、负整数和零。

正整数和零统称为自然数。

比零小的整数称为负整数。

所有的数都能在直线上表示出来，正数在零的右边，负数在零的左边。

知识点2：分数和负数的产生数是根据人们在生产、生活中需要产生的，随着人们活动范围的扩大，人们又创造并引入了许多新的数，如分数、负数等。

注意：0既是自然数又是整数，0既不是正数也不是负数。

知识点3：整数的具体意义整数可以表示物体的个数、车次、年龄、长度、面积、质量、年份等数量的大小。

知识点4：整数数位顺序表数级亿级万级个级数位…千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位计数单位…千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十一小学阶段把整数的数位从低位到高位分为三级，每四个数位为一级：个级、万级、亿级。

个级表示多少个一；万级表示多少个万；亿级表示多少个亿。

从右端算起，第一位是“个位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“万位”等。

知识点5： 0的认识“0”的含义：一个物体也没有，用“0”表示，但并不是说“0”只表示没有物体，它还有多方面的含义。

比如在表示温度时，它是正负温度的分界线；在刻度尺上，它是起点；在计数中，“0”起占位作用。

还可以从运算的角度认识“0”，如任何数加“0”都等于原数；0和任何数相乘都得0；0不能作除数……知识点6：比较多位数的大小比较多位数的大小有两种情况：（1）比较它们的位数，位数多的比较大。

（2）数位同样多的情况下必须从最高位开始一位一位地比较。

知识点7：倍数和因数倍数和因数的定义：自然数a（a≠0）乘自然数b（b≠0），所得的积c就是a和b的倍数，a和b就是c的因数。

一个数倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。

小数？哪些是正数？负数？正数、负数和0有什么关系？
0既不是正数，也不是负数。正数都大于0，负数都小于0。
1．填空。
2
(1)在－5，0.6，100，0，－1.6，3 这些数中，自然数有 100，0
(
)，负数－有5( ，－1.6
)， 既不是正数又不是负数的数
是0( )。
(2)把4.500末尾的0去掉，这个数的大小( 不变 )。
小学数学毕业总复习
数的认识
数的认识
复习探究点 （一）数的意义、分类和性质 （二）数的改写、计数单位和数位 （三）数的读法和写法 （四）数的大小比较 （五）因数和倍数 （六）分数和百分数
数的认识
（一）数的意义、分类和性质 整数、分数和小数的意义是什么？ 它们各自可以分为哪几类？
整数
正整数：像1，2，3，…这样的数称为正整数（大于0）
（二）数的改写、计数单位和数位
整数部分
···
亿级
万级
个级
数 位
千
··· 亿
位
百 亿 位
十 亿 位
亿 位
千 万 位
百 万 位
十 万 位
万 位
千 位
百 位
十 位
个 位
计
数 单
···
千 亿
百 亿
十 亿
亿
千 万
百 万
十 万
万
千
百
十
一 （ 个
位
）
整数和小数都是按照十进制计数法写出的数，个、十、
百……以及十分之一、百分之一……都是计数单位。每相 邻两个计数单位间的进率都是10。
P70 8.江苏、山西、新疆和西藏四个省（自治区）的面积和人口 （第六次人口普查数据）情况如下表：

和
0 ÷ a =0
“1” （3） a÷ a =1
的
1 ÷ a =1/a
计算
吗？
根据 163-5.8 ×12+7.8÷0.03，请你按照小动 物们的运算顺序添加合适的括号，再把算式写出来。
我的运算顺序是：× + - ÷ 算式：
我的运算顺序是: - × + ÷
米20厘米高，问两楼的天花板各在第几层互相齐平？
（二）数的运算
1．运算种类：加法、减法、乘法、除法。 2．运算形式：口算、笔算、估算、用计算器计算。 3．运算法则：无括号的，同级运算，从左到右；两级
运算，先算乘除，后加减。有括号的，先括号里的， 再括号外的。 4．运算定律：加法交换律和结合律，乘法交换律、结 合律和分配律。 5．运算运用：通过运算可以解决许多实际问题。主要 步骤包括读懂题目意思，找准数量关系，选择解决方 法，列式计算和检验写答。常用方法有数量关系分析 法、画图分析法、列表分析法、猜想与尝试法、寻找 规律法等。
2、小数的基本性质：
3、分数、小数的基本性质与商不变的 性质之间的联系与区别
补充练习1
1、交换3.4个位与十分位上的数字， 得到的数比原来的增加（ ）0.01。
2、你能用几种方法比较9/10和11/12 的大小？
3、一个分数的分之扩大8倍，分母缩
小8倍以后是原来分数的（
）。
4、5/8的分之加上15，分母应该加 （）
5．下列说法你认为对吗？为什么？ （1） 因为最小的两位数是10，最大的两位数是99。
所以最小的两位小数是0.01，最大的两位小数是0.99。 （）
(2)与“非典”病人接触者感染上“非典”的可能性是 5%，意思就是在于“非典”病人接触的100人中一 定有5人染上“非典”。（ ）

总复习--数和数的运算学生学校年级小六次数科目数学教师日期时段课题总复习--数和数的运算教学重点理解、掌握四则运算的运算顺序、运算定律和运算性质教学难点灵活运用运算定律和性质进行简便计算教学目标通过复习熟练地掌握四则运算定律和性质，并能根据题目特点灵活运用定律定律进行简便计算通过复习进一步掌握四则运算的运算顺序，能正确、熟练的进行计算教学步骤及教学内容一、作业检查检查作业并指点问题二、错题回顾三、教学内容：板块一：数的认识（整数、小数、分数、因数与倍数）板块二：数的运算（简便运算、解方程）四、课堂小结五、作业布置管理人员签字：日期：年月日课题：总复习--数的认识与运算【错题回顾】1、修一条公路，甲队单独修要15天，乙队单独修要12天。

甲队先修6天后，剩下的由甲、乙两队合修，甲、乙两队合修还要几天？2、某筑路队要修一段高速公路,甲队独修100天完成,乙队独修150天完成。

现在两队合修,其间甲队休息了8天,乙队休息了13天（两个队不能同时休息）。

从开工到完工共用了多少天？3、小明上山用了4小时，每小时行3千米，下山的速度加快，是6千米/时，小明上山与下山的平均速度是多少千米？4、龟、兔赛跑，龟每分钟跑25米，兔每分钟跑325米，全程1500米。

兔自以为能得第一，在途中睡了一觉，结果龟到终点时，兔还差200米。

兔睡了几分钟？【教学内容】板块一：数的认识（整数、小数、分数、）1、0.4＝（ ）（ ） ＝10（ ）＝（ ）35 ＝( )%2、13628中的“6”表示（ ）；70.6中的“6”表示（ ）；611 中的“6”表示（ ）。

3、280004320读作（ ），四舍五入改写成用“万”作单位的数是（ ），省略亿位后的尾数得到的近似数是（ ）。

4、某班5名同学的体重分别是：小军23kg ，小强21kg ，小兵25kg ，小丽24kg ，小红22kg 。

如果把他们的平均体重记为0，那么这5名同学的体重分别记为：小军 ，小强 ，小兵 ，小丽 ，小红 。

7.小数的读法和写法
读小数时,小数的整数部分按整数的读法来读, 读小数时,小数的整数部分按整数的读法来读, 小数点读作“ 小数点读作“点”,小数部分按照顺序读出每一个 数位上的数字. 数位上的数字. 如 45.469 读作: 四十五点四六九 写小数时,整数部分按照整数的写法来写, 写小数时,整数部分按照整数的写法来写,小数 点写在个位右下角, 点写在个位右下角,小数部分顺次写出每一个数位 上的数字. 上的数字.
3.整数的读法和写法
读数时,从高位起 一级一级地往下读, 读数时,从高位起,一级一级地往下读,属于亿级和 万级的要读出级名. 万级的要读出级名. 684528563读作:六亿八千四百五十二万八千五百六十三. 读数时,每级末尾的“ 读数时,每级末尾的“0”都不读,其他数位有一个 都不读, 0或连续几个0都只读一个0. 或连续几个0都只读一个0. 8000406000读作 读作: 8000406000读作:八十亿零四十万六千. 写数时,从高位起 一级一级地往下写, 写数时,从高位起,一级一级地往下写,哪一位上一 个单位也没有,就在哪个数位上写0 个单位也没有,就在哪个数位上写0
10.循环小数
一个小数的小数部分,从某一位起, 有一个或几个数字依次不断重复出现, 这样的数叫做循环小数. 如 0.5555…… 7.23838…… 依次不断重复出现的数字叫做循 环节. 循环小数的简便记法 . 0.5555…… 记作:0.5 .. 7.23838……记作:7.238
10.循环小数
★数的认识 ★数的运算 ★代数的初步知识 ★应用题 ★量的计量 ★几何的初步知识 ★简单的统计
数的认识
整数和小数 分数和百分数 数的整除
1.自然数,0和整数
数物体的时候,用来表示物体个数的 0,1,2,3…叫做自然数. 一个物体也没有用0表示. 0也是自然数. 0和自然数都是整数.

数的认识1、整数：像-3，—2，—1,0,1,2……这样的数称为整数。

在整数中大于零的数称为正整数,小于零的数称为负整数。

正整数、零与负整数统称为整数。

2、自然数：用来表示物体个数的0，1，2,3，……叫作自然数。

3、倍数和因数：倍数和因数的定义：自然数a（a≠0)乘自然数b（b≠0)，所得的积c就是a和b的倍数，a 和b就是c的因数。

倍数的特征:一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数.因数的特征：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。

4、最大公因数、最小公倍数和互质数：最大公因数的定义：几个数公有的因数，叫作这几个数的最大公因数；其中最大的一个，叫作这几个数的最大公因数。

最小公倍数的定义：几个数公有的倍数，叫作这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫作这几个数的最小公倍数.互质数：公因数只有1的两个数，叫作互质数。

5、2、3、5倍数的特征：2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8 的数是2的倍数。

5的倍数的特征:个位上是0或者5的数是5的倍数。

3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

同时是2、5、3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数,且个位上是0，这个数一定同时是2、5、3 的倍数。

6、奇数、偶数：奇数：不是2的倍数的数叫作奇数.偶数:是2的倍数的数叫偶数.数的奇偶性：(1）两个相同性质的数（都是偶数或都是奇数）相加减，结果都是偶数。

（2）两个不同性质的数（一个是奇数,另一个是偶数）相加减，结果是奇数。

7、质数、合数：质数的含义：一个数只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数（或素数）合数的含义：一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这样的数叫作合数.判断一个数是质数还是合数的方法:（1）只有两个因数的数一定是质数，有3个或3个以上因数的数是合数.（2）个位上是0、2、4、6、8和5的数（除了2和5）一定不是质数，质数个位上的数字只能是1、3、7和9（2和5外)8、正数、负数负数的定义：像-1，—2，—15…这样的数叫作负数。