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m + 1 ）, ⎛1－ 1 ⎫ a 2－4a ＋4 - －2a ＋1 ( 1 • ÷ - a + 1) ÷ ⎩ 2x < 12初三数学中考化简求值专项练习题1，化简，求值：m 2 - 2m + 1 m - 1 ÷ (m - 1 - m 2 - 1 其中 m= 3 ．2，先化简，再求代数式 x 2 - 2 x + 1 1 - x 2 -1 x -1的值，其中 x=tan600-tan4503，化简： ( x + 2 x - 1 x 2 - 16 - ) ÷ x 2 - 2 x x 2 - 4 x + 4 x 2 + 4 x , 其中 x = 2 + 21 x 3 - 6 x2 + 9 x 1 - x 4，先化简，再求值： · ，其中 x ＝－6． x -3 x 2 - 2x 2 - x5，先化简：再求值：⎝ a －1⎭÷ a 2－a ，其中 a ＝2＋ 2 .a －1 a 2＋2a 1 6，先化简，再求值：a ＋2· a 2 ÷a 2－1，其中 a 为整数且－3＜a ＜2.7，先化简，再求值：x 2 - 2 x x 2 - 4 x + 4 x 2 - 2 x 1 2 - ) ÷ ，其中 x = 2 （tan45°-cos30°）a - 1 a 2 - 4 1 8，先化简再求值： ，其中 a 满足 a 2 - a = 0 ． a + 2 a 2 - 2a + 1 a 2 - 13 a 2 - 4a +4 9，先化简： ( ，并从 0， - 1 ，2 中选一个合适的数作为 a 的 a + 1 a + 1值代入求值。
10，先化简 ( x x 2 x - ) ÷ x - 5 5 - x x 2 - 25 ⎧- x - 2 ≤ 3 ，然后从不等组 ⎨ 的解集中，选取一个你认11，先化简，再求值： ( 3x ，其中 x = ． + , 再取恰的x 的值代入求值. －2x ) ⋅ ( + x) ，其中 ⎨ ⎪⎩ y = 2 + 1 ⎪ 为符合题意的 x 的值代入求值．x x - 2 3 - ) ÷ x + 1 x - 1 x 2 - 1 212，请你先化简分式 x + 3 x 2 + 6 x + 9 1 ÷ x 2 - 1 x 2 - 2 x + 1 x + 1x x 2－16 13，先化简，再求值：(x －2－2)÷x 2 ，其中 x ＝ 3－4．14，先化简，再把 x 取一个你最喜欢的数代入求值： ( x 2 - 4 2 - x x + ) ÷ x 2 - 4 x + 4 x + 2 x - 215，先化简，再求值： ( x 2 +4 xy+ 4 y 2x- 2 yx 2 y - 4 y 3 4 x y ⎧ x = 2 - 1⎧ x - y = 3 x 2 + xy xy 16，已知 x 、 y 满足方程组 ⎨ ，先将 ÷ ⎩3x - 8 y = 14 x - y x - y化简，再求值。
1、化简，求值：111(11222+---÷-+-m m m m m m ）, 其中m =3．2、先化简，再求代数式2221111x x x x -+---的值，其中x=tan600-tan4503、化简：xx x x x x x x x 416)44122(2222+-÷+----+, 其中22+=x4、计算：332141222+-+÷⎪⎭⎫ ⎝⎛---+a a a a a a a ．1、2、先化简，再求值：13x -·32269122x x x x x x x-+----，其中x ＝－6．3、先化简：再求值：⎝⎛⎭⎫1－1a －1÷a 2－4a ＋4a 2－a ，其中a ＝2＋ 2 .4、先化简，再求值：a －1a ＋2·a 2＋2a a 2－2a ＋1÷1a 2－1，其中a 为整数且－3＜a ＜2.1、先化简，再求值：222211yxy x x y x y x ++÷⎪⎪⎭⎫⎝⎛++-，其中1=x ，2-=y ．2、先化简，再求值：2222(2)42x x x x x x -÷++-+，其中12x =.3、先化简，再求值：222112()2442x x x x x x-÷--+-，其中2x =（tan45°-cos30°）4、22221(1)121a a a a a a +-÷+---+．1、先化简再求值：1112421222-÷+--∙+-a a a a a a ，其中a 满足20a a -=．2、先化简：144)113(2++-÷+-+a a a a a ，并从0，1-，2中选一个合适的数作为a 的值代入求值。
3、先化简，再求值：)11(x -÷11222-+-x x x ，其中x =24、化简：22222369x y x y y x y x xy y x y--÷-++++．1、先化简，再求值：2224441x x x x x x x --+÷-+-，其中32x =．2．先化简，再求值：12112---x x ，其中x ＝－2．3、先化简，再求值：，其中a=﹣1．4、（2011•綦江县）先化简，再求值：，其中x=．1、先化简，再求值：，其中．2、先化简，再求值，其中x 满足x 2﹣x ﹣1=0．3、化简：b a b a b a b 3a -++--4、先化简，再求值：，其中a=．初三数学中考化简求值专项练习题(八)1、先化简211111x x x x -÷-+-（），再从﹣1、0、1三个数中，选择一个你认为合适的数作为x 的值代入求值．2、先化简，再求值：（+1）÷，其中x=2．3、先化简，再求值：3x –3 – 18x 2 – 9 ，其中x = 10–34、（先化简下列式子，再从2，﹣2，1，0，﹣1中选择一个合适的数进行计算．．1、先化简，再求值：12-x x (x x 1--2),其中x =2.2、先化简，再求值：，其中．3、先化简22()5525x x x x x x -÷---，然后从不等组23212x x --≤⎧⎨<⎩的解集中，选取一个你认为符合题意的x 的值代入求值．4、先化简，再求值：62296422+-÷++-a a a a a ，其中5-=a ．1、先化简，再求值：232()111x x x x x x --÷+--，其中32x =．2、先化简。
中考数学化简求值专项训练注意：此类题目的要求，如果没有化简，直接代入求值一分不得！！考点：①分式的加减乘除运算（注意去括号，添括号时要变号，分子相减时要看做整体） ②因式分解（十字相乘法，完全平方式，平方差公式，提公因式）③二次根式的简单计算（分母有理化，一定要是最简根式）类型一：化简之后直接带值，有两种基本形式：1.含根式，这类带值需要对分母进行有理化，一定要保证最后算出的值是最简根式2.常规形，不含根式，化简之后直接带值1. 化简，求值：111(11222+---÷-+-m m m m m m ）, 其中m =3．2. 化简，求值：13x -·32269122x x x x x x x-+----，其中x ＝－6．3. 化简，求值：222211y xy x x y x y x ++÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++-，其中1=x ，2-=y4. 化简，求值：2222(2)42x x x x x x -÷++-+，其中12x =.5. 化简，求值：)11(x -÷11222-+-x x x ，其中x =26. 化简，求值：2224441x x x x x x x --+÷-+-，其中32x =．7. 化简，求值：62296422+-÷++-a a a a a ，其中5-=a ．8. 化简，求值：232()111x x x x x x --÷+--，其中32x =类型二：带值的数需要计算，含有其它的知识点，相对第一种，这类型要稍微难点 1.含有三角函数的计算。
需要注意三角函数特殊角所对应的值.需要识记，熟悉三角函数 例题1. 化简，再求代数式2221111x x x x -+---的值，其中x=tan600-tan4502. 先化简222112()2442x x x x x x-÷--+-，其中2x =（tan45°-cos30°）3. 222112()2442x x x x x x-÷--+-，其中2x =（tan45°-cos30°）2.带值为一个式子，注意全面性，切记不要带一半。
先化简后求值计算题训练一、计算题（共23题；共125分）1.化简求值：；其中2.先化简，再求值：，其中a为不等式组的整数解.3.先化简，再求值：（m+ ）÷（m﹣2+ ），其中m＝3tan30°+（π﹣3）0.4.先化简，再求值：（﹣1），其中a＝（π﹣）0+（）﹣1.5. 先化简，再求值：÷(1- )，其中m=2.6.先化简，再求值：，其中，.7.先化简，再求值：，其中.8.先化简，再求代数式的值：，其中x＝3cos60°.9.先化简，再求值：，其中.10.先化简，再求值：（﹣）÷ ，其中x＝3+ .11.化简求值：，其中．12. 先化简，再求值：，其中．13.先化简（1- ）÷ ，再将x=-1代入求值。
14.先化简，再求值：，其中.15.先化简，再求值：，其中.16.先化简，再求值，其中满足17.先化简：，再从1，2，3中选取一个适当的数代入求值．18.先化简，然后从中选出一个合适的整数作为的值代入求值.19.化简式子（1），并在﹣2，﹣1，0，1，2中选取一个合适的数作为a的值代入求值.20.先化简，再求值：，其中.21.先化简，再求值：，其中.22.先化简，再求值：，其中.23.先化简，再从中选一个适合的整数代入求值.答案解析部分一、计算题1.【答案】解：原式，当时，原式【考点】利用分式运算化简求值【解析】【分析】先将括号里的分式加减通分计算，再将分式的除法转化为乘法运算，约分化简，然后代入求值。
2.【答案】解：原式，解不等式得，∴不等式组的整数解为，当时，原式【考点】利用分式运算化简求值，一元一次不等式组的特殊解【解析】【分析】把整式看成分母为1的式子，通分计算括号内异分母分式的加法，然后将各个分式的分子、分母能分解因式的分别分解因式，将除式的分子、分母交换位置，将除法转变为乘法，然后约分化为最简形式；解出不等式组中每一个不等式的解集，根据大小小大取中间得出该不等式组的解集，求出其整数解得出a的值，将a的值代入分式化简的结果按有理数的混合运算法则即可算出答案.3.【答案】解：原式＝÷＝，m＝3tan30°+（π﹣3）0＝3× +1＝，原式＝＝＝【考点】实数的运算，利用分式运算化简求值，特殊角的三角函数值【解析】【分析】把整式看成分母为1的式子，通分计算异分母分式的加减法，然后将各个分式的分子、分母能分解因式的分别分解因式，同时将除式的分子、分母交换位置将除法转变为乘法，然后约分化为最简形式；根据特殊锐角三角函数值、0指数的意义分别化简，再根据实数的混合运算法则算出m的值，进而将m的值代入分式化简的结果，按实数的混合运算法则算出答案.4.【答案】解：，当时，原式【考点】实数的运算，利用分式运算化简求值【解析】【分析】先通分计算括号内异分母分式的减法，然后将各个分式的分子、分母能分解因式的分别分解因式，将除式的分子与分母交换位置，将除法转变为乘法，然后约分化为最简形式；接着利用0指数的意义、负指数的意义分别化简，再根据有理数加法法则算出a的值，最后将a的值代入分式运算化简的结果按有理数的加减法法则就可算出答案.5.【答案】解：原式= ÷( - )= •= ，当m=2时，原式= =【考点】实数的运算，利用分式运算化简求值，特殊角的三角函数值【解析】把整式看成分母为1的式子，通分计算括号内异分母分式的减法，然后将各个分式的分子、分母能分解因式的分别分解因式，同时将除式的分子、分母交换位置，将除法转变为乘法，约分化为最简形式，最后代入m的值按有理数的混合运算法则算出答案.6.【答案】解：原式，当，时，原式【考点】利用分式运算化简求值【解析】【分析】把整式看成分母为1的式子，然后通分计算括号内异分母分式的减法，然后将各个分式的分子、分母能分解因式的分别分解因式，同时将除式的分子、分母交换位置，将除法转变为乘法，约分化为最简形式，最后代入a,b的值，按实数的混合运算顺序算出答案.7.【答案】解：原式当时，原式【考点】利用分式运算化简求值【解析】【分析】先计算分式的除法，将各个分式的分子、分母能分解因式的分别分解因式，将除式的分子、分母交换位置，将除法转变为乘法，然后约分化为最简形式，然后将整式看成分母为1的式子，通分计算异分母分式的减法，最后代入x的值按实数的混合运算法则算出答案.8.【答案】解：原式＝＝＝，当x＝3cos60°＝3× ＝时，原式＝＝【考点】利用分式运算化简求值，特殊角的三角函数值【解析】【分析】将各个分式的分子、分母能分解因式的分别分解因式，同时将除式的分子、分母交换位置，将除法转变为乘法，然后先计算乘法，接着按同分母分式的减法法则算出结果；根据特殊锐角三角函数值化简x的值，再将x的值代入分式化简的结果，按有理数的混合运算法则即可算出答案.9.【答案】解：原式，当时，原式【考点】实数的运算，利用分式运算化简求值【解析】【分析】将各个分式的分子、分母能分解因式的分别分解因式，同时将除式的分子、分母交换位置，将除法转变为乘法，然后先计算乘法，接着按同分母分式的减法法则算出结果；根据绝对值及负指数的意义将a的值进行化简，再将a的值代入分式化简的结果，按有理数的混合运算法则即可算出答案. 10.【答案】解：原式＝当x＝3+ 时，原式＝【考点】利用分式运算化简求值【解析】【分析】将各个分式的分子分母能分解因式的分别分解因式，然后通分计算括号内异分母分式的减法，同时将除式的分子、分母交换位置，将除法转变为乘法，约分化为最简形式，最后代入x的值按实数的混合运算顺序算出答案.11.【答案】解：原式，当时，原式．【考点】利用分式运算化简求值【解析】【分析】将括号内通分，进行同分母相减，然后将除法化为乘法进行约分，即化为最简，将x值代入计算即可.12.【答案】解：，当时，原式．【考点】实数的运算，利用分式运算化简求值，特殊角的三角函数值先将括号内第一个分式约分，接着进行同分母分式相减，然后将除法化为乘法，进行约分即化为最简，最后将a值代入计算即可.13.【答案】解：原式==x+2当x=-1时原式=-1+2=1【考点】利用分式运算化简求值【解析】【分析】将括号里通分，进行同分母加减，然后将除法化为乘法进行约分化为最简，最后将x值代入计算即可.14.【答案】解：原式== ，当时，原式【考点】利用分式运算化简求值【解析】【分析】先通分计算括号内异分母分式的加法，然后计算括号外分式的除法，将各个分子、分母能分解因式的分别分解因式，将除式的分子、分母交换位置，将除法转变为乘法，然后约分化为最简形式；再代入x的值按实数的运算方法即可算出答案。
先化简后求值计算题训练一、计算题（共23题；共125分）1.化简求值：；其中2.先化简，再求值：，其中a为不等式组的整数解.3.先化简，再求值：（m+ ）÷（m﹣2+ ），其中m＝3tan30°+（π﹣3）0.4.先化简，再求值：（﹣1），其中a＝（π﹣）0+（）﹣1.5. 先化简，再求值：÷(1- )，其中m=2.6.先化简，再求值：，其中，.7.先化简，再求值：，其中.8.先化简，再求代数式的值：，其中x＝3cos60°.9.先化简，再求值：，其中.10.先化简，再求值：（﹣）÷ ，其中x＝3+ .11.化简求值：，其中．12. 先化简，再求值：，其中．13.先化简（1- ）÷ ，再将x=-1代入求值。
14.先化简，再求值：，其中.15.先化简，再求值：，其中.16.先化简，再求值，其中满足17.先化简：，再从1，2，3中选取一个适当的数代入求值．18.先化简，然后从中选出一个合适的整数作为的值代入求值.19.化简式子（1），并在﹣2，﹣1，0，1，2中选取一个合适的数作为a的值代入求值.20.先化简，再求值：，其中.21.先化简，再求值：，其中.22.先化简，再求值：，其中.23.先化简，再从中选一个适合的整数代入求值.答案解析部分一、计算题1.【答案】解：原式，当时，原式【考点】利用分式运算化简求值【解析】【分析】先将括号里的分式加减通分计算，再将分式的除法转化为乘法运算，约分化简，然后代入求值。
2.【答案】解：原式，解不等式得，∴不等式组的整数解为，当时，原式【考点】利用分式运算化简求值，一元一次不等式组的特殊解【解析】【分析】把整式看成分母为1的式子，通分计算括号内异分母分式的加法，然后将各个分式的分子、分母能分解因式的分别分解因式，将除式的分子、分母交换位置，将除法转变为乘法，然后约分化为最简形式；解出不等式组中每一个不等式的解集，根据大小小大取中间得出该不等式组的解集，求出其整数解得出a的值，将a的值代入分式化简的结果按有理数的混合运算法则即可算出答案.3.【答案】解：原式＝÷＝，m＝3tan30°+（π﹣3）0＝3× +1＝，原式＝＝＝【考点】实数的运算，利用分式运算化简求值，特殊角的三角函数值【解析】【分析】把整式看成分母为1的式子，通分计算异分母分式的加减法，然后将各个分式的分子、分母能分解因式的分别分解因式，同时将除式的分子、分母交换位置将除法转变为乘法，然后约分化为最简形式；根据特殊锐角三角函数值、0指数的意义分别化简，再根据实数的混合运算法则算出m的值，进而将m的值代入分式化简的结果，按实数的混合运算法则算出答案.4.【答案】解：，当时，原式【考点】实数的运算，利用分式运算化简求值【解析】【分析】先通分计算括号内异分母分式的减法，然后将各个分式的分子、分母能分解因式的分别分解因式，将除式的分子与分母交换位置，将除法转变为乘法，然后约分化为最简形式；接着利用0指数的意义、负指数的意义分别化简，再根据有理数加法法则算出a的值，最后将a的值代入分式运算化简的结果按有理数的加减法法则就可算出答案.5.【答案】解：原式= ÷( - )= •= ，当m=2时，原式= =【考点】实数的运算，利用分式运算化简求值，特殊角的三角函数值【解析】把整式看成分母为1的式子，通分计算括号内异分母分式的减法，然后将各个分式的分子、分母能分解因式的分别分解因式，同时将除式的分子、分母交换位置，将除法转变为乘法，约分化为最简形式，最后代入m的值按有理数的混合运算法则算出答案.6.【答案】解：原式，当，时，原式【考点】利用分式运算化简求值【解析】【分析】把整式看成分母为1的式子，然后通分计算括号内异分母分式的减法，然后将各个分式的分子、分母能分解因式的分别分解因式，同时将除式的分子、分母交换位置，将除法转变为乘法，约分化为最简形式，最后代入a,b的值，按实数的混合运算顺序算出答案.7.【答案】解：原式当时，原式【考点】利用分式运算化简求值【解析】【分析】先计算分式的除法，将各个分式的分子、分母能分解因式的分别分解因式，将除式的分子、分母交换位置，将除法转变为乘法，然后约分化为最简形式，然后将整式看成分母为1的式子，通分计算异分母分式的减法，最后代入x的值按实数的混合运算法则算出答案.8.【答案】解：原式＝＝＝，当x＝3cos60°＝3× ＝时，原式＝＝【考点】利用分式运算化简求值，特殊角的三角函数值【解析】【分析】将各个分式的分子、分母能分解因式的分别分解因式，同时将除式的分子、分母交换位置，将除法转变为乘法，然后先计算乘法，接着按同分母分式的减法法则算出结果；根据特殊锐角三角函数值化简x的值，再将x的值代入分式化简的结果，按有理数的混合运算法则即可算出答案.9.【答案】解：原式，当时，原式【考点】实数的运算，利用分式运算化简求值【解析】【分析】将各个分式的分子、分母能分解因式的分别分解因式，同时将除式的分子、分母交换位置，将除法转变为乘法，然后先计算乘法，接着按同分母分式的减法法则算出结果；根据绝对值及负指数的意义将a的值进行化简，再将a的值代入分式化简的结果，按有理数的混合运算法则即可算出答案. 10.【答案】解：原式＝当x＝3+ 时，原式＝【考点】利用分式运算化简求值【解析】【分析】将各个分式的分子分母能分解因式的分别分解因式，然后通分计算括号内异分母分式的减法，同时将除式的分子、分母交换位置，将除法转变为乘法，约分化为最简形式，最后代入x的值按实数的混合运算顺序算出答案.11.【答案】解：原式，当时，原式．【考点】利用分式运算化简求值【解析】【分析】将括号内通分，进行同分母相减，然后将除法化为乘法进行约分，即化为最简，将x值代入计算即可.12.【答案】解：，当时，原式．【考点】实数的运算，利用分式运算化简求值，特殊角的三角函数值先将括号内第一个分式约分，接着进行同分母分式相减，然后将除法化为乘法，进行约分即化为最简，最后将a值代入计算即可.13.【答案】解：原式==x+2当x=-1时原式=-1+2=1【考点】利用分式运算化简求值【解析】【分析】将括号里通分，进行同分母加减，然后将除法化为乘法进行约分化为最简，最后将x值代入计算即可.14.【答案】解：原式== ，当时，原式【考点】利用分式运算化简求值【解析】【分析】先通分计算括号内异分母分式的加法，然后计算括号外分式的除法，将各个分子、分母能分解因式的分别分解因式，将除式的分子、分母交换位置，将除法转变为乘法，然后约分化为最简形式；再代入x的值按实数的运算方法即可算出答案。
2020中考数学专题复习与提升专练化简求值类问题类型一：整式加减乘除类化简求值.1.先化简,再求值:4x·x+(2x-1)(1-2x).其中x=1402. （2019•长春）先化简，再求值：(2a+1)2-4a(a-1)，其中a=1．83.（2019•吉林）先化简，再求值：(a-1)2+a(a+2)，其中答案：4. 已知)111a =+，112sin 452b -⎛⎫=+ ⎪⎝⎭o，求b -a 的算术平方根．5. 先化简,再求值:(2x+1)(2x-1)-(x+1)(3x-2),其中x=√2-1.类型二 分式计算类化简求值 1. （2019•烟台）先化简2728333x x x x x -⎛⎫+-÷⎪--⎝⎭，再从0≤x ≤4中选一个适合的整数代入求值．2.（2019•菏泽）先化简，再求值：221211y x y x y y x ⎛⎫-÷⎪-+-⎝⎭，其中x=y+2019．3. （2019•黑龙江）先化简，再求值：2121111x x x x -⎛⎫-÷⎪+-+⎝⎭，其中x=2sin30°+1． 答案： .4.（2019•赤峰）先化简，再求值：222111422a a a a a a +-÷+--+，其中111tan 602a -⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭o类型三 新概念类化简求值 1. （2019•安顺）阅读以下材料：对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔（J ．Nplcr ，1550-1617年），纳皮尔发明对数是在指数书写方式之前，直到18世纪瑞士数学家欧拉（Evlcr ，1707-1783年）才发现指数与对数之间的联系．对数的定义：一般地，若a x =N （a ＞0且a ≠1），那么x 叫做以a 为底N 的对数，记作x=log a N ，比如指数式24=16可以转化为对数式4=log 216，对数式2=log 525，可以转化为指数式52=25．我们根据对数的定义可得到对数的一个性质：log a （M •N ）=log a M+log a N （a ＞0，a ≠1，M ＞0，N ＞0），理由如下： 设log a M=m ，log a N=n ，则M=a m ，N=a n ，∴M •N=a m •a n =a m+n ，由对数的定义得m+n=log a （M •N ） 又∵m+n=log a M+log a N ∴log a （M •N ）=log a M+log a N 根据阅读材料，解决以下问题：（1）将指数式34=81转化为对数式________； （2）求证：log aMN=log a M -log a N （a ＞0，a ≠1，M ＞0，N ＞0） （3）拓展运用：计算log 69+log 68-log 62=___．2. （2019•深圳）定义一种新运算1an n n b nx dx a b -=-⎰，例如222knxdx k n =-⎰，若252mmx dx --=-⎰，求m 的值.3. 规定:[x]表示不大于x的最大整数,(x)表示不小于x的最小整数,[x)表示最接近x的整数(x≠n+0.5,n为整数),例如:[2.3]=2,(2.3)=3,[2.3)=2.当-1<x<1时,化简[x]+(x)+[x)的结果是________.4. 你能化简(x-1)(x2 018+x2 017+x2 016+…+x+1)吗?遇到这样的复杂问题时,我们可以先从简单的情形入手,然后归纳出一些方法.(1)分别化简下列各式:(x-1)(x+1)=________;(x-1)(x2+x+1)=________;(x-1)(x3+x2+x+1)=________;…由此猜想:第101个式子=________.(2)请你利用上面的猜想,化简:22 018+22 017+22 016+…+2+1.2020中考数学专题复习与提升专练化简求值类问题（答案版）类型一：整式加减乘除类化简求值1.先化简,再求值:4x ·x+(2x-1)(1-2x).其中x=140. 答案：4x ·x+(2x-1)(1-2x) =4x 2+(2x-4x 2-1+2x) =4x 2+4x-4x 2-1 =4x-1,当x=140时,原式=4×140-1=-910.2. （2019•长春）先化简，再求值：(2a+1)2-4a(a -1)，其中a=18． 答案：原式=4a 2+4a+1-4a 2+4a=8a+1， 当a=18时，原式=8a+1=1818⨯+=2.3.（2019•吉林）先化简，再求值：(a -1)2+a(a+2)，其中答案：原式=a 2-2a+1+a 2+2a=2a 2+1，当a =2215⨯+=4. 已知)111a =+，112sin 452b -⎛⎫=+ ⎪⎝⎭o，求b -a 的算术平方根． 答案：)111a =+-Q3111=-=112sin 45222b -⎛⎫=+== ⎪⎝⎭o211b a ∴-=-=,1=.5. 先化简,再求值:(2x+1)(2x-1)-(x+1)(3x-2),其中x=√2-1. 答案：原式=4x 2-1-(3x-2)(x+1) =4x 2-1-3x 2-x+2 =x 2-x+1. 当x=√2-1时,原式=(√2-1)2-(√2-1)+1=3-2√2-√2+1+1=5-3√2.类型二 分式计算类化简求值 1. （2019•烟台）先化简2728333x x x x x -⎛⎫+-÷⎪--⎝⎭，再从0≤x ≤4中选一个适合的整数代入求值． 答案：原式29733x x x ⎛⎫-=-÷⎪--⎝⎭2283x xx -- =()()()443324x x x x x x +----g=42x x+， 当x=1时，原式145212+==⨯. 2.（2019•菏泽）先化简，再求值：221211y x y x y y x ⎛⎫-÷ ⎪-+-⎝⎭，其中x=y+2019． 答案： 原式()()()21y x y y x y x x y x y-+=+--+g g =()2y x y ---=x y -， 2019x y =+Q ，∴原式 =2019y y +-=2019.3. （2019•黑龙江）先化简，再求值：2121111x x x x -⎛⎫-÷ ⎪+-+⎝⎭，其中x=2sin30°+1． 答案： 原式()()()()()1211111x x x x x x x ⎡⎤--=-+⎢⎥+-+-⎢⎥⎣⎦g=()()()1111x x x ++-g=11x -， 当x=2sin30o +1=2×12+1=1+1=2时，原式=1．4.（2019•赤峰）先化简，再求值：222111422a a a a a a +-÷+--+，其中111tan 602a -⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭o答案：原式=()()()21212212a a a a a a --++--+g=1122a a a -+++ =2aa + ，当111tan 602a -⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭o121= 时，原式=11123=+.类型三 新概念类化简求值1. （2019•安顺）阅读以下材料：对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔（J ．Nplcr ，1550-1617年），纳皮尔发明对数是在指数书写方式之前，直到18世纪瑞士数学家欧拉（Evlcr ，1707-1783年）才发现指数与对数之间的联系．对数的定义：一般地，若a x =N （a ＞0且a ≠1），那么x 叫做以a 为底N 的对数，记作x=log a N ，比如指数式24=16可以转化为对数式4=log 216，对数式2=log 525，可以转化为指数式52=25．我们根据对数的定义可得到对数的一个性质：log a （M •N ）=log a M+log a N （a ＞0，a ≠1，M ＞0，N ＞0），理由如下： 设log a M=m ，log a N=n ，则M=a m ，N=a n ，∴M •N=a m •a n =a m+n ，由对数的定义得m+n=log a （M •N ） 又∵m+n=log a M+log a N ∴log a （M •N ）=log a M+log a N 根据阅读材料，解决以下问题：（1）将指数式34=81转化为对数式________； （2）求证：log aMN=log a M -log a N （a ＞0，a ≠1，M ＞0，N ＞0） （3）拓展运用：计算log 69+log 68-log 62=___． 答案：（1）4=log 381（或log 381=4）， 故答案为4=log 381；（2）证明：设log a M=m ，log a N=n ，则M=a m ，N=a n ，∴==a m-n ，由对数的定义得mn=log a ， 又∵mn=log a Mlog a N ， ∴log a =log a Mlog a N ； （3）log 69+log 68log 62=log 6(9×8÷2)=log 636=2，故答案为2．2. （2019•深圳）定义一种新运算1an n n b nx dx a b -=-⎰，例如222knxdx k n =-⎰，若252mmx dx --=-⎰，求m 的值.答案：由题意得m -1-(5m )-1=-2，1m -15m=-2，5-1=-10m ，m =25-.3. 规定:[x]表示不大于x的最大整数,(x)表示不小于x的最小整数,[x)表示最接近x的整数(x≠n+0.5,n为整数),例如:[2.3]=2,(2.3)=3,[2.3)=2.当-1<x<1时,化简[x]+(x)+[x)的结果是________.答案：①当-1<x<-0.5时,[x]+(x)+[x)=-1+0-1=-2;②当-0.5<x<0时,[x]+(x)+[x)=-1+0+0=-1;③当x=0时,[x]+(x)+[x)=0+0+0=0;④当0<x<0.5时,[x]+(x)+[x)=0+1+0=1;⑤当0.5<x<1时,[x]+(x)+[x)=0+1+1=2.答案:-2或-1或0或1或24. 你能化简(x-1)(x2 018+x2 017+x2 016+…+x+1)吗?遇到这样的复杂问题时,我们可以先从简单的情形入手,然后归纳出一些方法.(1)分别化简下列各式:(x-1)(x+1)=________;(x-1)(x2+x+1)=________;(x-1)(x3+x2+x+1)=________;…由此猜想:第101个式子=________.(2)请你利用上面的猜想,化简:22 018+22 017+22 016+…+2+1.答案：(1)(x-1)(x+1)=x2-1;(x-1)(x2+x+1)=x3-1;(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1;所以第101个式子=(x-1)(x101+x100+…+x+1)=x102-1.答案:x2-1 x3-1 x4-1 (x-1)(x101+x100+…+x+1)=x102-1(2)22 018+22 017+22 016+…+2+1=(2-1)(22 018+22 017+…+2+1)=22 019-1.。
中考数学化简求值专项练习（较高难度）一. 已知条件不化简，所给代数式化简 例1.先化简，再求值： ()a a a a a a a a -+--++÷-+221444222，其中a 满足：a a 2210+-=例2. 已知x y =+=-2222,，求()yxy y xxy x xy x y x yx y++-÷+⋅-+的值。
例3. 已知条件化简，所给代数式不化简 例 3. 已知a b c 、、为实数，且ab a b +=13，bc b c ac a c +=+=1415,，试求代数式abcab bc ac++的值。
例4. 已知条件和所给代数式都要化简例4.若x x+=13，则x x x 2421++的值是（ ） A. 18 B. 110 C. 12D.14例5. 已知a b +<0，且满足a ab b a b 2222++--=，求a b ab3313+-的值。
中考数学化简求值专项练习解析卷一. 已知条件不化简，所给代数式化简 例1.先化简，再求值：()a a a a a a a a -+--++÷-+221444222，其中a 满足：a a 2210+-= 解：()a a a a a a a a -+--++÷-+221444222=-+--+÷-+=-+--+÷-+[()()][()()()]a a a a a a a a a a a a a a a a 2212424212422222=-++⨯+-=+4224122a a a a a a a ()()=+122a a由已知a a 2210+-= 可得a a 221+=，把它代入原式： 所以原式=+=1212a a 例2. 已知x y =+=-2222,，求()yxy y xxy xxy x y x yx y++-÷+⋅-+的值。
解：()yxy y xxy x xy x y x yx y++-÷+⋅-+=++-⨯+⋅-+()y x yxy x x y xy x yx y=-++-⋅-=-+y xy x xy y x x yxyy x xy当x y =+=-2222，时 原式=-++-+-=-222222222()()二. 已知条件化简，所给代数式不化简 例 3. 已知a b c 、、为实数，且ab a b +=13，bc b c ac a c +=+=1415,，试求代数式abcab bc ac++的值。
---精品文档欢迎来主页下载数学中考化简求值专项练习题注意：此类要求的题目，如果没有化简，直接代入求值一分不得！③二次根式的简单计算考点：①分式的加减乘除运算②因式分解21?2m?1mm??1?(m?3=）,其中m1.化简，求值：．21m?1m?21?1?2xx00? -tan452.先化简，再求代数式的值，其中x=tan6021x?x?1216?1x?x?2x22?x?(?)? , 其中3.化简：222x?4?4x?2xx?4xx 21a?a?4a3?2??????．4.计算：223?a1??aaa??5.231x1x??9xx?6? 6．、先化简，再求值：·，其中x＝－623?xx?x?22x 214－4a＋a??－1. ＋2 a7.先化简：再求值：÷，其中＝22??1－aaa－2a＋2a－1a12.a＜a为整数且－3＜，其中8.先化简，再求值：·÷2211a＋＋2a－2a －a??x112????2?y?1x? 9.，，其中．先化简，再求值：??22yx?x?yy?xy?x2??精品文档．欢迎来主页下载---精品文档2?2x2xx1??(x?2)x?. 10.先化简，再求值：，其中222?4xx?11.先化简，再求值：112x?2?)(?tan45，其中°-cos30°）（222?2x?4x?2xx?4xx2?a1a?22?(a?1)?12.．2a?1a?2a?1a???aa?0．，其中满足13.先化简再求值：2?41a1a?222a?2a?2a?1a?12?4a?3a4a()1??a?1?的值，2中选一个合适的数作为14.先化简：，，并从0a?1a?1代入求值。
2?2xx?11(1?)÷，其中15.先化简，再求值：x=22x?1x222y?x?yxy??．16.化简：22x?9yy6?3yx?xy?x22?x4xx?3??xx?． 17.先化简，再求值：，其中21x4??4x?x2精品文档．欢迎来主页下载---精品文档22x?x1?x??2时，求的值．18.（本题满分4分）当x?1x?12?42?xxx?)?(x：求值的数代入把取一个你最喜欢19..先化简，再2x?2x?24?x?4x2011aa+1+1) (6分）先化简，再选择一个你喜欢的数代入求值。
初三数学中考化简求值1．3 a b的有理化因式是。
2．若最简二次根式21与y121 是同类二次根式，则x y =。
x3x4. 假如 a， b 是方程x2x10的两个根，那么代数式a3a2 b ab 2b3的值是.5．若 1<x<4,则化简( x 4 ) 2( x1) 2的结果是。
6．若a0 ， b0 ，则化简(a b)2b2．m 22m1(m1m1此中 m=3．1、化简，求值：m 21m） ,1a14a22a33. 计算：a a 21a3．a24. 先化简，再求值：1· x36x29x1x，此中 x＝－ 6．a2－4a＋4x3x22x2x ÷a2－ a，此中 a＝2＋ 2 .6 化简 3 15102633 32185218、先化简再求值：x 2xy 2 y2(12)(1 xy2)x21，x 22xy y2xy y 4此中 x ＝3 2 ，y＝3 2 。
9、先化简，再求值：x22x2x( x1 24x22) ，此中 x.x213 先化简，再求值，此中x知足x2﹣x﹣1=0．14、先化简，再求值：，此中a=．15、（ 2011?包头）化简，其结果是．x2＋4x＋4x＋22x16、先化简，再求值：x2－16÷2x－8－x＋4，此中x＝2.17. （本小题满分 7 分）先化简，再求值：(x2 y 4 y32 ) (4xyx)，此中x 2 1 24 xy 4 y x 2 y y 2 1 x18、先化简，再求值 : x22x1÷（2x —1x 2）此中， x=2+1 x 2x xx y3219. （此题 5 分）已知x、y知足方程组，先将x xy xy化简，再求值。
3x8 y14x y x y20、先化简，再求值：x2(1y) x3 y xy( y1)(y 1)此中 x1， y221。
初三数学中考化简求值专项练习题注意：此类要求的题目，如果没有化简，直接代入求值一分不得！1、化简，求值： 111(11222+---÷-+-m m m m m m ）,其中m =3． 2、先化简，再求代数式2221111x x x x -+---的值，其中x=tan600-tan450 3、化简：xx x x x x x x x 416)44122(2222+-÷+----+, 其中22+=x 4.先化简，再求值：，其中x=2，y=﹣1．5、先化简，再求值：2232+-x x ÷11222-+-x x x ，其中x =26、先化简，再求值：13x -·32269122x x x xx x x-+----，其中x ＝－6．7、先化简：再求值：⎝ ⎛⎭⎪⎫1－1a －1÷a 2－4a ＋4a 2－a ，其中a ＝2＋ 2 .8、先化简，再求值：a －1a ＋2·a 2＋2a a 2－2a ＋1÷1a 2－1，其中a 为整数 且－3＜a ＜2.9、先化简，再求值：222112()2442x x x x x x-÷--+-，其中2x =（tan45°-cos30°） 10、先化简再求值：)23(12421222++÷+--∙++a a a a a a a ，其中a 满足20a a -=． 11、先化简：144)113(2++-÷+-+a a a a a ，并从0，1-，2中选一个合适的数作为a 的值代入求值。
12、先化简，再求值：，其中a=﹣1．13.先化简，再求值，其中x 满足x 2﹣3x ﹣4=0．14、先化简，再求值：，其中a=．15、（2011•泸州）先化简，再求值：，其中．16． 先化简，再求值：⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋ 1 x －2÷ x 2－2x ＋1 x 2－4，其中x ＝－5． 17.请你先化简分式2223691,x 1211x x x x x x x +++÷+--++再取恰的的值代入求值. 18、先化简再求值()121112222+--++÷-+a a a a a a 其中a=3+1 19、（2011•襄阳）先化简再求值：，其中x=tan60°﹣1．20、（2011•鸡西）先化简，再求值：（1﹣）÷，其中a=sin60°．。
