北师大版八年级数学下册第二章测试题（含答案）
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1 1
3{x
x³
£北师大版八年级数学下期第一、二章测试卷
一、填空题（30分，每空2分）
1．用不等式表示：．用不等式表示：
（1） x与5的差不小于x的2倍：倍： ；
（2）a与b两数和的平方不可能大于3： ．
2．请写出解集为3x
<
的不等式：的不等式： ．（写出一个即可）（写出一个即可）
3．不等式930x
->的非负整数解是的非负整数解是 ．
4．已知点P（m－3，m＋1）在第一象限，则m的取值范围是的取值范围是 ．
5．如果1
6．将–x4
–3x2
+x提取公因式–x
后，剩下的因式是后，剩下的因式是 ．
7．因式分解：a2
b–4b= ．
8．小明用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件，件，如果每支钢笔如果每支钢笔5元，元，每本笔记本每本笔记本2元，元，那么那么
小明最多能买
支钢笔．支钢笔．
9．若4a4
–ka2
b+25b2
是一个完全平方式，则k= ．
10．若一个正方形的面积是9m2
+24mn+16n2
，则这个正方形的边长是，则这个正方形的边长是 ．
11．已知x–3y=3，则
=+-22
32
31
yxyx ．
12.已知2k－3 x2+2k
>1
是关于x的一元一次不等式，那么k= ，不等式的解集是，不等式的解集是
13．函数y＝kx＋b（k、b为常数，k¹
0）的图象如图所示，则关于x的不等式kx+b>0的解集为
．
二、选择题(21分，每题3分)
14．已知xy
>，则下列不等式不成立的是，则下列不等式不成立的是 （ ）．
A．66xy
->-
B．33xy
>
C．22xy
-<-
D．3636xy
-+>-+
15．将不等式组．将不等式组 的解集在数轴上表示出来，应是（的解集在数轴上表示出来，应是（ ）．
16．下列从左到右的变形中，是因式分解的是（ ）
A A．．a22
–4a+5=a(a–4)+5 B4)+5 B．．(x+3)(x+2)=x22
+5x+6
C C．．a2
–9b2
=(a+3b)(a–3b
) D) D．．(x+3)(x–1)+1=x2
+2x+2
17. 17.下列各组代数式中没有公因式的是（下列各组代数式中没有公因式的是（下列各组代数式中没有公因式的是（ ）） A C B D
2 A A．．4a2
bc与8abc2
B B．．a3
b2
+1与a2
b3
–1
C. b(a–2b)2
与a（2b–a）2
D. x+1与x2
–1
18 18．下列因式分解正确的是．下列因式分解正确的是．下列因式分解正确的是 （ ））
A A．–．–．–44a22
+4b22
=–4(a22
–4b22
)=)=––4(a+2b)(a–2b) B. 3m33
–12m=3m(m22
–4)
C.4x4
y–12x2
y2
+7=4x2
y(x2
–3y)+7 D)+7 D．．4–9m2
=(2+3m)(2)(2––3m)
19 19．．220062006
+3+3××220052005
–5×220072007
的值不能被下列哪个数整除的值不能被下列哪个数整除 （ ））
A A．．3 B3 B．．5 C5 C．．22006 D D．．22005
20. 20.若若x+y=2=2，，xy=3=3，则，则x22
+y22
的值是的值是 【 】】
A A．．2 B2 B．．10 C10 C．–．–．–2 D2 D2 D．．x22
+y22
的值不存在
三、解答题
21．解下列不等式（组），并把它们的解集在数轴上表示出来（12分，每小题6分）分）
（1） 1－
331
22xx
+
£-
（
2）
1
3214)2(3
->+£--
xxxx
22.把下列多项式因式分解
（12分，每小题6分）
(1) a4
–8a2
b2
+16b4
(2) （m+n）2
–4（m+n）（m–n）+4（m–n）2
23．（10分）甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：
在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，
超出部分按原价8.5折优惠．设顾客预计累计购物x元（x>300）．
（1）请用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；
（2）顾客到哪家超市购物更优惠？说明你的理由．）顾客到哪家超市购物更优惠？说明你的理由．
24．（8分）有一个长方形足球场的长为x m，宽为70m．如果它的周长大于350m，面积小于7560m2
，
求x的取值范围，并判断这个球场是否可以用作国际足球比赛．的取值范围，并判断这个球场是否可以用作国际足球比赛．
（注：用于国际比赛的足球场的长在100m到110m之间，宽在64m到75m之间）之间）
2525．．（7分）已知多项式分）已知多项式((a2
+ka+25)+25)––b2
，在给定k的值的条件下可以因式分解．的值的条件下可以因式分解．
（（1）写出常数k可能给定的值；可能给定的值；
（（2）针对其中一个给定的k值，写出因式分解的过程．值，写出因式分解的过程．
3 ② ① 参考答案
一、填空题
1．（1）52xx
-³
（2）()
ba
+2
3
£
2．略．略 3．0、1、2； 4．m>3
5．<； 6．x3
+3x+3x––1； 7. b(a+2)(a 7. b(a+2)(a––2)2)；； 8. 13 8. 13；； 9. 9.±±2020；；
10. 3m+4n10. 3m+4n；； 11.3 11.3；； 12. -
21
，x
<-
32
13. x
<2<2
二、选择题
14．D 15．A 16．C 17 .B 18.D 19.C 20.D
三、解答题 21. (1)
910
³x
在数轴上表示解集略。在数轴上表示解集略。
（2）解不等式①，得）解不等式①，得 x x³
1 „„„„„„2分
解不等式②，得解不等式②，得 x<4 x<4 x<4 „„„„„„„„„„„„2分
故原不等式组的解集是1£
x<4 在数轴上表示解集略。„„„„„„2分
22．(1)原式=（a2
－4b2
）2
=[（ａ＋２ｂ）（ａ＋２ｂ）（ａ－２ｂ）]２
＝ （ａ＋２ｂ）２
（ａ－２ｂ）（ａ－２ｂ） ２
(2) 原式＝[（ｍ＋ｎ）－２（ｍ－ｎ）]２＝（ｍ＋ｎ－２ｍ＋２ｎ）２
＝（3n–m）2
；
23.（1）在甲超市购物所付的费用是：）在甲超市购物所付的费用是：
300＋0.8（x－300）＝（0.8x＋60）元；）元； „„„„„„2分
在乙超市购物所付的费用是：在乙超市购物所付的费用是：
200＋0.85（x－200）＝（0.85x＋30）元；„„„„„„2分
（2）当0.8x＋60＝0.85x＋30时，解得x＝600，
∴当顾客购物600元时，到两家超市购物所付费用相同；„„„„„2分
当当0.8x＋60>0.85x＋30时，解得x<600，而x>300，
∴300 当0.8x0.8x＋＋60<0.85x60<0.85x＋＋30时，解得x>600x>600，即当顾客购物超过，即当顾客购物超过600元时，到甲超市更优惠．„„„„„2分 24．根据题意可列不等式组为．根据题意可列不等式组为 解①，得x>105 x>105 „„„„1分 解②，得解②，得x<108x<108„„„„1分 ∴∴105 根据国际比赛足球场地的要求，该球场可以用作国际足球比赛．„„2分 25、（1）k=±10；„„2分 （2）当k=10时，原式=（a+5–b）（a+5+b）。 或: 当k=－10时，原式=（a－5–b）（a－5+b）„„5分 2(70)350 707560{x x+> <„„„4分
