北师八年级下册数学第二章测评(含答案)
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北师版八年级下册数学
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第二章测评
(时间:90分钟,满分:100分)
一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分.下列各题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)
1.设“”“”“”表示三种不同的物体,现用天平称了两次,如果情况如图,那么这三种物体按质量从大到小的顺序排列应为( ).
(第1题)
2.一次函数y=kx+b(k≠0)的图象如图所示,当y>0时,x的取值范围是( ).
(第2题)
A.x<0 B.x>0
C.x<2 D.x>2
3.某单位为响应政府号召,需要购买分类垃圾桶6个,市场上有A型和B型两种分类垃圾桶,A型分类垃圾桶500元/个,B型分类垃圾桶550元/个,总费用不超过3 100元,则不同的购买方式有( ).
A.2种 B.3种 C.4种 D.5种
4.如图,已知函数y1=2x和y2=ax+4的图象相交于点A(m,3),则不等式2x (第4题) A.x<32 B.x<3 C.x>32 D.x>3 5.若不等式组{𝑥+𝑎≥0,1-2𝑥>𝑥-2有解,则a的取值范围是( ). 北师版八年级下册数学 2 A.a>-1 B.a≥-1 C.a≤1 D.a<1 6.不等式组{𝑥+1>2,2𝑥-4≤𝑥的解集在数轴上表示正确的是( ). 7.已知三角形的三边长分别是3,8,x,若x的值是偶数,则x值的个数为( ). A.3 B.4 C.5 D.6 8.测量一物体体积的过程如图所示. 步骤一:将180 mL的水装进一个容量为300 mL的杯子中; 步骤二:将三个相同的玻璃球放入水中,结果水没有满; 步骤三:再将一个同样的玻璃球放入水中,结果水满溢出. (第8题) 根据以上过程,推测一个玻璃球的体积在下列哪一范围内?(1 mL=1 cm3)( ). A.10 cm3以上,20 cm3以下 B.20 cm3以上,30 cm3以下 C.30 cm3以上,40 cm3以下 D.40 cm3以上,50 cm3以下 二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分) 9.某公园的门票是每人5元,一次购门票满40张,每张门票可少1元.若少于40人时,一个团队至少要有 人进公园,买40张门票反而合算. 10.如图,已知直线y=kx+b经过A(2,1),B(-1,-2)两点,则不等式组12x>kx+b>-2的解集为. (第10题) 11.已知关于x的不等式组{𝑥-𝑎≥𝑏,2𝑥-𝑎<2𝑏+1 北师版八年级下册数学 3 的解集为3≤x<5,则a,b的值分别为 . 12.已知关于x的方程组{2𝑥+𝑦=1+3𝑚, ①𝑥+2𝑦=1-𝑚② 的解满足x+y<0,则m的取值范围是 . 13.对于任意实数a,b,c,d,我们规定|𝑎 𝑏𝑐 𝑑|=ad-bc,若-8<|𝑥-1 𝑥+1𝑥 𝑥+5|<4,则整数x的值为 . 三、解答题(本大题共3小题,共40分) 14.(12分)已知关于x的不等式组{𝑥+𝑎>2𝑥-1,𝑥2>𝑏的解集为-2 15.(14分)某校实行学案式教学,需印制若干份数学学案.印刷厂有甲、乙两种收费方式,除按印数收取印刷费外,甲种方式还需收取制版费而乙种不需要.两种印刷方式的费用y(单位:元)与印刷份数x(单位:份)之间的函数关系如图所示. (第15题) (1)填空:甲种收费方式的函数关系式是 ,乙种收费方式的函数关系式是 ; (2)该校某年级每次需印制100~450(含100和450)份学案,选择哪种印刷方式较合算? 16.(14分)某年级380名师生秋游,计划租用7辆客车,现有甲、乙两种型号客车,它们的载客量和租金如表. 型号 甲种客车 乙种客车 载客量/(座/辆) 60 45 租金/(元/辆) 550 450 北师版八年级下册数学 4 (1)设租用甲种客车x辆,租车总费用为y元.求出y(单位:元)与x(单位:辆)之间的函数表达式; (2)当甲种客车有多少辆时,能保障所有的师生参加秋游且租车费用最少?最少费用是多少元? 北师版八年级下册数学 5 第二章测评 一、选择题 1.B 由题意,知“”=“”,“”>“”,由此可以判断它们的大小. 2.C 3.B 4.A 5.A 6.D 7.A 由三角形的三边关系,得8-3 8.C 二、填空题 9.33 10.-1 12.m<-1 13.0,1,2 三、解答题 14.解 {𝑥+𝑎>2𝑥-1,𝑥2>𝑏,① ② 解不等式①得x<1+a,解不等式②得x>2b. 由题意可知,不等式组的解集为2b 又不等式组的解集为-2 ∴2b=-2,1+a=3, ∴b=-1,a=2. ∴ab=2-1=12. 15.解 (1)y1=0.1x+6 y2=0.12x (2)由0.1x+6>0.12x,解得x<300; 由0.1x+6=0.12x,解得x=300; 由0.1x+6<0.12x,解得x>300. 由此可知:当100≤x<300时,选择乙种方式较合算; 当x=300时,选择甲、乙两种方式都可以; 当300 16.解 (1)由题意,得y=550x+450(7-x), 化简,得y=100x+3 150, 即y与x之间的函数表达式是y=100x+3 150. (2)由题意,得60x+45(7-x)≥380, 解得x≥133. ∵y=100x+3 150,x为整数, ∴当x=5时,租车费用最少,最少为y=100×5+3 150=3 650(元), 北师版八年级下册数学 6 即当甲种客车有5辆时,能保障所有的师生参加秋游且租车费用最少,最少费用是3 650元.
