式与方程(试题)

式与方程练习基础练习1、填空（1）三个连续偶数，中间一个是m，另外两个分别是（）和（）。

（2）当a=0.5，b=2时，2a＋3b的值是（）。

（3）四年级同学定《中国少年报》120份，比五年级多订x份，120－x表示（），每份《中国少年报》a元，120a表示（），（120－x）a表示（）。

2、解方程3x＋x=14 x－0.52x=3.2×0.15 x＋25%X=103、用方程解决问题（1）白兔和黑兔共有18只，其中白兔的只数是黑兔的4/5。

白兔和黑兔各多少只？（2）一张桌子比一把椅子贵20.8元，每把椅子的价钱是每张桌子价钱的3/7，每把椅子多少钱？（3）明德小学进行植树绿化。

六年级种了456棵，六年级种的棵数比五年级的4倍还多16棵。

你知道五年级种了多少棵吗？过关练习1、填空。

（1）一种笔记本的单价是a元，王颖买了5本这样的笔记本，用去（）元，王丽买了n本这样的笔记本，付出10元钱，应找回（）元。

（2）比m的8倍少n的数是（）。

（3）在①8x=96；②1.7－x；③a＋b=230；④y＋5＜11.3；⑤0.25＋m=0.5；⑥5.4－2.8=2.6；⑦z＋0.2＞0.52中，（）是等式，（）是方程。

（4）绿绳长x米，红绳的长度是绿绳的2.4倍，红绳长（）米，两种绳子一共长（）米，绿绳比红绳短（）米。

2.判断下列各式是不是方程，是打√（1）3y－1=2y（）（2）3＋4x（）（3）x=9（）（4）7×8=8×7（）3.根据所给条件列出方程，先写解设，再解方程。

（1）某数与6的和的3倍等于21。

（2）某数的7倍比该数大5。

（3）某数的一半比该数的4倍小84、判断。

（1）a²一定大于2a。

（）（2）a³表示3个a相乘。

（）（3）n是自然数，那么2n就是偶数。

（）5、选择。

（将正确答案的序号填在括号里。

）（1）一辆摩托车t小时行s千米，a小时行（）千米。

小学毕业总复习（三）——式与方程知识试题精选一、填空题。

1. 学校买来a 个足球，每个b 元；又买来9个篮球，每个45元。

ab 表示( )；ab＋9×45表示( )。

2. 一本故事书有a 页，小华每天看8页，看了b 天，还剩( )页未看。

3. 如果a=3b （a 、b 都是不为0的自然数），那么a 和b 的最大公约数是( )，最小公倍数是( )。

4. 摆1个正方形需要4根小棒，摆2个需要7根小棒，摆3个需要10根小棒，摆n 个正方形需要( )根小棒。

5. 小红比小刚多a 元，那么小红给小刚( )元，两人的钱数相等。

6. m 千克油菜子可以榨出n 千克菜子油，每榨出1千克菜子油需要( )千克油菜子，1千克油菜子可以榨出( )千克菜子油。

7. 列式表示下面各数。

⑴比80大x 的数是( )；⑵一件衬衣a 元，一件毛衣的价格比它的3倍少b 元，毛衣的价格是( )元；⑶b 的4倍与c 的和是( )。

8. M 与N 是两种相关联的量，a 、b 、c 、d （都不为0）是它们其中的两组相对应的值。

如下表： M a b ……N c d ……⑴如果a:c=b:d ，那么M 、N 成( )比例；⑵如果a ×c=b ×d ，那么M 、N 成( )比例。

9. 若a ：b=2：3，b ：c=1：2，且a ＋b ＋c=66，则a=( )，b=( )。

10. 用含字母的式子表示“比a 的2倍多8的数”是( )。

当a=1.2时，这个式子的值是( )。

11. 如果y=x8，那么x 和y 成( )比例，比值是( )。

12. 7.5:1.5化成最简整数比是( )，比值是( )。

13. 一个自然保护区天鹅和丹顶鹤数量的比是4：1。

已知丹顶鹤和天鹅共105只，天鹅有( )只。

14. 五年级向希望工程捐款x 元，比四年级多45元，四年级和五年级共捐款多少元？列式为( )。

15. 一堆化肥共6吨，按1：3：4分给甲、乙、丙三个村，甲村分得这堆化肥的)() (，乙村分得( )吨。

小学数学“式与方程”过关测试题一、填空。

1．在（1）8x=96 （2）1.7-x （3）a+b=230 （4）y+5＜11.3（5）0.25+m=0.5 （6）5.4-2.8=2.6 （7）z+0.2＞0.52 中，____________是等式，_______________是方程。

2．在（）里写出含有字母的式子。

(1)绿绳长x米，红绳的长度是绿绳的2.4倍，红绳长（）米，两种绳一共长（）米，绿绳比红绳短（）米。

(2)妈妈买8只茶杯，付了100元，找回m元，一只茶杯（）元。

(3)师徒加工一批零件，师傅单独完成要a小时，徒弟单独完成要b小时，徒弟和师傅工作时间的比是（），师傅和徒弟工作效率的比是（）。

(4)m与n的差除它们的和（）。

(5)一个圆锥底面直径为 d，高为h，它的体积v=（）。

3．在（）里填“＞”、“＜”或“＝”。

（1）当x=1.6时，0.58+0.6x（）1.63。

（2）当x=0.6时，x+0.3x（）55%。

二、判断。

(1)方程一定是等式，等式不一定是方程。

（）(2)方程两边同时乘0.5，所得结果仍然是方程。

（）(3)含有未知数的式子叫方程。

（）(4)方程x- 1.2=1.6的解是 2.8。

（）三、选择。

1、等腰三角形的一个底角是n°，它的顶角是（）°。

A.n°B.90°－n°C.180°－2n°D.（180°－n°）÷22、如果a×75％=75％÷b=c－75％=d+75％。

那么a、b、c、d中最大的是（）。

A.aB.bC.cD.d3、5个连续偶数，中间的一个数为m，则最大的数是（）。

A.m+1B.m+2C.m+3D.m+4四、解方程。

1.25-0.25x=4 8.5+65%x=1545x -34x=34五、解决问题。

1.某市规定：乘坐出租车起步价为6元（3千米以内），超过3千米以外每1千米按2.5元计费（不足1千米按1千米收费）。

二次根式和一元二次方程测试题一．选择题（36分）1。

下列式子中二次根式的个数有 ( ）⑴31；⑵3-；⑶12+-x ；⑷38；⑸231)(-；⑹)(11>-x x ；⑺322++x x . A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个2。

当22-+a a 有意义时，a 的取值范围是 ( ）A ．a≥2B ．a ＞2C ．a≠2D ．a≠－23.下列二次根式：2xy ，8,a b 2，35x y ，x y +，12，其中最简二次根式共有（ ） A 。

2个 B. 3个 C 。

4个 D 。

5个4。

化简二次根式a a a -+12的结果是 （ ) A 。

--a 1 B 。

---a 1C 。

a -1D 。

--a 1 5. 式子错误!＋错误!有意义的条件是 （ )A 。

x ≥0B 。

x ≤0且x ≠－2C 。

x ≠－2D 。

x ≤0 6。

计算abab b a 1⋅÷等于 ( ） A ．ab ab 21 B ．ab ab 1 C ．ab b1 D ．ab b 7。

下列方程中，一元二次方程是( ） （A ）221xx +(B)bx ax +2（C ）()()121=+-x x (D ）052322=--y xy x 8。

已知21x x 、是方程122+=x x 的两个根，则2111x x +的值为（ ） （A ）21- （B)2 （C)21 （D)－2 9.若关于x 的一元二次方程0962=+-x kx 有两个不相等的实数根，则k 的取值范围（ ）（A) k ＜1 （B ）k ≠0 （C ）k ＜1且k ≠0 (D ） k ＞110某超市一月份的营业额为100万元,第一季度的营业额共800万元，如果平均每月增长率为x ，则所列方程应为( ）A ．100（1+x)2=800B 。

100+100×2x=800C ．100+100×3x=800 D.100[1+(1+x)+（1+x)2]=80011。

“式与方程”过关测试题一、填空。

1．在（1）8x=96 （2）1.7-x （3）a+b=230 （4）y+5＜11.3（5）0.25+m=0.5 （6）5.4-2.8=2.6 （7）z+0.2＞0.52 中，____________是等式，_______________是方程。

2．在（）里写出含有字母的式子。

(1)绿绳长x米，红绳的长度是绿绳的2.4倍，红绳长（）米，两种绳一共长（）米，绿绳比红绳短（）米。

(2)妈妈买8只茶杯，付了100元，找回m元，一只茶杯（）元。

(3)师徒加工一批零件，师傅单独完成要a小时，徒弟单独完成要b小时，徒弟和师傅工作时间的比是（），师傅和徒弟工作效率的比是（）。

(4)m与n的差除它们的和（）。

(5)一个圆锥底面直径为 d，高为h，它的体积v=（）。

3．在（）里填“＞”、“＜”或“＝”。

（1）当x=1.6时，0.58+0.6x（）1.63。

（2）当x=0.6时，x+0.3x（）55%。

二、判断。

(1)方程一定是等式，等式不一定是方程。

（）(2)方程两边同时乘0.5，所得结果仍然是方程。

（）(3)含有未知数的式子叫方程。

（）(4)方程x- 1.2=1.6的解是2.8。

（）三、选择。

1、等腰三角形的一个底角是n°，它的顶角是（）°。

A.n°B.90°－n°C.180°－2n°D.（180°－n°）÷22、如果a×75％=75％÷b=c－75％=d+75％。

那么a、b、c、d中最大的是（）。

A.aB.bC.cD.d3、5个连续偶数，中间的一个数为m，则最大的数是（）。

A.m+1B.m+2C.m+3D.m+4四、解方程。

1.25-0.25x=4 8.5+65%x=15 45x -34x=34五、解决问题。

1.某市规定：乘坐出租车起步价为6元（3千米以内），超过3千米以外每1千米按2.5元计费（不足1千米按1千米收费）。

1 “式与方程”小练（2） 姓名（ ）(1) .三个连续的奇数的和是m ，这三个奇数最大的是（ ），最小的是（ ）。

(2) 三个连续的偶数的和是m ，这三个偶数最大的是（ ），最小的是（ ）。

(3) 三个连续的自然数的和是m ，这三个数最大的是（ ），最小的是（ ）。

(4) .一个三位数，百位上是3，十位上的数字是,n ，个位上的数字是m ，表示这个三位数的式子是（ ）。

(5) 一个三位数，百位上是m ，十位上的数字是,n ，个位上的数字是5，表示这个三位数的式子是（ ）。

（6）.一件商品原价是a 元，先涨价15%，又降价15%，现在这件商品的价格是（ ）。

（7）一件商品原价是a 元，先涨价20%，又降价20%，现在这件商品的价格是（ ）。

（8）.如果3□+3△=21，3□+△=9，那么□=（ ），△=（ ）。

（9）如果 □+3△=3，3□+3△=9，那么□=（ ），△=（ ）。

（10）如果 4□+8△=42，4□+3△=17，那么□=（ ），△=（ ）。

（11）小群在解一个方程时，把等式左边的x ÷3错看成了x ×4，结果是x=12,这个方程正确的解是（ ）。

（12）小群在解一个方程时，把等式左边的x ×3错看成了x ÷4，结果是x=12,这个方程正确的解是（ ）。

（13）小群在解一个方程时，把等式左边的x+3错看成了x-4，结果是x=12,这个方程正确的解是（ ）。

（14）甲数是a ，比乙数的4倍少8，表示乙数的式子是（ ）。

（15）甲数是a ，比乙数的3倍多4，表示乙数的式子是（ ）。

（16）乙数是a ，甲数是乙数的3倍多4，表示甲数的式子是（ ）。

（17）乙数是a ，甲数是乙数的5倍少4，表示甲数的式子是（ ）。

（18）一个长方体的长、宽、高分别是a 米、b 米、h 米，如果长、宽不变，高增加4米，长方体的体积增加（ ）立方米。

（19）一个长方体的长、宽、高分别是a 米、b 米、h 米，如果宽、高不变，长增加4米，长方体的体积增加（ ）立方米。

代数初步知识(考纲考点热点题) 黄胚文一、填空题。

1. 一本故事书有a页，小华每天看8页，看了b天，还剩( )页未看。

2. 列式表示下面各数。

⑴比80大x的数是( )；⑵一件衬衣a元，一件毛衣的价格比它的3倍少b元，毛衣的价格( )元；⑶b的4倍与c的和是( )。

3. 摆1个正方形需要4根小棒，摆2个需要7根小棒，摆3个需要10根小棒，摆n个正方形需要( )根小棒。

4. 小红比小刚多a元，那么小红给小刚( )元，两人的钱数相等。

5. m千克油菜子可以榨出n千克菜子油，每榨出1千克菜子油需要( )千克油菜子，1千克油菜子可以榨出( )千克菜子油。

6. 用含字母的式子表示“比a的2倍多8的数”是( )。

当a=1.2时，这个式子的值是( )。

7. 如果y=x8，那么x和y成( )比例，比值是( )。

8. 7.5:1.5化成最简整数比是( )，比值是( )。

9. 一个自然保护区天鹅和丹顶鹤数量的比是4：1。

已知丹顶鹤和天鹅共105只，天鹅有( )只。

10. 五年级向希望工程捐款x元，比四年级多45元，四年级和五年级共捐款多少元？列式为( )。

11. 250千克：0.5吨化成最简整数比是( )：( )，比值是( )。

12. 已知xy=45，那么x和y成( )比例；已知5x=3y，那么x和y成( )比例；13. 已知被减数与差的比是5：3，减数是100，被减数是（）。

14、甲与乙的比是6：5，甲与丙的比是3：5，乙与丙的比是（）。

15、一条2.5千米长的飞机跑道，如果把它画在比例尺是1：50000的图纸上，这条飞机跑道长（）厘米。

16、甲、乙两人各走一段路，两人速度比是3∶4，所用的时间比是4∶5，则路程比是（）。

二．选择题（共10小题）1、圆的周长与下面那种量成正比例关系（）A．圆的面积B．圆的直径C．圆周率2．如果圆锥的底面半径一定，那么圆锥的体积与圆锥的高（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例3．如果ab=3，那么a与b（）A．不成比例B．成反比例C．成正比例4．用地砖铺一间教室，地砖的块数和（）成反比例．A．每块地砖的边长B．每块地砖的面积C．每块地砖的周长5．下面说法正确的是（）A．同一幅方格图中，数对（1，2）和（2，1）表示的位置相同B．把1.005这个数扩大100倍，原数的小数点要向右移动三位C．一个平行四边形的底是5厘米，它的面积和高成反比例D．8﹣5X=1是方程6．一本书的总页数一定，已经看到的页数和未看的页数（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例7．当x×y=56时，x和y是（）A．成正比例的量B．成反比例的量C．不成比例8．下列各题中，哪两种量不成正比例或不成反比例关系的是（）A．长方形的面积一定，长和宽B．征订《小学生周报》，征订的数量和总价C．收入一定，支出和结余9．下列选项中（）成反比例关系．A．比例尺一定，图上距离和实际距离B．路程一定，车轮的半径与车轮转动的圈数C．正方形的边长和面积10．下面的四句话中，错误的有（）句．①平均四边形的面积一定，它的高与底成正比例．②车轮的周长一定，车轮行驶的路程和转数成反比例． ③如果ab ÷4=40，那么a 与b 不成比例．④如果a 与b 成反比例，b 与c 成反比例，那么a 与c 也成反比例．A ． 四B ． 三C ． 两D ． 一三、解方程。

式与方程（90分钟，满分100分）一、填空。

（28分）1. 在（）里写出含有字母的式子。

（2×12=24分）（1）绿绳长x米，红绳的长度是绿绳的2.4倍，红绳长（）米，两种绳一共长（）米，绿绳比红绳短（）米。

（2）妈妈买8只茶杯，付了100元，找回m元，一只茶杯（）元。

（3）师徒加工一批零件，师傅单独完成要a小时，徒弟单独完成要b小时，徒弟和师傅工作时间的比是（），师傅和徒弟工作效率的比是（）。

（4）m与n的差除它们的和（）。

（5）3个x相加的和（），3个x相乘的积（）。

（6）一批煤有a吨，烧了8天，平均每天烧m吨，还剩（）吨。

（7）小明今年a岁，小华今年b岁，经过x年后，两人相差（）岁。

（8）一批煤有a吨，烧了8天，平均每天烧m吨，还剩（）吨。

（9）一个三角形的底是2.8厘米，高是X厘米,它的面积是( )平方厘米。

（10）如果3X+1.5=7.5,那么1.5X=( )。

（11）五年级同学植树X棵，六年级同学植树的棵数是五年级的4倍，五比六年级少植树（）棵。

（12）3个连续自然数，中间的一个数是m，这3个数的和是（），这3个数的平均数是（）2. 在（1）8x=96 （2）1.7-x （3）a+b=230 （4）y+5＜11.3（5）0. 25+m=0.5 （6）5.4-2.8=2.6 （7）z+0.2＞0.52 中，____________是等式，_______________是方程。

（4分）二、选择。

（2×4=8分）（1）下面的式子中，（）是方程。

A、25xB、15－3=12C、6x＋1=6D、4x＋7＜9 （2）x=3是下面方程（）的解。

A、2x＋9=15B、3x=4.5C、18.8÷x=4D、3x÷2=18（3）当a=4，b=5，c=6时，bc-ac的值是( )。

A、1B、10C、6D、4（4）解方程:3(x-1)=9。

下面的解法中，错误的是（）A、x－１＝９÷３B、x＝９÷３+１C、３x－３＝９D、３x＝９+１二、判断。

数学式与方程试题1.等式两边同时乘一个不为0的数，结果仍然是等式．．【答案】正确【解析】根据等式的性质，等式两边同时乘一个不为0的数，结果仍然是等式．解：等式两边同时乘一个不为0的数，结果仍然是等式．故答案为：正确．点评：此题考查等式的意义和性质，等式的两边同时乘或除以一个不为0的数，结果仍然是等式．2.把数量关系式补充完整．（1）男生人数比女生少．的人数×=的人数（2）去年产量是今年的．的产量×=的产量．【答案】女生，男生比女生少，今年，去年【解析】（1）把女生人数看作单位“1”，它的对应的具体的数量是男生比女生少的人数；等量关系式为：男生比女生少的人数=女生的人数×；（2）把今年的产量看作单位“1”，它的对应的具体的数量是去年的产量；等量关系式为：今年的产量×=去年的产量．解：（1）把女生人数看作单位“1”，女生人数×=男生比女生的人数；（2）把今年的产量看作单位“1”，今年的产量×=去年的产量．故答案为：女生，男生比女生少，今年，去年．点评：解决此题关键是找准单位“1”的量，进而确定分率对应的具体的数量，从而找出等量关系式即可．3.如果2X+Y=10，那么4X+2Y=20．．【答案】正确【解析】如果2X+Y=10，根据等式的性质，可知在等式的两边同时乘上2，等式仍然成立，也即4X+2Y=20，因此是正确的．解：如果2X+Y=10，等式两边同乘2，那么4X+2Y=20．故答案为：正确．点评：此题考查等式的性质：在等式的两边同乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立．4.已知A、B、C三个数，并且满足A+B=252，B+C=197，C+A=149，那么A=，B=，C=．【答案】102；150；47【解析】根据题意知A+B=252，B+C=197，C+A=149，所以A+B+B+C+C+A=2A+2B=2C=252+197+149=598，由此可求出A+B+C=598÷2=299，然后再根据已知条件进而求出答案．解：因为A+B=252，B+C=197，C+A=149，所以A+B+B+C+C+A=2A+2B=2C=252+197+149=598，则A+B+C=598÷2=299，那么A=299﹣（B+C）=299﹣197=102，B=299﹣（C+A）=299﹣149=150，C=299﹣（A+B）=299﹣252=47，故答案为：102；150；47．点评：此题考查简单的等量代换问题，解决此题的关键是根据题里的等量关系用算式相加或相减的方法计算．5.写出等式的两个基本性质．【答案】等式的两边同时加上或减去同一个数，等式的大小不变；等式的两边同时乘上同一个数或除以同一个不为0的数，等式的大小不变【解析】等式的两个基本性质分别是：等式的两边同时加上或减去同一个数，等式的大小不变；等式的两边同时乘上同一个数或除以同一个不为0的数，等式的大小不变；据此解答．解：等式的两个基本性质分别是：（1）等式的两边同时加上或减去同一个数，等式的大小不变；（2）等式的两边同时乘上同一个数或除以同一个不为0的数，等式的大小不变．故答案为：等式的两边同时加上或减去同一个数，等式的大小不变；等式的两边同时乘上同一个数或除以同一个不为0的数，等式的大小不变．点评：此题考查学生对等式的两个基本性质内容的掌握情况．6. a+2=b+3，那么a（）b．A．大于B．小于C．等于D．无法确定【答案】A【解析】因为a+2=b+3，根据等式的性质，两边同时减去2，再减去b后可得a﹣b=1，则可得出a＞b，由此即可选择．解：因为a+2=b+3，根据等式的性质，两边同时减去2，再减去b后可得a﹣b=1，所以a＞b，故选：A．点评：此题考查了等式的性质以及数的大小比较的方法的灵活应用．7. a，b都是大于0的数，如果，那么（）A．a＞b B．a=b C．a＜b D．无法确定【答案】A【解析】根据比例的基本性质，两外项之积等于两内项之积．先写出比例，再求出a：b的值，即可确定它们之间的大小关系．解：，则a：b=：=35：18，所以a＞b；故选：A．点评：此题主要根据比例的基本性质和比的化简方法解决问题．8.小明在解方程4x÷2=6时，是这样转化的：4x÷2×2=6×2，4x=12．他这样转化的依据是（）A.被除数=除数×商B.商不变的性质C.等式的基本性质【答案】C【解析】由4x÷2=6转化成4x÷2×2=6×2，4x=12，是依据等式的基本性质：等式的两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式不变，由此进行选择．解：由4x÷2=6转化成4x÷2×2=6×2，是等式4x÷2=6等号的两边同时乘2，等式不变．故选：C．点评：此题考查等式基本性质的运用，即解方程．9. a+17=19+b，比较a与b的大小，（）A.a＞bB.a＜bC.a=b【答案】A【解析】因为a+17=19+b，17＜19，根据等式的性质知道a＞b．解：因为a+17=19+b，17＜19，所以a＞b．故选：A．点评：本题主要利用了等式的意义及判断17与19的大小解决问题．10.已知△×40=□×50，那么（）A.△＞□B.△＜□C.△=□【答案】A【解析】因为△×40=□×50，40＜50，所以△＞□，由此做出选择．解：因为△×40=□×50，40＜50，所以△＞□，故选：A．点评：本题主要是利用等式的意义及40＜50判断出△与□的大小．11. 2a=3b（a，b为非0自然数），根据等式的性质，下面等式不成立的是（）A．20a=30b B．20a=3b+18a C．4a=9b D．12b=8a【答案】C【解析】依据等式的性质即方程两边同时加上、或减去、或乘上、或除以同一个不等于0的数，左右两边仍然相等；从而解答问题．解：因为2a=3b，则（1）等式的两边同时乘10，则为20a=30b，所以选项A正确；（2）等式的两边同时加18a，则为20a=3b+18a，所以选项B正确；（3）等式的两边同时乘4，则为12b=8a，所以选项D正确；（4）因为2a=3b，则4a≠9b；故选：C．点评：解答此题的主要依据是：等式的性质的灵活应用．12.下列说法正确的是（）A．一年中有6个大月，6个小月B．：和4：3能组成比例C．一条射线长50米D．等式的两边同时加上一个数，得到的结果仍然相等【答案】B【解析】A、根据年月日的知识可知：一年有12个月，分为7个大月：1、3、5、7、8、10、12月，大月每月31天，4个小月：4、6、9、11月，小月每月30天，闰年的二月有29天，平年的二月有28天；据此分析判断；B、依据比例的意义，即表示两个比相等的式子，看两个比是否相等，若相等，则成比例，否则不成比例；C、射线只有一个端点，向一方无限延长，所以不能度量长度；D、等式的性质：在等式的两边都加上（或减去）一个相同的数，等式依然成立；据此进行判断．解：A、一年中有7个大月，4个小月，故选项错误；B、因为：和4：3，所以它们能组成比例，故选项正确；C、因为射线只有一个端点，向一方无限延长，所以不能度量长度，所以说一条射线长50米是不正确的，故选项错误；D、等式的两边同时加上同一个数，得到的结果仍然相等，故选项错误．故选：B．点评：本题考查比例的意义和基本性质；射线的认识；年月日的知识，注意掌握大月和小月各是哪些月；等式的性质：在等式的两边都加上（或减去）一个相同的数；两边都乘上（或除以）一个相同的数（0除外），等式依然成立．要注意：必须是同一个数才行．13.一辆玩具公共汽车可以换几辆小自行车？【答案】6辆【解析】根据一辆玩具公共汽车可以换2辆玩具小轿车，又根据1辆玩具小轿车可以换3辆玩具小自行车，可推出一辆玩具公共汽车可以换2个3辆小自行车．解：一辆玩具公共汽车可以换小自行车的辆数：3×2=6（辆）．答：一辆玩具公共汽车可以换6辆小自行车．点评：此题考查等式的意义及其运用．14.【答案】【解析】根据3朵向日葵花相当于2朵玫瑰花，推知6朵向日葵花相当于4朵玫瑰花，再进一步推出1朵玫瑰花相当于朵蝴蝶花．解：6朵向日葵花相当于玫瑰花的朵数：2×2=4（朵），1朵玫瑰花相当于蝴蝶花的朵数：1÷2=．答：1朵玫瑰花相当于朵蝴蝶花．点评：此题运用等式的意义解决实际问题，关键是运用转化的方法．15.等式两边同时减去一个相同的数，等式仍然成立．．（判断对错）【答案】√【解析】等式的性质：等式两边同时加上、减去、乘上或除以一个数（0除外），等式仍然成立；据此进行判断得解．解：等式两边同时减去一个相同的数，等式仍然成立，符合等式性质的内容；故答案为：√．点评：解答此题关键是理解等式性质的内容，明确：只有当等式两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立，当加或减去时，不用限制0除外．16.===1﹣=1．【答案】；；；【解析】根据互为倒数的两个数的乘积是1，相等的两个数相除的商是1，再利用加减法各部分间的关系即可解答问题．解：因为与互为倒数，乘积是1，1﹣=，1﹣1=，所以：×=÷=+=1﹣=1，故答案为：；；；．点评：此题主要考查互为倒数的意义以及加减法各部分间的关系的灵活应用．17.如果A×=B÷（A、B≠0），则A＜B．．【答案】错误【解析】把等式A×=B÷先改写成A×=B×，再根据两个式子的值相等，只要比较和的大小，即可确定出A和B的大小．解：因为A×=B÷，所以A×=B×，，所以则A＞B；故判断为：错误．点评：解决此题也可以运用倒数的意义，令等式为1，先求出A和B的数值，进而比较得解．18.若X+7=y，那么X+7+a=y+a．．【答案】正确【解析】根据等式的性质，在x+7=y的等号的两边同时加上a，等号仍然成立．解：因为x+7=y，所以x+7+a=y+a．故答案为：正确．点评：本题主要考查了等式的性质，即在等号的两边同时加上、或减去、或乘、或除以同一个不为0的数，等号的左右两边仍然相等．19.根据“九月份用水比八月份节约”这句话，可以写出一个等量关系式：．【答案】九月份的用水量=八月份的用水量×（1﹣）【解析】根据题意，把八月份的用水量看作单位“1”，九月份用水比八月份节约了，也就是八月份的，也就是八月份的（1﹣），再来找出等量关系式即可．解：根据题意：把八月份的用水量看作单位“1”，九月份用水比八月份节约了，也就是八月份的，也就是八月份的（1﹣），所以，九月份的用水量=八月份的用水量×（1﹣）．故答案为：九月份的用水量=八月份的用水量×（1﹣）．点评：本题主要分析好把谁看作单位“1”，然后根据题意，找出它们之间的等量关系，再进一步解答即可．20. 9.3﹣1.3=10﹣2是等式．．【答案】正确【解析】含有等号的式子就叫等式，等式是把相等的两个数（或字母表示的数）用等号连接起来，据此判断即可．解：因为9.3﹣1.3=8，10﹣2=8，所以9.3﹣1.3=10﹣2，即9.3﹣1.3=10﹣2是等式．故答案为：正确．点评：解决本题的关键是明确等式的含义．。

小升初真题特训：式与方程-小学数学六年级下册人教版学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题二、判断题7．（2016·全国·小升初真题）三个连续的偶数按从小到大的顺序排列，中间的一个用a 来表示，那么这三个连续整数的和可以用3a 来表示． ()8．（2022·河南驻马店·统考小升初真题）解得，所以该方程没有解。

()477x +=0x =三、填空题四、计算27．（2023春·全国·六年级小升初模拟）学校买来一批打印纸，计划每天用200张，可用45天，实际节约用纸后，每天少用了50张，实际这些打印纸多用了多少天？28．（2020春·北京东城·六年级统考学业考试）学校要进行团体操表演。

如果排30列，每行24人。

如果排12列，每行要排多少人？（用比例方法解答）29．（2021北京海淀·六年级校考小升初模拟）用浓度为45%和5%的两种盐水配制成浓度为30%的盐水4千克，需要这两种盐水各多少千克？30．（2020春·山西·六年级校考小升初模拟）一个两位数，在它的前面写上3，所组成的三位数比原两位数的7倍多24，求原来的两位数。

31．（2021·江苏苏州·统考小升初真题）小明把720毫升糖水倒入9个小杯和2个大杯中，正好倒满。

一个小杯与一个大杯容量的比是1∶3，每个大杯的容量是多少毫升？每个小杯的容量是多少毫升？32．（2020·北京顺义·校考小升初真题）一辆汽车从甲地匀速开往乙地，原计划6小时到达，在行驶了15050%千米后接到紧急通知，速度提高了，结果提前1小时到达，则甲乙两地相距多少千米？．，．a÷b=（千米）b÷a=（升）升汽油能行驶千米，平均每千米耗油升．故答案为，．15．30% 20【分析】求盐占盐水的百分之几，用盐的质量除以盐水的质量，即可得解；含盐率＝盐的质量÷盐水的质量×100%，假设加入x克水，盐的质量不变，盐水变为（30＋70＋x）克，代入到公式中，即可求出还需加入的水的质量。

回顾整理——式与方程一、知识点解读1.用字母表示数（理解识记）知识点：用字母可以表示数量关系. 计算公式和运算律。

在简写时我们要注意：1：在含有字母的式子里，数和字母中间的乘号可以作“•”，也可以省略不写。

2：省略乘号时，应当把数写在字母的前面。

3：数与数之间的乘号不能省略。

加号. 减号. 除号. 括号都不能省略。

4：1与任何字母相乘，1都省略不写。

当两个相同的字母相乘时，可以写成这个字母的平方。

教学要求：在教学时，让学生通过实例分别写一写字母表示数量关系. 计算公式和运算律,再次体会用字母表示数的简洁性. 广泛性和概括性。

2.简易方程（掌握运用）知识点：与方程相关的概念方程 等式 式子式子、等式和方程三者之间的关系图：教学要求：教学时让学生理解式子包含等式，等式包含方程。

所有的方程一定是等式，但等式不一定是方程，并能灵活应用和判断。

在解方程时，都是在方程的左右两边同时加. 减. 乘或除以同一个数，这是等式的性质。

2.用方程解决实际问题（掌握应用）知识点：用方程解决问题的步骤：(1)审题，理解题意；(2)找出等量关系；(3)根据等量关系列方程；(4)解方程； (5)检验写答句。

教学要求：在教学时，让学生通过典型题目的练习总结出方法步骤。

二、知识拓展对比用方程解决问题与用算术法解决问题用方程解决问题时，是把未知数当作已知数来思考，将逆向思维变成正向思维，使较复杂的思考过程变得简单。

三、知识点训练基础训练1. 李奶奶家本月用电a 千瓦时，比上个月多用3千瓦时，上个月用电（ ）千方程 等式方程与等式的关系： 解方程：求方程的解的过程叫作解方程。

方程 方程的意义：含有未知数的等式。

瓦时。

如果每千瓦时电的价格是c 元，李奶奶家本月的电费是（ ）元。

李奶奶家银行缴费卡上原有215元，扣除本月电费后，还剩（ ）元。

2.在①30＋20＝50，②5x>6，③n ＋b ＝15，④2＋6x ＝4＋y 中，( )是方程，( )是等式。

6.1.3《式与方程》习题1．填空。

（1）三年级有男生x人，女生y人，一共有（）人，男生比女生多（）人。

（2）一辆汽车每小时行60千米，一架飞机每小时飞行a千米，飞机的速度比汽车快（）米，飞机的速度是汽车的（）倍。

（3）李红借了一本故事书，她每天看x页，5天后还剩8页，这本书共（）页。

（4）商店原有60箱梨，卖出a箱，还剩（）箱。

2．判断。

（1）因为方程是一个等式，所以等式也是方程。

（）（2）含有未知数的式子就是方程。

（）（3）使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

（）（4）a与b的积加上c可以写成ab+c。

（）3．选择题。

（1）下列式子中，是方程的是（）A． 9＋x>25 B． 8＋6＝10+4C． 6÷10＋x D． 3x＋6＝9（2）a²表示（）A． a＋a B．a×a C．a×2（3）爸爸今年30岁，比儿子年龄的7倍还多2岁，把儿子年龄设为x的正确列式是（）。

A． 7x—2＝30 B． 7x一30＝2C． 7x＋2＝30 D． 70（x －2）＝304．根据题意，列出算式。

（1）妈妈买了 6个花碗，每个a元，一共带了b元，还剩多少钱（b>6a）（2）—批零件a个，加工了t小时后，还剩b个，每小时加工多少个？5．解方程。

8.6－0.5x＝5.1 （x＋2）×5＝326．列方程解文字题。

（1）一个数的3倍比12个0.15大9，求这个数。

（2）从90里减去一个数的50%得30，求这个数。

比7．华光小学教务处做学生统计，全校男生有420人，男生人数的13女生人数的40%少4人，华光小学有女生多少人？8．李叔叔买了 3箱苹果，给水果店老板120元，找回了 12元，每箱苹果多少钱？9．A、B两地之间的公路长558千米，甲、乙两辆汽车分别从两地同时出发相向而行，经过5小时相遇。

甲车均每小时行44千米，乙车平均毎小时行多少千米？，养鸡场10．一个养鸡场养鸡600只，．其中公鸡的只数是母鸡的13养母鸡多少只？11．甲、乙两种品牌衬衣的原价相同。

等式与方程（专项练习）学校:___________姓名：___________班级：___________等级：___________一、单选题(共15题；共20分)1．（1分）含有（）的等式叫做方程。

A．字母B．等号C．未知数2．（1分）使方程左右两边相等的未知数的值叫作（）。

A．方程B．解方程C．方程的解3．（1分）下面式子中，（）是方程。

A．x-5>3.2B．2.8y+3C．4.7x=23.5 4．（1分）下面说法正确的是（）。

A．方程5x+5=5的解是x=5B．5x+5<5是方程C．等式一定是方程D．方程一定是等式5．（1分）下面说法正确的是（）。

A．等式一定是方程B．方程一定是等式C．含有未知数的式子叫做方程D．4.6＋5.4＝2.7＋6.3是方程6．（1分）下面说法正确的是（）。

A．方程5x+5=25的解是x=6B．5X+5<25是方程C．方程一定是等式D．等式一定是方程7．（1分）以下说法正确的是（）。

A．含有未知数的式子叫方程。

B．方程是等式，等式不一定是方程。

C．3＋x＝4－x不是方程。

D．一个数加上6的和再乘3，得数是这个数的4倍，列方程是x＋6×3＝4x。

8．（1分）下面的式子中，（）不是方程。

A．3x+1.9=0B．23+a= 910C．x+1.9>2.5D．8x+y=19 9．（1分）方程和等式的关系可以用下面的（）表示。

A．B．C．D．10．（1分）以下说法正确的是（）。

A．等式不一定是方程B．等式的两边分别同时加、减、乘、除以同一个数，结果仍然是等式C．方程3x=1.8与x+1.56=1.62中的X的值相同11．（2分）每本笔记本x元，买了8本，付出50元，找回32元，下面列的不正确的方程是（）。

A．50-8x=32B．8x=50-32C．8x-50=3212．（2分）下列选项中，能用方程2m+6=11表示的是（）。

A．B．白兔有11只，比黑兔的2倍多6只。

人教版六年级数学下册期末专项复习（七）式与方程班级____________姓名____________等级____________一、填空题(29分)1、4a+4b＝(______+______)×______a-b-c＝______ -(______+______)(m+n)×0.6＝______×______+______a⋅b⋅4= ______∙( ______∙ ______)2、一辆汽车每小时行驶80km，a小时共行驶（）小时。

3、铅笔每支a元，橡皮每块0.8元，买3支铅笔比2块橡皮要多付的钱，用含有字母的式表示是（）元，当a＝0.7时，这个字母式子的值是（）。

4、用v、s、t分别表示速度、路程和时间，则v＝（），s＝（），t＝（）。

5、当x=3，y=1.5时，x2+4y=（）。

6、在(1)8x=96，(2)1.7-x，(3)a+b=230，(4)y+5＜11.3，(5)0.25+m=0.5，(6)5.4-2.8=2.6，(7)z+0.2＞0.52 中，（）是等式，（）是方程。

7、含有未知数的（），叫做方程．求方程中（）的过程，叫做解方程。

8、如果2x+1.6＝2.4，则4÷x＝（）。

9、与a相邻的两个整数a-1与a+1，这三个数之和为120，这三个数分别是（），（），（）。

10、一列火车的速度是8千米/分，进站前，平均每分钟减少B千米，2分钟后，速度减少了（）千米，4分钟后，速度为（）千米/分。

11、学校买来9个足球，每个a元，又买来4个篮球，每个46.5元。

（1）9a表示（）。

（2）46.5-a表示（）。

（3）9a+46.5×4表示（）。

（4）当a=25时，学校一共花了（）元钱。

12、三个连续偶数中最小的一个是a，则最大的是（），这三个数的和是（）。

13、已知△×□=O，那么O÷△-□=（）。

14、甲乙两人沿着400米的环形跑道跑步，他们同时从同一地点出发，同向而行。