六年级数学式与方程练习题

人教版六年级下册数学小升初分班考必刷专题：式与方程一、单选题1．一个一位小数，十位上的数字是8，个位上的数是字a，十分位上的数字是b，表示这个数的式子是（ ）A．8+a+b B．8abC．80+a+b D．以上答案都不对2．买鞋的学问：如果鞋子是a码，也就是b厘米，它们有这样的关系a=2b-10，小明要穿40码的鞋子，也就是穿（ ）厘米的鞋子。

A．25B．70C．20D．303．工地上有x吨水泥，每天用1.9吨，用了y天后还剩下一些。

根据以上信息，下列问题中，不能用含有字母x、y的式子表示是（ ）A．还剩多少吨？B．y天用了多少吨？C．实际比计划少用多少天？D．照这样计算，这些水泥一共可以用多少天？4．5个连续偶数，若中间的一个数是n，则最大的数是（ ）。

A．n+1B．n+2C．n+3D．n+45．小融家的藏书有x本，小智家的藏书比小融家藏书量的2倍多80本。

小智家藏书（ ）本。

A．2x＋80B．160C．2x D．2x－806．小华今年a岁，小明今年（a-27）岁，再过3年，他们相差（ ）岁。

A．3B．24C．27D．30二、填空题7．某种商品按成本的20%的利润定价，然后八折出售，结果商家亏了64元，这种商品原成本 元。

8．如果◎+△＝30，而◎+◎+◎+△+△＝72，那么◎＝ 。

9．端午节是我国的传统节日，当天欧尚超市全天卖出280个粽子，上午卖出130个粽子。

如果每个粽子是a元，下午卖出粽子的收入是 元。

10．每千克苹果a元，李阿姨买了6千克苹果应付 元，付给售货员100元，应找回 元。

11．食堂买来a袋大米，每袋50千克，已经吃了b千克，还剩 千克。

当a=60，b=1800时，还剩 千克。

12．一场篮球比赛，浩浩投中了a个3分球，b个2分球，另外罚球得5分，在这场比赛中，他一共得了 分。

13．宝安区开展“异地带货”助农项目，帮助龙川地区群众脱贫致富。

一盒绿壳鸡蛋a元，一盒乌鸡蛋的价格比绿壳鸡蛋多19元，一盒乌鸡蛋的价格是 元。

方程练习题100道六年级1. 解方程：5x = 35解：将等式两边都除以5，得到x = 7。

2. 解方程：3y + 4 = 25解：将等式两边都减去4，得到3y = 21。

然后将等式两边都除以3，得到y = 7。

3. 解方程：2a - 7 = 9解：将等式两边都加上7，得到2a = 16。

然后将等式两边都除以2，得到a = 8。

4. 解方程：6 - 3b = 15解：将等式两边都减去6，得到-3b = 9。

然后将等式两边都除以-3，得到b = -3。

5. 解方程：2x + 5 = 3x - 1解：将等式两边都减去2x，得到5 = x - 1。

然后将等式两边都加上1，得到6 = x。

6. 解方程：4y + 6 = 2y - 10解：将等式两边都减去2y，得到4y + 6 - 2y = -10。

合并同类项，得到2y + 6 = -10。

然后将等式两边都减去6，得到2y = -16。

最后将等式两边都除以2，得到y = -8。

7. 解方程：3a - 4 = 5a + 7解：将等式两边都减去3a，得到-4 = 2a + 7。

然后将等式两边都减去7，得到-11 = 2a。

最后将等式两边都除以2，得到a = -5.5。

8. 解方程：2x + 3 = 4 + 5x解：将等式两边都减去2x，得到3 = 4 + 3x。

然后将等式两边都减去4，得到-1 = 3x。

最后将等式两边都除以3，得到x = -1/3。

9. 解方程：4y - 5 = 2y + 8解：将等式两边都减去2y，得到4y - 2y - 5 = 8。

合并同类项，得到2y - 5 = 8。

然后将等式两边都加上5，得到2y = 13。

最后将等式两边都除以2，得到y = 6.5。

10. 解方程：3a + 2 = a - 4解：将等式两边都减去a，得到2a + 2 = -4。

然后将等式两边都减去2，得到2a = -6。

最后将等式两边都除以2，得到a = -3。

......（继续进行90道方程练习题）......通过以上练习题的解答和计算过程，希望能够帮助六年级的学生更好地理解和掌握方程的求解方法。

2024年苏教版六年级下册数学暑假必刷专题：式与方程一、单选题1．x＝6是下面方程（ ）的解A．24÷x＝6B．5x＝35C．4x+5＝29D．4x÷8＝62．已知一组数据20，x，15，17的平均数是16，么x的值是（ ）A．16B．14C．12D．无法确定3．小明比小华大2岁，比小强小4岁，如果小华是m岁，小强的年龄是（ ）A．m+4B．2m+4C．m+2D．m+64．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①），不重叠地放在一个底面为长方形（长为m，宽为n）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图2中两块阴影部分的周长和是（ ）。

A．4m B．4n C．2（m+n）D．4（m-n）5．已知O和△各代表一个数，已知O+△=30 ，O-△=10，O和△的值分别是（ ）。

A．10、20B．10、30C．30、10D．20、106．报社将一定的奖金分发给征文活动获奖者，其中一等奖学金是二等的2倍，二等奖学金是3等的1.5倍，如果一、二、三等奖学各评选两人，那么一等奖获得者将得2400元奖金；如果一等奖只评选一人，二、三等奖各评选两人，那么一等奖的奖金是（ ）A．2800元B．3000元C．3300元D．4500元二、填空题7．苹果的单价是a元/千克，张阿姨买了3千克，用去 元；李阿姨买了b千克，付出50元，应找回 元。

8．已知a＝2b，则a：b＝ ： ，当a＝6时，b＝ 。

39．学校买了a个冰墩墩和b个雪容融送给运动会上成绩优异的同学，每个冰墩墩是48元，每个雪容融也是48元，学校一共花了 元。

10．某水果店运来苹果x 千克，运来梨的质量是苹果的1.5倍，该水果店运来苹果和梨一共 千克。

如果该水果店运来的梨比苹果多50千克，那么运来苹果　　千克，运来梨 千克。

11．甲、乙两人同时从A 、B 两地开车相向而行，经过2小时在距中点21千米处相遇。

甲的平均速度为x 千米/小时，乙比甲的34少6千米，乙的平均速度为 千米/小时；已知x ＝60，那么A 、B 两地相距 千米。

2024年北师大版六年级下册数学暑假必刷专题：式与方程一、单选题1．蓝蓝今年8岁，爸爸今年38岁，蓝蓝（ ）岁时，爸爸的年龄正好是蓝蓝的4倍。

A．9B．10C．11D．122．下列式子中，（ ）是方程。

A．4.5x B．4.5+5=9.5C．4.5x>9D．4.5x=93．小明计划1月份要读8本书，并为每本书写读书笔记。

他现在已经读了a本，其中有b本书还没有写读书笔记。

下面的算式（ ）能正确表示小明共有多少本书没有写读书笔记。

A．8－b B．8 －a＋b C．8＋a －b D．a －b4．东东今年a岁，王强今年（a-7）岁，再过c年，他俩的年龄相差（ ）岁。

A．a+c B．c+7C．c D．75．五（4）班有男生x人，女生人数是男生人数的3倍多12人，女生有（ ）人。

A．3x+12B．3x-12C．3x D．4x+126．章老师买了6个足球，比买6个篮球少花了150元，每个篮球95元。

设每个足球为x元，下面所列方程错误的是（ ）。

A．6（95-x）=150B．6x-6×95=150C．6x+150=6×95D．6x=6×95-150二、填空题7．学校有老师x人，学生人数是老师的20倍，20x表示 ，20x+x表示 。

8．食堂运来a吨煤，已经烧了8天，每天烧x吨，还剩 吨。

9．鞋的码数是指鞋底的长度，通常用“码”或“厘米”作单位。

它们之间的关系可以用y=2x-10来表示（y表示码数，x表示厘米数）。

小亮的运动鞋鞋底长度是24厘米，是 码。

10．四年级的男生和女生人数一样多，有一次去搬砖，如果每人搬65块砖，那么就会剩下120块砖没有人搬，如果男生每人搬90块砖，女生每人搬50块砖，这样就有一名女生可休息，则共有 块砖。

11．有三个连续自然数，如果中间一个数是a，那么与它相邻的两个数分别是 和 。

12．一台电视机降价a元之后是1560元，原价 元，当a＝240时，原价是 元。

2023-2024学年人教版六年级下册数学小升初专题训练：式与方程一、单选题1．报社将一定的奖金分发给征文活动获奖者，其中一等奖学金是二等的2倍，二等奖学金是3等的1.5倍，如果一、二、三等奖学各评选两人，那么一等奖获得者将得2400元奖金；如果一等奖只评选一人，二、三等奖各评选两人，那么一等奖的奖金是（ ）A．2800元B．3000元C．3300元D．4500元2．某单位向希望工程捐款，其中部门领导每人捐50元，普通员工每人捐20元。

某部门所有人员共捐款320元。

已知该部门总人数超过10人，问该部门可能有（ ）名部门领导。

A．1B．2C．3D．43．今年小明的爸爸A岁，小明（A-25）岁，再过x年后，爸爸比小明大（ ）岁。

A．x B．25C．x-25D．x+254．如果a、b均为质数，且3a+7b=41，则a+b=（ ）A．5B．6C．7D．85．一汽船往返于两码头间，逆流需要10小时，顺流需要6小时。

已知船在静水中的速度为12公里/小时。

问水流的速度是多少公里/小时？（ ）A．2B．3C．4D．56．一天，甲乙丙三人去郊外钓鱼，已知甲比乙多钓6条，丙钓的是甲的2倍，比乙多钓22条，问他们三人一共钓了多少条？（ ）A．48B．50C．52D．58二、判断题7．一个两位数，它十位上的数是a，个位上的数是b，这个两位数是ab。

8．如果a>0，那么1一定小于a.a9．3x+6=18既是等式，又是方程。

（ ）10．工地上每天用去水泥2.5t，m天用去的吨数为2.5m。

（ ）11．三个连续自然数，如果最小的一个是a，那么最大的一个是（a+2）。

（ ）12．如果用n表示自然数，那么偶数可以用n+2表示。

（ ）三、填空题13．原价是x元的商品，打七折后的价格是 元。

14．我们所穿鞋的尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的换算关系是b=2a-10（b表示码数，a表示厘米数）。

李老师穿38码的鞋，就是 厘米。

2024年人教版六年级下册数学小升初专题训练：式与方程一、单选题1．小慧把4x+8错写成4(x+8)，这两个式子相比较，（ ）。

A．相差32B．相差24C．相差4D．相等2．下列方程中，（ ）的解是x=1.6。

A．x+0.4=1.2B．1―x=0.6C．6x+3=12D．3x―x=3.23．用绳子测井的深度，四折而入，则余9米；把绳子剪去18米后，三折而入，则余12米，井深（ ）米。

A．18B．21C．27D．304．3x-7错写成3（x-7），结果比原来（ ）A．多43B．少3C．少14D．多145．电影院第一排有m个座位，后面一排都比前一排多1个座位。

第n排有（ ）个座位。

A．m+n B．m+n+1C．m+n-1D．mn6．某市准备对一段长120m的河道进行清淤疏通，若甲工程队先用4天单独完成其中一部分河道的疏通任务，则余下的任务由乙工程队单独完成需要9天；若甲工程队单独工作8天，则余下的任务由乙工程队单独完成需要3天.设甲工程队平均每天疏通河道x 米，乙工程队平均每天疏通河道y米，则x+y的值为( )。

A．20B．15C．10D．5二、填空题7．某超市平均每小时有60人排队付款，每一个收银台每小时能应付80人，某天某时段内，该超市只有一个收银台工作，付款开始4小时就没有顾客排队了，如果当时有两个收银台工作，那么付款开始 小时就没有人排队了。

8．一个运输队包运10000只瓶子，每100只可得运费1元5角，如果损坏一只不但不给运费，还要赔偿。

这个队在运输过程中，损坏了16只瓶子，共得运费146元5角6分。

损坏一只瓶子要赔偿 元。

9．制造一个零件，甲需要6分钟，乙需要5分钟，丙需要4.5分钟。

现在有1590个零件分配给他们三个人，且要在相同的时间内完成，甲应该分配 个，乙应该分配 个，丙应该分配 个。

10．某农民卖75只大鹅和30只公鸡，共得19200元，已知大鹅每只价钱是每只公鸡的6倍，大鹅共卖 元。

2024年人教版六年级下册数学小升初专题训练：式与方程一、单选题1．下列各式中，是方程的是（ ）A．5+x＝7.5B．5+x＞7.5C．5+x D．5+2.5＝7.52．某种铅笔的单价是x元，小美买了5支这样的铅笔，用去（ ）元。

A．5+x B．5﹣x C．5x D．5÷x3．李倩和张萌的家相距a米。

星期天，李倩骑自行车去张萌家做客，她每分钟骑行b米。

t分钟后，还未到张萌家，离张萌家还有多少米？（ ）A．（a﹣b）t B．a﹣bt C．b﹣at D．at﹣bt4．下面说法正确的是（ ）A．风车转动是平移现象。

B．小圆的圆周率小于大圆的圆周率。

C．比例尺一定，图上距离和实际距离成正比例。

D．2a一定小于a2。

5．施工队修一座桥，原计划每天工作7小时，11天可以完成。

但因天气原因，按原计划工作6天后，每天只能工作5小时。

如果工作效率不变，求还需要多少天可以完成。

下面列式不正确的是（ ）。

（如用方程解，设还需要x天可以完成。

）A．5x＝11×7﹣6×7B．5×（6+x）＝7×11C．[7×（11﹣6 ）]÷5D．5x+6×7＝11×76．如果一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字是b，那么这个两位数可以用字母表示为（ ）。

A．a+b B．10a+b C．10b+a D．ab二、填空题7．食堂买来a袋大米，每袋50千克，已经吃了b千克，还剩 千克。

当a=60，b=1800时，还剩 千克。

8．小红妈妈在街上租了一间门市开早餐店，去年每月租金为a元，今年每月租金比去年上涨了20%，今年每月租金是 元。

如果a=500，那么今年每月的租金是 元。

9．已知x19< 45<y19，x、y 为连续自然数，则x、y 的积为 ．10．“五一”期间某商贸城计划举行购物抽奖活动。

设两个奖项：一等奖300元，二等奖100元；共设48个中奖名额，奖金总额10000元。

小升初真题特训：式与方程-小学数学六年级下册人教版学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题二、判断题7．（2016·全国·小升初真题）三个连续的偶数按从小到大的顺序排列，中间的一个用a 来表示，那么这三个连续整数的和可以用3a 来表示． ()8．（2022·河南驻马店·统考小升初真题）解得，所以该方程没有解。

()477x +=0x =三、填空题四、计算27．（2023春·全国·六年级小升初模拟）学校买来一批打印纸，计划每天用200张，可用45天，实际节约用纸后，每天少用了50张，实际这些打印纸多用了多少天？28．（2020春·北京东城·六年级统考学业考试）学校要进行团体操表演。

如果排30列，每行24人。

如果排12列，每行要排多少人？（用比例方法解答）29．（2021北京海淀·六年级校考小升初模拟）用浓度为45%和5%的两种盐水配制成浓度为30%的盐水4千克，需要这两种盐水各多少千克？30．（2020春·山西·六年级校考小升初模拟）一个两位数，在它的前面写上3，所组成的三位数比原两位数的7倍多24，求原来的两位数。

31．（2021·江苏苏州·统考小升初真题）小明把720毫升糖水倒入9个小杯和2个大杯中，正好倒满。

一个小杯与一个大杯容量的比是1∶3，每个大杯的容量是多少毫升？每个小杯的容量是多少毫升？32．（2020·北京顺义·校考小升初真题）一辆汽车从甲地匀速开往乙地，原计划6小时到达，在行驶了15050%千米后接到紧急通知，速度提高了，结果提前1小时到达，则甲乙两地相距多少千米？．，．a÷b=（千米）b÷a=（升）升汽油能行驶千米，平均每千米耗油升．故答案为，．15．30% 20【分析】求盐占盐水的百分之几，用盐的质量除以盐水的质量，即可得解；含盐率＝盐的质量÷盐水的质量×100%，假设加入x克水，盐的质量不变，盐水变为（30＋70＋x）克，代入到公式中，即可求出还需加入的水的质量。

六年级下册数学期末专项复习二——式与方程时间60分钟满分:100分题号一二三四五六总分得分一、填空。

(第5小题每题1分，其余每空1分，共23分)1.端午节是我国重要的传统节日，今年端午节奶奶包了竹叶粽和艾香粽，其中竹叶粽40个，艾香粽比竹叶粽少a个，艾香粽有( )个，奶奶一共包了( )个粽子。

2.王老师到文具店买8个文具盒，每个a元，支付50元应找回( )元。

当a=5时，应找回( )元。

3.如果☆=○-7，那么6×☆=( ),☆+9=( )。

4.如果是真分数，是假分数，那么a是( )。

5.在括号里和横线上填上合适的字母或数，在里填上合适的运算符号。

(a×2.5)×4=(2.5× )×a ab+ac=a ( )3a+2.7a=( ) ( ) x+3.65+6.35=x+( )a÷(b×c)=a ( ) ( ) 2.4x+xy=x×( )6.一个数的8倍与它的0.25倍的和是66，设这个数是x，列方程是( )，方程的解是( )。

7.在(4x-52)÷8中，当x=( )时，结果是0；当x=( )时，结果是1。

8.一种树苗实验成活率是98％，为了保证成活420棵，至少要种多少棵树苗?设至少要种x棵树苗，列方程是( )。

9.已知方程ax+2x=20与方程2x+2=10有相同的解，那么a代表的数是( )。

10.下面是用小棒摆出的“房子图”，根据规律画一画，填一填。

(1)按照规律在后面的方框里画出5间房子的图案，一共用( )根小棒。

(2)10间房子需要用( )根小棒，n间房子需要用( )根小棒。

二、判断。

(5分)1.某手机店今天卖出OPOO手机6台，营业额x元，每台手机的售价是6x元。

( )2.a×b可以写成a⋅b或ab，72×8也可以写成72⋅8或728。

（）3.4x+6×2.8=25.8是等式也是方程。

小升初七大专题：式与方程（专项突破）-小学数学六年级下册人教版一、选择题1111A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．a＜b＜c D．b＜a＜c二、填空题9．已知A比B大,C比D大,比E小,D比B大,E比A小。

这五个字母中最大的是( ),最小的是( )。

10．规定A①B＝A×5＋A－B,那么7①6＝( )。

11．刘俊问王老师的年龄时,王老师说：“我像你这么大时,你才3岁；等你到了我这么大时,我就45岁了”,王老师今年( )岁。

12．已知字母n代表某一个数,按图所示程序输入计算,当第一次输入n为30时,那么第8次输出的结果应为( )。

13．甲、乙、丙三人都要从A地到B地去,甲有一辆摩托车每次只能带一人,甲每小时可以行48千米,乙、丙步行的速度为每小时6千米,已知A、B两地相距48千米。

则三人同时到达的最短时间为( )小时。

14．今年父亲年龄是儿子年龄的10倍,6年后父亲年龄是儿子年龄的4倍,则今年父亲年龄是( )。

15．一件上衣m元,比一条裤子贵80元,这样的一套衣服是( )元。

16．有一批运往上海的防疫物资,用载重质量为a吨的汽车5辆运了2次后还剩b吨,这批物资原有( )吨。

当a＝15.5,b＝6.7时,这批物资有( )吨。

三、判断题四、计算题五、解答题25．一辆客车每时行驶a千米,一辆小轿车每时行驶b千米,两车分别从A,B两地同时出发,相向而行,参考答案：x＝2156－21＝35（户）答：已使用节水龙头的用户有35户。

【点睛】解答此题,首先弄清题意,分清已知与所求,再找出基本数量关系,由此列式或方程解答。

式与方程应用题（小升初专项练习）人教版六年级数学下册（含答案）一、填空题。

1、吴阿姨去超市买牛奶，每瓶牛奶x元，买6瓶同样的牛奶用（）元，付给售货员50元，应找回（）元。

2、刘晶晶今年m岁，爸爸的年龄是刘晶晶年龄的6倍。

8年后，他们的年龄之和是（）岁。

3、文华小学五年级学生有x人，六年级学生的人数是五年级学生的人数的2倍少50人,六年级学生有（）人，五、六年级的学生一共有（）人。

4、有一个正方形，边长为15厘米，如果正方形的边长增加x厘米，那么这个正方形周长会增加（）厘米，此时的正方形面积为（）平方厘米。

5、将一张长方形纸如图折起来后，得到的图形中，已知∠1＝35°，那么∠2＝（）。

6、吴雅读一本课外书，一共有180页，如果吴雅每天看t页，看了5天，还剩（）页；当t＝20时，还剩（）页。

7、冶炼厂里有一堆煤，原计划每天烧煤35千克，8天可以烧完。

实际上5天就烧完了，实际每天烧煤（）千克。

8、学校开展课外兴趣小组，已知两个兴趣小组一共有175人，书法小组的人数是绘画，绘画小组有多少人？设绘画小组有x人，列出方程为（）。

小组人数的239、有一个长方形的水池，宽是7米，宽比长短y米，这个长方形的面积是（）平方米。

10、将186颗巧克力装入包装盒里，3个同样的大盒和4个同样的小盒刚好可以装满。

如果每个大盒比每个小盒多装6颗，则每个大盒装（）颗，每个小盒装（）颗。

二、选择题。

1、妈妈打算给姐姐买一条连衣裙，给弟弟买一条短裤，已知一条连衣裙的价格是一条短裤的3倍少10元，妈妈一共付给售货员248元，求一条短裤多少元？设一条短裤的售价是x元。

根据上面这些条件，列出的方程正确的是（）。

A、3x－10＝248B、3x－10＋x＝248C、3x＋x＝2482、刘岩和吴晓磊买了同样的新年纪念邮票，刘岩买了8套，吴晓磊买了12套，刘岩和吴晓磊一共花了260元，每套新年纪念邮票（）元。

A、13B、15C、183、根据下图中的数量关系列出方程，下列错误的是（）。

2020年度六年级数学小升初专题训练《式与方程》含试卷答案一、选择题A.4x-2=10B.17-2x=7C.40-8x=36D.4x+8=882.若a是非零自然数，下列算式中的计算结果最大的是（）A.a×58B.a÷58C.a÷32D.32÷a3.甲数是a，是乙数的3倍，乙数是（）A．3a B．a÷3 C．2a4.x与1.5的和的3倍是20.1，可列方程是（）A．3x+1.5=20.1 B．3（x+1.5）=20.1 C．x+1.5×3=20.15.如果2x+4=15，那么计算18﹣0.6x的结果是（）A．15 B．13.7 C．14.76.有m个苹果，每袋装8个，可以装（）袋．A．m÷8 B．8m C．m﹣87.当 a=3,b=l 时，4a+3b+15 的值为（）。

A. 30B.31C. 22D.368.从方程下面所给的x的值中选出此方程的解。

(1)15-x=13.5( )A.x=28.5B.x=l.5(2)2.5x=100( )A.x=250B.x=40(3)4x-42=8( )A.x=l2.5B.x=51.2(4)8(x—10)=64( )二、填空题72÷6是根据( )。

10.王老师买了20Kg大米，吃了a天，还剩bKg，平均每天吃了Kg．11.（2012春•夏津县期末）四年级有男生a人，女生比男生少35人，四年级共有学生人．12.一本笔记本a元，一枝钢笔m元，2本笔记本比1支钢笔便宜元．13.用字母表示正方形的面积公式：．14.求的过程叫做解方程．15.幸福小学共有m名学生，其中男生230名，女生名．16.x=3是方程（6﹣x）×8=24的解．．（判断对错）17.—本故事书有s页，小红每天看m页，看了 5天。

①式子5m表示的含义：（)。

②用式子表示没有看的页数：（）。

可以简写成．b表示两个数，且a※b=3a﹣2b 即表示a的3倍减去b的2倍所得的差．例如：5※4=3×5﹣2×4 计算：8.5※（6※4）= ．20.求未知数。

小升初专项练习：式与方程（专项训练）一、单选题1．一个长方形的长是12cm，宽是xcm，周长是40cm。

下面求长方形的宽所列的方程中，错误的有（ ）个。

①2(x+12)=40②2x+12=40③2x+12×2=40④12x=40A．1B．2C．3D．42．如果2x-1=11，那么4x+1.5x+11=（ ）。

A．43B．47C．38.5D．443．一个梯形的面积是48平方厘米，上、下底之和是24厘米，设高是x厘米，下列方程正确的是（ ）。

A．24x×2=48B．24x=48C．24x÷2=48D．24x=48÷24．鞋子的尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的换算关系为：Y＝2X－10，其中Y表示鞋子码数，X表示脚长厘米数。

如果刘强穿43码的鞋子，那么他的脚长为（ ）厘米。

A．27.5B．25C．25.5D．26.55．商场的自动扶梯以匀速由下往上行驶，两个孩子嫌扶梯走得太慢，于是在行驶的扶梯上，男孩每秒钟向上走2个梯级，女孩每2秒向上走3个梯级。

结果男孩用40秒钟到达，女孩用50秒钟到达。

则当该扶梯静止时，可看到的扶梯级有：（ ）A．80级B．100级C．120级D．140 级二、判断题6．所有的方程都是等式，但所有的等式不一定都是方程。

（ ）7．“x×9”可以省略中间的乘号，记作x9。

（ ）8．“比x的2倍少2的数”用含有字母的式子表示是2x－2。

（ ）9．等式的两边同时乘或除以一个数，等式仍然成立。

（ ）10．等式都是方程，方程不一定都是等式。

（ ）三、填空题11．丽丽今年x岁，姐姐比她大12岁，y年后姐姐 岁。

12．一辆汽车每小时行y千米，一列火车的速度比它的2倍少8千米，火车每小时行 千米；如果y＝62，火车的速度是 千米/时．13．三队合修一条公路，甲队修了全长的40%，乙队比甲队少修48米，丙队修了154米，这条公路全长　米。

数学式与方程试题答案及解析1.在等式的两边都加上（或减去）一个数，等式依然成立．．【答案】错误【解析】等式的性质：在等式的两边都加上（或减去）一个相同的数，等式依然成立；据此进行判断．解：在等式的两边都加上（或减去）一个相同的数，等式依然成立，题干缺少“相同”这个条件．故答案为：错误．点评：此题考查等式的性质：在等式的两边都加上（或减去）一个相同的数；两边都乘上（或除以）一个相同的数（0除外），等式依然成立．要注意：必须是同一个数才行．2.等式两边同时乘一个不为0的数，结果仍然是等式．．【答案】正确【解析】根据等式的性质，等式两边同时乘一个不为0的数，结果仍然是等式．解：等式两边同时乘一个不为0的数，结果仍然是等式．故答案为：正确．点评：此题考查等式的意义和性质，等式的两边同时乘或除以一个不为0的数，结果仍然是等式．3.等式两边同时加、减、乘或除以相同的数，结果仍然是等式．．【答案】错误【解析】根据等式的性质，等式的两边同时加、减、乘一个相同的数，结果仍然是等式；但当等式的两边同时除以一个相同的数时，必须0除外，结果仍然是等式，因为0不能做除数，0做除数无意义，据此进行判断．解：等式的两边同时加、减、乘一个相同的数，结果仍然是等式；等式的两边同时除以一个相同的数（0除外），结果仍然是等式．故判断为：错误．点评：此题考查等式的性质的运用：当等式的两边同时除以一个相同的数时，必须0除外，结果仍然是等式．4.÷10=1÷=÷．【答案】5，2，50，100．（答案不唯一）【解析】此题属于一道开放性的试题，根据商相等写除法算式，可以设商为一个具体的数，进一步写出符合条件的算式即可（答案不唯一）．解：假设商是，就有：5÷10=1÷2=50÷100；假设商是1，就有：10÷10=1÷1=2.6÷2.6．（答案不唯一）．故答案为：5，2，50，100．（答案不唯一）．点评：此题属于考查商不变性质的运用，关键是假设商是多少，再进一步写符合条件的算式即可．5. 6.21=60.2．【答案】÷或×，+【解析】根据等式的意义，可以确定6.2÷或×1=6+0.2=6.2．解：6.2÷或×1=6+0.2．故答案为：÷或×，+．点评：此题考查等式的意义及运用．6.（2012•康县模拟）a、b是两个不为零的数，若a的等b的，那么b是a的．．【答案】×【解析】根据“a的等于b的”，可得等式a×=b×，再逆用比例的性质把等式转化成比例式为b：a=：=3：2，进而根据比与除法的关系，得出b是a的；据此进行判断．解：因为a×=b×，所以b：a=：=3：2，所以b：a=b÷a=3，因此b是a的；故判断为：×．点评：解决此题关键是把等式转化成比例式，进而根据比与除法的关系解答．7.（2011•溧阳市模拟）天平一端放着一块巧克力，另一端放着块巧克力和50克的砝码，这时天平恰好平衡．整块巧克力的重量是克．【答案】100【解析】根据“天平一端放着一块巧克力，另一端放着块巧克力和50克的砝码，这时天平恰好平衡”．等量关系为：50克的砝码+块巧克力的重量=一块巧克力的重量，设一块巧克力的重量为x克，列出方程并解方程即可．解：设一块巧克力的重量为x克，由题意得，x﹣x=50，x=50，x=100．答：整块巧克力的重量是100克．故答案为：100．点评：此题考查等式的意义，解决关键是根据题中的等量关系列出方程并解方程即可．8.写出等式的两个基本性质．【答案】等式的两边同时加上或减去同一个数，等式的大小不变；等式的两边同时乘上同一个数或除以同一个不为0的数，等式的大小不变【解析】等式的两个基本性质分别是：等式的两边同时加上或减去同一个数，等式的大小不变；等式的两边同时乘上同一个数或除以同一个不为0的数，等式的大小不变；据此解答．解：等式的两个基本性质分别是：（1）等式的两边同时加上或减去同一个数，等式的大小不变；（2）等式的两边同时乘上同一个数或除以同一个不为0的数，等式的大小不变．故答案为：等式的两边同时加上或减去同一个数，等式的大小不变；等式的两边同时乘上同一个数或除以同一个不为0的数，等式的大小不变．点评：此题考查学生对等式的两个基本性质内容的掌握情况．9. a×+b×=30，那么2（a+b）=．【答案】420【解析】依据等式的性质，即等式的两边同时加上、或减去、或乘上、或除以同一个不等于0的数，等式的左右两边仍然相等，据此即可解答．解：因为a×+b×=30，则：（a+b）×=30，（a+b）××7=30×7，（a+b）=210，（a+b）×2=210×2，2（a+b）=420；故答案为：420．点评：此题主要考查了利用等式的性质求出（a+b）的值，然后用代入法求出问题．10.两个数的和是60，差是10，求这两个数．下面所列方程有（）个是错误的．解：设较小数为a．60﹣a﹣a=10 a+10=60﹣a a+10+a=60．A．3B．2C．1D．0【答案】D【解析】根据题意，设较小数为a．那么较大的数是a+10，则a+10+a=60，进而得：60﹣a﹣a=10；根据加数+加数=和可得：a+10+a=60；根据一个加数=和﹣另一个加数可得：a+10=60﹣a；据此选择即可．解：由分析知：设较小数为a．则得：60﹣a﹣a=10，a+10=60﹣a，a+10+a=60；故选：D．点评：解答此题应根据加数、加数与和三者之间的关系进行解答．11.●+125=■+120（）A.●＜■B.●＞■C.●=■【答案】A【解析】因为●+125=■+120，125＞120，所以●＜■，由此做出选择．解：因为●+125=■+120，125＞120，所以●＜■，故选：A．点评：本题主要是灵活利用等式的意义解决问题．12. A×0.4=B÷0.4=C（A、B、C均大于0），那么A、B、C相比较（）A.A＞B＞CB.A＞C＞BC.C＞B＞AD.C＞A＞B【答案】B【解析】把等式A×0.4=B÷0.4=C改写成A×=B×=C×1，再根据积相等，一个因数大，另一个因数就要小得解．解：A×0.4=B÷0.4=C，A×=B×=C×1；因为，所以A＞C＞B；故选：B．点评：此题也可以运用倒数的知识解答，令等式等于1，分别求出A、C和B三个字母代表的数值，进而比较得解．13.在下面的等式中，能使a＞b的等式是（）（a，b均不为0．）A．a+0.8=b+0.7B．a﹣0.8=b﹣0.7C．a×0.8=b×0.7D．a÷0.7=b÷0.8【答案】B【解析】可以赋予所有的等式一定的数值，进而计算分别求出a和b的数值，再进行比较得解．解：假设等式都等于1，则：A、如果a+0.8=b+0.7=1，那么a=0.2，b=0.3，所以a＜b；B、如果a﹣0.8=b﹣0.7=1，那么a=1.8，b=1.7，所以a＞b；C、如果a×0.8=b×0.7=1，那么a=，b=，所以a＜b；D、如果a÷0.8=b÷0.7=1，那么a=，b=，所以a＞b；故选：B．点评：解决此题可赋予等式一定的数值，求出字母的数值，再进行比较．14. a÷0.6=b÷1（a、b都大于0），那么a（）b．A．＞B．＜C．=D．无法比较【答案】B【解析】假设a÷0.6=b÷1=1（a、b都大于0），即a÷0.6=1，b÷1=1，所以a=0.6，b=1，因为0.6＜1，所以a＜b，由此做出选择．解：假设a÷0.6=b÷1=1（a、b都大于0），即a÷0.6=1，b÷1=1，所以a=0.6，b=1，因为0.6＜1，所以a＜b，故选：B．点评：解答此题的关键是先设整个等式等于1，再分别求出a、b的值，即可比较大小．15.公元前1600年左右古埃及的草卷中，记载着一些数学问题，其中一个翻译过来是：“啊哈，它的全部，它的，其和等于19．”把“它”看作△下列符合题意的式子是（）A.1+△×=19B.△+=19C.△+△×=19【答案】C【解析】根据题意，把“它”看作△，则它的全部就是△，它的，就是△×，再根据和等于19，列出等式为△+△×=19，进而选择即可．解：根据题意，可列等式为：△+△×=19；故选：C．点评：关键是找出等量关系式：它的全部+它的=19，再根据把“它”看作△，进而写出等式即可．16.如果 x=2，下列等式不成立的是（）A．X+1.2=3.2B．x÷0.1=20C．7x﹣12=26D．6.2÷x=3.1【答案】C【解析】等式是表示左右两边相等的式子，据此把x=2代入四个选项中，把左边计算出来，看是否左右两边相等即可．解：A：左边=x+1.2=2+1.2=3.2=右边；等式成立；B：左边=x÷0.1=2÷0.1=20=右边，等式成立；C：7x﹣12=7×2﹣12=2≠右边，等式不成立；D：左边=6.2÷x=6.2÷2=3.1=右边，等式成立．故选：C．点评：此题考查了等式的意义．17.一只猫和几只小燕子一样重？【答案】6只【解析】根据图意1只鸡和3只燕子一样重，又一只猫和两只鸡一样重，可进一步推出一只猫和几只小燕子一样重．解：1只鸡和3只燕子一样重，一只猫和两只鸡一样重，和一只猫一样重的小燕子的只数：2×3=6（只）答：一只猫和6只小燕子一样重．点评：解决此题关键是根据图意先推出1只鸡和3只燕子一样重，一只猫和两只鸡一样重，进一步得解．18.解方程．2.8+x=13.4 7.2x=79.2 x﹣14.6=8.5x÷1.4=2.3 5.5x=125.4 180÷x=20．【答案】x=10.6；x=11；x=23.1；x=3.22；x=22.8；x=9【解析】根据等式的性质：等式的两边同时加上或减去一个相同的数，等式仍然成立；等式的两边同时乘或除以一个相同的数，0除外，等式仍然成立，据此即可解方程．解：（1）2.8+x=13.4，2.8+x﹣2.8=13.4﹣2.8，x=10.6；（2）7.2x=79.2，7.2x÷7.2=79.2÷7.2，x=11；（3）x﹣14.6=8.5，x﹣14.6+14.6=8.5+14.6，x=23.1；（4）x÷1.4=2.3，x÷1.4×1.4=2.3×1.4，x=3.22；（5）5.5x=125.4，5.5x÷5.5=125.4÷5.5，x=22.8；（6）180÷x=20，180÷x×x=20×x，180=20x，20x=180，20x÷20=180÷20，x=9．点评：此题主要考查利用等式的性质解方程的应用．19.如果÷a＜×a，那么，a一定是大于1的数．．【答案】正确【解析】根据一个非零的数如果除以一个大于1的数商就小于被除数，和一个非零的自然数乘大于1的数，积一定大于原数；即可判断．解：当a＞1时，则÷a＜×a＞，那么÷a＜×a，所以如果÷a＜×a，那么，a一定是大于1的数．正确．故答案为：正确．点评：本题主要考查了除法算式中，除数的变化，引起商和被除数之间的变化规律以及乘法算式中，因数的变化，引起积与因数之间的变化规律．20.等式两边同时乘（或除以）n，等式仍成立．（判断正误）【答案】×【解析】等式的性质：等式两边同时加上、减去、乘上或除以一个数（0除外），等式的左右两边仍相等；根据等式的性质，直接进行判断得解．解：根据等式的性质，可知：等式两边同时乘（或除以）n，这里的n必须是不为0的数，等式才能仍然成立；所以等式两边同时乘（或除以）n，等式仍成立的说法是错误的．故答案为：×．点评：理解性质的内容，注意：当等式两边同时乘（或除以）一个相同的数时，这个数得不为0，等式才能成立．21.比较下面的方程中x与y，属于x小于y的式子是A．x+20=y﹣5B．x+10=y+12C．20÷x=18÷y D．9x=10y．【答案】A【解析】我们采用计算的方法把每一题详细的解答出来，从4个选项中，得出符合题意的答案．解：A．x+20=y﹣5，x+20﹣x=y﹣5﹣x，20=y﹣5﹣x，20+5=y﹣x﹣5+5，y﹣x=25，因此y＞x，即x＜y，符合条件，B．x+10=y+12，x+10﹣10=y+12﹣10，x=y+2，因此x＞y．C.20÷x=18÷y，20：x=18：y，18x=20y，因此x＞y．D.9x=10y，x＞y．故选：A．点评：本题考查了学生等式的性质及解决问题的方式方法问题，需要全面思考，不要看到选A就不向下做了，一定做完，也有可能是多项选择．22.男生人数+=全班人数全班人数﹣男生人数=×时间=路程路程÷时间=用去的钱数+=付出的钱数付出的钱数﹣用去的钱数=．【答案】女生人数，女生人数，速度，速度，还剩的钱数，还剩的钱数【解析】根据数量间的关系直接填空即可．解：男生人数+女生人数=全班人数，全班人数﹣男生人数=女生人数；速度×时间=路程，路程÷时间=速度；用去的钱数+还剩的钱数=付出的钱数，付出的钱数﹣用去的钱数=还剩的钱数．故答案为：女生人数，女生人数，速度，速度，还剩的钱数，还剩的钱数．点评：根据常用的数量之间的关系直接填空即可．23.等式两边同时减去一个相同的数，等式仍然成立．．（判断对错）【答案】√【解析】等式的性质：等式两边同时加上、减去、乘上或除以一个数（0除外），等式仍然成立；据此进行判断得解．解：等式两边同时减去一个相同的数，等式仍然成立，符合等式性质的内容；故答案为：√．点评：解答此题关键是理解等式性质的内容，明确：只有当等式两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立，当加或减去时，不用限制0除外．24.方程两边同时或者相同的数（0除外），左右两边仍然相等．【答案】乘，除以【解析】等式的性质：等式两边同时加上、减去、乘上或除以一个数（0除外），等式的左右两边仍相等；解方程就是利用等式的性质，据此直接解答．解：方程两边同时乘或者除以相同的数（0除外），左右两边仍然相等．故答案为：乘，除以．点评：此条考查学生对等式性质的掌握，对方程解法的理解．25.等式两边同时除以同一个不为0的数，等式仍然成立．．（判断对错）【答案】√【解析】等式的性质：等式的两边同时加上、减去、乘上或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立；据此直接进行判断即可．解：等式两边同时除以同一个不为0的数，等式仍然成立，符合等式的性质，所以此说法正确；故判定为：√．点评：此题考查等式的性质，要注意：除以一个相同的数时，必须此数不等于0．26.如果1.5x=0，那么4.5x=0．【答案】√【解析】利用等式的性质作答，即在等号的两边同时加上、或减去、或乘、或除以同一个不为0的数，等号的左右两边仍然相等．解：因为1.5x=0，1.5x×3=0×3，4.5x=0．故判断为：√．点评：本题主要利用等式的性质解决问题．27.如果A×=B÷（A、B≠0），则A＜B．．【答案】错误【解析】把等式A×=B÷先改写成A×=B×，再根据两个式子的值相等，只要比较和的大小，即可确定出A和B的大小．解：因为A×=B÷，所以A×=B×，，所以则A＞B；故判断为：错误．点评：解决此题也可以运用倒数的意义，令等式为1，先求出A和B的数值，进而比较得解．28. 0.72÷0.15=÷15=×0.2=﹣0.12=．【答案】72，24，4.92，4.8【解析】根据等式的意义，可知这些算式都得4.8，再根据四则运算各部分之间的关系求得每一个未知数即可．解：因为，0.72÷0.15=4.8，所以，4.8×15=72；4.8÷0.2=24；4.8+0.12=4.92；所以0.72÷0.15=72÷15=24×0.2=4.92﹣0.12=4.8．故答案为：72，24，4.92，4.8．点评：解答此题关键是弄清每一个算式的得数都相同，再根据四则运算各部分之间的关系求得每一个未知数即可．29.已知，其中a、b、c是自然数且都不为零，把a、b、c三个数从小到大顺序排列起来：＜＜．【答案】a、b、c【解析】先依据分子相同的分数的大小比较，分母大的分数小，分母小的分数反而大，即可比较出、、的大小，再据“两个因数的积相等，一个因数大，另一个因数就小”，从而进行解答即可．解：因为＞＞，且，所以a＜b＜c；故答案为：a、b、c．点评：此题主要考查分子相同的分数的大小比较比较的方法．30.根据“九月份用水比八月份节约”这句话，可以写出一个等量关系式：．【答案】九月份的用水量=八月份的用水量×（1﹣）【解析】根据题意，把八月份的用水量看作单位“1”，九月份用水比八月份节约了，也就是八月份的，也就是八月份的（1﹣），再来找出等量关系式即可．解：根据题意：把八月份的用水量看作单位“1”，九月份用水比八月份节约了，也就是八月份的，也就是八月份的（1﹣），所以，九月份的用水量=八月份的用水量×（1﹣）．故答案为：九月份的用水量=八月份的用水量×（1﹣）．点评：本题主要分析好把谁看作单位“1”，然后根据题意，找出它们之间的等量关系，再进一步解答即可．。

1.8 式与方程1.填一填。

(1)王阿姨家本月用水a立方米,比上个月多用了2立方米,上个月用水()立方米。

如果每立方米水的价格是b元,那么本月的水费是()元。

如果王阿姨的银行缴费卡上原有200元,扣除本月的水费后,还剩()元。

(2)半径为a厘米的圆的周长是()厘米,面积是()平方厘米。

(3)三个连续的奇数,如果中间一个是b,那么另外两个是()、()。

(4)甲数乘乙数等于150,甲数是a,那么乙数是()。

(5)每本日记本2元,2a元表示()。

2.辨一辨。

(正确的画“√”,错误的画“✕”)(1)含有未知数的式子叫作方程。

( )(2)方程的解就是解方程。

( )(3)n是奇数,那么n+1一定是偶数。

( )(4)a2等于2a。

( )(5)4千克苹果b元,求每千克苹果多少元的算式是b÷4。

( ) 3.根据所给条件列出方程并求解。

(1)x的2倍比它的一半大6。

(2)z与5的和的5倍等于30。

(3)y比它的3倍小28。

(4)一个长方形的周长是72厘米,长为x厘米,长比宽多6厘米。

4.解方程。

3-x=1.66 56÷x=38 25x+0.5=3.754x-1.6x=72 3.6x-1.2x=4.8 (x+0.4)×3=1.25.水果店运来一批水果,第一天卖了它的14,第二天卖了它的15,两天共卖了360千克。

水果店一共运来了多少千克水果?答案提示1.(1)a-2ab200-ab(2)2πaπa2(3)b-2b+2 (4)150÷a(5)a本日记本应付的钱数2.(1)✕(2)✕(3)√(4)✕(5)√3.(1)2x-12x=6x=4(2)(z+5)×5=30z=1(3)3y-y=28y=14(4)(x-6+x)×2=72x=214.x=1.34x=209x=0.13x=30x=2x=05.解:设水果店一共运来x千克水果。

(1 4+15)×x=360x=8001.一个底面直径是6厘米的圆柱形容器里装有8厘米深的水,放入一个铁圆锥(完全浸入水中),水面上升到10厘米。