连续时间信号的抽样及频谱分析-时域抽样信号的频谱__信号与系统课设

连续时间信号的抽样及频谱分析-时域抽样信号的频谱__信号与系统课设1 引言随着科学技术的迅猛发展，电子设备和技术向集成化、数字化和高速化方向发展，而在学校特别是大学中，要想紧跟技术的发展，就要不断更新教学和实验设备。

传统仪器下的高校实验教学，已严重滞后于信息时代和工程实际的需要。

仪器设备很大部分陈旧，而先进的数字仪器(如数字存储示波器)价格昂贵不可能大量采购，同时其功能较为单一，与此相对应的是大学学科分类越来越细，每一专业都需要专用的测量仪器，因此仪器设备不能实现资源共享，造成了浪费。

虚拟仪器正是解决这一矛盾的最佳方案。

基于PC 平台的虚拟仪器，可以充分利用学校的微机资源，完成多种仪器功能，可以组合成功能强大的专用测试系统，还可以通过软件进行升级。

在通用计算机平台上，根据测试任务的需要来定义和设计仪器的测试功能，充分利用计算机来实现和扩展传统仪器功能，开发结构简单、操作方便、费用低的虚拟实验仪器，包括数字示波器、频谱分析仪、函数发生器等，既可以减少实验设备资金的投入，又为学生做创新性实验、掌握现代仪器技术提供了条件。

信号的时域分析主要是测量测试信号经滤波处理后的特征值，这些特征值以一个数值表示信号的某些时域特征，是对测试信号最简单直观的时域描述。

将测试信号采集到计算机后，在测试VI 中进行信号特征值处理，并在测试VI 前面板上直观地表示出信号的特征值，可以给测试VI 的使用者提供一个了解测试信号变化的快速途径。

信号的特征值分为幅值特征值、时间特征值和相位特征值。

尽管测量时采集到的信号是一个时域波形，但是由于时域分析工具较少，所以往往把问题转换到频域来处理。

信号的频域分析就是根据信号的频域描述来估计和分析信号的组成和特征量。

频域分析包括频谱分析、功率谱分析、相干函数分析以及频率响应函数分析。

信号在时域被抽样后,他的频谱X(j )是连续信号频谱X(j )的形状以抽样频率为间隔周期重复而得到,在重复过程中幅度被p(t)的傅里叶级数Pn加权。

因为Pn只是n的函数,所以X(j )在重复的过程中不会使其形状发生变化。

假定信号x(t)的频谱限制在- m~+ m的范围内, 若以间隔Ts对xa(t)进行抽样,可知抽样信号X^(t)的频谱X^(j )是以 s为周期重复。

显然,若在抽样的过程中 s<2 m,则X^(j )将发生频谱混叠现象,只有在抽样的过程中满足 s>=2 m条件,X^(j )才不会产生频谱的混叠,接收端完全可以由x^(t)恢复原连续信号xa(t),这就是低通信号抽样定理的核心内容。

2 虚拟仪器开发软件LabVIEW入门2.1 LabVIEW介绍多点的现场数据点需要实时采集控制和分析记录等。

LabVIEW程序包括前面板（用户界面）和后面板（程序框图）3种选板：控件选板（为前面板添加控件）函数选板（在程序框图中添加函数或数据等）工具选板（选择各种编辑工具，前面板和后面板都要用到）LabVIEW程序被称为VI，扩展名默认为.vi控制选板在前面板显示，它包含创建前面板时可用的全部对象。

控件选板中的基本常用控件可以以现代(modern)、经典(classic)和系统(sysetem)三种风格显示。

选择主菜单View->Controls Palette选项或右击前面板空白处就可以显示控件选板。

函数选板只能在编辑程序框图时使用，与控件选板的工作方式大体相同。

创建框图程序常用的VI和函数对象都包含在该选板中。

选择View->Functions Palette或右击框图面板空白处就可以显示函数选板。

在前面板和程序框图中都可以使用工具选板，使用其中不同的工具可以操作、编辑或修饰前面板和程序框图中选定的对象，也可以用来调试程序等。

可以选择View->Tools Palette选项来显示工具选板LabVIEW为用户提供了非常全面的帮助信息，有效地利用帮助信息是快速掌握LabVIEW 的一条捷径。

LabVIEW提供了各种获取帮助信息的方法，包括实时上下文帮助（Show Context Help）、联机帮助、LabVIEW范例查找器（Find Examples）、网络资源（Web Resources）等。

选择菜单栏中Help->Show Context Help选项或按下Ctrl+H，就会弹出Context Help 窗口。

当鼠标移到某个对象或函数上时，上下文帮助窗口就会显示相应的帮助信息。

当单击Context Help窗口中Detailed Help会弹出相应的完整的帮助信息。

这是一个Windows标准风格的帮助窗口，包含了LabVIEW全部的帮助信息。

你也可以选择主菜单Help->Search the LabVIEW Help选项打开它。

LabVIEW提供了大量的范例，这些范例几乎包含了LabVIEW所有功能的应用实例，并提供了大量的综合应用实例。

在菜单栏中选择Help->Find Examples选项可以打开范例查找器。

LabVIEW中的前面板是图形化的人机界面，利用控件选项板提供的各种控件可以所见即所得地编辑丰富多彩的人机界面。

利用输入控件可以输入相应的数据，例如数字、布尔量、字符串和文件路径等。

显示控件用来显示数据。

显示控件有数字、温度计、LED指示灯、文本、波形图等。

前面板中的一些控件既可以作为输入控件也可以做作为显示控件。

右击控件，选择Change to Indicator或Chang to Control可以进行输入控件与显示控件之间的切换。

前面板中的每个控件都有自己的属性，如控件的颜色、最大最小值、显示精度和方式等。

许多属性都可以根据不同的需要进行编辑。

右击前面板任何一个控件选择Properties选项就可以弹出该控件的属性配置窗口。

程序框图是图形化源代码的集合，这种图形化的编程语言也称为G语言。

程序框图中的控件对象实际上是前面板相应控件的接线端前面板控件接线端LabVIEW中的程序框图节点是指带有输入和输出接线端的对象，类似文本编程语言中的语句、运算符、函数和子程序。

LabVIEW中的节点主要包括函数、结构、Express VI、子VI等。

单击前面板或程序框图工具栏中的运行按钮；就可以运行VI一次，当VI正在运行时，运行按钮变为状态。

当程序运行时，停止按钮由编辑时的状态，变为可用状态，单击此按钮可强行停止程序的运行。

如果调试程序时，使程序无意中进入死循环或无法退出时，这个按钮可以强行结束程序运行。

在程序执行前或正在执行时，单击工具栏上的高亮执行按钮，程序就可以在高亮方式下运行，这时可以逼真地显示数据的流动过程。

再次单击此按钮，程序又恢复正常运行。

注意，使用高亮执行方式，将明显降低程序的执行速度。

查找VI不可执行的原因:如果在一个VI程序中存在错误时，VI是不能运行的。

这时，工具栏中的运行按钮由变为断裂状态，如果单击此按钮就会弹出错误列表对话框。

2.2 利用LabVIEW编程完成习题设计2.2.1 习题2.1写一个类似于作图的正弦波发生器,要求频率和幅度可调程序连接如图：选用波形显示器，停止开关，及量表2个按题意要求设置参数，后面板中选express后的信号分析并选择仿真信号设置为正弦波连线如图。

2.1.2 习题3.1新建一个VI，进行如下练习任意放置几个控件在前面板，改变它们的位置、名称、大小、颜色等等。

在VI前面板和后面板之间进行切换并排排列前面板和后面板窗口题中压力表为量表，垂直进度条，仪表，转盘。

2.1.3 习题3.2编写一个VI求三个数的平均值，如右图所示。

要求对三个输入控件等间隔并右对齐，对应的程序框图控件对象也要求如此对齐。

添加注释分别用普通方式和高亮方式运行程序，体会数据流向。

单步执行一遍本题采用公式编辑器控件编辑公式求3个数的平均值并送往数值显示控件显示输出结果。

2.1.4 习题4.1写一个VI判断两个数的大小，如右图所示：当A>B时，指示灯亮本题通过后面板中的编程—比较中的大于比较器进行比较，A>B时灯亮。

2.1.5 习题4.2写一个VI获取当前时间，并转换为字符串和浮点数。

2.1.6 习题4.3利用局部变量向与它联系的前面板上的电流控件写数据，也可以从电流控件读数据。

2.1.7 习题4.4写一个温度监测器，如右图所示，当温度超过报警上限，而且开启报警时，报警灯点亮。

温度值可以由随即数发生器产生。

2.1.8 习题4.5给定任意x, 求如下表达式的值2.1.9 习题5.1利用顺序结构和timing 面板下的tick count VI ，计算for 循环产生一个长度为20000点的随机波形所需的时间。

xe x x y cos 5+=2.1.10 习题5.2为第4章习题4添加一个While循环和定时器，实现连续的温度采集监测2.1.11 习题5.3计算学生三门课（语文，数学，英语）的平均分，并根据平均分划分成绩等级。

要求输出等级A,B,C,D,E。

90分以上为A，80～89为B，70～79为C，60～69为D，60分以下为E。

2.1.12 习题6.1为第5章的习题2连续温度采集监测添加报警信息，如下图所示，当报警发生时输出报警信息，例如“温度超限！当前温度78.23℃”，正常情况下输出空字符串。

2.1.13 习题6.2将一些字符串和数值转换成一个新的输出字符串，输出的字符串是一个GPIB命令字符串。

他可以用来与串口仪器进行通信。

2.1.14 习题6.3用FOR循环创建一个数组，并用图形显示输出的数组。

2.1.15 习题6.4利用簇模拟汽车控制，如右图所示，控制面板可以对显示面板中的参量进行控制。

油门控制转速，转速＝油门*100，档位控制时速,时速＝档位*40油量随时间减少。

2.1.16 习题7.1利用随机数发生器仿真一个0到5V 的采样信号，每200ms 采一个点，利用实时趋势曲线实时显示采样结果。

2.1.17 习题7.2在习题1的基础上再增加1路电压信号采集，此路电压信号的范围为5到10V。

2.1.18 习题7.3利用随机数发生器仿真一个0到5V的采样信号，每200ms采一个点，共采集50个点，采集完后一次性显示在Waveform Graph上。

2.1.19 习题7.4在习题3的基础上再增加1路电压信号采集，此路电压信号的范围为5到10V，采样间隔是50ms，共采100个点。

采样完成后，将两路采样信号显示在同一个Waveform Graph中。

3 利用LabVIEW实现连续时间信号的抽样及频谱分析-时域抽样信号的频谱3.1 时域抽样定理令连续信号xa(t)的傅里叶变换为Xa(jΩ),抽样脉冲序列p(t)傅里叶变换为P(jΩ),抽样后的信号x^(t)的傅里叶变换为X^(jΩ)若采用均匀抽样,抽样周期Ts,抽样频率为Ωs=2πfs,由前面分析可知:抽样的过程可以通过抽样脉冲序列p(t)与连续信号xa(t)相乘来完成,即满足:x^(t)=xa(t) p(t)，又周期信号f(t)傅里叶变换为：故可以推得p(t)的傅里叶变换为:其中:根据卷积定理可知:得到抽样信号x(t)的傅里叶变换为:其表明:信号在时域被抽样后,他的频谱X(jΩ)是连续信号频谱X(jΩ)的形状以抽样频率Ω为间隔周期重复而得到,在重复过程中幅度被p(t)的傅里叶级数Pn加权。