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07年全国各地高考中等题难题汇编1、（07年江苏15分）磁谱仪是测量α能谱的重要仪器。
磁谱仪的工作原理如图所示，放射源S发出质量为m、电量为q的α粒子沿垂直磁场方向进入磁感应强度为B的匀强磁场，被限束光栏Q限制在2φ的小角度内，α粒子经磁场偏转后打到与限束光栏平行的感光胶片P上。
（重力影响不计）⑴若能量在E~ E+ΔE（ΔE>0，且ΔE<< E）范围内的α粒子均沿垂直于限束光栏的方向进入磁场。
试求这些α粒子打在胶片上的范围Δx1。
⑵实际上，限束光栏有一定的宽度，α粒子将在2φ角内进入磁场。
试求能量均为E的α粒子打到感光胶片上的范围Δx2。
2、（07年江苏16分）如图所示，一轻绳吊着粗细均匀的棒，棒下端离地面高H，上端套着一个细环。
棒和环的质量均为m，相互间最大静摩擦力等于滑动摩擦力kmg(k>1)。
断开轻绳，棒和环自由下落。
假设棒足够长，与地面发生碰撞时，触地时间极短，无动能损失。
棒在整个运动过程中始终保持竖直，空气阻力不计。
求：⑴棒第一次与地面碰撞弹起上升过程中，环的加速度。
⑵从断开轻绳到棒与地面第二次碰撞的瞬间，棒运动的路程s。
⑶从断开轻绳到棒和环都静止，摩擦力对环及棒做的总功W。
3、（07年山东 18分）飞行时间质谱仪可以对气体分子进行分析。
如图所示，在真空状态下，脉冲阀P 喷出微量气体，经激光照射产生不同价位的正离子，自a 板小孔进入a 、b 间的加速电场，从b 板小孔射出，沿中线方向进入M 、N 板间的偏转控制区，到达探测器。
已知元电荷电量为e ，a 、b 板间距为d ，极板M 、N 的长度和间距均为L 。
不计离子重力及进入a 板时的初速度。
⑴当a 、b 间的电压为U 1时，在M 、N 间加上适当的电压U 2，使离子到达探测器。
请导出离子的全部飞行时间与比荷K （K =mne）的关系式。
⑵去掉偏转电压U 2，在M 、N 间区域加上垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度B ，若进入a 、b 间所有离子质量均为m ，要使所有的离子均能通过控制区从右侧飞出，a 、b 间的加速电压U 1至少为多少？4、（07年北京18分）环保汽车将为2008年奥运会场馆服务。
2007-2008学年第二学期《结构化学》期中考试题一、选择题（每小题3分，共39分）[ ]1、分子轨道的含义是A．分子中电子的空间运动轨迹B．描述分子中电子运动的状态C．描述分子的状态函数D．描述分子中单个电子空间运动的波函数[ ]2、同核双原子分子的 轨道的特点是A．能量最低B．其分布关于键轴呈圆柱形对称C．无节面D．由S原子轨道组成[ ]3、属于下列哪一点群的分子可能有旋光性（）A．D∞h B．Cs C．O h D．D n[ ]4、若用电子束与中子束分别作衍射实验，得到大小相同的环纹，则说明二者A．动量相同B．动能相同C．质量相同[ ]5、对于厄米算符,下面哪种说法是对的A．厄米算符中必然不包含虚数B．厄米算符的本征值必定是实数C．厄米算符的本征函数中必然不包含虚数[ ]6、将几个非简并的本征函数进行线形组合，结果A．再不是原算符的本征函数B．仍是原算符的本征函数，且本征值不变C．仍是原算符的本征函数，但本征值改变[ ]7、对s、p、d、f 原子轨道进行反演操作，可以看出它们的对称性分别是A．u, g, u, g B．g, u, g, u C．g, g, g, g[ ]8、Hund规则适用于下列哪种情况A．求出激发组态下的能量最低谱项B．求出基组态下的基谱项C．在基组态下为谱项的能量排序[ ]9、用线性变分法求出的分子基态能量比起基态真实能量，只可能A．更高或相等B．更低C．相等[ ]10、下列哪一条属于所谓的“成键三原则”之一：A．原子半径相似B．对称性匹配C．电负性相似[ ]11、下列哪种说法是正确的A．原子轨道只能以同号重叠组成分子轨道B．原子轨道以异号重叠组成非键分子轨道C．原子轨道可以按同号重叠或异号重叠，分别组成成键或反键轨道[ ]12、B2和C2中的共价键分别是A．π1+π1，π+πB．π+π，π1+π1 C．σ+π,σ[ ]13、下列哪种说法是正确的（C*代表不对称碳原子）：A．含C*的分子并非都有旋光性，不含C*的分子并非都无旋光性B．含C*的分子必定都有旋光性，不含C*的分子必定都无旋光性C．含C*的分子并非都有旋光性，不含C*的分子必定都无旋光性二、简答题（41分）1、（5分）对于边长为a的立方势箱中粒子质量为m,在能量由0到22168hma之间有多少个能级?考虑能级的简并度,这个范围内有多少种状态.2、(6分)说明下列各函数,是ˆH (体系哈密顿算符),2ˆM (体系角动量平方算符),z M ˆ(角动量Z 轴分量算符)三个算符中哪个的本征函数?2P z 2P x :2P 1:3、(8分)(每小题2.5分)对分子CO 和O 2，请：(1) 给出分子所属点群：(2) 指出有无偶极矩；(3) 写出基态电子组态：(4) 比较CO 与CO +，O 2与O 2+'哪一个稳定：4、（5分）试证明：若图形具有2次对称轴及与该2次轴相垂直的镜面,则图形必具有对称中心。
复旦大学硕士研究生重点学科有哪些？——复旦大学哪些专业报名人数最多？关于复旦考研，复旦大学的重点学科、王牌专业及专业排名一直是各位考生及家长朋友十分关心的问题之一。
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化学与环境学院化学教育专业2005–2006学年第一学期《结构化学》期终考试（A）卷评分标准年级：姓名：班级：学号：可能需要的常数：普朗克常数h=6.626×10−34J·s;真空光速c=2.998×108m/s;阿佛加德罗常数N=6.02×1023;电子电量e=1.602×10−19C；电子质量m=9.11×10−31kg;原子量：H=1；He=4；Br=137原子序数：H:1；He:2；C:6；N:7；O:8；Mn:25；Fe:26；Co:27；Ni:28本试卷共3页。
一、选择题（每题2分，共30分）1、下列条件中不是品优函数的必需条件的是（C）(A)单值；(B)连续；(C)归一；(D)平方可积2、微观粒子处于定态是指（B）(A)能量最低的状态；(B)力学量平均值与时间无关的状态；(C)粒子处于静止状态；(D)ψ1s状态3、氢原子处于ψ2py状态时，电子的轨道角动量(A)(A)在z轴上的投影没有确定值，其平均值为0(B)在z轴上的投影有确定值，为1(C)在z轴上的投影有确定值，为1/2(D)在z轴上的投影没有确定值，其平均值为1/24、在正方形二维势箱中，ψ31和ψ22代表的状态满足下面关系（A）(A)二者一定正交；(B)前者对应的能量低，后者高；(C)前者能量有确定值，后者没有；(D)能量都没有确定值5、微观粒子在y方向的位置不确定量为10nm，则（D）（A）动量x分量的不确定量为∆P x=h10Kg·nm/s（B）动量x分量的不确定量为∆P x=h40πKg·nm/s（C）动量x分量的不确定量为∆P x≥h40πKg·nm/s（D）动量x分量的不确定量为0Kg·nm/s6、微观粒子处在一维势箱中，其波函数节点数越多，则（A）（A）能量越高；（B）动量平均值越大；（C）将箱中所有点的几率密度加和，其值越大；（D）德布罗依波波长越长7、下列离子中处于基态时自旋磁矩最大的是？(A )(A)Mn 2+；(B)Fe 2+；(C)Co 2+;(D)Ni 2+8、在长l =1nm 的一维势箱中运动的第一激发态He 原子，其deBroglie 波长为（B ）(A)0.5nm ；(B)1nm ；(C)1.5nm ；(D)2.0nm ；9、在使用非简谐振子模型时，N 2分子的振动光谱线有（A ）(A)0条；(B)1条；(C)2条；(D)多条，与光谱仪的分辨率有关。
2007年复旦千分考试题物理部分及答案105．磁感应强度的单位特斯拉（T），1特斯拉相当于。
A.1kg/A.s2B.1kg.m/A.s2C.1kg.m2/s2D.1kg.m2/s2106．一束单色光从空气射入水中，则。
A.光的颜色、频率不变，而波长、波速都变小B.光的颜色、频率、波长都不变，只有波速变小C.光的颜色、波长不变，而频率、波速都变小D.光的频率变小，而颜色、波长、波速都不变107．一物体静止在光滑水平面上，先对物体施加一水平向右的恒力F1，经过时间t秒后撤去F1，立即再对它施加一水平向左的恒力F2，又经过时间t秒后物体回到出发点。
在这一过程中，力F1与F2的大小关系是。
A.F2＝F1B.F2＝2F1C.F2＝3F1D.F2＝5F1108．两放射性元素样品A与B，当A有15/16的原子核发生了衰变时，B恰好有63/ 64的原子核发生了衰变，则A与B的半衰期之比TA ∶TB应为。
A．2∶3 B.3∶2 C.5∶21 D.21∶5109．某原子核经历了两次α衰变，6次β衰变，它的质子数及中子数变化情况分别是。
A．减少4，减少4 B.增加2，减少10C.减少10，增加2D.增加4，减少8110．真空中有一孤立的带正电的点电荷，该点电荷电场中的一条电场线及其方向如图所示，电场线上有A、B两点，现将另一带电量很小的负电荷先后放在A、B两点，该负电荷在A、B两点受电场大小分别为FA 、FB，所具有的电势能分别为εA、εB，以下判断中正确的是。
A．FA >FB,εA>εBB.FA>FB,εA<εBC.FA <FB,εA<εBD.FA<FB,εA>εB111. 若把2库仑的电量从A点移到相距为20米的B点需做200焦耳功，则A、B两点间的电势差为。
A.40伏B.8×103伏C.100伏D.10伏112．经典理论中，氢原子中的电子（电量为16×10－19库仑）在半径为0.53×10-10米的圆形轨道上以6.6×1015 赫兹的频率运动，则轨道中的电流为 。
2007级物理学专业、临床物理专业光学期中考试参考答案一、填空（10分，按照数字编序给出答案，写在答题纸上）1.光学是研究①（光的物理本质）和②（光的应用）的学科。
2.历史上关于光的本质的认识有两种学说十分著名，分别是以牛顿为代表的③（微粒学说），和以胡克和惠更斯为代表的④（波动学说），现代物理学普遍认为光是⑤（具宥量子特性的儿率波）。
3.托马斯•杨的实验是证实光具有⑥（波动性）的代表性实验。
4.几何光学的基本原理是⑦（费马原理），从这个原理出发可以推到几何光学的⑧（光的直线传播），⑨（光的折射）和⑩（光的反射）定律。
二、简答题（20分）1.说明儿何光学的基本原理以及数学表述。
Z几何光学的基本原理是费马原理，其具体表述为：光在介质中沿着光程稳定的路径传播。
若光的路径为d/，光的折射率为n，则费马原理的数学描述为总的光程的变分为零，即=2.光的波动的复振幅的物理涵义是什么？Z光的波动的复振幅表示光的振动中振幅、相位的空间分布，即振动中不考虑本征振动因子；复振幅中的实部具有实际的物理意义，虚部则不具有实际的物理意义。
三、证明题（10分）1.某准单色光的频宽为Ar，试论证相干长度么和波列长度L二者相等.由测小准关系：M和波列的定义得:A£>L/c = /i, B|J L =—; Av又，v/i = c 9因此有= 所以可以得出：L = = 8m o2.已知光学纤维的折射率沿径向的分布为n 2 =n 02(l-Yr 2)，式中％为中心 (r = 0)的折射率，《是比1小得多的常数.试求光线在纤维中传播的轨迹 为正弦曲线的形状。
Z 取坐标如阁所示，纤维轴线为*轴，其横截而的径向为/•轴.考察光线在xr 平而内的 传播，把平面分成许多平行x 轴的窄条，每一窄条对应薄岡筒的厚度.设光线从/• = () 处以与r 轴成夹角％入射.设各窄条的折射率和折射角依次为/12、0、n 3、e,，…， 任一窄条的为n 、伏其厚度为dr.由折射定律，光线经各薄层时应遵循下式:n 0 sin d {} = n 2 sin 02 =…=nsin^由儿何关系有/_______ = = 1/ 1 + (—) V (dx)2+(dr)2 V dx 由①②得 对X 求导，得A d/r dr将M 2 =4(l-a 2r 2)代入上式，则式④写为Ax W 2=^^"，= /t 02sin 2^ -12(V dr z dr 2 n} sin 2dr dvd 厂、2cos^0acos (p (}当入射光向右上入射时：cos^() > 0 ,故cos%〉0，^() = 0 , A 当入射光向农下入射时：cos^0 < 0 ,故cos%<0，％ = 71， A = -冈此，入射光从点O 入射吋，光线的轨迹方程为:光线向上方入射r = - CQS ^°sin( a 义+兀) 光线向右下方入射 a sin 0()可见光线的轨迹为正弦波形，其空间周期T = —sin^0 a上式说明，从不同方向入射的光线，其％ 不同，r 也不同.但对小角度入射的光线， 0,1，则空间解出 年尽-0dr sin -氏,2 她⑽”。
【化学课件】复旦大学：谱学导论（大纲）222.009.1 谱学导论教学大纲学分数3 周学时 3 总学时 54教学目的与要求课程性质:谱学导论是化学类各专业(包括:化学～应用化学,高分子材料与工程,材料化学)本科学生的一门基础课程,学生在修读完或同时修读分析化学,物理化学,有机化学时修读本课程. 基本内容:谱学技术是当代化学研究的重要手段～课程主要以化合物波谱分析,晶体结构分析和表面分析三部分为主.内容包括分子光谱,紫外光谱、红外光谱和拉曼光谱,,磁共振谱,核磁共振和顺磁共振,,质谱,χ射线荧光及衍射谱和表面能谱,XPS、UPS 和AES,。
重点讨论各类图谱形成的基本原理,测量方法及仪器～结构分析基本方法。
并适当介绍在化学其他方面应用。
基本要求:通过本课程的学习,要求学生掌握各种谱学方法的基本知识,基本原理和基本的解析方法,理解仪器的构造和测量原理,并能解析一些简单的物质的图谱,提高学生解决化学问题的能力。
教学内容及学时分配:绪论第一章分子光谱基础(10学时)1-1 多原子分子的结构和对称性1.1.1对称元素和对称操作1.1.2群和分子点群1.1.3群表示及其性质;1-2 分子内粒子运动和光谱特征1.2.1核运动与电子运动的分离 1.2.2分子光谱的分布和特征 1.2.3跃迁概率与选律1.2.4线形和线宽1-3 转动光谱1.3.1 质心平动的分离1.3.2 双原子分子的刚性转子模型 1.3.3 非刚性转子模型1.3.4 多原子分子的振动光谱 1.3.5转动光谱的应用1-4 振动光谱1.4.1 双原子分子的振动方程 1.4.2 简谐振子模型1.4.3 非简谐振子模型1.4.4 振动光谱的精细结构-----转振光谱1.4.5多原子分子的振动模式 1-5 电子光谱1.5.1 双原子分子的电子能级及其表示方法1.5.2 电子光谱选律1.5.3 电子光谱的精细结构 1.5.4 Franck-Condon原理1.5.5多原子分子电子光谱1-6 拉曼光谱1.6.1 拉曼散射效应1.6.2 拉曼光谱选律及其与红外光谱的互补性 1.6.3转动拉曼光谱1.6.4振动拉曼光谱1.6.5 共振拉曼光谱1-7 光谱的动力学性质——瞬态光谱 1.7.1含时Schrödinger方程1.6.2时间分辨光谱测量1-8 分子光谱的定量分析基础 1.8.1 光吸收定律——比尔定律 1.8.2分子光谱的定量分析中的定量方法第二章红外和拉曼光谱(6学时)2-1 红外光谱仪2.1.1色散型红外光谱仪2.1.2傅立叶变换红外光谱仪2-2 红外光谱的测量2.2.1 样品的制备2.2.2 测试条件对谱带的影响2-3 红外光谱的特征吸收峰 2.3.1 影响特征吸收峰的结构因素 2.3.2 各类官能团的特征吸收峰 2-4 红外光谱的应用2-5 拉曼光谱仪及应用简介 2.5.1仪器简介2.5.2 特点及应用概况第三章紫外和可见吸收光谱(3学时)3-1 紫外和可见光谱仪3.1.1紫外和可见光谱仪的主要组成部分 3.1.2紫外及可见光谱仪的类型 3-2 影响紫外光谱的因素 3.2.1紫外光谱吸收带的分类 3.2.2测试条件对紫外及可见吸收谱带的影响;3-3 有机化合物的紫外光谱 3.3.1 共轭烯烃的紫外吸收 3.3.2 共轭烯酮的紫外吸收 3.3.3 芳香化合物的紫外吸收 3.3.4 杂环化合物的紫外吸收 3-4 无机化合物的紫外光谱3.4.1电荷转移吸收带3.4.2配位体场吸收带3-5 紫外-可见光谱的应用3-6 荧光光谱第四章磁共振谱(9学时)4-1 物质的磁性4.1.1物质的磁性4.1.2 分子磁矩及与外磁场的相互作用化学位移4.1.3 核磁矩及与外磁场的相互作用 4-2 核磁共振的基本原理4.2.1核磁共振现象4.2.2 化学位移4.2.3自旋-自旋耦合作用4.2.4 弛豫4-3 核磁共振仪简介4.3.1连续波核磁共振谱仪(CW-NMR) 4.3.2 脉冲傅里叶变化核磁共振谱仪(PFT-NMR)14-4 H核磁共振4.4.1 屏蔽效应4.4.2 各类质子的化学位移4.4.3 化学等价与磁等价4.4.4 一级裂分4.4.5 自旋体系分类和复杂裂分 4.4.6 几类常见的耦合及其耦合常数1H核磁共振谱图解析时常用的一些辅助手段 4.4.714.4.8 H核磁共振谱的应用 4-5 核磁共振碳谱4.5.1引言134.5.2 C NMR化学位移134.5.3 C 谱中的耦合问题134.5.4 C 核磁共振谱的应用; 4-6 核磁共振碳谱4.6.1固体高分辨核磁共振 4.6.2二维核磁共振(2D-NMR) 4.6.3三维NMR谱4.6.4脉冲梯度场4.6.5核磁共振成像4-7 电子顺磁共振谱4.7.1基本原理4.7.2仪器和方法4.7.3研究对象和应用举例第五章质谱法(4学时)5-1 质谱仪5.1.1基本原理5.1.2进样系统5.1.3离子源5.1.4质量分析器5.1.5检测及记录5-2 质谱图及其离子峰5.2.1质谱图与质谱表5.2.2主要离子峰的类型5.2.3有机化合物的碎裂5-3 质谱分析应用5.3.1有机质谱定性分析及图谱解析 5.3.2质谱的定量分析5-4 质谱的联用技术5.4.1色谱-质谱联用5.3.2质谱-质谱联用(MS-MS)第六章 X-射线衍射与荧光光谱(10学时)6-1 X射线的产生、性质及特点X射线的产生及性质 6.1.16.1.2 X射线与物质的相互作用 6-2 晶体结构的周期性与对称性 6.2.1结构周期性和点阵单位6.2.2结构对称性和晶系的划分 6.2.3 晶面的表示方法6-3 晶X射线单晶衍射法6.3.1结构周期性和点阵单位6.3.2衍射强度和晶胞内原子分布 6.3.3单晶衍射实验方法简介6-4 X射线多晶衍射法6.4.1特点和原理6.4.2粉末衍射图的获得6.4.3粉末衍射的应用6-5 电子衍射法简介6.5.1电子衍射法与X射线衍射法比较 6.5.2电子衍射法测定气体分子的几何结构 6.5.3低能电子衍射法在表面分析中的应用 6-5 电子衍射法简介6.5.1电子衍射法与X射线衍射法比较6.5.2电子衍射法测定气体分子的几何结构X射线荧光光谱分析 6-66.6.1射线荧光分析方法及应用 X6.6.2射线荧光光谱仪 X第七章电子能谱(8学时)7-1 电子能谱基本原理 7-2 紫外光电能谱 7.2.1 图谱特征7.2.2振动精细结构 7.2.3 自旋与轨道耦合 7.2.4自旋与自旋耦合 7-3 X-射线光电子能谱 7.3.1图谱特征7.3.2化学位移7-4 俄歇电子能谱 7.4.1俄歇过程和俄歇电子能量7.4.2俄歇图谱7.4.3化学效应7-5 电子能谱仪简介 7.5.1激发源7.5.2电子能量分析器7.5.3检测器7.5.4真空系统7.5.5 样品处理7-6 电子能谱的应用7.6.1表面组成的分析7.6.2化学状态的鉴定7.6.3在催化研究中的应用第八章波谱技术在分子结构分析中的应用(2学时)8-1 波谱技术鉴定未知物结构的一般方法8.1.1 分子式的确定8.1.2 分子片断推测8.1.3 分子片断连结8-2 分子结构的波谱综合解析步骤8-3 应用举例教学方式:本课程以课堂讲授为主。
失。
若核自旋量子数（如消失，若（如
）：相邻谱线间距为
所以，
）：相邻谱线间距为
所以，
三．在CO的频动光谱中观察到2169.8 cm-1的强吸收峰，若将CO的简正振动看作是谐振子，计算CO的简正振动频率、力常数和零点能。
现已知CO的非谐性常数是6.8×10-3, 试根据非谐振子模型和实验数据，计算CO的简正振子频率、力常数、零点能以及非谐振子频率经验公式的常数a和b。
答案：
谐振子模型的振动频率、力常数和零点能分别为6.505⨯1013Hz、
19.02⨯102N⋅m-1、12.98kJ⋅mol-1。
已知，由前面可知
用非谐振子模型处理：，
经验公式：
其中
本题和上题的答案显示了非谐振子问题的严格处理和用谐振子近似处理在计算结果上的区别，但是在不少情况下用谐振子模型来近似处理非谐振子问题结果还是比较接近的，所以这种近似处理是可行的。
四．化合物 A 分子结构中有 8 个碳，其13C NMR（全去耦谱）和 MS 图如下图所示，请写出化合物 A的可能分子结构式，并对13C NMR 谱进行解析。
（15分）
…
答案：
五．化合物 B分子式为C10H13X，X为卤素。
其1H NMR 和 MS 图如下图所示，MS 图中M/M+2为3:1，请写出化合物 B的可能分子结构式，并对1H NMR 谱进行解析。
（15分）
答案：
六、化合物 C 分子式为C5H10O2,其IR、13C NMR（全去耦谱）和 MS 图如下图
所示，请写出化合物 C的可能分子结构式，并对每个谱图分别进行解析。
（25分）
答案：。
