绍兴市嵊州市七年级下期末数学试卷含答案解析(浙教版)

浙教版七年级下数学期末考试——顾家栋2014年绍兴嵊州02题型：填空题1.（2014 绍兴嵊州期末统考）当x＝_______时，分式2x－3没有意义．答案：3方法技巧：分母为零，分式无意义.解析：当x－3＝0，即x＝3时，分式无意义.故答案为3.知识点：分式有意义的条件.题目难度：简单题目分值：3分题型：填空题2.（2014 绍兴嵊州期末统考）若4x2•□＝8x3y，则“□”中应填入的代数式是________．答案：2xy方法技巧：掌握单项式除以单项式的法则：把他们的系数，相同字母分别相除，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.解析：8x3y÷4x2＝2xy，∴“□”中应填入2xy.故答案为2xy.知识点：单项式除以单项式.题目难度：简单题目分值：3分题型：填空题3.（2014 绍兴嵊州期末统考）计算：(6x2－12x)÷(3x)＝_________．答案：2x－4方法技巧：掌握多项式除以单项式：把多项式的每一项分别除以单项式，根据单项式除以单项式法则计算.解析：(6x2－12x)÷(3x)＝(6x2)÷(3x)－(12x)÷(3x)＝2x－4.故答案为2x－4.知识点：多项式除以单项式.题目难度：简单题目分值：3分题型：填空题4.（2014 绍兴嵊州期末统考）化简a2a－1＋11－a＝_____________．答案：a＋1方法技巧：原式变形后，利用同分母分式的减法法则计算，再因式分解约分即可得到结果.解析：a2a－1＋11－a＝a2－1a－1＝(a＋1)(a－1)a－1＝a＋1.故答案为a＋1.知识点：分式的化简.题目难度：简单题目分值：3分题型：填空题5.（2014 绍兴嵊州期末统考）如图，△ABC经过平移得到△A′B′C′．若四边形ACDA′的面积为6cm2，则阴影部分的面积为_______cm2．答案：6cm2方法技巧：平移前后图形的面积不变，所以去掉公共部分的面积后剩下的面积也相等.解析：∵△A′B′C′是由△ABC平移得到∴S△A′B′C′＝S△ABC∴S△A′B′C′－S△A′BD＝S△ABC－S△A′BD∴S四边形B′C′DB＝S四边形ACDA′＝6cm2即阴影部分的面积＝6cm2.故答案为6cm2.知识点：平移的性质.题目难度：简单题目分值：3分题型：填空题6.（2014 绍兴嵊州期末统考）某校在2014年5月浙江教育厅中小学学生体能素质检测成绩达到优秀标准的有120人，占总人数的14．在扇形统计图中，表示这部分学生的扇形的圆心角是_______，在这个扇形统计图中表示良好等级的圆心角是120°，则达良好等级的学生有_______人．答案：90°，160方法技巧：圆心角的度数＝该部分占总体的百分比×360°.解析：这部分同学的扇形圆心角的度数是：360°×14＝90°，参赛的学生共有120÷14＝480人，480×120360＝160人．故答案为90°，160.知识点：扇形统计图.题目难度：简单题目分值：3分题型：填空题7.（2014 绍兴嵊州期末统考）如图，下列条件中：①∠B＋∠BCD＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠B＝∠5；则一定能判定AB∥CD的条件有___________（填写所有正确的序号）．答案：①③④方法技巧：掌握判断同位角、内错角、同旁内角的方法；掌握平行线的三种判定方法：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行.解析：①∵∠B＋∠BCD＝180°，∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）；②∵∠1＝∠2，∴AD∥CB（内错角相等，两直线平行）；③∵∠3＝∠4，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）；④∵∠B＝∠5，∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行），故答案为①③④．.知识点：平行线的判定.题目难度：简单题目分值：3分题型：填空题8.（2014 绍兴嵊州期末统考）已知a2－b2＝－16，a－b＝12，则a＋ba－b＝_____．答案：－2 3方法技巧：先对a2－b2因式分解，根据a－b的值求出a＋b的值，代入计算即可.解析：∵a2－b2＝(a＋b)( a－b)＝－16，a－b＝12∴a＋b＝－1 3∴a＋ba－b＝－1312＝－23.故答案为－2 3.知识点：因式分解. 题目难度：普通题目分值：3分题型：填空题9.（2014 绍兴嵊州期末统考）已知(m－2n)2＝5，(2m＋n)2＝2015，则3m2＋3n2的值为________．答案：1212方法技巧：根据完全平方公式展开，再相加，求出m2＋n2的值，代入计算即可.解析：(m－2n)2＋(2m＋n)2＝5＋2015m2－4mn＋4n2＋4m2＋4mn＋n2＝20205m2＋5n2＝2020m2＋n2＝404∴3m2＋3n2＝3×404＝1212.故答案为1212.知识点：完全平方公式.题目难度：普通题目分值：3分题型：填空题10.（2014 绍兴嵊州期末统考）如图，直线AB∥CD，∠EF A＝30°，∠FGH＝90°，∠HMN ＝30°，∠CNP＝50°，则∠GHM的度数为_________．答案：40°方法技巧：作辅助线：延长PM、EG交于点K；PM延长线交AB于点L，利用平行线性质进行求解.解析：辅助线延长PM、EG交于点K，PM延长线交AB于点L．如图：∵AB∥CD，∴∠ALM＝∠LND＝50°；∴∠MKG＝∠BFG＋∠ALM＝80°．∵∠HMN＝30°，∵∠FGH＝90°，∴∠GHM＝360°－∠HMK－∠MKG－∠KGH＝360°－150°－80°－90°＝40°．故答案为40°．知识点：平行线的性质.题目难度：较难题目分值：3分。

2020-2021学年浙江省绍兴市嵊州市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题2分，共20分）1．（2分）要使分式有意义，则x的取值应满足（）A．x＝0B．x＝1C．x≠0D．x≠12．（2分）某种肺炎病毒的直径大约是0.00000013米，数据0.00000013用科学记数法可表示为（）A．130×10﹣9B．1.3×10﹣8C．1.3×10﹣7D．0.13×10﹣6 3．（2分）下列运算正确的是（）A．a3+a3＝2a6B．（x2）3＝x5C．2a6÷a3＝2a2D．x3•x2＝x5 4．（2分）如图，平行线AB，CD被直线AE所截，∠1＝80°，则∠2的度数是（）A．80°B．90°C．100°D．110°5．（2分）小林家今年1﹣5月份的用电量情况如图所示．由图可知，相邻两个月中，用电量变化最大的是（）A．1月至2月B．2月至3月C．3月至4月D．4月至5月6．（2分）下面的计算过程中，从哪一步开始出现错误（）A．①B．②C．③D．④7．（2分）关于x的分式方程有增根，则m的值是（）A．﹣2B．3C．﹣3D．28．（2分）用加减消元法解二元一次方程组时，下列方法中无法消元的是（）A．①×2﹣②B．②×（﹣3）﹣①C．①×（﹣2）+②D．①﹣②×3 9．（2分）对于1到9的四个整数a，b，c，n（四个数中n最大），我们规定符号（）n 的意义是：（）n＝a•n2+b•n+c•n0．例如：（）7＝2×72+4×7+5×70＝131，（）6＝2×62+4×6+5×60＝101．（）b+1﹣（）b﹣1＝70，则（）b的值为（）A．45B．48C．153D．15610．（2分）如图，将长方形纸片沿EB，CF折叠成图1，使AB，CD在同一直线上，再沿BF折叠成图2，使点D落在点D'处，BD'交CF于点P，若∠CEB＝37°，则∠CPB的度数为（）A．110°B．111°C．112°D．113°二、填空题（每小题3分，共30分）11．（3分）计算：（14a2﹣7a）÷7a＝．12．（3分）如果x2﹣10x+m是一个完全平方式，那么m的值是．13．（3分）已知方程3x+2y＝10，用含x的代数式表示y，则y＝．14．（3分）已知a﹣5b＝0，则分式的值为．15．（3分）将40个数据分成6组，第一组到第四组的频数分别为9，5，8，6，第六组的频率是0.1，则第五组的频率是．16．（3分）关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+y＝16的解，则k的值为．17．（3分）若4x﹣3y﹣3＝0，则104x÷103y＝．18．（3分）如图，长方形ABCD的长AD为6，宽AB为4，将这个长方形向上平移2个单位，再向右平移2个单位，得到长方形EFGH，则阴影部分的面积为．19．（3分）如图，AB∥CD，∠BOC＝100°，BE，CF分别平分∠ABO，∠OCD，则∠2﹣∠1＝．20．（3分）将12张长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按如图方式不重叠地放在大长方形ABCD内，未被覆盖的部分用阴影表示，若阴影部分的面积是大长方形面积的，则小长方形纸片的长a与宽b的比值为．三、解答题（本大题有7小题，第21～24题每小题6分，第25，26题每小题6分，第27小题10分，共50分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）21．（6分）计算：（1）（）0+（）﹣2；（2）（x+y）2﹣（x﹣y）（x+y）．22．（6分）解下列方程（组）：（1）；（2）．23．（6分）分解因式：（1）25a2﹣4；（2）3ax2﹣6axy+3ay2．24．（6分）某市在开展线上教学活动期间，为更好地组织初中学生居家体育锻炼，随机抽取了部分初中学生对“最喜爱的体育锻炼项目”进行线上问卷调查（每人必须且只选其中一项），得到如图两幅不完整的统计图表．请根据图表信息回答下列问题：抽取的学生最喜爱体育锻炼项目的统计表类别项目人数（人）A跳绳59B健身操▲C俯卧撑31D开合跳▲E其它22（1）求参与问卷调查的学生总人数．（2）在参与问卷调查的学生中，最喜爱“开合跳”的学生有多少人？（3）该市共有初中学生约8000人，估算该市初中学生中最喜爱“健身操”的人数．25．（8分）如图，D是BC上一点，DE∥AB，交AC于点E．（1）若∠1＝∠A，判断DF与AC是否平行，并说明理由；（2）若DF∥AC，∠B+∠C＝120°，求∠1的度数．26．（8分）2021年是中国共产党成立100周年，为了让学生重温红色经典，传承革命精神，学校组织193名学生乘车去参观距学校6km的红色基地．现已预备了大客车和小客车共8辆，其中大客车每辆可坐51人，小客车每辆可坐8人，刚好都坐满．（1）学校预备了几辆大客车，几辆小客车？（2）为磨练自己意志，一部分学生改为步行前往红色基地，其余学生乘大客车出发，已知大客车速度是步行速度的6倍，他们同时出发，步行的学生晚50分钟到达基地，求步行的速度．27．（10分）如图，直线AB.CD被DQ所截，AB∥CD，∠BDC＝50°，点E是直线CD上的动点（点E与点D不重合），连结BE，作∠ABE的角平分线交直线CD于点F．（1）如图1，点E在点D左侧，若∠DBE＝20°，求∠EBF的度数．（2）射线BG平分∠EBQ．①如图2，点E在点D左侧，求∠FBG的度数．②若F′是BF反向延长线上的一点，求∠F′BG的度数．2020-2021学年浙江省绍兴市嵊州市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题2分，共20分）1．（2分）要使分式有意义，则x的取值应满足（）A．x＝0B．x＝1C．x≠0D．x≠1【解答】解：由题意得：x﹣1≠0，解得：x≠1，故选：D．2．（2分）某种肺炎病毒的直径大约是0.00000013米，数据0.00000013用科学记数法可表示为（）A．130×10﹣9B．1.3×10﹣8C．1.3×10﹣7D．0.13×10﹣6【解答】解：0.000000130＝1.3×10﹣7．故选：C．3．（2分）下列运算正确的是（）A．a3+a3＝2a6B．（x2）3＝x5C．2a6÷a3＝2a2D．x3•x2＝x5【解答】解：A.应为a3+a3＝2a3，故本选项错误；B.应为（x2）3＝x6，故本选项错误；C.应为2a6÷a3＝2a3，故本选项错误；D.x3•x2＝x5正确．故选：D．4．（2分）如图，平行线AB，CD被直线AE所截，∠1＝80°，则∠2的度数是（）A．80°B．90°C．100°D．110°【解答】解：∵∠1＝80°，∴∠3＝100°，∵AB∥CD，∴∠2＝∠3＝100°．故选：C．5．（2分）小林家今年1﹣5月份的用电量情况如图所示．由图可知，相邻两个月中，用电量变化最大的是（）A．1月至2月B．2月至3月C．3月至4月D．4月至5月【解答】解：1月至2月，125﹣110＝15千瓦时，2月至3月，125﹣95＝30千瓦时，3月至4月，100﹣95＝5千瓦时，4月至5月，100﹣90＝10千瓦时，所以，相邻两个月中，用电量变化最大的是2月至3月．故选：B．6．（2分）下面的计算过程中，从哪一步开始出现错误（）A．①B．②C．③D．④【解答】解：﹣＝﹣＝＝．故从第②步开始出现错误．故选：B．7．（2分）关于x的分式方程有增根，则m的值是（）A．﹣2B．3C．﹣3D．2【解答】解：去分母，得x﹣3＝m，移项，得x＝m+3．∵关于x的分式方程有增根，∴m+3﹣1＝0，∴m＝﹣2．故选：A．8．（2分）用加减消元法解二元一次方程组时，下列方法中无法消元的是（）A．①×2﹣②B．②×（﹣3）﹣①C．①×（﹣2）+②D．①﹣②×3【解答】解：A.①×2﹣②可以消元x，不符合题意；B.②×（﹣3）﹣①可以消元y，不符合题意；C.①×（﹣2）+②可以消元x，不符合题意；D.①﹣②×3无法消元，符合题意．故选：D．9．（2分）对于1到9的四个整数a，b，c，n（四个数中n最大），我们规定符号（）n 的意义是：（）n＝a•n2+b•n+c•n0．例如：（）7＝2×72+4×7+5×70＝131，（）6＝2×62+4×6+5×60＝101．（）b+1﹣（）b﹣1＝70，则（）b的值为（）A．45B．48C．153D．156【解答】解：由（）n＝a•n2+b•n+c•n0得：（）b+1＝2×（b+1）2+3×（b+1）+4×（b+1）0，（）b﹣1＝2×（b﹣1）2+3×（b﹣1）+4×（b﹣1）0，∴（）b+1﹣（）b﹣1＝2×（b+1）2+3×（b+1）+4×（b+1）0﹣（2×（b﹣1）2+3×（b﹣1）+4×（b﹣1）0）＝8b+6＝70，解得：b＝8，∴（）b＝2×b2+3×b+4×b0＝156．故选：D．10．（2分）如图，将长方形纸片沿EB，CF折叠成图1，使AB，CD在同一直线上，再沿BF折叠成图2，使点D落在点D'处，BD'交CF于点P，若∠CEB＝37°，则∠CPB的度数为（）A．110°B．111°C．112°D．113°【解答】解：如图所示由题意得：EG∥HF，∴∠BCG＝∠CBH，∠HBE＝∠CEB＝37°，∠FCG＝∠BFC，由折叠性质得：∠HBE＝∠CBE＝∠CBH，∠FCG＝∠BCF＝∠BCG，∴∠CBE＝∠BCF＝∠BFC＝∠CEB＝37°，∠CBH＝74°，∴∠DBF＝∠CBH＝74°，在图2中，由折叠的性质得：∠BFP＝∠BFC＝37°，∠FBD'＝∠DBF＝74°，∴∠CPB＝∠FBD'+∠BFP＝111°．故选：B．二、填空题（每小题3分，共30分）11．（3分）计算：（14a2﹣7a）÷7a＝2a﹣1．【解答】解：（14a2﹣7a）÷7a＝14a2÷（7a）﹣7a÷（7a）＝2a﹣1．故答案为：2a﹣1．12．（3分）如果x2﹣10x+m是一个完全平方式，那么m的值是25．【解答】解：∵x2﹣10x+m是一个完全平方式，∴m＝25．故答案为：25．13．（3分）已知方程3x+2y＝10，用含x的代数式表示y，则y＝5﹣x．【解答】解：3x+2y＝102y＝10﹣3xy＝5﹣x．故答案为：5﹣x．14．（3分）已知a﹣5b＝0，则分式的值为3．【解答】解：∵a﹣5b＝0，∴a＝5b，∴原式＝＝3，故答案为：3．15．（3分）将40个数据分成6组，第一组到第四组的频数分别为9，5，8，6，第六组的频率是0.1，则第五组的频率是8．【解答】解：第六组的频数为：0.1×40＝4，∴第五组的频数为：40﹣9﹣5﹣8﹣6﹣4＝8，故答案为：8．16．（3分）关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+y＝16的解，则k的值为1．【解答】解：，①+②得，2x＝14k，①﹣②得，2y＝4k，∴y＝2k，∵2x+y＝16，∴16k＝16，∴k＝1，故答案为1．17．（3分）若4x﹣3y﹣3＝0，则104x÷103y＝1000．【解答】解：∵4x﹣3y﹣3＝0，∴4x﹣3y＝3，∴104x÷103y＝104x﹣3y＝103＝1000．故答案为：1000．18．（3分）如图，长方形ABCD的长AD为6，宽AB为4，将这个长方形向上平移2个单位，再向右平移2个单位，得到长方形EFGH，则阴影部分的面积为16．【解答】解：过点F作FN⊥BC于N，由平移可得：AM＝2，FN＝2，∴MD＝AD﹣AM＝6﹣2＝4，MF＝AB﹣FN＝4﹣2＝2，∴阴影部分的面积＝S矩形ABCD﹣S矩形MFQD＝4×6﹣2×4＝16，故答案为：16．19．（3分）如图，AB∥CD，∠BOC＝100°，BE，CF分别平分∠ABO，∠OCD，则∠2﹣∠1＝40°．【解答】解：延长BO，交CD于点M，∵AB∥CD，∴∠ABM＝∠BMC，∵∠BOC＝∠BMC+∠OCM，∠OCM＝180°﹣∠OCD，∴∠BOC＝∠ABM+180°﹣∠OCD，∵∠BOC＝100°，BE，CF分别平分∠ABO，∠OCD，∴∠ABM＝2∠1，∠OCD＝2∠2，∴100°＝2∠1+180°﹣2∠2，∴∠2﹣∠1＝40°．故答案为：40°．20．（3分）将12张长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按如图方式不重叠地放在大长方形ABCD内，未被覆盖的部分用阴影表示，若阴影部分的面积是大长方形面积的，则小长方形纸片的长a与宽b的比值为4．【解答】解：由题意可得：AD＝a+8b，AB＝a+2b，∵阴影部分的面积是大长方形面积的，∴空白部分面积是大长方形面积的，∴12ab＝（a+8b）（a+2b），12ab＝（a2+10ab+16b2），36ab＝2a2+20ab+32b2，∴a2﹣8ab+16b2＝0，（a﹣4b）2＝0，∴a＝4b，即，故答案为：4．三、解答题（本大题有7小题，第21～24题每小题6分，第25，26题每小题6分，第27小题10分，共50分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）21．（6分）计算：（1）（）0+（）﹣2；（2）（x+y）2﹣（x﹣y）（x+y）．【解答】解：（1）原式＝1+＝1+＝5；（2）原式＝x2+2xy+y2﹣x2+y2＝2y2+2xy．22．（6分）解下列方程（组）：（1）；（2）．【解答】解：（1），①+②得：6x＝18，解得：x＝3③，把③代入①得：9+2y＝13，解得：y＝2，故方程组的解是：；（2），6＝3（1+x），解得：x＝1，经检验：x＝1是原方程的增根，故原方程无解．23．（6分）分解因式：（1）25a2﹣4；（2）3ax2﹣6axy+3ay2．【解答】解：（1）原式＝（5a+2）（5a﹣2）；（2）原式＝3a（x2﹣2xy+y2）＝3a（x﹣y）2．24．（6分）某市在开展线上教学活动期间，为更好地组织初中学生居家体育锻炼，随机抽取了部分初中学生对“最喜爱的体育锻炼项目”进行线上问卷调查（每人必须且只选其中一项），得到如图两幅不完整的统计图表．请根据图表信息回答下列问题：抽取的学生最喜爱体育锻炼项目的统计表类别项目人数（人）A跳绳59B健身操▲C俯卧撑31D开合跳▲E其它22（1）求参与问卷调查的学生总人数．（2）在参与问卷调查的学生中，最喜爱“开合跳”的学生有多少人？（3）该市共有初中学生约8000人，估算该市初中学生中最喜爱“健身操”的人数．【解答】解：（1）22÷11%＝200（人），答：参与调查的学生总数为200人；（2）200×24%＝48（人），答：最喜爱“开合跳”的学生有48人；（3）最喜爱“健身操”的学生数为200﹣59﹣31﹣48﹣22＝40（人），8000×＝1600（人），答：最喜爱“健身操”的学生数大约为1600人．25．（8分）如图，D是BC上一点，DE∥AB，交AC于点E．（1）若∠1＝∠A，判断DF与AC是否平行，并说明理由；（2）若DF∥AC，∠B+∠C＝120°，求∠1的度数．【解答】解：（1）DF∥AC．理由如下：∵DE∥AB，∴∠A＝∠DEC，又∵∠1＝∠A，∴∠1＝∠DEC，∴DF∥AC；（2）∵DF∥AC，DE∥AB，∴∠B＝∠CDE，∠C＝∠BDF，∵∠B+∠C＝120°，∴∠CDE+∠BDF＝120°，∴∠1＝180°﹣（∠CDE+∠BDF）＝60°．26．（8分）2021年是中国共产党成立100周年，为了让学生重温红色经典，传承革命精神，学校组织193名学生乘车去参观距学校6km的红色基地．现已预备了大客车和小客车共8辆，其中大客车每辆可坐51人，小客车每辆可坐8人，刚好都坐满．（1）学校预备了几辆大客车，几辆小客车？（2）为磨练自己意志，一部分学生改为步行前往红色基地，其余学生乘大客车出发，已知大客车速度是步行速度的6倍，他们同时出发，步行的学生晚50分钟到达基地，求步行的速度．【解答】解：（1）设学校预备了x辆大客车，则预备了（8﹣x）辆小客车，依题意得：51x+8（8﹣x）＝193，解得：x＝3，∴8﹣x＝8﹣3＝5．答：学校预备了3辆大客车，5辆小客车．（2）设步行的速度为y千米/时，则大客车的速度为6y千米/时，依题意得：﹣＝，解得：y＝6，经检验，y＝6是原方程的解，且符合题意．答：步行的速度为6千米/时．27．（10分）如图，直线AB.CD被DQ所截，AB∥CD，∠BDC＝50°，点E是直线CD上的动点（点E与点D不重合），连结BE，作∠ABE的角平分线交直线CD于点F．（1）如图1，点E在点D左侧，若∠DBE＝20°，求∠EBF的度数．（2）射线BG平分∠EBQ．①如图2，点E在点D左侧，求∠FBG的度数．②若F′是BF反向延长线上的一点，求∠F′BG的度数．【解答】解：（1）∵AB∥CD，∠BDC＝50°，∴∠ABD+∠BDC＝180°．∴∠ABD＝180°﹣∠BDC＝180°﹣50°＝130°．∴∠ABE＝∠ABD﹣∠DBE＝130°﹣20°＝110°．又∵BF平分∠ABE，∴∠EBF＝＝55°．（2）①由（1）知：∠ABD＝130°．∴∠ABE＝∠ABD﹣∠DBE＝130°﹣∠DBE．又∵BF平分∠ABE，∴∠EBF＝．∵BG平分∠EBQ，∴∠GBE＝．∴∠FBG＝∠GBE﹣∠EBF＝＝25°．②如图2．由①得：∠FBG＝25°．∴∠F′BG＝180°﹣∠FBG＝180°﹣25°＝155°．。

浙江省绍兴市七年级下期末数学考试卷（解析版）（初一）期末考试姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）【题文】方程2x﹣=0，3x+y=0，2x+xy=1，3x+y﹣2x=0，x2﹣x+1=0中，二元一次方程的个数是（）A．5个 B．4个 C．3个 D．2个【答案】D【解析】试题分析：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程．解：2x﹣=0是分式方程，不是二元一次方程；3x+y=0是二元次方程；2x+xy=1不是二元一次方程；3x+y﹣2x=0是二元一次方程；x2﹣x+l故选：C．【题文】若是关于x、y的方程ax﹣y=3的解，则a=（）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】B【解析】试题分析：把x=2，y=1代入后得出方程，求出方程的解即可．解：∵是关于x、y的方程ax﹣y=3的解，∴代入得：2a﹣1=3，解得：a=2，故选B．【题文】如图，直线AC∥BD，AB平分∠CAD，∠1=62°，则∠2的度数是（）A．50° B．59° C．60° D．62°【答案】B【解析】评卷人得分试题分析：先根据平行线的性质求出∠3的度数，再由补角的定义求出∠CAD的度数，根据角平分线的性质即可得出结论．解：∵直线AC∥BD，∠1=62°，∴∠3=∠1=62°，∴∠CAD=180°﹣62°=118°．∵AB平分∠CAD，∴∠2=∠CAD=×118°=59°．故选B．【题文】下列事件中最适合使用全面调查方式收集数据的是（）A．了解某班同学的身高情况B．了解全国每天丢弃的废旧电池数C．了解一批炮弹的杀伤半径D．了解我国农民的年人均收入情况【答案】A【解析】试题分析：由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．解：A、了解某班同学的身高情况，数量不多，易全面调查；B、数量较多，不易全面调查；C、调查具有破坏性，不能进行全面调查；D、人数多，不容易调查，因而适合抽样调查．故选A．【题文】下列生活现象中，属于平移的是（）A. 足球在草地上滚动B. 拉开抽屉C. 投影片的文字经投影转换到屏幕上D. 钟摆的摆动【答案】B【解析】试题分析：根据基平移的定义，对选项进行一一分析，排除错误答案．解：A．足球在草地上滚动方向变化，不符合平移的定义，不属于平移B．拉开抽屉符合平移的定义，属于平移；C．投影片的文字经投影转换到屏幕上，大小发生了变化，不符合平移的定义，不属于平移；D．钟摆的摆动是旋转运动，不属于平移；故选：B．【题文】在样本容量为160的频数直方图中，共有3个小长方形，若中间一个小长方形的高与其余两个小长方形高的和之比是1：4，则中间一组的频率为（）A．40 B．32 C．0.25 D．0.2【答案】D【解析】试题分析：设中间一个小长方形的高为x，则其余两个小长方形高的和是4x，根据样本容量为160，求出x 的值，再根据频率=，即可得出答案．解：设中间一个小长方形的高为x，则其余两个小长方形高的和是4x，则x+4x=160，解得：x=32，则中间一组的频率为=0.2；故选D．【题文】如图，AB∥EF∥DC，EG∥DB，则图中与∠1相等的角（∠1除外）共有（）A．6个 B．5个 C．4个 D．3个【答案】B【解析】试题分析：根据平行线的性质确定出与∠1相等的角即可得解．解：如图，∵EG∥DB，∴∠1=∠2，∠1=∠3，∵AB∥EF∥DC，∴∠2=∠4，∠3=∠5=∠6，∴与∠1相等的角有∠2、∠3、∠4、∠5、∠6共5个．故选：B．【题文】若4x2﹣2（k﹣1）x+9是完全平方式，则k的值为（）A. ±2B. ±5C. 7或﹣5D. ﹣7或5【答案】C【解析】试题分析：利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出k的值．解：∵4x2﹣2（k﹣1）x+9是完全平方式，∴k﹣1=±6，解得：k=7或﹣5，故选C【题文】已知关于x，y的方程组，若x，y的值互为相反数，则a的值为（）A．﹣5 B．5 C．﹣20 D．20【答案】D【解析】试题分析：由x与y互为相反数，得到x+y=0，即x=﹣y，代入方程组求出a的值即可．解：由x与y互为相反数，得到x+y=0，即x=﹣y，代入方程组得：，消去y得：a=a﹣5，解得：a=20，故选D【题文】用科学记数法表示0.0000907为．【答案】9.07×10﹣5【解析】试题分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解：0.0000907=9.07×10﹣5．故答案为：9.07×10﹣5．【题文】因式分解：a3﹣a=．【答案】a（a+1）（a﹣1）【解析】试题分析：原式提取a，再利用平方差公式分解即可．解：原式=a（a2﹣1）=a（a+1）（a﹣1），故答案为：a（a+1）（a﹣1）【题文】若代数式x2+3x+2可以表示为（x﹣1）2+a（x﹣1）+b的形式，则a+b的值是．【答案】11【解析】试题分析：利用x2+3x+2=（x﹣1）2+a（x﹣1）+b，将原式进行化简，得出a，b的值，进而得出答案．解：∵x2+3x+2=（x﹣1）2+a（x﹣1）+b=x2+（a﹣2）x+（b﹣a+1），∴a﹣2=3，∴a=5，∵b﹣a+1=2，∴b﹣5+1=2，∴b=6，∴a+b=5+6=11，故答案为：11．【题文】如图，点E在AC的延长线上，对于给出的四个条件：（1）∠3=∠4；（2）∠1=∠2；（3）∠A=∠DCE；（4）∠D+∠ABD=180°．能判断AB∥CD的有个．【答案】3【解析】试题分析：根据平行线的判定定理进行逐一判断即可．解：（1）如果∠3=∠4，那么AC∥BD，故（1）错误；（2）∠1=∠2，那么AB∥CD；内错角相等，两直线平行，故（2）正确；（3）∠A=∠DCE，那么AB∥CD；同位角相等，两直线平行，故（3）正确；（4）∠D+∠ABD=180°，那么AB∥CD；同旁内角互补，两直线平行，故（4）正确．即正确的有（2）（3）（4）．故答案为：3．【题文】有两个正方形A，B，现将B放在A的内部得图甲，将A，B并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，则正方形A，B的面积之和为．【答案】13【解析】试题分析：设正方形A的边长为a，正方形B的边长为b，由图形得出关系式求解即可．解：设正方形A的边长为a，正方形B的边长为b，由图甲得a2﹣b2﹣2（a﹣b）b=1即a2+b2﹣2ab=1，由图乙得（a+b）2﹣a2﹣b2=12，2ab=12，所以a2+b2=13，故答案为：13．【题文】对实数a、b，定义运算☆如下：a☆b=，例如2☆3=．计算[2☆（﹣4）]×[（﹣4）☆（﹣2）]=．【答案】1【解析】试题分析：先判断算式a☆b中，a与b的大小，转化为对应的幂运算，再进行乘法运算．解：[2☆（﹣4）]×[（﹣4）☆（﹣2）]，=2﹣4×（﹣4）2，=×16，=1．故答案为：1．【题文】计算：（1）a•（﹣2a）﹣（﹣2a）2；（2）．【答案】（1）原式=﹣6a2（2）原式=6．【解析】试题分析：（1）按照同底数幂的乘法和积的乘方计算，再进一步合并即可；（2）先算绝对值，0指数幂，负指数幂，再算加减即可．解：（1）原式=﹣2a2﹣4a2=﹣6a2（2）原式=3﹣1+4=6．【题文】先化简÷（a+1）+，然后a在﹣1、1、2三个数中任选一个合适的数代入求值．【答案】原式=，当a=2时，原式==5．【解析】试题分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选取合适的a的值代入进行计算即可．解：原式=•+=+=，当a=2（a≠﹣1，a≠1）时，原式==5．【题文】解下列方程（组）（1）﹣1=（2）．【答案】（1）经检验x=1为增根，原分式方程无解；（2）【解析】试题分析：（1）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；（2）方程组利用加减消元法求出解即可．解：（1）去分母得：x2+2x﹣x2﹣x+2=3，解得：x=1，经检验x=1为增根，原分式方程无解；（2），②﹣①×3得：x=5，把x=5代入①得：y=5，则方程组的解为．【题文】某中学组织全体学生参加了“走出校门，服务社会”的活动，活动分为打扫街道，去敬老院服务和到社区文艺演出三项．从七年级参加活动的同学中抽取了部分同学，对打扫街道，去敬老院服务和到社区文艺演出的人数进行了统计，并绘制了直方图和扇形统计图．请解决以下问题：（1）求抽取的部分同学的人数；（2）补全直方图的空缺部分；（3）若七年级有200名学生，估计该年级去敬老院的人数．【答案】（1）50人，（2）见解析；（3）40人【解析】试题分析：（1）依据总数=频数÷百分比求解即可；（2）先求得去敬老院的人数，然后补全统计图即可；（3）先求得去敬老院的人数所占的比例，然后再乘以200即可．解：（1）15÷=50人；共抽取了50人．（2）50﹣25﹣15=10．补全条形统计图如图所示：（3）10÷50×200=40人该年级去敬老院的人数约为40人．【题文】已知：如图，∠ADE=∠B，∠DEC=115°．求∠C的度数．【答案】∠C=65°【解析】试题分析：由∠ADE=∠B可判定DE∥BC，即可知∠DEC与∠C互补，即可求解．解：∵∠ADE=∠B，∴DE∥BC，∴∠DEC+∠C=180°，又∵∠DEC=115°，∴∠C=65°．【题文】小丽妈妈在网上做淘宝生意，专门销售女式鞋子，一次，小丽发现一个进货单上的一个信息是：A 款鞋的进价比B款鞋进价多20元，花500元进A款鞋的数量和花400元进B款鞋的数量相同．（1）问A、B款鞋的进价分别是多少元？（2）小丽在销售单上记录了两天的数据如表：日期A款女鞋销量B款女鞋销量销售总额6月1日12双8双2240元6月2日8双10双1960元请问两种鞋的销售价分别是多少？（3）小丽妈妈说：“两款鞋的利润率相同”，请通过计算，结合（1）（2）所给信息，判断小丽妈妈的说法是否正确，如果正确，请说明理由；如果错误，能否只调整其中一款的售价，使得两款鞋的利润率相同？能否同时调整两款的售价，使得两款鞋的利润率相同？请说明理由．【答案】（1）A款鞋的进价是每双100元，B款鞋的进价是每双80元；（2）A款鞋的销售价是每双120元，B款鞋的销售价是每双100元；（3）见解析【解析】试题分析：（1）设B款鞋的进价是每双x元，则A款鞋的进价是每双（x+20）元，然后根据花500元进A 款鞋的数量和花400元进B款鞋的数量相同即可列方程求解；（2）设A款鞋的销售价是每双a元，B款鞋的销售价是每双b元，根据表中的数据即可列方程组求解；（3）根据利润率=×100%求得各自的利润率即可判断．解：（1）设B款鞋的进价是每双x元，则A款鞋的进价是每双（x+20）元，根据题意得，解得x=80，经检验，x=80是原方程的解，x+20=80+20=100．答：A款鞋的进价是每双100元，B款鞋的进价是每双80元；（2）设A款鞋的销售价是每双a元，B款鞋的销售价是每双b元，根据题意得，解得．答：A款鞋的销售价是每双120元，B款鞋的销售价是每双100元；（3）∵A款鞋的利润率为：×100%=20%，B款鞋的利润率为：×100%=25%，∴两款鞋的利润率不相同，小丽妈妈的说法不正确．如果只调整B款的售价，能够使得两款鞋的利润率相同，设此时B款鞋的销售价是每双y元，由题意得=20%，解得y=96；如果只调整A款的售价，能够使得两款鞋的利润率相同，设此时A款鞋的销售价是每双z元，由题意得=25%，解得z=125；能同时调整两款的售价，使得两款鞋的利润率相同，设此时A款鞋的销售价是每双m元，B款鞋的销售价是每双n元，由题意得=，解得m=n（n＞80）．【题文】一张如图1的长方形铁皮，四个角都剪去边长为30厘米的正方形，再四周折起，做成一个有底无盖的铁盒如图2，铁盒底面长方形的长是4a（cm），宽是3a（cm），这个无盖铁盒各个面的面积之和称为铁盒的全面积．（1）请用a的代数式表示图1中原长方形铁皮的面积；（2）若要在铁盒的各个外表面漆上某种油漆，每元钱可漆的面积为（cm2），则油漆这个铁盒需要多少钱（用a的代数式表示）？（3）铁盒的底面积是全面积的几分之几（用a的代数式表示）？若铁盒的底面积是全面积的，求a的值；（4）是否存在一个正整数a，使得铁盒的全面积是底面积的正整数倍？若存在，请求出这个a，若不存在，请说明理由．【答案】（1）12a2+420a+3600；（2）600a+21000（元）；（3）a=105；（4）存在铁盒的全面积是底面积的正整数倍，这时a=35或7或5或1．【解析】试题分析：（1）根据图形表示出原长方形铁皮的面积即可；（2）根据原长方形铁皮的面积剪去四个小正方形的面积，求出铁盒的表面积，乘以单价即可得到结果；（3）用铁盒的底面积除以全面积即可得出底面积是全面积的几分之几，再根据铁盒的底面积是全面积的，求出a的值即可；（4）假设存在，列出铁盒的全面积和底面积的公式，求整数倍数即可．解：（1）原铁皮的面积是（4a+60）（3a+60）=12a2+420a+3600；（2）油漆这个铁盒的表面积是：12a2+2×30×4a+2×30×3a=12a2+420a，则油漆这个铁盒需要的钱数是：（12a2+420a）÷=（12a2+420a）×=600a+21000（元）；（3）铁盒的底面积是全面积的=；根据题意得：=，解得a=105；（4）铁盒的全面积是4a×3a+4a×30×2+3a×30×2=12a2+420a，底面积是12a2，假设存在正整数n，使12a2+420a=n（12a2）则（n﹣1）a=35，则a=35，n=2或a=7，n=6或a=5，n=8或a=1，n=36所以存在铁盒的全面积是底面积的正整数倍，这时a=35或7或5或1．。

浙江省绍兴市嵊州市2022-2023学年七年级下学期期末数学
试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
二、填空题
11．计算()32m=．
12．分解因式：2
-=．
25a
x+，请从中任选两个整式，组成一个分式为．（只13．下列四个代数式1，π，21
x-，1
需写出一个即可）．
14．一个样本数据如下：8，10，5，6，6，18，11，12，15，16，17，17，9，10，若
三、解答题
知，共同生产这两个吉祥物5万对，已知甲厂每天比乙厂多生产100对吉祥物，且甲厂生产5000对吉祥物所用的时间与乙厂生产4000对吉祥物所用的时间相同．
(1)求甲、乙两厂每天各生产多少对吉祥物？
(2)已知甲、乙两厂每天生产这种吉祥物的原料成本分别是4000元和3600元，两厂一起生产这5万对吉祥物，原料成本共为42万元．那么甲、乙两厂分别生产多少天？ 27．将一副直角三角板ABC 和DEF 如图（1）放置，此时,,,F B E C 四点在同一条直线上，点A 在边DF 上，其中90ABC DEF ∠=∠=︒，30EDF ∠=︒，45BAC ∠=︒．
(1)求CAD ∠的度数；
(2)将图（1）中的三角板DEF 绕点A 以每秒10︒的速度，按顺时针方向旋转一定的角度
()0360a a ︒︒<︒<︒后，记为三角板D E F '''，设旋转的时间为t 秒．
①当旋转至图（2）时，此时D E AC ''⊥，求a 的值；
②若在旋转过程中，三角板D E F '''的某一边恰好与BC 所在的直线平行，直接写出t 的值．。

浙江省绍兴市嵊州市2021-2022学年七年级下学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列调查中，需要采用全面调查方式的是( ) A ．对一批灯管使用寿命的调查 B ．新冠防疫期间对进入校园人员的体温检测C ．对居民处理废电池方式的调查D ．对中学生双休日做家务时间的调查 2．自然界中的数学不胜枚举，如蜜蜂建造的蜂房既坚固又省料，其厚度为0.000073米，将0.000073用科学记数法表示为( ) A ．67310⨯﹣B ．40.7310⨯﹣C ．47.310⨯﹣D ．57.310⨯﹣3．下列因式分解正确的是( ) A ．()222a b a b -=+B ．()2242a a -=- C ．()()2111x x x -=+-D ．()22693x x x --=-4．如图，a b P ，若∠1＝56°，则∠2的度数是( )A ．56°B ．124°C ．134°D ．144°5．节约用水，从我做起，小明把自己家1月至6月份的用水量绘制成折线图，从统计图中可以看出小明家这6个月中用水量最少的月份是( )A ．1月B ．3月C ．5月D ．6月-++x x x691二、填空题212112b a三、解答题26．已知射线AM CN ∥（M ，N 在射线CA 的右侧），点B 在射线AM 上，点D 在射线CN 上，点E 在射线CA 上（不与点A 重合），且满足∠BAC ＋∠BED ＝180°．(1)如图1，点E 在线段AC 上．①若∠BED ＝60°，∠ABE ＝20°，求∠CDE 的度数． ②探究∠CDE 与∠AEB 的数量关系，并说明理由．(2)设BED α∠=，6090α︒<<︒，∠AEB 与∠EDN 的平分线交于点P ，请用α的代数式表示∠EPD 的度数．。

浙教版七年级下册数学期末考试试题一、选择题1.如图，下列四个角中，与构成一对同位角的是A.B.C.D.2.如图，点在的延长线上，下列条件中，不能判断的是A. B.C. D.3.我国古代数学名著孙子算经中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木条，绳子还剩余尺；将绳子对折再量木条，木条剩余尺，问木条长多少尺？如果设木条长尺，绳子长尺，那么可列方程组为A. B. C. D.4.用加减法解方程组时，方程得A. B. C. D.5.已知某新型感冒病毒的直径约为米，将用科学记数法表示为A. B. C. D.6.下列计算正确的是A. B.C. D.7.下列各式从左到右的变形是因式分解的是A. B.C. D.8.将分解因式，结果正确的是A. B. C. D.9.已知分式，，其中，则与的关系是A. B. C. D.10.解分式方程时，去分母后得到的方程正确的是A. B.C. D.11.如图所示为某国产品牌手机专卖店去年月高清大屏手机销售额折线统计图．根据图中提供的信息，可以判断相邻两个月高清大屏手机销售额变化最大的是A. 月B. 月C. 月D. 月12.某市有个区，为了解该市初中生的体重情况，有人设计了四种调查方案，你认为比较合理的是A. 测试该市某一所中学初中生的体重B. 测试该市某个区所有初中生的体重C. 测试全市所有初中生的体重D. 每区随机抽取所初中，测试所抽学校初中生的体重二、填空题13.如图，，直线分别交，于，两点，将一块含有角的直角三角尺按如图所示的方式摆放若，则．14.如图，块同样大小的长方形复合地板刚好拼成一个宽为的大长方形，则这个大长方形的长是______．15.设，，若，，则______．16.已知可因式分解为，其中，均为整数，则．17.对于实数，定义运算“”如下：，如，，若，则______．18.为了解小学生的体能情况，抽取了某小学同年级名学生进行分钟跳绳测试，将所得数据整理后，画出如图所示的频数直方图各组只含最小值，不含最大值已知图中从左到右各组的频率分别为，，，，设跳绳次数不低于次的学生有人，则，的值分别是___________．三、计算题19.如果关于、的二元一次方程组的解是，求关于，的方程组的解．20.计算：．．21.分解因式：；；；．四、解答题22.阅读下面的解题过程：已知：，求的值．解：由知，所以，即．所以故的值为．该题的解法叫做“倒数法”，请你利用“倒数法”解决下面的题目：已知：，求的值．23.某校举办“迎亚运”学生书画展览，现要在长方形展厅中划出个形状、大小完全一样的小长方形图中阴影部分区域摆放作品．如图，若大长方形的长和宽分别为和，求小长方形的长和宽；如图，若大长方形的长和宽分别为和．直接写出个小长方形周长与大长方形周长之比；若作品展览区域阴影部分面积占展厅面积的，试求的值．24.“一带一路”让中国和世界更紧密，“中欧铁路”为了安全起见在某段铁路两旁安置了两座可旋转探照灯．如图所示，灯射线从开始顺时针旋转至便立即回转，灯射线从开始顺时针旋转至便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯转动的速度是每秒度，灯转动的速度是每秒度．假定主道路是平行的，即，且：：．填空：____；若灯射线先转动秒，灯射线才开始转动，在灯射线到达之前，灯转动几秒，两灯的光束互相平行？如图，若两灯同时转动，在灯射线到达之前．若射出的光束交于点，过作交于点，且，则在转动过程中，请探究与的数量关系是否发生变化？若不变，请求出其数量关系；若改变，请说明理由．答案和解析1.【答案】【解析】解：由图可得，与构成同位角的是，故选：．两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线截线的同旁，则这样一对角叫做同位角．本题主要考查了同位角的概念，同位角的边构成““形，内错角的边构成““形，同旁内角的边构成“”形．2.【答案】【解析】【分析】此题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解本题的关键．A、利用内错角相等两直线平行即可得到与平行；B、利用内错角相等两直线平行即可得到与平行；C、利用内错角相等两直线平行即可得到与平行；D、利用同旁内角互补两直线平行即可得到与平行，【解答】解：、，，故A选项不合题意；B、，，不能得到，故B选项符合题意；C、，，故C选项不合题意；D、，，故D选项不符合题意．故选：．3.【答案】【解析】解：设木条长尺，绳子长尺，那么可列方程组为：．故选：．直接利用“绳长木条长；绳长木条长”分别得出等式求出答案．此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，正确得出等量关系是解题关键．4.【答案】【解析】【分析】此题考查了解二元一次方程组加减消元法，方程组两方程相加消去得到结果，即可作出判断．【解答】解：用加减法解方程组时，方程得：．5.【答案】【解析】【分析】本题考查用科学记数法表示较小的数，绝对值小于的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的的个数所决定．据此解答即可．【解答】解：．故选B．6.【答案】【解析】解：、，原计算错误，故此选项不合题意；B、，原计算错误，故此选项不合题意；C、，原计算正确，故此选项合题意；D、，原计算错误，故此选项不合题意．故选：．根据同底数幂的乘法和除法法则，积的乘方法则以及完全平方公式逐一计算判断即可．本题主要考查了同底数幂的乘法和除法，幂的乘方与积的乘方的法则以及完全平方公式，熟记运算法则和公式是解答本题的关键．7.【答案】【解析】解：、，因式分解错误，故本选项不符合题意；B、，因式分解错误，故本选项不符合题意；C、是整式的乘法，不是因式分解，故本选项不符合题意；D、是正确的因式分解，故本选项符合题意；故选：．根据因式分解的定义：把一个多项式写成几个整式的积的形式，即可作出判断．本题主要考查了因式分解的定义．解题的关键是掌握因式分解的定义，因式分解与整式的乘法互为逆运算，是中考中的常见题型．8.【答案】【分析】此题主要考查了公式法分解因式，关键是掌握平方差公式：利用平方差公式进行分解即可．【解得】解：，故选：．9.【答案】【解析】解：，和互为相反数，即．故选：．先把式进行化简，再判断出和的关系即可．本题考查的是分式的加减法，先根据题意判断出和互为相反数是解答此题的关键．10.【答案】【解析】解：分式方程，去分母得：，即，故选：．11.【答案】【解析】【分析】本题考查折线统计图的运用，折线统计图表示的是事物的变化情况，根据图中信息求出相邻两个月的高清大屏手机销售额变化量是解题的关键．根据折线图的数据，分别求出相邻两个月的高清大屏手机销售额的变化值，比较即可得解．【解答】解：月，万元，月，万元，月，万元，月，万元，所以，相邻两个月中，高清大屏手机销售额变化最大的是月．故选C．12.【答案】【解析】解：某市有个区，为了解该市初中生的体重情况，设计了四种调查方案．比较合理的是：每区随机抽取所初中，测试所抽学校初中生的体重，利用抽样调查中的样本的代表性即可作出判断．此题考查了抽样调查的可靠性，抽样调查抽取的样本要具有代表性，即全体被调查对象都有相等的机会被抽到．13.【答案】【解析】【分析】本题考查了平行线的性质，等腰直角三角形的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．根据平行线的性质得到，由等腰直角三角形的性质得到，再由进行求解即可．【解答】解：，，，，故答案为．14.【答案】【解析】解：设每个小长方形的长为，宽为，依题意，得：，解得：，．故答案为：．设每个小长方形的长为，宽为，根据长方形的对边相等已经宽为，即可得出关于，的二元一次方程组，解之即可得出，的值，再将其代入中即可求出结论．本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．15.【答案】【解析】解：，，两式相减得，解得，则．故答案为：．根据完全平方公式得到，，两式相减即可求解．本题考查了完全平方公式，完全平方公式：．16.【答案】【解析】解：，，，则，，故，故答案为：．首先提取公因式，再合并同类项即可得到、的值，进而可算出的值．此题主要考查了提公因式法分解因式，关键是找准公因式．17.【答案】【解析】解：根据题意得，方程两边同乘，得：，解这个方程，得：．故答案为：．利用新定义得到，再解这个分式方程即可．本题考查了解分式方程，熟练掌握解分式方程的步骤是解答本题的关键．18.【答案】；【解析】略19.【答案】解：由题意得，，．解得，，代入第二个方程组得，整理得：，得，，解得，把代入得，，方程组的解为．【解析】由第一个方程组的解可求出，的值，代入第二个方程组，解方程组即可．本题考查了解二元一次方程组的解和解二元一次方程组，能求出、的值是解此题的关键．20.【答案】解．．【解析】见答案21.【答案】解：原式．原式．．．【解析】本题考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解．先提取公因式，再用平方差公式进行因式分解；先提取公因式，再用完全平方公式进行因式分解；先提取公因式，再用完全平方公式进行因式分解；先提公因式，然后利用平方差公式进行因式分解．22.【答案】解：，且，，，．，．【解析】本题考查分式的运算，完全平方式，解题的关键正确理解题目给出的解答思路，本题属于基础题型．根据题意给出的解题思路即可求出答案．23.【答案】解：设小长方形的长和宽分别为米、米，，得，答：小长方形的长和宽分别为米、米；：；作品展览区域阴影部分面积占展厅面积的，，，，化简，得，，，．【解析】根据题意和图形可以列出相应的方程组，从而可以求得小长方形的长和宽；根据图形可以列出相应的方程组，然后两个方程相加变形即可求得个小长方形周长与大长方形周长之比；，，得，，个小长方形周长与大长方形周长之比是：，即个小长方形周长与大长方形周长之比是根据题意和图形可知，，，从而可以求得的值．本题考查二元一次方程组的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程组，利用方程的思想解答．24.【答案】解：；设灯转动秒，两灯的光束互相平行，当时，如图，，，，，，解得；当时，如图，，，，，解得，综上所述，当秒或秒时，两灯的光束互相平行；和关系不会变化．理由：设灯射线转动时间为秒，，，又，，而，，：：，即，和关系不会变化．【解析】【分析】本题主要考查了平行线的性质以及角的和差关系的运用，解决问题的关键是运用分类思想进行求解，解题时注意：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补．根据，：：，即可得到的度数；设灯转动秒，两灯的光束互相平行，分两种情况进行讨论：当时，根据，可得；当时，根据，可得；设灯射线转动时间为秒，根据，，即可得出：：，据此可得和关系不会变化．【解答】解：，：：，，故答案为：；。

浙教版初中数学七年级下册期末试卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列现象属于平移的是（）A．足球在草地上沿一条直线向前滚动B．钟摆的摆动C．投影仪将图片投影转换到屏幕上D．水平运输带上砖块的运动2．计算（﹣3x3）2的结果正确的是（）A．﹣6x5B．9x6C．9x5D．﹣6x63．如图，与∠1是同旁内角的是（）A．∠2B．∠3C．∠4D．∠54．下列多项式中，能用公式法分解因式的是（）A．a2﹣a B．a2+b2C．﹣a2+9b2D．a2+4ab﹣4b25．下列分式中是最简分式的是（）A．B．C．D．6．一组数据的最大值是44，最小值是9，制作频数分布表时取组距为5，为了使数据不落在边界上，应将这组数据分成（）A．6组B．7组C．8组D．9组7．方程3x+2y＝18的正整数解的个数是（）A．1B．2C．3D．48．如图，直线a∥b，点C，D分别在直线b，a上，AC⊥BC，CD平分∠ACB，若∠1＝65°，则∠2的度数为（）A．65°B．70°C．75°D．80°9．某校举行少先队“一日捐”活动，七、八年级学生各捐款3000元，八年级学生比七年级学生人均多捐2元，“…”，求七年级学生人数？解：设七年级学生有x人，则可得方程＝2，题中用“…”表示缺失的条件，根据题意，缺失的条件是（）A．七年级学生的人数比八年级学生的人数少20%B．七年级学生的人数比八年级学生的人数多20%C．八年级学生的人数比七年级学生的人数多20%D．八年级学生的人数比七年级学生的人数少20%10．已知（2018+m）（2016+m）＝n，则代数式（2018+m）2+（2016+m）2的值为（）A．2B．2n C．2n+2D．2n+4二、填空题（本题有6小题，每小题2分，共12分）11．当x＝﹣2时，代数式的值是．12．某校为开展“每天运动一小时”活动，对80名学生各自最喜爱的一项体育活动进行调查，制成了如图所示的扇形统计图，则在被调查的学生中，最喜爱打羽毛球的学生人数是人．13．若关于x的多项式x2﹣4mx+16能用完全平方公式进行因式分解，则常数m的值为．14．如图，∠AOB的一边OA为平面镜，∠AOB＝α，在OB上有一点E，从E点射出一束光线经OA上一点D反射，反射光线DC恰好与OB平行，则∠DEB的度数是．（用含α的代数式表示）15．若关于x的分式方程＝2﹣有增根，则常数a的值是．16．如图，直线MN∥PQ，点A在直线MN与PQ之间，点B在直线MN上，连结AB．∠ABM的平分线BC交PQ于点C，连结AC，过点A作AD⊥PQ交PQ于点D，作AF⊥AB交PQ于点F，AE平分∠DAF交PQ于点E，若∠CAE＝45°，∠ACB＝∠DAE，则∠ACD的度数是．三、解答题（共8小题，满分58分）17．（6分）因式分解：（1）1﹣x2（2）3x3﹣6x2y+3xy218．（6分）先化简，再求值：x（x﹣1）﹣（x﹣2）2，其中x＝﹣119．（6分）（1）解方程组（2）解分式方程：＝﹣120．（6分）阅读材料并回答问题：我们可以用平面几何图形的面积来表示一些代数恒等式，如（a+b）（a+2b）＝a2+3ab+2b2，就可以用图1的几何图形的面积表示．（1）请写出图2的几何图形的面积所表示的代数恒等式；（2）试画一个几何图形，使它的面积所表示的代数恒等式为（2a+b）（a+2b）＝2a2+5ab+2b2．21．（6分）如图，直线a∥b∥c，直线AC与直线a交于点C，与直线b交于点A，过点A作直线AB交直线c于点B，若AP平分∠CAB，且∠1＝30°，∠2＝70°，求∠3的度数．22．（8分）人工智能（ArtificialIntelligence），英文缩写为AI．它是研究、开发用于模拟、延伸和扩展人的智能的理沦、方法、技术及应用系统的一门新的技术科学．某科学小组抽取了本校50名学生进行问卷调查：您是否了解人工智能（AI）的发展状况？A．非常了解B．了解C．基本了解D．不了解将调查结果制成了如图1所示的条形统计图．（1）回答“基本了解”的学生有名．请补全条形统计图；（请画在答题卷相对应的图上）（2）若该校共有600名学生，则估计该校全体学生中回答“非常了解”和“了解”的一共有多少人？（3）为进一步提高大家对人工智能的认识，科学小组举办了一次关于人工智能的宣传活动，活动结束后按同样的方式抽取了与第一次样本容量相等的学生数进行第二次问卷调查，将调查结果制成了如图2所示的扇形统计图，求前后两次调查中回答“非常了解”的学生人数的增长率．23．（10分）2018年，浙江省开始推广垃圾分类，分类垃圾桶成为我们生活中的必备工具．某环保公司接到A型垃圾桶和B型垃圾桶各1600只的订单，已知一只A型垃圾桶的成本比一只B型垃圾桶的成本多10元，这份订单总成本为176000元．（1）问该份订单中A型垃圾桶和B型垃圾桶的单只成本各是多少元？（2）该公司有甲、乙两个车间，甲车间生产A型垃圾桶，乙车间生产B型垃圾桶，已知乙车间每天生产的垃圾桶数是甲车间每天生产的垃圾桶数的2倍，这样乙车间比甲车间提前2天完成订单任务．问甲乙两个车间每天各生产多少只垃圾桶？24．（10分）如图1，已知两条直线AB，CD被直线EF所截，分别交于点E，点F，EM平分∠AEF 交CD于点M，且∠FEM＝∠FME．（1）判断直线AB与直线CD是否平行，并说明理由；（2）如图2，点G是射线MD上一动点（不与点M，F重合），EH平分∠FEG交CD于点H，过点H作HN⊥EM于点N，设∠EHN＝α，∠EGF＝β．①当点G在点F的右侧时，若β＝50°，求α的度数；②当点G在运动过程中，α和β之间有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并加以证明．参考答案与试题解析一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．D 2．B 3．A 4．C 5．A 6．C 7 ．B 8．B 9．D 10．D 二、填空题（本题有6小题，每小题2分，共12分）11．12．28 13．±2 14．2α．15．5 16．27°三、解答题（共8小题，满分58分）17．解：（1）原式＝（1+x）（1﹣x）；（2）原式＝3x（x2﹣2xy+y2）＝3x（x﹣y）2．18．解：原式＝x2﹣x﹣x2+4x﹣4＝3x﹣4，当x＝﹣1时，原式＝﹣3﹣4＝﹣7．19．解：（1），①×2﹣②得：3x＝12，解得：x＝4，把x＝4代入②得：y＝﹣1，则方程组的解为；（2）去分母得：2＝﹣x﹣x+1，解得：x＝﹣，经检验x＝﹣是分式方程的解．20．解：（1）由图可得：（a+b）（3a+b）＝3a2+4ab+b2；（2）根据题意得：．21．解：如图，∵a∥b，∠1＝30°，∴∠DAC＝∠1＝30°，∵b∥c，∠2＝70°，∴∠DAB＝∠2＝70°，∴∠CAB＝∠CAD+∠DAB＝30°+70°＝100°，∵AP平分∠CAB，∴∠CAP＝∠BAP＝∠CAB＝50°，∴∠3＝∠CAP﹣∠CAD＝50°﹣30°＝20°．22．解：（1）回答“基本了解”的学生有50﹣（5+15+10）＝20人，补全图形如下：（2）估计该校全体学生中回答“非常了解”和“了解”的一共有600×＝240人；（3）第二次“非常了解”的人数为50×（1﹣56%﹣12%﹣8%）＝12人，则前后两次调查中回答“非常了解”的学生人数的增长率×100%＝14%．23．解：（1）设B型垃圾桶的成本为x元/只，则A型垃圾桶的成本为（x+10）元/只，根据题意得：1600x+1600（x+10）＝176000，解得：x＝50，则x+10＝50+10＝60，答：该份订单中A型垃圾桶单只成本是60元，B型垃圾桶单只成本是50元，（2）设甲车间每天生产y只垃圾桶，则乙车间每天生产2y只垃圾桶，根据题意得：﹣＝2，解得：y＝400，经检验：y＝400是原方程的解且符合题意，则2y＝800，答：甲车间每天生产400只垃圾桶，则乙车间每天生产800只垃圾桶．24．解：（1）∵EM平分∠AEF∴∠AEF＝∠FME，又∵∠FEM＝∠FME，∴∠AEF＝∠FEM，∴AB∥CD；（2）①如图2，∵AB∥CD，β＝50°∴∠AEG＝130°，又∵EH平分∠FEG，EM平分∠AEF∴∠HEF＝∠FEG，∠MEF＝∠AEF，∴∠MEH＝∠AEG＝65°，又∵HN⊥ME，∴Rt△EHN中，∠EHN＝90°﹣65°＝25°，即α＝25°；②分两种情况讨论：如图2，当点G在点F的右侧时，α＝．证明：∵AB∥CD，∴∠AEG＝180°﹣β，又∵EH平分∠FEG，EM平分∠AEF∴∠HEF＝∠FEG，∠MEF＝∠AEF，∴∠MEH＝∠AEG＝（180°﹣β），又∵HN⊥ME，∴Rt△EHN中，∠EHN＝90°﹣∠MEH＝90°﹣（180°﹣β）＝，即α＝；如图3，当点G在点F的左侧时，α＝90°﹣．证明：∵AB∥CD，∴∠AEG＝∠EGF＝β，又∵EH平分∠FEG，EM平分∠AEF∴∠HEF＝∠FEG，∠MEF＝∠AEF，∴∠MEH＝∠MEF﹣∠HEF＝（∠AEF﹣∠FEG）＝∠AEG＝β，又∵HN⊥ME，∴Rt△EHN中，∠EHN＝90°﹣∠MEH，即α＝90°﹣．。

2020-2021学年浙江省绍兴市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.如图，若a//b，∠1=40°，则∠2=()度．A. 40°B. 140°C. 50°D. 150°2.国家质检总局出台了国内销售的纤维制品甲醛含量标准，从2003年1月1日起正式实施．该标准规定：针织内衣．床上用品等直接接触皮肤的制品，甲醛含量应在百万分之七十五以下．百万分之七十五用科学记数法表示应写成()A. 75×10−7B. 75×10−6C. 7.5×10−6D. 7.5×10−53.下列调查方式合适的是()A. 要了解一批灯泡的使用寿命，采用全面调查方式B. 了解浙江电视台“中国好声音第四季”栏目收视率，采用全面调查方式C. 为保证“神十”在2013年6月成功发射，之前要对飞船重要零部件进行检查，检查采用抽样调查的方式D. 要了解全国观众对“奔跑吧兄弟”节目的喜爱程度，采用抽样调查方式4.下列计算正确的是()A. a2⋅a3=a6B. a3÷a=a3C. a−(b−a)=2a−bD. (−12a)3=−16a35.如图，直线a//b，CD⊥AB于点D，若∠1=40°，则∠2为()A. 140°B. 130°C. 120°D. 50°6.下列因式分解正确的是()A. a4b−6a3b+9a2b=a2b(a2−6a+9)B. x2−x+14=(x−12)2C. x 2−2x +4=(x −2)2D. 4x 2−y 2=(4x +y)(4x −y)7. 下列方程组，解为{x =−1y =−2是( )A. {x −y =13x +y =5B. {x −y =1& 3x +y =−5C. {x −y =33x −y =1D. {x −y =−33x +y =58. 根据2010～2014年杭州市实现地区生产总值(简称GDP ，单位：亿元)统计图所提供的信息，下列判断正确的是( )A. 2012～2014年杭州市每年GDP 增长率相同B. 2014年杭州市的GDP 比2010年翻一番C. 2010年杭州市的GDP 未达到5400亿元D. 2010～2014年杭州市的GDP 逐年增长9. 如图，已知正方形ABCD 边长为6，将其折叠，使点D 落在AB 边的中点E 处，折痕为FH ，点C 落在Q 处，EQ 与BC 交于点G ，则△EBG 的周长是( )A. 15B. 12C. 8D. 610. 计算−32+(−3)2所得的结果是( )A. −12B. 0C. −18D. 18二、填空题（本大题共10小题，共20.0分）11. 方程3x −5y =17，用含x 的代数式表示y ，y =_______，当x =−1时，y =______． 12. 当x = ______ ，分式6x−127x 2−5的值为零．13. [(a 4)3]2= ______ a 6= ______ 3，−(2ab 2)3= ______ .(−y)5×(−y)4×(−y)3= ______ ，x 10÷(x 4÷x 2)= ______ ．14. 某同学解方程组{x +3y =⊕x −3y =8的解为{x =2y =△，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数⊕和△，请你帮他找回这个数，⊕=______．15. 某校图书管理员清理阅览室的课外书籍时，将其中甲、乙、丙三类书籍的有关数据制成如图不完整的统计图，已知甲类书有30本，则丙类书的本数是 ．16. 如图，利用图形面积的不同表示方法，能够得到的代数恒等式是______(写出一个即可)．17. 如图，矩形的长为4，宽为a(a <4)，剪去一个边长最大的正方形后剩下一个矩型，同样的方法操作，在剩下的矩形中再剪去一个最大的正方形，若剪去三个正方形后，剩下的恰好是一个正方形，则最后一个正方形的边长是______ ． 18. 18.已知的两边与的两边分别平行，且，则的度数为__________ 19. 9.的与5的差是非正数，用不等式表示为 ． 20. 有一种水草繁殖速度很快，每过l 小时是原来的2倍，即一棵水草1小时后变成2棵，2小时后变成4棵…，如果一池塘放殖一棵这样的水草，一昼夜覆满池塘，那么放殖2棵水草，______ 小时覆满池塘． 三、解答题（本大题共6小题，共50.0分） 21. 解方程或不等式组：(1)2x−3−2=x−2x−3．(2){5x −3≥2x 3x −12>422.将下列各式分解因式(1)9x3−25xy2(2)−3x+6x2−3x3(3)(x+y)2−(x−y)2(4)x2−1+y2−2xy．23.某校为了了解学生对“防溺水”安全知识的掌握情况，从各年级学生中抽取部分学生进行检测，并对所有抽测学生的成绩(百分制)进行统计得到如下表格，根据表格提供的信息解答下列问题：某校部分学生“防溺水”安全知识检测成绩统计表(1)求表中a和b的值；(2)分别写出抽测学生成绩中的中位数和众数所在的分数段；(3)如果该校有2600名学生，请估计本校对“防溺水”安全知识“非常熟悉”的学生人数．24.定义：关于x的两个一次二项式，其中任意一个式子的一次项系数都是另一个式子的常数项，则称这两个式子互为“田家炳式”.例如，式子3x+4与4x+3互为“田家炳式”．(1)判断式子−5x+2与−2x+5______(填“是”或“不是”)互为“田家炳式”；(2)已知式子ax+b的“田家炳式”是3x−4且数a、b在数轴上所对应的点为A、B．①化简|x+a|+|x+b|的值为7，则x的取值范围是______；②数轴上有一点P到A、B两点的距离的和PA+PB=11，求点P在数轴上所对应的数．(3)在(2)的条件下，①若A点，B点同时沿数轴向正方向运动，A点的速度是B点速度的2倍，且3秒后，2OA=OB，求点A的速度．②数轴上存在唯一的点M，使得点M到A、B两点的距离的差MA−MB=m，求m的取值范围．(直接写出结果)25.如图，将方格纸(每个格的单位均为1)中的△ABC先向右平移3格得到△DEF，再将△DEF向上平移3格得到△GHI．(1)请按上面步画出△DEF和△GHI；(2)若AC与ED相交于点M，则图中与AC平行又相等的线是______，图中与∠BAC相等的角是______；(3)△ABC向右平移3格得到△DEF的过程中，求△ABC扫过图形的面积．26.如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形，这个结论可以简称为“等角对等边”．(1)如图1，在△ABC中，AB=AC，∠B、∠C的平分线交于O点，过O点作EF//BC交AB、AC于E、F点，则图中共有______个等腰三角形；(2)如图2，若AB≠AC，在其他条件不变的情况下，边EF与BE、CF间的数量关系为______；(3)如图3，若在△ABC中，∠B的平分线BO与三角形外角平分线CO交于O点，过O点作OE//BC交AB于E点，交AC于F点，则EF与BE、CF之间有怎样的数量关系？并说明理由．答案和解析1.【答案】A【解析】试题分析：本题利用两直线平行，同位角相等及对顶角相等解答即可．∵a//b，∠1=40°∴∠3=∠1=40°(两直线平行，同位角相等)，∴∠3=∠2=40°(对顶角相等)．故选A．考点：点、线、面、角2.【答案】D=0.000075=7.5×10−5．【解析】解：751000000故选：D．科学记数法表示为a×10n(1≤|a|<10,n是整数).确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．直接套用即可．本题考查用科学记数法表示较小的数．一般形式为a×10−n，其中1≤|a|<10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．注意先将分数化为小数．3.【答案】D【解析】【分析】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．解：A、要了解一批灯泡的使用寿命，因破坏性强，范围广，采用全面调查方式不合适；B、了解浙江电视台“中国好声音第四季”栏目收视率，因调查范围广，采用全面调查方式不合适；C、为保证“神十”在2013年6月成功发射，之前要对飞船重要零部件进行检查，因安全要求高，检查采用抽样调查的方式不合适；D、要了解全国观众对“奔跑吧兄弟”节目的喜爱程度，采用抽样调查方式合适，故选：D．4.【答案】C【解析】【分析】本题考查合并同类项、积的乘方、同底数幂的乘除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减；合并同类项法则，把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、a2⋅a3=a5，故A错误；B、a3÷a=a2，故B错误；C、a−(b−a)=2a−b，故C正确；D、(−12a)3=−18a3，故D错误．故选：C．5.【答案】B【解析】解：∵∠1=40°，∴∠DCB=40°，∵CD⊥AB于点D，∴∠BDC=90°，∴∠ABC=50°，∴∠2=180°−∠DBC=180°−50°=130°，故选：B．首先计算出∠ABC的度数，再利用平行线的性质可得∠2的度数．此题主要考查了平行线的性质，关键是掌握两直线平行，同旁内角互补．6.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查的是因式分解，解决此题的关键是要熟练掌握公式法分解因式的方法步骤，提公因式法分解因式的方法和步骤.根据完全平方公式，平方差公式，提公因式法分解因式的方法步骤对每个选项中的式子分解因式，从而得出结论．【解答】解：A.a4b−6a3b+9a2b=a2b(a2−6a+9)=a2b(a−3)2，故本选项错误；B.x2−x+14=(x−12)2，故本选项正确；C.x2−2x+4不能分解因式，故本选项错误；D.4x2−y2=(2x+y)(2x−y)，故本选项错误，故选B．7.【答案】B【解析】解：A、x=−1，y=−2不是方程3x+y=5的解，故故该选项错误；B、正确；C、x=−1，y=−2不是方程x−y=3的解，故故该选项错误；D、x=−1，y=−2不是方程x−y=−3的解，故故该选项错误．故选B．运用代入排除法进行选择或分别解每一个方程组求解．此题考查了方程组的解的定义，即适合方程组的每一个方程的解是方程组的解．8.【答案】D【解析】解：A、每年的增长量逐渐减小，所以每年GDP增长率不相同，所以A选项错误；B、2014年的GDP没有2010年的2倍，所以B选项错误；C、2010年杭州市的GDP超过到5400亿元，所以C选项错误；D、2010～2014年杭州市的GDP逐年增长，所以D选项正确．故选：D．根据条形统计图得，利用每年GDP都在增长，但每年的增长量逐渐减小，于是可对A、D进行判断；根据2014年的GDP和20110的GDP可对B、C进行判断．本题考查了条形统计图：条形统计图是用线段长度表示数据，根据数量的多少画成长短不同的矩形直条，然后按顺序把这些直条排列起来；从条形图可以很容易看出数据的大小，便于比较．9.【答案】B【解析】解：由翻折的性质得，DF=EF，设EF=x，则AF=6−x．∵点E是AB的中点，∴AE=BE=12×6=3．在Rt△AEF中，AE2+AF2=EF2，即32+(6−x)2=x2．解得x=154．∴AF=6−154=94．∵∠FEG=∠D=90°，∴∠AEF+∠BEG=90°．∵∠AEF+∠AFE=90°，∴∠AFE=∠BEG．又∵∠A=∠B=90°，∴△AEF∽△BGE．∴BEAF =BGEF=EGEF，即394=BG3=EG154．解得：BG=4，EG=5．∴△EBG的周长=3+4+5=12．故选：B．根据翻折的性质可得DF=EF，设EF=x，表示出AF，然后利用勾股定理列方程求出x，从而得到AF、EF的长，再求出△AEF和△BGE相似，根据相似三角形对应边成比例列式求出BG、EG，然后根据三角形周长的定义列式计算即可得解．本题考查了翻折变换的性质，勾股定理，相似三角形的判定与性质，熟记性质并求出△AEF的各边的长，然后利用相似三角形的性质求出△EBG的各边的长是解题的关键．10.【答案】B【解析】解：原式=−9+9=0．故选：B．先算出−32=−9再算出(−3)2=9，然后两数相加即可．本题考查了有理数的乘方，负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；−1的奇数次幂是−1，−1的偶数次幂是1．11.【答案】，−4．【解析】【解析】解：，当时，12.【答案】2【解析】解：由题意可得：6x−12=0且7x2−5≠0，解得x=2．故答案为：2．分式的值为0的条件是：(1)分子为0；(2)分母不为0.两个条件需同时具备，缺一不可．据此可以解答本题．此题主要考查了分式值为零的条件，关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．注意：“分母不为零”这个条件不能少．13.【答案】a24；(a2)；−8a3b6；y12；x8【解析】解：[(a4)3]2=a24，a6=(a2)3，−(2ab2)3=−8a3b6，(−y)5×(−y)4×(−y)3=y12，x10÷(x4÷x2)=x8．故答案为：a 24，(a 2)，−8a 3b 6，y 12，x 8．利用幂的乘方，同底数幂的乘除计算方法，乘方的意义直接计算得出答案即可． 本题考查了幂的乘方，同底数幂的乘除计算方法，乘方的意义是解决问题的关键． 14.【答案】−4【解析】解：∵方程组{x +3y =⊕x −3y =8的解为{x =2y =△， ∴2−3y =8，∴y =−2，把x =2，y =−2代入x +3y =2+3×(−2)=2−6=−4，∴数⊕=−4，故答案为−4．先把x =2代入x −3y =8，得出y 的值，再把x ，y 的值代入第一个方程得出数⊕即可． 本题考查了二元一次方程组的解和解二元一次方程组，掌握方程组解的定义以及二元一次方程组的解法是解题的关键．15.【答案】80【解析】试题分析：根据甲类书籍有30本，占总数的15%即可求得总书籍数，丙类所占的比例是1−15%−45%，所占的比例乘以总数即可求得丙类书的本数． 总数是：30÷15%=200(本)，丙类书的本数是：200×(1−15%−45%)=200×40%=80(本)故答案为：80．16.【答案】(a +b)2=a 2+2ab +b 2【解析】解：∵大正方形边长为：(a +b)，面积为：(a +b)2；∴两个小正方形的面积加上2个矩形的面积和为：a 2+2ab +b 2；∴(a +b)2=a 2+2ab +b 2．故答案为：(a +b)2=a 2+2ab +b 2．整个图形为一个正方形，找到边长，表示出面积；也可用两个小正方形的面积加上2个矩形的面积表示，然后让这两个面积相等即可．此题考查了完全平方公式的几何意义，用不同的方法表示相应的面积是解题的关键．17.【答案】45或1【解析】解：如图所示：同样的方法操作3次后最后一个正方形的边长有以下四种可能：∵最后一个四边形是正方形，∴有4−2a −a =a 或a −4+2a =4−2a 或2a −4−4+a =4−a 或4−a −2a +4=2a −4解之得a =1或a =85或a =3或a =125．∴①当a =1时，最后一个正方形的边长为1，②当a =85时，则a −4+2a =45，而4−2a =45，即最后一个正方形的边长为45， ③当a =3时，2a −4−4+a =1，4−a =1，即最后一个正方形的边长为1， ④当a =125时，4−a −2a +4=45，2a −4=45，即最后一个正方形的边长为45， 综上所述，最后一个正方形的边长是45或1，故：答案为45或1．第一次操作后剩余长方形的两边分别是(4−a)与a ，因为无法判断(4−a)与a 的大小，故该长方形的长和宽有两种可能，第二次操作后的情形与第一次操作后的情形一样，依此类推第三次操作后的四边形的两边就有四种可能，具体分析求取所求．本题考查了正方形与长方形的性质与联系，解题的关键是根据在长方形中剪去一个最大的正方形必须满足的条件是：宽不能大于其长． 18.【答案】30°或120°【解析】∵∠A 的两边与∠B 的两边分别平行，∴∠A =∠B 或∠A +∠B =180°，∵3∠A −∠B =60°，∴∠A =30°，∠B =30°或∠A =60°，∠B =120°故答案为：30°或120°．19.【答案】【解析】20.【答案】23【解析】解：设整个池塘的面积为S ，∵棵水草1小时后变成2棵，2小时后变成4棵…，如果一池塘放殖一棵这样的水草，一昼夜覆满池塘，∴S =224．∵放殖2棵水草时恰好早一小时完成，∴放殖2棵水草，23小时覆满池塘．故答案为：23．设整个池塘的面积为S ，则S =224，若投入2棵水草则早一小时完成，由此可得出结论． 本题考查的是有理数的乘方，熟知求n 个相同因数积的运算叫乘方是解答此题的关键． 21.【答案】解：(1)去分母得：2−2x +6=x −2，解得：x =103， 经检验x =103是分式方程的解；(2){5x −3≥2x①3x−12>4②， 由①得：x ≥1，由②得：x >3，则不等式组的解集为x >3．【解析】(1)分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解；(2)分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的方法部分即可．此题考查了解分式方程，以及解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 22.【答案】解：(1)9x 3−25xy 2=x(9x 2−25y 2)=x(3x +5y)(3x −5y)；(2)−3x+6x2−3x3=−3x(1−2x+x2)−3x(x−1)2；(3)(x+y)2−(x−y)2=[(x+y)+(x−y)][(x+y)−(x−y)]=2x×2y=4xy；(4)x2−1+y2−2xy=(x2−2xy+y2)−1=(x−y)2−1=[(x−y)+1][(x−y)−1]=(x−y+1)(x−y−1)．【解析】(1)根据提公因式法和平方差公式可以解答本题；(2)根据提公因式法和完全平方公式可以解答本题；(3)根据平方差公式可以解答本题；(4)根据完全平方公式和平方差公式可以解答本题．本题考查因式分解−分组分解法，解答本题的关键是明确因式分解的方法．23.【答案】解：(1)24÷0.48=50(人)，a=50×0.36=18，b=2÷50=0.04，答：表格中的a=18，b=0.04；(2)将50个学生的成绩从小到大排列后，处在第25、26位的两个数都在80≤x<90组内，因此中位数在80≤x<90组，学生成绩的众数，由于不知道每一个学生的具体成绩，不易判断所处在哪个分数段；(3)2600×0.48=1248(人)，答：本校对“防溺水”安全知识“非常熟悉”的学生人数为1248人．【解析】(1)根据频数、频率、总数之间的关系进行计算即可；(2)根据中位数的意义，排序后处在中间位置的两个数的平均数即为中位数，出现次数最多的数是众数，但每一个学生的具体成绩不知道，众数不易确定在哪个组；(3)样本中“非常熟悉”所占的百分比为0.48，因此估计总体2600名学生的48%对防溺水安全知识“非常熟悉”．考查频数分布表的意义和制作方法，理解频数、频率、总数之间的关系是正确计算的前提．24.【答案】不是 −3≤x ≤4【解析】解：(1)∵−5x +2与−2x +5的其中一个式子的一次项系数不是另一个式子的常数项，∴它们不互为“田家炳式”，故答案为：不是；(2)①∵式子ax +b 的“田家炳式”是3x −4，∴a =−4，b =3，∵|x +a|+|x +b|=7，∴|x −4|+|x +3|=7，当x <−3时，4−x −x −3=7，解得x =−3(舍去)；当−3≤x ≤4时，4−x +x +3=7，解得，x 为−3≤x ≤4中任意一个数； 当x >4时，x −4+x +3=7，解得x =4(舍去)．综上，−3≤x ≤4．故答案为：−3≤x ≤4．②∵PA +PB =11，∴当P 点在A 作左边时，有PA +PA +AB =11，即2PA +7=11，则PA =2，于是P 为−4−2=−6；当P 点在A 、B 之间时，有PA +PB =AB =7≠11，无解；当P 点在B 点右边时，有2PB +AB =11，则PB =2，于是P 为3+2=5， 综上，点P 在数轴上所对应的数是−6或5；(3)①设A 点运动的速度为x 个单位/秒，∵A 点的速度是B 点速度的2倍，且3秒后，2OA =OB当点A 在原点左边时，有2(4−3x)=3+3×12x ，解得，x =23当点A 在原点右边时，有2(3x −4)=3+3×12x ，解得，x =229，∴点A 的速度为23个单位/秒或229个单位/秒；②由题意可知，当M 点在AB 的中点与B 之间(包括中点，不包括B 点)，则存在唯一一点M，使得MA−MB=m，此时0<MB≤3.5，∵m=MA−MB=AB−MB−MB=7−2MB，∴0≤m<7．故答案为：0≤m<7．(1)根据定义的特征：任意一个式子的一次项系数都是另一个式子的常数项，(2)①把a、b的值代入|x+a|+|x+b|=7，解绝对值方程便可；②分三种情况：当P点在A作左边时，当P点在A、B之间时，当P点在B点右边时，由线段和差关系求得PA或PB的值，进而得P点表示的数；(3)①设A点运动的速度为x个单位/秒，分两种情况(点A在原点左边，点A在原点右边)分别列出方程进行解答；②若MA−MB=AB=7时，则这样的M点有无数个，点B和点B右边的点都满足这个条件，若要数轴上存在唯一点M，使得点M到A、B两点的距离的差MA−MB=m，则M必在AB的中点与B之间，包括中点，不包括B点，根据MB的取值范围，便可求得m的取值范围．本题主要考查了新定义，数轴，两点间的距离，一元一次方程的应用，关键是正确理解新定义，把新的知识转化为常规知识进行解答．25.【答案】DF，GI∠EDF，∠HGI，∠AMD，∠CME【解析】解：(1)如图所示，△DEF和△GHI即为所求；(2)由平移的性质可得，与AC既平行又相等的线段有DF，GI；与∠BAC相等的角是∠EDF，∠HGI，∠AMD，∠CME；故答案为：DF，GI；∠EDF，∠HGI，∠AMD，∠CME；×(3+7)×3=15．(3)△ABC扫过图形的面积为：12(1)先确定A、B、C三点向右平移3格后所得对应点D、E、F三点的位置，然后再连接，然后再向上平移3格可得G、H、I三点位置，再连接即可；(2)根据平移的性质可得与AC既平行又相等的线段有DF，GI；根据平移的性质可得与∠BAC相等的角是∠EDF，∠HGI，根据平行线的性质可得与∠BAC相等的角还有∠AMD，∠CME；(3)△ABC扫过的图形为梯形ABFD，依据梯形面积公式进行计算即可．此题主要考查了作图--平移变换，以及平移的性质，关键是掌握图形是有点组成的，平移图形时，只要找出组成图形的关键点平移后的位置即可．平移后图形的形状和大小不变．26.【答案】(1)5(2)EF=BE+CF(3)如图3，EF=BE−CF，理由是：∵OE//BC，BO平分∠ABC，∴∠EBO=∠EOB=∠OBC，∴EB=OE，同理得：OF=CF，∴EF=OE−OF=BE−CF．【解析】解：(1)如图1，图中共有5个等腰三角形，分别是△AEF、△OEB、△OFC、△OBC、△ABC；理由是：∵AB=AC，∴∠ACB=∠ABC，△ABC是等腰三角形；∵BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB，∴∠ABO=∠OBC=12∠ABC，∠OCB=∠ACO=12∠ACB，∵EF//BC，∴∠EOB=∠OBC，∠FOC=∠OCB，∴∠ABO=∠OBC=∠EOB=∠OCB=∠FOC=∠FCO，∴△EOB、△OBC、△FOC都是等腰三角形，∵EF//BC，∴∠AEF=∠ABC，∠AFE=∠ACB，∴∠AEF=∠AFE，∴△AEF是等腰三角形，故答案为：5；(2)如图2，EF=BE+FC．理由如下：∵OB、OC平分∠ABC、∠ACB，∴∠ABO=∠OBC，∠ACO=∠OCB；∵EF//BC，∴∠EOB=∠OBC=∠EBO，∠FOC=∠OCB=∠FCO；即EO=EB，FO=FC；∴EF=EO+OF=BE+CF；故答案为：EF=BE+FC(3)见答案【分析】(1)根据等腰三角形的判定、角平分线的性质及平行线的性质可得有5个等腰三角形；(2)由△EOB和△FOC是等腰三角形，则EO=BE，OF=FC，则EF=BE+FC．(3)同理得△EOB和△FOC是等腰三角形，则EO=BE，OF=FC，根据图3可得结论．此题主要考查了等腰三角形的判定和性质，平行线、角平分线的性质等知识．运用等角对等边这一性质并进行线段的等量代换是正确解答本题的关键．。

2014-2015学年浙江省绍兴市嵊州市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分）1．（2分）计算（a3b）2的结果是（）A．a6b B．a6b2 C．a5b2 D．a3b22．（2分）如图，若∠A=75°，则要使EB∥AC可添加的条件是（）A．∠C=75° B．∠DBE=75°C．∠ABE=75°D．∠EBC=105°3．（2分）王老师对本班40名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班A型血的人数是（）组别A型B型AB型O型频率0.40.350.10.15A．16人B．14人C．4人 D．6人4．（2分）下列调查中，适合采用全面调查方式的是（）A．对剡溪水质情况的调查B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C．对某班50名同学体重情况的调查D．对某品牌日光灯质量情况的调查5．（2分）已知是二元一次方程组的解，则m﹣n的值是（）A．1 B．2 C．3 D．46．（2分）下列分解因式正确的是（）A．2x2﹣xy=2x（x﹣y）B．﹣xy2+2xy﹣y=﹣y（xy﹣2x）C．2x2﹣8x+8=2（x﹣2）2D．x2﹣x﹣3=x（x﹣1）﹣37．（2分）如图，将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周长为16cm，则四边形ABFD的周长为（）A．16cm B．18cm C．20cm D．22cm8．（2分）如图1，天平呈平衡状态，其中左侧秤盘中有一袋玻璃球，右侧秤盘中也有一袋玻璃球，还有2个各10克的砝码，将左侧袋中一颗玻璃球移至右侧秤盘，并拿走右侧秤盘的1个砝码后，天平仍呈平衡状态，如图2，现从图2右侧盘中拿掉砝码和袋子外面的玻璃球，只剩下一小袋玻璃球，要使天平保持平衡，则左侧袋中需拿出玻璃球的个数为（）A．2 B．3 C．4 D．59．（2分）已知﹣=4，则的值等于（）A．6 B．﹣6 C．D．﹣10．（2分）某公司员工分别在A、B、C三个住宅区，A区有30人，B区有30人，C区有10人，三个区在同一条直线上，如图所示，该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为使所有员工步行到停靠点的路程之和最小，那么停靠点的位置应设在（）A．A区B．B区 C．C区 D．A、B两区之间二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）11．（3分）使分式有意义的x的取值范围是．12．（3分）1克水中水分子的个数大约是3.34×1022个，若3.34×1022=，则n=．13．（3分）如果（x+3）（x+a）=x2﹣2x﹣15，则a=．14．（3分）已知点A，B在数轴上，它们所对应的数分别是﹣2，，且点A、B到原点的距离相等，则x的值为．15．（3分）已知：如图，长方形ABCD中，AB=8，BC=6，平移长方形ABCD到长方形A1B1C1D1，使得与原长方形ABCD重合部分的面积是12，请你写出一种可行的平移方案（一种即可）．16．（3分）已知实数的满足a+b=45，ab=5，则a2+b2=．17．（3分）直线l 1∥l2，一块含45°角的直角三角板如图放置，∠1=85°，则∠2=．18．（3分）小聪在用列表尝试法解二元一次方程组时，因风一吹书翻乱忘记了方程组，可清晰地记得一个方程是x+y=6，不妨设另一个方程为ax+by=m，他尝试列表的部分结果如表：x…34…y…32…ax+by…13501500…则a﹣b=．19．（3分）如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的，另一根露出水面的长度是它的，两根铁棒长度之和为220cm，此时木桶中水的深度是cm．20．（3分）如图，A点的初始位置位于数轴上表示1的点，现对A点做如下移动：第1次向左移动3个单位长度至B点，第2次从B点向右移动6个单位长度至C点，第3次从C点向左移动9个单位长度至D点，第4次从D点向右移动12个单位长度至E点，…，以此类推，则点E在数轴上所表示的数为，这样第次移动到的点到原点的距离为2015．三、解答题（共7小题，满分50分）21．（8分）计算（1）（﹣a3）2÷a2（2）|﹣3|﹣（﹣1）0÷（）﹣2．22．（8分）分解因式（1）8m2﹣2（2）9ab2﹣6ab+a．23．（8分）解方程（组）（1）（2）+=1．24．（6分）已知：如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，若∠EFD=72°，则∠EGC等于多少度？25．（8分）为丰富学生的课余生活，陶冶学生的情趣和爱好，某校开展可学生社团活动，为了解学生各类活动的参加情况，该校对七年级学生社团活动进行了抽样调查，制作出如下的统计图．根据上述统计图，完成以下问题：（1）这次共调查了名学生；子啊扇形统计图中，表示“书法类”部分在扇形的圆心角是度．（2）请把统计图1补充完整．（3）已知该校七年级共有学生1000名参加社团活动，请根据样本估算该校七年级学生参加文学类社团的人数．26．（8分）某超市用300元购进某种干果销售，由于销售状况良好，超市又调拨9000元资金购进该种干果，但这次的进价第一次的进价提高了20%，购进干果数量是第一次的2倍还多300千克，如果超市按每千克9元的价格出售，当大部分干果售出后，余下的600千克按售价的8折售完（1）该种干果的第一次进价是每千克多少元？（2）超市销售这种干果共盈利多少元？解：小明找到可第二次购进干果数量是第一次的2倍好多300千克这个等量关系，设该种干果第一次进价是每千克x元，则第二次进价是每千克（1+20%）x元，根据题意（请你接着完成本题的解答）．27．（4分）阅读下面材料，并解答问题．材料：将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式解：由于分母为﹣x2+1，可设﹣x4﹣x2+3=（﹣x2+1）（x2+a）+b∴﹣x4﹣x2+3=﹣x4﹣ax2+x2+a+b∴﹣x4﹣x2+3=﹣x4﹣（a﹣1）x2+（a+b）∵对于任意x，上述等式均成立，∴∴∴==+=x2+2+这样，分式被拆分成了一个整式x2+2与一个分式的和阅读上面的材料后，请你解答下列问题（1）将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式．（2）试说明的最小值为﹣4．2014-2015学年浙江省绍兴市嵊州市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分）1．（2分）计算（a3b）2的结果是（）A．a6b B．a6b2 C．a5b2 D．a3b2【解答】解：原式=a6b2．故选：B．2．（2分）如图，若∠A=75°，则要使EB∥AC可添加的条件是（）A．∠C=75° B．∠DBE=75°C．∠ABE=75°D．∠EBC=105°【解答】解：A、∠A=75°，∠C=75°，无法判定任何一组直线平行，故本选项错误；B、∵∠A与∠DBE没有关系，∴无法判定任何一组直线平行，故本选项错误；C、∵∠A=75°，∠ABE=75°，∴∠A=∠ABE，∴EB∥AC，故本选项正确；D、∵∠EBC与∠A没有关系，∴无法判定任何一组直线平行，故本选项错误．故选：C．3．（2分）王老师对本班40名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班A型血的人数是（）组别A型B型AB型O型频率0.40.350.10.15A．16人B．14人C．4人 D．6人【解答】解：本班A型血的人数为：40×0.4=16．故选：A．4．（2分）下列调查中，适合采用全面调查方式的是（）A．对剡溪水质情况的调查B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C．对某班50名同学体重情况的调查D．对某品牌日光灯质量情况的调查【解答】解：A、对剡溪水质情况的调查适合抽样调查，B、对端午节期间市场上粽子质量情况的调查适合抽样调查，C、对某班50名同学体重情况的调查适合全面调查，D、对某品牌日光灯质量情况的调查适合抽样调查，故选：C．5．（2分）已知是二元一次方程组的解，则m﹣n的值是（）A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：将x=﹣1，y=2代入方程组得：，解得：m=1，n=﹣3，则m﹣n=1﹣（﹣3）=1+3=4．故选：D．6．（2分）下列分解因式正确的是（）A．2x2﹣xy=2x（x﹣y）B．﹣xy2+2xy﹣y=﹣y（xy﹣2x）C．2x2﹣8x+8=2（x﹣2）2D．x2﹣x﹣3=x（x﹣1）﹣3【解答】解：A、2x2﹣xy=x（2x﹣y），故本选项错误；B、﹣xy2+2xy﹣y=﹣y（xy﹣2x+1），故本选项错误；C、2x2﹣8x+8=2（x﹣2）2，故本选项正确；D、x2﹣x﹣3=x（x﹣1）﹣3右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误．故选：C．7．（2分）如图，将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周长为16cm，则四边形ABFD的周长为（）A．16cm B．18cm C．20cm D．22cm【解答】解：根据题意，将周长为16cm的△ABC沿BC向右平移2cm得到△DEF，∴AD=CF=2cm，BF=BC+CF=BC+2cm，DF=AC；又∵AB+BC+AC=16cm，∴四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=2+AB+BC+2+AC=20cm．故选：C．8．（2分）如图1，天平呈平衡状态，其中左侧秤盘中有一袋玻璃球，右侧秤盘中也有一袋玻璃球，还有2个各10克的砝码，将左侧袋中一颗玻璃球移至右侧秤盘，并拿走右侧秤盘的1个砝码后，天平仍呈平衡状态，如图2，现从图2右侧盘中拿掉砝码和袋子外面的玻璃球，只剩下一小袋玻璃球，要使天平保持平衡，则左侧袋中需拿出玻璃球的个数为（）A．2 B．3 C．4 D．5【解答】解：设左、右侧秤盘中一袋玻璃球的质量分别为m克、n克，根据题意得：m=n+20；设被移动的玻璃球的质量为x克，根据题意得：m﹣x=n+x+10，x=（m﹣n﹣10）=（n+20﹣n﹣10）=5，∴1个玻璃球的质量为5克，∵5+10=15，15÷5=3，∴要使天平保持平衡，则左侧袋中需拿出玻璃球3个；故选：B．9．（2分）已知﹣=4，则的值等于（）A．6 B．﹣6 C．D．﹣【解答】解：∵﹣=4，∴a﹣b=﹣4ab，∴原式====6．故选：A．10．（2分）某公司员工分别在A、B、C三个住宅区，A区有30人，B区有30人，C区有10人，三个区在同一条直线上，如图所示，该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为使所有员工步行到停靠点的路程之和最小，那么停靠点的位置应设在（）A．A区B．B区 C．C区 D．A、B两区之间【解答】解：①设在A区、B区之间时，设距离A区x米，则所有员工步行路程之和=30x+30（100﹣x）+10（100+200﹣x），=30x+3000﹣30x+3000﹣10x，=﹣10x+6000，∴当x最大为100时，即在B区时，路程之和最小，为5000米；②设在B区、C区之间时，设距离B区x米，则所有员工步行路程之和=30（100+x）+30x+10（200﹣x），=3000+30x+30x+2000﹣10x，=50x+5000，∴当x最小为0时，即在B区时，路程之和最小，为5000米；综上所述，停靠点的位置应设在B区．故选：B．二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）11．（3分）使分式有意义的x的取值范围是x≠1．【解答】解：当分母x﹣1≠0，即x≠1时，分式有意义．故答案是：x≠1．12．（3分）1克水中水分子的个数大约是3.34×1022个，若3.34×1022=，则n=20．【解答】解：由3.34×1022=，可得n=20．故答案为：20．13．（3分）如果（x+3）（x+a）=x2﹣2x﹣15，则a=﹣5．【解答】解：（x+3）（x+a）=x2+（a+3）x+3a=x2﹣2x﹣15，可得a+3=﹣2，解得：a=﹣5．故答案为：﹣5．14．（3分）已知点A，B在数轴上，它们所对应的数分别是﹣2，，且点A、B到原点的距离相等，则x的值为﹣1．【解答】解：根据题意得：=2，去分母得：x﹣7=6x﹣2，解得：x=﹣1，经检验x=﹣1是分式方程的解．故答案为：﹣1．15．（3分）已知：如图，长方形ABCD中，AB=8，BC=6，平移长方形ABCD到长方形A1B1C1D1，使得与原长方形ABCD重合部分的面积是12，请你写出一种可行的平移方案将长方形ABCD沿着AB边向右平移6个单位，得到长方形A1B1C1D1（一种即可）．【解答】解：∵A1B1C1D1与原长方形ABCD重合部分的面积是12，12÷6=2，8﹣2=6，∴一种可行的平移方案是：将长方形ABCD沿着AB边向右平移6个单位，得到长方形A1B1C1D1．故答案为：将长方形ABCD沿着AB边向右平移6个单位，得到长方形A1B1C1D1．16．（3分）已知实数的满足a+b=45，ab=5，则a2+b2=2015．【解答】解：a2+b2=（a+b）2﹣2ab=452﹣2×5=2025﹣10=2015．故答案为：2015．17．（3分）直线l1∥l2，一块含45°角的直角三角板如图放置，∠1=85°，则∠2= 40°．【解答】解：∵l1∥l2，∴∠3=∠1=85°，∴∠4=∠3﹣45°=85°﹣45°=40°，∴∠2=∠4=40°．故答案为：40°．18．（3分）小聪在用列表尝试法解二元一次方程组时，因风一吹书翻乱忘记了方程组，可清晰地记得一个方程是x+y=6，不妨设另一个方程为ax+by=m，他尝试列表的部分结果如表：x…34…y…32…ax+by…13501500…则a﹣b=150．【解答】解：根据题意得：，②﹣①得：a﹣b=150，故答案为：150．19．（3分）如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的，另一根露出水面的长度是它的，两根铁棒长度之和为220cm，此时木桶中水的深度是80cm．【解答】解：设水的深度为xcm，由题意得，x+x=220，解得：x=80，即水深80cm．故答案为：80．20．（3分）如图，A点的初始位置位于数轴上表示1的点，现对A点做如下移动：第1次向左移动3个单位长度至B点，第2次从B点向右移动6个单位长度至C点，第3次从C点向左移动9个单位长度至D点，第4次从D点向右移动12个单位长度至E点，…，以此类推，则点E在数轴上所表示的数为7，这样第1343次移动到的点到原点的距离为2015．【解答】解：第1次点A向左移动3个单位长度至点B，则B表示的数，1﹣3=﹣2；第2次从点B向右移动6个单位长度至点C，则C表示的数为﹣2+6=4；第3次从点C向左移动9个单位长度至点D，则D表示的数为4﹣9=﹣5；第4次从点D向右移动12个单位长度至点E，则点E表示的数为﹣5+12=7；第5次从点E向左移动15个单位长度至点F，则F表示的数为7﹣15=﹣8；…；由以上数据可知，当移动次数为奇数时，点在数轴上所表示的数满足：﹣（3n+1），当移动次数为偶数时，点在数轴上所表示的数满足：3n﹣2，当移动次数为奇数时，﹣（3n+1）=﹣2015，n=1343，当移动次数为偶数时，3n﹣2=2015，n=（不合题意），故答案为：7；1343．三、解答题（共7小题，满分50分）21．（8分）计算（1）（﹣a3）2÷a2（2）|﹣3|﹣（﹣1）0÷（）﹣2．【解答】解：（1）（﹣a3）2÷a2=a6÷a2，=a4；（2）|﹣3|﹣（﹣1）0÷（）﹣2=3﹣1÷4，=2．22．（8分）分解因式（1）8m2﹣2（2）9ab2﹣6ab+a．【解答】解：（1）原式=2（4m2﹣1）=2（2m+1）（2m﹣1）；（2）原式=a（9b2﹣6b+1）=a（3b﹣1）2．23．（8分）解方程（组）（1）（2）+=1．【解答】解：（1），①+②得：7x=21，即x=3，把x=3代入①得：y=2，则方程组的解为；（2）去分母得：2﹣x﹣1=x﹣3，解得：x=2，经检验x=2是分式方程的解．24．（6分）已知：如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，若∠EFD=72°，则∠EGC等于多少度？【解答】解：∵AB∥CD，∴∠BEF=180°﹣∠EFD=180°﹣72°=108°，∵EG平分∠BEF，∴∠BEG=∠BEF=×108°=54°，∵AB∥CD，∴∠EGC=∠BEG=54°．25．（8分）为丰富学生的课余生活，陶冶学生的情趣和爱好，某校开展可学生社团活动，为了解学生各类活动的参加情况，该校对七年级学生社团活动进行了抽样调查，制作出如下的统计图．根据上述统计图，完成以下问题：（1）这次共调查了100名学生；子啊扇形统计图中，表示“书法类”部分在扇形的圆心角是72度．（2）请把统计图1补充完整．（3）已知该校七年级共有学生1000名参加社团活动，请根据样本估算该校七年级学生参加文学类社团的人数．【解答】解：（1）根据题意得：40÷40%=100（名）；×360°=72°，故答案为：100；72；（2）艺术的人数为100﹣（40+20+30）=10（名），补全统计图，如图所示：（3）1000×=300（人），该校七年级学生参加文学类社团的人数为300人．26．（8分）某超市用300元购进某种干果销售，由于销售状况良好，超市又调拨9000元资金购进该种干果，但这次的进价第一次的进价提高了20%，购进干果数量是第一次的2倍还多300千克，如果超市按每千克9元的价格出售，当大部分干果售出后，余下的600千克按售价的8折售完（1）该种干果的第一次进价是每千克多少元？（2）超市销售这种干果共盈利多少元？解：小明找到可第二次购进干果数量是第一次的2倍好多300千克这个等量关系，设该种干果第一次进价是每千克x元，则第二次进价是每千克（1+20%）x元，根据题意（请你接着完成本题的解答）．【解答】解：（1）设该种干果的第一次进价是每千克x元，则第二次进价是每千克（1+20%）x元，由题意，得=2×+300，解得x=5，经检验x=5是方程的解．答：该种干果的第一次进价是每千克5元；（2）[+﹣600]×9+600×9×80%﹣（3000+9000）=（600+1500﹣600）×9+4320﹣12000=1500×9+4320﹣12000=13500+4320﹣12000=5820（元）．答：超市销售这种干果共盈利5820元．27．（4分）阅读下面材料，并解答问题．材料：将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式解：由于分母为﹣x2+1，可设﹣x4﹣x2+3=（﹣x2+1）（x2+a）+b∴﹣x4﹣x2+3=﹣x4﹣ax2+x2+a+b∴﹣x4﹣x2+3=﹣x4﹣（a﹣1）x2+（a+b）∵对于任意x，上述等式均成立，∴∴∴==+=x2+2+这样，分式被拆分成了一个整式x2+2与一个分式的和阅读上面的材料后，请你解答下列问题（1）将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式．（2）试说明的最小值为﹣4．【解答】解：（1）设x4﹣4x2﹣4=（x2+1）（x2+a）+b=x4+（a+1）x2+a+b，∴a+1=﹣4，a+b=﹣4，解得：a=﹣5，b=1，∴原式==x2﹣5+；（2）∵原式=x2﹣5+=x2+1+﹣6≥2﹣6=﹣4，∴原式的最小值为﹣4．赠送初中数学几何模型【模型二】半角型：图形特征：45°4321DA1FDAB正方形ABCD 中，∠EAF =45° ∠1=12∠BAD 推导说明：1.1在正方形ABCD 中，点E 、F 分别在BC 、CD 上，且∠FAE ＝45°，求证：EF ＝BE +DF45°DEa +b-a45°A1.2在正方形ABCD 中，点E 、F 分别在BC 、CD 上，且EF ＝BE +DF ，求证：∠FAE ＝45°DEa+b-aa45°A BE 挖掘图形特征：a+bx-aa 45°DBa+b-a45°A运用举例：1．正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、BC边上的点,且∠EDF=45°.将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM.（1）求证：EF=FM（2）当AE=1时，求EF的长．DE2.如图，△ABC是边长为3的等边三角形，△BDC是等腰三角形，且∠BDC=120°．以D为顶点作一个60°角，使其两边分别交AB于点M，交AC于点N，连接MN，求△AMN的周长．ND CABM3．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，BC＝CD＝2AD＝4，E为线段CD上一点，∠ABE＝45°.（1）求线段AB的长；（2）动点P从B出发，沿射线．．BE运动，速度为1单位/秒，设运动时间为t，则t为何值时，△ABP为等腰三角形；（3）求AE－CE的值.变式及结论：4.在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，且∠EAF=∠CEF=45°．（1）将△ADF绕着点A顺时针旋转90°，得到△ABG（如图1），求证：△AEG≌△AEF；（2）若直线EF与AB，AD的延长线分别交于点M，N（如图2），求证：EF2=ME2+NF2；（3）将正方形改为长与宽不相等的矩形，若其余条件不变（如图3），请你直接写出线段EF，BE，DF之间的数量关系．DABFEDCF。

嵊州市2023学年第二学期期末学业成绩调测七年级数学试卷考生须知：1.全卷分试题卷和答题卷，满分100分，考试时间90分钟.2.答题前，必须把答题卷密封线内的相关项目填写清楚.答题时所有试题卷的答案必须填在答题卷相应的位置上，做在试题卷上无效.3.不准使用计算器.一、选择题（每小题2分，共20分）1.若分式的值为0，则x 的值是（ ）A.1B. C.D.不存在2.红细胞的平均直径是0.0000072m ，数0.0000072用科学记数法可表示为（ ）A. B. C. D.3.下列等式中，从左到右计算正确的是（ ）A. B. C. D.4.若，则代数式的值是（ ）A.8B.7C.6D.55.某中学开展以“我最喜爱的课后服务项目”为主题的调查活动.通过对七年级200名学生的随机调查得到一组数据，并绘制成条形统计图（不完整）.已知乒乓球与羽毛球两个项目的人数比为4∶3，则选择羽毛球的学生人数为（）A.20B.25C.30D.356.如图，己知，则的度数为（）A.120°B.130°C.140°D.150°7.《九章算术》中有这样一个问题：“今有五雀六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻.一雀一燕交而处，衡适121x x -+12-1250.7210-⨯67.210-⨯57.210-⨯57210-⨯()3326x x =()44ab ab =()252524a a =()236m m -=42x y x y +=⎧⎨-=⎩22x y -12350∠=∠=∠=︒4∠平.并雀、燕重一斤.问：雀、燕一枚各重几何?”其大意是：有5只麻雀和6只燕子，一共重16两（1斤=16两）；5只麻雀的重量超过6只燕子的重量，若互换其中的一只，重量恰好相等，则1只麻雀、1只燕子的平均重量分别为多少两?若设每只麻雀平均重x 两，每只燕子平均重y 两，则可列方程组（ ）A. B. C. D.8.若分式方程有增根，则a 的值为（ ）A.1 B.2C.3D.49.一大一小的两个正方形如图放置，边长分别为a ，b .若，，则图中阴影部分的面积为（）A.6B.7C.8D.910.将一张长方形纸条左右两侧如图1折叠，使得折叠后的部分与原长方形在同一平面内，再将右侧部分继续沿折叠，使再次折叠后的部分与原长方形在同一平面内，如图2.若，则图2中Z1与L2一定满足的关系是（）A. B. C. D.二、填空题（每小题3分，共18分）11.若，则a 的值是______.12.将方程变形为用含x 的代数式表示y 的结果是______.13.一次跳远比赛，成绩在4.05米以上的有6人，频率为0.3，则参加跳远比赛的运动员有______人.14.对于二次三项式，如果能将常数项n 分解成两个因数a ，b ，使a ，b 的和恰好等于一次项系数m ，即，，就能将分解因式.这种分解因式的方法取名为“十字相乘法”.为使分解过程直观，常常采用图示的方法，将二次项系数与常数项的因数分列两边（如图），再交叉相乘并求和，检验是否等于一次项系数，进而进行分解.则代数式因式分解的结果为_______.561645x y x y y x+=⎧⎨-=-⎩561656x y x y y x+=⎧⎨-=-⎩561656x y x y y x+=⎧⎨+=+⎩561645x y x y y x+=⎧⎨+=+⎩6133ax x x+=--5a b +=3ab =AB CD AE ∥231∠=∠12180∠+∠=︒2190∠-∠=︒3221360∠-∠=︒()2224x x ax +=++345x y +=2x mx n ++ab n =a b m +=2x mx n ++2215x x --15.如图，将三角形沿方向平移到三角形的位置，若，，三角形的面积为10，则四边形的面积为______.16.设，其中整数满足（n 为整数），则当，时，______；当，时，m 的最大值为______.三、解答题（本大题有8小题，其中17~19每小题6分，20~22每小题8分，23~24每小题10分，共62分.）17.计算：（1）（2）（用简便方法）18.解下列方程（组）：（1）（2）19.分解因式：（1）（2）20.某中学一个数学兴趣小组在本校学生中开展主题为“垃圾分类知多少”的专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为“非常了解”“比较了解”“基本了解”“不太了解”四个等级，划分等级后的数据整理如下表：等级非常了解比较了解基本了解不太了解频数50110355频率0.25m0.1750.025（1）本次问卷调查取样的样本容量为______，表中m 的值为______（2）根据表中的数据计算等级为“非常了解”的频数在扇形统计图中所对应扇形的圆心角的度数，并补全扇形统计图.（3）若该校有学生1000人，根据调查结果，估计这些学生中“比较了解”垃圾分类知识的人数.ABC AB DEF 10AE =2BD =ABC ACFD 12222n a a a m =+++ 123,,,,n a a a a120n a a a <<<< 1n =8m =1a =3n =0200m <<0233-⨯2202320252024⨯-534x yx y =⎧⎨-=⎩2120211x x x x ++=-+-241a -()22a b a b+--21.如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，其顶点称为格点，格点三角形与点D 的位置如图所示.（1）平移格点三角形，画出平移后的格点三角形（点A ，B ，C 的对应点分别为点D ，E ，F ）.（2）求三角形的面积.22.先化简，再求值：（1），其中.（2），其中，.23.某水果销售商前往水果批发市场进货，已知苹果的批发价格为每箱40元，橙子的批发价格为每箱50元.该销售商花了3500元购进苹果和橙子共80箱.（1）问苹果和橙子各购买了多少箱?（2）该水果销售商有甲、乙两家店铺，因地段不同，每售出一箱苹果和橙子的获利也不同，甲店分别可获利12元和18元，乙店分别可获利10元和15元.现将购进的80箱水果中的a 箱苹果和b 箱橙子分配到甲店，其余的分配到乙店.由于口碑良好，两家店都很快卖完这批水果.若此次销售过程中销售商在甲店获利600元，那么在乙店获利多少元?24.小嵊与小州两位七年级同学在复习“平行线”后进行了课后探究：素材提供：“一副三角板，两条平行线”.三角板与三角板如图1所示摆放，其中，，、点A ，B 在直线上，点D ，F 在直线上.动手实践：将三角板沿着直线平移或旋转能形成丰富的图形，也能得到许多有趣的结论.问题解决：小嵊将三角板向右平移.①如图2，当点E 落在线段上时，求的度数.②如图1，在三角板平移过程中，连接，记为，为，当点E 在左侧66⨯ABC ABC DEF DEF ()()221123112342x x x x x ⎛⎫-----⎪⎝⎭15x =-a b a b ab b a +⎛⎫÷- ⎪⎝⎭12a =1b =ABC DEF 30BAC ∠=︒45DEF ∠=︒GH MN ∥GH MN DEF AC AEF ∠DEF CE BCE ∠αCEF ∠βBC时，的值是否为定值，若是定值，请求出这个值；若不是定值，请说明理由.思维拓展：小州和小嵊一起将两块三角板旋转，如图3，小州将三角板绕点A 以每秒1°的速度顺时针旋转，同时小嵊将三角板绕点D 以每秒2°的速度顺时针旋转，设时间为t 秒，，，且，若边与另一三角板的一条直角边（边，）平行时，请直接写出所有满足条件的t 的值.βα-ABC DEF BAH t ∠=︒2FDM t ∠=︒0150t ≤≤BC DE DF。