应用局部应力-应变法计算联轴器膜片疲劳寿命

第17卷第4期工 程 力 学Vol.17 No.42000年 8 月ENGINEERING MECHANICS Aug. 2000———————————————收稿日期：1999-03-17基金项目：国家自然科学基金项目(59335100)作者简介：华军(1971)，男，山东人，博士，从事非线性转子动力学研究文章编号：1000-4750(2000)04-132-06应用局部应力–应变法计算联轴器膜片疲劳寿命华 军，许庆余，张亚红(西安交通大学工程力学系，西安 710049)摘 要：由于轴线间的角向不对中，联轴器旋转时膜片中产生交变应力，引起疲劳问题。

使用中需要考虑其疲劳寿命。

本文对六孔圆环形和束腰形膜片，利用有限元方法和薄板弯曲理论建立膜片应力计算模型。

引入改进的局部应力—应变法，建立计算膜片联轴器膜片疲劳裂纹形成寿命的模型和方法。

定量分析两种形式膜片的应力、附加载荷和疲劳寿命，最后，得出对膜片组设计有参考价值的结论。

结论表明，对于设计合理的膜片，其疲劳寿命能满足机组工作要求。

关键词：膜片；联轴器；局部应力—应变法；疲劳；裂纹中图分类号：TK26.6, O346.2, TB115 文献标识码：A1 引言膜片联轴器由两端轴、膜片组、中间轴和连接螺栓组成(图1)，是一种有广泛发展前途的、新型的、可取代齿式联轴器的两轴挠性联接装置。

由于轴线间的角向不对中，联轴器旋转时膜片中产生交变应力，引起疲劳。

本文利用有限元方法建模，分析膜片的应力。

在此基础上，引入修正的局部应力—应变法估算膜片疲劳裂纹形成寿命。

1 2 3 41—左端轴套; 2—膜片组; 3—中间轴套; 4—连接螺栓图1 膜片联轴器结构示意图应用局部应力—应变法计算联轴器膜片疲劳寿命133 2 膜片应力分析膜片是膜片挠性联轴器的关键性部件，由于轴线间偏移、传递转矩、承受离心力，膜片工作时处于复杂的受力状态。

膜片作为弹性元件，承受的负荷如表1所示。

表1 膜片承受的负荷轴向偏移传递转矩旋转离心力螺栓拧紧力角向偏移弯曲应力膜面应力离心应力挤压应力弯曲应力膜片变形是薄板弯曲问题，一般情况下，膜片承受的预变形是小变形，采用小挠度理论来处理。

膜片上相邻两孔的螺栓分别与两端轴和中间轴的凸沿相连接，即螺栓相间反向布置，导致它们之间通过膜片的挠性可以有相对位移。

当确定一个孔所在的位置是固定时，相邻的两孔处，由于预变形而导致法向作用力，对隔过一个孔的第三孔，又可视为固定约束。

图2说明了这种约束与载荷的作用情况。

(1) 轴向偏移情况 (2) 角向和径向偏移情况图2 膜片预变形受力与约束情况根据轴向预变形的载荷对称性和结构对称性，可取三分之一膜片来进行分析(图3)。

小变形条件下，可以应用薄板弯曲小挠度理论。

对三分之一膜片进行网格划分(三角形薄板单元)和有限元计算，每个节点有三个自由度。

如果约束AB、CD边的自由度，则应力计算值将过大。

实际上，膜片AB、CD处可以发生翘曲等不规则的变形，AB、CD边应作为自由边。

在两端的半圆孔上施加约束，中间螺孔承受载荷。

这样就把它作为静定简支结构来处理。

采用膜片模型图3，经有限元计算，得到载荷和膜片应力、挠度的对应关系。

图3 轴向预变形约束及受力图图4 传递转矩时膜片受力情况134工 程 力 学对于角向预变形，可近似采用图3的计算模型。

膜片传递转矩时，转矩是通过主动螺栓利用膜片元件带动从动螺栓，沿螺栓圆切线方向传递的(图4)。

忽略膜片间微小的相对运动，认为各膜片均匀承担转矩。

螺栓作用在膜片上的力在膜片平面内，按平面应力问题求解，取三分之一膜片的一半，简化计算模型如图5所示。

根据上述分析，利用薄板弯曲有限元法计算膜片轴向偏移、角向偏移时的应力，按平面应力法计算传递转矩的应力和旋转离心应力。

角向偏移引起的偏斜弯曲应力为交变应力，其余三种应力可合成为平均应力。

知道了各应力，就容易对膜片作强度校核。

并且，由单个膜片的载荷与变形关系，可估算膜片联轴器的附加载荷，即最大轴向力与恢复力矩。

3 膜片疲劳寿命分析膜片作为关键性元件，其疲劳寿命决定着膜片联轴器的正常使用寿命。

由于膜片是个缺口件，其疲劳强度和寿命取决于应力集中(或应变集中)处的最大局部应力和应变，因此，适宜用局部应力—应变法计算其疲劳裂纹萌生寿命。

局部应力—应变法是近代在低周疲劳计算公式的基础上，提出的新的疲劳寿命估算方法，认为只要最大局部应力应变相同，疲劳寿命就相同。

局部应力—应变法估算出的是裂纹形成寿命。

3.1 材料的循环应力—应变曲线和迟滞回线循环应力—应变曲线即循环加载材料的本构关系为[5]n a a a K E ′′+=/1(σσε (1)a ε，应变幅；a σ，应力幅；K ′，循环强度系数；n ′，循环应变硬化指数材料在循环载荷下所得到的应力应变迹线称为迟滞回线。

对大多数工程材料，大量试验数据表明，稳定的迟滞回线与放大一倍的循环应力—应变曲线形状相似，可表示为n K E ′′+=/1)2(22σ∆σ∆ε∆ (2)3.2 材料的应变—寿命曲线应变—寿命曲线是表示构件循环失效寿命与应变幅值之间关系的曲线。

修正的应变—寿命曲线为c f f b f f N N E)2()2(2εσε∆′+′=′(3)图5 传递转矩时膜片约束和载荷图应用局部应力—应变法计算联轴器膜片疲劳寿命135f σ′，疲劳强度系数；f ε′，疲劳延性系数；c ，疲劳延性指数其中，修正的疲劳强度指数[4]b K b m f m f )lg()lg()lg()lg(11σσσσσσ−′−−′−=′−− (4) K ，综合影响系数，与零件尺寸大小、表面加工、强化、受腐蚀等因素有关。

3.3 缺口应变分析缺口根部附近的局部应力常常超过屈服极限，此时不能用理论应力集中系数去计算缺口根部最大应力。

诺伯导出了适合于缺口根部材料进入弹塑性状态的公式E S K t 2)(∆ε∆σ∆⋅=⋅ (5)σ∆，真应力范围；ε∆，真应变范围；t K ，理论应力集中系数；S ∆，名义应力范围。

一般认为，对于循环加载，诺伯法偏于保守，所得的局部应力应变偏大，对t K 作修正，普遍的做法是用疲劳缺口系数f K 代替t K ，即修正的诺伯公式E S K f 2)(∆ε∆σ∆⋅=⋅ (6)3.4 计算过程(1) 依据前述膜片应力分析的理论和计算模型，用有限元方法将膜片载荷—时间历程转化为名义应力—时间历程(2) 修正的诺伯公式(6)与迟滞回线方程(2)联立，用牛顿迭代法求出膜片的真应力范围σ∆，将名义应力—时间历程转化为局部应力—时间历程(3) 用循环应力—应变曲线方程(1)，求出膜片的真应变范围ε∆，由局部应力—时间历程得出缺口根部局部应力—应变响应。

(4) 用修正的应变—寿命公式(4)，即改进的Morrow 公式和疲劳累积损伤法则计算膜片疲劳寿命。

４ 算例根据应力分析，我们编写了具有自动划分网格功能的膜片应力计算程序，可以计算六孔(或八孔)束腰形和圆环形膜片的应力。

某型膜片联轴器，用程序计算出束腰形膜片平均应力和名义应力范围分别为277.1Mpa 和22.9Mpa ，并估算出膜片联轴器的附加载荷，即最大轴向力和恢复力矩(表3)。

依按膜片疲劳寿命分析，计算出该束腰形膜片疲劳寿命为11103451.0×次循环(表4)。

计算中注意到，由于有限元分析求应力时已考虑了结构应力集136工 程 力 学中的影响，Neuber 式中应取疲劳缺口系数0.1=f K 。

为比较束腰形膜片和圆环形膜片，把束腰形膜片形状改为同尺寸的圆环形膜片，其它不变，得到相应的结果列于各表中。

该膜片联轴器的工作转速为min /11598r ，因此表3得到的束腰形膜片和圆环形膜片疲劳寿命分别为5.7年和2.3年。

表２ 膜片尺寸和材料疲劳性能功率 3200kw弹性模量E 210000MPa 功率转速比 0.28断裂极限b σ 510MPa 膜片外半径 71.5mm循环强度系数'K 786MPa 膜片内半径 42.9mm应变硬化指数n ′ 0.11布置螺栓圆半径 57.2mm疲劳延性系数f ε′ 0.86螺孔半径 5.72mm疲劳强度系数f σ′ 807MPa 轴向补偿 2.20mm疲劳强度指数b -0.071角向补偿 o 75.0疲劳延性指数c -0.65表３ 膜片联轴器的附加载荷膜片最大轴向力(N)恢复力矩(Nm)束腰式圆环式1194.72479.310.934.1表４ 膜片应力及疲劳寿命膜片形式平均应力m σ(MPa)名义应力范围S ∆(MPa)疲劳寿命f N (Cycle)综合影响系数d K 束腰式圆环式277.1290.922.925.70.3451×10110.1380×10110.26970.2697５ 结论1、由算例中可看出，由于束腰形膜片形状合理，应力水平低，相同参数下，计算出的寿命要比圆环形膜片的长得多，并且在联轴器上引起的附加载荷小，这正是工程中多用束腰形膜片的原因。

2、膜片的疲劳寿命并不取决于其名义应力，而是由应力集中（或应变集中）处的最大局部真应力和真应变所决定。

因此，适宜用局部应力—应变法计算其疲劳裂纹萌生寿命。

通过对局部应力—应变法的改进，建立了膜片联轴器膜片疲劳寿命计算模型。

3、由计算得到的膜片寿命看，设计合理的膜片的使用寿命较长，能满足机组大修期内不损坏的要求。

应用局部应力—应变法计算联轴器膜片疲劳寿命137参考文献：[1]张亚红, 华军, 许庆余. 金属膜片挠性联轴器膜片的强度分析[J]. 西安矿业学院学报, 1998, 18(3):207-211.[2]华军. 挠性联轴器金属膜片应力计算和疲劳寿命分析[D]. 西安交通大学，1998.[3]赵少汴, 王忠保. 疲劳设计[M]. 北京：机械工业出版社，1992. 102-125.[4]安宁. 汽轮机叶片三维有限元静动力分析及寿命研究[D]. 西安交通大学，1996.K[J]. Int. J.[5]Ye Du-yi, Wang De-jun. A New Approach to the Prediction of Fatigue Notch Reduction Factorf Fatigue, 1996, 18(2): 105-109.应用局部应力-应变法计算联轴器膜片疲劳寿命作者：华军， 许庆余， 张亚红， HUA Jun， XU Qing-yu， ZHANG Ya-hong作者单位：西安交通大学工程力学系,西安,710049刊名：工程力学英文刊名：ENGINEERING MECHANICS年，卷(期)：2000,17(4)被引用次数：10次1.Ye Du-yi;Wang De-jun A New Approach to the Prediction of Fatigue Notch Reduction Factor 1996(02)2.安宁汽轮机叶片三维有限元静动力分析及寿命研究[学位论文] 19963.赵少汴;王忠保疲劳设计 19924.华军挠性联轴器金属膜片应力计算和疲劳寿命分析[学位论文] 19985.张亚红;华军;许庆余金属膜片挠性联轴器膜片的强度分析 1998(03)1.周新光.王理复合材料联轴器膜片的应力分析[期刊论文]-化工机械 2010(3)2.周标.李琳金属挠性膜片联轴器的动静复合应力分析[期刊论文]-机械传动 2009(4)3.李有堂.于立群扭转条件下过渡圆角半径及径比对圆轴疲劳寿命的影响[期刊论文]-兰州理工大学学报 2008(5)4.张浩民.周新光.王健平金属圆环形膜片联轴器静动态应力的计算[期刊论文]-机械研究与应用 2006(3)5.赵斌连杆螺栓的应力分析与疲劳寿命研究[期刊论文]-压缩机技术 2006(2)6.周新光.张浩民.马志军.丁雪兴联轴器圆环式膜片的疲劳寿命计算[期刊论文]-化工机械 2005(4)7.汝宇林.周新光.张浩民.丁雪兴金属膜片联轴器圆环式膜片的疲劳寿命计算[期刊论文]-兰州石化职业技术学院学报 2005(1)8.汝宇林.周新光.张浩民.丁雪兴金属膜片联轴器圆环式膜片的应力分析[期刊论文]-兰州大学学报(自然科学版) 2005(2)9.周向东光电轴角编码器所使用精密弹性联轴器的角位移传递精度分析[学位论文]硕士 200510.丁雪兴.李超.赵永刚.田玉恒圆环式联轴器膜片的疲劳寿命计算[期刊论文]-兰州理工大学学报 2004(5)本文链接：/Periodical_gclx200004020.aspx。