【最新】人教版八年级数学下册第十七章《勾股定理(二)》公开课课件

1 第18章 勾股定理单元复习测试

(时间：100分钟 分数：120分) 得分________

一、精心选一选，相信你一定能选对！（每题3分，共30分）

1．已知△ABC中，∠A=12∠B=13∠C，则它的三条边之比为（ ）．

A．1：1：2 B．1：3：2 C．1：2：3 D．1：4：1

2．已知直角三角形一个锐角60°，斜边长为1，那么此直角三角形的周长是（ ）．

A．52 B．3 C．322 D．332

3．下列各组线段中，能够组成直角三角形的是（ ）．

A．6，7，8 B．5，6，7 C．4，5，6 D．3，4，5

4．下列各命题的逆命题成立的是（ ）

A．全等三角形的对应角相等

B．如果两个数相等，那么它们的绝对值相等

C．两直线平行，同位角相等

D．如果两个角都是45°，那么这两个角相等

5．若等边△ABC的边长为2cm，那么△ABC的面积为（ ）．

A．3cm2 B．23cm2 C．33cm2 D．4cm2

6．在Rt△ABC中，已知其两直角边长a=1，b=3，那么斜边c的长为（ ）．

A．2 B．4 C．22 D．10

7．如图所示，△ABC中，CD⊥AB于D，若AD=2BD，AC=5，BC=4，则BD的长为（ ）．

A．5 B．3 C．1 D．12

8．下面四组数中是勾股数的有（ ）．

（1）1.5，2.5，2 （2）2，2，2

（3）12，16，20 （4）0.5，1.2，1.3

A．1组 B．2组 C．3组 D．4组

9．直角三角形有一条直角边长为13，另外两条边长都是自然数，则周长为（ ）．

1 八年级数学（下）教学案 第1课时

课题：17.1勾股定理（1） 课型：新授课 编写： 审核： 讲学时间：2013.4

【学习目标】：1．了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理。

2．培养在实际生活中发现问题总结规律的意识和能力。

【学习重点】：勾股定理的内容及证明。

【学习难点】：勾股定理的证明。

【学习过程】

一、课前预习

1、直角△ABC的主要性质是：∠C=90°（用几何语言表示）

（1）两锐角之间的关系：

（2）若D为斜边中点，则斜边中线

（3）若∠B=30°，则∠B的对边和斜边：

2、（1）、同学们画一个直角边为3cm和4cm的直角△ABC，用

刻度尺量出AB的长。

（2）、再画一个两直角边为5和12的直角△ABC，用刻度尺量AB的长

问题：你是否发现23+24与25，25+212和213的关系，即23+24 25，25+212 213，

二、自主学习

思考：

（图中每个小方格代表一个单位面积）

（2）你能发现图1－1中三个正方形A，B，C的面积之间有什么关系吗？图1－2中的呢？

（3）你能发现图1－1中三个正方形A，B，C围成的直角三角形三边的关系吗？

（4）你能发现课本图1－3中三个正方形A，B，C围成的直角三角形三边的关系吗？

（5）如果直角三角形的两直角边分别为1.6个单位长度和2.4个长度单位，上面所猜想的数量关系还成立吗？说明你的理由。

由此我们可以得出什么结论？可猜想：

命题1：如果直角三角形的两直角边分别为a、b，斜边为c，那么__________________

八年级上册 课题：17.1 勾股定理（1）课时：1

八年级____ __班 姓名： 编写：杨明富 审核：陈兴山 日期： 编号：2014

知

识

链

接：

学

法

指

导：

学习目标：1．了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理。2．培养在实际生活中发现问题总结规律的意识和能力。3．介绍我国古代在勾股定理研究方面所取得的成就，激发学生的爱国热情，促其勤奋学习。

反

思

：

一、自主学习

画一个直角边为3cm和4cm的直角△ABC，用刻度尺量出AB的长。（勾3，股4，弦5）。

以上这个事实是我国古代3000多年前有一个叫商高的人发现的，他说：“把一根直尺折成直角，两段连结得一直角三角形，勾广三，股修四，弦隅五。”这句话意思是说一个直角三角形较短直角边（勾）的长是3，长的直角边（股）的长是4，那么斜边（弦）的长是5。

再画一个两直角边为5和12的直角△ABC，用刻度尺量AB的长。

你是否发现32+42与52的关系，52+122和132的关系，即32+42_____52，52+122_____132，那么就有_____2+_____2=_____2。(用勾、股、弦填空)

对于任意的直角三角形也有这个性质吗？

勾股定理内容

文字表述：

几何表述：

二、交流展示

例1、已知：在△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边为

a、b、c。求证：a2＋b2=c2。

分析：⑴准备多个三角形模型，利用面积相等进行证明。

⑵拼成如图所示，其等量关系为：4S△+S小正=S大正

即4×21× ＋﹝ ﹞2＝c2,化简可证。

⑶发挥学生的想象能力拼出不同的图形，进行证明。

⑷勾股定理的证明方法，达300余种。这个古老而精彩的证法，出自我国古代无名数学家之手。激发学生的民族自豪感，和爱国情怀。

第2课时 17.1 勾股定理（1）

学习目标：

1．会用勾股定理解决简单的实际问题。

2．经历探究勾股定理在实际问题中的应用过程，感受勾股定理的应用方法。树立数形结合的思想。

重点：勾股定理的应用。

难点：实际问题向数学问题的转化。

一.预习导学（阅读教材第25至26页，并完成预习内容。）

1.①在解决问题时，每个直角三角形需知道几个条件？

②直角三角形中哪条边最长？

2.在长方形ABCD中，宽AB为1m，长BC为2m ，求AC长．

问题（1）在长方形ABCD中AB、BC、AC大小关系？

（2）一个门框的尺寸如图1所示．

①若有一块长3米，宽0.8米的薄木板，问怎样从门框通过？

②若薄木板长3米，宽1.5米呢？

③若薄木板长3米，宽2.2米呢？为什么？

图1

二.课堂导学 例：如图2，一个2.6米长的梯子AB，斜着靠在竖直的墙AO上，这时AO的距离为2.4米．

①求梯子的底端B距墙角O多少米？

②如果梯的顶端A沿墙下滑0.5米至C.

算一算，底端滑动的距离近似值（结果保留两位小数）．

图2

三.随堂练习

1.书上P68练习1、2

2．小明和爸爸妈妈十一登香山，他们沿着45度的坡路走了500米，看到了一棵红叶树，这棵红叶树的离地面的高度是 米。

B C

1m

2m

A

O B D CA

C A

O B

O D ACBRPQ3．如图，山坡上两株树木之间的坡面距离是43米，则这两株树之间的垂直距离是

米，水平距离是 米。

3题图 4题图 5题图