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第五章孔口管嘴管路流动1.图中穿孔板上各孔眼的大小形状相同，问每个孔口的出流量是否相同？ 解：由02gH AQ μ=与深度无关，所以每个孔口的出流量相同2.有一水箱水面保持恒定（5m ），箱壁上开一孔口，孔口直径10。
（1）如果箱壁厚度δ=3，求通过孔口的流速和流量。
（2）如果箱壁厚度δ=40，求通过孔口的流速和流量。
解：（1）视作薄壁小孔口，97.0=ϕ，62.0=μs m gh v /6.92==ϕ 得：s m vA Q /1082.434-⨯==μ（2）视作管嘴，82.0==μϕs m gh v /12.82==ϕ 得：s m vA Q /1038.634-⨯==μ3.一隔板将水箱分为A 、B 两格，隔板上有直径为d 1=40的薄壁孔口，如题5-3 图，B 箱底部有一直径为d 2=30的圆柱形管嘴，管嘴长0.1m ，A 箱水深H 1=3m 恒定不变。
（1）分析出流恒定性条件（H 2不变的条件）。
（2）在恒定出流时，B 箱中水深H 2等于多少？ （3）水箱流量Q 1为何值？ 解：（1）当Q 12时 出流恒定 （2）因为Q 12，=-)(22111H H g A μ)1.0(2222+H g A μ查表得6.01=μ，82.02=μ，解得：m H 85.12= （3）解得=1Q 3.58×10-3m 34.证明容器壁上装一段短管（如图所示），经过短管出流时的流量系数μ与流速系数为∑++==11ζλμϕdl证：∵∑++=gv d l g v g v H 2222220λζ∴02gH v ϕ= 其中=ϕ∑++11ζλdl5.某诱导器的静压箱上装有圆柱形管嘴，管径为4，长度l =100，λ=0.02，从管嘴入口到出口的局部阻力系数5.0=ζ∑，求管嘴的流速系数和流量系数（见上题图）。
解：由题得707.011=++==∑ζλμϕdl6.如上题，当管嘴外空气压强为当地大气压强时，要求管嘴出流流速为30。
1 一元流体动力学基础1.直径为150m m 的给水管道�输水量为h k N /7.980�试求断面平均流速。
解�由流量公式v A Q �� 注意���v A Q s k g h k N ����// A Q v��得�s m v /57.1� 2.断面为300m m ×400m m 的矩形风道,风量为2700m 3/h ,求平均流速.如风道出口处断面收缩为150m m ×400m m ,求该断面的平均流速 解�由流量公式v A Q � 得�AQv �由连续性方程知2211A v A v � 得�s m v /5.122� 3.水从水箱流经直径d 1=10c m ,d 2=5c m ,d 3=2.5c m 的管道流入大气中. 当出口流速10m / 时,求(1)容积流量及质量流量;(2)1d 及2d 管段的流速 解�(1)由s m A v Q /0049.0333�� 质量流量s k g Q /9.4�� (2)由连续性方程� 33223311,A v A v A v A v �� 得�s m v s m v /5.2,/625.021�� 4.设计输水量为h k g /294210的给水管道�流速限制在9.0∽s m /4.1之间。
试确定管道直径�根据所选直径求流速。
直径应是m m 50的倍数。
解�v A Q �� 将9.0�v ∽s m /4.1代入得343.0�d ∽m 275.0 ∵直径是m m 50的倍数�所以取m d 3.0� 代入v A Q �� 得m v 18.1� 5.圆形风道�流量是10000m 3/h ,�流速不超过20 m /s 。
试设计直径�根据所定直径求流速。
直径规定为50 m m 的倍数。
解�v A Q � 将s m v /20�代入得�m m d 5.420� 取m m d 450� 代入v A Q � 得�s m v /5.17� 6.在直径为d 圆形风道断面上�用下法选定五个点�以测局部风速。
第五章习题简答5-1有一薄壁圆形孔口，直径d= 10mm ，水头H 为2m 。
现测得射流收缩断面的直径d c为8mm ，在32.8s 时间内，经孔口流出的水量为0.01m 3，试求该孔口的收缩系数ε，流量系数μ，流速系数φ及孔口局部损失系数ζ。
解: 64.010822=⎪⎭⎫⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛==d d A A c c εs m d Q v /06.6008.08.32/01.04422=⨯⨯==ππ 62.097.064.006.0197.011197.028.9206.62222=⨯===-=-==⨯⨯==⇒=εϕμϕζϕϕgHvgH v5-2薄壁孔口出流，直径d=2cm ，水箱水位恒定H=2m ，试求：（1）孔口流量Q ；（2）此孔口外接圆柱形管嘴的流量Q n ；（3）管嘴收缩断面的真空高度。
题5-2图解：（1）孔口出流流量为s L s m gH A Q /219.1/10219.128.9202.0462.02332=⨯=⨯⨯⨯⨯⨯==πϕ（2）s L gH A Q n /612.128.9202.0482.022=⨯⨯⨯⨯⨯==πμ（3）真空高度：m H gpg p C Cv 48.1274.074.0=⨯==-=ρρ 5-3 水箱用隔板分为A 、B 两室，隔板上开一孔口，其直径d 1=4cm ，在B 室底部装有圆柱形外管嘴，其直径d 2=3cm 。
已知H=3m ，h 3=0.5m 试求：（1）h 1，h 2；（2）流出水箱的流量Q 。
题5-3图解：隔板孔口的流量 112gh A Q μ=圆柱形外管嘴的流量 ()()132222h H g A h h g A Q +=+=μμ由题意可得Q1=Q2，则()()1212122212111211303.082.004.062.022h h h H d h d h H g A gh A -⨯⨯=⨯⨯+=+=μμμμ解得m h 07.11=sL s m gh A Q mh h H h /56.3/1056.307.18.9204.0462.0243.15.007.1333211312=⨯=⨯⨯⨯⨯⨯==∴=--=--=∴-πμ5-4 有一平底空船，其船底面积Ω为8m 2，船舷高h 为0.5m ，船自重G 为9.8kN。
第五章 势流理论5-1流速为u 0=10m/s 沿正向的均匀流与位于原点的点涡叠加。
已知驻点位于(0，-5)，试求： (1)点涡的强度；(2) (0,5)点的流速以及通过驻点的流线方程。
答：（1）求点涡的强度Γ：设点涡的强度为Γ，则均匀流的速度势和流函数分别为：x u 01=ϕ，y u 01=ψ；点涡的速度势和流函数为：xy arctg πϕ22Γ-=，r y x ln 2)ln(221222ππψΓ=+Γ=； 因此，流动的速度势和流函数为：θπθπϕϕϕ2cos 20021Γ-=Γ-=+=r u x y arctg x u ， r y u y x y u ln 2sin )ln(202122021πθπψψψΓ+=+Γ+=+=；则速度分布为：2202y x yu y x u +⋅Γ+=∂∂=∂∂=πψϕ， 222yx x x y v +⋅Γ=∂∂-=∂∂=πψϕ； 由于)5,0(-为驻点，代入上式第一式中则得到：0)5(052220=-+-⋅Γ+πu ， 整理得到：ππ100100==Γu 。
（2）求)5,0(点的速度：将π100=Γ代入到速度分布中，得到：222222050102100102y x y y x y y x y u u ++=+⋅+=+⋅Γ+=πππ，2222225021002y x x y x x y x x v +=+⋅=+⋅Γ=πππ； 将0=x 、5=y 代入上述速度分布函数，得到：201010505501022=+=+⨯+=u （m/s ），05005022=+⨯=v （m/s ）；（3）求通过)5,0(点的流线方程：由流函数的性质可知，流函数为常数时表示流线方程C =ψ，则流线方程为：C y x y u =+Γ+21220)ln(2π；将0=x 、5=y 代入，得到：5ln 5050)50ln(21005102122+=+⨯+⨯=ππC ；则过该点的流线方程为：5ln 5050)ln(2100102122+=++y x y ππ，整理得到：5ln 55)ln(52122+=++y x y5-2 平面势流由点源和点汇叠加而成，点源位于（-1，0），其流量为θ1=20m 3/s ，点汇位于（2,0）点，其流量为θ2=40m 3/s ，已知流体密度为ρ=1.8kg/m 3，流场中（0，0）点的压力为0，试求点（0,1）和（1,1）的流速和压力。
绪论1.流体的容重及密度有何区别及联系？解：g 是流体的本身属性。
还与g 有关。
ργ=ργ2．已知水的密度1000kg/m ,求其容重。
若有这样的水1L ，=ρ3它的质量和重力各是多少？解：g=1000×9.807=9807N/m ργ=3m=v=1000×0.001=1kg G=mg=1×9.807=9.807Nρ3．什么是流体的粘滞性？它对流体流动有什么作用？动力粘滞系数和运动粘滞系数有何区别及联系？µυ答：流体内部质点间或流层间因为相对运动的性质叫粘滞性，它使流动的能量减少。
表征单位速度梯度作用下的切µ应力，反映粘滞性的动力性质。
是单位速度梯度作用下的υ切应力对单位体积质量作用产生的阻力加速度。
=/υµρ4．水的容重=9.17kN/m ,=0.599×10pa.s 求它的运动粘γ3µ3−滞系数υ解：=g/=6.046×10m /sυ=ρµµγ5−25．空气容重=11.5N/m ，=0.157cm /s,求它的动力粘滞系γ3υ2数。
µ解：=pa.sµ5410841.1807.9/10157.05.11−−×=××==g γυρυ6．当空气从0℃增加到20℃时，增加15%，容重减少υ10%，问此时增加多少？µ解：=µgg g 0000035.1%)151%)(101(υγυγγυρυ=+−==所以增加了3.5%µ7．水平方向运动的木板，其速度为1m/s,平板浮在油面上，，油的=0.09807pa.s 。
求作用于平板单位面积上mm 10=δµ的阻力。
解：2/807.901.0/109807.0m N dydu =×==µτ8．温度为20℃的空气，在直径为2.5cm 管中流动，距管壁上1mm 处的空气速度为3cm/s 。
第四章流动阻力、能量损失、孔口、管嘴与有压管流一、学习引导1.流动阻力与水头损失的两种型式：流体通过的边界不同，产生的阻力不同，流动阻力分为沿程阻力与局部阻力。
同样，克服这些阻力产生的能量损失也分为沿程水头损失与局部水头损失。
1）流动阻力沿程阻力：流体边界几何形状沿程不变，均匀分布在流程上的阻力称沿程阻力局部阻力：流体边界发生突变，集中分布在突变处的阻力，如转弯、阀门、进出口、突扩。
2）能量损失沿程水头损失：克服沿程阻力产生的能量损失，h f。
局部水头损失：克服局部阻力产生的能量损失h j。
2.流体的两种流动型态——层流和紊流1）层流与紊流层流：流体质点有条不紊，互不混掺的流动。
紊流：流体质点互相混掺的流动。
2）层流与紊流的判别标准层流与紊流的判别标准为临界雷诺数。
从层流到紊流时为上临界雷诺数，从紊流到层流时为下临界雷诺数。
上临界雷诺数不稳定，通常取下临界雷诺数作为层流与紊流的判别标准圆管流：ek R=2000 Re>2000紊流 Re<2000层流明渠流：ek R=500 Re>500 紊流 Re<500层流圆管流雷诺数：νυd ⋅=Re明渠流雷诺数：νυR ⋅=Re水力半径的计算： X A R =3.均匀流基本方程与沿程水头损失 1）均匀流基本方程RJ γτ=0适用范围：在压管流动，明渠流动。
圆管流中：2rJγτ=200Jr γτ=有： 00r r =ττ00r r ττ= 恒定均匀流中，有压管流的过流断面上切应力成线性分布，中心处τ最小，为零；边壁上τ最大，τ=0τ2）沿程水头损失的计算公式达西公式：圆管流中：g d l h f 22υλ⨯⨯= 明渠流动：g R l h f 242υλ⨯⨯= 达西公式适用：有压管流、明渠流， 层流 、紊流 4.圆管中的层流运动1）流速分布圆管中的层流运动流速分布为一个旋转抛物面：μγ4)(20r r J u -=最大流速位于圆管中心：r=0 ，μγ420m axJr u =平均流速：max22021328u Jd Jr ===μγμγυ2）动能修正系数与动量修正数 动能修正系数：2=α 动量修正数：33.1=β 5.紊流运动的特征和紊流阻力1）紊流运动的特征紊流运动最大的特点是具有脉动性与时均性。
蔡增基《流体力学》考点精讲及复习思路第五章 孔口管嘴管路流动１．本章考情分析本章主要介绍简单长管、复杂管路、短管的水力计算以及孔口和管嘴的水力计算等。
与先前学过的章节有密不可分的联系，是具有一定综合性的工程应用。
考试中主要以名词解释、简答和计算题的形式予以考察，题目综合性相对较强，考题一般会配以管路图形，需要考生深入理解题意，看懂管路图，梳理解题思路，综合运用所学知识。
２．本章框架结构本章首先介绍了简单长管的水力计算和复杂管路的水力计算，而后分别就短管的水力计算，孔口和管嘴的水力计算做了详尽的说明。
３．本章考点精讲考点一 简单长管的水力计算前面几章已经介绍了工程流体力学的基本理论和方法。
但是，在实际的工程设计计算中这些方法显得有些烦琐。
因此，有必要对管路进行分类，再根据不同情况对理论方法进行简化，总结出比较简便实用的方法，以提高设计计算工作的效率。
本章将给出工程实际中常见的压力管路、孔口出流及管嘴出流的水力设计计算的实用方法。
（１）压力管路压力管路：在一定压差下，液流充满全管的流动管路。
（管路中的压强可以大于大气压，也可以小于大气压）注：输送气体的管路都是压力管路。
压力管道水力计算的主要内容就是确定水头损失，包括沿程水头损失和局部水头损失。
压力管路的分类①按管路的结构特点，分为简单管路：等径无分支复杂管路：串联、并联、分支②按能量比例大小，分为长管：和沿程水头损失相比，流速水头和局部水头损失可以忽略的流动管路。
（如室外管路，如油田地面集输管路、外输管路）。
短管：流速水头和局部水头损失不能忽略的流动管路。
（如室内管路，如联合站、计量间内管件较多的管路）。
注意：①长管和短管不按管道绝对长度决定。
②当管道存在较大局部损失管件，例如局部开启闸门、喷嘴、底阀等。
即使管道很长，局部损失也不能略去，必须按短管计算。
③将压力管道按长管计算，可以简化计算过程。
但在不能判断流速水头与局部水头损失之和远小于沿程水头损失之前，按短管计算不会产生较大的误差。
第五章孔口管嘴管路流动1.图中穿孔板上各孔眼的大小形状相同， 问每个孔口的出流量是 否相同？与深度无关，所以每个孔口的出流量相同2.有一水箱水面保持恒定 （5m ），箱壁上开一孔口，孔口直径10。
（1）如果箱壁厚度8 =3,求通过孔口的流速和流量。
（2）如果 箱壁厚度8 =40,求通过孔口的流速和流量。
一直径为d 2=30的圆柱形管嘴，管嘴长 0.1m , A 箱水深H=3m 恒 疋不变。
解：（1）视作薄壁小孔口，0.97 ,0.62v 2gh 9.6m/s 得：Q vA4.82 10 4m 3/s（2）视作管嘴，0.82v 2gh 8.12m/ s 得：Q vA6.38 10 4m 3/s图，B 箱底部有解：由 Q A 2gH °(1) 分析出流恒定性条件(H 不变的条件)。
(2) 在恒定出流时，B 箱中水深H 等于多少？ (3) 水箱流量Q 为何值？ 解: (1)当Q 2时出流恒定 (2) 因为 Q 2, dj2g(H 1 出) 2A2j2g(H 2 0.1)查表得 10.6 ,20.82，解得:H 21.85m(3) 解得 Q 1 3.58 x 10-3 m 34. 证明容器壁上装一段短管(如图所示)，经过短管出流时的流 量系数卩 与流速系数为二 v 2gH o 其中5. 某诱导器的静压箱上装有圆柱形管嘴，管径为 入=0.02，从管嘴入口到出口的局部阻力系数 流速系数和流量系数(见上题图)。
解：由题得4,长度 1=100,0.5，求管嘴的0.7076. 如上题，当管嘴外空气压强为当地大气压强时，要求管嘴出流 流速为30。
此时静压箱内应保持多少压强？空气密度为 p =1.21J解：V 2—P ，得 p 1.08kN/m 2V7.某恒温室采用多孔板送风，风道中的静压为200,孔口直径为20,空气温度为20C,卩=0.8。
要求通过风量为1用。
问需要布 置多少孔口？ 解: n A 2 P ，得n 218.4，所以需要219个V 8. 水从A 水箱通过直径为10的孔口流入B 水箱，流量系数为0.62。
设上游水箱的水 面高程比=3口保持不变。
(1) B 水箱中无水时，求通过孔口的流量。
(2) B 水箱水面高程H 2=2m 时，求通过孔 口的流量。
(3) A 箱水面压力为2000, H 1=3m 时，而B 水箱水面压力为0, H 2=2m 时，求通过孔口的流量。
解: (1)属孔口自由出流Q A..2gH 。
，H 0 H 1得: Q 0.037m 3/s得: Q 0.0216m 3/s得： Q 0.0236m 3/sr ——I——nf KPu1 Ci1iL(2) 属孔口淹没出流,Q A,2gH 。
, H 0 H 1 H 2(3) QA 2gH 。
, H 0H 1 H 22000 98079. 室内空气温度为30C ，室外空气温度为 20C ，在厂房上下部 各开有8吊的窗口，两窗口的中心高程差为 7m ,窗口流量系数 卩=0.64，气流在自然压头作用下流动，求车间自然通风换气量 （质量流量）（方法二）：分别令上下部窗口外渐变流断面 2和断面1,根据 气体能量方程，得2 2 v 1v 2 p ig( a)(Z 2Z l )P 2P L22因为 1 2 a , V 1V 2 0,所以P L g （ a ）H又由于 P LP 1 P 2根据气体孔口淹没出流的流量公式:Q M1 aA 2g \ g aM2又由于连续性方程查得 a 1.205kg/m 3,1.165kg/m 3解： P Hg H 0.37 2.744N /m 2内AM1 Q M 2 Q M 12.9610. 如图示管路中输送气体，采用U 形差压计测量压强差为h米液体。
试推导通过孔板的流量公式。
解：P 'gh ,，是U形压差计液体容重，为气体容重Q A2gH。
^|l2^p A：2g —h A；2g —h11. 如上题图孔板流量计，输送20C空气，测量1002O卩=0.62 , 100,求Q解：将数据代入上题公式得Q 0.2m3/s12. 什么叫管路阻抗？（又称为综合阻力数）为什么有两种表示？在什么情况下，S与管中流量无关，仅决定于管道的尺寸及构造？解：阻抗反映管路上沿程阻力和局部阻力情况。
S H用在液体管路，S P用在气体管路。
在紊流粗糙区时，S与管中流量无关（因为此时与v以及流体状态无关），仅决定于管道的尺寸和构造。
13. 供热系统的凝结水箱回水系统如图。
试写出水泵应具有的作式。
解：H乩卫g施是开式则需加上h)14. 某供热系统，原流量为 0.005m 3,总水头损失5 20,现在要把 流量增加到0.0085m 3,试问水泵应供给多大压头。
解：H 1 SQ 2 即 5 S 0.0052 二 S 2 105s 2/m 5H 2 SQ 2 2 105 0.00852 14.45m15. 两水池用虹吸管连通，上下游水位差2m 管长L 1= 3m L 2=5m,L 3 = 4m,直径200,上游水面至管顶高度1m 已知入=0.026, 进口网Z =10,弯头Z =1.5 (每个弯头)，出口 Z = 1.0，求： (1) 虹吸管中的流量；(2) 管中压强最低点的位置及其最大负压值。
解：(1)方法一：L 8(5 -方法二d 2d 4SQ 2 , 解得 Q 0.05m 3/sh v (Z c Z 1)_L1_L2____ d _____ H (L 1 L 2 L 3)=2.75m(C 10, b 1.5, 01)L 1 Ld2 >■r 2gH•••负压值为-2.93m16. 如图水泵抽水系统，管长、管径单位为量40X 10-3m,入=0.03。
求：(1)吸水管及压水管的S数。
m z给于图中，流S HL2d2d i4gd i4g118.69s2106.1s8解：(1) S H!-L idi1 22 5阀（阻力系数为 则Q 1和Q 2哪个大些？阻力不计局部阻力。
试计算：（1 ）风机应产生的总压强为多少？（2）如风机与管道铅直安装，但管路情况不变，风机的总压有 无变化？（3 ）如果流量提高到0.16m 3，风机总压变化多少？(J 1X 1—n|ij”A（4 ）绘出全压线与静压线图解得：p 2500Pa（2） 铅直安装不会改变总压，因为同种气体位压等于零 （3）p S p Q 2 2830Pa18. 并联管路中各支管的流量分配， 遵循什么原理？如果要得到 各支管中流量相等，该如何设计管路？解：并联管路Q ；，如果要得到各支管流量相等必须各支管 S相等•••应设计成S 12319. 有两长度尺寸相同的支管并联， 如果在支管2中加一个调节解：（1） S pil i d i I 28(S pS p1 S p2S p32d S p2d ；S p313d 31)2p S p Qh f1哪个大些？解：(1) S Q ^Q ； , S 与Z 有关 因为 S, S 2，故 Q i Q 2。
(2) h fi =h f220. 有一简单并联管路如下图，总流量Q =80X 10 -3m ,入=0.02 , 求各管段之间的流量及两节点之间的水头损失。
第一支路d i =200, L1=600m 第二支路 d 2=200, L 2=360ms = 8 L 14di =3104.8 sd i gS 2 = 8 ：2：21862.9s 2/m 5d 2gH 1 S 1Q 2 S 2Q 2 3.72m21. 如上题，若使Q 1 Q 2如何改变第二支路？ 解：d 2减小或加调节阀等增加阻力的措施。
22. 如图所示管路，设其中的流量 0.6m 3,入=0.02，不计局部损 失，其它已知条件如图，求 A 、D 两点间的水头损失。
解：Q 2= S 2 : S (Q 解得：Q 1 :Q 2 0.7742 5解: Q2Q2S1 5H1 5/il 1 OOfm)11■—:『电,/j 15(K>(»n)「迅700( mm )/> tnQ2 : Q3: Q4Q 3 Q4QA2185r? 140(3( mm j2185 1743 33758 (L1石(&dp2S1 5Q 13m打90()( m)S2 346.8s2m5 Q A 0.18m3s11.15 13 24.15m 23.管段1的管径为11 为20m l 2 为10m流量分配有何变化?L5d42185:1743:3375,L42H 并S2Q； 11.15m20,管段2为25,1 2 15，0.025，解：这样Q1更小，Q2更大，所以应将管段1的管径改为25mm，管段2的管径改为20mm，两管流量可接近。
Q f1->■I14-使总流量Q1 减小由于H不变，Q3减小，所以Q2减小25. 三层供水管路，各管段的S值皆106s25,层高均为5m。
设a点的压力水头为20m，求Q、Q、Q，并比较三流量，得出结论来。
(忽略a 处流速水头)解：Q' Q2 Q3Q Q1 Q' Q1 Q2 Q3( 1 ) 20 SQ12(2)20= 5Q'2SQ；5(Q2 Q3)2SQ22(3)20= 10Q'22S Q|联立(1) (2) (3) Q = 4.46 X 10-3m-3 3Q2=2.41 X10-3 m3Q3=0.63X10-3 m326. 如上题，若想得到相同的流量，在a点压力水头仍为20m时，应如何改造管网？解：加大底层阻力(如加阀门，减小管径) 。
减小上层阻力(如加大管径)27. 水由水位相同的两贮水池A、E沿着L i=200,L 2=100m,d i=200m, d2=100m的两根管子流入L3=720m, d3=200m的总管，并注入水池水中。
求：(1)当16m 入仁入3=0.02 ,入2=0.025时，排入C中的总流量(不计阀门损失) ；(2)若要流量减少一半，阀门的阻力系数为多少?解: (1)解得：Q C 60.25 10 3m 3/s解得： 256数入=0.02，忽略局部损失，确定 Q , Q , Q 3和表压强解：由题意得:S AB'22H SQ A S 3Q C2 H S 2QBS 3Q C(2)当流量减少一半II IQCQAQBQC28( S 3133d!d 34g'2S 1Q A' '2 S 3Q C'2S 2Q B' '2S 3Q C28.水平布置的管系， A 点的表压强P A =280：水流从B 、D 直接 排入大气，管直径为 0.4m ,其它各管直径为0.3m ，沿程阻力系S AD Q 3'2S AC Q8 0.02 2g 0.35200 136.29S AD = 80.02 20032.34225g 0.4解得: …Q 2 Q 3 P c 8 0.02 1601092g 0.35Q 1Q 2 8 0.02竺 81.8 3.5 Q 3Q 20.47m 3/ s , Q 20.4577m 3/s ,Q0.4577 0.2348 0.692m 3/s2Q 30.94m 3 /s0.94 0.2348 1.174m 3/s1.866m 3/s 二p c 44.2kN / m 229.环状管网流量计算，进行二次校正计算。
