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教师备课笔记上课日期月日星期教学课题三视图与表面展开图复习课型课堂形式纵横□/ 小组□/ 马蹄□/ 其它□人数教学目标1、了解平行投影、中心投影的概念及其主要特征，会在简单情况下画出投影示意图；2、了解正投影、三视图的概念，会画直棱柱、圆柱、圆锥、球等简单几何体的三视图；3、了解直棱柱、圆柱、圆锥的表面展开图，会计算直棱柱、圆柱、圆锥的侧面积和全面积，能根据展开图想象和制作实物模型；4、了解直棱柱、圆柱、圆锥的三视图和表面展开图在现实生活中的应用。
重点直棱柱、圆柱、圆锥的三视图及直棱柱、圆柱、圆锥的侧面积和全面积的计算。
难点直棱柱、圆柱、圆锥的三视图及直棱柱、圆柱、圆锥的侧面积和全面积的计算,根据展开图想象和制作实物模型.教学辅助过程教学内容学生活动教师活动备注一、知识梳理：二、课堂复习：1.下列平面图形能折叠成立方体的有( )2.下面几个图形是一些常见几何体的展开图，你能正确说出这些几何体的名字么？①②③④⑤⑥3.一个立方体纸盒五个面的展开图如图，请在图中适当的位置补出第6个面。
你能有几种不同的补法？4.某同学把上图所示的几何体的三种视图画出如图（不考虑尺寸），在这三种视图中，其中正确的是 （ ）A.①②B.①③C.②③D.②5.有一个正方体，在它的各个面上分别涂了白、红、黄、兰、绿、黑六种颜色。
甲、乙、丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体，结果如下图，问这个正方体各个面的对面的颜色是什么？6.由几个相同的小立方块搭成的几何体的主视图和俯视图如图所示，这样的几何体有多少种可能？请分别画出它们的左视图。
7.在铁盒子的A 处有一只蚂蚁，在C 处有一粒蜜糖，蚂蚁想吃到蜜糖，所走的最短路程是多少cm ？画出图形，写出过程。
三、课堂检测：1．一天，小明的爸爸送给小明一个礼物，小明打开包装后画出它的主视图与俯视图如图所示，根据小明画的视图，请你猜礼物是（ ）红 黑 兰 甲黄 白 红 乙 兰 绿黄 丙白 红黄备用1 备用2 3cm 4cm 2cm备用3 备用4 题5主视图俯视图A ．钢笔B ．生日蛋糕C ．光盘D ．一套衣服2.如图是立方体的表面展开图，若折成立方体后，6在前面，右面是2，则上面是3.一个直棱柱的立体图如图所示，画出它的表面展开图（比例自选）4.由几个相同的小立方块搭成的几何体的俯视图如图所示，请你画出这个几何体的主视图和左视图。
初中20 -20 学年度第一学期教学设计主备教师审核教师授课周次授课时间课题第二十九章投影与视图(复习) 课型复习课教学目标1、通过本节复习，使学生对本章知识点有一个系统的认识。
2、通过习题演练，达到灵活运用知识点的目的。
3、认识本节内容与生活实际的紧密联系。
教学重点掌握本章知识点。
教学难点灵活运用本章知识点。
教学方法与手段指导法，鼓励法，归纳法。
教学准备多媒体课件第一课时课时数1课时课堂教学实施设计（教师活动、学生活动）复备内容或集体备课讨论记录(标、增、改、删、调)师生共同勾勒出本章知识框架图：【知识归纳】1．平行投影和中心投影由形成的投影是平行投影．由形成的投影叫做中心投影．投影线投影面产生的投影叫做正投影．[注意] (1)在实际制图中，经常采用正投影．(2)当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同．(3)阳光下同一时刻不同物体及影长与光线构成的三角形相似．2．视图三视图是、、的统称．三视图位置有规定，主视图要在，它的下方应是，坐落在右边．三视图的对应规律主视图和俯视图；主视图和左视图；左视图和俯视图.【当堂检测】1、李刚同学拿一个矩形木框在阳光下摆弄，矩形木框在地面上形成的投影不可能是（ D ）2、学校里旗杆的影子整个白天的变化情况是（ B ）A、不变B、先变短后变长C、一直在变短D、一直在变长3、晚上，人在马路上走过一盏灯的过程，其影子的长度变化情况是（B ）A、先变短后变长B、先变长后变短C、逐渐变短D、逐渐变长4、如图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，则构成这个几何体的小正方体的个数是（ D ）A、5B、6C、7D、8四题图五题图【巩固提高】5.由若干个相同的小立方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，俯视图的方格中的字母和数字表示该位置上小立方体的个数，求x，y的值． (答案：x=1或x=2，y=3)6．由几个小立方体叠成的几何体的主视图和左视图如图，求组成几何体的小立方体个数的最大值与最小值．(答案：12个，7个) 【课后小结】这节课你有什么收获。
中考复习视图与投影授课方案王绪影【授课目的】1、认识视图与投影的基础知识，能判断简单物体的视图。
2、会依照三视图描述几何体的原型，能计算几何体表面积和体积。
【授课重点】认识视图与投影的基础知识，能判断简单物体的视图。
会依照三视图描述几何体的原型【授课难点】计算几何体的表面积和体积。
【授课过程】一、自主学习：考点知识梳理考点一：投影1、投影：光辉照射物体，会在平面上〔如地面、墙壁〕留下它的，把物体映成它的影子叫做投影 .2、平行投影：由形成的投影.例：阳光下树影的形成。
3、中心投影：从的光辉形成的投影.例：灯光下物体影子的形成.考点二：三视图1、三视图的看法：在平行投影中，若是投影线与投影面互相垂直，就称为。
（1〕主视图：从 _____看到的图叫做主视图 .（2〕左视图：从左面看到的图叫做左视图 .（3〕俯视图：从 ____看到的图叫做俯视图 .2.三视图的原那么〔1〕地址：俯视图在主视图的，左视图在主视图的。
〔2〕主视图的长与俯视图的，主视图的高与左视图的，左视图的宽与俯视图的.；看不见局部的轮廓【注意】画三视图时，看得见局部的轮廓线平时画成线平时画成.3.常有几何体的三视图几何体主视图左视图俯视图考点三：立体图形的张开与折叠1、常有几何体的张开图圆柱体的张开图是：；圆锥体的张开图是：；三棱柱的张开图是：。
2、正方体侧面张开图种类二.观看视频，中考典例精析。
三.基础坚固训练1．由两块大小不相同的正方体搭成以以下图的几何体，它的主视图是()2. 如右图是某几何体的三视图，那么这个几何体是()A．圆柱B．正方体C．圆锥D．球3．以以下图，左面水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭头所示，它的正投影图是 ()4．以以下图是一个由相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该地址上小正方体的个数，那么该几何体的主视图为()5．如图，是一个几何体的三视图，依照图中注明的数据可求得这个几何体的体积为 ()A．12πB．24πC．36πD．48π6．由一些完好相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图以以下图，那么组成这个几何体的小正方体的个数可能是。
(一)学习导引1.情境引入(1)日晷(guǐ)是我国古代利用日影测定时刻的仪器，它由晷面和晷针组成。
当太阳光照在日晷上时，晷针的影子就回投向晷面。
随着时间的推移，晷针的影子在晷面上慢慢的移动，以此来显示时刻。
(2)取若干长短不等的小棒及三角形、矩形纸片，观察它们在太阳光下的影子。
①固定投影面(即影子所在的平面)，改变小棒或纸片的摆放位置和方向，它们的影子分别发生了什么变化?②固定小棒或纸片，改变投影面的摆放位置和方向，它们的影子分别发生了什么变化?2.知识提要(1)投影的有关概念(物体的投影、投影线、投影面、中心投影、平行投影、正投影);(2)投影的性质及其运用;(3)三视图(主视图、左视图、俯视图)的意义。
(4)根据实物画三视图，根据三视图描述物体的形状。
《投影与视图》教案教学目标：【知识与技能】掌握本章的重要知识，能灵活解决视图的相关问题.【过程与方法】通过梳理本章知识，回顾解决问题中所涉及的数学思想，转化思想的过程，加深对本章知识的理解.【情感态度】在运用本章知识解决问题的过程中，进一步培养学生空间主体思维，激发学习兴趣. 【教学重点】回顾本章知识点，构建知识体系.【教学难点】运用三视图的知识解决实际问题.教学过程：一、知识框图，整体把握二、释疑解惑，加深理解1.在平行投影中，如果三视图与投影面互相垂直，称为“正投影”，当物体面平行于投影面时，这个面的正投影不改变这个面的形状和大小，三视图是根据这个原理来反映物体的形状的.2.有关三视图计算问题的“三步法”三、典例精析，复习新知例1 如图，小亮在广场上乘凉，图中线段AB 表示站立在广场上的小亮，线段PO 表示直立的广场上的灯杆，点P 表示照明灯.(1)请你在图中画出小亮在照明灯(P)照射下的影子.(2)如果灯杆高PO=12m ，小亮的身高AB=1.6m ，小亮与灯杆的距离BO=13m ，请求出小亮影子的长度.【分析】灯P 、点A 与影子的端点在同一直线上.解:(1)如图，线段BC 是小亮在照明灯(P)照射下的影子.(2)在△ABC 和△CPO 中，∵∠C=∠C ，∠ABC=∠POC=90°，∴△CAB ∽△CPO. ∴AB CB PO CO =. ∴AB BC PO BO BC =+.∴BC=2m.∴小亮的影子的长度为2m.例2 如图是一个几何体的三视图.(1)写出这个几何体的名称；(2)根据所示数据计算这个几何体的全面积；(3)如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点B出发，沿表面爬到AC的中点D，请你求出这条路线的最短路程.【规范解答】(1)圆锥；(2)全面积S=S扇形+S圆=πrl+πr2=12π+4π=16π(平方厘米）.(3)如图将圆锥侧面展开，线段BD为所求的最短路程，由条件得，∠BAB′=120°，C为弧BB′的中点，所以厘米.四、复习训练，巩固提高1.如图是某几何体的三视图，该几何体是（）A.圆锥B.圆柱C.正三棱柱D.正三棱锥2.下列几何体的主视图既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）3.将两个长方体如图所示放置，则所构成的几何体的左视图可能是（）4.（山东东营中考）如图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图，图中所示数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图是（）5.如图所示，△ABC是一个圆锥的左视图，其中AB=AC=5，BC=8，则这个圆锥的全面积是_______.第5题图第6题图6.一个长方体木块的正中央位置搁着一个乒乓球，已知它的主视图与俯视图如图所示，请补画出它的左视图.7.如图所示，测得电线杆AB落在斜坡CD上的影长CE=4m，又测得平地上的影子BC=10m，坡度为30°，同一时刻垂直于地面的1m长的竹竿影长为2m，请计算此电线杆的高度（结果保留根号）.【教学说明】学生自主完成，教师巡视，引导分析.【答案】1.C 2.D 3.C 4.B 5.36π6.如图所示.五、师生互动，课堂小结本堂课你能完整地回顾本章所学的三视图的知识吗？你能画简单物体的三视图吗？你能由三视图想象出简单物体吗？你还有哪些疑惑？课堂作业1.教材P115~P116第3、4、5题.2.完成同步练习册中本课时的练习.教学反思：本节通过学习归纳本章内容，主要是投影.直棱柱、圆锥的侧面展开图及三视图等知识点，让学生对本章知识有进一步掌握，重点的是三视图的画法及反过来应用.。
新人教版九年级数学下册《投影与视图》全章教案第一节：投影的概念与分类教学目标：1. 了解投影的概念，掌握投影的分类。
2. 能够运用投影的知识解决实际问题。
教学重点：投影的概念，投影的分类。
教学难点：投影的应用。
教学过程：1. 导入：通过展示图片，引导学生思考投影的概念。
2. 新课：介绍投影的分类，讲解不同类型的投影特点。
3. 练习：让学生运用投影的知识解决实际问题。
课后作业：1. 复习投影的概念与分类。
2. 运用投影的知识解决实际问题。
第二节：视图的概念与分类教学目标：1. 了解视图的概念，掌握视图的分类。
2. 能够运用视图的知识解决实际问题。
教学重点：视图的概念，视图的分类。
教学难点：视图的应用。
教学过程：1. 导入：通过展示图片，引导学生思考视图的概念。
2. 新课：介绍视图的分类，讲解不同类型的视图特点。
3. 练习：让学生运用视图的知识解决实际问题。
课后作业：1. 复习视图的概念与分类。
2. 运用视图的知识解决实际问题。
第三节：三视图教学目标：1. 了解三视图的概念，掌握三视图的画法。
2. 能够运用三视图的知识解决实际问题。
教学重点：三视图的概念，三视图的画法。
教学难点：三视图的应用。
教学过程：1. 导入：通过展示图片，引导学生思考三视图的概念。
2. 新课：介绍三视图的画法，讲解不同类型的三视图特点。
3. 练习：让学生运用三视图的知识解决实际问题。
课后作业：1. 复习三视图的概念与画法。
2. 运用三视图的知识解决实际问题。
第四节：投影与视图的应用教学目标：1. 了解投影与视图在实际中的应用，掌握投影与视图的转换方法。
2. 能够运用投影与视图的知识解决实际问题。
教学重点：投影与视图的应用，投影与视图的转换方法。
教学难点：投影与视图在实际问题中的应用。
教学过程：1. 导入：通过展示图片，引导学生思考投影与视图在实际中的应用。
2. 新课：介绍投影与视图的转换方法，讲解不同类型的投影与视图应用。
3. 练习：让学生运用投影与视图的知识解决实际问题。
第29章《投影与视图》单元复习教学设计【学习目标】1．进一步理解投影、三视图等概念．2．能画出几何体的三视图，能根据三视图想象物体的形状．【学习重点】进一步加深对本章知识的理解，提高解题技能．【学习难点】利用三视图想象实物形状，并根据相关数据进行计算．情景导入生成问题知识结构我能建：自学互研生成能力知识模块一投影的有关知识【自主探究】1．平行投影和中心投影的区别是什么？如何判别物体的投影是平行投影还是中心投影？答：区别在于平行投影是在平行光线下形成的投影，而中心投影在是相交光线下形成的投影．区别这两种投影的关键是抓住光线的特征．2.如图，晚上小明在路灯下散步，在小明由A处走到B处这一过程中，他在地上的影子(C)A．逐渐变短B．逐渐变长C．先变短后变长D．先变长后变短【合作探究】如图所示，点 P表示广场上一盏照明灯．(1)请你在图中画出小敏在照明灯P照射下的影子(用线段表示)；(2)若小丽到灯柱MO的距离为4.5m，照明灯P到灯柱的距离为1.5m，小丽目测照明灯P的仰角为55°，她的目高QB为 1.6m，试求照明灯P到地面的距离(结果精确到0.1m)．(参考数据：tan55°≈1.428，sin55°≈0.819，cos55°≈0.574)解：(1)如图，线段AC 即是小敏的影子；(2)过点Q 作QE ⊥MO 于E ，过点P 作 PF ⊥AB 于F ，交EQ 于点H.则PF ⊥QE ，在Rt △PHQ 中，∠PQH ＝55°.HQ ＝EQ －EH ＝4.5－1.5＝3(m )．∵tan 55°＝PH QH，∴PH ＝HQ·tan 55°≈4.3(m )．∴PF ＝PH ＋HF ＝4.3＋1.6＝5.9(m )．知识模块二 三视图的有关知识【自主探究】下图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图，图中所示数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图是( A ),),A ) ,B ) ,C ) ,D )【合作探究】如图是某种物体的三视图及相关数据(单位：cm )，求该物体的体积(3≈1.732，π＝3.14，精确到0.01cm 3)．解：S 底＝6×12×0.8×235＝24325(cm 2)，V ＝24325×1－π(0.4)2×1＝24325－4π25≈1.16032≈1.16(cm 2)． 交流展示 生成新知【交流预展】1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．【展示提升】知识模块一 投影的有关知识知识模块二 三视图的有关知识检测反馈 达成目标【当堂检测】1．如图是一个几何体的三视图，若这个几何体的体积是36，则它的表面积是72．(第1题图) (第2题图)2．如图是一个包装盒的三视图，则这个包装盒的体积是2000πcm 3(结果保留π)．【课后检测】见学生用书课后反思 查漏补缺1．这节课的学习，你的收获是：____________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________。
课题投影与视图（练习课）一、教学目标1、进一步体会投影中的平行投影、中心投影和正投影间的相互关系2、加深体会立体图形或实物原型与三视图的互相转化，进一步拓展学生的空间想象力二、教学过程（一）提问导入前面我们都学习了哪些内容？（让学生进行2~3分钟的梳理，然后让几个学生说说看，最后老师拓展总结）（二）看谁学得好练习设计1.填空题（1）俯视图为圆的几何体是_______，______。
（2）画视图时，看得见的轮廓线通常画成_______，看不见的部分通常画成_______。
（3）举两个左视图是三角形的物体例子：________，_______。
（4）如图所示是一个立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名称_______。
（5）请将六棱柱的三视图名称填在相应的横线上.（6）一张桌子摆放若干碟子，从三个方向上看，三种视图如下图所示，则这张桌子上共有________个碟子。
2.选择题（1）圆柱对应的主视图是（）。
（A）（B）（C）（D）（2）某几何体的三种视图分别如下图所示，那么这个几何体可能是（）。
（A）长方体（B）圆柱（C）圆锥（D）球（3）下面是空心圆柱在指定方向上的视图，正确的是…（）(4)一个四棱柱的俯视图如右图所示，则这个四棱柱的主视图和左视图可能是（）（5）主视图、左视图、俯视图都是圆的几何体是（）。
（A）圆锥（B）圆柱（C）球（D）空心圆柱3、解答题（1）根据要求画出下列立体图形的视图。
（画左视图）（画俯视图）（画正视图）（2）画出右方实物的三视图。
（3）如图是一个物体的三视图，请画出物体的形状。
（4）根据下面三视图建造的建筑物是什么样子的？共有几层？一共需要多少个小正方体。
九年级数学下册《投影与视图》全章教案新人教版第一章：投影的概念与分类教学目标：1. 了解投影的概念，掌握各种投影的分类。
2. 能够运用投影的知识解决实际问题。
教学内容：1. 投影的概念：平行投影、中心投影。
2. 投影的分类：正投影、斜投影。
3. 投影的基本性质。
教学步骤：1. 引入投影的概念，展示各种投影的图片，引导学生观察并思考。
2. 讲解平行投影和中心投影的定义，通过示例让学生理解两种投影的特点。
3. 介绍正投影和斜投影的分类，让学生通过实际例子区分两种投影。
4. 引导学生总结投影的基本性质，如相似性、形状不变等。
5. 布置练习题，让学生巩固所学内容。
教学评价：1. 学生能够准确描述投影的概念和分类。
2. 学生能够运用投影的知识解决实际问题。
第二章：视图的定义与分类教学目标：1. 理解视图的定义，掌握各种视图的分类。
2. 能够运用视图的知识解决实际问题。
教学内容：1. 视图的定义：主视图、左视图、俯视图。
2. 视图的分类：正视图、侧视图、俯视图。
3. 视图的基本性质。
教学步骤：1. 引入视图的概念，展示各种视图的图片，引导学生观察并思考。
2. 讲解主视图、左视图、俯视图的定义，通过示例让学生理解三种视图的特点。
3. 介绍正视图、侧视图、俯视图的分类，让学生通过实际例子区分三种视图。
4. 引导学生总结视图的基本性质，如相互补充、完整性等。
5. 布置练习题，让学生巩固所学内容。
教学评价：1. 学生能够准确描述视图的定义和分类。
2. 学生能够运用视图的知识解决实际问题。
第三章：简单几何体的三视图教学目标：1. 掌握简单几何体的三视图的画法。
2. 能够运用三视图的知识解决实际问题。
教学内容：1. 简单几何体的三视图：正方体、长方体、圆柱体、圆锥体。
2. 三视图的画法与特点。
教学步骤：1. 讲解正方体、长方体、圆柱体、圆锥体的三视图的画法，通过示例让学生理解各种几何体的三视图特点。
2. 引导学生动手画出各种几何体的三视图，并观察其特点。
第三十七章投影与视图复习教案教学设计思想：本节为复习课，需1课时讲授；本堂课主要是引导学生回顾这章所学知识，平行投影及中心投影、视点、盲区、三视图等等基础概念，再理解的基础上掌握其应用，最后通过共同对典型例题的探讨和研究，抓其规律、方法进行总结，为知识的应用打下基础。
教学目标：．知识与技能通过实例明确中心投影与平行投影的含义及其简单应用；初步进行投影之间的相互转化；通过实例掌握视点、视线、盲区的含义及其在生活中的应用；能够判断简单物体的三种视图；会画圆柱、圆锥、球的三种视图。
．过程与方法通过具体活动，积累数学活动经验，进一步增强动手操作能力；通过学习和实践活动，激发学生对视图与投影学习的好奇心。
．情感、态度与价值观通过学习本章，发展学生的空间观念；通过实例来体会数学与现实生活的联系。
教学重点：掌握中心投影与平行投影的简单应用；画三视图。
[教学难点：通过对中心投影与平行投影的认识进行物体与投影之间的相互转化等；通过画三视图来实现几何体与三种视图的相互转化。
教学方法：讲授法。
教学媒体：黑板、粉笔。
教学安排：[:中.考.资.源.网]课时教学过程：Ⅰ.知识回顾师：同学们，回顾一下投影与视图这章我们都学了哪些知识呢？生甲：平行投影与中心投影，其中还有正投影。
生乙：还有三视图，以及如何画三视图。
生丙：视点、视线和盲区；还有几何体的张开图及其应用。
[教法]：通过提问的教学方式，让学生思考，并激发学生的积极性，简单的问题可以让中下等的学生回答，以示鼓励。
师：同学们回答的很好也很全面，现在我们就来总结这章我们所学的重要知识：．投影的分类：平行投影、中心投影平行投影：由平行光线所形成的投影叫做平行投影。
中心投影：光线由一点发出形成的投影。
．视觉现象视点：眼睛的位置为视点。
视线：由视点发出的线称为视线。
盲区：看不到的区域称为盲区。
与中心投影类似，如果眼睛看作是投影中心，视线看作光线，则盲区可看作是某障碍物在某一平面上的投影。
长清区孝里中学数学组复习课导学案一、学习目标1.绘画几何体的三视图，掌握平行投影和中心投影的概念。
2.能利用所学知识解决间的实际问题。
3.培养学生观察思维能力。
二、学习重点画三视图，根据三视图判断几何体的个数；三、学习难点四、学法指导五、课前预习（一）预习要求：研读导学案，完成预习内容。
用红笔在导学案上对不理解的问题进行标注，以便课堂上合作交流。
（二）预习内容：1.自主梳理、问题导学知识点一：1.从不同的方向观察同一物体，可以看到不同的图形．从正面观察物体时，看到的图叫做；从左侧观察物体时，看到的图叫做；从上面观察物体时，看到的图叫做 .2. 主视图与俯视图的一致；主视图与左视图的一致；俯视图与左视图的一致.3.从正面．左面．上面看一几何体，眼睛要着几何体，视线要与放置几何体的平面，看准所看到面的.知识点二：4.一天中不同的时刻，同一物体在太阳光下形成的影子的和的会时刻发生变化.5. 一天中物体在阳光下的影长的方向，从到北偏西到正北再到北偏东最后到 .不同时间，物体的影长也是不同的，从早上到中午，物体的影长是由逐渐变，而到了中午物体的影子几乎，因为一天中，由于正午太阳高度最大，从中午到傍晚，物体影长由逐渐变 .知识点三：6．一个点光源把一个图形照射到一个平面上，这个图形的影子就是它在这个平面上的投影，平面为，各射线为.7.空间图形经过中心投影后，直线变成，但平行线可能变成了的直线.8.有视点发出的线成为，眼睛看不到的区域叫做 .六、学习过程1、预习检查：各位小组长检查组内同学的完成情况，组织合作交流，确保每位组员都能掌握预习内容，对本组出现的共性问题，由小组长汇总并展示到黑板上。
2、教师精讲：（重点、难点、困惑点、易错点、关键点、原理、方法、规律）解有小立方体组成的几何体的三视图，要注意几何体的形状和摆放位置.如图都是由7个小立方体搭成的几何体，从不同方向看几何体，分别画出它们的主视图．左视图与俯视图，并在小正方形内填上表示该位置的小正方体的个数．3、学生精练展示1．如图，立体图形由小正方体组成，这个立体图形有小正方体（）．Ａ．9 Ｂ．10 Ｃ．11 Ｄ．122.如图，设棱长都为a的六个正方体摆放成如图所示的形状，则摆放成这种形状的表面积是（）．A．36a2B．30a2C．26a2D．25a2（1）（2）（3）（4）(1) (2) (3)（第４题图） （第５题图）3．由一些大小相同的小正方体组成的几何体的俯视图如下面最右边图所示，其中正方形中的数字表示在该位置上的小正方体的个数，那么，这个几何体的左视图是（ ）．4.将下面的直角梯形绕直线l 旋转一周，可以得到右边立体图形的是（ ）4、考点链接：如图所示是某种型号的正六角螺母毛坯的三视图，求它的表面积．5、巩固提升、拓宽延伸1.把下图折叠成正方体，如果相对面的值相等，则一组x．y 的值是_______．（第９题图）（第１０题图）2.下图都是由边长为1的正方体叠成的图形：A B C D第（1）个图形的表面积为6个平方单位，第（2）个图形的表面积为18个平方单位，第（3）个图形的表面积是36个平方单位，依此规律．则第（5）个图形的表面积_________个平方单位．6、课堂检测（另附测试题）： 1．下列四个几何体中，已知某个几何体的主视图．左视图．俯视图分别为长方形．长方形．圆，则该几何体是（ ）．Ａ．球体 Ｂ．长方体 Ｃ．圆锥体 Ｄ．圆柱体 2．下列几何体中，正视图．左视图与俯视图是全等图形的几何体是（ ）．Ａ．圆柱 Ｂ．圆锥 Ｃ．三棱锥 Ｄ．球3．某同学拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能是（ ）．８. 一个立体图形是由若干个小正方体堆积而成的，其三视图如下图所示，则组成这个立体图形的小正方体有_________个．5．下图是由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图，若组成这个几何体的小正方体的块数为n ，则n 的所有可能的值之和为_________．7、布置作业（分层设计） A ： B ： C ：8、学（教）后反思：自身收获总结（知识、能力、方法技巧），存在哪些需要再次帮助解决的问题。
投影与视图教案投影与视图教案一、教学目标1.了解投影与视图的基本概念和用途。
2.掌握正交投影的方法和技巧。
3.能够正确绘制物体在不同视图中的投影。
二、教学重点1.正交投影的方法和技巧。
2.绘制物体在不同视图中的投影。
三、教学难点1.理解正交投影的原理。
2.掌握绘制物体在不同视图中的投影的技巧。
四、教学过程1.导入（5分钟）教师简要介绍投影和视图的概念，并引发学生对物体投影和视图的思考。
2.知识讲解（15分钟）（1）投影的概念和用途。
（2）视图的概念和种类。
3.示范与讲解（15分钟）（1）正交投影的方法和技巧。
（2）物体在不同视图中的投影绘制方法。
4.练习与巩固（15分钟）学生进行正交投影和视图绘制的练习。
（1）绘制物体在正面视图中的投影。
（2）绘制物体在侧面视图中的投影。
（3）绘制物体在俯视图中的投影。
5.拓展与应用（10分钟）学生尝试绘制物体在不同视图中的复杂投影，并与同学交流和比较。
教师引导学生进行思考和探索，培养学生的创造力和独立解决问题的能力。
6.总结与评价（10分钟）教师对学生的学习情况进行总结评价，提出必要的改进意见。
五、教学资源1.教科书和教学参考资料。
2.投影仪和白板等教学设备。
六、教学手段1.讲授与示范相结合。
2.练习与巩固相结合。
3.拓展与应用相结合。
4.个别指导和小组合作相结合。
七、教学评价1.观察学生对于投影与视图的理解与应用情况。
2.提出问题进行学生的回答和讨论。
3.布置作业，检查学生的掌握程度。
八、教学反思针对学生的不同水平和掌握情况，灵活调整教学内容和方法，注重培养学生的应用能力和创新思维。
第三十七章《投影与视图》复习教案（冀教版九年级下）教学设计思想：本节为复习课，需1课时讲授；本堂课主要是引导学生回顾这章所学知识，平行投影及中心投影、视点、盲区、三视图等等基础概念，再理解的基础上掌握其应用，最后通过共同对典型例题的探讨和研究，抓其规律、方法进行总结，为知识的应用打下基础。
教学目标：1．知识与技能通过实例明确中心投影与平行投影的含义及其简单应用；初步进行投影之间的相互转化；通过实例掌握视点、视线、盲区的含义及其在生活中的应用；能够判断简单物体的三种视图；会画圆柱、圆锥、球的三种视图。
2．过程与方法通过具体活动，积累数学活动经验，进一步增强动手操作能力；通过学习和实践活动，激发学生对视图与投影学习的好奇心。
3．情感、态度与价值观通过学习本章，发展学生的空间观念；通过实例来体会数学与现实生活的联系。
教学重点：掌握中心投影与平行投影的简单应用；画三视图。
教学难点：通过对中心投影与平行投影的认识进行物体与投影之间的相互转化等；通过画三视图来实现几何体与三种视图的相互转化。
教学方法：讲授法。
教学媒体：黑板、粉笔。
教学安排：1课时教学过程：Ⅰ.知识回顾师：同学们，回顾一下投影与视图这章我们都学了哪些知识呢？生甲：平行投影与中心投影，其中还有正投影。
生乙：还有三视图，以及如何画三视图。
生丙：视点、视线和盲区；还有几何体的张开图及其应用。
：通过提问的教学方式，让学生思考，并激发学生的积极性，简单的问题可以让中下等的学生回答，以示鼓励。
师：同学们回答的很好也很全面，现在我们就来总结这章我们所学的重要知识：（板书）1．投影的分类：平行投影、中心投影（1）平行投影：由平行光线（如太阳光线）所形成的投影叫做平行投影。
（2）中心投影：光线由一点（如手电筒、台灯等）发出形成的投影。
2．视觉现象（如图）（1）视点：眼睛的位置为视点。
（2）视线：由视点发出的线称为视线。
（3）盲区：看不到的区域称为盲区。
与中心投影类似，如果眼睛看作是投影中心，视线看作光线，则盲区可看作是某障碍物在某一平面上的投影。
26.3投影与视图复习课讲学案执笔：焦道胜审核：李新丰金峰教学目标：1、通过复习系统掌握本章知识，2、体验数学来源于实践，又作用于实践。
3、提高解决问题分析问题的能力。
4、培养空间想象能力。
教学重点：投影和三视图教学难点：画三视图教学过程：一、以提问形式小结本章知识1、本章知识结构框架：2、填空：（1）人在观察目标时，从眼睛到目标的叫做视线。
所在的位置叫做视点，有公共的两条所成的角叫做视角。
视线不能到达的区域叫做。
（2）物体在光线的照射下，在某个内形成的影子叫做，这时光线叫做，投影所在的叫做投影面。
由的投射线所形成的投影叫做平行投影。
由的投射线所形成的投影叫做中心投影。
（3）在平行投影中，如果投射线垂直于投影面，那么这种投影就称为正投影。
（4）物体的三视图是物体在三个不同方向的。
上的正投影就是主视图，水平面上的正投影就是，上的正投影就是左视图。
二、例题讲解例1、（１）在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下（）A、小明的影子比小强的影子长B、小明的影子比小强的影子短俯视图左视图主视图王明李杰钱勇C、小明和小强的影子一样长D、无法判断谁的影子长分析：阳光是平行光线，出现平行投影。
路灯是点光源，是中心投影，形成的影子是不一样的例2、如图所示图形是一个多面体的三视图，请根据视图说出该多面体的具体名称。
分析：从俯视图上看，该立体图形是个对称图形，从主视图、左视图上看，正面和左面都是等腰三角形，因此我们可以想象，该立体图形是正四棱锥。
例3、A、B 表示教室门口，张丽在教室内，王明、钱勇、李杰三同学在教室外，位置如图所示，张丽能看得见三位同学吗？请说明理由。
分析：画出最大视野也就是最大视角，就能确定盲区。
例４、如图，小王、小李及一根电线杆在灯光下的影子。
（１）确定光源的位置；（２）在图中画出表示电线杆高度的线段。
电线杆小李小王俯视图主视图分析：由条件易知，本题属于中心投影问题，根据中心投影的特点，物体与影子对应点的连线必须经过光源，因此我们可以利用两线的交点来求光源的位置。
投影与视图
一、知识结构
二、知识要点
1、投影
（1）投影：用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影，照射光线叫做投射线，投影所在的平面叫做投影面。
（2）平行投影：有时光线是一组互相平行的射线，例如太阳光线。
由平行光线形成的投影是平行投影.
（3）中心投影：由同一点（点光源发出的光线）形成的投影叫做中心投影。
（4）正投影：投射线垂直于投影面产生的平行投影叫做正投影。
2、三视图
（1）三视图：是指观测者从三个不同位置观察同一个空间几何体而画出的图形。
几何体在一个平面上的正投影叫做这个几何体的视图。
三视图：从物体的前面向后面投射所得的视图称主视图——能反映物体的前面形状，从物体的上面向下面投射所得的视图称俯视图——能反映物体的上面形状，从物体的左面向右面投射所得的视图称左视图
——能反映物体的左面形状，三视图就是主视图、俯视图、左视图的总称。
（2）特点：一个视图只能反映物体的一个方位的形状，不能完整反映物体的结构形状。
三视图是从三个不同方向对同一个物体进行投射的结果。
（2）三视图的画法必须符合的规律：长对正，高平齐，宽相等。
三、经典例题剖析
例1、一个人晚上迎着路灯走时，他影子的变化方式为（）
A. 由长变短
B. 由短变长
C. 保持不变
D. 不一定
分析：利用路灯光线是点光源传播的道理，通过作图，便可得到解题方案。
（答案：A）
例2、如图，把正方体的一个顶点朝上立放，在它下面放一张白纸，使纸面与太阳光线垂直，那么，该正方体在纸上的投影影子是（）
分析：本题需要一定的空间想象能力，当太阳光线垂直照射到正方体的一个顶点上，在纸上的投影是个正六边形.
答案：C）
点评：在本章的解题中，体现出立体成像的感官.
例3、如图（1）放置的一个机器零件，若其主视图如图（2），
则其俯视图是（）
分析：三视图包括主视图，俯视图，左视图；三视图的位置和度量规定：
长对正，高平齐，宽相等。
（答案：D）
例4、一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（）
分析：俯视图为三角形说明几何体的底面是个三角形，主视图和左视图是长方形说明是一个柱体，综上知为三棱柱。
(答案：C)
点评：由主视图判断俯视图和侧视图，根据长对正，高平齐，宽相等的特点和实际影观结合作图。
例5、如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB＝5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC＝3m。
⑴请在图中画出此时DE在阳光下的投影。
⑵在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，请计算DE
的长。
分析：利用太阳光线平行传播的道理，通过作平行线可作图。
作出的两个三角形恰好相似，再依据相似三角形的对应边成比例，便可得到解题方案。
解：⑴如图，连接AC，过点D作DF∥AC，交直线BC的延长线于点F，线段EF即为DE的投影。
【点评】利用太阳光线平行传播的道理，通过作平行线可作图。
作出的两个三角形恰好相似，再依据相似三角形的对应边成比例，便可得到解题方案。
例6、如图，在晚上，身高是1.6m的王磊由路灯A走向路灯B，当他走到点P 时，发现他身后的影子的顶部刚好接触到路灯A的底部；当他再向前步行12m 到达点Q时，发现他身前的影子的顶部刚好接触到路灯B的底部。
已知两个路灯的高度都是9.6m。
⑴求两个路灯之间的距离。
⑵当王磊走到路灯B时，他在路灯A照射下的影长是多少？
解得x=3，又PQ=12m，AB=12+6=18 m
（2）设王磊走到路灯B时，他在路灯A下的影长为EF=ym，
∵Rt△EFB∽Rt△ECA
解得y=3.6，即他在路灯A下的影长为3.6m。
【点评】通过不同位置的移动，作出的两个三角形恰好相似，再依据相似三角形的对应边成比例，便可得到解题方案。
B A D
C 六、过关测试
1、一天，小青在校园内发现：旁边一颗树在阳光
下的影子和她本人的影子在同一直线上，树顶的影子和她头顶的
影子恰好落在地面的同一点，同时还发现她站立于树影的中点
（如图所示）.如果小青的身高为1.65米，由此可推断出树高是_______米.
2、已知一个几何体的三种视图如右图所示，则这个几何体是
A ．圆柱
B ．圆锥
C ．球体
D ．正方体
3、如图所示的几何体的左视图是（ ）
4、下图所示几何体的主视图是（ ）
A .
B .
C .
D .
5、一个几何体的主视图、左视图、俯视图的图形完全相同，它可能是 ( )
A ．三棱锥
B ．长方体
C ．球体
D ．三棱柱
6、长方体的主视图、俯视图如图所示（单位：m ），则其左视图面积是( )
A ．42m
B ．122m
C ．12m
D ．32m
7、在抗震救灾某仓库里放着若干个相同的正方体货箱，某摄影记者
将这堆货箱的三视图照了出来（如图），则这堆正方体货箱共有（ ）． A. 2箱 B. 3箱 C. 4箱 D. 5箱
8、若一个所有棱长相等的三棱柱，它的主视图和俯视图分别是正方形和正三角形，则左视
图是( )
A. 矩形
B. 正方形
C. 菱形
D. 正三角形
、
9、如图是三根外径均为1米的圆形钢管堆积图和主视图， 则其最高点与地面的距离是 米．
10、图中的几何体是由7个大小相同的小正方体组成的，该几何体的俯视图为( )
11、小军将一个直角三角板（如图1）绕它的一条直角边所在的直线旋转一周
形成一个几何体，将这个几何体的侧面展开得到的大致图形是( )
Ａ． B ． C ． D ．
1图A ． B ． C ． D ．
主视图 左视图
俯视图。
