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项目反应理论讲座(文剑冰)

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经典测验理论和项目反应理论对题目分析的对比研究

经典测验理论和项目反应理论对题目分析的对比研究

经典测验理论和项目反应理论对题目分析的对比研究
李伟明;陈富国
【期刊名称】《心理学报》
【年(卷),期】1987()3
【摘要】项目反应理论(Item Resporse Theory IRT)被一些人认为是当代心理测量三大发展方向之一。

在某些方面,它比经典测验理论(Classical TestTheory CTT)更为合理。

本文利用1986年上海市师范类高等院校招生考试的理科数学试卷中选择题的实际考试资料,先用CTT计算有关题目指数,再用IRT对题目绘制题目特征曲线ICC(Item Charicteriotic Curve)并按Logstic模型对题目参数作出了估计,从而对题目分析结果作了对比研究。

最后,本文对IRT与CTT在我国的运用、提出了若干看法。

【总页数】7页(P312-318)
【关键词】项目反应理论;经典测验理论;题目分析;区分度;题目参数;心理测量;相关系数;招生考试;心理测验;信度
【作者】李伟明;陈富国
【作者单位】上海师范大学教育管理系
【正文语种】中文
【中图分类】B
【相关文献】
1.经典测验理论与项目反应理论之异同比较 [J], 黄丹媚
2.项目反应理论与经典测验理论之比较 [J], 俞晓琳
3.经典测验理论和项目反应理论的区别与联系 [J], 李夏妍
4.经典测验理论与项目反应理论的对比研究 [J], 郭庆科;房洁
5.一种与经典测验理论有别的方法——项目反应理论评介 [J], 漆书青
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项目反应理论简介

项目反应理论简介
• 区分度指标（鉴别力指数D或相关 系数r） D＝ PH－PL
经典测量理论的测验编制
• 假设被试的特质是正态分布，从而 测验总分的分布也是正态
• 测验分数尽可能区分被试，因此测 验总分的变异程度越大越好
• 测验中试题的难度中等为好，区分 度越大越好
经典测量理论的缺陷
• 参数依赖于样本 • 能力量表与难度量表不统一 • 对于所有被试的测量误差相等 • 无法反应潜在特质与被试作答之
参数估计时标尺的建立
P(0.5;1.0,-0.8,0.2)=P(2;1.0,0.7,0.2) =P(2;2.0,-0.15,0.2)
P

0.2

1
1 0.2 e 1.710.5( 0.8)


0.2

1
1 0.2 e 1.71( 2 0.7 )
间的关系 • 在测验编制问题上的困惑
准备知识
• 标准分数
Z XX S
• Z>0，高于平均，Z<0，低于平均 • P(-1.96<Z<1.96)=0.950 • P(-3<Z<3)=0.997
A1 1 1 0 1 0 0 0 1 16 B0 1 0 1 1 1 1 0 1 0 6 C1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 7 D1 1 1 0 0 0 0 0 0 14 E11110110107 F11000010115 G1 1 1 0 1 1 0 0 1 17 H0 1 1 1 1 0 1 1 1 18 I 10001001104 J 01100010014 总7 8 7 3 6 4 5 3 8 7

1


c3

1
1 c3 e1.7a3 ( b3 )

以项目式教学促进核心素养落地

以项目式教学促进核心素养落地

以项目式教学促进核心素养落地作者：叶曦林东琴鲁奥来源：《教育·校长参考》2023年第09期化学学科的深度学习被界定为：在教师引领下，学生围绕具有挑战性的学习主题，开展以化学实验为主的多种探究活动，从宏微结合、变化守恒的视角，运用证据推理与模型认知的思维方式，解决综合复杂问题，获得结构化的化学核心知识，建立运用化学学科思想解决问题的思路方法，培养学生的创新精神和实践能力，促进学生核心素养的发展。

项目式教学则是以核心素养培育为宗旨，以真实情境创设为载体，以实际问题解决为任务，以化学学科核心知识为解决问题的工具。

通过项目承载了学科核心知识、思想方法与重要价值观念，体现真实性、应用性、逻辑性、综合性、实践性、体验性、复杂性与开放性，因此促进深度学习的项目式教学是具有核心素养融合发展效力的教学方式之一。

基于此，本文以鲁科版新教材中的微项目“自制米酒”为例，从明确项目主题，深度建构核心知识体系；立足项目情境，深度体验驱动学习任务；组织项目活动，深度探究高低阶学习相融；落实项目展评，深度反思学习实践经验等方面剖析项目式教学设计和教学实践过程，不断反思和改进，以期为深度学习背景下的课堂教学组织模式提供参考。

明确项目主题，深度建构核心知识体系开展项目式教学，项目主题的确定至关重要。

一个好的项目主题，可以基于课程标准、历年中高考题、教材、社会热点、生活实际等方面，并结合学科核心知识来确定。

“自制米酒”项目是选自鲁科版普通高中化学必修第二册第三章的微项目，围绕米酒酿造这一素材展开。

首先，酿酒过程涉及许多有机物，也是本章学生接触过的有机物，项目教学对于指导学生加深认识其在生产生活中的重要作用具有学科价值和社会价值。

其次，米酒酿造过程中涉及的有机化合物的性质及转化过程，既是学生易于理解的过程，也承载了必修阶段有机化合物学习的核心内容。

因此，开展微项目的教学过程也是概括、总结、复习本章基本知识的过程。

此外，米酒的釀造过程严格且复杂，原料、操作条件都可能影响最终的产品品质。

项目反应理论在教育考试命题质量评价中的应用

项目反应理论在教育考试命题质量评价中的应用

项目反应理论在教育考试命题质量评价中的应用
王晓华;文剑冰
【期刊名称】《教育科学》
【年(卷),期】2010(026)003
【摘要】由于诸多因素的影响,大规模教育考试始终未能建立题库,只能在考后对考试数据进行分析的基础上,对命题质量进行综合评价.项目反应理论能够对试题进行深入细致的分析,对测验的编制也提出了相应的指标和方法.本文应用项目反应理论对大规模教育考试命题质量进行分析,并以<高等数学>课程为例,探讨命题质量分析的程序和方法.希望以考后命题质量的评价作为切入点,为大规模教育考试命题建立题库,积累基础项目和数据.
【总页数】7页(P20-26)
【作者】王晓华;文剑冰
【作者单位】上海市教育考试院,上海,200235;华东师范大学,心理与认知科学学院,上海,200062
【正文语种】中文
【中图分类】G40-03
【相关文献】
1.多维项目反应理论模型在疾病治疗质量评价中的应用 [J], 刘丹;包含;苏少飞;张慧敏;刘美娜
2.非参数项目反应理论模型及其在教育考试中的应用 [J], 雷新勇;
3.基于项目反应理论的贝叶斯统计推断方法在教育中的应用 [J], 孙珊珊
4.基于项目反应理论的贝叶斯统计推断方法在教育中的应用 [J], 孙珊珊;;;
5.项目反应理论在课程教学质量评价中的应用 [J], 崔文倩;张睿;张志华;吴天刚因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

项目式学习在小学数学教学中的应用与实践

项目式学习在小学数学教学中的应用与实践

项目式学习在小学数学教学中的应用与实践作者：郁瑛费文丽来源：《科学导报》2024年第17期关键词：项目式学习；小学数学；自主学习；合作学习项目式学习与传统教学的教学理念具有一些不同，项目式学习在教学中的应用强调突出学生的主体地位，教师以辅，以学生的需求为出发点，选择适合的重难点，打造出学生学习需要的特定情境，并在此情境中学生依靠小组合作与教学案的引导，解决一些实际生活中的问题来完成对学科知识的初步学习和深入探索。

刘景福和其他一些学者认为，项目式学习是从学科的概念和原理出发，利用其解决现实生活的一些实际问题，并在一定时间内解决所相互关联着的困难与问题的一种全新的学习模式，通過这个模式，学生学习的课堂知识会获得新的理解和认识，利于优化学生个人的知识结构，还可以增加学生对课本知识的探究欲，推动学生主动去学习和探究，养成自主学习的良好习惯[1]。

教师在教学中灵活应用项目式学习，能有利于运用多种教学工具、模型等，让教学更加生动有趣，还能培养学生的团队精神、创新精神等，有利于促进学生总体水平提升，让学生真正喜欢上学习，而不是被迫学习。

总体而言，项目式学习是解决现实问题的过程，以小组学习为解决方式的学习模式，培养学生从基础教育开始养成良好的学习习惯，对学习材料和知识充满兴趣，让学生主动去参与项目式学习的教学中，让学生充分发挥个性和长处，促进学生的个性化发展；有利于让学生进行小组学习，培养学生的合作精神和交往能力；有利于让学生培养竞争意识，发展学生的发展性思维能力。

项目式学习可以应用于小学数学的教学中，也可以应用至小学英语、语文等学科，甚至可以应用到初中和高中的教学中，因为其能够让学生面对真实的问题情景，学生身临其境，通过运用课本中学习的知识解决现实问题，促使学生全面发展，实现综合素质的提升。

中共中央办公厅发布了《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》等文件，“双减”政策要求教师给学生更多的发展空间，减少学生的课后作业量，增加业余时间去发展学生的爱好和喜欢的事情，充分发挥学生自我的天性，教师也会获得许多空闲时间，利用其去提升自我的教育质量。

项目反应理论在教育考试命题质量评价中的应用

项目反应理论在教育考试命题质量评价中的应用
（． 海市教 育考 试 院 ， 海 １上 上 ２ ０ ３ ；． 东师范 大学 心理 与认 知 科 学学 院 ， 海 ０ ２５２ 华 上 ２０ ６） ０ ０ ２
［ 摘
要］ 由于诸 多 因素 的影 响 ， 大规模教 育考 试始 终 未 能建 立题 库 ， 能在 考后 对考 试数 只
据进行 分析 的基 础上 ， 对命 题 质量 进 行 综合 评 价 。项 目反 应 理论 能 够对 试 题 进 行 深入 细致 的 分 析， 对测验 的 编制也提 出 了相 应 的指 标 和 方 法 。本 文应 用项 目反 应理 论 对 大 规模 教 育考 试 命 题
传 统 的 经 典 测 量 理 论 （ ＴＴ） 题 分 析 可 能 会 提 被 试全 体 的 ， Ｃ 试 只代 表 平 均 测 量 精 度 。其 信 度 不 能 给
供大量 的信 息 ， 这 些 信 息 却 明 显 地 受 到考 生群 体 出不 同能力 水 平 被试 的 准 确测 量 精 度 ， 而对 如 何 但 因
果分析 中 ， 要 过多地 强调 这 种传 统 的试题 分 析口 。 替 了信 度理 论 ， 测 验 对 能 力 估计 所 提 供 的信 息 量 不 ］ 用 而项 目反应 理论 可 以通 过试 题 的特 征 曲线 和 信 息量 的多少来 表示 测量 的精 度 。这 避免 了平 行 测 验 的假
一
、
引 言
分析 ， 获得试 题 的参数 ， 确定 什 么 能力水 平 的考 生能
大规模 教育 考 试 （ 中考 、 考 、 究 生 入 学 考 够 对试 题作 出正 确 的应 答 ， 题 对何 种 能力 水 平 的 如 高 研 试 试、 自学考试 等 ） 是 国家 级 的 高利 害关 系考 试 ， 都 其 考 生具 有 良好 的区 分 能 力 ， 题 的 质 量 是 否 良好 等 试 质量 至关 重要 。 由于 目前 还 没 有 教 育 考 试 题 库 ， 每 等 【 。项 目反 应 理 论 对 试 题 的 分 析 结 果 明 确 ， 以 ２ ］ 可 年考试 的试 题 都 要 全 部 重新 进 行 编制 ， 不但 造 成 浪 使 我们 有针 对性地 采 取措施 ， 高试题 的质 量 。 提 费 ， 给命 题 工 作 带 来 了 非 常繁 重 的压 力 。而且 每 也 试 卷是 根据一 定 的考试 目标 而设计 开发 的试 题 年 的试 卷难 以等 值 ， 成考 试 的难 度 不 均 。特别 是 有 机集 合 。试 卷 的质 量 包 含 两 个 层 面Байду номын сангаас， 个 是 微 观 造 一 对于标 准参 照性 考试 ， 易造 成考 试 标准 的波 动 ， 极 从 层 面 ， 即组成 试卷 的试 题 的质 量 ， 主要依 靠 试 题分 析 而给学 校 的教学 和学 生 的学 习带 来很 大 的困扰 。 来 进行 评价 ， 其质 量指 标主 要 是试 题 的难 度 、 区分 度

项目教学法在基础化学实验教学中的应用与研究

卷第１ ０ 期
项目教学法在基础化学实验教学中的应用与研究
李志辉，郝 峰，马丽娟，李占民
（ 赤峰工业职业技术学院，内蒙古 赤峰 ０ ２ ４ ０ ０ ０ ）
摘 要： 目前， 项目教学法已成为基础化学实验教学中深受教师青睐的方法， 在化学教学中， 引导学生将每一个实验当做 “ 科研项目” 进行研究， 能够培养学生的探索精神， 提高学习兴趣。针对项目教学法在基础化学实验教学中的应用问题进 行分析， 提出一系列应用对策， 希望能够有助于高职化学教学。 关键词：项目教学法；高职化学教学；应用对策 ｄ ｏ ｉ ： １ ０ ． ３ ９ ６ ９ ／ ｊ ． ｉ ｓ ｓ ｎ ． １ ０ ０ ６－ ８ ５ ５ ４ ． ２ ０ １ ５ ． １ ０ ． １ ２ ４ 项目教学法的含义和注意事项 １ １ 项目教学法的含义 项目教学法是指学生在教师的带领下， 亲自动手操作完成 某一个项目或者实验的活动。在此活动中， 教师是处于指导和 监督的作用， 而学生是实施活动的主体。从项目的设计方案和 过程中的实时操作以及任务完成后的反馈和评价都是由学生 完成的， 教师则是对学生操作过程中的问题进行指导和帮助， 对学生操作的错误环节进行纠正。这种教学模式能够让学生 通过自身的实践学习到相关的知识， 加深学习印象， 提高动手 能力。 １ ２ 项目教学法实施过程中需要注意的事项 １ ） 项目的选择要谨慎。化学教学中的实验项目很多， 但是 并不是任何一个项目都能促进学生学习。过于困难的化学项 目会打消学生的学习积极性， 而过于容易的化学项目又会丧失 挑战性， 失去本应有的作用。因此， 在选择项目的时候要依据 学生的学习状况做决定， 保证难易程度适中， 这样才能提高学 生的学习兴趣。另外， 为了保证项目的选择与学生学习状况相 符， 可以将学生依据成绩进行分组， 在不同的小组进行不同的 项目， 保证每小组所选择的项目和自己的学习成绩相符， 这样 能够促进学生层次性学习。 ２ ） 要将教学目标和教材大纲作为选择依据。高职化学教 材中的知识点比较多， 并且具有一定的连贯性， 在选择项目时 只有将大纲和教学目标作为选择的依据， 才能促进学生更加深 入地了解教材知识和科研项目的内容， 提高学生学习专业知识 的能力和效率。 ３ ） 项目的选择要具有一定的实用价值。化学课程的实践 性比较强， 采用项目教学法的目的就是要将理论知识转化为实 践知识， 提高学生对知识的运用能力。因此， 在选择项目时一 定要保证其具有实用性， 而不是空洞的实践。 项目教学法在基础化学实验教学中的具体应用 项目教学法是以项目为中心的教学， 因此， 在进行项目教 学之前， 教师和学生要进行精心的准备， 保证项目实验的顺利 实施。下面以肥皂的制取为例说明项目教学法在化学实验中 的具体运用。 ２ １ 介绍相关项目， 分析任务 本实验旨在让学生通过自身的动手了解肥皂的化学原理 和制取方法， 熟练掌握减压过滤、 沉淀洗涤以及水浴加热等实 验。在课堂上教师要为学生讲述肥皂的实际用途， 以及化学成 分等等， 激发学生学习的兴趣， 然后设立相关的情境让学生通 过小组合作分析和知识探讨， 使他们明白肥皂的制取方法。同 时， 教师要向学生下达下列任务： ① 分析工业上是如何制取肥 仪器以及实验用品， 并自 皂的。②探讨本次实验所需的试剂、 己准备足够的猪油。③ 依据相关要求和实验器材设计反应装 置。④从反映装置中回收副产品。 ２ ２ 学生进行项目实践， 教师做监督和指导 依据相 关 要 求， 让 学 生 自 己 安 装 仪 器， 并配置 ４ ０ ％的 Ｎ ａ Ｏ Ｈ溶液。在项目进行过程中， 有些同学提出： “ 是否可以用 酒精灯代替电炉加热？ ” 教师提议可以试一试。在进行肥皂制 取的过程中， 有同学提出： “ 依据教材中反应原理的描述， 试验 中有 ９ ５ ％的乙醇在实验中没有体现， 那是不是可以不加入乙 醇， 如果要加入的话， 它有什么作用。 ” 这时教师应正确地引导 学生， 为其解释乙醇的作用， 并说明在溶液中乙醇没有消耗的 原因， 并为学生提出在实验结束后如何回收乙醇的方法， 无形 中提出了另外一个“ 项目” 。 在这个阶段， 教师要做好引导和监督作用， 巡视学生的操 作过程， 一旦遇到问题要及时帮助解决， 并鼓励表现突出的学 生， 以资鼓劲， 提高其自信心。同时要细心教导那些试图蒙混 过关的学生， 积极引导他们改进自己的不足之处。 ２ ３ 结果评价 首先要引导学生对自己的实验结果进行评价， 从中找出自 身的优点和不足之处， 与教师或其他学生商讨改进方法。其他 学生也要对本班学生的实验结果进行评价， 并对同学提出意 见。最后， 教师要对全班学生的作品进行汇总并给予最终的评 价， 筛选出最优秀的作品， 让学生作为范例进行参考。通过相 关分析和探讨， 学生能够明白自身的不足， 向作品优秀的学生 学习， 进而提高自身的实践能力和认知能力。 结语 项目教学法的实施能够提升学生各个方面的能力， 比如观 察能力、 动手能力以及专业能力等， 教师在项目实验过程中与 学生的互动， 能够营造良好的学习氛围， 同时让学生更加牢固 地掌握相关知识， 促进学习效率的提升。项目教学法不仅在基 础化学教学中具有良好的效果， 在其他学科中也是比较好的方 法， 因此， 教育领域要大力提倡项目教学法， 让学生通过自己动 手享受自己的劳动成果， 促进学习积极性的提升， 为社会培养 更多的人才。 参考文献： ［ １ ］ 王艳． 项目教学法在中职化学教学中的应用［ Ｊ ］ ． 科技新 报（ 教育科研） ， ２ ０ １ ３ （ ８ ） ． ［ ２ ］ 何文生． 项目教学法对高职教师的能力要求［ Ｊ ］ ． 湖北函 授大学学报， ２ ０ １ ４ （ ３ ） ． ［ ３ ］ 张曙光． 项目教学法在高职教学中的应用研究［ Ｊ ］ ． 南昌 教育学院学报， ２ ０ １ ４ （ ４ ） ．

项目反应理论讲座(文剑冰)


参数估计时标尺的建立
P(0.5;1.0,-0.8,0.2)=P(2;1.0,0.7,0.2) =P(2;2.0,-0.15,0.2)
P
0.2
1
1 0.2 e 1.710.5( 0.8)
0.2
1
1 0.2 e 1.71( 2 0.7 )
0.2
1
e
1 0.2
1.720.5(
0.15 )
• 区分度指标（鉴别力指数D或相关 系数r） D＝ PH－PL
经典测量理论的测验编制
• 假设被试的特质是正态分布，从而 测验总分的分布也是正态
• 测验分数尽可能区分被试，因此测 验总分的变异程度越大越好
• 测验中试题的难度中等为好，区分 度越大越好
经典测量理论的缺陷
• 参数依赖于样本 • 能力量表与难度量表不统一 • 对于所有被试的测量误差相等 • 无法反应潜在特质与被试作答之
极低能力被 试答对的概
率为0 c=0
参数的含义（c）
低能力被试 可能答对的 可能性不为0
C=0.2
单参数模型
双参数模型
三参数模型
项目反应模型参数的估计
试题
试题参数
考生对试题的回答
a
b
c
1
2
3
4
5
1 1. 00 0.25 0.10 1 1 0 0 0
2 0.50 1.32 0.10 1 0 0 1 0
项目反应理论（IRT）
项目反应理论 （Item Response Theory）
三个理论假设 • 单维性假设 • 局部独立性假设 • 项目反应模型（项目特征函数）
项目反应模型
单参数模型（Rasch模型）

论项目反应理论模型


论。 项目反应理论的产生是以经典测验理论为前提的。 20 世纪以来，
CTT 一直是教育、心理测量工作的基础。
任何一种测验理论都有着眼于考生与测验之间的相互关系，都有
试图从可以观察到的考生的测验分数去推测潜在的心理特质 。 CTT 中
运用的是线性模型， 而近年来测量学专家的注意力已转向非线性模
型，项目反应理论便在这时应运而生了。 IRT 的诞生，改变了人们编制
图 4-1 逻辑斯蒂模型
项目特性曲线述的是各种特质水平的被试者 (一般用 θ 表示)， 对某一测试项目的正确反应概率(一般用 P(θ)表示)。 一定能力或特质 水平的被试者对某一项目的正确反应概率只与该项目的质量有关。
一般来说，被试者的特质水平可视为连续变化的，因此，反映各特 质水平上被试者的答对概率的连线就一定是一条平滑的曲线。 由于特 质越高的被试者答对概率越大， 所以这条曲线应该是单调递函数曲 线。 经研究，被试者的答对概率与其特质水平之间的关系是非线性的， 即当特质水平 θ 大或小到一定程度以后，答对概率 P(θ)随之变化的速 度显著变小。 研究表明，这种曲线的形状，是一条以其拐点为中心的 S 型曲线。
的逻辑斯蒂模型为代表。 连续性模型与多维模型比较复杂，都还处于
研究阶段。 下面重点介绍两种二级评分项目反应模型：最优量表模型
和逻辑斯蒂模型。
3.最 优 量 表 模 型
最优量表模型是古特曼提出的，所以又称为古特曼模型。 古特曼
认为，对于一个测验项目，如果被试者的相应能力或特质 θ 达到或超
过了难度水平 b，那么被试者就能对此项目作出正确反应，反之则不 能。 如图 3-1 所示，古特曼模型的相关被试曲线是一条阶梯曲线，图中 的 b 通常被称为项目难度。
教育考试评价方式的改革和发展具有很大的指导意义。

基于项目学习的高中化学教学设计与实践

基于项目学习的高中化学教学设计与实践作者：叶依丛顾建辛马婉琴来源：《化学教学》2022年第09期摘要：以“探究‘除菌卡’是否安全有效”為任务，进行项目学习的设计和实践。

阐述了项目学习的主题选择、目标制定和学习流程设计的依据和方法。

项目学习实践过程中，将项目任务拆解为关联性的子任务，有针对性地开展学科理论分析、文献解读、实验探究、创新设计等活动。

构建认识生活中的化学品的思路，实现知识的功能化，践行素养导向下的学习实践。

关键词：核心素养; 项目学习; 除菌卡;化学教学设计文章编号： 10056629（2022）09005106中图分类号： G633.8文献标识码： B1 问题由来疫情期间，微商平台频繁推销一种消毒产品——除菌卡，广告称：“带上除菌卡，可以保证1平方米范围内百毒不侵。

”查阅除菌卡的主要成分是NaClO2和气体缓释剂，通过NaClO2与空气中的CO2和H2O作用缓慢释放ClO2，利用ClO2的强氧化性达到杀菌消毒的目的。

除菌卡在流通的空气中释放的ClO2浓度低，是否足以杀菌？在狭小的空间里ClO2浓度高，对人体是否有害？原料NaClO2使用过程中是否存在安全隐患？多数学生尚缺乏以科学的视角有序、全面地认识生活中化学品的能力，其表现为：（1）认识视角缺乏，难以将真实的生活问题转化成可研究的化学问题。

（2）定量意识淡薄，忽略从物质的量（浓度）去讨论物质性质。

（3）探究精神欠缺，面对复杂情境的问题，习惯于等待答案代替主动探索。

2 项目学习规划2.1 项目学习主题选择项目学习要以学生兴趣为导向，以贴近实际生活的有价值的项目为主题，让学生通过自主学习、合作学习的形式完成项目并获得知识和提升能力[1]。

它强调以真实情境链接学生的生活世界与科学世界，以最终的项目成果为导向，完成一系列学习任务。

在学习过程中实现核心知识重构化和结构化，提升关键能力，形成必备品格。

值得注意的是，项目学习的成果包括两方面含义：一是外显的产品（成果）;二是内隐的可以在不同情境中迁移的认识思路[2]。

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• 区分度指标（鉴别力指数D或相关 系数r） D＝ PH－PL
经典测量理论的测验编制
• 假设被试的特质是正态分布，从而 测验总分的分布也是正态
• 测验分数尽可能区分被试，因此测 验总分的变异程度越大越好
• 测验中试题的难度中等为好，区分 度越大越好
经典测量理论的缺陷
• 参数依赖于样本 • 能力量表与难度量表不统一 • 对于所有被试的测量误差相等 • 无法反应潜在特质与被试作答之
参数估计时标尺的建立
P(0.5;1.0,-0.8,0.2)=P(2;1.0,0.7,0.2) =P(2;2.0,-0.15,0.2)
P
0.2
1
1 0.2 e 1.710.5( 0.8)
0.2

1
1 0.2 e 1.71( 2 0.7 )
0.2
1
e
1 0.2
1.720.5(
0.15 )
0.1
1
1 0.1 e 1.71( 0.5 0.25)
0.1
1
1 0.1 e1.70.5(0.51.32)
1
0.1
1
1 0.1 e1.71.6(0.51.25)
0.205
能力参数的估计方法
• 极大似然法（ML）
– 使已知反应模式的似然函数值达到最大
• MAP（Maximum a Posteriori）
– 使后验概率函数值达到最大
• EAP（Expected a Posteriori）
– 后验概率函数值的平均数
估计项目参数的方法
• 联合极大似然估计法（JMLE）
• 边际极大似然估计法（MMLE）
• 条件极大似然估计法（CMLE）
• 联合估计时标尺的建立（通常设能力均数为0）
– P(0.5;1.0,-0.8,0.2)=P(2;1.0,0.7,0.2) =P(2;2.0,1.35,0.2)
P( )
a( b)
1 eZ2 / 2dZ
2
三参数模型
P(
)＝c
(1
c)
exp Da(－b) 1 exp Da(－b)
c
1
exp
1 c
Da(
b)
项目反应模型的参数
• 单参数模型 双参数模型 三参数模型
参数的含义（a）
参数的含义（a）
参数的含义（b）
参数的含义（b）
参数的含义（c）
• a,b相同的试题，c值大的信息量小。
• a值大的试题，只是在较窄的区间内提 供的信息量多，a值小的试题，对能力 的估计提供帮助不大，但是广泛地分 布在较宽区间
间的关系 • 在测验编制问题上的困惑
准备知识
• 标准分数
Z XX S
• Z>0，高于平均，Z<0，低于平均 • P(-1.96<Z<1.96)=0.950 • P(-3<Z<3)=0.997
A1 1 1 0 1 0 0 0 1 16 B0 1 0 1 1 1 1 0 1 0 6 C1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 7 D1 1 1 0 0 0 0 0 0 14 E11110110107 F11000010115 G1 1 1 0 1 1 0 0 1 17 H0 1 1 1 1 0 1 1 1 18 I 10001001104 J 01100010014 总7 8 7 3 6 4 5 3 8 7
项目反应理论简介
华东师范大学心理系 文剑冰
经典测量理论（CTT）
• 经典测量理论的假设 X＝T＋E
• 经典测量理论的信度 • 经典测量理论的效度 • 经典测量理论的试题参数 • 经典测量理论的测验编制
经典测量理论的假设
• 观察分数＝真分数＋误差分数 X＝T＋E
• 观察分数与误差分数之间互相独立 • 误差分数的平均数为0 • 多次测量的误差分数之间相关为0
极低能力被 试答对的概
率为0 c=0
参数的含义（c）
低能力被试 可能答对的 可能性不为0
C=0.2
单参数模型
双参数模型
三参数模型
项目反应模型参数的估计
试题
试题参数
考生对试题的回答
a
b
c
1
2
3
4
5
1 1. 00 0.25 0.10 1 1 0 0 0
2 0.50 1.32 0.10 1 0 0 1 0
项目反应理论（IRT）
项目反应理论 （Item Response Theory）
三个理论假设 • 单维性假设 • 局部独立性假设 • 项目反应模型（项目特征函数）
项目反应模型
单参数模型（Rasch模型）
P( )＝1exepx(p(－－b)b)
双参数模型
P(
)＝ 1
exp[ Da(－b)] exp[ Da(－b)]
3 1.60 1.25 0.10 1 0 1 1 0
项目反应模型参数的估计
• 反应模式（110）的概率： • L＝P1P2Q3
试题 试题参数
考生能力
abc 1 1. 00 0.25 0.10
0.50 1.00 1.50 似然函数值
2 0.50 1.32 0.10 0.205 0.235 0.150
3 1.60 1.25 0.10
• 极大似然估计和贝叶斯估计（联合后验分布的众数）
对θ=0.5时似然函数的计算
L( ) P1( )P2 ( ) 1 P3( )
c1
1
1 c1 e1.7a1 ( b1 )
c2
1
1 c2 e1.7a2 ( b2 )
1
c3
1
1 c3 e1.7a3 ( b3 )
经典测量理论的信度
• 信度的概念
“真实分数方差在观测分数方差中所占的比率”
• 信度系数的估计方法
– 重测信度（稳定性系数） – 复本信度（等值性系数） – 内部一致性信度 – 评分者信度
• 信度系数的应用 Se St 1 rXX
经典测量理论的试题参数
• 难度指标（通过率或得分率P值）
P X X max
– 通常将被试能力平均值设定为0
信息函数
• 试题信息函数
I ( ) Var(ˆ | )1
I ( )
(P)2 PQ
1.7a2 (1 c) [c e1.7a( b) ][1 e1.7a( b) ]2
max
b
1 1.7a
ln( 1 2
1 8c ) 2
• 测验信息函数（试题信息函数之和）
信息函数（例）
试
试题参数
题a b c
1 1.80 1.00 0.00
2 0.80 1.00 0.00 3 1.80 1.00 0.25 4 1.80 -1.50 0.00 5 1.20 -0.50 0.10 6 0.40 0.50 0.15
信息函数的性质
• 同一试题信息函数随着所测被试能力 的不同而不同；同时试题信息函数受 试题自身特征的影响。