图形的相似第二课时

图形的相似（二）一、教学目标1．明白相似多边形的要紧特点，即：相似多边形的对应角相等，对应边的比相等．2．会依照相似多边形的特点识别两个多边形是不是相似，并会运用其性质进行相关的计算．二、重点、难点1．重点：相似多边形的要紧特点与识别．2．难点：运用相似多边形的特点进行相关的计算．3．难点的冲破方式（1）判别两个多边形是不是相似，要看这两个多边形的对应角是不是相等，且对应边的比是不是也相等，这两个条件缺一不可；能够以矩形、菱形为例说明：仅有对应角相等，或仅有对应边的比相等的两个多边形不必然相似（见例1），也能够借助电脑直观演示，增加成效，从而纠正学生的错误熟悉．（2）由相似多边形的特点可知，若是已知两个多边形相似，就等于明白它们的对应角相等，对应边的比相等（对应边成比例），在计算时要能灵活运用．（3）相似比是一个很重要的概念，它实质是把一个图形放大或缩小的倍数（即相似多边形的对应边的长放大或缩小的倍数）．三、例题的用意本节课安排了3个例题，例1与例3都是补充的题目，其中通过例1的学习，要让学生了解判别两个多边形是不是相似，要看这两个多边形的对应角是不是相等，且对应边的比是不是也相等，这两个条件缺一不可；而若说明两个多边形不相似，则必需说明各角无法对应相等或各对应边的比不相等，或举出适合的反例，在解决那个问题上，依托直觉观看是不靠得住的；例2是教材P39的例题，它要紧考查的是相似多边形的特点，运用相似多边形的对应角相等，对应边的比相等即可求解；例3是相似多边形特点的灵活运用（利用方程思想）的题目，在教学中还可依照自己的学生学习的程度，适当增加一些题目用以巩固相似多边形的性质．四、课堂引入1．如图的左侧格点图中有一个四边形，请在右边的格点图中画出一个与该四边形相似的图形．2．问题：关于图中两个相似的四边形，它们的对应角，对应边的比是不是相等．3．【结论】：（1）相似多边形的特点：相似多边形的对应角相等，对应边的比相等．反之，若是两个多边形的对应角相等，对应边的比相等，那么这两个多边形相似．（2）相似比：相似多边形对应边的比称为相似比．问题：相似比为1时，相似的两个图形有什么关系？结论：相似比为1时，相似的两个图形全等，因此全等形是一种特殊的相似形．五、例题讲解例1（补充）（选择题）下列说法正确的是（）A．所有的平行四边形都相似 B．所有的矩形都相似C．所有的菱形都相似 D．所有的正方形都相似分析：A中平行四边形各角不必然对应相等，因此所有的平行四边形不必然都相似，故A错；B中矩形尽管各角都相等，可是各对应边的比不必然相等，因此所有的矩形不必然都相似，故B错；C中菱形尽管各对应边的比相等，可是各角不必然对应相等，因此所有的菱形不必然都相似，故C也错；D中任两个正方形的各角都相等，且各边都对应成比例，因此所有的正方形都相似，故D说法正确，因此此题应选D．例2（教材P39例题）．分析：求相似多边形中的某些角的度数和某些线段的长，可依照相似多边形的对应角相等，对应边的比相等来解题，关键是找准对应角与对应边，从而列出正确的比例式．解：略例3（补充）已知四边形ABCD与四边形A1B1C1D1相似，且A1B1:B1C1:C1D1:D1A1=7:8:11:14，若四边形ABCD的周长为40，求四边形ABCD的各边的长．分析：因为两个四边形相似，因此可依照相似多边形的对应边的比相等来解题．解：∵ 四边形ABCD与四边形A1B1C1D1相似，∴ AB:BC:CD:DA= A1B1:B1C1:C1D1:D1A1．∵ A1B1:B1C1:C1D1:D1A1=7:8:11:14，∴ AB:BC:CD:DA= 7:8:11:14．设AB=7m，则BC=8m，CD=11m，DA=14m．∵ 四边形ABCD的周长为40，∴ 7m+8m+11m+14m=40．∴ m=1．∴ AB=7，则BC=8，CD=11，DA=14．六、课堂练习1．教材P40练习二、3．2．教材P41习题4．3．（选择题）△ABC与△DEF相似，且相似比是，则△DEF 与△ABC与的相似比是（）．A． B． C． D．4．（选择题）下列所给的条件中，能确信相似的有（）（1）两个半径不相等的圆；（2）所有的正方形；（3）所有的等腰三角形；（4）所有的等边三角形；（5）所有的等腰梯形；（6）所有的正六边形．A．3个 B．4个 C．5个 D．6个5．已知四边形ABCD和四边形A1B1C1D1相似，四边形ABCD的最长边和最短边的长别离是10cm和4cm，若是四边形A1B1C1D1的最短边的长是6cm，那么四边形A1B1C1D1中最长的边长是多少？七、课后练习1．如图，AB∥EF∥CD，CD=4，AB=9，若梯形CDEF与梯形EFAB相似，求EF的长．※3．如图，一个矩形ABCD的长AD= a cm，宽AB= b cm，E、F别离是AD、BC的中点，连接E、F，所得新矩形ABFE与原矩形ABCD相似，求a:b的值．。

第27章《图形的相似》第二课时教案教学目标：1掌握相似多边形的性质，且会利用性质来判断相似多边形。

2、了解相似比和比例线段的概念。

3、在探索相似多边形的过程中，进一步发展归纳、类比、反思、交流等方面的能力，提高学生数学思维水平。

教学重点：相似多边形的性质和判断方法。

教学难点：运用相似多边形的特征进行相关的计算。

教学方法：讲授法教具：黑板、多媒体、三角板、量角器教学过程设计：一复习回顾问题1什么是相似图形？问题2:全等形有什么性质？怎样判断其全等呢？问题3:相似的图形有什么性质呢？又怎样判断其相似呢？二、探索新知1观察与思考（1）图中（1 ）的厶A i BQ是由正△ ABC放大后得到的,观察这两个图形,它们的对应角有什么关系？对应边又有什么关系呢?⑵对于图⑵中两个相似的正六边形，是否也能得到类似的结论?答：对应角相等，对应边的比相等2、图（1）是两个相似的三角形，它们的对应角有什么关系？对应边的比是否相等? 图（2）中两个相似的四边形，它们的对应角、对应边是否有同样的结论？(1)736•如图所示的两个五边形相似，求未知边a 、b 、c 、d 的长度.3. 【结论】：(1) 相似多边形的特征：相似多边形的对应角 ____________ ，对应边的比 _______ . 反之，如果两个多边形的对应角 _______ ,对应边的比 ________ ,那么这两个多边形相似。

(2) 几何语言：4、 相似比：相似多边形 ________ 的比称为相似比.问题：相似比为1时，相似的两个图形有什么关系？结论：相似比为1时，相似的两个图形 ________ ，因此 _________ 形是一种特殊的相似形. 5、 注意：(1) 相似图形的对应顶点应该写在对应的位置上。

(2)图形的相似比和两个图形排列的先后顺序有关。

如(1)" AB3" A B' C'的相似比为 __________ ，而写成"A B ' C's" ABC 的相似比则为 ___________________ 。

27.1图形的相似第 2课时教课目标【知识与技术】1. 掌握相似多边形的性质，会利用性质判断相似多边形.2. 认知趣似比和成比率线段的看法.【过程与方法】经历观察、思虑、研究、猜想等活动，提升推理能力.【感情态度】在研究相似多边形的过程中，进一步发展归纳、类比能力，培育学生优异的感情态度.教课重难点【教课要点】掌握相似多边形性质及鉴识方法，能用性质解决详尽问题.【教课难点】鉴识两个多边形相似 .课前准备无教课过程一、情境导入，初步认识问题图中的两个大小不一样的四边形ABCD和四边形 A1B1C1D1中，∠ A=∠ A1，∠ B=∠ B1，∠ C=∠C1，∠ D=∠D1，ABBC CD DA1111相似 . A1B1B1 C1 C1 D1所以四边形 ABCD与四边形ABCDD1 A1【教课说明】四边形是学生特别熟知的图形，很简单得出它们相似的结论形相似，初步体验相似图形性质.二、思虑研究，获取新知. 让学生经过四边问题 1如图，四边形ABCD与 EFGH相似，求角α，β的大小和EH的长度 x.【教课说明】经过类比，学生能获取两个四边形的对应角相等，对应边的比相等的结论.为进一步研究相似多边形的性质做好铺垫. 在这一过程中，教师可合时给出比率线段定义，对其定义，我们应注意：①鉴识所给出的四条线段能否成比率线段，可先将这四条线段按长、短序次摆列后，再按序次将两短线段之比与两较长线段之比进行比较即可得知它们是不是成比率线段 ; ②假如知识成比率线段中三条线段的长度，可求出第四条线段之长. 这些知识应让学生认识，此后回过来与学生一道得出两个多边形相似的性质：相似的多边形对应角相等，对应边的比相等.三、运用新知，深入理解1. 在比率尺为1： 1000000 的地图上，甲、乙两地的距离为10cm，求两地的实质距离.2. 以下列图的两个五边形相似，求a、 b、 c、 d 的值 .【教课说明】可让学生独立完成，经过此题可加深学生比较例线段的理解. 在完成上述题目后，教师指引学生完成创优作业中本课时的“名师导学”部分.四、师生互动，课堂小结1. 比率线段的定义如何？如何鉴识四条线段是成比率线段的？2. 相似多边形的性质与判断方法有何差别?3.这节课你的收获有哪些？还有哪些疑问？【教课说明】设置三个问题，师生以发言交流形式进行，共同总结，及时反思.课后作业1.部署作业 : 从教材 P27-28习题 27.1 采用 .2.完成创优作业中本课时的“课时作业”部分教课反思本课时可以以研究的方式引入，使学生经过操作、观察、猜想、研究、交流、发现等学习方式掌握多边形的性质及鉴识方法，而且可以运用这些知识解决详尽问题.。

27.1图形的相似（第二课时）一、教学目标知识与技能理解并掌握相似多边形的性质以及运用相似多边形的性质解决实际问题.过程与方法经历探索相似多边形的性质的过程，进一步发展学生归纳、类比、反思、交流等方面的能力. 情感态度与价值观在探索过程中激发学生的求知欲，发展学生的交流合作精神.二、重点难点重点相似多边形的对应边成比例，对应角相等的性质.难点 应用相似多边形的性质解决实际问题.三、教学过程下图中的△A 1B 1C 1是由正△ABC 放大后得到的，观察这两个图形，它们的对应角有什么关系，对应边呢？图中两个相似的正六边形，你是否也能得到类似的结论？学生以组为单位研究、思考得出相似多边形的性质：相似多边形的对应角相等、对应边成比例.反过来，如果两个多边形满足对应角相等，对应边的相等，那么这两个多边形相似.相似比：相似多边形对应边得比叫做相似比.比例线段：如果四条线段a,b,c,d,其中两条线段的比与另两条线段的比相等，如a c ad bc b d=⇔=，就说这四条线段是成比例线段. （三）应用迁移 巩固提高1、下面三个矩形的长、宽如图所示，则相似的两个矩形是( )．A ．(1)和(2)B ．(1)和(3)C ．(2)和(3)D ．没有C 1B 1A 1C BA2、已知12三个数，请你再添上一个数，写出一个比例等式__________． 3如图，四边形ABCD 和EFGH 相似，求角α、β的大小和EH 的长度x .（四）总结反思 拓展升华1.多边形的性质：相似多边形的对应角相等、对应边成比例.反过来，如果两个多边形满足对应角相等，对应边的相等，那么这两个多边形相似.2.相似比：相似多边形对应边得比叫做相似比.3.比例线段：五、板书设计课后反思。